湖南省长沙市2019届高三统一模拟考

长沙市2019届高三年级统一模拟考试英语试题长沙市教科院组织名优教师联合命制总分: 150分时量: 120分钟第一部分听力 (共两节，满分30分)做题时，先将答案标在试卷上。

录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。

第一节 (共5小题:每小题1.5分，满分7.5分)听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B. C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

例: How much is the shirt?A.E19.15.B. f9.18.C. f9.15.答案是C。

I. How does the man go to work recently?A. By bus.B. By bike.C. By subway.2.Why did Jane leave?A. To see Susan.B. To go to the libraryC. To atend a meeting.3. What is Carol?A. A hostess.B. A waitress.C.A soccer player.4. Where does the conversation probably take place?A. In a library.B. In a bookstore.C. In a classroom.5.What will the woman do tomorrow?A. Play tennis.B. Meet the man.C. Watch a movic.第二节(共15小题;每小题1.5分，满分22.5分)听下面5段对话或独白。

每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A. B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相向位置。

听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟;听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。

炎德·英才大联考长沙市一中高考模拟卷（一）数学（理科）第Ⅰ卷一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知全集，集合，集合，则为（）A. B.C. D.【答案】A【解析】，所以，选A.2. 已知非空集合，则命题“”是假命题的充要条件是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】等价于，因为“”是假命题，故其否定为，它是真命题，故“”是假命题的充要条件是，选D.3. 已知算法的程序框图如图所示，则输出的结果是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】根据流程图，有，故选C.4. 已知实数满足，设，则的最小值为（）A. B. C. 0 D. 2【答案】B【解析】可行域如图所示，当动直线过时，有最小值，又，故的最小值为，选B.5. 传说战国时期，齐王与田忌各有上等，中等，下等三匹马，且同等级的马中，齐王的马比田忌的马强，但田忌的上、中等马分别比齐王的中、下等马强。

