粉笔判断推理听课笔记（整理版）
第一章图形推理
、位置规律：元素组成相同（特征：图形特征和数量都相同）1、平移：①直走（上下、左右、斜对角），绕圈（顺时针逆时针）
②步数：恒定、递增、递减（等差）③对比：利用对比思维做题
2、翻转、旋转:①旋转：方向：顺时针、逆时针；常见角度: 540、900、1800
②翻转：左右、上下、对称轴
二、样式规律
元素组成相似特征：线条重复出现）
1 、加减同异：（1）相加减；①求异：求同求异；②求同：去异求同；③相加相
减；
2）特征：线条重复出现
2、黑白运算：（1）特征：图形轮廓和分隔区域相同，内部的颜色相同
2）方法：相同位置运算；
3）区分：黑块数量相同——优先平移；黑块数量不同，优先黑白运算；
注：在确定可能是考黑白运算后，从问号处下手解决问题更快）
三、属性规律
特征：元素组成不相同、不相似
1 、对称性：（属性优先考虑对称）；（ 1 ）对称轴；（2）中心对称（旋转180°后仍然可以对称的图形）（3）常考：对称轴的数量、方向等。
2、曲直性：（复合考法较多）（1）全曲；（2）全直；（3）曲直。
3、开闭性：（1）特征：完整图形留缺口。（2）常考：全封闭、全快放、连同、不连通等
四、特殊规律——功能元素
1 、点：（ 1 ）看点与其他图形的作用；（2）看点与点之间的关系；（3）两个点可
以连城直线与原图的关系;
2、箭头：（1）观察指向；（2）箭头与箭头之间的关系。
五、数量规律特征：元素组成不相同、不相似，数量规律明显1、考点：点、线、面、素;
2、点数量：线与线的交点（切点、曲直交点、直线交点）
（1）线条交叉明显；（2）乱糟糟一团交叉点；（3）相切较多3、线数量：（1）直线特征：多边形、有单一直线出现；（2）曲线特征：曲线图形（全曲线图、圆、弧）；4、笔画数：一笔画、两笔画；（1）一笔画：线条之间连通；奇点数为0或2；（2）常见数笔画数的特征图：五角星、切圆交圆、“日”字变形、“田”字变形、出头端点较多;
5、面数量：（1）数白色封闭空间，且不能重复数；（2）生活化图形，粗线条图形中留空白区域。
6素数量：（1）元素种类、元素的总个数都需要注意；（2）特征：一个大框里有多个独立小图形。
7、部分数：（1）线条与线条连接在一起叫一部分（数黑色区域）；（2）特征：生活化图形，黑色粗线条图形。
六、空间重构
（优先考虑相对面破题，做题结合选项做排除错误选项）1、对立面：（1）特征：两个相对面只能看到一面，即不能同时出现；（2）判断相对面：①同行或同列相隔一个面；②“ Z”字形两端（紧邻“ Z”字中线的面）。
2、相邻面：构成直角的两条边是同一条边。（1）相对位置法：图形指向性明显;
（2）画边法：①结合选项，找一个特殊面的唯一点或唯一边；②顺时针或逆时针方向描边（注：描题干和描选项的边时，必须同是顺时针或同是逆时针，唯一点或唯一边也要准确对应）；③结合排除法
第二章类比推理
、语义关系1、近义关系、反对关系
1）常见二级辨析：感情色彩（褒义、贬义、中性）
（2）拆成单字找关系：①出题人自动将词拆开；②两组词语之间没有逻辑关系时可以考虑拆开。
2、比喻义、象征义：如：月亮：玉盘；松鹤：长寿二、逻辑关系1、全同关系：老鼠：耗子；春夏秋冬：四季；2、并列关系：（1）矛盾关系：生：死；对称：不对称；（2）反对关系：苹果：香蕉；红色：白色。
三、包容关系
1）种属关系：A是B的一种；苹果：水果;
2）组成关系：A是B的组成部分；轮胎：汽车；（注：能单独用“是”造句的
是种属关系；如：苹果是水果，但不能说轮胎是汽车，也不能说汽车是轮胎）
四、交叉关系
如：女士：公务员（有的女士是公务员，有的公务员是女士）
有的A是B,有的B是A;有的A不是B,有的B不是A。
五、对应关系
1、材料：小麦：馒头；
2、工艺：白酒：发酵；
3、功能：相机：拍照；
4、属性：
盐：咸；5、时间顺序：6、依据：7、因果：8、职业：
