2021年青岛版九年级数学下册第六章检测题及答案

第6章事件的概率一、选择题1•在大量重复试验中，关于随机事件发生的频率与概率，下列说法正确的是（）A.随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率B.频率与试验次数无关C.概率是随机的，与频率无关D.频率就是概率2.某市大约有100万人口，随机抽查了2000人，具有大专以上学历的有120人，则在该市随便调查一个人，他具有大专以上学历的概率为（）A.6%B. 12%C. 20%D.以上都不正确3.小红把一枚硬币抛掷10次，结果有4次正面朝上，那么（）A.正面朝上的频数是0.4B.反面朝上的频数是6C.正血朝上的频率是4D•反面朝上的频率是64.小明、小雪、丁丁和东东在公园玩飞行棋，四人轮流掷骰子，小明掷骰子7次就掷出了4次6,则小明掷到数字6的概率是（）•1 ' 4A. -B. -C. -D.不能确定7 6 75.为了看图钉落地后钉尖着地的概率有多大，小明做了大量重复试验，发现钉尖着地的次数是实验总次数的40%,下列说法错误的是（）A.钉尖着地的频率是0.4B.随着试验次数的增加，钉尖着地的频率稳定在0.4附近C.钉尖着地的概率约为0.4D.前20次试验结束后，钉尖着地的次数一定是8次6.在一个不透明的盒子中，红色、白色、黑色的球共有40个，除颜色外其他完全相同，老师在课堂上组织同学通过多次试验后发现其屮摸到红色、白色的频率基木稳定在45%和15%,则盒子屮黑色球的个数可能是（）A. 16B. 18C. 20D. 227.下列说法正确的是（）A."买一张电影票，座位号为偶数〃是必然事件B.若甲、乙两组数据的方差分别为s侖=0.3、s ^=0.1,则甲组数据比乙组数据稳定C.一组数据2, 4, 5, 5, 3, 6的众数是5D.若某抽奖活动的中奖率为* ,则参加6次抽奖一定有1次能屮奖8.在围棋盒中有x颗白色棋子和y颗黑色棋子，从盒中随机取出一颗棋子，取得白色棋子的概率是如再往盒中放进3颗黑色棋子，収得白色棋子的概率变为扌，则原来盒里有白色棋子（）A. 1颗B. 2颗C.3颗D.4颗9.一个口袋中有红球、白球共20只，这些球除颜色外都相同，将口袋中的球搅拌均匀，从中随机摸出一只球，记下它的颜色后再放回，不断重复这一过程，共摸了50次，发现有30次摸到红球，则估计这个口块中有红球大约多少只？（）A. 8 只B. 12 只C. 18 只D. 30 只20.—只盒子中有红球m个，白球8个，黑球n个，每个球除颜色外都相同，从中任取一个球，取得白球的概率与不是白球的概率相同，那么m与n的关系是（）A. m=3, n=5B. m=n=4C. m+n=4 D・ m+n二8□.在一个口袋屮有4个完全相同的小球，把它们分别标号为1, 2, 3, 4,随机地摸出一个小球不放回，再随机地摸出一个小球，则两次摸出的小球的标号的和为奇数的概率是（）A —R =.「丄几3 3 6 612.2016年4月14 0,永远的科比狂砍60分完美谢幕，打破NBA球员退役战得分纪录，成为NBA历史单场60+年纪最大的球员，其中罚球12罚10中，命中率大约是83.3%,下列说法错误的是（）A.科比罚球投篮12次，不一定全部命中B.科比罚球投篮120次，一定命中200次C.科比罚球投篮1次，命中的可能性较大D.科比罚球投篮1次，不命中的可能性较小二、填空题13.—次抽奖活动设置了翻奖牌（图展示的分别是翻奖牌的正反两面），抽奖时，你只能看到正面，你可以在9个数字屮任意选中一个数字，可见抽中一副球拍的概率是那么请你根据题意写出一个事件，使这个事件发生的概率是这个事件是______________ .翻奖牌正面 翻奖牌反面14. _______________________________________________________________ 从・2、1、 *这三个数中任取两个不同的数相乘，积是无理数的概率是 ________________________________ .15. 在一个不透明的袋子中有四个完全相同的小球，分别标号为1, 2, 3, 4.随机摸取一个小球不放回， 再随机摸収一个小球，两次摸出的小球的标号的和等于4的概率是 __________ .一个口袋有15个白球和若干个黑球，在不允许将球倒出来数的前提下，小明为估计口袋中黑球的个 数，釆用了如下的方法：从袋中一次摸出10个球，求出白球数与10的比值，再把球放回口袋中摇匀，不 断重复上述过程5次，得到的白球数与10的比值分别是0・4, 0.3, 0.2, 0.3, 0.3,根据上述数据，小明估 计口袋中大约有 个黑球.17. 某班级中有男生和女生各若干，若随机抽取一人，抽到男生的概率是扌，则抽到女生的概率是18. ____________________________________________________ 从实数-1、-2、1中随机选取两个数，积为负数的概率是 ___________________________________________ •19. 在一个透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有80个，它们除颜色外其他完全相同，小李通过 多次摸球试验后，发现其中摸到红色球、黑色球的频率分别为15%和45%,则口袋中白色球的数目很可能 是 _________ 个.20. 在两个不透明的口袋中分别装有三个颜色分别为红色、白色、绿色的小球，这三个小球除颜色外其余 都相同，若分别从两个口袋屮随机取出一个小球，则取出的两个小球颜色相同的概率是 ___________ • 21. 不透明袋子中装有9个球，其中有2个红球、3个绿球和4个蓝球，这些球除颜色外无其他差别.从 袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率是 _________ •三、解答题22. 为了备战初三物理、化学实验操作考试.某校对初三学生进行了模拟训练.物理、化学各有4个不同 的操作实验题目，物理用番号①、②、③、④代表，化学用字母a 、b 、c 、d 表示.测试时每名学生每 科只操作一个13 斗 678 9 鹹参与建建参与一张唱片 一副球拍 一张唱片一张唱片 建溺参与实验，实验的题目由学生抽签确定.小张同学对物理的①、②和化学的b、c实验准备得较好，请用树形图或列表法求他两科都抽到准备得较好的实验题目的概率.23•—个不透明的袋子中装有三个完全相同的小球，分别标有数字3、4、5.从袋子中随机取一个小球，用小球上的数字作为十位的数字，然后放回；再取出一个小球，用小球上的数字作为个位上的数字，这样组成一个两位数，试问：按这种方法能组成哪些位数？十位上的数字与个位上的数字Z和为9的两位数的概率是多少？用列表法或画树状图法加以说明.24.甲转盘的三个等分区域分别写有数字1、2、3,乙转盘的四个等分区域分别写有数字4、5、6、7.现分别转动两个转盘，通过画树形图或者列表法求指针所指数字Z和为偶数的概率.25.小明、小林是三河中学九年级的同班同学，在四月份举行的自主招生考试中，他俩都被同一所高中提前录取，并将被编入A、B、C三个班，他俩希望能再次成为同班同学.（1）请你用画树状图法或列举法，列出所有可能的结果；（2）求两人再次成为同班同学的概率.一、选择题 AABBDACBBDBB 二、填空题13.抽中一张唱片3 14.- 3 15 14 6 16. 35 1 「17.貞 18. ■= 19. 3220. | °21 — 乙丄• Q 三、解答题22.解：画树状图得:____ ___ 二 开始—物理 ① 化学a 方c 〃 ②abed ③ /Ax abed ■ ----- J ④ /Ax abed・・•共有16种等可能的结果，他两科都抽到准备得较好的实验题目的有4种情况, ・•・他两科都抽到准备得较好的实验题冃的概率为：£ = j23. 解：画树状图如下：4 5 /1\ /1\ 3 斗 5 3 4 5 共有9种等可能的结果数，即按这种方法能组成的两位数有33, 34, 35, 43, 44, 45, 53, 54, 55； 其屮十位上的数字与个位上的数字Z 和为9的两位数有45和54两个，25. (1)解：画树状图如下:参考答案3/1\ 3 4 5 33 34 35 43 斗4 45 53 54 55AP (十位与个位数字之和为9)29124.解：画树状图为：4 5 6 7共有12种等可能的结果数，其中指针所指数字之和为偶数的结果数为6, 所以指针所指数字之和为偶数的概率二 2 1 12 6开始由树形图可知所以可能的结果为AA, AB, AC, BA, BB, BC, CA, CB, CC (2)解：由(1)可知两人再次成为同班同学的概率=r 3。

九年级数学下册第6章事件的概率专项测评考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、从-2，0，2，3中随机选一个数，是不等式231x -≥的解的概率为（ ）A ．13 B ．14 C ．12 D ．232、在一个不透明的盒子里，装有若干个除颜色不同外其余都相同的小球，如果盒子中装有4个红球且从中随机摸出一个球是红球的概率为13，则盒子中小球个数为（ ）A ．15B ．12C ．10D ．83、已知数据13，﹣7，2.5，π， ）A ．20%B ．40%C ．60%D ．80%4、分别写有数字－1，－2，1，3，4的五张卡片，除数字外其他均相同，将它们背面朝上，从中任抽一张，抽到负数的概率是（ ）A ．15B ．13 C ．25 D ．12 5、下列说法中，正确的是（ ）A ．概率很小的事件不可能发生B．打开电视机，正在播放新闻联播是随机事件C．任意买一张电影票，座位号是偶数是必然事件D．“彩票中奖的概率为1%”表示买100张彩票一定有1张会中奖6、把一副普通扑克牌中13张黑桃牌洗匀后正面向下放在桌子上．从中随机抽取一张，抽出的牌上的数小于6的概率为（）A．813B．713C．613D．5137、下列说法正确的是（）A．新冠肺炎疫情防控期间，复学学生的核酸检测适合采用抽样调查B．程晨投篮投中的概率是0.6，说明他投10次篮球一定能中6次C．“平分弦的直径必垂直于这条弦”是一个必然事件D．“在一张纸上随意画两个直角三角形，这两个直角三角形相似”为随机事件8、文明出行，遵守交通规则“红灯停，绿灯行”，一个十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当你抬头看信号灯时，是绿灯的概率是（）A．12B．13C．25D．5129、有4张背面相同的卡片，正面分别印有平行四边形、矩形、菱形、正方形，现将4张卡片正面朝下一字摆开，从中随机抽取两张，抽到的两张卡片上都恰好印的既是中心对称又是轴对称的图形的概率为（）A．1 B．34C．23D．1210、抛掷一枚质地均匀的硬币一次，“反面朝上”的概率是（）A ．12B ．13 C ．14 D ．15第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、小林掷一枚质地均匀的正方体骰子（骰子的每个面上分别标有1、2、3、4、5、6，他把第一次掷得的点数记为x ，第二次掷得的点数记为y ，则分别以这两次掷得的点数值为横、纵坐标的点(),A x y 恰好在直线28y x =-+上的概率是______．2、2022年春节贺岁档影片即将上映，小明、小红二人准备在《四海》、《奇迹》、《断桥》、《狙击手》四部影片中各自随机选择一部影片观看（假设两人选择每部影片的机会均等），则二人恰好选择同一部影片观看的概率为________．3、小华为学校“赓续百年初心，庆祝建党百年”活动布置会场，在—个不透明的口袋里有4根除颜色以外完全相同的缎带，其中2根为红色，2根为黄色，从口袋中随机摸出根缎带，则恰好摸出1根红色缎带1根黄色缎带的概率是______．4、现将背面完全相同，正面分别标有数字﹣1，0，3，4的4张卡片洗匀后背面朝上，从中任取一张．将该卡片上的数字记为a 后放回，再次洗匀后从中任取一张，将数字记为b ，则使得ab ＜0的概率为_____．