四川省攀枝花市第十五中学校高2020届高2017级高三上学期第7次周考文科数学试卷及参考答案

攀枝花市第十五中学校高2020届高三第9次周考数学（文）试题命题人：刁玉英 审题人：王方敏时间：120分钟 满分：150分一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1． 已知{}6|<∈=x N x A ，{}41|<<-=x x B ，则=B A （ ）A ．{}3,2,1,0B ．{}3,2,1 C ．()4,1- D ．()6,2 2． 已知()2,f x x i =是虚数单位，则在复平面中复数ii f +-3)1(对应的点在( ) A.第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限D. 第四象限3. 已知{}n a 是公差为21的等差数列，n S 为{}n a 的前n 项和，若1462,,a a a 成等比数列，则5S =（ ） A ．235 B ．35 C ．225D ．254．某个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）A ．83B ．23C ．43D ． 435、已知e a 3=，e bπ=，3π=c ，其中e =2.71828….自然对数的底数，则a ，b ，c 的大小关系为（ ）A.b c a >>B. a c b >>C.a b c >>D. b a c >> 6．曲线2ln y x x =-在1x =处的切线的倾斜角为α，则)22cos(πα+的值为（ ）A ．54B ．54-C ．53D ．53-7．中国古代数学著作《算学启蒙》中有关于“松竹并生”的问题：松长五尺，竹长两尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而长等。

意思是现有松树高5尺，竹子高2尺，松树每天长自己高度的一半，竹子每天长自己高度的一倍，问在第几天会出现松树和竹子一般高？如图是源于其思想的一个程序框图，若输入的5=x，2=y,输出的n为4，则程序框图中的中应填（）A．xy<B．xy≤C．yx≤D．yx=8. 函数xxxxxf sin)1()(2+-+=的零点的个数是（）A．1B．2C．3D．49．函数()lnf x x x=的图象可能是（）A．B．C．D．10.将函数)64sin(π-=xy图像上各点的横坐标伸长到原来的2倍，再向左平移4π个单位，纵坐标不变，所得函数图像的一条对称轴的方程是（）A.12π=x B.6π=x C.3π=x D.12π-=x11．偶函数f(x)的定义域为R，若f(x＋2)为奇函数，且f(1)＝1，则f(89)＋f(90) 为( ) A．0 B. 1- C.2- D.112．QP,为三角形ABC∆中不同两点，若53,=++=++，则QABPABSS∆∆:为A．31B．53C．75D．97二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。

攀枝花市第十五中学校2019-2020（上）高2020届第五次周考数 学（理工类）命题人：朱勇军 审题人：任柏宇2019.10.14（时间：120分钟 满分：150分）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设i 是虚数单位，则复数31(1)z i=+在复平面内对应的点位于（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限2．已知集合{}2560A x x x =-+<，{}xB y y e ==，则A B =（ ）A ．()1,3-B ．()1,0-C ．()0,2D ．()2,33．设函数()()()11f x ln x ln x =+-+，则()f x 是（ ）A ．()f x 是奇函数，且在()0,1上是增函数B ．()f x 是奇函数，且在()0,1上是减函数C ．()f x 是偶函数，且在()0,1上是增函数D ．()f x 是偶函数，且在()0,1上是减函数4．已知向量|a b +|=||a b -，且||||2a b ==,则|2|a b -=（ ） A. 25B.2C. 22D.105．设公差不为零的等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若1S 、2a 、3S 成等比数列，则31a a 的值为（ ） A.1- B.1 C. 5 D.1-或56．在下面四个[,]x ππ∈-的函数图象中，函数sin 2y x x =的图象可能是（ ）A ．B ．C ．D ．7．干支纪年法是中国历法上自古以来就一直使用的纪年方法，主要方式是由十天干（甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸）和十二地支（子、 丑、 寅 、卯、 辰、 巳、 午、 未 、申 、酉、 戌、 亥）按顺序配对，周而复始，循环记录．如：1984年是甲子年，1985年是乙丑年，1994年是甲戌年，则数学王子高斯出生的1777年是干支纪年法中的（ ） A ．丁申年 B ．丙寅年 C ．丁酉年 D ．戊辰年8．某程序框图如图所示，该程序运行后输出的S 的值是（ ）A ．3-B ．12-C ．13D ．29．若ln3a 2=，ln4b 3=，ln5c 4=，则( )A ．a b c <<B ．c b a <<C ．c a b<<D ．b a c <<10．已知函数：①sin cos y x x =+，②22sin cos y x x =，则下列结论正确的是 （ ）A ．两个函数的图像均关于点,04π⎛⎫- ⎪⎝⎭成中心对称B ．两函数的图像均关于直线4πx =-对称 C ．两个函数在区间 ,44ππ⎛⎫- ⎪⎝⎭上都是单调递增函数D ．可以将函数②的图像向左平移4π个单位得到函数①的图像 11．在ABC ∆中，2AB =，2AC =，E 是边BC 的中点.O 为ABC ∆所在平面内一点且满足222OA OB OC ==，则·AE AO 的值为（ ）A ．12B ．1 CD ．3212．若1x 是方程4x xe =的解，2x 是方程ln 4x x =的解，则12x x ⋅等于（ ） A ．4 B ．2C ．eD ．1二、填空题：本题共4小题，每小题5分.13．97sintan 43ππ=_________. 14．已知数列{}n a 的前n 项和2231n S n n =-+，则数列{}n a 的通项公式是_________．15．设函数()f x 是定义在R 上的周期为2的偶函数，当[0,1]x ∈时，()1f x x =+，则3()2f =_______________．16．已知函数()2ln(22)=-+f x x x ，22()4--=+x a a x g x e e ，其中e 为自然对数的底数，若存在实数0x 使得00()()3+=f x g x ，则实数a 的值为_________．三、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（本小题满分12分）设{}n a 是等差数列，且1ln 2a =，235ln 2a a += （Ⅰ）求{}n a 的通项公式； （Ⅱ）求12n a a a e e e ++，（其中ln (0)Ne N N =>）18．（本小题满分12分）在ABC ∆中，,,a b c 分别是角,,A B C 的对边()()3a b c a b c ab +++-=. （Ⅰ）求角C 的值；（Ⅱ）若2c =，且ABC ∆为锐角三角形，求2a b -的范围.19．（本小题满分12分）如图，在四棱锥P ABCD -中，底面ABCD 是菱形，060DAB ∠=，PD ⊥平面ABCD ，1PD AD ==，点E 为PD 中点，点F 为AB 上一点，且//AE 平面PFC . （Ⅰ）求证：CD ⊥平面PDF ；（Ⅱ）求二面角B PC F --的平面角的余弦值.20．（本小题满分12分）如图，曲线C 由上半椭圆22122:1(0,0)y x C a b y a b +=>>≥CDEP和部分抛物线22:1(0)C y x y =-+≤连接而成，12,C C 的公共点为,A B ，其中1C 的离心率为2． （Ⅰ）求,a b 的值；（Ⅱ）过点B 的直线l 与12,C C 分别交于,P Q （均异于点,A B ），若AP AQ ⊥，求直线l 的方程．21．（本小题满分12分）已知函数()(1ln )f x x x =+.（Ⅰ）求)(x f 的图象在点x e =（e 为自然对数的底数）处的切线方程； （Ⅱ）若k Z ∈，且()1)(->x k x f 对任意1x >恒成立，求k 的最大值； （Ⅲ）当4n m >≥时，证明：(1)(1)m n n m m n --<.请考生在第22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．作答时用2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应题号右侧的方框涂黑．22．在极坐标系中,O 为极点，点000(,)(0)M ρθρ>在曲线:4cos C ρθ=上，直线l 过点(0,4)A 且与OM 垂直，垂足为P 。