有一天，齐王要与田忌赛马，双方约定：比赛三局，每局各出一匹马，每匹马赛一次，赢得两局者为胜。

如果齐王将马按上，中，下等马的顺序出阵，而田忌的马随机出阵比赛，则田忌获胜的概率是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】如田忌获胜，则必须是田忌的上马胜齐王的中马，中马胜齐王的下马，下马输给齐王的上马，而田忌的马随机出阵比赛，共有种情形，故田忌获胜的概率为.选C.6. 已知函数，则函数的大致图象是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】令，则，化简得，因此在上都是增函数.又，故选B.7. 已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】试题分析：根据三视图知几何体的下面是一个圆柱，上面是圆柱的一半，所以．故应选B．考点：空间几何体的三视图.8. 已知抛物线的焦点为，准线与轴的交点为，点在抛物线上，且，则的面积为（）A. 4B. 6C. 8D. 12【答案】C【解析】过作准线的垂线，垂足为，则，则在，有，从.在中，，从而，又，从而，故，，选C.9. 已知在中，是边上的点，且，，,则的值为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】设，则，则，，所以，整理得到，解得或者（舎），故，而，故.选A.10. 设为两个非零向量的夹角，若对任意实数，，则下列说法正确的是（）A. 若确定，则唯一确定B. 若确定，则唯一确定C. 若确定，则唯一确定D. 若确定，则唯一确定【答案】A【解析】题设可以化为，如图，表示线段的长度，其中为定点，为动点，当时，最小，所以，故当确定时，是确定的，但当确定时，因，故可能会有两个不同的解，总是不确定的，故选A.点睛：向量问题，首先寻找向量关系式是否有隐含的几何性质，如果找不到合适的几何性质，就利用代数的方法（如转化为坐标等）去讨论.11. 已知球与棱长为4的正方形的所有棱都相切，点是球上一点，点是的外接圆上的一点，则线段的取值范围是（）A. B.C. D.【答案】C【解析】因为球与正方体的每条棱都相切，故其直径为面对角线长，所以半径为，如图，球心为正方体的中心，球心与的外接圆上的点的距离为，其长为体对角线的一半，故，故，也就是，选C.点睛：这是组合体问题，关键是确定出球心的位置以及球心与三角形外接圆上的点的距离.12. 已知函数，下列说法中错误的是（）A. 的最大值为2B. 在内所有零点之和为0C. 的任何一个极大值都大于1D. 在内所有极值点之和小于55【答案】D【解析】因为，故为偶函数.当时，，故，当时等号成立，故，故 A对；又为偶函数，内非零的零点成对出现，且关于原点对称，故其和为，故B；当时，，如下图，考虑与的图像在上的交点，它们有两个交点，它们的横坐标为且满足，，当，，当，，当，，在处取极大值，又，令，故（由三角函数线可得），其他极大值同理可得，故C对；如下图，在内，有，类似地，，，，，故10个极值点的和大于，故D错误，选D.点睛：函数为偶函数，故只要考虑上的函数性质，但导函数的零点无法求得，只能通过两个熟悉的函数图像的交点来讨论函数的极值，讨论函数极值时需要利用极值点满足的条件去化简极值并讨论极值的范围.而诸极值点和的范围的讨论，也得利用两个熟悉函数图像的交点的性质去讨论.第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：本题共4小题，每题5分13. 若复数为纯虚数，且（为虚数单位），则__________________.【答案】【解析】设，所以，故，所以，所以，填.14. 已知过点的双曲线的两条渐近线为，则该双曲线的方程为____________. 【答案】【解析】不妨设，因为过，故，故，所以双曲线的方程为，填.15. 若当时，函数取得最小值，则________________.【答案】【解析】，所以，因为在，所以，所以，故或者（舎），故填.点睛：一般地，的最值，有两种处理方法：（1）（辅助角公式）；（2）如果在有最值，那么，从而求出对应的的值.16. 设二次函数的导函数为，若对任意，不等式恒成立，则的最大值___________________.【答案】【解析】试题分析：根据题意易得：，由得：在R上恒成立，等价于：，可解得：，则：，令，，故的最大值为．考点：1.函数与导数的运用;2.恒成立问题;3.基本不等式的运用三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17. 已知等差数列中，，数列中，.（1）分别求数列的通项公式；（2）定义，是的整数部分，是的小数部分，且.记数列满足，求数列的前项和.【答案】(1) ;(2) .【解析】试题分析：（1）因为为等差数列，故可以把已知条件转化为基本量的方程组，求出其值即得通项公式，而满足递推关系，它可以变形为也就是是等比数列，从而求得的通项. （2）根据题设给出的定义得到，所以，它是等差数列和等比数列的乘积，利用错位相减法可以求出其前项和.解析：（1），，∴是首项为，公比为的等比数列，∴，∴.（2）依题意，当时，，∴，所以，令，两式相减，得故.18. 2017年4月1日，新华通讯社发布：国务院决定设立河北雄安新区.消息一出，河北省雄县、容城、安新3县及周边部分区域迅速成为海内外高度关注的焦点.（1）为了响应国家号召，北京市某高校立即在所属的8个学院的教职员工中作了“是否愿意将学校整体搬迁至雄安新区”的问卷调查，8个学院的调查人数及统计数据如下：调查人数() 10 20 30 40 50 60 70 80愿意整体搬迁人数8 17 25 31 39 47 55 66 ()请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出变量关于变量的线性回归方程（保留小数点后两位有效数字）；若该校共有教职员工2500人，请预测该校愿意将学校整体搬迁至雄安新区的人数；（2）若该校的8位院长中有5位院长愿意将学校整体搬迁至雄安新区，现该校拟在这8位院长中随机选取4位院长组成考察团赴雄安新区进行实地考察，记为考察团中愿意将学校整体搬迁至雄安新区的院长人数，求的分布列及数学期望.参考公式及数据：.【答案】(1) 线性回归方程为,当时，.(2) . 【解析】试题分析：（1）依据公式计算回归方程，在根据求出的结果得到相应的预测值.（2）是离散型随机变量，它服从超几何分布，故根据公式计算出相应的概率，得到分布列后再利用公式计算期望即可.解析：（1）由已知有，,故变量关于变量的线性回归方程为，所以当时，.（2）由题意可知的可能取值有1，2,3,4.，.所以的分布列为1 2 3 419. 如图所示，三棱柱中，已知侧面.（1）求证：平面；（2）是棱长上的一点，若二面角的正弦值为，求的长.【答案】（1）见解析；（2）.【解析】试题分析：（Ⅰ）证明AB⊥BC1，在△CBC1中，由余弦定理求解B1C，然后证明BC⊥BC1，利用直线与平面垂直的判定定理证明C1B⊥平面ABC．（Ⅱ）通过AB，BC，BC1两两垂直．以B为原点，BC，BA，BC1所在直线为x，y，z轴建立空间直角坐标系．求出相关点的坐标，求出平面AB1E的一个法向量，平面的一个法向量通过向量的数量积，推出λ的方程，求解即可．试题解析：证明：因为平面，平面，所以，在中，，，，由余弦定理得：，故，所以，又，∴平面.由可以知道，，，两两垂直，以为原点，，，所在直线为，，轴建立空间直角坐标系.则，，，，，，.令，∴，.设平面的一个法向量为，，令，则，，∴，平面，∴是平面的一个法向量，，两边平方并化简得，所以或.∴或.点睛：本题考查面面垂直，线面垂直，线线垂直的判定及性质以及二面角的余弦，属于中档题。

长沙市2019届高三年级统一模拟考试语文试题、参考答案及评分标准长沙市2019届高三年级统一模拟考试语文参考答案及评分标准一、现代文阅读（36分）（一）论述类文本阅读（本题共3小题，9分）1．（3分）【答案】D【解析】A项已飞速壮大错误，原文是正加速；B项是衡量当代中国经济状况的晴雨表原文无据，夸大了作用；C项将成为支撑中国经济发展不可忽视的力量一句有误，原文是正成为。

