运动学图像专题知识点

专题一 运动学中的图像问题知识点一、运动学中的图像问题1．v －t 图象的应用技巧(1)图象意义：在v －t 图象中，图象上某点的斜率表示对应时刻的加速度，斜率的正负表示加速度的方向．(2)注意：加速度沿正方向不表示物体做加速运动，加速度和速度同向时做加速运动． 2．x －t 图象的应用技巧(1)图象意义：在x －t 图象上，图象上某点的斜率表示对应时刻的速度，斜率的正负表示速度的方向． (2)注意：在x －t 图象中，斜率绝对值的变化反映加速度的方向．斜率的绝对值逐渐增大则物体加速度与速度同向，物体做加速运动；反之，做减速运动．知识点二、其他图像问题1．基本思路(1)解读图象的坐标轴，理清横轴和纵轴代表的物理量和坐标点的意义． (2)解读图象的形状、斜率、截距和面积信息． 2．解题技巧(1)应用解析法和排除法，两者结合提高选择题图象类题型的解题准确率和速度． (2)分析转折点、两图线的交点、与坐标轴交点等特殊点和该点前后两段图线． (3)分析图象的形状变化、斜率变化、相关性等．类型1 xt 图的应用解题1．（2023秋•惠山区校级月考）小明带着相机游玩鼓浪屿，边游玩边取景拍照，全程步行2万步。

如图为某段时间内的x ﹣t 图像，由图可知（ ） A ．在0～t 0时间内，小明的行走轨迹为一条曲线B ．在0～t 0时间内，小明的加速度越来越小，行走的平均速度小于x 1−x 0t 0C ．t 0时刻以后，小明做匀速直线运动D ．游玩过程中，为实时监测相机的大致位置，可以将小明与相机视为一个质点2．（2023秋•安徽月考）一质点做匀变速直线运动的x ﹣t 图像如图所示，图像上的a 点对应6s 末的时刻，图像过a 点的切线与x 轴交于36m 处，质点在10s 末的瞬时速度为零，关于该质点的运动下列叙述正确的是（ ）A ．前6s 内的平均速度为8m/sB ．第6s 末的瞬时速度为14m/sC ．第8s 未的瞬时速度为12m/sD ．第8s 末的瞬时速度为4m/s类型2 匀变速直线运动下xt 图问题3．（2023秋•福州期中）2022年2月24日，俄罗斯对乌克兰发起特别军事行动。

运动学的常见图像特训目标特训内容目标1与v=v0+at有关的图像(1T-4T)目标2与x=v0t+12at2有关的图像(5T-8T)目标3与v2−v20=2ax有关的图像(9T-13T)目标4a-t图像(14T-17T)目标51v−x图像(18T-19T)【特训典例】一、与v=v0+at有关的图像1大同共享助力电动车既能方便市民出行，也可净化城市环境，减少尾气排放。

在一条平直的公路上，某同学以公路上某一位置为原点，记录了甲、乙两位同学骑行电动助力车的v~t图像，如图所示，甲的图像t2前是曲线、t2后是直线，乙的图像是一条直线，在0~t3时间内，下列说法正确的是()A.甲先做加速直线运动，后做减速运动，乙做匀速直线运动B.途中甲、乙只相遇一次，然后又分开C.全程甲的位移比乙的大D.途中有两个时刻，甲、乙的速度相同【答案】C【详解】A．v-t图像中，图线的切线斜率表示瞬时加速度，甲同学在0~t1时间段内反向做加速度增加的减速运动，t1时刻速度减为0，t1~t2时间段内正向做加速度减小的加速运动，t2~t3时间段内正向做匀减速直线运动，t3时刻速度减为0；乙同学在0~t1时间段内反向做匀减速直线运动，t1时刻速度减为0，t1~t3时间段内正向做匀加速直线运动，A错误；BC．在v-t图像中图线与坐标轴围成的面积代表物体的位移，由图可知，能使两图线包围面积相同的时刻共有三个，且甲全程的位移大于乙的，B错误、C正确；D．v-t图像中两图线的交点代表该时刻两物体共速，图中共有三个交点(包括t=0时刻)，即有三个时刻速度相同，D错误。