攀枝花市第十五中学校高2020届高三第7次周考数学（文）试题命题人：谢春天 审题人：孙文昌 时间：120分钟 满分：150分一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1．设集合{|12}M x x =-≤<，2{|log 0}N x x =>，则MN =（ ）A ．[1,)-+∞B ．(1,)+∞C ．(1,2)-D ．(0,2)2.已知iiZ +=12（i 为虚数单位），则Z 的共轭复数在复平面内对应的点位于（ ） （A ）第一象限 （B ）第二象限 （C ）第三象限 （D ）第四象限3．已知向量a ＝(1，－1)，b ＝(1,2)，向量c 满足(c ＋b )⊥a ，(c －a )∥b ，则c 等于( )A ．(2,1)B ．(1,0)C ．(32，12) D ．(0，－1)4．已知3cos 2θ=，则44sin cos θθ-的值为（ ） A ．23 B ．23-C ． 32D ．32- 5．下列选项中，说法正确的是（ ）A ．命题“0x R ∃∈，2000x x -≤”的否定为“x R ∃∈，20x x ->”B ．命题“在ABC ∆中，30A >，则1sin 2A >”的逆否命题为真命题 C ．若非零向量a 、b 满足a b a b +=-，则a 与b 共线D ．设{}n a 是公比为q 的等比数列，则“1q >”是“{}n a 为递增数列”的充分必要条件6.执行如图所示的程序框图，若输出的86s =，则判断框内的正整数的值为（ ）A.7B. 6,7C. 6,7,8D.8,97.设曲线y ＝sin x 上任一点(x ，y )处切线的斜率为g (x )，则函数y ＝x 2g (x )的部分图像可以为( )8．函数21()log 3xf x x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭的零点所在区间为 （ ）A ．()1,0-B ．()1,2C ． ()2,1D ．()2,39．已知函数()sin()(0,||)2f x x πωϕωϕ=+><的最小正周期为π，且其图像向左平移3π个单位后得到函数()cos g x x ω=的图象，则函数()f x 的图象（ ） A ．关于直线12x π=对称 B ．关于直线512x π=对称C ．关于点(,0)12π对称D ．关于点5(,0)12π对称10．与直线2x －6y ＋1＝0垂直，且与曲线f (x )＝x 3＋3x 2－1相切的直线方程是( )A ．3x ＋y ＋2＝0B ．3x ＋y －2＝0C ．x ＋3y ＋2＝0D ．x －3y －2＝011．已知{}n a 为等比数列，n S 是它的前n 项和，若2312a a a =，且4a 与72a 的等差中项为54，则4S =（ ） A ．29 B ．30 C ．31 D ．3312．已知函数()y f x =是定义在实数集R 上的奇函数，且当0x >时，()()0f x x f x '+⋅>（其中()f x '是()f x 的导函数）恒成立．若2211lnln a f e e ⎛⎫⎛⎫=⋅ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，22)b f =，lg5(lg5)c f =⋅，则a ，b ，c 的大小关系是（ ）A ．a b c >>B ．c a b >>C ．c b a >>D ．a c b >> 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，把答案填在答题卷相应的横线上．13． 计算: (20328123log 32lg1002718⎛⎫---+⨯⨯= ⎪⎝⎭； 14．如图，平行四边形ABCD 中，E 是边上一点，G 为DPQA C 与D E 的交点，且3A G G C=，若A B =a ，A D =b ，则用,a b 表示BG = . 15．已知y ＝f (x )＋x 2是奇函数，且f (1)＝1.若g (x )＝f (x )＋2，则g (－1)＝________. 16．下面有五个命题：①函数y ＝sin 4x －cos 4x 的最小正周期是π. ②终边在y 轴上的角的集合是{α|α＝k π2，k ∈Z }．③在同一坐标系中，函数y ＝sin x 的图像和函数y ＝x 的图像有三个公共点． ④把函数y ＝3sin(2x ＋π3)的图像向右平移π6得到y ＝3sin2x 的图像． ⑤函数y ＝sin(x －π2)在[0，π]上是减函数．其中，真命题的编号是________．(写出所有真命题的编号)三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．(12分)在△ABC 中，内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，且a 2＝b 2＋c 2＋3bc .(1)求A ；(2)设a ＝3，S 为△ABC 的面积，求S ＋3cos B cos C 的最大值，并指出此时B 的值．18．(12分)已知数列{a n }的前n 项和为S n ．，且．（Ⅰ）求{a n }通项公式； （Ⅱ）设，求数列{b n }前n 项的和T n ．19．(12分)如图，四棱锥P —ABCD 中，底面ABCD 是菱形，PA= PD ，60BAD ∠=︒，E 是AD 的中点，点Q 在侧棱PC 上．（Ⅰ）求证：AD ⊥平面PBE ；（Ⅱ）若Q 是PC 的中点，求证：PA ∥平面BDQ;（Ⅲ）若2P BCDE Q ABCD V V --=，试求CPCQ的值．20．(12分)已知m R ∈，函数1()ln m f x mx x x -=--，1()ln g x x x=+. （1）求()g x 的极小值；（2）若()()y f x g x =-在[1,)+∞上为单调增函数，求m 的取值范围；21．(12分)已知椭圆C ：x 2a 2＋y 2b 2＝1(a >b >0)的一个顶点为A (2,0)，离心率为22.直线y＝k (x －1)与椭圆C 交于不同的两点M ，N .(1)求椭圆C 的方程；(2)当△AMN 的面积为103时，求k 的值．请考生在下列题中任选一题作答；[选修4-4：坐标系与参数方程选讲]22．（10分）已知直线l的参数方程为（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，椭圆C的极坐标方程为ρ2cos2θ+3ρ2sin2θ=12，其左焦点F在直线l 上．（1）若直线l与椭圆C交于A，B两点，求|F A|•|FB|的值；（2）求椭圆C的内接矩形周长的最大值．[选修4-5：不等式选讲]23．（10分）已知∃x0∈R使不等式|x﹣1|﹣|x﹣2|≥t成立．（1）求满足条件的实数t的集合T；（2）若m＞1，n＞1，对∀t∈T，不等式log3m•log3n≥t恒成立，求mn的最小值．攀枝花市第十五中学校高2020届高三第7次周考数学（文）答案一、选择题：ADADC，BCBCA BA二．填空题：13． 0； 14．1344a b-+ 15. -1； 16．①④三．解答题：17．解(1)由余弦定理得cos A＝b2＋c2－a22bc＝－3bc2bc＝－32.又因为0<A<π，所以A＝5π6.(2)由(1)得sin A＝1 2，又由正弦定理及a＝3得S＝12ab sin C＝12·a sin Bsin A·a sin C＝3sin B sin C，因此，S＋3cos B cos C＝3(sin B sin C＋cos B cos C) ＝3cos(B－C)．所以，当B＝C，即B＝π－A2＝π12时，S＋3cos B cos C取最大值3.18．解：（Ⅰ）∵∴n=1时，a1=﹣1；n≥2时，所以a n=2n﹣3（Ⅱ）由（Ⅰ）知…①…②①﹣②得：=T n=19．（Ⅰ）证明：由E是AD的中点，PA=PD，所以AD⊥PE； (2)分又底面ABCD是菱形，∠BAD=60所以AB=BD，又因为E是AD的中点，所以AD⊥BE，又PE∩BE=E所以AD⊥平面PBE. ……………… 4分（Ⅱ）证明：连接AC交BD于点O，连OQ；因为O是AC的中点，Q是PC的中点，所以OQ//PA，又PA⊄平面BDQ，OQ⊂平面BDQ，所以PA//平面BDQ. ………………8分（Ⅲ）解：设四棱锥P-BCDE ，Q-ABCD 的高分别为21,h h .所以113P BCDE BCDE V S h -=⋅， 213Q ABCD ABCD V S h -=⋅,又因为ABCD Q BCDE P V V --=2，且底面积ABCD BCDE S S 43=，所以3821==h h CQ CP . ……… 12分 20．（1）由题意，0x >，'22111()+x g x x x x-=-=，所以01x <<时，'()0g x <；当1x >时，'()0g x >.所以()g x 在(0,1)上是减函数，在(1,)+∞上是增函数，故()(1)1g x g ==极小值.（2）因为()()2ln m f x g x mx x x-=--，所以2'22[()()]mx x m f x g x x -+-=，由于()()f x g x -在[1,)+∞内为单调递增函数， 所以220mx x m -+≥在[1,)+∞上恒成立，即221xm x ≥+在[1,)+∞上恒成立， 故max22()11xm x≥=+，所以m 的取值范围是[1,)+∞.21．(1)由题意得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝2，c a ＝22，a 2＝b 2＋c 2，解得b ＝ 2.所以椭圆C 的方程为x 24＋y 22＝1.(2)由⎩⎨⎧y ＝k (x －1)，x 24＋y 22＝1，得(1＋2k 2)x 2－4k 2x ＋2k 2－4＝0.设点M ，N 的坐标分别为(x 1，y 1)，(x 2，y 2)，则y 1＝k (x 1－1)，y 2＝k (x 2－1)，x 1＋x 2＝4k 21＋2k 2，x 1x 2＝2k 2－41＋2k2.所以|MN|＝(x2－x1)2＋(y2－y1)2＝(1＋k2)[(x1＋x2)2－4x1x2]＝2(1＋k2)(4＋6k2)1＋2k2.又因为点A(2,0)到直线y＝k(x－1)的距离d＝|k|1＋k2，所以△AMN的面积为S＝12|MN|·d＝|k|4＋6k2 1＋2k2.由|k|4＋6k21＋2k2＝103，化简得7k4－2k2－5＝0，解得k＝±1.22．解：（1）由椭圆C的极坐标方程为ρ2cos2θ+3ρ2sin2θ=12，可得x2+3y2=12，即．其左焦点为（-2，0）．直线l消去参数t可得：x﹣y=m，∵左焦点F在直线l上，∴直线l方程为：x﹣y=2．联立，解得A（，），B（，）那么|F A|•|FB|=．（2）设椭圆在第一象限上一点P（a cosθ，b sinθ），内接矩形周长为：L=4（a cosθ+b sinθ）=4sin（θ+φ），最大值为4=4c．由（1）可得c=，∴椭圆C的内接矩形周长的最大值为．23．解：（1）∵∃x0∈R使不等式|x﹣1|﹣|x﹣2|≥t成立，∴|x﹣1|﹣|x﹣2|的最大值大于或等于t，∵|x﹣1|﹣|x﹣2|≤|x﹣1﹣（x﹣2）|=1，当且仅当1≤x≤2时，取等号，故|x﹣1|﹣|x﹣2|的最大值为1，∴t≤1，故T={t|t≤1}．（2）∵m＞1，n＞1，对∀t∈T，不等式log3m•log3n≥t恒成立，∴log3m•log3n≥1．又log3m+log3n=log3m•n≥2≥2=log39，∴mn≥9，故mn的最小值为9．。