、解题思维 1、看提问：“属于/符合”,“不属于/不符合”;
2、看题干：识别有效信息，找准关键词、关键句;
3、看选项：当纠结时采用对比的思维进行排除，最终选择更符合题干要求的选 项，要学会接受不完美。
考点一：快速识别有效信息 方法一：关键词一一主体、客体（主体、客体不符合定义的排除；不是每题都有 主体、客体，但出现了主体、客体要重点看） 主体：行为、活动的发出者。 客体：行为、活动作用的对象。
方法二：句式之“条件+结果”
r 方式:
时间:
；从而
目的: 方法三: 1、优先看到概念所在的那句的句号。
第三章定义判断
；利用 原因: 因为
；由于
导致 达到
2、注意阅读补充说明一一“即” “也就是说” “换句话说”等，因为在这里我们可能更容易的理解题干定义。
考点二：小技巧一一同构选项排除法1、同构选项：意思相近、相似，结构相近的选项。
2、解题思维：同构选项如果出现，直接排除。
第四章逻辑判断
常考：翻译推理、排列组合、日常结论、逻辑论证
、翻译推理
1、等价关联词（“前推后”“前-后”）
①若
②只要巧记:
③所有只要看到：“如/就” “都”“
④为了一定/ 必定
的充分条件
2、推理规则之“逆否等价” 符号表示：A—B=-B—-A 文字表示：肯前必肯后，否后必否前;
否前肯后无必然结论（不确定）
例如：如果某人是北京人，那么他一定是中国人。（北京人-中国人）
A、北京人-中国人
B、一中国人北京人
C、一北京人-
D、中国人- 递推关系：A—B; B—C;那么A—B—C, A—C。（①使用原则：能“串”多少“串”
多少；②适用情况：题干中有词出现两次；③找到头和尾：出现一次的词）
①不
变形：除非A 否则不B : B -A
除非A 否则B : - B -A
的基础/假设/前提/关键/必要
注：谁是必不可少，谁在箭头后；如： A 是B 的基础，知A 是必不可少的，那么 B — A o
4、“且”和“或”
（1） A 且B :二者同时成立;
等价关联词：“和”；“既 （2） A 或B :二者至少一个成立（三种情况）（注：A 、B 之多一个成立，那么-A
A 我今天吃火锅
B 、我今天吃烤肉 （A B 都正确）
A 、带你去巴黎
B 、带你去东京 （A 、B 都错）
B -巴黎-东京
D 、-东京-巴黎 （C 、D 都对） “或”关系为真，否定一项得到另一项。
例：我想带你去巴黎或东京。（只要不去巴黎，那么绝对去了东京；即-巴黎-东 京）3、翻译规则“后推前”
“后-前”
②除非
否则不
但是
等价关联词：或者；或者
或者 至少一个
例1： 我今天吃火锅和烤肉。
例2： 我想带你去巴黎或东京。
(3) “或”的翻译：“否一推一”
注：出现确定结论时，列出式子后结合选项做排除。
（4）要么A 要么B:二者只有一个成立。
等价关键词:
（5）推理规则之“德？摩根定律”
①-（A 且 B ）=-A 或-B ；
二、排列组合 1、排除法、代入法
（1）排除法：读一句排一句;
（2）代入法：选项带入题干验证;
注：题干条件是确定的（给的条件没有“假”的可能），优先排除法;
题干条件不确定的（给的条件有可能“真”有可能“假”），尝试代入法。
2、信息最大化（辅助技巧） 题干中出现次数最多的词（高频关键词），以此作为推理的起点。
3、符号“ =”的巧妙使用
往往涉及年龄、成绩、收入、身高等大小比较时用“
>”“>”“=”来表示他们的 关系。
4、表格的使用：题干涉及多个对象，3个以上信息时，用列表法。
三、日常结论
1、不选：逻辑错误、无中生有、偷换概念
定，必须，肯定，只要就，只有才。（3）程度词：最、极大、很 范围扩大：（结合
题目看） 注：警惕“五大坑”：“更”“最”“越”“首”“极”。
3、优选：可能性词汇：可能、有的、有些 只能有一个 ②-（A 或 B ）=-A 且-B ；
“-”进去“且” “或”互变
2、慎选：（1）比较关系：比
；越来越 ；更 ；（2）绝对词:
；（4）
申论万能思维体系 实务维度主体?谁来干?对谁干 构成政府：公共部门——公正、权力 企业：市场——效率 群众（专家、媒体）：权利 方面利益：需求经济利益——钱 政治利益——权力、权利 文化利益——精神需求 核心层：价值观、精神、思想 载体层：物质文化、非物质文化 制度层：体制、机制 风俗习惯法律、制度文化事业：公共文化服务文化产业文化交流社会利益——民生 生态利益 思想认识 理念（宏观） 意识（中观）常识、知识（微观）行为素质思想道德素质心理素质 身体素质 业务素质技术?用什么来干 硬技术技术手段人：人才、队伍、干部、专家、编制财：资金、经费、支出、投入、预算①财政投入 ②银行贷款、发债 ③民间资本、社会资本 物：设施（基础设施和配套设施）、设备 软技术：管理规划、决策 施行、执行 监督、检查 评估（标准、体系）总结、反思 制度?在什么框架下干 1、规则：静态、单一的规定（法律法规） 2、机制：系统的、动态的制度实用化 3、体制:规则与机制的统称①多头管理②权责不对等 ③职责不清 环境?在什么氛围干人文社会环境 自然地理环境时间维度过去、现在、未来（宏观）事前、事中、事后（微观）空间维度物理空间本地、本国、民族 外地、外国、世界 思维空间内因：本（主观） 外因：标（客观）价值维度 利：经验、意义、成绩、积极 弊：教训、危害、问题、消极申论万能思维体系
申论万能思维体系 实务维度主体?谁来干?对谁干 构成 政府：公共部门——公正、权力 企业：市场——效率 群众（专家、媒体）：权利 方面 利益：需求 经济利益——钱 政治利益——权力、权利 文化利益——精神需求 核心层：价值观、精神、思想 载体层：物质文化、非物质文化 制度层：体制、机制 风俗习惯 法律、制度 文化事业：公共文化服务 文化产业 文化交流 社会利益——民生 生态利益 思想认识 理念（宏观） 意识（中观） 常识、知识（微观） 行为素质 思想道德素质 心理素质 身体素质 业务素质 技术?用什么来干 硬技术 技术手段 人：人才、队伍、干部、专家、编制 财：资金、经费、支出、投入、预算 ①财政投入 ②银行贷款、发债 ③民间资本、社会资本 物：设施（基础设施和配套设施）、设备 软技术：管理 规划、决策 施行、执行 监督、检查评估（标准、体系） 总结、反思 制度?在什么框架下干 1、规则：静态、单一的规定（法律法规） 2、机制：系统的、动态的制度实用化 3、体制:规则与机制的统称 ①多头管理 ②权责不对等 ③职责不清 环境?在什么氛围干 人文社会环境 自然地理环境 时间维度过去、现在、未来（宏观） 事前、事中、事后（微观） 空间维度物理空间 本地、本国、民族 外地、外国、世界思维空间 内因：本（主观） 外因：标（客观） 价值维度利：经验、意义、成绩、积极 弊：教训、危害、问题、消极
逻辑推理用思维导图学 数学 TTA standardization office【TTA 5AB- TTAK 08- TTA 2C】
逻辑推理例1．一个正方体的6个面上分别标有1，2，3，4，5，6这6个数字，从3个不同角度看正方体如下图所示，问这个正方体每个数字的对面各是什么数字？ 练习1.下图是面上标有1、2、3、4、5、6的正方体的三种不同的摆法， 问这个正方体每个数字的对面各是什么数字？ 例2. 甲、乙、丙分别在南京、西安、苏州工作，他们的职业分别是工人、农民和教师。己知:①甲不在南京工作，②乙不在苏州工作，③在苏州工作的是工人④在南京工作的不是教师⑤乙不是农民。三人各在什么地方工作各是什么职业 练习2. 甲、乙、丙三人分别是跳伞、游泳和田径运动员。又知: ①乙从未上过天 ②跳伞运动员己得过两块金牌 ③丙还没得过第一名，他比田径运动员的年龄小一点。 请判断甲、乙、丙各是什么运动员? 练习3.张、王、李三个人在甲、乙、丙三个工厂里，分别当车工、钳工、电工。已知：A 、张不在甲厂; B、王不在乙厂; C、在甲厂的不是钳工; D 、在乙厂的是车工;E 、王不是电工。这三个人分别在哪个工厂干什么工种