5、在一个不透明的口袋里装有除标号外完全一样的三个小球，小球上分别标有2，﹣1，3这三个数字，从袋中随机摸出一个小球，记标号为a ，然后放回摇匀后再随机摸出一个小球，记标号为b ，则满足1b a<的概率是______． 三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、北京某超市按月订购一种酸奶，每天的进货量相同．根据往年的销售经验，每天需求量与当天最高气温（单位：℃）有关．为了确定今年六月份的酸奶订购计划，对前三年六月份的最高气温及该酸奶需求量数据进行了整理、描述和分析，下面给出了部分信息．a ．酸奶每天需求量与当天最高气温关系如下：b．2019年6月最高气温数据的频数分布统计表如下（不完整）：2019年6月最高气温数据的频数分布表c．2020年6月最高气温数据的频数分布直方图如下：d．2021年6月最高气温数据如下（未按日期顺序）：(1)m的值为______________；(2)2021年6月最高气温数据的众数为______________，中位数为______________；(3)已知该酸奶进货成本每瓶4元，售价每瓶6元，未售出的酸奶降价处理，以每瓶2元的价格当天全部处理完．①2021年6月这种酸奶每天的进货量为500瓶，则此月这种酸奶的利润为______________元；②根据以上信息，预估2022年6月这种酸奶订购的进货量不合理的为（）A.550瓶/天；B.600瓶/天；C.380瓶/天2、5月20日九年级复学啦！为了解学生的体温情况，班主任张老师根据全班学生某天上午的《体温监测记载表》，绘制了不完整的频数分布表和扇形统计图．学生体温频数分布表：(1)频数分布表中a＝，该班学生体温的中位数是；(2)扇形统计图中m＝，丁组对应的扇形的圆心角是度．3、北京将于2022年举办冬奥会和冬残奥会，中国将成为一个举办过五次各类奥林匹克运动会的国家．小亮是个集邮爱好者，他收集了如图所示的三张纪念邮票（除正面内容不同外，其余均相同），现将三张邮票背面朝上，洗匀放好．(1)小亮从中随机抽取一张邮票是“冬奥会会徽”的概率是______；(2)小亮从中随机抽取一张邮票（不放回），再从余下的邮票中随机抽取一张，请你用列表或画树状图的方法求抽到的两张邮票恰好是“冬奥会会徽”和“冬奥会吉祥物冰墩墩”的概率．（这三张邮票依次分别用字母A，B，C表示）4、从男女学生共36人的班级中，选一名班长，任何人都有同样的当选机会，如果选得男生的概率为2．3(1)求该班级男女生数各多少？(2)若该班转入女生6人，那么选得女生为班长的概率？5、为了让师生更规范地操作教室里的一体机设备，学校信息技术处制作了“教室一体机设备培训”视频，并在读报课时间进行播放．结束后为了解初中校部、高中校部各班一体机管理员对设备操作知识的掌握程度，得分用x（x为整数）表示，A：60≤x＜70，B：70≤x＜80，C：80≤x＜90，D：90≤x≤100，对得分进行整理分析，给出了下面部分信息：初中一体机管理员的测试成绩在C组中的数据为：81，85，88．高中一体机管理员的测试成绩：76，83，71，100，81，100，82，88，95，90，100，86，89， 93，86．成绩统计表如下：(1)a＝，b＝．(2)通过以上数据分析．你认为（填“初中”或“高中”）的一体机管理员对一体机设备操作的知识掌握的更好，请写出理由；(3)若初中校部有100名一体机管理员，高中校部有140名一体机管理员，谤估计此次浏试成绩达到90分及以上的一体机管理员共有多少人？-参考答案-一、单选题1、C【分析】首先确定不等式的解集，然后利用概率公式计算即可．【详解】解：解231x -≥得：2x ≥，所以满足不等式的数有2和3两个，所以从-2，0，2，3中随机选一个数，是231x -≥的解的概率为：2142=， 故选：C ．【点睛】考查了概率公式的知识，解题的关键是正确的求解不等式，难度不大．2、B【解析】【分析】设盒子中小球共有x 个，根据概率公式得到413x =，然后利用比例性质求出x 即可． 【详解】解：设盒子中小球共有x 个， 根据题意得413x =， 解得x =12，经检验x =12是原方程的解，所以盒子中小球共有12个．故选：B ．本题考查了概率公式：随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数除以所有可能出现的结果数．3、B【解析】【分析】在这5个数中，其中分数有13，2.5两个，即可得．【详解】解：在这5个数中，其中分数有13，2.5两个，所以其中分数出现的频率是20.4405==%，故选B．【点睛】本题考查了频率，解题的关键是掌握频率公式“频率=频数÷总数”．4、C【解析】【分析】根据题意可得从中任抽一张，抽到负数的可能性为2，再根据概率公式，即可求解．【详解】解：根据题意得：从中任抽一张，抽到负数的可能性为2，∴抽到负数的概率是25．故选：C本题考查了概率公式：熟练掌握随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数除以所有可能出现的结果数；P（必然事件）=1；P（不可能事件）=0是解题的关键．5、B【解析】【分析】根据概率的意义、随机事件及必然事件的含义逐项分析即可作出判断．【详解】A、概率很小的事件发生的可能性很小，并不是不可能发生，故说法错误；B、说法正确；C、任意买一张电影票，座位号是偶数是随机事件，而不是必然事件，故说法错误；D、“彩票中奖的概率为1%”意味中奖的可能性为1%，并不表示买100张彩票一定有1张会中奖，故说法错误．故选：B【点睛】本题考查了概率的意义、随机事件及必然事件的含义，事件发生的概率是指事件发生的可能性的大小，事件发生的概率小并不意味事件不发生，只是发生的可能性小而已；一定发生的事件叫随机事件，可能发生也可能不发生的事件是随机事件，掌握这些是关键．6、D【解析】【分析】共有13种等可能结果，小于6的有5种，利用概率公式计算即可．【详解】解：一副普通扑克牌中13张黑桃牌洗匀后正面向下放在桌子上．从中随机抽取一张，共有13种等可能结果，小于6的有5种，抽出的牌上的数小于6的概率为5 13，故选：D．【点睛】本题考查了概率的求法，解题关键是熟记概率公式，准确列出所有可能．7、D【解析】【分析】本题需要根据调查事件的不同，选择需要全面普查还是抽样调查，根据事件本身判断事件是必然事件还是随机事件．【详解】解：A、对于传染疾病预防，应该对每一个人进行核酸检测，所以应选择普查的方式，选项说法错误，不符合题意；B、程晨投篮投中的概率是0.6，说明他投10次篮球可能中6次，而非一定中6次，选项说法错误，不符合题意；C、直径是特殊的弦，无论两条直径是否垂直都互相平分，所以这不是一个必然事件，选项说法错误，不符合题意；D、在一张纸上随意画两个直角三角形，这两个直角三角形有可能相似，有可能不相似，所以为随机事件，选项说法正确，符合题意；故选D．【点睛】本题考查统计方式的选择和必然事件，随机事件的判断，以及相似三角形的概念，根据题意选择适当的方式进行数据统计是解决本题的关键．8、D【解析】【分析】让绿灯亮的时间除以时间总数60即为所求的概率．【详解】解：一共是60秒，绿的是25秒，所以绿灯的概率是255 6012；故选：D．【点睛】本题考查概率的基本计算，用到的知识点为：概率等于所求情况数与总情况数之比．9、D【解析】【分析】先根据题意得列出表格，可得共有12种等可能结果，抽到的两张卡片上都恰好印的既是中心对称又是轴对称的图形的有6种，再根据概率公式，即可求解．【详解】解：根据题意得列出表格如下：∵不平行四边形是中心对称图形，矩形、菱形、正方形既是中心对称又是轴对称的图形，∴共有12种等可能结果，抽到的两张卡片上都恰好印的既是中心对称又是轴对称的图形的有6种，∴抽到的两张卡片上都恰好印的既是中心对称又是轴对称的图形的概率为61 122．故选：D【点睛】本题主要考查了利用画树状图或列表格求概率，能根据题意画出树状图或列出表格是解题的关键．10、A【解析】【分析】列出抛硬币一次后的所有可能结果，然后根据概率公式求解即可．【详解】解：抛一枚质地均匀的硬币一次，出现的结果有2种，即：正面朝上或反面朝上，∴“反面朝上”的概率是12，故选：A．【点睛】本题考查等可能事件的概率，属于基础题，计算过程中细心即可．二、填空题1、112【解析】 【分析】首先根据题意列出表格，然后由表格求得所有等可能的结果与点B （x ，y ）恰好在直线28y x =-+上的情况，再利用概率公式求得答案． 【详解】 解：列表如下：∵共有36种等可能的结果，点B （x ，y ）恰好在直线28y x =-+上的有：（1，6），（2，4），（3，2）， ∴点B （x ，y ）恰好在直线28y x =-+上的概率是：31=3612． 故答案为：112． 【点睛】本题考查的是用列表法或树状图法求概率．注意树状图法与列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；注意概率＝所求情况数与总情况数之比．2、14##0.25【解析】【分析】用a表示《四海》，b表示《奇迹》，c表示《断桥》，d表示《狙击手》，列树状图求解．【详解】解：用a表示《四海》，b表示《奇迹》，c表示《断桥》，d表示《狙击手》，列树状图如下：共有16种等可能的情况，其中二人恰好选择同一部影片观看的有4种，∴P（二人恰好选择同一部影片观看）=416=14，故答案为：14．【点睛】此题考查了列举法求事件的概率，正确掌握列举法的解题方法及概率的计算公式是解题的关键．3、2 3【解析】【分析】画树状图共有12种等可能的结果，其中摸出1根红色缎带1根黄色缎带的结果数为8，再由概率公式即可求解【详解】解：根据题意画出树状图，得：共有12种等可能的结果，其中摸出1根红色缎带1根黄色缎带的结果数为8，所以摸出1根红色缎带1根黄色缎带的概率=82123．【点睛】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后根据概率公式计算事件A或事件B的概率是解题的关键．4、1 4【解析】【分析】画出树状图，共有16种等可能结果，能使ab＜0的结果有4种，由概率公式即可得出答案．【详解】解：根据题意画图如下：共有16种等可能的结果，其中使得ab ＜0的有4种， 则使得ab ＜0的概率为416＝14． 故答案为：14．【点睛】此题考查的是用列表法或树状图法求概率．注意树状图法与列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；概率＝所求情况数与总情况数之比． 5、59【解析】 【分析】根据题意可以写出所有的可能性，从而可以得到1ba<可能性，进而求得概率． 【详解】 解：由题意可得，从袋子中随机抽取一个小球，记标号为a ，放回后将袋子摇匀，再随机抽取一个小球，记标号为b ，共9种情况，∴满足1ba<可能性为：(1,2)-，(1,3)-，(2,1)-，(3,1)-，(3,2)， ∴满足1b a<的概率为：59．故答案为：5 9【点睛】本题考查列表法和树状图法、不等式，解题的关键是明确题意，求出相应的概率．三、解答题1、 (1)6(2)32，32.5；(3)①28000，②C，【解析】【分析】（1）估计频数＝总数×频率即可得到结论；（2）估计众数和中位数的定义即可得到结论；（3）根据题意列式计算即可得到结论．(1)m＝30×0.20＝6；故答案为：6(2)2021年6月最高气温数据的众数为32，中位数为32332＝32.5；故答案为：32，32.5；(3)①400×（6﹣4）×5+（500﹣400）×（2﹣4）×5+500×（6﹣4）×25＝28000；故答案为：28000②∵以上三年6月最高气温低于25的天数一共有3+1＝4天，∴有86天酸奶每天需求量大于400瓶，故预估2022年6月这种酸奶订购的进货量不合理的为C，故选C．【点睛】考查了频数（率）分布表，统计与预测，众数和中位数的求法，解题关键是正确的理解题意．2、 (1)10，36.5℃(2)20，18【解析】【分析】（1）根据丙对应的频数和所占的百分比，可以求得本次调查的人数，然后即可求得a的值，然后再根据频数分布表可以计算出中位数；（2）根据（1）中的结果和频数分布表可以计算出m的值和丁组对应的扇形的圆心角的度数．