攀枝花市第十五中学2020届高三第七次周考检测20191028理科综合能力测试命题：朱守熊徐敏秦智组题：李松柳审题：孙达良陈普国姜琴本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共35题。

全卷满分300分，考试用时150分钟。

可能用到的的相对原子质量：H1 O16 Al27 Si28 P31 Fe56 Co59第Ⅰ卷（共126分）一、选择题：本题共13小题，每小题6分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.下列有关生物科学研究方法的叙述，正确的是A．通过类比推理的方法，证明了基因在染色体上B．通过构建数学模型的方法，构建了DNA的双螺旋结构模型C．通过对比实验的方法，探究酵母菌细胞的呼吸方式D．通过同位素示踪法及其他实验证据，证明细胞膜具有流动性2.下列关于细胞的物质跨膜运输的叙述，不正确的是A．神经细胞处于静息状态时，仍然存在葡萄糖和离子的跨膜运输B．葡萄糖进入人体细胞时一定需要消耗能量C．酵母菌无氧呼吸的终产物是通过自由扩散的方式运出细胞的D．动物细胞的细胞膜、成熟植物细胞的原生质层可相当于渗透装置的半透膜3.下列关于遗传信息的传递和表达的叙述，正确的是A.寄生细菌不能独立完成遗传信息的传递与表达B.密码的简并能增强密码的容错性，并能保证翻译的速度C.一个核糖体与mRNA的结合部位容纳了3个tRNA结合位点D.线粒体和叶绿体中遗传信息的流动不遵循中心法则4.细胞的分裂、分化、衰老和凋亡是多细胞生物正常的生命活动现象，下列分析不正确的是A．人体内红细胞通过有丝分裂产生新细胞，实现细胞更新B．胰岛A细胞和胰岛B细胞中能合成不同蛋白质的根本原因是细胞中mRNA不同C．细胞衰老的端粒学说认为：端粒随细胞分裂次数的增加而缩短D．细胞凋亡存在特定基因的表达，有利于人体正常发育和维持内环境稳态5.“噬菌体侵染大肠杆菌”的实验是生物科学史上的一个经典实验，下列分析合理的是A．噬菌体和大肠杆菌唯一共有的细胞器是核糖体B．赫尔希和蔡斯若使用14C和15N分别标记噬菌体进行实验也能成功C．若保温时间过短或过长，32P标记的实验组搅拌和离心后，上清液的放射性分别偏高和偏低D．若一个15N标记的噬菌体侵染未标记的大肠杆菌后，释放的大量子代噬菌体中也只有2个带有15N标记6.戈谢病是患者由于缺乏β葡糖苷酶葡糖脑苷脂酶从而引起不正常的葡萄糖脑苷脂在细胞内积聚所致,患者肝脾肿大。

攀枝花市第十五中学校2020-2021（上）高2021届第1次周考数 学（文史类）（时间：120分钟 满分：150分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要） 1.若集合{}|2A x y x ==+，{}2|1==-B x y x ，则A B =（ ）A ．[1,)+∞B ．[2,1][1,)--⋃+∞C ．[2,)+∞D ．[2,1][2,)--+∞2.已知复数z 满足()1234i z i +=-，则(z = )A ．55B ．1C 5D ．53.在ABC 中，12BD DC =，则AD =（ ） A ．1344AB AC + B ．21+33AB AC C ．12+33AB ACD ．1233AB AC -4.若,a b ∈R ，则“1a >且1b >”是“1ab >且2a b +≥”的（ ）A ．充分不必要条件；B ．必要不充分条件；C ．充要条件；D ．既不充分又不必要条件。

5．某省普通高中学业水平考试成绩按人数所占比例依次由高到低分为A ，B ，C ，D ，E 五个等级，A 等级15%，B 等级30%，C 等级30%，D ，E 等级共25%.其中E 等级为不合格，原则上比例不超过5%.该省某校高二年级学生都参加学业水平考试，先从中随机抽取了部分学生的考试成绩进行统计，统计结果如图所示.若该校高二年级共有1000名学生，则估计该年级拿到C 级及以上级别的学生人数有（ ）A ．45人B ．660人C ．880人D ．900人6．若实数x ，y 满足约束条件101010x y x y x -+≥⎧⎪++≤⎨⎪-≤⎩，则2z x y =-（ ）A ．既有最大值也有最小值；B ．有最大值，但无最小值；C ．有最小值，但无最大值；D ．既无最大值也无最小值。

7.已知0.5313log 2,log 4,3a b c ===，则（ ）A ．a b c <<B ．a c b <<C ．b c a <<D ．b a c <<8．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ） A ．20 B ．24 C ．18 D ．169.《吕氏春秋·音律篇》记载了利用“三分损益”制定关于“宫、商、角、徵、羽”五音的方法，以一段均匀的发声管为基数“宫”，然后将此发声管均分成三段，舍弃其中的一段保留二段，这就是“三分损一”，余下来的三分之二长度的发声管所发出的声音就是“徵”；将“徵”管均分成三份，再加上一份，即“徵”管长度的三分之四，这就是“三分益一”，于是就产生了“商”；“商”管保留三分之二，“三分损一”，于是得出“羽”；羽管“三分益一”，即羽管的三分之四的长度，就是角”.如果按照三分损益律，基数“宫”发声管长度为1，则“羽”管的长度为（ ） A ．1627B ．2716C ．6481D ．816410.如图，在四棱锥C ABOD -中，CO ⊥平面ABOD ，//AB OD ，OB OD ⊥，且212AB OD ==，62AD =CD 与AB 所成角为30，点O ，B ，C ，D 都在同一个球面上，则该球的表面积为（ ）A ．72πB ．84πC ．128πD ．168π11. 已知抛物线22y x =的焦点为F ，准线为l ，P 是l 上一点，直线PF 与抛物线交于M ，N 两点，若3PF MF =，则||MN =（ ）A ．163 B ．83 C ．2 D12.已知函数()ln af x x a x =-+在[]1,e x ∈上有两个零点，则a 的取值范围是（ ） A ．e ,11e ⎡⎤-⎢⎥-⎣⎦B ．e ,11e ⎡⎫⎪⎢-⎣⎭C ．e ,11e ⎡⎫-⎪⎢-⎣⎭D ．[)1,e - 二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把正确的答案填在答题卡横线上.）13. 已知数列{}n a 的前n 项和22n S n n =-，则13a a +=14.若定义在R 上的奇函数()f x 满足()()4f x f x +=，()11f =，则()()()678f f f ++的值为_______．15．已知ABC 的三内角A 、B 、C 所对边长分别为是a 、b 、c ，设向量(),sin m a b C =+，()3,sin sin n a c B A =+-，若//m n ，则角B 的大小为________.16.已知直线0x m +-=与圆C ：222x y +=相交于A ，B 两点，O 为坐标原点，且OA OB AB +=，则实数m 的值为_____。