2．（3分）【答案】B【解析】文章论证的观点是：新动能是观察当代中国经济的一扇新窗。

3．（3分）【答案】C【解析】C项不合时宜的不是经济发展模式，也许会被淘汰原文无据。

（二）文学类文本阅读（本题共3小题，15分）4．（3分）【答案】C【解析】表明我对父亲的态度是不尊敬的分析错误。

原文称呼父亲为这个土匪种只是一种叙述的腔调，显得野性十足。

5．（6分）【参考答案】现实的真切感：开篇时间具体到八月初九，如同现实生活记录的再现；小说通过父亲的视觉、嗅觉、触觉等感受，如热烘烘的香味、凉气逼人、打了一个冷战等，给读者呈现了真切的生活场景；送别场面描写也增加了小说的真切感。

历史的厚重感：故事发生在一九三九年，距离读者已有近百年，小说又通过我的叙述，拉开与那段往事的距离，增强了历史感；开篇就交待日后余占鳌成了名满天下的传奇英雄，这种叙述方式也突出了历史的厚重感。

（每点3分，其他答案学生言之成理亦可酌情给分。

）6．（6分）【参考答案】邪劲儿指的是小说创作不走寻常路，有其独特的艺术魅力。

从情节安排上看：小说淡化了情节，打破了时空的顺序，灵活地将两代人的故事交错叙述以推动情节向前发展。

从人物塑造上看：小说没有通过激烈的矛盾冲突表现人物特征，而是让人物的成长变化自然地通过环境得以体现。

从叙述风格上看：小说打破了单一的叙述方式，兼有我的有限视角和我奶奶的全知视角，将人物在小说中的表达与我的表达自然结合，无拘无束，极大地提高了读者的阅读兴趣。

从主旨表达上看：小说弱化了主旨表达，在不经意间让读者体会中国农民对抗外敌入侵的淳朴态度和生命之气，让小说有一种原始的激情和力量。

长沙市2019届高三年级统一模拟考试英语试题长沙市教科院组织名优教师联合命制总分: 150分时量: 120分钟第一部分听力 (共两节，满分30分)做题时，先将答案标在试卷上。

录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。

第一节 (共5小题:每小题1.5分，满分7.5分)听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B. C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

例: How much is the shirt?A.E19.15.B. f9.18.C. f9.15.答案是C。

I. How does the man go to work recently?A. By bus.B. By bike.C. By subway.2.Why did Jane leave?A. To see Susan.B. To go to the libraryC. To atend a meeting.3. What is Carol?A. A hostess.B. A waitress.C.A soccer player.4. Where does the conversation probably take place?A. In a library.B. In a bookstore.C. In a classroom.5.What will the woman do tomorrow?A. Play tennis.B. Meet the man.C. Watch a movic.第二节(共15小题;每小题1.5分，满分22.5分)听下面5段对话或独白。

每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A. B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相向位置。

听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟;听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。

长沙市一中2019届高考模拟卷（一）数学（理科）第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合{|(1)(2)0}A x x x =+-≤{}1,0,1,2,3B =-，，则A∩B＝（ ） A. {}1,0,1-B. {}1,0,1,2-C. {}0,1,2D. {}0,1,2,32.已知i 为虚数单位，复数z 满足(12)(1)(2)i z i i +=+-，则z =（ ）A.53.已知cos()46πα+=，则sin2α的值为（ ）A.13 B.23D.35 4.一个封闭的棱长为2的正方体容器，当水平放置时，如图，水面的高度正好为棱长的一半．若将该正方体绕下底面（底面与水平面平行）的某条棱任意旋转，则容器里水面的最大高度为（ ）A. 1C. 3D. 225.若非零向量a 、b 满足24,(2)0a b a b a ==-⋅=，则a 在b 方向上的投影为（ ） A. 4B. 8C.14D.186.形状如图所示的2个游戏盘中（图①是半径为2和4的两个同心圆，O 为圆心；图②是正六边形，点P 为其中心）各有一个玻璃小球，依次摇动2个游戏盘后，将它们水平放置，就完成了一局游戏，则一局游戏后，这2个盘中的小球都停在阴影部分的概率是（ ）A.161 B.18C.16D.147.若函数()cos (0)f x x x ωωω+>，且()2,()0,f fαβαβ==-的最小值是2π，则()f x 的单调递增区间是（ ） A. 5[2,2]()66k k k z ππππ-+∈ B. 2[2,2]()33k k k z ππππ-+∈ C. [,]()36k k k z ππππ-+∈D. 5[,]()1212k k k z ππππ-+∈ 8.《周髀算经》中有这样一个问题：从冬至日起，依次小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种这十二个节气其日影长依次成等差数列，冬至、立春、春分日影长之和为31．5尺，前九个节气日影长之和为85．5尺，则芒种日影长为（ ） A. 1．5尺B. 2．5尺C. 3．5尺D. 4．5尺9.平面直角坐标系xOy 中，动点P 到圆22(2)1x y -+=上的点的最小距离与其到直线1x =-的距离相等，则P 点的轨迹方程是（ ） A. 28y x =B. y x 82=C. 24y x =D. 24x y =10.已如定点P (1,9)，动点Q (,)x y 在线性约束条件360200x y x y y --≤⎧⎪-+≥⎨⎪≥⎩所表示的平面区域内，则直线PQ 的斜率k 的取值范围为（ ） A. [1,7]-B. [7.1]-C. ),7[]1,(+∞⋃--∞D. [9,1][7,)--+∞11.已知三棱锥ABC P -的棱AP 、AB 、AC 两两垂直，且长度都为3，以顶点P 为球心，以2为半径作一个球，则球面与三棱锥的表面相交所得到的四段弧长之和等于（ ） A. 3π B.23πC.43π D.56π12.已知函数31()1(,f x x a x e e e=-++≤≤是自然对数的底数）与()3ln g x x =的图象上存在关于x 轴对称的点，则实数a 的取值范围是（ ） A. 3[0,4]e -B. 3[1,4]e -C. 3[1,3]e - D. 3[,3]e e -第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分．第13～21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22－23题为选考题，考生根据要求作答．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13.已知双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的一条渐近线的斜率为3，则此双曲线的离心率为______________.14.已知等比数列{}n a 前n 项和为Sn ，前n 项积为Tn ，若32154,243S a a T =+=，则a 1的值为_____________。

