Matlab 参数估计与假设检验

2020/6/30
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© 谢中华, 天津科技大学数学系.
参数估计假设检验
【例 5.2-1】某切割机正常工作时，切割的金属棒的长度服从正 态分布 N(100, 4) . 从该切割机切割的一批金属棒中随机抽取 15 根，测得它们的长度（单位：mm）如下：
97 102 105 112 99 103 102 94 100 95 105 98 102 100 103. 假设总体方差不变，试检验该切割机工作是否正常，即总体均
>> [h,p,muci,zval] = ztest(x,100,2,0.05)
wk.baidu.com% 调用ztest函数作总体均值的单侧检验
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补充： mle函数的调用格式：
参数估计假设检验
phat = mle(data) [phat,pci] = mle(data) [...] = mle(data,'distribution',dist) [...] = mle(data,...,name1,val1,name2,val2,...) [...] = mle(data,'pdf',pdf,'cdf',cdf,'start',start,...) [...] = mle(data,'logpdf',logpdf,'logsf',logsf,'start',start,...) [...] = mle(data,'nloglf',nloglf,'start',start,...)
>> [muhat,sigmahat,muci,sigmaci] = normfit(x,0.1)
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参数估计假设检验
【例5.1-2】调用normrnd函数生成100个服从均值为10，标准差 为4的正态分布的随机数，然后调用mle函数求均值和标准差的 最大似然估计。
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参数估计假设检验
【例 5.1-1】从某厂生产的滚珠中随机抽取 10 个，测得 滚珠的直径（单位：mm）如下：
15.14 14.81 15.11 15.26 15.08 15.17 15.12 14.95 15.05 14.87 . 若滚珠直径服从正态分布 N(, 2) ，其中 , 未知，求 , 的最大似然估计和置信水平为 90%的置信区间。
二项分布的参数估计 分布拟合工具 极值分布的参数估计 指数分布的参数估计 分布的拟合
分布的参数估计
广义极值分布的参数估计 高斯混合模型的参数估计 广义 Pareto 分布的参数估计
mle mlecov nbinfit normfit poissfit raylfit unifit wblfit
最大似然估计（MLE） 最大似然估计的渐进协方差矩阵 负二项分布的参数估计 正态（高斯）分布的参数估计 泊松分布的参数估计 瑞利（Rayleigh）分布的参数估计 均匀分布的参数估计 威布尔（Weibull）分布的参数估计
% 定义样本观测值向量
>> x = [15.14 14.81 15.11 15.26 15.08 15.17 15.12 14.95 15.05
14.87];
% 调用normfit函数求正态总体参数的最大似然估计和置信区间 % 返回总体均值的最大似然估计muhat和90%置信区间muci， % 还返回总体标准差的最大似然估计sigmahat和90%置信区间sigmaci
值是否等于 100mm？取显著性水平 0.05.
>> x = [97 102 105 112 99 103 102 94 100 95 105 98 102 100 103];
% 调用ztest函数作总体均值的双侧检验，
% 返回变量h，检验的p值，均值的置信区间muci，检验统计量的观测值zval
>> x = normrnd(10,4,100,1); >> [phat,pci] = mle(x)
>> [phat,pci] = mle(x,'distribution','normal') >> [phat,pci] = mle(x,'pdf',@normpdf,'start',[0,1])
>> [phat,pci] = mle(x,'cdf',@normcdf,'start',[0,1])
H1 : 0 . H1 : 0 H1 : 0
➢ ztest函数 调用格式： h = ztest(x,m,sigma) h = ztest(...,alpha) h = ztest(...,alpha,tail) h = ztest(...,alpha,tail,dim) [h,p] = ztest(...) [h,p,ci] = ztest(...) [h,p,ci,zval] = ztest(...)
参数估计假设检验
第一节 常见分布的参数估计
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参数估计假设检验
一、分布参数估计的MATLAB函数
函数名 betafit
说明
分布的参数估计
函数名 lognfit
说明 对数正态分布的参数估计
binofit dfittool evfit expfit fitdist gamfit gevfit gmdistribution gpfit
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第二节 正态总体参数的检验
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一、总体标准差已知时的单个正态总体均值的U检验
总 体 ： X~N(,0 2)
样 本 ： X1,X2,L,Xn
假设：
H0 : 0, H0 : 0, H0 : 0,
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参数估计与假设检验
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教材
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主要内容
参数估计假设检验
➢ 常见分布的参数估计 ➢ 正态总体参数的检验 ➢ 分布的拟合与检验 ➢ 核密度估计
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