2017-2018学年四川省攀枝花市高三（上）期中数学试卷（文科）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（5分）已知集合A={x|x≤1，x∈N}，集合B={x|2x＞1}，则A∩B=（）A．{1}B．{0，1}C．（0，1]D．（﹣∞，1]2．（5分）已知复数z满足（i为虚数单位），则复数z在复平面内的对应点位于（）A．实轴B．虚轴C．第一、二象限D．第三、四象限3．（5分）《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，系统地总结了战国、秦、汉时期的数学成就．书中将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为“阳马”，若某“阳马”的三视图如图所示（网格纸上小正方形的边长为1），则该“阳马”最长的棱长为（）A．5 B． C． D．4．（5分）设等差数列{a n}的前n项和为S n，若a1+a2+a3=a4+a5，S5=60，则a5=（）A．16 B．20 C．24 D．265．（5分）执行如图所示的程序框图，则输出的x的值等于（）A．2 B．4 C．8 D．166．（5分）在等比数列{a n}中，，则=（）A．B．C．D．7．（5分）给出下列三个命题：①命题p：∀x∈R，2x＞0，则；②若p∧q为假命题，则p、q均为假命题；③“若x2+2x﹣3≠0，则x≠1”为假命题．其中正确的命题个数是（）A．0 B．1 C．2 D．38．（5分）函数的大致图象为（）A．B．C．D．9．（5分）把函数的图象上每个点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向左平移个单位长度，得到函数y=g（x）的图象，则函数y=g（x）的一个单调递增区间为（）A．B．C．D．10．（5分）△ABC的外接圆的圆心为O，半径为1，，且，则向量在向量方向上的投影为（）A．B．C．D．11．（5分）定义域为R的偶函数f（x）满足对∀x∈R，有f（x+2）=f（x）﹣f （1），且当x∈[0，1]时，f（x）=﹣2x+b，若函数y=f（x）﹣log a（x+1）在（0，+∞）上恰好有三个零点，则实数a的取值范围是（）A．B．C．D．12．（5分）定义在（0，+∞）上的函数f（x）满足x2f′（x）+1＞0，，则关于x的不等式的解集为（）A．（1，2） B．（0，1） C．（2，+∞）D．（0，2）二、填空题：本题共4小题，每小题5分．13．（5分）曲线y=x+cosx在点处的切线方程为．14．（5分）已知向量的夹角为120°，且，若，则λ=．15．（5分）已知tanα=﹣7，则cos2α+sin（π+2α）=．16．（5分）函数f（x）=x|x|，若存在x∈[0，+∞）使得不等式f（x﹣2k）＜k 成立，则实数k的取值范围为．三、解答题：本题共5小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（12分）已知数列{a n}的前n项和为S n，a1=1，S n+1是2与4S n的等差中项，其中n∈N*．（Ⅰ）求数列{a n}的通项公式；（Ⅱ）设，求数列{b n}的前n项和T n．18．（12分）在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，△ABC的面积为S，且．（Ⅰ）求角A的大小；（Ⅱ）设AC中点为D，且，求b+2c的最大值．19．（12分）如图所示的几何体ABCDE中，DA⊥平面EAB，CB∥DA，AE=AD=AB=2CB=2，EA⊥AB，M是EC的中点．（Ⅰ）求证：DM⊥EB；（Ⅱ）求三棱锥C﹣BDM的体积．20．（12分）已知右焦点为F2（c，0）的椭圆过点，离心率为．（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）若直线l：x=my+n与椭圆C相交于A、B两点，以AB为直径的圆经过坐标原点O．试问：点O到直线AB的距离是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由．21．（12分）已知函数f（x）=（x﹣1）2+alnx（a∈R）．（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；（Ⅱ）若函数f（x）存在两个极值点x1、x2（x1＜x2），证明：．请考生在第22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应题号右侧的方框涂黑．[选修4-4：坐标系与参数方程]22．（10分）在平面直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρsinθtanθ=4，直线l的参数方程是（t为参数，0≤α＜π）．（Ⅰ）求曲线C的直角坐标方程；（Ⅱ）设直线l与曲线C交于两点A，B，且线段AB的中点为M（3，2），求α．[选修4-5：不等式选讲]23．设函数f（x）=|x+4|．（Ⅰ）若y=f（2x+a）+f（2x﹣a）的最小值为4，求a的值；（Ⅱ）求不等式f（x）＜1+|x﹣2|的解集．2017-2018学年四川省攀枝花市高三（上）期中数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（5分）已知集合A={x|x≤1，x∈N}，集合B={x|2x＞1}，则A∩B=（）A．{1}B．{0，1}C．（0，1]D．（﹣∞，1]【解答】解：∵集合A={x|x≤1，x∈N}={0，1}，集合B={x|2x＞1}={x|x＞0}，∴A∩B={1}．故选：A．2．（5分）已知复数z满足（i为虚数单位），则复数z在复平面内的对应点位于（）A．实轴B．虚轴C．第一、二象限D．第三、四象限【解答】解：由，得z﹣1=（z+1）i，∴z=，∴复数z在复平面内的对应点的坐标为（0，1），位于虚轴，故选：B．3．（5分）《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，系统地总结了战国、秦、汉时期的数学成就．书中将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为“阳马”，若某“阳马”的三视图如图所示（网格纸上小正方形的边长为1），则该“阳马”最长的棱长为（）A．5 B． C． D．【解答】解：由三视图知：几何体是四棱锥，且四棱锥的一条侧棱与底面垂直，如图：其中PA⊥平面ABCD，∴PA=3，AB=CD=4，AD=BC=5，∴PB==5，PC==5，PD==．该几何体最长棱的棱长为：5．故选：D．4．（5分）设等差数列{a n}的前n项和为S n，若a1+a2+a3=a4+a5，S5=60，则a5=（）A．16 B．20 C．24 D．26【解答】解：∵a1+a2+a3=a4+a5，S5=60，∴，解得a1=8，d=2，∴a5=8+4×2=16故选：A．5．（5分）执行如图所示的程序框图，则输出的x的值等于（）A．2 B．4 C．8 D．16【解答】解：输入x=1，y=1，则y=﹣2≠1，x=2，y=3≠1，x=4，y=1，x=8，输出x=8，故选：C．6．（5分）在等比数列{a n}中，，则=（）A．B．C．D．【解答】解：∵等比数列{a n}中，，∴q==，∴===（）6=，故选：A．7．（5分）给出下列三个命题：①命题p：∀x∈R，2x＞0，则；②若p∧q为假命题，则p、q均为假命题；③“若x2+2x﹣3≠0，则x≠1”为假命题．其中正确的命题个数是（）A．0 B．1 C．2 D．3【解答】解：①命题p：∀x∈R，2x＞0，则，故正确；②若p∧q为假命题，则p、q中存在假命题，但不一定均为假命题，故错误；③“若x2+2x﹣3≠0，则x≠1”的逆否命题为“若x=1，则x2+2x﹣3=0”为真命题．故原命题也为真命题，故错误，故选：B．8．（5分）函数的大致图象为（）A．B．C．D．【解答】解：∵函数，∴，故当x＜0时，f′（x）＜0，函数为减函数，当0＜x＜1时，f′（x）＜0，函数为减函数，当x＞1时，f′（x）＞0，函数为增函数，故选：B．9．（5分）把函数的图象上每个点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向左平移个单位长度，得到函数y=g（x）的图象，则函数y=g（x）的一个单调递增区间为（）A．B．C．D．【解答】解：函数的图象上每个点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得y=sin（x﹣）的图象，再向左平移个单位长度，得y=sin[（x+）﹣]=sin（x﹣）的图象，∴函数y=g（x）=sin（x﹣），令﹣+2kπ≤x﹣≤+2kπ，k∈Z，解得﹣+4kπ≤x≤+4kπ，k∈Z；∴函数y=g（x）的一个单调递增区间为[﹣，]．故选：C．10．（5分）△ABC的外接圆的圆心为O，半径为1，，且，则向量在向量方向上的投影为（）A．B．C．D．【解答】解：∵∴∴，∴∴O，B，C共线，BC为直径；∴AB⊥AC∵∴=1，可得|BC|=2∴==1∴向量在向量方向上的投影为故选：D．11．（5分）定义域为R的偶函数f（x）满足对∀x∈R，有f（x+2）=f（x）﹣f （1），且当x∈[0，1]时，f（x）=﹣2x+b，若函数y=f（x）﹣log a（x+1）在（0，+∞）上恰好有三个零点，则实数a的取值范围是（）A．B．C．D．【解答】解：∵偶函数f（x）满足对∀x∈R，有f（x+2）=f（x）﹣f（1），∴令x=﹣1，得f（﹣1+2）=f（﹣1）﹣f（1）=f（1）﹣f（1）=0，则f（1）=0，即对∀x∈R，有f（x+2）=f（x），则函数f（x）是周期为2的周期函数，又f（1）=﹣2+b=0，∴b=2，∵函数y=f（x）﹣log a（x+1）在（0，+∞）上恰好有三个零点，∴y=f（x）与y=log a（x+1）的函数图象在（0，+∞）上有3个交点，作出y=f（x）与y=log a（x+1）的函数图象如图所示：显然当0＜a＜1时，两函数图象只有1个交点，不符合题意；∴a＞1，∵两函数图象有3个交点，∴，解得＜a＜．故选：B．12．（5分）定义在（0，+∞）上的函数f（x）满足x2f′（x）+1＞0，，则关于x的不等式的解集为（）A．（1，2） B．（0，1） C．（2，+∞）D．（0，2）【解答】解：根据题意，令g（x）=f（x）﹣，（x＞0）其导数g′（x）=f′（x）+=，若函数f（x）满足x2f′（x）+1＞0，则有g′（x）＞0，即g（x）在（0，+∞）上为增函数，又由，则g（2）=f（2）﹣=﹣=3，⇒f（x）﹣＜3⇒g（x）＜g（2），又由g（x）在（0，+∞）上为增函数，则有0＜x＜2；即不等式的解集为（0，2）；故选：D．二、填空题：本题共4小题，每小题5分．13．（5分）曲线y=x+cosx在点处的切线方程为y=．【解答】解：y′=1﹣sinx，故y′=1﹣1=0，故切线方程是：y=，故答案为：y=．14．（5分）已知向量的夹角为120°，且，若，则λ=﹣1．【解答】解：∵向量的夹角为120°，且，∴，由，得，解得λ=﹣1．故答案为：﹣1．15．（5分）已知tanα=﹣7，则cos2α+sin（π+2α）=．