2019届长沙市一中高三下学期高考模拟考试数学（理）试卷第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合{|(1)(2)0}A x x x =+-≤{}1,0,1,2,3B =-，，则A∩B＝（ ） A. {}1,0,1-B. {}1,0,1,2-C. {}0,1,2D.{}0,1,2,3【答案】B 【解析】 【分析】通过不等式的解法求出集合A ，然后求解交集即可． 【详解】由已知得{|(1)(2)0}{|12}A x x x x x =+-≤=-≤≤， 所以{1,0,1,2}A B =-， 故选B.2.已知i 为虚数单位，复数z 满足(12)(1)(2)i z i i +=+-，则z =（ ）【答案】C 【解析】 【分析】利用复数的运算法则求解z ，再由模的计算公式即可得出． 【详解】由题意得，(1)(2)(3)(12)112(12)(12)i i i i z i i i i +-+-===-++-，z ==故选C.3.已知cos()4πα+=sin2α的值为（）A. 13B.23D.35【答案】B【解析】【分析】将已知等式两边同时平方，利用二倍角公式结合诱导公式即可求得sin2α的值．【详解】因为21cos22cos42παπα⎛⎫++⎪⎛⎫⎝⎭+=⎪⎝⎭1sin2126α-==，所以322sin=α，故选B.4.一个封闭的棱长为2的正方体容器，当水平放置时，如图，水面的高度正好为棱长的一半．若将该正方体绕下底面（底面与水平面平行）的某条棱任意旋转，则容器里水面的最大高度为（）A. 1C. 3D. 22【答案】B【解析】分析】根据已知可知水面的最大高度为正方体面对角线长的一半，由此得到结论．【详解】正方体的面对角线长为22，又水的体积是正方体体积的一半，且正方体绕下底面（底面与水平面平行）的某条棱任意旋转，所以容器里水面的最大高度为面对角线长的一半，，故选B.5.若非零向量a 、b 满足24,(2)0a b a b a ==-⋅=，则a 在b 方向上的投影为（ ） A. 4 B. 8C. 14D. 18【答案】A 【解析】 【分析】先由数量积的运算律计算得到8a b ⋅=，再利用投影公式计算即可得出结果．【详解】由2(2)20a b a a a b -⋅=-⋅=得22822a a ab ⋅===， 从而a 在b 方向上的投影为842a b b⋅==，故选A. 6.形状如图所示的2个游戏盘中（图①是半径为2和4的两个同心圆，O 为圆心；图②是正六边形，点P 为其中心）各有一个玻璃小球，依次摇动2个游戏盘后，将它们水平放置，就完成了一局游戏，则一局游戏后，这2个盘中的小球都停在阴影部分的概率是（ ）A.161B. 18C. 16D.14【答案】A 【解析】 【分析】先计算两个图中阴影面积占总面积的比例，再利用相互独立事件概率计算公式，可求概率.【详解】一局游戏后，这2个盘中的小球停在阴影部分分别记为事件1A ，2A ， 由题意知，1A ，2A 相互独立，且()22121(42)34416P A ππ-==，()213P A =， 所以“一局游戏后，这2个盘中的小球都停在阴影部分”的概率为1212311()()()16316P A A P A P A ==⨯=. 故选A.7.若函数()cos (0)f x x x ωωω=+>，且()2,()0,f f αβαβ==-的最小值是2π，则()f x 的单调递增区间是（ ）A. 5[2,2]()66k k k z ππππ-+∈ B. 2[2,2]()33k k k z ππππ-+∈ C. [,]()36k k k z ππππ-+∈D. 5[,]()1212k k k z ππππ-+∈ 【答案】B 【解析】 【分析】由条件求得ω的值，可得函数的解析式，再根据正弦函数的单调性，求得f （x ）的单调递增区间．【详解】()cos f x x x ωω=+2sin 6x πω⎛⎫=+⎪⎝⎭， 因为()2f α=，k 1-，所以αβ-的最小值为42T π=， 所以T=2π，1ω=， 令22262k x k πππππ-≤+≤+，k Z ∈，解得22233k x k ππππ-≤≤+，k Z ∈， 所以()f x 的单调增区间为2[2,2]()33k k k z ππππ-+∈ 故选B.8.《周髀算经》中有这样一个问题：从冬至日起，依次小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种这十二个节气其日影长依次成等差数列，冬至、立春、春分日影长之和为31．5尺，前九个节气日影长之和为85．5尺，则芒种日影长为（ ） A. 1．5尺 B. 2．5尺 C. 3．5尺 D. 4．5尺【答案】B【分析】由等差数列的性质可得959S a =，14743a a a a ++=，可得5a ，4a ，计算出公差d ，再利用通项公式即可得出所求．【详解】设这十二个节气日影长依次成等差数列{}n a ，n S 是其前n 项和，则()19959985.52a a S a +===，所以59.5a =， 由题知1474331.5a a a a ++==，所以410.5a =，所以公差541d a a =-=-，所以1257 2.5a a d =+=，故选B.9.平面直角坐标系xOy 中，动点P 到圆22(2)1x y -+=上的点的最小距离与其到直线1x =-的距离相等，则P 点的轨迹方程是（ ） A. 28y x = B. y x 82= C. 24y x = D. 24x y =【答案】A 【解析】试题分析：设圆心为C ，动点P 到直线的距离为d ，根据题意得：1PC d -=，可得1PC d =+，即：动点P 到圆()2221x y -+=上的点的最小距离与其到直线2x =-的距离相等，根据抛物线的定义，动点P 的轨迹为以()2,0为焦点，以2x =-为准线的抛物线，设方程为22y px =，则22p=，4p =，所以抛物线方程为：28y x =，选A ．