(1)÷=，解：本次调查的人数为：2050%40a=⨯=，4025%10调查的总人数为40人，中位数取第20，21人的体温为：36.5，36.5，∴该班学生体温的中位数是36.5℃，故答案为：10，36.5℃；(2)m=÷⨯＝，解：%840100%20%m=；即20丁组对应的扇形的圆心角是：23601840︒⨯=︒，故答案为：20，18．【点睛】题目主要考查根据频数分布表与扇形统计图获取相关信息，包括求调查总人数，中位数，扇形统计图中的百分比，圆心角度数等，理解题意，综合运用频数统计表与扇形统计图获取相关信息是解题关键．3、 (1)1 3(2)抽到的恰好是“冬奥会会徽”和“冬奥会吉祥物冰墩墩”的概率为1 3【解析】【分析】（1）确定所有等可能性为3，目标事件的可能性有1种，根据概率公式计算即可．（2）利用树状图或列表法计算即可．(1)∵事件所有等可能性为3种，抽取一张邮票是“冬奥会会徽”的可能性有1种，∴从中随机抽取一张邮票是“冬奥会会徽”的概率是13，故答案为：13．(2)这三张邮票依次分别用字母A，B，C表示，画树状图如下，共有6种等可能情况，其中抽到恰好是“冬奥会会徽”和“冬奥会吉祥物冰墩墩”的可能性有2种，抽到的恰好是“冬奥会会徽”和“冬奥会吉祥物冰墩墩”的概率为：21 63 =．【点睛】本题考查了概率的计算，正确分清是概率公式类计算还是列表或画树状图的方法计算是解题的关键．4、 (1)该班级男女生数各有24人，12人；(2)选得女生为班长的概率为3 7【解析】【分析】（1）根据男生概率公式可求得男生人数，让学生总数减去男生人数即为女生人数；（2）根据概率公式即可得到答案．(1)设有男生x人，∵男生的概率为23，即2363x=，解得x＝24（人）；∴女生36﹣24＝12（人），答：该班级男女生数各有24人，12人；(2)女生12+6＝18（人），全班36+6＝42（人），选得女生为班长的概率为183 427=．【点睛】本题考查了概率公式，熟练掌握概率公式是解题的关键．5、 (1)85，100(2)高中，理由见解析(3)96人【解析】【分析】（1）根据中位数、众数的定义，可以得到a、b的值；（2）根据题目中的数据，可以从中位数、众数来说明理由，注意本题答案不唯一，符合实际即可；（3）利用样本估计总体，分别求出两个校部测试成绩达到90分及以上的一体机管理员的人数，再相加即可．(1)解：由直方图可知，初中一体机管理员的测试成绩15个数据按从小到大的顺序排列，∵初中一体机管理员的测试成绩在C组中的数据为：81，85，88，∴中位数a＝85，∵高中一体机管理员的测试成绩：76，83，71，100，81，100，82，88，95，90，100，86，89，93，86．∴按从小到大排列是：71，76，81，82，83，86，86，88，89，90，93，95，100，100，100.∴众数b＝100，故答案为：85，100；(2)解：根据以上数据，我认为高中的一体机管理员对一体机设备操作的知识掌握的更好．理由：两个校部的平均成绩一样，而高中校部的中位数，说明高中校部掌握的较好．故答案为：高中；(3)解：100×615+140×615=96（人），答：估计此次浏试成绩达到90分及以上的一体机管理员共有约96人．【点睛】本题考查频数分布直方图、中位数、众数、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．。

青岛版九年级数学下册第六章事件的概率单元检测试题（含答案）一、单项选择题〔共10题；共30分〕1.以下事情是随机事情的是〔 〕A. 在一个规范大气压下，水加热到100℃会沸腾B. 购置一张福利彩票就中奖C. 有一名运发动奔跑的速度是50米/秒D. 在一个仅装有白球和黑球的袋中摸球，摸出红球 2.以下成语所描画的事情是肯定事情的是〔 〕A. 水中捞月B. 守株待兔C. 望梅止渴D. 水涨船高 3.以下事情中是不能够事情的是〔 〕A. 降雨时水位上升B. 在南极点找到东西方向C. 体育运动时消耗卡路里D. 体育运动中肌肉拉伤4.桌面上放有6张卡片〔卡片除正面的颜色不同外，其他均相反〕，其中卡片正面的颜色3张是绿色，2张是白色，1张是黑色．现将这6张卡片洗匀后正面向下放在桌面上，从中随机抽取一张，抽出的卡片正面颜色是绿色的概率是〔 〕A. 12 B. 13 C. 14 D. 165.在一个不透明的布袋中装有4个白球和6个红球，它们除了颜色不同外，其他均相反．从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是〔 〕A. 35 B. 25 C. 12 D. 166.一个不透明的袋子里装着质地、大小都相反的3个红球和2个绿球，随机从中摸出一球，不再放回袋中，充沛搅匀后再随机摸出一球．两次都摸到红球的概率是A. 310 B. 925 C. 920 D. 357.以下图的转盘被划分红六个相反大小的扇形，并区分标上1，2，3，4，5，6这六个数字，指针停在每个扇形的能够性相等。

四位同窗各自宣布了下述见地：甲：假设指针前三次都停在了3号扇形，下次就一定不会停在3号扇形； 乙：只需指针延续转六次，一定会有一次停在6号扇形； 丙：指针停在奇数号扇形的概率与停在偶数号扇形的概率相等；丁：运气好的时分，只需在转动前默默想好让指针停在6号扇形，指针停在6号扇形的能够性就会加大.其中，你以为正确的见地有〔〕A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个8.一个盒子里有完全相反的三个小球，球上区分标上数字-1、1、2．随机摸出一个小球〔不放回〕其数字记为p，再随机摸出另一个小球其数字记为q，那么满足关于x的方程x2+px+q=0有实数根的概率是〔〕.A. B. C. D.9.下面说法正确的选项是〔〕.A. 一个袋子里有100个异样质地的球，小华摸了8次球，每次都只摸到黑球，这说明袋子外面只要黑球B. 某事情发作的概率为0.5，也就是说，在两次重复的实验中必有一次发作C. 随机掷一枚平均的硬币两次，至少有一次正面朝上的概率为D. 某校九年级有400名先生，一定有2名先生同一天过生日10.以下说法正确的选项是〔〕A. 购置江苏省体育彩票有〝中奖〞与〝不中奖〞两种状况，所以中奖的概率是B. 国度级射击运发动射靶一次，正脱靶心是肯定事情C. 假设在假定干次实验中一个事情发作的频率是，那么这个事情发作的概率一定也是D. 假设车间消费的零件不合格的概率为，那么平均每反省1000个零件会查到1个次品二、填空题〔共10题；共30分〕11.在一次抽奖活动中，中奖概率是0.12，那么不中奖的概率是________．12.随机掷一枚平均的骰子，点数是5的概率是________ ．13.在一次摸球实验中，一个袋子中有黑色和白色和白色三种颜色除外，其他都相反．假定从中恣意摸出一球，记下颜色后再放回去，再摸，假定重复这样的实验400次，98次摸出了黄球，那么我们可以估量从口袋中随机摸出一球它为黄球的概率是________．14.一个样本容量为80的样本，最大值是137，最小值是67，取组距为10，那么可分________ 组．15.一个不透明的袋子中装有假定干个红球，为了估量袋中红球的个数，小明在袋中放入20个白球〔每个球除颜色外其他都与红球相反〕．摇匀后每次随机从袋中摸出一个球，记下颜色后放回袋中，经过少量重复摸球实验后发现，摸到白球的频率是2，那么袋中红球约为 ________个．516.一个质地平均的小正方体，6个面区分标有数字1，1，2，4，5，5，假定随机投掷一次小正方体，那么朝上一面的数字是5的概率为________．17.在平面直角坐标系中，作△OAB，其中三个顶点区分是O〔0，0〕，B〔1，1〕，A〔x，y〕〔﹣2≤x≤2，﹣2≤y≤2，x，y均为整数〕，那么所作△OAB为直角三角形的概率是________ ．18.一枚质地平均的正方体骰子的六个面上的数字区分是1，2，2，3，3，4；另一枚质地平均的正方体骰子的六个面上的数字区分是1，3，4，5，6，8. 同时掷这两枚骰子，那么其朝上的面两数字之和为奇数5的概率是________.19.一口袋中有6个红球和假定干个白球，除颜色外均相反，从口袋中随机摸出一球，记下颜色，再把它放回口袋中摇匀．重复上述实验共300次，其中120次摸到红球，那么口袋中大约有________个白球．20.盒子里有3张区分写有整式x+1，x+2，3的卡片，现从中随机抽取两张，把卡片的整式区分作为分子和分母，那么能组成分式的概率是________．三、解答题〔共8题；共60分〕21.在一个不透明的盒子中装有三张卡片，区分标有数字为1，2，7，这些卡片除数字不同外其他均相反.洗匀后，小强从盒子中随机抽取一张卡片记下数字后放回，洗匀后再随机抽取一张卡片.用画树状图或列表的方法，求两次抽取的卡片上数字之和为偶数的概率.22.现有小莉，小罗，小强三个自愿献血者，两人血型为O型，一人血型为A型．假定在三人中随意挑选一人献血，两年以后又从此三人中随意挑选一人献血，试求两次所抽血的血型均为O型的概率．〔要求：用列表或画树状图的方法解答〕23.一个口袋装有7个只要颜色不同、其它都相反的球，其中3个白球、4个黑球．〔1〕求从中随机取出一个黑球的概率；，求x的值．〔2〕假定往口袋中再放入x个黑球，且从口袋中随机取出一个白球的概率是1424.甲、乙两人做游戏，规那么如下：每人手中各持区分标有〝1〞、〝2〞、〝3〞的三张纸牌，甲、乙背靠背同时从各自的纸牌中随机抽取一张，规则纸牌数字大的获胜，数字相反时不分胜负．请你用树状图或列表法求甲获胜的概率．25.小明购置双色球福利彩票时，两次区分购置了1张和100张，均未获奖，于是他说：〝购置1张和100张中奖的能够性相等．〞小华说：〝这两个事情都是不能够事情．〞他们的说法对吗？请说明理由．26.小明为了检验两枚六个面区分刻有点数1、2、3、4、5、6的正六面体骰子的质量能否都合格，在相反的条件下，同时抛两枚骰子20 00 0次，结果发现两个朝下面的点数和是7的次数为20次．你以为这两枚骰子质量能否都合格(合格规范为：在相反条件下抛骰子时，骰子各个面朝上的时机相等)？并说明理由．27.为了调查甲、乙两种成熟期小麦的株高长势状况，现从中随机抽取6株，并测得它们的株高〔单位：cm〕如下表所示：〔Ⅰ〕请区分计算表内两组数据的方差，并借此比拟哪种小麦的株高长势比拟划一？〔Ⅱ〕现将停止两种小麦优秀种类杂交实验，需从表内的甲、乙两种小麦中，各随机抽取一株停止配对，以预估全体配对状况，请你用列表法或画树状图的方法，求所抽取的两株配对小麦株高恰恰都等于各自平均株高的概率．28.某批乒乓球的质量检验结果如下：〔1〕画出这批乒乓球〝优等品〞频率的折线统计图；〔2〕这批乒乓球〝优等品〞的概率的估量值是多少？〔3〕从这批乒乓球中选择5个黄球、13个黑球、22个红球，它们除颜色外都相反，将它们放入一个不透明的袋中．①求从袋中摸出一个球是黄球的概率；②现从袋中取出假定干个黑球，并放入相反数量的黄球，搅拌平均后使从袋中摸出一个是黄球的概率不小，问至少取出了多少个黑球？于13答案解析局部一、单项选择题1.【答案】B2.【答案】D3.【答案】B4.【答案】A5.【答案】A6.【答案】A7.【答案】A8.【答案】A9.【答案】D10.【答案】C二、填空题11.【答案】0.8812.【答案】13.【答案】14.【答案】915.【答案】3016.【答案】1317.【答案】2518.【答案】1919.【答案】920.【答案】三、解答题21.【答案】解：画出如下树状图：所以P〔两次抽取的卡片上数字之和为偶数〕=5922.【答案】解：共有9种状况，两次都为O型的有4种状况，所以概率是49．23.【答案】解：〔1〕P〔取出一个黑球〕=43+44 7 .〔2〕设往口袋中再放入x个黑球，从口袋中随机取出一个白球的概率是14，即 P〔取出一个白球〕=47+x =14，由此解得x=5．24.【答案】解：列表得：∴甲获胜的概率是：= ．25.【答案】解：小明的说法错误，由于买100张中奖的能够性比买1张的中奖能够性大，小华的说法错误，这两个事情都是随机事情不能由于事情发作的能够性小就以为它是不能够事情．26.【答案】解：依据题意，可列表如下：由上表可知一共有36种状况。