练习4. 甲、乙、丙三人在一起谈话。他们当中一位是校长，一位是教师，一位是学生家长。现在只知道:①丙比家长年龄大，②甲和教师不同岁，③老师比乙年龄小。 你能确定谁是校长，谁是老师，谁是家长吗？ 例3. 李老师、王老师、张老师在语文、数学、思想品德、科学、音乐和图画六门课中，每人分别都教两门。已知：（1）思想品德老师与数学老师是好朋友; （2）王老师最年轻; （3）科学老师比语文老师年纪大; （4）李老师常向科学老师和数学老师说起他的学生; （5）王老师、音乐老师和语文老师常在一起下棋。 请分析一下，三位都是各教哪两门功课？ 练习5. 一次羽毛球邀请赛中，来自湖北、广东、福建、北京和上海的五名运动员相遇在一起。据了解: ①李兵和两名运动员比赛过。②上海运动员和三名运动员比赛过。 ③陈强没有和广东运动员比赛过④福建运动员和李明比赛过。 ⑤广东、福建、北京三名运动员相互比赛过。⑥田超仅和一名运动员比赛过。 ⑦李兵来自广东。问：李兵、陈强、李明、田超、张强各是哪个省的运动员？ 例4. 某校数学竞赛，A、B、C、D、E这五位同学取得了前五名，老师对他们说：“祝贺你们取得了好成绩，你们猜一下名次结果。” 第1人说：“A是第二，B是第三。”第2人说：“C是第三，D是第五。” 第3人说：“D是第一，C是第二。”第4人说：“A是第二，E是第四。”
最新文件---------------- 仅供参考--------------------已改成-----------word文本 --------------------- 方便更改 赠人玫瑰，手留余香。 逻辑推理 例1．一个正方体的6个面上分别标有1，2，3，4，5，6这6个数字，从3个不同角度看正方体如下图所示，问这个正方体每个数字的对面各是什么数字？ 练习 1.下图是面上标有1、2、3、4、5、6的正方体的三种不同的 摆法，问这个正方体每个数字的对面各是什么数字？ 例 2. 甲、乙、丙分别在南京、西安、苏州工作，他们的职业分别是工人、农民和教师。己知:①甲不在南京工作，②乙不在苏州工作，③在苏州工作的是工人④在南京工作的不是教师⑤乙不是农民。三人各在什么地方工作？各是什么职业？
练习2. 甲、乙、丙三人分别是跳伞、游泳和田径运动员。又知: ①乙从未上过天 ②跳伞运动员己得过两块金牌 ③丙还没得过第一名，他比田径运动员的年龄小一点。 请判断甲、乙、丙各是什么运动员? 练习3.张、王、李三个人在甲、乙、丙三个工厂里，分别当车工、钳工、电工。已知：A 、张不在甲厂; B、王不在乙厂; C、在甲厂的不是钳工; D 、在乙厂的是车工;E 、王不是电工。这三个人分别在哪个工厂？干什么工种？ 练习 4. 甲、乙、丙三人在一起谈话。他们当中一位是校长，一位是教师，一位是学生家长。现在只知道:①丙比家长年龄大，②甲和教师不同岁，③老师比乙年龄小。 你能确定谁是校长，谁是老师，谁是家长吗？ 例3. 李老师、王老师、张老师在语文、数学、思想品德、科学、音乐和图画六门课中，每人分别都教两门。已知：（1）思想品德老师与数学老师是好朋友; （2）王老师最年轻; （3）科学老师比语文老师年纪大;
粉笔资料分析听课笔记(整理版) 一、常用分数、百分数、平方 1 3 =33.3% 1 4 =25% 1 5 =20% 1 6 =16.7% 1 7 =14.3% 1 8 =12.5% 1 9 =11.1% 1 10 =10% 1 11 =9.1% 1 12 =8.3% 1 13 =7.7% 1 14 =7.1% 1 15 =6.7% 1 16 =6.3% 1 1.5 =66.7% 1 2.25 =44% 1 2.5 =40% 1 3.5 =28.6% 1 4.5 =22% 1 5.5 =18.2% 1 6.5 =15.4% 1 7.5 =13.3% 1 8.5 =11.8% 1 