【思路点晴】本题主要考查的是抛物线的定义和抛物线的方程，属于中档题．本题动点P 到圆()2221x y -+=上的点的最小距离与其到直线1x =-的距离相等，可转化为动点P 到圆()2221x y -+=上的点的最小距离与其到直线2x =-的距离相等，从而利用抛物线的定义进行求解．解决圆锥曲线问题时注意圆锥曲线定义的10.已如定点P (1,9)，动点Q (,)x y 在线性约束条件360200x y x y y --≤⎧⎪-+≥⎨⎪≥⎩所表示的平面区域内，则直线PQ 的斜率k 的取值范围为（ ） A. [1,7]-B. [7.1]-C. ),7[]1,(+∞⋃--∞D.[9,1][7,)--+∞【答案】C 【解析】 【分析】先根据约束条件画出可行域，找到边界的点，求得BP k ，AP k 数形结合可得结论． 【详解】不等式组表示的平面区域是如图所示阴影部分，直线20x y -+=与直线360x y --=的交点为(4,6)A ， 直线20x y -+=与y 轴的交点为(0,2)B ，只需求出过p 的直线经过可行域内的点A 或B 时的斜率，92710BP k -==-，96114AP k -==--，所以结合图象可得7≥k 或1k ≤-， 故选C.11.已知三棱锥ABC P -的棱AP 、AB 、AC 两两垂直，且长度都为3，以顶点P 为球心，以2为半径作一个球，则球面与三棱锥的表面相交所得到的四段弧长之和等于（ ）A. 3πB.23π C.43π D.56π 【答案】B 【解析】 【分析】画出图，根据弧长公式求解【详解】如图所示，Rt PAC ∆，Rt PAB ∆为等腰直角三角形，且AP AB AC ===. 以顶点P 为球心，以2为半径作一个球与Rt PAC ∆的PC ，AC 分别交于M ，N ，得cos APN ∠=，6APN π∴∠=，所以12NPM π∠=，所以2126MN ππ=⨯=，同理6GH π=，122HN ππ=⨯=，又GM 是以顶点P 为圆心，以2为半径的圆周长的16，所以22263GM ππ⨯==， 所以球面与三棱锥的表面相交所得到的四段孤长之和等于293662362ππππππ+++==. 故选B.12.已知函数31()1(,f x x a x e e e=-++≤≤是自然对数的底数）与()3ln g x x =的图象上存在关于x 轴对称的点，则实数a 的取值范围是（ ） A. 3[0,4]e -B. 3[1,4]e -C. 3[1,3]e -D.3[,3]e e -【答案】A 【解析】 【分析】由已知，得到方程313ln x a x -++=-即313ln a x x +=-在[1e，e ]上有解，构造函数3()3ln h x x x =-，求出它的值域，即可得到a 的范围． 【详解】根据题意，若函数3()1f x x a =-++（1x e e≤≤，e 是自然对数的底数）与()3ln g x x =的图象上存在关于x 轴对称的点，则方程313ln x a x -++=-在区间1,e e ⎡⎤⎢⎥⎣⎦上有解，313ln x a x -++=-即313ln a x x +=-，即方程313ln a x x +=-在区间1,e e ⎡⎤⎢⎥⎣⎦上有解，设函数3()3ln h x x x =-，其导数()32313'()3x h x x x x-=-=， 又3n ，'()0h x =在1x =有唯一的极值点，分析可得：当11x e≤≤时，'()0h x ≤，()h x 为减函数，当1x e ≤≤时，'()0h x ≥，()h x 为增函数， 故函数3()3ln h x x x =-有最小值(1)1h =，又由3311h e e ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，3()3h e e =-，比较得(1)h e h e ⎛⎫< ⎪⎝⎭，故函数3()3ln h x x x =-有最大值3()3h e e =-，故函数3()3ln h x x x =-在区间1,e e ⎡⎤⎢⎥⎣⎦上的值域为3[1,3]e -；若方程313ln a x x +=-在区间1,e e ⎡⎤⎢⎥⎣⎦上有解，必有3113a e ≤+≤-，则有304a e ≤≤-，即a 的取值范围是3[0,4]e -.故选A.第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分．第13～21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22－23题为选考题，考生根据要求作答．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13.已知双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的一条渐近线的斜率为3，则此双曲线的离心率为______________. 【答案】2. 【解析】 【分析】根据离心率公式和渐近线方程，直接得到结果．【详解】由已知渐近线的斜率b k a ==，则离心率2ce a===. 故答案为2.14.已知等比数列{}n a 的前n 项和为Sn ，前n 项积为Tn ，若32154,243S a a T =+=，则a 1的值为_____________。