故选C。

2质量为m的同学原地跳绳时，上下运动，其速度大小v随时间t的变化图像如图所示。

重力加速度为g。

则()A.0~t 0内，该同学的最大速度约为35gt 0B.0~t 0内，该同学上升的最大高度约为950gt 2C.该同学克服重力做功的平均功率约为9200mg 2t 0D.每跳一次，地面对该同学所做的功约为9200mg 2t 20【答案】C【详解】A ．由图像可知，人向上加速和向下加速过程都是匀变速直线运动，根据对称性，从最高点到最低点用时310t 0，则其0~t 0内，最大速度为v m =g ⋅310t 0=310gt 0，A 错误；B ．0~t 0内，该同学上升的最大高度为0~310t 0内的位移h =12v m ⋅310t 0=12⋅310gt 0⋅310t 0=9200gt 02，B 错误；C ．该同学在一个周期内克服重力做的功为W =mgh =9200mg 2t 02则该同学克服重力做功的平均功率约为P =W t 0=9200mg 2t 0，C 正确；D ．人没有在地面支持力方向发生位移，地面对人不做功，D 错误。

专题一 运动学图像——精剖细解备考讲义高考对于这部分知识点主要以直线运动的情景进行命题，体现物理知识在现实生活当中的应用。

主要考查的知识点有常规运动学图像：①x −t 图像；②v−t 图像；③a －t 图像等；非常运动学图像：x t －t 图像；v 2－x 图像；x －t 2图像；x t 2－1t图像；vx 图像。

知识点1：运动学图像 1．常规运动学图像图像类型图像包含的知识图例x −t 图像物理意义：反映物体做直线运动的速度随时间变化的规律。

匀速直线运动的图像是一条与横轴平行的直线，匀变速直线运动的图像是一条倾斜的直线； 图线上某点切线斜率的大小（正负）表示物体在该时刻的速度大小（方向）。

纵轴截距表示t ＝0时刻的初始位置，横轴截距表示位置坐标为零的时刻。

v−t 图像物理意义：反映物体做直线运动的速度随时间变化的规律。

匀速直线运动的图像是一条与横轴平行的直线，匀变速直线运动的图像是一条倾斜的直线； 图线上某点切线斜率的大小（正负）表示物体在该时刻的加速度大小（方向）。

图像与时间轴围成的面积表示物体在该段时间内运动的位移。

若此面积在时间轴的上方（下方），则表示这段时间内的位移方向为正（为负）。

纵轴截距表示初速度，横轴截距表示速度为零的时刻。

a －t 图像物理意义：反映物体做直线运动的加速度随时间变化的规律。

包围面积的意义：图像和时间轴所围面积表示该段时间内速度的变化量。

图像解题的方法：确认横坐标、纵坐标对应的物理量；观察图像的走势，获取斜率、截距、面积、交点、转折点等信息，将物体的运动图像转化为物体的运动模型。

解题常用的两种方法：①函数斜率面积法：先由运动学规律推导出两个物理量间的函数表达式，再根据函数表达式的斜率、截距的意义求出相应的问题，特别是解决对于不太熟悉的图像等要注意这种转化。

②函数数据代入法：先由运动学规律推导出两个物理量间的函数表达式，再把图像中的特殊数据代入函数表达式进行计算。

专题1.1几种常见的运动学图像第一章直线运动专题1.1 几种常见的运动学图像常见的运动学图像有x?t图像、v?t图像，a?t图像，通过图像能直观的表达物理规律，展示运动过程，因此图像问题一直是高考考查的热点内容。