9.5 =10.5% 1 10.5 =9.5% 1 11.5 =8.7% 1 12.5 =7.8% 1 13.5 =7.4% 1 14.5 =6.9% 1 15.5 =6.5% 1 16.5 =6.1% 22=2 32=9 42=16 52=25 62=36 72=49 82=64 92=81 102=100 112= 121 122=144 132=169 142=196 152=225 162=256 172=289 182=324 192=361 202=400 212=441 222=484 232=529 242=576 252 =625 262=676 272=729 282=784 292=841 二、截位直除速算法 逍遥龙舞公考笔记1
三、其他速算技巧 1、一个数×1.5，等于这个数本身加上这个数的一半。 2、一个数×1.1 等于这个数错位相加. 3、一个数×0.9 等于这个数错位相减. 4、一个数÷5，等于这个数乘以2，乘积小数点向前移 1 位。 5、一个数÷25，等于这个数乘以4，乘积小数点向前移 2 位。 6、一个数÷125，等于这个数乘以8，乘积小数点向前移 3 位。 7、比较类：①分母相同，分子大的大；分子相同，分母小的大。 ②分子大分母小>分子小分母大。③当分母大分子大，分母小分子小 时，看分母与分母的倍数，分子与分子的倍数，谁倍数大听谁的，谁 小统统看为1，再比较。 四、统计术语 1、基期：相对于今年来说，去年的就是基期。 2、现期：相对于去年来说，今年的就是现期。 3、基期量：相对于今年来说，去年的量就是基期量。 4、现期量：相对于去年来说，今年的量就是基期量。 5、增长量：现期量和基期量的差值，就是增长量。 6、增长率：增长量与基期量的比值，就是增长率。 7、倍数：A是B的多少倍；A为B 的多少倍，等于增长率加1。 辨析：A比B增长了500%，那么就是A比B增长（多）5 倍，A是B的6 倍。 逍遥龙舞公考笔记2
逻辑推理用思维导图学数 学 It was last revised on January 2, 2021
逻辑推理例1．一个正方体的6个面上分别标有1，2，3，4，5，6这6个数字，从3个不同角度看正方体如下图所示，问这个正方体每个数字的对面各是什么数字？ 练习1.下图是面上标有1、2、3、4、5、6的正方体的三种不同的摆法， 问这个正方体每个数字的对面各是什么数字？ 例2. 甲、乙、丙分别在南京、西安、苏州工作，他们的职业分别是工人、农民和教师。己知:①甲不在南京工作，②乙不在苏州工作，③在苏州工作的是工人④在南京工作的不是教师⑤乙不是农民。三人各在什么地方工作各是什么职业 练习2. 甲、乙、丙三人分别是跳伞、游泳和田径运动员。又知: ①乙从未上过天 ②跳伞运动员己得过两块金牌 ③丙还没得过第一名，他比田径运动员的年龄小一点。 请判断甲、乙、丙各是什么运动员? 练习3.张、王、李三个人在甲、乙、丙三个工厂里，分别当车工、钳工、电工。已知：A 、张不在甲厂; B、王不在乙厂; C、在甲厂的不是钳工; D 、在乙厂的是车工;E 、王不是电工。这三个人分别在哪个工厂干什么工种
练习4. 甲、乙、丙三人在一起谈话。他们当中一位是校长，一位是教师，一位是学生家长。现在只知道:①丙比家长年龄大，②甲和教师不同岁，③老师比乙年龄小。 你能确定谁是校长，谁是老师，谁是家长吗？ 例3. 李老师、王老师、张老师在语文、数学、思想品德、科学、音乐和图画六门课中，每人分别都教两门。已知：（1）思想品德老师与数学老师是好朋友; （2）王老师最年轻; （3）科学老师比语文老师年纪大; （4）李老师常向科学老师和数学老师说起他的学生; （5）王老师、音乐老师和语文老师常在一起下棋。 请分析一下，三位都是各教哪两门功课？ 练习5. 一次羽毛球邀请赛中，来自湖北、广东、福建、北京和上海的五名运动员相遇在一起。据了解: ①李兵和两名运动员比赛过。②上海运动员和三名运动员比赛过。 ③陈强没有和广东运动员比赛过④福建运动员和李明比赛过。 ⑤广东、福建、北京三名运动员相互比赛过。⑥田超仅和一名运动员比赛过。 ⑦李兵来自广东。问：李兵、陈强、李明、田超、张强各是哪个省的运动员？ 例4. 某校数学竞赛，A、B、C、D、E这五位同学取得了前五名，老师对他们说：“祝贺你们取得了好成绩，你们猜一下名次结果。” 第1人说：“A是第二，B是第三。”第2人说：“C是第三，D是第五。” 第3人说：“D是第一，C是第二。”第4人说：“A是第二，E是第四。”