【解答】解：∵tanα=﹣7，∴cos2α+sin（π+2α）=cos2α﹣sin2α====．故答案为：．16．（5分）函数f（x）=x|x|，若存在x∈[0，+∞）使得不等式f（x﹣2k）＜k 成立，则实数k的取值范围为（0，+∞）．【解答】解：根据题意，x∈[0，+∞）时，x﹣2k∈[﹣2k，+∞）；①当﹣2k≤0时，解得k≥0；存在x∈[﹣2k，+∞），使得f（x﹣2k）﹣k＜0，即只要f（﹣2k）﹣k＜0即可；∵﹣2k≤0，∴f（﹣2k）=﹣（﹣2k）2=﹣4k2，∴﹣4k2﹣k＜0，解得k＜﹣或k＞0，∴k＞0，②当﹣2k＞0时，解得k＜0；存在x∈[0，+∞），使得f（﹣2k）﹣k＜0，即只要f（﹣2k）﹣k＜0即可；∵﹣2k＞0，∴f（﹣2k）=（﹣2k）2，∴（﹣2k）2﹣k＜0，解得0＜k＜；又∵k＜0，∴k∈∅，综上所述k的取值范围是k∈（0，+∞）．故答案为：（0，+∞）．三、解答题：本题共5小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（12分）已知数列{a n}的前n项和为S n，a1=1，S n+1是2与4S n的等差中项，其中n∈N*．（Ⅰ）求数列{a n}的通项公式；（Ⅱ）设，求数列{b n}的前n项和T n．【解答】解：（Ⅰ）∵S n是2与4S n的等差中项，+1=2+4S n，∴2S n+1=1+2S n，∴S n+1﹣S n=1+S n，∴S n+1∴a n=1+S n，+1即S n=a n+1﹣1，∴S n=a n﹣1，﹣1∴a n=a n+1﹣a n，∴a n=2a n，+1∵a1=1，∴数列{a n}是以1为首项以2为公比的等比数列，∴a n=2n﹣1，（Ⅱ）∵b n=4n•2n﹣1，∴T n=1×20+2×22+…+n•2n﹣1，∴T n=1×21+2×23+…+（n﹣1）•2n﹣1+n•2n，∴﹣T n=1+21+22+…+2n﹣1﹣n•2n=﹣n•2n=﹣1+2n﹣n•2n=﹣1+（1﹣n）•2n，∴T n=4+4（n﹣1）•2n．18．（12分）在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，△ABC的面积为S，且．（Ⅰ）求角A的大小；（Ⅱ）设AC中点为D，且，求b+2c的最大值．【解答】解：（Ⅰ）∵S=bcsinA，且，∴2bcsinA=（b2+c2﹣a2），∴sinA=cosA，∴tanA=，∵0＜A＜π，∴A=，（Ⅱ）∵设∠ABD=θ，则在△ABD中，A=，由可知θ∈（0，），由正弦定理及可得====2，∴AD=2sinθ，AB=2sin（﹣θ）=cosθ+sinθ，∴b=2AD=4sinθ，c=AB=c osθ+sinθ，∴b+2c=4sinθ+2cosθ+2sinθ=2（3sinθ+cosθ）=4sin（θ+），∵θ∈（0，），∴θ+∈（，），∴当θ+=，即x=时，a+2c的最大值为419．（12分）如图所示的几何体ABCDE中，DA⊥平面EAB，CB∥DA，AE=AD=AB=2CB=2，EA⊥AB，M是EC的中点．（Ⅰ）求证：DM⊥EB；（Ⅱ）求三棱锥C﹣BDM的体积．【解答】（Ⅰ）证明：∵平面ABCD⊥平面ABE，由已知条件可知，DA⊥AB，AB⊥BC，平面ABCD∩平面ABE=AB，∴DA⊥平面ABE，CB⊥平面ABE．取EB的中点N，连接AN、MN，在△ABE中，∵AE=AB，N为EB的中点，∴AN⊥BE．在△EBC中，∵EM=MC，EN=NB，∴MN∥BC∥AD，又∵CB⊥平面ABE，∴MN⊥平面ABE，∴MN⊥BE．又∵AN∩MN=N，∴BE⊥平面ANMD，又∵DM⊂平面AMN，∴DM⊥BE…（6分）（Ⅱ）解：∵平面ABCD⊥平面ABE，AE⊥AB，平面ABCD∩平面ABE=AB，∴AE⊥平面ABCD，即AE⊥平面BCD．又M是EC的中点．可得点M到面ABCD的距离等于点E到面ABCD的距离的，=V M﹣DCB===∵V C﹣BDM20．（12分）已知右焦点为F2（c，0）的椭圆过点，离心率为．（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）若直线l：x=my+n与椭圆C相交于A、B两点，以AB为直径的圆经过坐标原点O．试问：点O到直线AB的距离是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由．【解答】解：（I）由题意可得：+=1，=，a2=b2+c2．解得a=2，b=，∴椭圆C的方程为+=1．（II）①设直线l的方程为x=my+n，直线l与椭圆C的交点为A（x1，y1），B（x2，y2），联立，得（3m2+4）y2+6mny+3n2﹣12=0，△=36m2n2﹣4（3m2+4）（3n2﹣12）＞0，化为：3m2+4＜n2．y1+y2=，y1y2=，∵OA⊥OB，∴=x 1x2+y1y2=0，（my1+n）（my2+n）+y1y2=0，∴（m2+1）y1y2+mn（y1+y2）+n2=0，∴（m2+1）+mn•+n2=0，化为：7n2=12m2+12．满足△＞0．∴点O到直线AB的距离d=====．∴点O到直线AB的距离是定值．21．（12分）已知函数f（x）=（x﹣1）2+alnx（a∈R）．（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；（Ⅱ）若函数f（x）存在两个极值点x1、x2（x1＜x2），证明：．【解答】解：（I）f′（x）=2（x﹣1）+=，令u（x）=2x2﹣2x+a，由△=4﹣8a≤0，解得a．∴时，f′（x）≥0，此时函数f（x）在（0，+∞）上单调递增．时，由2x2﹣2x+a=0，解得x=．令x1=，x2=，∴f′（x）=．当a≤0时，x1≤0，x2＞0，∴函数f（x）在（0，x2）上单调递减，在（x2，+∞）上单调递增．当0＜a时，0＜x1＜x2，∴函数f（x）在（0，x1）与（x2，+∞）上单调递增，在（x1，x2）上单调递减．（II）证明：由（I）可知：当0＜a时，函数f（x）存在两个极值点x1，x2，满足2x2﹣2x+a=0．x1=∈，x2=∈，∴x1+x2=1，x1x2=，0＜x1＜x2＜1，∴==1﹣x2+=1﹣x2+2x2lnx2．令g（t）=1﹣t+2tlnt，t∈，g′（t）=﹣1+2+2lnt=1+2lnt．令g′（t）=1+2lnt=0，解得t=．则函数g（t）在上单调递减，在上单调递增．∴g（t）min==1﹣．∴g（t）≥1﹣．∴≥1﹣．请考生在第22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应题号右侧的方框涂黑．[选修4-4：坐标系与参数方程]22．（10分）在平面直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρsinθtanθ=4，直线l的参数方程是（t为参数，0≤α＜π）．（Ⅰ）求曲线C的直角坐标方程；（Ⅱ）设直线l与曲线C交于两点A，B，且线段AB的中点为M（3，2），求α．【解答】解：（Ⅰ）曲线C的极坐标方程为ρsinθtanθ=4，由y=ρsinθ，tanθ=，可得y•=4，即有y2=4x；（Ⅱ）直线l的参数方程是（t为参数，0≤α＜π），代入抛物线方程y2=4x，可得4+4tsinα+t2sin2α=12+4tcosα，即为t2sin2α+t（4sinα﹣4cosα）﹣8=0，由韦达定理可得t1+t2=，线段AB的中点为M（3，2），即有t1+t2=0，即有4cosα﹣4sinα=0，即tanα=1，（0≤α＜π），可得α=．[选修4-5：不等式选讲]23．设函数f（x）=|x+4|．（Ⅰ）若y=f（2x+a）+f（2x﹣a）的最小值为4，求a的值；（Ⅱ）求不等式f（x）＜1+|x﹣2|的解集．【解答】解：（Ⅰ）由题意，函数f（x）=|x+4|．那么y=f（2x+a）+f（2x﹣a）=|2x+a+4|+|2x﹣a+4|≥|2x+a﹣4﹣（2x﹣a+4）|=|2a|，∵最小值为4，即|2a|=4，∴a=±2；（Ⅱ）f（x）＜1+|x﹣2|，即|x+4|＜1+|x﹣2|，x≥2时，x+4＜1+x﹣2，成立，﹣4＜x＜2时，x+4＜1+2﹣x，解得：﹣4＜x＜﹣，x ≤﹣4时，﹣x ﹣4＜1+2﹣x ，成立，综上，不等式的解集是：{x |x ≥2或x＜﹣}．赠送—高中数学知识点二次函数（1）一元二次方程20(0)ax bx c a ++=≠根的分布一元二次方程根的分布是二次函数中的重要内容，这部分知识在初中代数中虽有所涉及，但尚不够系统和完整，且解决的方法偏重于二次方程根的判别式和根与系数关系定理（韦达定理）的运用，下面结合二次函数图象的性质，系统地来分析一元二次方程实根的分布．设一元二次方程20(0)ax bx c a ++=≠的两实根为12,x x ，且12x x ≤．令2()f x ax bx c =++，从以下四个方面来分析此类问题：①开口方向：a ②对称轴位置：2bx a=-③判别式：∆ ④端点函数值符号． ①k ＜x 1≤x 2 ⇔xy1x 2x 0>a O∙ab x 2-=0)(>k f k x y1x 2x O∙ab x 2-=k<a 0)(<k f②x 1≤x 2＜k ⇔xy1x 2x 0>a O∙ab x 2-=k 0)(>k f xy1x 2x O∙ab x 2-=k<a 0)(<k f③x 1＜k ＜x 2 ⇔ af (k )＜0④k 1＜x 1≤x 2＜k 2 ⇔xy1x 2x 0>a O ∙∙1k2k 0)(1>k f 0)(2>k f ab x 2-=xy1x 2x O∙<a 1k ∙2k 0)(1<k f 0)(2<k f ab x 2-=⑤有且仅有一个根x 1（或x 2）满足k 1＜x 1（或x 2）＜k 2 ⇔ f (k 1)f (k 2)<0，并同时考虑f (k 1)=0或f (k 2)=0这两种情况是否也符合xy1x 2x 0>a O ∙∙1k2k 0)(1>k f 0)(2<k fxy1x 2x O∙<a 1k∙2k 0)(1>k f 0)(2<k f⑥k 1＜x 1＜k 2≤p 1＜x 2＜p 2 ⇔ 此结论可直接由⑤推出．（5）二次函数2()(0)f x ax bx c a =++≠在闭区间[,]p q 上的最值 设()f x 在区间[,]p q 上的最大值为M ，最小值为m ，令01()2x p q =+． （Ⅰ）当0a >时（开口向上） ①若2b p a -<，则()m f p = ②若2b p q a ≤-≤，则()2b m f a =- ③若2b q a->，则()m f q =①若02b x a -≤，则()M f q = ②02b x a->，则()M f p =(Ⅱ)当0a <时(开口向下) ①若2b p a -<，则()M f p = ②若2b p q a ≤-≤，则()2b M f a =- ③若2b q a->，则()M f q =①若02b x a -≤，则()m f q = ②02b x a->，则()m f p =．x>O-=f (p) f (q)()2b f a-0x x>O -=f(p) f(q) ()2b f a-0x x<O-=f (p) f (q) ()2bf a-x<O-=f (p)f(q)()2b f a-x<O-=f (p)f(q)()2bf a-0xx<O-=f (p)f (q)()2b f a-x<O-=f (p)f (q)()2b f a-0x。