2019届湖南省长沙市高三上学期统一模拟考试文数试卷【含答案及解析】姓名___________ 班级____________ 分数__________一、选择题1. 已知集合，，则（）A. B. C. D.2. 复数的实部和虚部分别为（）A. 3 ， 3B. -3 ， 3C. 3 ，________D. -3 ，3. 图像上相邻的最高点和最低点之间的距离是（）A. B. C. 2 D.4. 椭圆的焦点在轴上，中心在原点，其短轴上的两个顶点和两个焦点恰为边长是 2 的正方形的顶点，则椭圆的标准方程为（）A. B. C. D.5. 已知函数，则（）A. ，使得________B.C. ，使得________D.使得6. 下图是某几何体的三视图，其正视图，侧视图均为直径为 2 的半圆，俯视图是直径为 2 的圆，则该几何体的表面积为（）A. 3B. 4C. 5D. 127. 《九章算术》是我国古代第一部数学专著，全书收集了 246 个问题及解法，其中一个问题为“ 现在一根据九节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面四节容积之和为 3 升，下面三节的容积之和为 4 升，求中间两节的容积各为多少？” 则该问题中第 2 节，第 3 节，第 8 节竹子的容积之和为（）A. 升B. 升C. 升D. 升8. 某同学为实现“ 给定正整数，求最小的正整数，使得” ，设计程序框图如下，则判断框中可填入（）A. B. C. D.9. 若，则的最大值与最小值之和是（）A. 0B. -2C. 2D. 610. 函数的图象大致为（）A. B. C.D.11. 中，，，则的周长为（）A. B.C. D.12. 、分别是双曲线的左顶点和右焦点，、在双曲线的一条渐近线上的射影分别为、，为坐标原点，与的面积之比为，则该双曲线的离心率为（）A. 2B.C.D.二、填空题13. 等比数列的公比为，则 __________ ．14. 空气质量指数（，简称）是定量描述空气质量状况的指数，空气质量按照大小分为六级， 0 ～ 50 为优； 51 ～ 100 为良； 101 ～150 为轻度污染； 151 ～ 200 为中度污染； 201 ～ 300 为重度污染；大于 300 为严重污染．某环保人士从当地某年的记录数据中，随机抽取 10 天的数据，用茎叶图记录如下．根据该统计数据，估计此地该年大于 100 的天数约为__________ ．（该年为 365 天）15. 化简： __________ ．16. 矩形中，，，矩形内部一点，且，若，则的取值范围是 __________ ．三、解答题17. 已知数列为等差数列，其中．（Ⅰ ）求数列的通项公式；（Ⅱ ）记，设的前项和为．求最小的正整数，使得．18. 某研究型学习小组调查研究” 中学生使用智能手机对学习的影响” ．部分统计数据如下表 :参考数据 :参考公式 : ，其中(Ⅰ) 试根据以上数据，运用独立性检验思想，指出有多大把握认为中学生使用智能手机对学习有影响 ?( Ⅱ ) 研究小组将该样本中使用智能手机且成绩优秀的 4 位同学记为组，不使用智能手机且成绩优秀的 8 位同学记为组，计划从组推选的 2 人和组推选的3 人中，随机挑选两人在学校升旗仪式上作“ 国旗下讲话” 分享学习经验．求挑选的两人恰好分别来自、两组的概率．19. 如图，以、、、、为顶点的六面体中，和均为等边三角形，且平面平面，平面，．( Ⅰ ) 求证 : 平面；(Ⅱ) 求此六面体的体积．20. 已知过的动圆恒与轴相切，设切点为是该圆的直径．（Ⅰ）求点轨迹的方程；（Ⅱ）当不在 y 轴上时，设直线与曲线交于另一点，该曲线在处的切线与直线交于点．求证: 恒为直角三角形．21. 已知函数，为实常数．( Ⅰ ) 设，当时，求函数的单调区间；( Ⅱ ) 当时，直线、与函数、的图象一共有四个不同的交点，且以此四点为顶点的四边形恰为平行四边形．求证：．22. 选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴的坐标系中，曲线的方程为（为常数）．( Ⅰ ) 求曲线的直角坐标方程；( Ⅱ ) 设点是上到轴距离最小的点，当过点时，求．23. 选修4-5：不等式选讲已知．（Ⅰ ) 当时，求的最小值；（Ⅱ ）若不等式的解集非空，求的取值范围．参考答案及解析第1题【答案】第2题【答案】第3题【答案】第4题【答案】第5题【答案】第6题【答案】第7题【答案】第8题【答案】第9题【答案】第10题【答案】第11题【答案】第12题【答案】第13题【答案】第14题【答案】第15题【答案】第16题【答案】第17题【答案】第18题【答案】第19题【答案】第20题【答案】第21题【答案】第22题【答案】第23题【答案】。

