初三数学专题复习概率问题

2013初三数学专题复习--概率问题

1.【2011广州】（12分）某中学九年级（3）班50名学生参加平均每周上网时间的调查，由调查结果绘制了频数分布直方图，根据图中信息回答下列问题：

（1）求a 的值；

（2）用列举法求以下事件的概率：从上网时间在6～10小时的5名学生中随机选取2人，其中至少．．有1人的上网时间在8～10小时。

2．【2010广东广州】（10分）广州市某中学的一个数学兴趣小组在本校学生中开展主题为“垃圾分类知多少”的专题调查活动，采取随机抽样的方式进行问卷调查，问卷调查的结果分为“非常了解”、“比较了解”、“基本了解”、“不太了解”四个等级，划分等级后的数据整理如下表： 等级 非常了解 比较了解 基本了解 不太了解 频数

40 120 36 4 频率 0.2 m 0.18 0.02

（1）本次问卷调查取样的样本容量为_______，表中的m 值为_______．

（2）根据表中的数据计算等级为“非常了解”的频数在扇形统计图6所对应的扇形的圆心角的度数，并补全

扇形统计图．

（3）若该校有学生1500人，请根据调查结果估计这些学生中“比较了解”垃圾分类知识的人数约为多少？

3．（11·珠海）（本题满分7分）某校为庆祝国庆节举办游园活动，小军来到摸球兑奖活动场地，李老师对小军说： “这里有A 、B 两个盒子，里面都装有一些乒乓球，你只能选择在其中一只盒子中摸球．”获将规则如下：在A 盒中 基本了解

不太了解2%

18%

有白色乒乓球4个，红色乒乓球2个，一人只能摸一次且一次摸出一个球，若为红球则可获得玩具熊一个，否则不得奖；在B盒中有白色乒乓球2个，红色乒乓球2个，一人只能摸一次且一次摸出两个球，若两球均为红球则可获得玩具熊一个，否则不得奖．请问小军在哪只盒子内摸球获得玩具熊的机会更大？说明你的理由．

4.（2010·珠海）中央电视台举办的第14届“蓝色经典·天之蓝”杯青年歌手大奖赛，由部队文工团的A（海政）、B（空政）、C（武警）组成种子队，由部队文工团的D（解放军）和地方文工团的E（云南）、F（新疆）组成非种子队.现从种子队A、B、C与非种子队D、E、F中各抽取一个队进行首场比赛.

(1)请用适当方式写出首场比赛出场的两个队的所有可能情况（用代码A、B、C、D、E、F表示）；

(2)求首场比赛出场的两个队都是部队文工团的概率P.

5．（2012•汕头）有三张正面分别写有数字﹣2，﹣1，1的卡片，它们的背面完全相同，将这三张卡片北背面朝上洗匀后随机抽取一张，以其正面的数字作为x的值，放回卡片洗匀，再从三张卡片中随机抽取一张，以其正面的数字作为y的值，两次结果记为（x，y）．

（1）用树状图或列表法表示（x ，y ）所有可能出现的结果；

（2）求使分式+有意义的（x ，y ）出现的概率；

（3）化简分式

+，并求使分式的值为整数的（x ，y ）出现的概率．

6．【2010深圳】有四张质地相同的卡片，它们的背面相同，其中两张的正面印有“粽子”的图案，另外两张的正面

印有“龙舟”的图案，现将它们背面朝上，洗均匀后排列在桌面，任意翻开两张，那么两张图案一样的概率是 A ．13 B ．12 C ．23 D ．34

初三数学复习--概率专题【参考答案】

1、【2011广州】（12分）

解：(1) 506253214a =----=

(2)将上网时间在6~8小时的3人记为A 、B 、C ，上网时间在8~10小时的2人记为D 、E ，从中选取2人的所有

情况为（A 、B ）、（A 、C ）、（A 、D ）、（A 、E ）、（B 、C ）、（B 、D ）、（B 、E ）、（C 、D ）、（C 、E ）、（D 、E ）共10种等可 能的结果，其中至少有一人上网时间在在8~10小时的有（A 、D ）、（A 、E ）、（B 、D ）、（B 、E ）、（C 、D ）、（C 、E ）、

（D 、E ）这7种，所以至少有一人上网时间在在8~10小时的概率为0.7。

2．【2010广东广州】（10分）

【答案】（1）200；0.6；

（2）72°；补全图如下：

（3）1800×0.6＝900

3．（11·珠海）（本题满分7分）

【答案】解：小军在A 盒中摸球获得玩具熊的机会更大 ……………………1分

把小军从A 盒中抽出红球的概率记为P A ，

那么：P A ＝24＋2

＝13 ……………………3分 把B 盒中的两个白球记为白1，白2，两个红球记为红1，红2，小军从B 盒中摸出两球的所有可能

出现的结果为：白1白2；白1红1；白1红2；白2红1；白2红2；红1红2；且六种结果出现的可能

性相等，把小军从B 盒中抽出两个红球的概率记为P B ，

那么P B ＝16； ……………………6分

因为P A ＞P B ，所以小军在A 盒内摸球获得玩具熊的机会更大 ………………7分

4. （2010·珠海）

解：(1)由题意画树状图如下：

A B C

D E F D E F D E F

所有可能情况是：（A,D ）、(A,E) 、(A,F) 、(B,D) 、(B,E) 、(B,F) 、(C,D) 、(C,E) 、(C,F)

60%

比较了解

不太了解

2%

18%

(2)所有可能出场的等可能性结果有9个，其中首场比赛出场两个队都是部队文工团的结果有3个，

所以P(两个队都是部队文工团)＝

3

193 5．（2012•汕头） 分析： （1）根据题意列出图表，即可表示（x ，y ）所有可能出现的结果；

（2）根据（1）中的树状图求出使分式+有意义的情况，再除以所有情况数即可； （3）先化简，再找出使分式的值为整数的（x ，y ）的情况，再除以所有情况数即可．

解答： 解：（1）用列表法表示（x ，y ）所有可能出现的结果如下：

﹣2 ﹣1

1

﹣2 （﹣2，﹣2） （﹣1，﹣2）

（1，﹣2）

﹣1 （﹣2，﹣1） （﹣1，﹣1）

（1，﹣1）

1

（﹣2，1） （﹣1，1） （1，1） ∴使分式

+有意义的（x ，y ）出现的概率是，

（3）∵+= 使分式的值为整数的（x ，y ）有（1，﹣2）、（﹣2，1）2种情况，

∴使分式的值为整数的（x ，y ）出现的概率是．

6．A