攀枝花市第十五中学高2020届周考数学（文科）试题一、选择（每小题5分，共60分）1.已知集合{}2,2,A =-{},,,A y A x y x m m B ∈∈+==则集合B 等于（ ） A.{}4,4- B.{}4,0,4- C.{}0,4- D.{}02.下列函数中，在()+∞,0上单调递增，并且是偶函数的是（ ） A.x y 2= B. 3x y -= C.x y lg -= D. 2x y = B.3.已知命题:p 对,R x ∈∀有,1cos ≤x 则 （ ） A. ,:0R x p ∈∃⌝使1cos 0≥x B.:P ⌝对R x ∈∀,有1cos ≥x C.R x p ∈∃⌝0:，使1cos 0>x D.:P ⌝对R x ∈∀，有1cos >x4.已知()05log :,132:241<-+>-x x q x p ，则p ⌝是q ⌝的（ ）A 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 5.()⎪⎭⎫⎝⎛<>>++=2,0,0sin πϕωϕωA k x A y 的图象如图，函数y 的表达式是( ) A 、3sin 2123y x π⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭ B ．3sin 2123y x π⎛⎫=+- ⎪⎝⎭C ．132sin 23+⎪⎭⎫ ⎝⎛+=πx yD ．sin 213y x π⎛⎫=-- ⎪⎝⎭6．幂函数()f x k x α=⋅的图象过点12(,),22则k α+= A ．12 B ．1 C ．32 D ．27．105a <≤是函数()2()212f x ax a x =+-+在(),4-∞上是减函数A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件8函数x x x f 32cos 32sin )(+=的图象中相邻的两条对称轴间距离为 ( )（A ）32π （B ）π34 （C ）3π （D ）π679．若函数，且f （α）=﹣2，f （β）=0，|α﹣β|的最小值是，则f （x ）的单调递增区间是（ ） A ．B ．C ．D.10.βα,都是锐角，且5sin 13α=，()4cos 5αβ+=-，则βsin 的值是（ ） A 、3365 B 、1665 C 、5665 D 、636511．已知函数()()212ln ,+==x x g e x f x的图像分别与直线m y =交于A,B 两点，则AB 的最小值为A. 2B. 2ln 2+C. 212+e D. 23ln 2-e12.已知函数()x f y =是定义在R 上的偶函数，且()()11-=+x f x f ，当[]1,0∈x 时，()12-=xx f ，则函数()()x x f x g lg -=的零点个数为（ ）A.6B. 7C. 8D.9 二、填空（每小题5分，共20分）13．已知角α的顶点在坐标原点，始边与x 轴的非负半轴重合，终边与单位圆的交点为A （x 0，），则sin （2α﹣）= ．（用数值表示）14．定义在R 上的奇函数f （x ）满足：当x ＞0时，f （x ）=2020x+log 2020x ，则在R 上，函数f （x ）零点的个数为 ．15.某商场对顾客实行购物优惠活动，规定购物付款总额要求如下：①如果一次性购物不超过200元，则不给予优惠；②如果一次性购物超过200元但不超过500元，则按标价．．给予9折优惠；③如果一次性购物超过500元，则500元按第②条给予优惠，剩余部分给予7折优惠．甲单独购买A 商品实际付款100元，乙单独购买B 商品实际付．．．款．450元，若丙一次性购买A ，B 两件商品，则应付款________ 元．16、设函数()f x 是定义在R 上的偶函数，且对任意的x R ∈恒有(1)(1)f x f x +=-，已知当[0,1)x ∈ 时0.5()log (1)f x x =-，则①2是函数()f x 的周期； ②()f x 在(1,2)上是增函数，在(2,3)上是减函数；③()f x 的最大值是1，最小值是0； ④当(3,4)x ∈时，0.5()log (3)f x x =-其中所有正确命题的序号是________．三、解答题17.（本小题满分10分）某中学高三年级从甲、乙两个班级各选出7名学生参加 数学竞赛，他们取得的成绩（满分100分）的茎叶图如图，其中甲班学生的平均分是85．（I ） 计算甲班7位学生成绩的方差2s ； （II ）从成绩在90分以上的学生中随机抽取两名学生，求甲班至少有一名学生的概率．参考公式：甲 乙8 97 68 1 1 3 91 1 60 x 5 26方差()()()2222121n s x x x x x x n ⎡⎤=-+-+⋅⋅⋅+-⎢⎥⎣⎦，其中12nx x x x n +++=L18．(本题满分12分)在△ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别是a ，b ，c ．已知a=2c ，且．（Ⅰ）求cosC的值；（Ⅱ）当b=1时，求△ABC 的面积S 的值19．(本题满分12分)如图，在四棱锥P ﹣ABCD 中，PD⊥平面ABCD ，CD⊥PA，DB 平分∠ADC，E 为PC 的中点，∠DAC=45°，AC=．（Ⅰ）证明：PA∥平面BDE ；（Ⅱ）若PD=2，BD=2，求四棱锥E ﹣ABCD 的体积．20.(本题满分12分)已知{}n a 为等差数列，且满足13248,12a a a a +=+=．（I ） 求数列{}n a 的通项公式； （II ）记{}n a 的前n 项和为n S ，若31,,k k a a S +成等比数列，求正整数k 的值．21．(本题满分12分)已知椭圆C 的中心在坐标原点，焦点在x 轴上，其左、右焦点分别为1F 、2F ，短轴长为23，点P 在椭圆C 上，且满足12PF F ∆的周长为6．（1）求椭圆C 的方程；；（2）设过点()1,0-的直线与椭圆相交于A 、B 两点，试问在x 轴上是否存在一个定点M 使MA MB ⋅u u u r u u u r恒为定值？若存在求出该定值及点M 的坐标，若不存在请说明理由．22．(本题满分12分)设函数f （x ）=x 2（e x﹣1）+ax 3（1）当时，求f （x ）的单调区间；（2）若当x≥0时，f （x ）≥0恒成立，求a 的取值范围．。