解决图像问题要认清横、纵坐标的物理意义，把握图像的斜率、截距的物理意义，尤其要注意斜率的物理意义，注意判断物体运动的起始点、唯一、运动情况等。

方法提炼一、x?t图像一定要将位移图像对应以为坐标轴来观察物体的运动，需要把握以下几点：1.纵坐标表示的是某一时刻对应的位置或一段时间对应的位移。

2.两图像的交点表示这一时刻处于同一位置，因此该交点表示相遇。

3.斜率表示物体的速度：斜率正负表示速度方向，绝对值表示速度大小。

斜率为正，表示物体向x轴正向运动；斜率为负，表示物体向x轴负向运动。

4.横轴截距表示物体过一段时间才从参考点出发（即何时出发）；纵轴截距表示计时开始时，物体的位置相对于参考点有一段不为零的距离（即何地出发）。

5.位移图像不是物体的运动轨迹。

6.一些典型的图像图1.1-1 图1.1-2 图1.1-3如图1.1-1为一数轴，O表示参考点，以水平向右为正方向。

如图1.1-2所示为四条匀速直线运动的图像，其中:（1）表示物体在t=0时刻从0点出发，向右做匀速直线运动。

（2）表示物体在t=0时刻从距0点s0处出发，向右做匀速直线运动。

（3）表示物体在0点先静止了一段时间t0，然后向右做匀速直线运动。

（4）表示物体在t=0时刻从距0点s1处出发，由于斜率为负，故物体向左做匀速直线运动。

如图1.1-3所示，A曲线上每一点切线斜率逐渐增大，故A做加速运动；而B曲线上每一点切线的斜率在逐渐减小，故B做减速运动。

二、v?t图像图1.1-4 图1.1-5 图1.1-6 图1.1-7 图1.1-81.如图1.1-4所示纵坐标表示某一时刻的瞬时速度；从象限可以看出速度的方向。

2.如图1.1-5所示两图像的交点表示两物体的速度相等，并不表示相遇。

各种运动图象的解析一、直线运动图象1.1 速度-时间图象1.1.1 斜率表示加速度，正斜率表示加速运动，负斜率表示减速运动。

1.1.2 与时间轴平行的线表示匀速直线运动。

1.2 位移-时间图象1.2.1 斜率表示速度，正斜率表示正向运动，负斜率表示反向运动。

1.2.2 与时间轴平行的线表示静止。

1.3 速度-位移图象1.3.1 斜率表示加速度，正斜率表示加速运动，负斜率表示减速运动。

1.3.2 与位移轴平行的线表示匀速直线运动。

二、曲线运动图象2.1 速度-时间图象2.1.1 斜率表示加速度，正斜率表示加速运动，负斜率表示减速运动。

2.1.2 与时间轴平行的线表示匀速直线运动。

2.2 位移-时间图象2.2.1 斜率表示速度，正斜率表示正向运动，负斜率表示反向运动。

2.2.2 与时间轴平行的线表示静止。

2.3 速度-位移图象2.3.1 斜率表示加速度，正斜率表示加速运动，负斜率表示减速运动。

2.3.2 与位移轴平行的线表示匀速直线运动。

三、非匀变速直线运动图象3.1 速度-时间图象3.1.1 斜率表示加速度，加速度大小和方向随时间变化。

3.1.2 与时间轴平行的线表示匀速直线运动。

3.2 位移-时间图象3.2.1 斜率表示速度，速度大小和方向随时间变化。

3.2.2 与时间轴平行的线表示静止。

3.3 速度-位移图象3.3.1 斜率表示加速度，加速度大小和方向随位移变化。

3.3.2 与位移轴平行的线表示匀速直线运动。

四、圆周运动图象4.1 速度-时间图象4.1.1 圆周运动的速度方向时刻变化，图象为螺旋线。

4.1.2 斜率表示向心加速度，大小为v²/r，方向始终指向圆心。

4.2 位移-时间图象4.2.1 圆周运动的位移大小为半径，方向随时间变化，图象为螺旋线。

4.2.2 与时间轴平行的线表示静止。

4.3 速度-位移图象4.3.1 斜率表示向心加速度，大小为v²/r，方向始终指向圆心。

高中物理：运动学图像知识点1. V-t图（1）判断运动方向（v）在直线运动中用速度的正负号来表示运动方向v-t图中在t轴的上下侧可反映出v的正负，若v-t图在t轴下方，则速度为负，表示物体沿负方向运动，反之则向正方向运动，所以可利用v-t图相对于t轴的位置来判断物体的运动方向（2）判断加速度方向在直线运动中用加速度的正负号来表示加速度方向速度公式v=v0＋at对照一次函数表达式y=A＋Kx，函数的单调性可反映出K的正负，K对应a，所以v-t图的单调性也可反映出a的正负，所以可利用v-t图的单调性来判断加速度的方向（3）判断加速度大小运动学中用加速度的绝对值来表示加速度的大小①对照一次函数表达式y=A＋Kx，函数的倾斜程度（斜率）可反映出K的大小，K对应a，所以可利用v-t图的倾斜程度来判断加速度的大小②也可以利用v-t图直接计算出a的绝对值，比较绝对值的大小来定量判断a的大小。

（4）判断位移的大小和方向用微元法可知v-t图所围的面积表示位移，所围面积在t轴上，位移为正，在t轴下，位移为负，面积之和的绝对值表示位移的大小，面积之和的正负号表示位移的方向（1）初始位置：纵截距（2）运动方向：①利用位置的变化量△x的正负判断；②利用x-t的单调性判断；③在x轴上用有向线段表示出位移，箭头的指向即为物体运动方向（3）速度的大小：利用x-t的斜率判断（4）位移的方向：①利用位置的变化量△x的正负判断；②在x轴上用有向线段表示出位移，箭头的指向即为物体运动方向（5）位移的大小：①利用位置的变化量△x的绝对值判断3.考向把握（1）v-t图与运动性质的分析（2）v-t图与动力学问题的综合（运动→力）（3）v-t图与功和能的综合。