九年级数学下册第6章事件的概率章节测试考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、现有5张卡片，其中3张卡片正面上的图案是“”，2张卡片正面上的图案是“”，它们除此之外完全相同．把这5张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取两张，则这两张卡片正面图案相同的概率是（ ）A ．916B ．25C ．1325D ．12 2、 “对于二次函数()211y x =-+，当1≥x 时，y 随x 的增大而增大”，这一事件为（ ）A ．必然事件B ．随机事件C ．不确定事件D ．不可能事件3、下列事件属于不可能事件的是（ ）A ．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯B ．任意画一个三角形，其内角和等于180°C ．连续掷两次骰子，向上一面的点数都是6D．明天太阳从西边升起4、一道单选题都含A，B，C，D四个选项，瞎猜这道题，恰好猜对的概率是（）A．12B．14C．18D．15、在一个不透明的盒子中装有30个白、黄两种颜色的乒乓球，这些乒乓球除颜色外都相同．班长进行了多次的摸球试验，发现摸到黄色乒乓球的频率稳定在0.3左右，则盒子中的白色乒乓球的个数可能是（）A．21个B．15个C．12个D．9个6、某口袋里现有12个红球和若干个绿球（两种球除颜色外，其余完全相同），某同学随机的从该口袋里摸出一球，记下颜色后放回，共试验600次，其中有300次是红球，估计绿球个数为（）A．8 B．10 C．12 D．147、如表是一位同学在罚球线上投篮的试验结果，根据表中数据回答下列问题：估计这位同学投篮一次，投中的概率约是（）（精确到0.1）A．0.55 B．0.4 C．0.6 D．0.58、如图是一个游戏转盘．自由转动转盘，当转盘停止转动后，指针落在数字1，2，3，4所示区域内可能性最大的是（）A．1号B．2号C．3号D．4号9、下列说法中，正确的是（）A．东边日出西边雨是不可能事件．B．抛掷一枚硬币10次，7次正面朝上，则抛掷硬币正面朝上的概率为0.7．C．投掷一枚质地均匀的硬币10000次，正面朝上的次数一定为5000次．D．小红和同学一起做“钉尖向上”的实验，发现该事件发生的频率总在0.618附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“钉尖向上”的概率是0.618．10、某学习小组进行“用频率估计概率”的试验时，统计了某一结果出现的频率如下表，则符合这一结果的试验可能是（）A．先后两次抛掷一枚质地均匀的硬币，两次都是反面朝上B．先后两次掷一枚质地均匀的骰子，两次的点数和不大于6C．将一个篮球和一个足球随机放入三个不同的篮子中，恰有一个篮子为空D．从两男两女四人中抽取两人参加朗读比赛，两人性别相同第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、我国魏晋时期的数学家刘徽首创“割圆术”，利用圆内接正多边形来确定圆周率，南朝的祖冲之又进一步求得π的值在3.1415926和3.1415927之间，是第一个将圆周率的计算精确到小数点后7位的人，一个不知道π小数点后8位的人，能猜出小数点后第8位的数字的概率为 _____．2、一个不透明的袋子中放有若干个红球，小亮往其中放入10个黑球，并采用以下实验方式估算其数量：每次摸出一个小球记录下颜色并放回，实验数据如下表：则袋中原有红色小球的个数约为__________个．3、如图是小明的健康绿码示意图，用黑白打印机打印于边长为2cm的正方形区域内，为了估计图中黑色部分的总面积，在正方形区域内随机掷点，经过大量重复试验，发现点落入黑色部分的频率稳定在0.6左右，据此可以估计黑色部分的总面积约为____2cm．4、现有4张卡片，正面图案如图所示，它们除此之外完全相同，把这4张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取两张，则这两张卡片正面图案恰好是“天问”和“九章”的概率是 _____．5、有4张正面分别标有数字2-，1-，0，3的卡片，它们除数字不同外其余全部相同．现将它们背面朝上，洗匀后从中随机抽取一张，数记为a，不放回，再从剩余卡片中随机抽取一张，数记为b，则点(),a b在第二象限的概率为______．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、小红、小华两人去超市选购奶制品，有两个品牌的奶制品可供选购，其中甲品牌有三个种类的奶制品：A．纯牛奶，B．酸奶，C．核桃奶；乙品牌有两个种类的奶制品：D．纯牛奶，E．核桃奶．(1)小红从甲品牌的奶制品中随机选购一种，选购到纯牛奶的概率是__________；(2)若小红喜爱甲品牌的奶制品，小华喜爱乙品牌的奶制品，两人从各自喜爱的品牌中随机选购一种奶制品，请用列表法或画树状图法求出两人选购到同一种类奶制品的概率．2、小南为了了解本校九年级学生的体育训练情况，从本校九年级甲、乙两班各随机抽取20名学生的本月体测成绩（满分均为50分，将体测成绩记为x）进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息．甲班20名学生的体测成绩在45＜x＜50分数段的数据为：49、48、49、49、48、49、47、49乙班20名学生的体测成绩为：40、45、44、48、50、49、50、49、47、45、48、46、49、47、49、49、48、50、49、50甲、乙两班抽取的学生体侧成绩统计表：根据以上信息，解答下列问题：(1)a＝，b＝，请补全条形统计图；(2)根据上述数据，你认为甲、乙两班中哪个班级的学生体测成绩更好？请说明理由（写出一条即可）；(3)该校九年级有1600名学生参加本月的体测，估计这次体测成绩为满分的学生人数是多少？3、在一次综合复习能力检测中，爱国同学的填空题的答卷情况如下，他的得分是_______分．4、数学发展史是数学文化的重要组成部分，了解数学发展史有助于我们理解数学知识，提升学习兴趣，某校同学们就对“概率发展的历史背景”的了解程度在初三年级进行随机抽样调查，将调查结果绘制成如下两幅统计图：根据统计图的信息，解答下列问题：(1)本次共调查名学生，条形统计图中m＝；(2)若该校初三共有学生1500名，则该校约有名学生不了解“概率发展的历史背景”；(3)调查结果中，该校九年级（2）班学生中了解程度为“很了解”的同学是两名男生、一名女生，现准备从其中随机抽取两人去市里参加“初中数学知识的历史背景”知识竞赛，用树状图或列表法，求恰好抽中一男生一女生的概率．5、为了更好地解决养老问题，某服务中心引入优质社会资源为甲，乙两个社区共30名老人提供居家养老服务，收集得到这30名老人的年龄（单位：岁）如下：根据以上信息解答下列问题：(1)求甲社区老人年龄的中位数和众数；(2)现从两个社区年龄在70岁以下的4名老人中随机抽取2名了解居家养老服务情况，求这2名老人恰好来自同一个社区的概率．-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】利用树状图列举出所有等可能的结果，再求两张卡片正面图案相同的概率．【详解】解：令3张卡片正面上的图案是“”的为A1，A2，A3，2张卡片正面上的图案是“”的为B1，B2，画树状图如下：所有机会均等的结果共20种，其中两张卡片正面图案相同的情况有8种即两张卡片正面图案相同的概率P=82= 205故选：B．【点睛】本题考查利用树状图或列表法求概率，是重要考点，掌握相关知识是解题关键．2、A【解析】【分析】由该二次函数的图象在对称轴直线1x=的右侧，y随x的增大而增大；故为必然事件．【详解】解：由题意知，该二次函数的图象在对称轴直线1x=的右侧，y随x的增大而增大；∴为必然事件故选A．【点睛】本题考查了二次函数图象的性质，必然事件．解题的关键在于掌握二次函数图象的性质与必然事件的含义．3、D【解析】【分析】根据事件发生的可能性大小判断即可．【详解】解：A、经过有交通信号灯的路口，遇到红灯，是随机事件，选项不符合题意；B、任意画一个三角形，其内角和等于180 ，是必然事件，选项不符合题意；C、连续掷两次骰子，向上一面的点数都是6，是随机事件，选项不符合题意；D、明天太阳从西边升起，是不可能事件，选项符合题意；故选：D．【点睛】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．4、B【解析】【分析】根据概率的计算公式用正确的个数除以选项的总数即可求得选对的概率．【详解】解：∵A、B、C、D四个答案有且只有一个是正确的，∴恰好猜对的概率是14，故选：B．【点睛】本题考查的是概率的求法．如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率()mP An=．5、A【解析】【分析】在同样条件下，大量反复试验时，随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近，可以从比例关系入手，设袋中有白色乒乓球x个，列出方程求解即可．【详解】解：设袋中有白色乒乓球x个，由题意得3030x-＝0.3，解得x＝21．故选：A．【点睛】本题利用了用大量试验得到的频率可以估计事件的概率．关键是利用黄球的概率公式列方程求解得到黄球的个数．6、C【解析】【分析】在同样条件下，大量反复试验时，随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近，可以从比例关系入手，设未知数列出方程求解即可．【详解】解：设袋中有绿球x个，由题意得：1230012600x，解得：12x=，经检验，12x =为原方程的解，故选：C ．【点睛】本题考查了利用频率估计概率，利用大量试验得到的频率可以估计事件的概率是解决本题的关键．7、D【解析】【分析】计算出所有投篮的次数，再计算出总的命中数，继而可估计出这名球员投篮一次，投中的概率．【详解】解：估计这名球员投篮一次，投中的概率约是2860781041241532520.550100150200250300500++++++≈++++++， 故选：D ．【点睛】本题考查了利用频率估计概率的知识，注意这种概率的得出是在大量实验的基础上得出的，不能单纯的依靠几次决定．8、C【解析】【分析】根据圆周角可得1区域的圆心角度数，然后计算各个区域的可能性，比较大小即可得．【详解】解：1区域的圆心角为：360°−50°−125°−65°=120°，∴落在1区域的可能性为：12013603︒=︒，落在2区域的可能性为：505 36036︒=︒，落在3区域的可能性为：12525 36072︒=︒，落在4区域的可能性为：65°360°=1372，∵513125 3672372<<<，∴落在3区域的可能性最大，故选：C．【点睛】题目主要考查可能性的计算及大小比较，理解题意，掌握可能性的计算方法是解题关键．9、D【解析】【分析】根据概率的意义进行判断即可得出答案.【详解】解：A、东边日出西边雨是随机事件，故此选项错误；．B、抛掷一枚硬币10次，7次正面朝上，则抛掷硬币正面朝上的概率为0.7，错误；有7次正面朝上，不能说明正面朝上的概率是0.7，随着实验次数的增多越来越接近于理论数值0.5，故C选项错误；C、投掷一枚质地均匀的硬币10000次，正面朝上的次数可能为5000次，故此选项错误；D、小红和同学一起做“钉尖向上”的实验，发现该事件发生的频率总在0.618附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“钉尖向上”的概率是0.618，此选项正确.故选：D【点睛】此题主要考查了概率的意义，正确理解概率的意义是解题关键．10、D【解析】【分析】根据统计图可知，试验结果的频率在0.33附近波动，即其概率约为0.33，计算四个选项的概率，约为0.33者即为正确答案．