四川省攀枝花市第十五中学校2020届高三数学上学期第1次周考试题 文时间：120分钟 满分：150分一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的 1．已知集合2{|230}A x xx =--≤,{|ln(2)}B x y x ==-，则=B A （ )A ．(1,3)B ．(1,3]C ．[1,2)-D ．(1,2)- 2．下列函数中,定义域和值域相同的是（ ）(A ）2y x =和2xy = (B ）sin y x =和tan y x =（C ）2y x =和||y x = (D)3y x =和2log y x =3．已知命题p ：0x ∃∈R ，02lg x x -<;命题q ：(01)x ∀∈，,12x x+>，则( ） A.“p q ∨”是假命题 B 。

“p q ∧”是真命题 C 。

“()p q ∧⌝”是真命题 D 。

“()p q ∨⌝”是假命题 4．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）A 。

8π B. 4πC. 2π D 。

π5．设实数x y ，满足20401x y x y y -+⎧⎪+-⎨⎪⎩，，，≥≤≥则2x y -的最小值为( ）A 。

－5 B.－4 C.－3 D 。

－1 6．函数2()(2)xf x x x e =-的图象大致是（ ）xOy xOy xO y xOy7．某程序框图如图所示，若输入的a b ，分别为12，30，则输出的=a （ )A 。

2 B. 4 C. 6 D 。

88．下列函数为奇函数的是（ ）（A ）12y x = （B ）cos y x = （C ）2xy = （D ）xxy e e -=-9．已知2ab =，3log ac =，0a ≠，用b 、c 表示2log 3为（ ）(A ）log bc (B ）log cb （C ）cb （D ）bc10、函数)sin()(ϕω+=x x f )2||,0(πϕω<>的最小正周期为4π，若其图象向右平移3π个单位后关于y 轴对称，则)(x f y =对应的解析式为（ ）(A ）)32sin(π+=x y （B ）)321sin(π-=x y （C ）1sin()26y x π=- (D ）)621sin(π+=x y11．过抛物线C 1：24x y =焦点的直线m 交C 1于M ,N 两点，若C 1在点M ，N 处的切线分别与双曲线C 2:22221(00)x ya b a b-=>>，的渐近线平行，则双曲线C 2的离心率为（ )A 。