判断推理思维导图 1.翻译推理 ● 先找题目中的关联词，先翻译再推理。 充分条件：如果...那么...， 只要...就...， 所有...都...， 为了...一定...， ...离不开...， ...是.... 前句推后句，再用逆否定理（肯前必肯后，否后必否前，切记勿犯否前肯后的错误） 必要条件：只有...才...， ...才...， 除非...否则不...， ....是.....的基础， ...是....必要条件 后句推前句或 再用逆否定理（肯前必肯后，否后必否前，切记勿犯否前肯后的错误） ● 运用推理规则：摩根定律 —（P 且Q ）= —P 或—Q —（P 或Q ）= —P 且—Q 且：同时成立才为真，少一个为假 或：否一个可以推出另一个 ● 有的（可能一个，几个，全部） 常见错误：有的是推不出有的不是 等价置换公式：有的1是2 = 有的2是1 有的2不是1 = 有的不是1的是2 2.逻辑论证 论证三要素： 论据 论证 论点 原则：整体＞局部 绝对＞可能 削弱题型
削弱力度：论点＞论证＞论据＞因果倒置＞他因 削弱论点： ①找到论点，并找到论点的反面（确定论点方法：首尾句，关键词，代词，转折词） ②话题一致，排除无关选项，偷换概念的选项 ③不跑题，不联想，纠结选项对比选，选直接明确的。 削弱论证：（套公式） ①识别题型： P，因此Q。也就是由一个推向另一个，而二者之间没有什么关系。前后讨论啥，不一致直接拆桥 A，因此C。（常识：A+B=C）将题目中没有涉及的B找出来削弱。前后范围不一致 补充缺失范围（上半年—全年，补充下半年） 削弱论据：比较少 常见：结论是将来的，可以找前提来进行削弱 因果倒置： 文章中写的是有A引起或导致B, 选项中可选择由B引起或导致A。 他因削弱： 题目中是由一个原因导致的，在选项中为了削弱可以选择是另一个原因导致的。 一般：“因而说明”，“导致”是标志词 加强题型 加强的方式：搭桥＞必要条件＞补充论据 搭桥：（套公式） 识别题型： 题干中：P，因此Q 。直接搭桥 题干中：M与N，因此，M与W。删除相同的M，在N与W之间搭桥。 必要条件： ①无搭桥 ②没A，就没有B （A就是必要条件）运用代入法，如果是根本，没他不行就是它。 补充论据，进行解释
思维导图Mindmaster使用指南 导读： 自从“大脑先生”托尼?博赞发明思维导图以来，全球掀起了思维狂潮，越来越多的人开始学习使用思维导图。如今市面上有很多的人都在用Mindmaster 思维导图工具，今天小编就给大家讲讲思维导图在我们生活中对我们的帮助，不同的职业不同的人使用思维导图的目的方法都是不一样的。 Mindmaster使用指南 个人/学生 学生运用思维导图，可以用于制作读书笔记、复习大纲、学习安排等等。以往我们用笔记本记录的是线性的文字，不便于归纳整理，而用思维导图软件之后，就会带来不一样的变化。
优势如下： 内容更加清晰有条理，易于理解与记忆； 电子信息易于分享查看，可以在多个平台查看，亦可打印； 内容可以协作，可以云储存，不会丢失； 字体统一整洁，阅读不费事不费力。 教师 教师可以使用思维导图做什么？当然是教书啦！在软件里绘制完成思维导图之后，就可以连接投影仪进行放映。个人认为这种演示效果会更优于传统的PPT 幻灯片和粉笔板书。 优势如下： 将零散的知识点进行连接，整理成系统，更便于学生掌握知识点之间的关系； 鲜艳的色彩和整洁的布局，便于学生记忆掌握； 实现一页记录全部知识点，易于信息检索； 转化为大纲模式，在复习的时候发挥大作用。 行政
