【4-6】某工厂用1705mm mm φ?的无缝钢管输送水蒸气。为了减少沿途的热损失,在管外包两层绝热材料,第一层为厚30mm 的矿渣棉,其热导率为./()W m K ?0065;第二层为厚30mm 的石棉灰,其热导率为./()W m K ?021。管内壁温度为300℃,保温层外表面温度为40℃。管路长50m 。试求该管路的散热量。
解 ()
ln ln ln 14234
112233
2111l t t q r r r r r r πλλλ-=
++
()
ln ln ln ..230040185111511454580006585021115
π-=
++
/W m =284
.42845014210l Q q l W ==?=?
.kW =142
【4-7】水蒸气管路外径为108mm ,其表面包一层超细玻璃棉毡保温,其热导率随温度/℃t 的变化关系为
../()0033000023t W m K λ=+?。水蒸气管路外表面温度为150℃,希望保温层外表面温度不超过50℃,且每米管路的热量损失不超过/160W m 。试确定所需保温层厚度。
解 保温层厚度以b 表示
(..)220033000023l dt dt q r
t r dr dr
λππ=-=-+ (..)2
21
1
20033000023r t l r t dr
q t dt r
π=-+?
?
.ln
.()()2221212100023200332l r q t t t t r π?
?=-+-????
已知/12150℃,50 160t t q W m ===℃,
,.1210.0540054r m r r b b ==+=+
..()..()
ln .220066314150500000233141505016010054b ??-+??-=
??
+ ???
..ln .2073144510054160b +?
?+=
???
解得保温层厚度为
..00133133b m mm ==
保温层厚度应不小于13.3mm 【4-9】空气以4m s /的流速通过..755375mm mm φ?的钢管,管长5m 。空气入口温度为32℃,出口温度为68℃。(1)试计算空气与管壁间的对流传热系数。(2)如空气流速增加一倍,其他条件均不变,对流传热系数又为多少?(3)若空气从管壁得到的热量为578W ,钢管内壁的平均温度为多少。
解 已知/,.,,,124 0068 5 32 68℃u m s d m l m t t =====℃ (1)对流传热系数α计算 空气的平均温度 3268
502
m t +=
=℃ 查得空气在50℃时的物性数据./31093kg m ρ=,
.,./(),./()p Pa s W m c kJ kg μλ--=??=??=?5219610 28310 1005℃℃
Pr 0698=.,空气被加热,Pr 的指数04n =.
雷诺数
..Re ..45
006841093
1521019610
du ρ
μ
-??=
=
=?? 湍流 ..5735600068
l d ==> 对流传热系数 . .Re Pr 0804
0023d
λα=.
....(.)(.)./().W m α-?=????=?2
408042283100023152100698184 0068
℃
(2)空气流速增加一倍,对流传热系数'α为
..''./()u W m u αα????
==?=? ?
?
??
??
08
08
2218432 1℃
(3)若空气从管壁得到的热量为578W ,计算钢管内壁平均温度 用式w m Q A t t α=-()计算钢管内壁的平均温度w t 。 已知空气进出口平均温度 50m t =℃
在第(1)项中已计算出对流传热系数 ./()2184W m α=?℃ 钢管内表面积为 ..200685107A dl m ππ==??= 钢管内壁平均温度 (578)
50794184107
w w Q t t A α=+
=+=?℃ 【4-10】温度为10℃、压力为101.3kPa 的空气,以/10m s 的流速在列管式换热器管间沿管长方向流动,空气出口温度为30℃。列管式换热器的外壳内径为190mm ,其中装有37根的192mm mm φ?钢管,钢管长度为2m 。试求钢管外表面对空气的对流传热系数α。
解 已知空气压力.1013kPa ρ=,温度,1210℃ 30℃t t ==, 空气的平均温度 1030
202
m t +=
=℃ 查得空气在20℃的物性数据为:密度./31128kg m ρ=,比热容./(3100510℃)p c J kg =??,热导率
22.7610()/℃W m λ-=??,黏度.519110Pa s μ-=??,普朗特数Pr .0699=,空气被加热,Pr 的指数.04n =
空气流动的截面积
()..2
2019
3700194
π
-?