湖南省长沙市2019届高三统一模拟考语文试题本试卷共8页。

全卷满分150分。

考试用时150分钟。

注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上。

2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域。

写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

4．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交。

一、现代文阅读（36分）（一）论述类文本阅读（本题共3小题，9分）阅读下面的文字，完成1～3题。

观察中国经济的一扇新窗日前，国家统计局对外发布，2015年-2017年我国经济发展新动能指数分别为123.5、156.7、210.1，分别比上年增长23.5%、26.9%和34.1%。

经济发展新动能指数逐年攀升，意味着中国经济发展新动能正加速发展壮大。

新动能是什么？普通人也并不陌生。

它是奔驰于街巷的新能源汽车，劲舞于戈壁的风力叶片；是手机轻点就及时递达的高铁外卖，电商超市里现买现做的海鲜大餐；是远在千里的智慧工厂，也是近在身边的共享经济；它是“云”端的服务、“网”上的便捷，是新产业新业态新商业模式迸发的汩汩智慧，更是观察当代中国经济的一扇新窗。

在过去相当长一段时间内，告别短缺是中国经济的主旋律，工业产量是观察中国经济的重要窗口。

以钢产量为例，1989年，6000万吨钢产量令多少中国人夜不能寐；1996年，“亿吨钢铁壮国威”更成为媒体热词。

然而，2015年，当我们拥有12亿吨钢铁产能的时候，却陷入了“钢铁沦为‘白菜价’”的窘境，钢铁去产能还成了“国家任务”。

那么这一年，中国经济撞上“冰山”了吗？这一年，中国经济不仅一如既往稳中向好，对外货物贸易总额还稳居世界首位，全国居民人均可支配收入增速跑赢人均CDP增速！可见，告别短缺之后，再以传统工业品产量去衡量中国经济的冷热，是不合时宜的。

2019届长沙市高三英语统一模拟考试卷英语试题参考答案第一部分听力1－5 CCBBA 6－10 AABBC 11－15 CBACB 16－20 AACCA第二部分阅读理解21－24 ADAC 25－27 DBD 28－31 ADCC 32－35 CBBC36－40 CEAGF第三部分语言知识运用41－45 BADCB 46－50 ACBDA 51－55 DBBAC 56－60 ADDCD61．were thinking 62．ourselves 63．using64．but / yet 65．creativity / creative / creativeness66．called 67．were written / are written68．which 69．fool 70．that第四部分写作第一节1．Measured改为Measuring2．long改为longest3．That改为What4．main改为mainly5．Though改为As (或Since / Because)6．去掉with7．symbol前加a8．will改为has9．wonderful改为wonder10．attract改为attracts第二节Dear Emily,Glad to hear that you are going to learn Chinese folk dance in China, I’m more than happy to recommend an excellent teacher — Miss Chen to you.Miss Chen is the best dance teacher in our school. You know, I love folk dance. I used to watch Miss Chen’s performances of Chinese folk dance, which really impressed me. And I have seen almost all of her performances in our school. Her peacock dance is wonderful. She has helped many students who want to learn folk dance, including me. Besides this, Miss Chen is patient and enthusiastic about teaching. I believe you will achieve a lot with her help.I sincerely wish you good luck to be Miss Chen’s student.Yours,Li Hua。

长沙市2019届高三年级统一模拟考试英语试题长沙市教科院组织名优教师联合命制总分: 150分时量: 120分钟第一部分听力 (共两节，满分30分)做题时，先将答案标在试卷上。

录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。

第一节 (共5小题:每小题1.5分，满分7.5分)听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B. C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