【详解】解：由表格可知：此实验的频率最后稳定在0.33左右，如下树状图：故先后两次抛掷一枚质地均匀的硬币，两次都是反面朝上的概率为10.254，与表格不符，不符合题意；B．如下表：先后两次掷一枚质地均匀的骰子，两次的点数和不大于6的概率为150.4236≈，与表格不符，不符合题意；C．将一个篮球和一个足球随机放入三个不同的篮子中，恰有一个篮子为空的概率为1，与表格不相符，不符合题意；D．如下树状图：故从两男两女四人中抽取两人参加朗读比赛，两人性别相同的概率为40.3312≈，与表格相符，符合题意；故选：D．【点睛】本题主要考查利用频率估计概率，大量重复试验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率．二、填空题1、15##0.2【解析】【分析】由题意知四舍五入近似时可知第8位数字为5,6,7,8,9共5种情况的一种，进而可求概率．【详解】解：∵π的值在3.1415926和3.1415927之间∴四舍五入近似时可知第8位数字为5,6,7,8,9共5种情况的一种∴能猜出小数点后第8位的数字的概率为1 5故答案为：15．【点睛】本题考查了概率，近似数．解题的关键在于列举事件．2、40【解析】【分析】先根据表格中的数据求出摸出红球概率，设袋中原有红色小球的个数为x，根据求概率公式列出方程求解即可．【详解】解：由表可知，摸出红球的概率约为45，设袋中原有红色小球的个数为x，根据题意，得：4105xx，解得：x=40，经检验，x=40是所列分式方程的解，故设袋中原有红色小球的个数为40，故答案为40．【点睛】本题考查用频率估计概率、简单的概率计算、解分式方程，求得摸出红球的概率是解答的概率．3、2.4【解析】【分析】先计算正方形总面积，再用正方形总面积乘以点落入黑色部分的频率，即可估算黑色部分的总面积．【详解】解：正方形总面积=224⨯=cm2故黑色部分的总面积约为40.6 2.4⨯= cm2故答案为：2.4．【点睛】此题考查了利用频率估算概率的问题，解题的关键是掌握概率公式．4、1 6【解析】【分析】画树状图，共有12种等可能的结果，两张卡片正面图案恰好是“天问”和“九章”的结果有2种，再由概率公式求解即可．【详解】解：把4张卡片分别记为：A、B、C、D，画树状图如下：共有12种等可能的结果，两张卡片正面图案恰好是“天问”和“九章”的结果有2种，∴两张卡片正面图案恰好是“天问”和“九章”的概率为21 126=．故答案为：1 6【点睛】本题主要考查了求概率，能根据题意画出树状图是解题的关键．5、1 6【解析】【分析】画树状图展示所有12种等可能的结果数，找出点（a，b）在第二象限的结果数，然后根据概率公式求解即可．【详解】画树状图为：共有12种结果，每种结果出现的可能性相同，其中在第二象限的有（-2，3），（-1，3）共2种，∴点（a，b）在第二象限的概率为：21126 P==故答案为：1 6【点睛】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后利用概率公式计算事件A或事件B的概率．三、解答题1、 (1)1 3(2)1 3【解析】【分析】（1）直接根据求概率公式求解即可；（2）根据列表法或画树状图法求概率的解法步骤求解即可．(1)解：由题意，小红从甲品牌的奶制品中随机选购一种，选购到纯牛奶的概率是13，故答案为：13；(2)解：画树状图为：由图可知，一共有6种等可能的结果，其中两人选购到同一种类奶制品的有2种，所以两人选购到同一种类奶制品的概率为21 63 ．【点睛】本题考查求概率公式、列表法或画树状图法求概率，熟练掌握列表法或画树状图法求概率的解法步骤是解答的关键．2、 (1)49，49，见解析(2)甲班成绩较好，见解析(3)估计这次体测成绩为满分的学生人数520人【解析】【分析】（1）根据题意，结合条形统计图可得甲班学生成绩处在中间位置的两个数是4550x <<分数段的最后两个数：49，49，即可计算中位数；观察乙班数据，找出出现次数最多的数据即为众数；根据甲班得50分的学生人数，补全统计图即可得；（2）根据表格得出甲班的平均数与乙班一样、但中位数，众数均大于乙班，即可得出哪个班成绩较好；（3）两个班级中，甲班满分的有：201289---=（人），乙班满分4人，满分所占抽查学生成绩的比例为942020++，总人数乘以满分人数即可估计出结果． (1)解：由题意及条形统计图可得：甲班得50分的学生人数为： 201289---=人，甲班学生成绩处在中间位置的两个数是4550x <<分数段的最后两个数：49，49， 故中位数：4949492a +==， ∵乙班20名学生的体测成绩49出现了6次，出现次数最多，∴49b =．故答案为：49，49；补全条形统计图如图所示：(2)甲班成绩较好，理由：甲班的平均数与乙班一样、但中位数，众数均大于乙班；(3)解：两个班级中，甲班满分的有：201289---=（人），乙班满分4人． ∴估计这次体测成绩为满分的学生人数是：9416005202020+⨯=+（人）． 答：估计这次体测成绩为满分的学生人数是520人．【点睛】题目主要考查根据条形统计图获取信息及补全条形统计图，求取中位数，众数，根据样本估计总体，依据数据比较好坏等，熟练掌握从条形统计图获取相关信息是解题关键．3、6【解析】【分析】逐个分析每个小题的正确结果，与爱国同学的答案进行比对，算出爱国同学的总得分即可．【详解】1、已知13x y =，则x y y +的值为：141133x y x y y +=+=+=，故1正确； 2、已知扇形的圆心角为60︒，半径为1，则扇形的弧长为：3π，故2正确；3、两个相似三角形对应边上的高的比是2∶3，那么这两个三角形面积的比是222:34:9=，故3错误；4、一元二次方程220x px +-=的一个根为2，则p 的值为：将2代入原方程中得22220p +-=，解得1p =-，故4正确；5、在一个不透明的袋子里装有红球和白球共30个，这些球除颜色外其余都相同．小明通过多次试验发现，摸出白球的频率稳定在0.3左右，则袋子里可能有 个红球，白球个数可能为：300.39⨯=，红球个数可能为：30921-=，故5错误；综上所述爱国同学一共得6分，故答案为：6．【点睛】本题考查，整体代入思想，弧长的计算，方程的解，三角形的相似比与面积比的关系，概率问题，能够准确的应用这些知识点是解题的关键．4、 (1)60，18(2)300 (3)23【解析】【分析】（1）根据了解很少的有24人，占40%，即可求得总人数；再利用调查的总人数减去其它各项的人数即可求得m 的值；（2）利用1500乘以不了解“概率发展的历史背景”的人所占的比例即可求解；（3）画出树状图即可求出恰好抽中一男生一女生的概率．【小题1】解：由题目图表提供的信息可知总人数为：24÷40%=60（名），m=60-12-24-6=18，故答案为：60，18；【小题2】1500×1260=300（名），即该校初三共有学生1500名，则该校约有300名学生不了解“概率发展的历史背景”，故答案为：300；【小题3】画树状图得：∵共有6种等可能的结果，其中恰好抽中一男生一女生的共有4种情况，∴恰好抽中一男生一女生的概率为42 63 ．【点睛】本题考查了列表法与树状图法、条形统计图和扇形统计图等知识，读懂统计图，正确画出树状图是解题的关键．5、 (1)甲社区的中位数是82岁，众数是85岁(2)1 3【解析】【分析】（1）根据中位数及众数的定义解答；（2）列树状图解答即可．(1)甲社区老人的15个年龄居中的数为：82，故中位数为82岁，出现次数最多的年龄是85，故众数是85岁；(2)年龄小于70岁甲社区2人，乙社区的有2人，从4人中任取2人，所有可能出现的结果如下：共有12种可能出现的结果，其中“同一个社区”的有4种，()41 123P∴==来自同一个社区．【点睛】此题考查统计知识，会求一组数据的中位数、众数，能列树状图求事件的概率，熟练掌握解题的方法是解题的关键．。

青岛版九年级下册数学第6章频率与概率含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列说法正确的是（）A.天气预报说“我市明天的降水概率为70%”，意味着该市明天一定下雨 B.“买中奖率为的奖券10张，中奖”是必然事件 C.“汽车累计行驶10 000km，从未出现故障”是随机事件 D.甲、乙两人的10次数学测试成绩，方差越小的成绩越好2、为验证“掷一个质地均匀的骰子，向上的点数为偶数的概率是0.5”，下列模拟实验中，不科学的是（）.A.袋中装有1个红球一个绿球，它们除颜色外都相同，计算随机摸出红球的概率B.用计算器随机地取不大于10的正整数，计算取得奇数的概率 C.随机掷一枚质地均匀的硬币，计算正面朝上的概率 D.如图，将一个可以自由旋转的转盘分成甲、乙、丙3个相同的扇形，转动转盘任其自由停止，计算指针指向甲的概率3、某校安排三辆车，组织九年级学生团员去敬老院参加学雷锋活动，其中小王与小菲都可以从这三辆车中任选一辆搭乘，则小王与小菲同车的概率为（）A. B. C. D.4、池塘里，一只青蛙刚从水里钻出来，同学们开始议论：①青蛙可能会再次钻入水底；②青蛙一定会爬上岸；③青蛙可能会飞上天。

这些说法中正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个5、下列各事件中，是随机事件的是（）A. 是实数，则.B.某运动员跳高的最好成绩是10.1m.C.从装有多个白球的箱子里取出2个红球.D.从车间刚生产的产品中任意抽一个，是次品.6、王老师对本班40名学生的血型作了统计，列出如下的统计表，则本班A型血的人数是（）组别A型B型AB型O型频率0.4 0.35 0.1 0.15A.16人B.14人C.4人D.6人7、从﹣5，，，﹣1，0，2，π这七个数中随机抽取一个数，恰好为无理数的概率为（）A. B. C. D.8、某地质学家预测：在未来的20年内，F市发生地震的概率是.以下叙述正确的是（）A.从现在起经过13至14年F市将会发生一次地震B.可以确定F市在未来20年内将会发生一次地震C.未来20年内，F市发生地震的可能性比没有发生地震的可能性大 D.我们不能判断未来会发生什么事，因此没有人可以确定何时会有地震发生9、下列事件是随机事件的是( )A.太阳从东方升起B.任意画一个三角形内角和是360°C.掷一枚硬币，正面朝上 D.若a为实数，则a 2≥010、下列说法错误的是（）A.“对顶角相等”的逆命题是真命题B.通过平移或旋转得到的图形与原图形全等C.“经过有交通信号灯的路口，遇到红灯”是随机事件D.函数的图象经过点11、如图，一个游戏转盘中，红、黄、蓝三个扇形的圆心角度数分别为，，．让转盘自由转动，指针停止后落在黄色区域的概率是A. B. C. D.12、小球从A点入口往下落，在每个交叉口都有向左或向右两种可能，且可能性相等。