湿润周边 (.)019370019π+?.
当量直径 (..)
.(..)2240193700194
00255019370019e d π
π?
-?=
=+?
..27846000255
e l d ==> 已知空气的流速 /10u m s = 雷诺数 .Re ..450.025*******
==1511019110
e d u ρμ-??=
?? 湍流 对流传热系数
().....Re Pr
.( (20408)
04
408
27610=0.023
002315110)069900255
e
d λ
α-?=????
./()2475 W m =?℃
【4-11】有一套管式换热器,内管为.3825mm mm φ?,外管为573mm mm φ?的钢管,内管的传热管长为2m 。质量流量为/2530kg h 的甲苯在环隙中流动,进口温度为72℃,出口温度为38℃。试求甲苯对内管外表面的对流传热系数。
解
甲苯的温度 ,1272℃ 38℃T T ==,平均温度127238
5522
m T T T ++=
==℃ 甲苯在55℃的物性数据有:密度/3830kg m ρ=,比热容./()318310℃p c J kg =??,热导率λ=0.128W/(m·℃),黏度.44310Pa s μ-=??
甲苯的质量流量 /12530 m q kg h =
体积流量 //./v m q q m h ρ===3112530830305 甲苯在环隙中的流速u 计算
套管的内管外径10038d m =.,外管内径.20051d m =, 流速 .
./(..)
u m s π
==?
?-2
2
305
0933 3600005100384
甲苯对内管外表面的对流传热系数α计算
套管环隙的当量直径 21005100380013e d d d m =-=-=...
.2
154600013
l d ==> ..Re ..44
00130933830
234104310
e d u ρ
μ
-??=
=
=?? 湍流 ..Pr ..34
1831043106150128
p c μ
λ-???===
甲苯被冷却 .03n =
..Re Pr 08030.023
de
λ
α=
()()
....../(W m =?
???=?0803
4201280.023234106150013
1222 ℃)
【4-27】欲将体积流量为33000m h /(标准状况..101325,27315p kPa T K θθ==)的常压空气,用绝对压力为200kPa 的饱和水蒸气加热,空气从10℃加热到90℃。现有一列管式换热器,其规格如下:钢管直径.2525mm mm φ?,管长1.6m ,管数271根。如用此换热器,使空气在管内流动,水蒸气在管外冷凝,试验算此换热器面积是否够用?水蒸气冷凝时的对流传热系数可取为/()W m K ?210000。
解 空气的平均温度121090
50℃22
m t t t ++=
== 空气的物性参数 ./.361093,19610kg m Pa s ρμ-==??
()()./,.2328310 100510 /p W m K c J kg K λ-=??=??, Pr .0698=
空气流量 /.3000
293884 224
m q kg h =
?= /.33884/10933554 /V m q q m h ρ===
热负荷 ()().3213884
10051090103600
m p Q q c t t =-=
???一.W =?486710 水蒸气 .2001202℃p kPa T ==,
平均温度差 ..111202101102℃t T t ?=-=-=
..22120290302℃t T t ?=-=-=
...ln ln
.m t t t t t ?-?-?=
==??1212
1102302
621102
302℃ 空气流速 ./(.)2
2
3554
116 36003600002271
4
4
v
q u m s
d n
π
π
=
==?
?
??
..Re ..46
0021161093
1291019610
du ρ
μ
-??=
=
=??. 湍流 ()....Re Pr (.)..204
0840828310=0.023=0.023129100698002
n
d λ
α-?????