图像专题：在运动学中的图像，主要是 S-T 图像和 V-T 图像。

题目给我们一个图像，我们首先要看这个图像是描述什么物理量跟什么物理量之间的关系，也就是看横坐标和纵坐标分别表示什么。

这一点非常重要，如果这一步错了，那接下来所有你做的判断很有可能都是错的！我们一定要学会从图像中尽可能多的读取到多一点信息。

给我们一个图像，我们除了要看横纵坐标外，还要看什么呢？1、看变化趋势，看走势。

比如 S-T 图像中，S 是随时间变大了，还是变小了，还是先变大后变小，等等。

2、看起点，也就是看截距。

比如 S-T 图像中 T=0 时的位移，就代表物体的出发点离 O 点多远。

再比如，V-T 图像 中 T=0 时的速度就代表物体的初速度。

3. 看斜率，弄懂图像中斜率代表的物理含义。

一般的，纵轴的单位除以横轴的单位得出来一个单位，这个单位是谁的单位，那么图像中曲线的切线斜率，它的物理含义就代表谁（不信，你试试）。

比如，从 S-T 图像中切线的斜率就代表速度，切线的倾斜程度就代表物体速度的大小，越倾斜，速度就越大。

这里，还要注意速度的正负。

同样，V-T 图像中切线的斜率就代表加速度，切线的倾斜程度就代表物体加速度的大小，越倾斜，加速度就越大。

这里，要注意加速度的正负。

4. 看面积，弄清图像中横纵轴围成的面积代表的物理含义。

一般的，纵轴的单位乘以横轴的单位得出来一个单位， 这个单位是谁的单位，那么面积的物理含义就代表谁（不信，你试试）。

比如，V-T 图像中的面积就代表位移。

在这里，试卷对我们的要求就更高了，要求我们还要定量算出位移的大小。

追及、相遇问题常有以图像题出现的。

5.看交点。

如果时间为 t1 时，两曲线有交点，那就说明，这时候两物体有相同的物理量，这个物理量就是纵轴。

比如，S-T 图中如果图像有交点，那就说明那个时刻有相同的位移。

【练习题】1 某同学从学校匀速向东去邮局，邮寄信后返回学校,在图中能够正确反映该同学运动情况 s-t 图像应是图应是()2. 图为 P 、Q 两物体沿同一直线作直线运动的 s-t 图，下列说法中正确的有( )A. t 1 前，P 在 Q 的前面B. 0～t 1，Q 的路程比 P 的大C. 0～t 1，P 、Q 的平均速度大小相等，方向相同D.P 做匀变速直线运动，Q 做非匀变速直线运动3. 物体 A 、B 的 s-t 图像如图所示，由右图可知 ()A.从第 3s 起，两物体运动方向相同，且 vA>vBB.两物体由同一位置开始运动，但物体A 比B 迟 3s 才开始运动C.在 5s 内物体的位移相同，5s 末 A 、B 相遇D.5s 内 A 、B 的加速度相等4.A 、B 、C 三质点同时同地沿一直线运动，其 s －t 图象如图所示，则在 0～t 0 这段时间内，下列说法中正确的是 ()SA ．质点 A 的位移最大B ．质点C 的平均速度最小C ．三质点的位移大小相等D ．三质点平均速度不相等t第 1 页 共 3 页tABC第 2 页 共 3 页5. 某物体运动的图象如图所示，则物体做 ( )A ．往复运动B ．匀变速直线运动C ．朝某一方向的直线运动D ．不能确定6.一枚火箭由地面竖直向上发射，其 v-t 图象如图所示，由图象可知（ ）A. 0－t 1 时间内火箭的加速度小于 t 1－t 2 时间内火箭的加速度B. 在 0－t 2 时间内火箭上升，t 2－t 3 时间内火箭下落C. t 2 时刻火箭离地面最远D.t 3 时刻火箭回到地面7. 如图为一物体沿直线运动的速度图象，由此可知 ()A. 2s 末物体返回出发点B. 4s 末物体运动方向改变C. 3s 末与 5s 的加速度大小相等，方向相反D. 8s 内物体的位移为零8.一台先进的升降机被安装在某建筑工地上，升降机的运动情况由电脑控制，一次竖直向上运送重物时，电脑屏幕上显示出重物运动的 v —t 图线如图所示，则由图线可知 ( )A. 重物先向上运动而后又向下运动B ．重物的加速度先增大后减小 C ．重物的速度先增大后减小 D ．重物的位移先增大后减小9. 如图所示为初速度 v0 沿直线运动的物体的速度图象，其末速度为 v ， O在时间 t 内，下列关于物体的平均速度和加速度 a 说法正确的是 ( )vA.v + v ，a 随时间减小 vv > 0B. v 2+ v v >0 2C. v < v 0+ v 2 D.v = v 0 + v 2，a 随时间增大，a 随时间减小，a 随时间减小v 0Ott10. a 和 b 两个物体在同一直线上运动, 它们的 v －t 图像分别如图中的 a 和 b 所示. 