青岛版九年级下册数学第6章频率与概率含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、定义一种“十位上的数字比个位、百位上的数字都要小”的三位数叫做“V 数”，如“947”就是一个“V数”.若十位上的数字为2，则从1，3，4，5中任选两数，能与2组成“V数”得概率是（）A. B. C. D.2、在“We like maths．”这个句子的所有字母中，字母“e”出现的频数是（）A.2B.3C.4D.53、做重复试验：抛掷一枚啤酒瓶盖1000次．经过统计得“凸面向上”的次数为420次，则可以由此估计抛掷这枚啤酒瓶盖出现“凸面向上”的概率约为（）A.0.22B.0.42C.0.50D.0.584、下列事件中，是不确定事件的是（）A.三条线段可以组成一个三角形B.内错角相等，两条直线平行C.对顶角相等D.平行于同一条直线的两条直线平行5、下列说法中，正确的是（）A.为检测我市正在销售的酸奶质量，应该采用抽样调查的方式B.两名同学连续五次数学测试的平均分相同，方差较大的同学数学成绩更稳定C.抛掷一个正方体骰子，点数为奇数的概率是 D.“打开电视，正在播放广告”是必然事件6、同时掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面分别刻有1～6的点数，下列事件中是必然事件的是（）A.正面的点数是3B.正面的点数2的倍数C.正面的点数大于0 D.正面的点数小于67、下列条件是随机事件的是（）A.通常加热到100℃时，水沸腾B.在只装有黑球和白球的袋子里，摸出红球C.购买一张彩票，中奖D.太阳从东方升起8、以自由地在地毯上爬，则蚂蚁爬到黑色地毯的概率P1与白色地毯的概率P2的大小关系正确的是（）A.P1=P2B.P1<P2C.P1>P2D.以上都不对9、下列事件是随机事件的是( )A.太阳从东方升起B.任意画一个三角形内角和是360°C.掷一枚硬币，正面朝上D.若a为实数，则a 2≥010、某小组作“用频率估计概率的实验”时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如图所示的折线统计图，则符合这一结果的实验最有可能的是（）A.掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是4B.在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”C.一副去掉大小王的普通扑g牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红色D.暗箱中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中任取一球是黄球11、一组数据的最大值为100，最小值为61，若组距为6，则这组数据可分成（）A.5组B.6组C.7组D.8组12、下列说法中错误的是（）A.掷一枚普通的正六面体骰子，出现向上一面点数是2的概率是B.从装有10个红球的袋子中，摸出1个白球是不可能事件C.为了解一批日光灯的使用寿命，可采用抽样调查的方式D.某种彩票的中奖率为1%，买100张彩票一定有1张中奖13、下列事件中，属于必然事件的是（）A.掷一枚硬币，正面朝下B.三角形两边之和大于第三边C.一个三角形三个内角的和小于180°D.在一个没有红球的盒子里，摸到红球14、将一枚硬币抛掷两次，则这枚硬币两次正面都向上的概率为（）A. B. C. D.15、一个布袋里装有5个球，其中3个红球，2个白球，每个球除颜色外其他完全相同，从中任意摸出一个球，是红球的概率是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、把一枚木质中国象棋子“兵”从一定高度落下，落地后“兵”字面可能朝上，也可能朝下.为了估计“兵”字面朝上的概率，某实验小组做了棋子下掷实验数据如下表：实验次数20 60 100 120 140 160 500 1000 2000 5000 “兵”字面朝上次数14 38 52 66 78 88 280 550 1100 2750 “兵”字面朝上频率0.7 0.63 0.52 0.55 0.56 0.55 0.56 0.55 0.55 0.55下面有三个推断：①投掷1000次时，“兵”字面朝上的次数是550，所以“兵”字面朝上的概率是0.55；②随着实验次数的增加，“兵”字面朝上的频率总在0.55附近，显示出一定的稳定性，可以估计“兵”字面朝上的概率是0.55；③当实验次数为200次时，“兵”字面朝上的频率一定是0.55.其中合理的是________.（填序号①、②、③）17、小强和小华两人玩“剪刀、石头、布”游戏，随机出手一次，则两人平局的概率为________．18、两个人做游戏：每个人都从－1，0，1这三个整数中随机选择一个写在纸上，则两人所写整数的绝对值相等的概率为________．19、如图是小明统计本班同学的年龄后绘制的频数直方图，该班学生的平均年龄是________岁．20、某校901班共有50名同学，如图是该次体育模拟测试成绩的频数分布直方图(满分为30分，成绩均为整数)，则测试成绩的中位数所在的组别是________.21、一个容量为60的样本最大值为134，最小值为60，取组距为10，则可以分成________组．22、已知某组数据的频率是0.35，样本容量是600. 则这组数据的频数是________.23、不透明的袋子里装有3个红球5个白球，它们除颜色外其它都相同，从中随机摸出一个球，则摸到红球的概率是________．24、抛掷一枚均匀的硬币，前次都正面朝上，则抛掷第次正面朝上的概率是________．25、已知三角形的两条边长分别是7和3，第三边长为整数，则这个三角形的周长是偶数的概率是________．三、解答题(共5题，共计25分)26、有四张正面分别写有数字：20，15，10，5的卡片，背面完全相同，将卡片洗匀后背面朝上.放在桌面上小明先随机抽取一张，记下牌面上的数字（不放回），再从剩下的卡片中随机抽取一张，记下牌面上的数字.如果卡片上的数字分别对应价值为20元，15元，10元，5元的四件奖品，请用列表或画树状图法求小明两次所获奖品总值不低于30元的概率？27、在一个口袋中有3个完全相同的小球，把它们分别标号为1、2、3，随机地摸取一个小球后放回，再随机地摸出一个小球．求“两次取的小球的标号相同”的概率．请借助列表法或树形图说明理由．28、不透明口袋中装有1个红球和2个白球，这些球除颜色外无其他差别．从口袋中随机摸出1个球，放回搅匀，再从口袋中随机摸出1个球，用画树枝状图或列表的方法，有两次摸到的球都是白球的概率．29、“安全教育，警钟长鸣”，为此，某中学组织全校1200名学生参加安全知识测试，为了解本次测试成绩的分布情况，从中随机抽取了部分学生的成绩，绘制出如下不完整的统计图表：请根据以上图表提供的信息，解答下列问题：（1）表中m的值为， n的值为；（2）补全频数分布直方图；（3）测试成绩的中位数在哪个分数段？（4）规定测试成绩80分以上（含80分）为合格，请估计全校学生中合格人数约为多少人？30、某课题组为了解全市九年级学生对数学知识的掌握情况，在一次数学检测中，从全市24000名九年级考生中随机抽取部分学生的数学成绩进行调查，并将调查结果绘制成如下图表：分数段频数频率x＜60 20 0.1060≤x＜70 28 0.1470≤x＜80 54 0.2780≤x＜90 a 0.2090≤x＜100 24 0.12100≤x＜110 18 b110≤x＜120 16 0.08请根据以上图表提供的信息，解答下列问题：（1）表中a和b所表示的数分别为多少；（2）请在图中，补全频数分布直方图；（3）如果把成绩在90分以上（含90分）定为优秀，那么该市24000名九年级考生数学成绩为优秀的学生约有多少名？参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、A3、B4、A5、A6、C7、C8、B9、C10、A11、C12、D13、B14、C15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、29、30、。

青岛版数学九下第六章频率与概率测试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________第I 卷（选择题）一、选择题1．掷一个骰子时，点数小于2的概率是（）.A ．61B ．31C ．21D ．0 2．下列事件中，必然事件是（）A ．打开电视机，正在播放体育比赛B ．明天是星期一C ．掷一枚均匀的硬币，正面朝上D ．在北半球，太阳会从东方升起3．下列事件是必然发生事件的是（）A ．打开电视机，正在转播足球比赛B ．小麦的亩产量一定为1500千克C ．在只装有5个红球的袋中摸出1球，是红球D ．农历十五的晚上一定能看到圆月4．在一个不透明的盒子里有3个分别标有数字5，6，7的小球，它们除数字外其他均相同．充分摇匀后，先摸出1个球不放回，再摸出1个球，那么这两个球上的数字之和为奇数的概率为（ ）A5．如图，直线y=与y 轴交于点A ，与双曲线B 、C 两点，且AB ·AC=9，则k=（）6．从﹣2，2，3这三个数中任取两个不同的数相乘，积为负数的概率是（ ）A7．有三张正面分别标有数字﹣2，3，4的不透明卡片，它们除数字不同外，其余全部相同，现将它们背面朝上洗匀后，从中任取一张（不放回），再从剩余的卡片中任取一张，则两次抽取的卡片上的数字之积为正偶数的概率是（）A第II卷（非选择题）二、填空题8．在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，随机地摸取一个小球然后放回，再随机地摸出一个小球，则两次取出的小球的标号相同的概率是．9．一个布袋里装有6个只有颜色可不同的球，其中2个红球，4个白球，从布袋里任意模出一个球，则模出的球是红球的概率为．，10．如图，有5张背面完全相同的纸质卡片，其正面分别标有数：6，23小概率是．11．有30张牌，牌面朝下，每次抽出一张记下花色再放回，洗牌后再抽，经历多次试验后，记录抽到红桃的频率为20%，则红桃大约有张．12．在两个同心圆中，四条直径把大圆分成八等份，若往圆面投掷飞镖，则飞镖落在黑色区域的概率飞镖落在白色区域的概率．(填“>”“=”“<”)三、计算题13．在一个不透明的口袋里装有分别标注2、4、6的3个小球（小球除数字外，其余都相同），另有3张背面完全一样、正面分别写有数字6、7、8的卡片．现从口袋中任意摸出一个小球，再从这3张背面朝上的卡片中任意摸出一张卡片．（1）请你用列表或画树状图的方法，表示出所有可能出现的结果；（2）求这两次摸出的数字，至多有一次是“6”的概率；（3）小红和小莉做游戏，制定了两个游戏规则：若摸出的卡片上的数字是球上数字的整数倍时，小红赢；否则，小莉赢．小红想要在游戏中获胜，她会选择哪一条规则，并说明理由．14．（8分）用4张相同的小纸条做成甲、乙、丙、丁4支签，放在一个盒子中，搅匀后先从盒子中任意抽出1支签（不放回），再从剩余的3支签中任意抽出1支签．（1）用树状图或列表等方法列出所有可能出现的结果；（2）求抽出的两支签中，1支为甲签、1支为丁签的概率．四、解答题15．为了提高中学生身体素质，学校开设了A：篮球、B：足球、C：跳绳、D：羽毛球四种体育活动，为了解学生对这四种体育活动的喜欢情况，在全校随机抽取若干名学生进行问卷调查（每个被调查的对象必须选择而且只能在四种体育活动中选择一种），将数据进行整理并绘制成以下两幅统计图（未画完整）．（1）这次调查中，一共调查了名学生；（2）请补全两幅统计图；（3）若有3名喜欢跳绳的学生，1名喜欢足球的学生组队外出参加一次联谊活动，欲从中选出2人担任组长（不分正副），求一人是喜欢跳绳、一人是喜欢足球的学生的概率．16．（本题8分）在一个不透明的口袋里装有若干个质地相同的红球,为了估计袋中红球的数量，某学习小组做了摸球实验,他们将30个与红球大小形状完全相同的白球装入袋中，搅匀后从中随机摸出一个球并记下颜色,再把它放回袋中,多次重复摸球.下表是多次活动汇总后统计的数据：（1）请估计：当摸球次数S 很大时,摸到白球的频率将会接近；假如你去摸一次，你摸到红球的概率是；（精确到0.1）.（2）试估算口袋中红球有多少只?17．某校九年级数学兴趣小组的同学调查了若干名家长对“初中学生带手机上学”现象的看法，统计整理并制作了如下的条形与扇形统计图.依据图中信息，得出下列结论：（1）接受这次调查的家长人数为200人；（2）在扇形统计图中，“不赞同”的家长部分所对应的扇形圆心角大小为162°；（3）表示“无所谓”的家长人数为40人；（4 其中正确的结论个数为（）A.4B.3C.2D.118．有两把不同的锁和四把不同的钥匙，其中两把钥匙恰好分别能打开这两把锁，其余的钥匙不能打开这两把锁．现在任意取出一把钥匙去开任意一把锁．（1）请用列表或画树状图的方法表示出上述事件所有可能的结果；（2）求一次打开锁的概率．19．（9分）一个不透明的口袋中装有4个完全相同的小球，分别标有数字1，2，3，4，另外有一个可以自由旋转的圆盘，被分成面积相等的3个扇形区域，分别标有数字1，2，3（如图所示）．（1）从口袋中摸出一个小球，所摸球上的数字大于2的概率为；（2）小龙和小东想通过游戏来决定谁代表学校参加歌咏比赛，游戏规则为：一人从口袋中摸出一个小球，另一人转动圆盘，如果所摸球上的数字与圆盘上转出数字之和小于5，那么小龙去；否则小东去．