./()W m K =?2548 ./()2548K W m K α≈=?【4-29】 在一传热面积为20m 2
的列管式换热器中,壳程用110℃的饱和水蒸汽冷凝以加热管
程中的某溶液。溶液的处理量为2.5104
kg/h ,比热容为4kJ/(kg K)。换热器初始使用时可将溶液由20℃加热至80℃。(1)该换热器使用一段时间后,由于溶液结垢,其出口温度只能达到75℃,试求污垢热阻值;(2)若要使溶液出口温度仍维持在80℃,在不变动设备的条件下可采取何种措施?做定量计算。解:原工况条件下的对数平均温差:2112
8020
54.611020
ln ln
11080m t t Δt T t T t --=
==----℃ 此操作条件下的总传热系数:
()()212500040008020/360015262054.6
m2p2m m q c t t Q K A Δt A Δt -??-=
===?W/ (m 2
K)
(1)使用一年后,溶液出口温度下降至75℃,此时的对数平均温差为
2.587511020
110ln 20
75ln
'2
112m =---=---=
?t T t T t t t ℃ 总传热系数 ()()21'2500040007520/3600''1313''2058.2
m2p2m m q c t t Q K A Δt A Δt -??-====? W/(m 2
K)
污垢热阻
41111 1.06310'13131526
d R K K -=
-=-=? m 2
K/W
(2)在不变动设备的条件下,可通过提高加热蒸汽的温度使溶液出口温度仍然维持在80℃。 此时传热温差为
()()212500040008020/3600"63.5''201313
m2p2m q c t t Q
Δt K A K A -??-=
===?℃ 即 2112
8020"63.5''20
ln ln
'80'm t t Δt T t T T T t --=
==---- 由此解得 "118.2T =℃
【4-30】有一单管程的列管式换热器,其规格如下:管径为.2525mm mm φ?,管长为3m ,管数为37根。今拟采用此换热器冷凝并冷却2CS 的饱和蒸气,自饱和温度46℃冷却到10℃。2CS 在管外冷凝,其流量为/300kg h ,比汽化热为/350kJ kg 。冷却水在管内,进口温度为5℃,出口温度为32℃。逆流流动。已知2CS 的冷凝和冷却时的总传
热系数分别为()21291K W m K =?/和/()22174K W m K =?(以内表面积为基准)。试问此换热器是否合适?
解 2CS 质量流量/m q kg h =1300,
冷凝段146℃T =,2CS 的比汽化热/335010r J kg =? 冷凝段热负荷 311300
3501029200 3600
m Q q r W ==
??= 冷却段
124610
46℃, 10℃,28℃2
m T T T +==== /()p c J kg K =?997
冷却段热负荷 ()21112m p Q q c T T =-()300
99746102990 3600
W =??-= 冷却水 .12532
5℃,32℃,185℃2
m t t t +===
= ./()341910p c J kg K =??
冷却水用量 ().()
1223221292002990
41910325m p Q Q q c t t ++=
=-??-./0285 kg s =
水在两段之间的温度t ,用冷却段热负荷2Q 计算。 ()2225m p q c t Q -= (23)
222990
5575028541910m p Q t q c =+=+=??℃ 冷凝段平均温度差为 ()()
...146324675242463214675m Δt n ---=
=-??
?-??
℃ 冷却段平均温度差为 ()()
...2467510516446751105m Δt n ---=
=-?? ?-??
℃
冷凝段传热面积为 ..211129200415m 291242m Q A K t ==??1=
冷却段传热面积为 ..222222990
105m 174164
m Q A K t ==??= 总传热面积 ...A A A =+=+=212415105520m
现有换热器的传热面积按传热管内表面积计算..2002337697A dln m ππ==???= 【4-32】外径为50mm 、长为10m 的氧化钢管敷设在截面为200mm×200mm 的红砖砌的通道内,钢管外表面温度为250℃,通道壁面温度为20℃。试计算辐射热损失。
解 钢管被红砖通道包围,角系数1?= 辐射传热面积..2100510157A A dl m ππ===??=
红砖通道的表面积A =?24宽?长.=??=2402108m 查得氧化钢材表面的黑度.108ε=,红砖的黑度.2093ε=。 总辐射系数 b 12112211
1C C A A εε-=
??+- ??? (567)
448115711088093==??+- ???
,T K T K =+==+=12250273523 20273293 辐射热损失为 441212
12100100T T Q C A ?--??????=-?? ? ????????
?()() (44)
4481157523293??=???-??..347410W 474kW =?= 传热面积够用。
习题4-30附图
(注:可编辑下载,若有不当之处,请指正,谢谢!)