攀枝花市第十五中学校高2020届高三第8次周考数学(文)试题命题人:孙文昌审题人:刁玉英时间:120分钟满分:150分一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1.已知集合{|(1)(3)}A x y x x==-+,2{|log1}B x x=≤,则A B=( )A.1{|}3x x≤≤- B.{}01x x<≤ C.{|32}-≤≤x x D.{|2}x x≤2.已知复数z满足()234i z i-=+,则z=( )A.2i-- B.2i- C.2i-+ D.2i+3.如图,P为正方体1111ABCD A B C D-中1AC与1BD的交点,则PAC∆在该正方体各个面上的射影可能是()A.①②③④B.①③C.①④D.②④4.下列函数中,其图像与函数lny x=的图像关于直线1x=对称的是( )A.ln(1)y x=- B.ln(2)y x=- C.ln(1)y x=+ D.ln(2)y x=+5.根据有关资料,围棋状态空间复杂度的上限M约为3361,而可观测宇宙中普通物质的原子总数N约为1080.则下列各数中与MN最接近的是( )(参考数据:lg3≈0.48)A.1033B.1053C.1073D.10936.运行如图所示的程序框图,则输出的结果S为()A.32- B.0C.3237.若当xθ=时,函数()3sin4cosf x x x=+取得最大值,则cosθ=()开始sin3nS Sπ=+2019?n<S输出1,0n S==否1n n=+是A.35B.45C.35-D.45- 8.在等差数列{}n a 中,12015a =-,其前n 项和为n S ,若101221210S S-=,则2018S ＝( )A.2018B.－2018C.4036D.－40369.设D 为ABC ∆所在平面内一点,若3BC CD =,则下列关系中正确的是( ) A.1433AD AB AC =-+ B.1433AD AB AC =- C.4133AD AB AC =+ D.4133AD AB AC =- 10.已知等比数列{}n a 中,各项都是正数,且1321,,22a a a 成等差数列,则91078a a a a +=+( )A.1+B.1C.3+D.3-11.若函数()y f x =的图像上存在不同的两点,使得函数()y f x =的图像在这两点处的切线互相平行,则称函数()y f x =具有“同质点”.给出下列四个函数:①sin y x =；②xy e =；③3y x =；④ln y x =.其中具有“同质点”的函数有 A.1个B.2个C.3个D.4个12.已知函数()2121()f x lnx x e e=-<<,()g x mx =,若()f x 与()g x 的图象上存在关于直线0y =对称的点,则实数m 的取值范围是( )A.2,2e e ⎡⎫-⎪⎢⎣⎭B.(2,3e e -⎤-⎦C.322,3e e -⎡⎫-⎪⎢⎣⎭D.(23,3e e -⎤-⎦二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分。

攀枝花市第十五中学2019—2020学年度上期第六次周考试卷高三数学(文史类)命题人:任柏宇 审题人:谢春天注:(试卷满分150分,时间120分钟)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分。

(在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。

)1.已知集合2{230}A x x x =-->,则R C A =( )A.(,1)-∞-B.()3,+∞C.(1,3]-D.[]1,3- 2.已知复数(1)i ai +为纯虚数,那么实数a 的值为( ) A.-1 B.0 C.1 D.2 3.已知角α的终边经过()1,2P ,则sin 2α等于( ) A.45 B.25C.25D.54.设等差数列}{n a 的前n 项和为n S ,若34a =,则5S =( ) A.8 B.10 C.20 D.305.给出如图所示的程序框图,若输入的x 的值为5-,则输出的y 值是( ) A.2- B.1- C.0 D.16.已知数列{}n a 是等差数列,当首项1a 与公差d 变化时,1218a a a ++为定值,则下列各数也为定值的是 ( ) A.15SB.13SC.8SD.7S7.已知22log log a b >,则下列不等式一定成立的 ( )A.11a b >B.()2log 0a b ->C.1132a b⎛⎫⎛⎫< ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ D.21a b -< 8.函数x x x y sin cos +=的图象大致为( )A B C D9.已知θ是ABC ∆的一个内角,:0;:cos 02p q πθθ<<>,则p 是q 的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件10.若函数()sin 34f x x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭的图像向左平移6π个单位长度后,得到函数()y g x =的图像,关于()g x 的说法中,不正确的是( )A.函数()g x 的图像关于直线12x π=对称B.函数()g x 的图像关于点,04π⎛⎫⎪⎝⎭对称C.函数()g x 的单调区间为2,2,412k k k Z ππππ⎡⎤-++∈⎢⎥⎣⎦D.函数12y g x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭是奇函数11.已知函数⎩⎨⎧>+-≤-=)1(34)1(44)(2x x x x x x f ,则()sin 0f x x +=的零点个数是( )A.0B.1C.2D.312.已知函数2()2ln xe f x k x kx x=+-,若2x =是函数()f x 的唯一极值点,则实数k 的取值范围是( )A.2,4e ⎛⎤-∞ ⎥⎝⎦B.,2e ⎛⎤-∞ ⎥⎝⎦ C.(]0,2 D.[)2,+∞二、填空题:(本大题共4小题,每小题5分,共20分.)13.已知函数322+=x y 的图像与直线a x y +=2相切,则实数=a .14.当函数y sinx (0x 2)x π=≤<取得最大值时,x = . 15.已知向量(1,2),(2,)()a b R λλ==-∈,当||a b +取得最小值时,a b 与夹角的余弦值为_____ 16.函数()x xaf x e e =+为R 上的偶函数,则使得()21(1)f x f -<成立的x 的取值范围是 .三、解答题:(本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 17.(本小题满分12分)在ABC ∆中,角C B A ,,所对的边分别为c b a ,,,已知32sin b a B =,0<⋅AC AB ,(1)求角A ；(2)若23cos )cos(=+-B C A ,6=a ,求ABC ∆的面积。

攀枝花市第十五中学校高2020届高三第3次周考数学(文)试题命题人:刁玉英 审题人:王方敏 时间:120分钟 满分:150分一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1.复数()22(i z i i-=为虚数单位),则z =( )A.5B.5C.41D.252.已知集合 {}{}2,04,|log (2)1A x Z x B x x =∈≤≤=-≤,则A B =( ) A.{}|24x x <≤ B.{}3,4 C.{}|4x x ≤ D.{}43.定义在R 上的偶函数()f x 在[1,2]上是增函数,且(1)(1)f x f x +=-,关于函数()f x 有如下结论:①31()()22f f =-； ②图象关于直线1x =对称； ③在[0,1]上是减函数； ④在[2,3]上是增函数；⑤函数()f x 的周期2T = 其中正确结论的序号是 ( )A.①②④⑤B.②③④⑤C.①②③⑤D.①②③④4.已知等差数列{}n a 的公差为2,若134,,a a a 成等比数列,则6a 等于( ) A.2-B.4-C.0D.25.给出如图所示的程序框图,若输入的x 的值为5-,则输出的y 值是( )A.2-B.1-C.0D.16、设点A ,B ,C 不共线,则“AB 与AC 的夹角为锐角”是“||||AB AC BC +>”的 A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件7. 函数()()21=ln 2x f x x e -+-的图象大致是( )A. B. C. D.8.在四边形ABCD 中,//,23,5,30AD BC AB AD A ==∠=,点E 在线段CB 的延长线上,且AE BE =,则BD AE •=( )A.11 B .1- C .12D.12-9.设函数(),y f x x R =∈的导函数()f x ',且()()f x f x -=,()()f x f x '<,则下列不等式成立的是( )A.12(0)(1)(2)f e f e f -<< B .21(2)(0)(1)e f f e f -<< C .21(2)(1)(0)e f e f f -<< D.12(1)(0)(2)e f f e f -<<10.若函数()sin 34f x x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭的图像向左平移6π个单位长度后,得到函数()y g x =的图像,关于()g x 的说法中,不正确的是( )A.函数()g x 的图像关于直线12x π=对称 B.函数()g x 的图像关于点,04π⎛⎫⎪⎝⎭对称 C.函数()g x 的单调区间为2,2,412k k k Z ππππ⎡⎤-++∈⎢⎥⎣⎦ D.函数12y g x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭是奇函数11.某几何体的三视图如图所示,其中俯视图为半圆弧且点E 为下底面半圆弧上一点(异于点,B C ),则关于该几何体的说法正确的是( ) A.CE ⊥平面ABEB.BD ⊥平面ACEC.BE AC ⊥D.DE AE ⊥12.已知a ∈R ,设函数222,1,()ln ,1.x ax a x f x x a x x ⎧-+≤=⎨->⎩若关于x 的不等式()0f x ≥在R 上恒成立,则a 的取值范围为A.[]0,1B.[]0,2C.[]1,eD.[]0,e二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分。