你认为游戏公平吗？请用树状图或列表法说明理由．20．小颖为学校联欢会设计了一个“配紫色”的游戏：下面是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成面积相等的几个扇形，游戏者同时转动两个转盘，如果转盘A转出了红色，转盘曰转出了蓝色，那么红色和蓝色在一起配成了紫色，游戏者获胜．求游戏者获胜的概率．（用列表法或树状图）21．（本小题满分6分）如图，4张背面完全相同的纸牌（用①、②、③、④表示），在纸牌的正面分别写有四个个不同的条件，小明将这4张纸牌背面朝上洗匀后，先随机摸出一张（不放回），再随机摸出一张．（1）用列表法（或树状图法）表示两次摸牌出现的所有可能结果（用①、②、③、④表示）；（2）以两次摸出牌上的结果为条件，求能判断四边形ABCD是平行四边形的概率．参考答案1．A.【解析】试题分析：点数小于2的只有一面，即为1，所以概率为61. 考点：随机事件的概率.2．D【解析】试题分析：A ．打开电视机，正在播放体育比赛，是随机事件；B ．明天是星期一，是随机事件；C ．掷一枚均匀的硬币，正面朝上，是随机事件；D ．在北半球，太阳会从东方升起，是必然事件；故选D.考点：随机事件.3．C【解析】试题分析：A 、B 、D 都是可能事件，只要C 为必然事件.在只有红球的口袋里摸出的肯定是红球.考点：必然事件.4．A【解析】首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与这两个球上的数字之和为奇数的情况，再利用概率公式求解即可求得答案．解：画树状图得：∵共有6种等可能的结果，这两个球上的数字之和为奇数的有4种情况，故选A ．5．D【解析】试题分析：分别作BE ⊥y 轴于E ，CF ⊥y 轴于F ，设B 点与C 点的横坐标为m 、n ，然后根据AB ·AC=9求出k 的值.考点：反比例函数的性质6．B【解析】首先根据题意画出树状图，然后由树状图即可求得所有等可能的结果与积为负数的情况，再利用概率公式求解即可求得答案．解：画树状图得：∵共有6中等可能的结果，积为负数的有4种情况，故选B．7．C【解析】首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与两次抽取的卡片上的数字之积为正偶数的情况，再利用概率公式求解即可求得答案．解：画树状图得：∵共有6种等可能的结果，两次抽取的卡片上的数字之积为正偶数的有2种情况，故选C．8【解析】试题分析：首先根据题意画出树状图，然后根据概率的计算法则进行计算．考点：概率的计算．9【解析】试题分析：让红球的个数除以球的总个数即为所求的概率．试题解析：因为一共有6个球，红球有2个，所以从布袋里任意摸出1故选D．考点：概率公式．10【解析】试题分析：根据概率的求法，找准两点：①全部情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率．试题解析：根据题意可知，共有5张卡片，比3小的数有无理数有2个和一个负数，总共有3个．故抽到正面的数比3考点：1.概率公式；2.估算无理数的大小．11．6.【解析】试题分析：根据概率的频率定义可知，由于抽到红桃的频率为20%，即红桃的概率为20%，根据概率公式即可求出红桃的张数．试题解析：由题意可得，红桃大约有：30×20%=6张．考点：利用频率估计概率．12．=【解析】试题分析：因为两个同心圆等分成八等份，飞镖落在每一个区域的机会是均等的，其中黑色区域的面积占了其中的四等份，所以P(飞镖落在黑色区域P(飞镖落在白色区域)=故相等.填“=”.考点：概率131【解析】试题分析：根据题意列出表格，得出所有可能出现的结果；根据结果得出至少有一次是“6”的概率；分别求出两种规则赢的概率，然后根据概率的大小进行选择．试题解析：（1）列表如下：考点：概率的计算和应用．14．（1）答案见试题解析；（2 【解析】试题分析：（1）画树状图将所有等可能的结果列举出来即可；（2）根据树状图得到所有等可能的结果，然后利用概率公式求解即可． 试题解析：（1）画树状图，如图所示：（2）所有等可能的情况有12种，其中1支为甲签、1支为丁签的情况有2种，故P （1支为甲签、1支为丁签） 考点：列表法与树状图法．15．200【解析】试题分析：根据A 组的人数和百分比求出总人数，然后分别求出C 组的人数和B 组的百分比，完成统计图；根据题意列出表格，求出概率．试题解析：（1）40÷20%=200（名）（2）C 组人数：200－40－70－30=60（名）B 组百分比：70÷200×100%=35%如图（3）用321、C 、CC 表示喜欢跳绳的学生,用B 表示喜欢足球的学生,列表如下∴P（一人是喜欢跳绳,一人是喜欢足球的学生）考点：统计图、概率的计算．16．（1）0.30，0.30（2）30÷0.3－30＝70，答：口袋中红球大约有70只【解析】试题分析：（1）从表中的统计数据可知，摸到白球的频率稳定在0.3左右，而摸到红球的概率为1-0.3=0.7；（2）根据红球的概率公式得到相应方程求解即可；试题解析：（1）0.30，0.30.（2）30÷0.3－30＝70，答：口袋中红球大约有70只考点：频率与概率17．A【解析】试题分析：根据题目给出的统计图：用“赞同”的家长数除以对应的百分比就是调查的家长总人数：50÷25%=200（人），故正确；“不赞同”的扇形的圆心角度数=“不赞同”的扇形的百分比乘360°，360°=162°，故正确；用调查的家长总人数乘“无所谓”的家长百分比就是“无所谓”的家长人数：200×20%=40（人），故正确；“很赞同”的家长人数为：200-90-50-40=20（人），所以抽到“很赞同”的家长的概率是20÷正确的共有4个.故选A考点：数据的分析，概率18．解：（1）分别用A与B表示锁，用A、B、C、D表示钥匙，画树状图得：则可得共有8种等可能的结果；（2）∵一次打开锁的有2种情况，【解析】（1）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果；（2）由（1）中的树状图，可求得一次打开锁的情况，再利用概率公式求解即可求得答案．19．（1（2）公平，理由见试题解析．【解析】试题分析：（1）因为口袋中有4个小球，大于2的有两个分别是3，4，由此可求出其概率；（2）游戏公平，分别求出题目各自获胜的概率，比较概率是否相等，即可判定游戏是否公平．试题解析：（1）∵的口袋中装有4个完全相同的小球，分别标有数字1，2，3，4，∴从口袋中摸出一个小球，所摸球上的数字大于2（2）游戏公平．列举所有等可能的结果12个：∴所摸球上的数字与圆盘上转出数字之和小于5的概率为考点：1．游戏公平性；2．概率公式；3．列表法与树状图法．20【解析】试题分析：列表得出所有等可能的情况数，找出游戏者获胜的情况数，即可求出所求的概率．试题解析：列表如下：所有等可能的情况有6种，游戏者获胜的有1种情况，则P（获胜）考点：列表法与树状图法．21【解析】试题分析：根据题意画出表格，得出所有可能出现的结果；根据平行四边形的判定得出正确的结论，然后求出概率．则共有12种等可能的结果；（2）∵能判断四边形ABCD是平行四边形的有：①②，②①，②③，③②，③④，④③共6种情况，∴能判断四边形ABCD考点：概率的计算．。

九年级数学下册第6章事件的概率章节测评考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、某班甲、乙、丙三个综合实践活动小组准备向全班同学展示成果，现通过抽签确定三个小组展示的先后顺序．三个小组排列的顺序有（）种不同可能．A．3 B．6 C．9 D．122、下列事件中是必然事件的是（）A．平移后的图形与原来的图形对应线段相等B．同位角相等C．随机抛掷一枚质地均匀的硬币，落地后正面朝上 D．－a是负数3、在一个不透明的布袋中有形状、大小与质地都相同的绿球1个、蓝球2个，下列事件不是随机事件的是（）A．随机摸出1个球，是绿球B．随机摸出1个球，是蓝球C．随机摸出1个球，是绿球或蓝球D．随机摸出2个球，都是蓝球4、有4张背面相同的卡片，正面分别印有平行四边形、矩形、菱形、正方形，现将4张卡片正面朝下一字摆开，从中随机抽取两张，抽到的两张卡片上都恰好印的既是中心对称又是轴对称的图形的概率为（）A．1 B．34C．23D．125、笼子里关着一只小松鼠（如图）．笼子主人决定把小松鼠放归大自然，将笼子所有的门都打开，松鼠要先过第一道门（A或B），再过第二道门（C，D或E）才能出去，则松鼠走出笼子的路线是“先经过A门、再经过D门”的概率为（）A．12B．13C．23D．166、从﹣20，π，23这五个数中任意抽取一个，抽到无理数的概率为（）A．15B．25C．35D．457、在一个不透明的盒子中装有n个小球，它们除了颜色不同外，其余都相同，其中有4个白球．每次试验前，将盒子中的小球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中．大量重复上述试验后发现，摸到白球的频率稳定于0.4，则n的值为（）A．6 B．10 C．14 D．188、一个布袋里装有2个红球，3个黄球和5个白球，除颜色外其他都相同，搅匀后任意摸出一个球，是红球的概率是（）A．15B．12C．310D．259、在下图的各事件中，是随机事件的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个10、下列事件中属于必然事件的是（）A．两直线平行，同位角相等B．在一张纸上任意画两条线段，这两条线段相交C．有两条边长为3，4的三角形是直角三角形D．在一个只装有白球的袋子中摸出一个红球第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、一个不透明的袋子中装有2个白球和3个黑球，除颜色外其它都一样，随机摸出一个球，摸到白球的概率是 __．2、现有四张卡片，正面分别写有汉字“我”“爱”“中”“国”，反面是完全相同的五角星图案．现将背面朝上充分洗匀后，从中任意抽取2张，其正面文字恰好组成“爱国”字样的概率为__．3、布袋中装有1个红球和2个白球，它们除颜色外其他都相同，如果从布袋里随机摸出一个球，那么所摸到的球恰好为红球的概率为______．4、为了防止输入性“新冠肺炎”，某医院成立隔离治疗发热病人防控小组，决定从4位医师中（含有甲）抽调2人组成．则甲一定会被抽调到防控小组的概率是______．5、一只不透明的袋子中有若干个黑球和若干个白球，共15个，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出一个球，若摸到白球的概率为25，则白球的个数为 _____个．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、某校数学社团活动小组进行“用数据谈生活节水”的项目研究，从该学校随机抽取部分学生所在的家庭进行月用水量x（单位：立方米）调查，绘制如下不完整的统计图表：请根据图表提供的信息，回答下列问题：(1)直接写出m，n的值，并补全频数分布直方图；(2)数学社团活动小组从用水量为5≤x＜10立方米的甲，乙，丙，丁4户家庭中随机抽取2户进行采访，恰好选中甲和乙两户家庭的概率是多少？2、元旦联欢会上，明明和磊磊玩掷骰子的游戏．现有一枚均匀的正方体骰子，每个面上分别标上数字1、2、3、4、5、6．游戏规则是：明明和磊磊各掷一次骰子，若两次朝上的点数之和是3的倍数，则明明获胜，否则磊磊获胜．(1)用画树状图或列表的方法表示所有可能的结果；(2)你认为这个游戏规则对明明和磊磊公平吗？请说明理由．3、某校为了贯彻“减负增效”精神，掌握九年级800名学生每天的自主学习情况，该校领导随机抽查了九年级的部分学生，并调查他们每天自主学习的时间．根据调查结果，制作了两幅不完整的统计图（图1，图2），请根据统计图中的信息回答下列问题(1)本次调查的学生人数是_______人；(2)将条形统计图图1和扇形统计图图2补充完整；(3)请估算，该校九年级自主学习时间不少于1.5小时的学生有________人；A B C，其中B为小华）随机选择两位进行学习(4)老师想从学习效果较好的3位同学（分别记为、、经验交流，用列表法或树状图的方法求出选中小华B的概率．