小学奥数——十字交叉法专项练习
如果题目中给出两个平行的情况A, B, 满足条件a, b ; 然后A和B按照某种条件混合在一起形成的情况C, 满足条件c. 而且可以表示成如下的表达式. 那么这个时候就可以用十字交叉法。
1）判断式: A*a+B*b=(A+B)*c=C*c
用十字交叉法表示:
A a c-b
c A/B=(c-b)/(a-c).
B b a-c
2）十字相乘法使用时要注意几点：
第一点：用来解决两者之间的比例关系问题。
第二点：得出的比例关系是基数的比例关系。
第三点：总均值放中央，对角线上，大数减小数，结果放对角线上。
3）十字交叉法的利用: 溶液混合问题, 增长率问题, 收益率问题, 平均数问题等.
【1】一杯含盐15％的盐水200克，要使盐水含盐20%，应加盐（）克。
A.14.5
B.10
C.12.5
D.15
【2】一块试验田，以前这块地所种植的是普通水稻。现在将该试验田的1/3种上超级水稻，收割时发现该试验田水稻总产量是以前总产量的1.5倍。如果普通水稻的产量不变，则超级水稻的平均产量与普通水稻的平均产量之比是（）。
A. 5∶2
B. 4∶3
C. 3∶1
D. 2∶1
【3】在一次法律知识竞赛中，甲机关20人参加，平均80分，乙机关30人参加，平均70分，问两个机关参加竞赛的人总平均分是（）
A．76 B．75 C．74 D．73
【4】某市现有人口70万, 如果5年后城镇人口增加4%, 农村人口增加5.4%, 则全市人口将增加4.8%, 那么这个市现有城镇人口（）。
A.30万
B.31.2万
C.40万
D.41.6万
【5】一批商品，按期望获得50%的利润来定价，结果只销掉70%的商品，为了尽快把
剩下的商品全部卖出，商店决定按定价打折扣出售，这样所获得的全部利润是原来期望利润的82%，则打了多少折出售？( )
A. 八折
B. 八五折
C. 九折
D. 九五折
【6】把浓度为20％、30％和50％的某溶液混合在一起，得到浓度为36％的溶液50升。已知浓度为30％的溶液用量是浓度为20％的溶液用量的2倍，浓度为30％的溶液的用量是多少升？( )
A.18
B.8
C.10
D.20
【7】某车间进行季度考核，整个车间平均分是85分，其中2／3的人得80分以上(含80分)，他们的平均分是90分，则低于80分的人的平均分是多少? ( )
A．68 B．70 C.75 D．78
【8】某工厂有A,B两个车间,A车间男占90%,B车间男占80%, A和B车间男占82%, 问A,B车间人数之比( )
A．2:5 B．1:3 C.1:4 D．1:5
【9】某体育训练中心，教练员中男占90％，运动员中男占80％，在教练员和运动员中男占82％，教练员与运动员人数之比是（）
A．2：5 B．1：3 C．1：4 D．1：5
【10】某公司职员25人，每季度共发放劳保费用15000元，已知每个男职必每季度发580元，每个女职员比每个男职员每季度多发50元，该公司男女职员之比是（）
A．2∶1 B．3∶2 C. 2∶3 D．1∶2
【11】某城市现在有70万人口，如果5年后城镇人口增加4%，农村人口增加5.4%，则全市人口将增加4.8%。现在城镇人口有（）万。
A30 B 31.2 C 40 D41.6
【12】某市居民生活用电每月标准用电价格为每度0.50元，若每月用电超过规定的标准用电，超标部分按照基本价格的80%收费。某用户九月份用电84度，共交电费39.6元，则该市每月标准用电为（）度。
A 60
B 65
C 70
D 75
【13】某班男生比女生人数多80%，一次考试后，全班平均成级为75 分，而女生的平均分比男生的平均分高20% ，则此班女生的平均分是（）：
A ．84 分
B . 85 分
C . 86 分
D . 87 分
【13】某高校2006 年度毕业学生7650 名，比上年度增长2 % . 其中本科毕业生比上年度减少2 % . 而研究生毕业数量比上年度增加10 % , 那么，这所高校今年毕业的本科生有（）：
A ．3920 人
B ．4410 人
C ．4900人
D ．5490 人
【14】钟敏家有一个闹钟，每时比标准时间快2分。星期天上午9点整，钟敏对准了闹钟，然后定上铃，想让闹钟在11点半闹铃，提醒她帮助妈妈做饭。钟敏应当将闹钟的铃定在几点几分上？
【15】小翔家有一个闹钟，每时比标准时间慢2分。有一天晚上9点整，小翔对准了闹钟，他想第二天早晨6∶40起床，于是他就将闹钟的铃定在了6∶40。这个闹钟响铃的时间是标准时间的几点几分？
【16】有一个时钟每时快20秒，它在3月1日中午12时准确，下一次准确的时间是什么时间？
【17】小明家有两个旧挂钟，一个每天快20分，另一个每天慢30分。现在将这两个旧挂钟同时调到标准时间，它们至少要经过多少天才能再次同时显示标准时间？
【18】某科学家设计了只怪钟，这只怪钟每昼夜10时，每时100分（如右图所示）。当这只钟显示5点时，实际上是中午12点；当这只钟显示6点75分时，实际上是什么时间？
【19】手表比闹钟每时快60秒，闹钟比标准时间每时慢60秒。8点整将手表对准，12点整手表显示的时间是几点几分几秒？
【20】某人有一块手表和一个闹钟，手表比闹钟每时慢30秒，而闹钟比标准时间每时快30秒。问：这块手表一昼夜比标准时间差多少秒？
【24】资料分析：
根据所给文字资料回答1-5题。
2006年5月份北京市消费品市场较为活跃，实现社会消费品零售额272.2亿元，创今年历史第二高。据统计，1-5月份全市累计实现社会消费品零售额1312.7亿元，比去年同期增长12.5％。
汽车销售继续支撑北京消费品市场的繁荣。5月份，全市机动车类销售量为5.4万辆，同比增长23.9％。据对限额以上批发零售贸易企业统计，汽车类商品当月实现零售额32.3亿元，占限额以上批发零售贸易企业零售额比重的20.3％。
据对限额以上批发零售贸易企业统计，5月份，家具类、建筑及装潢材料类销售延续了4月份的高幅增长，持续旺销，零售额同比增长了50％。其中，家具类商品零售额同比增长27.3％，建筑及装潢材料类商品零售额同比增长60.8％。同时由于季节变换
