数学培优强化训练（十二）
1、有理数a 等于它的倒数, 有理数b 等于它的相反数, 则20082008b a +等于 （ ）
（A ）1 （B ） －1 （C ） ±1 （D ） 2
2、用一根长80cm 的绳子围成一个长方形，且长方形的长比宽长10cm ，则这个长方形的面
积是 （ ）
(A) 252cm (B) 452cm (C) 3752cm (D) 15752
cm
3、如图1所示, 两人沿着边长为90m 的正方形, 按A →B →C →D →A ……的方向行走. 甲从A
点以65m/min 的速度、乙从B 点以72m/min 的速度行走, 当乙第一次追上甲时, 将在正
方形的 （ ）
（A ）AB 边上 （B ）DA 边上 （C ）BC 边上 （D ）CD 边上
图1 图3
4、如图2所示，OB 、OC 是∠AOD 的任意两条射线, OM 平分∠AOB, ON 平分∠COD ，若∠MON=
α, ∠BOC=β, 则表示∠AOD 的代数式是 （ ）
（A ）2α－β （B ）α－β （C ）α+β （D ）以上都不正确
5、如图3所示, 把一根绳子对折成线段AB, 从P 处把绳子剪断, 已知AP=2
1PB, 若剪断后的各段绳子中最长的一段为40cm, 则绳子的原长为 （ ）
（A ）30 cm （B ）60 cm （C ）120 cm （D ）60 cm 或120 cm
6、国家规定：存款利息税＝利息×20%，银行一年定期储蓄的年利率为1.98%．小明有一笔
一年定期存款，如果到期后全取出，可取回1219元．若设小明的这笔一年定期存款是x
元，根据题意，可列方程为
7、2.42º= º ′ ″
8、某商店购进一种商品，出售时要在进价基础上加一定的利润，销售量x 与售价C 间的关
系如下表：
（1）用数量x 表示售价C 的公式，C=___ __ __
（2）当销售数量为12千克时，售价C 为_____ _
9、先化简，后计算：2(a 2b+ab 2)- [2ab 2 -(1-a 2b)] -2，其中a= -2，b=
2
1
10、解方程(1) 5(x －1)－2(x+1)=3(x －1)+x+1(2)
2
35.112.018.018.0103.002.0x x x --+-=+
11、用棋子摆出下列一组图形：
（1）
（2）（3） （1）填写下表：
（2）照这样的方式摆下去，写出摆第个图形棋子的枚数；（用含n 的代数式表示）
（3）如果某一图形共有99枚棋子，你知道它是第几个图形吗？
12、如图所示, 设l =AB+AD+CD, m=BE+CE, n=BC. 试比较m 、n 、l 的大小, 并说明理由.
数学培优强化训练（十二）（答案）
1、有理数a 等于它的倒数, 有理数b 等于它的相反数, 则a
2007+b 2007等于（ A ）
（A ）1 （B ） －1 （C ） 1 （D ） 2
2、用一根长80cm 的绳子围成一个长方形，且长方形的长比宽长10cm ，则这个长方形的面
积是 （ C ）
(A) 252cm (B) 452cm (C) 3752cm (D) 15752cm
图1 图3
3、如图1所示, 两人沿着边长为90m 的正方形, 按A →B →C →D →A ……的方向行走. 甲从A
点以65m/min 的速度、乙从B 点以72m/min 的速度行走, 当乙第一次追上甲时, 将在正
方形的（ B ）
（A ）AB 边上 （B ）DA 边上 （C ）BC 边上 （D ）CD 边上
4、如图2所示，OB 、OC 是∠AOD 的任意两条射线, OM 平分∠AOB, ON 平分∠COD ，若∠MON=
α, ∠BOC=β, 则表示∠AOD 的代数式是（ A ）
（A ）2α－β （B ）α－β （C ）α+β （D ）以上都不正确
5、如图3所示, 把一根绳子对折成线段AB, 从P 处把绳子剪断, 已知AP=2
1PB, 若剪断后的各段绳子中最长的一段为40cm, 则绳子的原长为（ D ）
（A ）30 cm （B ）60 cm （C ）120 cm （D ）60 cm 或120 cm
6、国家规定：存款利息税＝利息×20%，银行一年定期储蓄的年利率为1.98%．小明有一笔
7、2.42º8、某商店购进一种商品，出售时要在进价基础上加一定的利润，销售量x 与售价C 间的关
系如下表：
（1（2）当销售数量为12千克时，售价C 为_____32.4__
9、先化简，后计算：2(a 2b+ab 2)- [2ab 2 -(1-a 2b)] -2，其中a= -2，b=1
10、解方程. (每小题3分, 共6分)
(1) 5(x －1)－2(x+1)=3(x －1)+x+1 (2) 35.118.018.0102.0x x x --+-=+
（1）（2）（3）
（1）填写下表：
（2）照这样的方式摆下去，写出摆第个图形棋子的枚数；（用含n 的代数式表示）
解：依题意可得当摆到第n 个图形时棋子的枚数应为：
6 + 3（n －1）= 6 + 3n － 3 = 3n+3
（3）如果某一图形共有99枚棋子，你知道它是第几个图形吗？（1分）
解：由上题可知此时9933=+n ∴32=n
答：第32个图形共有99枚棋子。
12、如图所示, 设l =AB+AD+CD, m=BE+CE, n=BC. 试比较m 、n 、l 的大小, 并说明理由.
解：∵m=BE+CE n=BC
∴n 表示了B 、C 两点间的距离。所以m ＞n （两点之间线段最短）
又∵AD=AE+ED
∴l = AB+AD+CD=（AB+AE ）+（ED+CD ）又∵AB+AE ＞BE ED+CD
＞EC （两点之间线段最短）