行政管理人员特别经常开会，PPT是最常见的表达载体，而其实思维导图也是一种很好的表达方式。
优势如下： 比其PPT的制作过程，思维导图更加高效实用； 简洁布局，提起关键信息，让与会者一目了然； 思维导图便于分享保存，扫描就能显示在手机里，会后可以重温学习。 除了以上列举的，在众多岗位，都可以合理运用思维导图来提升我们的工作价值。 再回到“如何使用思维导图”的问题上，其实进一步描述就是：如何使用思维导图软件？（手绘的方式费时费力，不提倡，已被答主自动省略） 首选要挑选一款合适的软件，本文开头已列举目前主流的软件。其中，我个人更倾向使用MindMaster思维导图这款软件的。（主要是基础版免费，专业版也不贵） ①安装并运行软件 这一步太容易了，跳过.... ②寻找合适的模板或自己创建空白模板 几乎所有的思维导图软件开始之前，都要完成这一步骤。
?截位直除 o截谁 ?一步除法：建议只截分母。 ?多步计算：建议上下都截。 o截几位 ?选项差距大：截两位 ?选项首位不同。 ?首位相同次位差大于首位。 ?选项差距小：截三位 ?首位相同且次位差小于等于首位。 ?分数比较 o一大一小直接看 ?根据分子比大小，分子大的分数大，分子小的分数小。 o同大同小比速度 ?上下直接除，左右看变化谁快谁牛气，慢的看成1。 ?快速找数 o文字材料 ?标记段落主题词，与题干进行匹配，注意相近词、时间、单位等。 o表格材料 ?横纵目标，标题，单位，备注。 o图形材料 ?标题，单位，图例。 o综合材料 ?不同类型材料之间的关系，材料结构。 ?基期与现期 o基期量 ?识别：求前面某个时期的量。 ?公式：基期=现期-增长量：基期=现期/(1+r) ?速算：|r|>5大截位直除，|r|≤5小化除为乘。 ?基期和差：先用现期和正负排除再计算。 o现期量 ?识别：求后面某个时期的量。 ?公式：现期=基期+增长量；现期=基期*（1+r）。 ?速算：截位计算，特殊数字。 ?增长率 o普通增长率 ?题型识别：增长/下降后%；成；倍；增长最快/慢。 ?解题方法：给百分点，直接加减；无百分点，r=增长量+基期量。 ?速算技巧：截位直除法；分数比较法。
o特殊增长率 ?间隔增长率 ?中间隔一年的增长率，今年与前年 ?r=r1+r2+r1*r2,速算考虑r1*r2是否忽略。 ?年均增长率 ?计算：（1+r）的n次方=现期+基期；居中代入。 ?比较：直接看现期+基期（n相同） ?混合增长率 ?部分增速与整体增速之间的关系。 ?居中但不正中；偏向基期较大的；增速差与基期成反比。 ?增长量 o计算 ?识别：增长+单位（人/元/吨）。 ?公式：增长量=现期-基期=基期*r==现期r/(1+r) ?速算： ?百分数化分数：近似转化，倍数转化，取中转化。 ?若|r|≈1/n，增长量=现期/（n+1）；下降量=现期/（n-1）o比较 ?识别：增长量多/少 ?速算 ?给出每年数据：直接两两相减，柱状图还可用直尺标注。 ?给现期和r,两者都大则增量必然大，否则百化分计算。 ?比重相关 o现期比重 ?识别：问题时间与材料一致，占，比重。 ?公式：比重=部分/总体；部分=总体*比重；总体=部分/比重。 ?速算：截位直除。 o基期比重 ?识别：问题时间在材料之前，占，比重。 ?公式：A/（1+a)÷B/(1+b)=A/B*(1+b)/(1+a). ?速算：1.截位直除。2.先计算现期平均，再判断大小。 o两期比重 ?识别：两个年份，一个比重。 ?公式：A/B*(a-b)/(1+a). ?升降判断：比较部分与总体增长率，部分大则升，小则降。 ?速算：比重差一定小于增长率之差，即A/B*(a-b）/（1+a)|a-b|. ?倍数 o现期倍数 ?识别：问题时间与材料一致，A是B的多少倍。