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直线、平面平行的判定及其性质测试题
分别为其所在棱的中点，能得到
AB//面MNP的图形的序号的是
一、选择题
1•下列条件中，能判断两个平面平行的是（）
A•一个平面内的一条直线平行于另一个平面；
B•一个平面内的两条直线平行于另一个平面
C•一个平面内有无数条直线平行于另一个平面
D•一个平面内任何一条直线都平行于另一个平面
A•a内的所有直线与m异面
C.a内存在唯一的直线与m平行
5.下列命题中，假命题的个数是（
①一条直线平行于一个平面，这条直线就和这个平面内的任何直线不相交；②
过平面外一点有且只有一条直线和这个平面平行；③过直线外一点有且只有一个平
面和这条直线平行；④ 平行于同一条直线的两条直线和同一平面平行；⑤a和
异面，则经过b存在唯个平面与a平行
AB,PD上的点,
C
8.①③
【提示】对于①，面MNP//面AB,故AB//面MNP.对于③，MP//AB,故AB//面MNP,对于②④，过AB找一个平面与平面MNP相交，AB与交线显然不平行，故②④不 能推证AB//面MNP.
9.平行
D.P迂a,P，则
4.一条直线若同时平行于两个相交平面， 系是（）
A.异面B.相交
5.下列四个命题中，正确的是（）
①夹在两条平行线间的平行线段相等；②夹在两条平行线间的相等线段平行；③ 如果一条直线和一个平面平行，那么夹在这条直线和平面间的平行线段相等；④如 果一条直线和一个平面平行，那么夹在这条直线和平面间的相等线段平行
有MN// 平面B1BD D1.
三、解答题
10.如图，在正四棱锥P- ABCD中，PA=AB =在棱PC上. 问点E在何处时，PA//平面EBD,
C
11.如下图，设P为长方形ABCD所在平面外一点, 且_AM=DN，求证：直线MN//平面PBC.
MB NP
Al
I于Ir、
I/
0J
a,点E并加以证明
M,N分别为
A•4B•3
6.已知空间四边形ABCDK
M,N分别是AB,CD的中点，则下列判断正确的是 （
A• MN＞；(AC+BD)B
• MN笃(AC+BD)
1
C• MN =3（AC +BD）
填空题
在四面体ABCD中，
四面体的四个面中与
7.
M,
MN
如下图所示，四个正方体中,
MN^(AC+BD)
N分别是面△ACD,△BCD的重心，则 平行的是•
A.①③B.①②C.②③D.③④
6.a,b是两条异面直线，A是不在a,b上的点，则下列结论成立的是
A.过A有且只有一个平面平行于a,b
B.过A至少有一个平面平行于a,b
C.过A有无数个平面平行于a,b
D.过A且平行a,b的平面可能不存在
二、填空题
7.a,b,c为三条不重合的直线，
内，给百度文库六个命题：
那么这条直线与这两个平面的交线的位置关
1.a,B是两个不重合的平面, 的是（
A.
B.
C.
D.
a,
a,
）
,B都平行于直线a,内有三个不共线点到b是a内两条直线，b是两条异面直线且
2.两条直线a,b满足a I b,
A.a//a
3.设
a,b是两条不同直线，在下列条件下，可判定
b
B的距离相等且a I
a//ab£a,
B.a与a相交
a,b表示直线，Ct,P表示平面,
P，使a//b成立的条件是（a//a,b//aa,且m広a,
•3
)
D • a//a,Gnp=b
)
10.如图，正三棱柱ABC-AB1C1的底面边长是2，侧棱长是a/3,D是AC的中点•求
C.a//c,b//c
则下列结论成立的是（
B.a内不存在与m平行的直线
D•«内的直线与m都相交
证：BiC//平面ABD.
A,B为正方体的两个顶点，MNP
D
B
B1
11•如图，在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，E,M,N,G分别是AA1,CD,CB,CC1的中点，求证：(1)MN//B1D1; (2)AC1//平面EB1D1； (3)平面EB1D1//平面BDG.
①a11%b//c厂
④。11c〕
a//c
一、选择题
2°E,F,G分别是四面体ABC啲棱BC CD DA的中点，则此四面体中与过E,F,
G的截面平行的棱的条数是
A•0B•1
3.直线a,b,c及平面a,
A•a//a,bUaB.
4.若直线m不平行于平面
②»
④
9•正方体ABCD-AiBiCiDi中，E为DD1中点，则BDi和平面ACE位置关系是
三、解答题
C•2 D
C.平行
D.不能确定
a, B,
丫为三个不重合的平面，直线均不在平面
其中正确的命题是
&设平面a//B,A,C€a,B,D€B,直线AB与CD
CD=34，贝y CS=.
9.如图，正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，E,F,G,H分 别是棱CC1,C1D1,DD1,DC中点，N是BC中点，点M
在四边形EFGH及其内部运动，则M满足时，
aI3
a"b；②卜a"b；③戮；卜a//P;
=a //a;⑤jQncUP⑥;
.（将正确的序号都填上）
交于S,若AS=18,BS=9,
B bIIB
,b//Ct, a// B,bI B
则a与平面a的关系是（）
C.a与Ct不相交D.a£a
P是空间一点，下面命题中正确的是（
.alia,bu a，则all b
