第三章电介质习题

二、填空题
1、使电容器充电至电压U，把均匀介质充满平行板电容器， （极板面积为S，极板间距为d，介质介电常数为 r ）。在这 个过程中，电场能量的增量是 。
2、一个介质球壳其内半径为R，外半径为R+a，在球心有 一电量为 q 0 的点电荷，对于R<r<R+a电场强度为 。 3、通常电介质的极化分为两类，其中无极分子的极化称 为 。 4、如图所示，平行板电容器的极板面积为S，间距为d，对
介质，如图所示， r1r2 ，则在介质1和2分别有
D1=D2 E1＞E2 （ ）
ε r1 εr2
5、极化强度矢量P与电场强度E成正比， 任何介质都成立（ ）
P E对 0
6、在电容器放入相对介电常数 r 的均匀介质，电 容器的电容增加 r 倍（ ） 7 、若高斯面上各点电场强度 E=0 ，则面内自由电 荷代数和为零，极化电荷代数和也为零（ ）
r 的均匀介质。求：介质中的电场强
度、电位移和极化强度。
2、半径为R0的导体球，带电量为Q，放在同心的介质球壳内，
R 电介质的相对电容率为 r ，介质球壳内外半径分别为 R 求： 1和 2
（1）空间各区域的 分布及介质表面极化电荷； 、 E 、 P （2）导体球的电势。D
Hale Waihona Puke Baidu
3、球形电容器由半径为R1的导体和与它同心的薄导体球 壳组成，壳的半径为R2，内球带+Q，若其间充满相对电
r
c
c

q0

S1 S 2
6、在一个不带电的介质球外放一个点电荷 q 0 ，作两个高 斯面 S1和S2 ，通过 S 1 的电位移通量、通过 S 2 电场强度通 量分别为多少？
四、计算题
1、柱形电容器由半径为R1的导体圆柱和与它同心的薄导体 圆柱壳组成，壳的半径为R2，内柱单位长度带电+ ，若其 间充满相对介电常数为
一、判断题
1、各向同性均匀介质极化时，各点的极化强度大小相等（ ）
E0 2、E r
的成立的条件是各向同性电介质（ ）
3、如果电容器两极间的电势差保持不变，这个电容器在电介 质存在时所储存的自由电荷与没有电介质（即真空）时所储 存的电荷相比相同（ ）
4、平行板电容器充电后断开电源，其中充满两种不同的电
E 0 0 6、D 成立的条件是
E 7、 D 成立的条件是 0 r
E 成立的条件是 ；D 0
。
。
三、简答题
1、在不带电的均匀介质球外放一点电荷q， 通过高斯面S1及 S2电位移通量及电场强度通量 分别是多少？
S1 S2q
·
2、一个平行板电容器与电源相连，当在两极间插入电 介质时，其电容、电压、电场、电能如何变化？若电容 器充电后断开电源，情况又如何？ 3、如图所示：两个结构相同的平行板电容器，仅电介 质的填充方式不同，（分别插入一半）则C1与C2的关系 为多少？
此电容器充电之后，拆去电源，再插入相对介电常数为
、 r
厚度为d／2 的均匀电介质板，设插入介质前，两极板间 和 E 的电场为 E0 ，插入介质后，介质内外的电场分别为 E 1 2 则
E1 =
，E = 2
。
5、一平板电容器，将其充电后断开电源，这时电容器中 储存能量为W。然后将介电常数为ε的电介质扳插入二极 板之间，此时电容器内存储能量为 。
r1
r2
r1
r2
4、在平行板电容器之间，分别放入一金属板与一电介质 板，设板的厚度为两极板间距的一半。它们对电容器的影 响是否相同？
5、将两个完全相同的电容器串联以后，在与电源保持连接 时，将一个电介质板插入一个电容器的两极板之间。定性 描述电量、电容、电势差、电场强度及储存的电能所发生 的变化？若充电后断开电源，将一个电介质板插入一个电 容器的两极板之间，再回答以上问题。
容率为 r 的均匀介质。求：空间各区域的 D 分布。 、 E 、 P
4、半径为R的导体球，电势为U。现在将导体球放在相对介电 常数为 r 的介质球壳内，壳内半径为a ，壳外半径为b 。求： （1）电场强度分布； （2）此时导体球的电势。 5、一空气平行板电容器，空气层厚1.5cm，两极间电压为 3 10 KV /m 40KV，这电容器会被击穿吗？（空气击穿场强为 3 ） 现将一厚度为0.30cm的玻璃板插入此电容器，并与两板平行， 若该玻璃的相对电容率为 r =7.0，击穿场强为10MV／m,这 时电容器会被击穿吗？