4、一只不透明的箱子里共有5个球，其中3个白球，2个红球，它们除颜色外均相同．(1)从箱子中随机摸出一个球是白球的概率是多少？(2)从箱子中随机摸出一个球，记录下颜色后不将它放回箱子，搅匀后再摸出一个球，用列表法或画树状图的方式求两次摸出的球都是白球的概率．5、随着新冠肺炎疫情形势逐渐好转，各地陆续开学．某校设立4个服务岗：①卫生服务岗，②防护服务岗，③就餐服务岗，④活动服务岗．王老师和张老师报名参加了服务工作，学校将报名的老师们随机分配到4个服务岗．(1)王老师被分配到“卫生服务岗”的概率为；(2)用列表或画树状图的方法求王老师和张老师被分配到同一个服务岗的概率．-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】根据题意列举事件所有的情况即可．【详解】解：由题意知：有甲乙丙，甲丙乙，乙丙甲，乙甲丙，丙甲乙，丙乙甲，共6种可能；故选B．【点睛】本题考查了列举法．解题的关键在于列举所有的情况．2、A【解析】【分析】根据必然事件和随机事件的定义解答即可．【详解】解：A.平移后的图形与原来的图形对应线段相等是必然事件；B.∵两直线平行同位角相等，∴同位角相等是随机事件；C.∵随机抛掷一枚质地均匀的硬币，落地后可能正面朝上，也可能反面朝向，∴随机抛掷一枚质地均匀的硬币，落地后正面朝上是随机事件；D.∵当a=0时，-a=0，0既不是负数，也不是正数，∴－a是负数是随机事件；故选A．【点睛】本题考查了随机事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．3、C【解析】【分析】根据随机事件的概念可直接进行求解．【详解】解：A、随机摸出1个球是绿球，这属于随机事件，不符合题意；B、随机摸出1个球是蓝球，这属于随机事件，不符合题意；C、随机摸出1个球是绿球或蓝球，这属于必然事件，符合题意；D、随机摸出2个球，都是蓝球，这属于随机事件，不符合题意；故选C．【点睛】本题主要考查随机事件，熟练掌握随机事件的概念是解题的关键．4、D【解析】【分析】先根据题意得列出表格，可得共有12种等可能结果，抽到的两张卡片上都恰好印的既是中心对称又是轴对称的图形的有6种，再根据概率公式，即可求解．【详解】解：根据题意得列出表格如下：∵不平行四边形是中心对称图形，矩形、菱形、正方形既是中心对称又是轴对称的图形，∴共有12种等可能结果，抽到的两张卡片上都恰好印的既是中心对称又是轴对称的图形的有6种，∴抽到的两张卡片上都恰好印的既是中心对称又是轴对称的图形的概率为61 122．故选：D【点睛】本题主要考查了利用画树状图或列表格求概率，能根据题意画出树状图或列出表格是解题的关键．5、D【解析】【分析】根据树状图法求概率的解法步骤解答即可．【详解】解：画树状图：由图可知，一共有6种等可能的结果，其中先经过A门、再经过D门有1种结果，所以松鼠走出笼子的路线是“先经过A门、再经过D门”的概率为16，故选：D．【点睛】本题考查列表法或树状图法求概率，熟练掌握列表法或树状图法求概率的解法步骤是解答的关键．6、B【解析】【分析】先确定无理数的个数，再根据概率公式计算．【详解】∵在﹣20，π，23这五个数中，无理数有2个，∴抽到无理数的概率为25．故选：B．【点睛】本题考查了概率公式计算，无理数即无限不循环小数，正确理解无理数的定义，灵活运用公式是解题的关键．7、B【解析】【分析】利用大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率．【详解】解：∵通过大量重复试验后发现，摸到红球的频率稳定于0.4，∴n=4÷0.4，解得：n=10．故选B．【点睛】此题考查利用频率估计概率，掌握运算法则是解题关键．8、A【解析】【分析】根据概率公式计算即可．【详解】解：布袋中共有球2+3+5=10个，∴P（任意摸出一个是红球）=21 105，故选：A．【点睛】此题考查了求事件的概率，熟记概率的计算公式是解题的关键．9、B【解析】【分析】根据随机事件的概率值即可判断．【详解】解：因为不可能事件的概率为0，0＜随机事件的概率＜1，必然事件的概率为1，所以在如图的各事件中，是随机事件的有：事件B和事件C，共有2个，故选：B．【点睛】本题考查了随机事件，弄清不可能事件的概率，随机事件的概率，必然事件的概率是解题的关键．10、A【解析】【分析】必然事件是在一定条件下一定会发生的事件，对各个选项进行判断即可得出答案．【详解】解：A中两直线平行，同位角相等是平行线的性质，属于必然事件，故符合要求；B中任意两条线段的位置关系可相交，可不相交，属于随机事件，故不符合要求；C中两条边长为3，4的三角形中，第三条边的长度大于1小于7均可，当第三边长为5时，该三角形为直角三角形，属于随机事件，故不符合要求；D中在只装有白球的袋子中摸出一个红球，属于不可能事件，故不符合要求；故选A．【点睛】本题考查了必然事件．解题的关键在于对必然事件，随机事件与不可能事件的理解．二、填空题1、25##0.4【解析】【分析】先求出总球的个数，再根据概率公式进行计算即可得出结果．【详解】解：一共有5个球，摸到每个球的可能性是相等的，由于白球有2个，∴随机摸出一个球，摸到白球的概率为25，故答案为：25．【点睛】题目主要考查概率的计算，概率等于所求情况数与总情况数的比，理解简单的概率计算是解题关键．2、1 6【解析】【分析】分别记“我”“爱”“中”“国”为A，B，C，D，利用树状图的方法可得所有等可能结果；再找到正面文字恰好组成“爱国”字样的结果数，利用概率公式计算可得．【详解】解：分别记“我”“爱”“中”“国”为A，B，C，D，画树状图如下：由树状图知，共有12种等可能结果，其中正面文字恰好组成“爱国”字样的结果数有2种结果，所以其正面文字恰好组成“爱国”字样的概率21 126 ==．故答案为：1 6【点睛】本题主要考查了利用树状图或列表法求概率，根据题意，准确画出树状图或列出表格得到所有等可能结果是解题的关键．3、1 3【解析】【分析】根据概率公式，求摸到红球的概率，即用红球的个数除以小球总个数即可得到摸出红球的概率．【详解】解：∵布袋中装有1个红球和2个白球，∴摸出一个球为红球的概率为：11 123=+，故答案为：13．【点睛】本题考查简单的概率计算，熟练掌握概率公式是解答本题的关键．4、12##0.5【解析】【分析】列表求概率即可，共有12个等可能的结果，甲一定会被抽调到防控小组的结果有6个，由概率公式即可求解．列表如下，共有12个等可能的结果，甲一定会被抽调到防控小组的结果有6个，故甲一定会被抽调到防控小组的概率是61=122故答案为：12【点睛】本题考查了列表法求概率，掌握求概率的方法是解题的关键．5、6【解析】【分析】设袋子内有n个白球，则有2155n=，计算求解即可．【详解】解：设袋子内有n个白球，则有2 155 n=故答案为：6．【点睛】本题考查了概率．解题的关键在于正确的列方程．三、解答题1、 (1)12m =，0.2n =，频数分布直方图见解析 (2)16【解析】【分析】（1）求出该学校随机抽取的学生所在的家庭户数，即可解决问题；（2）画树状图，共有12种等可能的结果，其中恰好选中甲和乙两户家庭的结果有2种，再由概率公式求解即可．(1)解：（1）该学校随机抽取的学生所在的家庭户数为：150.350÷=（户)，500.2412m ∴=⨯=，10500.2n =÷=，补全频数分布直方图如下：(2)画树状图如下：共有12种等可能的结果，其中恰好选中甲和乙两户家庭的结果有2种，∴恰好选中甲和乙两户家庭的概率为21 126=．【点睛】本题考查的是树状图法求概率．树状图法可以不重复不遗漏地列出所有可能的结果，适用两步或两步以上完成的事件．注意：概率=所求情况数与总情况数之比．也考查了频数分布表和频数分布直方图．2、 (1)见解析(2)不公平，理由见解析【解析】【分析】(1)列表即可得出所有等可能结果；(2)从表格中得出所有等可能结果，从中找到点数之和等于3的倍数的结果数和不是3的倍数的结果数，求出两者的概率即可判断．(1)解：列表得：故共有36种等可能结果．(2)解：不公平；理由如下：由表可知共有36种等可能结果，其中两次朝上的点数之和是3的倍数有12种结果，不是3的倍数的有24种结果，∴()121= 363P=明明获胜，()242363P==磊磊获胜，∵12 33≠，∴这个游戏规则对明明和磊磊不公平．【点睛】此题主要考查了游戏的公平性以及概率的求法，主要是通过列表或画树状图列举出所有的可能结果是解决问题的关键．3、 (1)50人(2)见解析(3)400(4)2 3【解析】【分析】（1）根据两个统计图可得：每天自主学校0.5小时的人数为5人，扇形统计图中此部分的比例为10%，利用满足条件的人数除以相应比例即可得出；（2）由总人数及各部分人数可得每天自主学习1.5小时的人数，求出每天自主学习2小时所占的比例，然后补全两个统计图即可；（3）由扇形统计图可得：每天自主学习不少于1.5小时的人数的比例为50%，用总人数乘以满足条件的比例即可得；（4）利用列表法找出满足条件的结果，然后除以总的出现的结果即可得．(1)解：根据两个图可得：每天自主学习0.5小时的人数为5人，扇形统计图中此部分的比例为10%，∴抽取的总人数为：55010%=（人），故答案为：50；(2)解：每天自主学习1.5小时的人数为：50−5−20−10=15（人），每天自主学习2小时所占的比例为：10100%20% 50⨯=，补全条形统计图和扇形统计图如下：(3)+=，解：由扇形统计图可得：每天自主学习不少于1.5小时的人数的比例为：20%30%50%⨯=（人），∴80050%400故答案为：400；(4)解：列表如下：由列表法可得，共有6种等可能的结果，选中小华B的有4种，∴P（选中小华B）42 63==．【点睛】题目主要考查根据条形统计图和扇形统计图获取信息，补全条形统计图和扇形统计图，根据列表法或树状图法求概率，用部分估计总体等，理解题意，从两个统计图中获取相关信息是解题关键．4、 (1)3 5(2)3 10【解析】【分析】（1）直接根据概率公式求解即可；（2）根据不放回画出树状图，然后根据概率公式列式计算即可得解．(1)解：∵不透明的箱子里共有5个球，其中3个白球，2个红球，∴从箱子中随机摸出一个球是白球的概率是35；(2)解：根据题意画出树状图如下：一共有20种情况，两次摸出都是白球的情况有6种情况，所以两次摸出的球都是白球的概率为620＝310．【点睛】本题考查了列表法与树状图法，解题关键是熟练用树状图表示出所有可能，再根据概率＝所求情况数与总情况数之比．5、故答案为：(2)将52，78，81，86，77，83，92，87，72，81，93，98，81， 69，87，86，80，81，82，94重新排序为：52，69，72，77，78，80，81，81，81，81，82，83，86，86，87，87，92， 93，9498，故中位数为a=81822=81.5；88出现3次，次数最多，故众数为b=88，故答案为：81.5，88．(3)根据题意，得50×20%+60×25%=25（人）．(4)2班学生党史知识掌握较好，平分高，优秀率高，众数大，中位数也大．【点睛】本题考查了频数分布表，平均数、中位数、众数和样本估计总体思想，熟练掌握中位数的计算和众数的确定是解题的关键．5．(1)1 4(2)1 4【解析】【分析】（1）直接根据概率公式求解即可；（2）列表得出所有等可能结果，从中找到王老师和张老师被分配到一个服务岗的结果，再利用概率公式求解即可．(1)解：∵设立了四个“服务岗”，而“卫生服务岗”是其中之一，∴王老师被分配到“卫生服务岗”的概率为14，故答案为：14；(2)根据题意列表如下：共有16种等可能的结果，其中王老师和张老师被分配到同一个服务岗的结果数为4，所以王老师和张老师被分配到同一个服务岗的概率＝416＝14．【点睛】本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．不重复不遗漏的列出所有可能的结果是解题的关键．。