例: How much is the shirt?A.E19.15.B. f9.18.C. f9.15.答案是C。

I. How does the man go to work recently?A. By bus.B. By bike.C. By subway.2.Why did Jane leave?A. To see Susan.B. To go to the libraryC. To atend a meeting.3. What is Carol?A. A hostess.B. A waitress.C.A soccer player.4. Where does the conversation probably take place?A. In a library.B. In a bookstore.C. In a classroom.5.What will the woman do tomorrow?A. Play tennis.B. Meet the man.C. Watch a movic.第二节(共15小题;每小题1.5分，满分22.5分)听下面5段对话或独白。

每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A. B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相向位置。

听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟;听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。

湖南省长沙市2019 届高三第三次高考模拟考试语文试卷阅读下面的文字，完成小题。

在当代的环保运动中，一些激进环保主义者抛出肯定美学，即主张所有自然物都具有审美价值，自然物都是美的，否定自然界丑的存在。

毫无疑问，激进环保主义者要在美学与伦理之间架构桥梁，通过把所有自然物纳入美的范畴，从而实现保护的伦理诉求。

以艺术为中心的美学传统往往把对自然的欣赏集中在那些外形能吸引人类眼球的景色上，而忽视了其他景观——这种精英式的审美姿态极不利于生态环境的保护，它似乎暗示了某些平凡或丑陋的景观可以被人类任意摒弃甚至破坏。

肯定美学要救赎那些经美丑衡量被排斥和边缘化的自然景物。

激进环保主义者主张，自然要按如其所是的样子来欣赏。

第一，拒绝自然的“艺术化”。

观看雨后潺潺溪水中沐浴着阳光的石头是一种恰如其分的欣赏，而将这石头迁移至客厅的壁炉，则将自然物当成了艺术品。

第二，不要判断。

非判断的欣赏才是肯定美学，因为排斥了任何评价的尺度。

第三，不要比较。

肯定美学不仅认为自然物具有肯定的美学性质，且反对在自然物之间进行比较评价，所有自然物都一样美。

肯定美学本质上是对人类中心主义的反驳。

人类中心主义主张，人是大自然中唯一具有内在价值的存在物，人只对人类自身负有直接的道德义务。

在以人为中心的美学传统中，审美价值完全依赖人的赋予。

人类中心主义仅关注人而无视其他物种的存在，在此观念支配下的美学无疑也抹杀了自然美之客观特性。

肯定美学通过解构审美关系中人的中心作用而完成了对人类中心主义的质疑与颠覆。

重新审视并消解审美中人的“中心”性是合理的，但肯定美学偏激追求“自然自律”即“去人化”也表现了其处理人与自然关系的简单化与片面性。

从理论层面来看，肯定美学在消解人“中心”的过程中不自觉地滑入另一极端——“自然中心主义”。

但不可否认的是，人作为生态系统中的一员，以自我为尺度进行活动是一种必然。

审美也是如此，它是人类特有的社会现象，离开人不可能谈论审美欣赏。

湖南省长沙市 2019 届高三一致模拟考语文试题本试卷共 8 页。

全卷满分 150 分。

考试用时150 分钟。

注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考据号填写在试题卷和答题卡上。

2．选择题的作答：每题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

写在试题卷、底稿纸和答题卡上的非答题地区均无效。

3．非选择题的作答：用签字笔挺接答在答题卡上对应的答题地区。

写在试题卷、底稿纸和答题卡上的非答题地区均无效。

4．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交。

一、现代文阅读（ 36 分）（一）阐述类文本阅读（本题共 3 小题， 9 分）阅读下边的文字，达成1～3 题。

察看中国经济的一扇新窗日前，国家统计局对外公布，2015 年-2017 年我国经济发展新动能指数分别为123.5 、156.7 、210.1 ，分别比上年增添 23.5%、26.9%和 34.1%。

经济发展新动能指数逐年爬升，意味着中国经济发展新动能正加快发展壮大。

新动能是什么？一般人也其实不陌生。

它是奔驰于街巷的新能源汽车，劲舞于沙漠的风力叶片；是手机轻点就实时递达的高铁外卖，电商商场里现买现做的海鲜大餐；是远在千里的智慧工厂，也是近在身旁的共享经济；它是“云”端的服务、“网”上的便利，是新家产新业态新商业模式爆发的汩汩智慧，更是察看今世中国经济的一扇新窗。

在过去相当长一段时间内，辞别欠缺是中国经济的主旋律，工业产量是察看中国经济的重要窗口。

以钢产量为例， 1989 年，6000 万吨钢产量令多少中国人夜不可以寐； 1996 年，“亿吨钢铁壮国威”更成为媒体热词。

但是， 2015 年，当我们拥有 12 亿吨钢铁产能的时候，却堕入了“钢铁沦为‘白菜价’ ”的困境，钢铁去产能还成了“国家任务” 。

那么这一年，中国经济撞上“冰山”了吗？这一年，中国经济不单自始自终稳中向好，对外货物贸易总数还稳居世界首位，全国居民人均可支配收入增速跑赢人均 CDP增速！可见，辞别欠缺以后，再以传统工业品产量去权衡中国经济的冷热，是不合时宜的。