电工电子学(III)
例题分析
例: 已知:i1=15sin(314t+45o)A,i2=10sin(314t-30o)A, (1)试问i1与i2的相位差是多少?(2)在相位上i1 与i2谁超前?谁滞后?
解(1)i1 45o i1 i2
i2 30o
12 4o5 ( 3o0 )7o5
两个同频率的正
Um i, u
弦交流电往往具有不 同的相位和初相位,
u
Im i
0
t
如图中的ωt+ψi与ψi>0 和ωt+ψu与 ψu > ψi> 0 所示.
i
u
图中, ψi 和ψu分别为u和i 的初相。
电工电子学(III)
初相位与相位差(4)
相位差 我们称两个同频率的正弦交流电在相 位上的差值称为相位差,用φ表示。
正弦量的这些表示方法都不利于计算,所 以,在电路分析中,我们希望寻求更为简便的 表示方法,以方便电路的分析与计算。
电工电子学(III)
正弦量的相量表示法
因为正弦量具有三个要素,它们完全可以表达 对应的正弦量的特点和共性。所以,利用三要 素,我们可以找到多种表示正弦量的方法。其 中最形象的方法之一就是相量表示法。
e1 ac e2 bd CAB AejA BejB
CejC
C AB CAB
e e jC
j(AB)
电工电子学(III)
复数的运算
AejA DAB BejB
D DejD Aej(AB) B
A D AB
B
e e jD j(AB)
位
i
uU msin t (u)V(tu) u
那么,如何画出这两个正弦函数,如何比较它们 的关系呢?