在 t1 时刻： ()A . 它们的运动方向相反B. 它们的加速度方向相反C. a 的速度比 b 的速度大D. b 的速度比 a 的速度大11.小球由空中某点自由下落,与地面相碰后,弹至某一高度,小球下落和弹起过程的速度图象如图所示,不计空气阻力, 则 ( )A. 小球下落的最大速度为 5 m/sB. 小球向上弹起的最大高度为 3 mC. 两个过程小球的加速度大小都为 10 m/s2D.两个过程加速度大小相同，方向相反第 3 页共3 页参考答案：图像专题：1.C 2.AC 3.AC 4.C 5.C 6.A 7.CD 8.C 9.C 10.BD 11.AC第 4 页共3 页“”“”At the end, Xiao Bian gives you a passage. Minand once said, "people who learn to learn are very happy people.". In every wonderful life, learning is an eternal theme. As a professional clerical and teaching position, I understand the importance of continuous learning, "life is diligent, nothing can be gained", only continuous learning can achieve better self. Only by constantly learning and mastering the latest relevant knowledge, can employees from all walks of life keep up with the pace of enterprise development and innovate to meet the needs of the market. This document is also edited by my studio professionals, there may be errors in the document, if there are errors, please correct, thank you!。

高中物理：运动学图像知识点1. V-t图（1）判断运动方向（v）在直线运动中用速度的正负号来表示运动方向v-t图中在t轴的上下侧可反映出v的正负，若v-t图在t轴下方，则速度为负，表示物体沿负方向运动，反之则向正方向运动，所以可利用v-t图相对于t轴的位置来判断物体的运动方向（2）判断加速度方向在直线运动中用加速度的正负号来表示加速度方向速度公式v=v0＋at对照一次函数表达式y=A＋Kx，函数的单调性可反映出K的正负，K对应a，所以v-t图的单调性也可反映出a的正负，所以可利用v-t图的单调性来判断加速度的方向（3）判断加速度大小运动学中用加速度的绝对值来表示加速度的大小①对照一次函数表达式y=A＋Kx，函数的倾斜程度（斜率）可反映出K的大小，K对应a，所以可利用v-t图的倾斜程度来判断加速度的大小②也可以利用v-t图直接计算出a的绝对值，比较绝对值的大小来定量判断a的大小。

（4）判断位移的大小和方向用微元法可知v-t图所围的面积表示位移，所围面积在t轴上，位移为正，在t轴下，位移为负，面积之和的绝对值表示位移的大小，面积之和的正负号表示位移的方向（1）初始位置：纵截距（2）运动方向：①利用位置的变化量△x的正负判断；②利用x-t的单调性判断；③在x轴上用有向线段表示出位移，箭头的指向即为物体运动方向（3）速度的大小：利用x-t的斜率判断（4）位移的方向：①利用位置的变化量△x的正负判断；②在x轴上用有向线段表示出位移，箭头的指向即为物体运动方向（5）位移的大小：①利用位置的变化量△x的绝对值判断3.考向把握（1）v-t图与运动性质的分析（2）v-t图与动力学问题的综合（运动→力）（3）v-t图与功和能的综合。

专题一运动学图像考点一常规运动学图像及应用x­t图像与v­t图像类别x­t图像v­t图像坐标轴纵轴表示位移x，横轴表示时间t纵轴表示速度v，横轴表示时间t意义反映的是物体位移随时间的变化规律反映的是物体速度随时间变化的规律图像图线含义①表示物体从正位移处开始做反向匀速直线运动并越过零位移处继续运动②表示物体静止不动③表示物体从零位移处开始做正向匀速运动④表示物体沿正方向做速度越来越大的直线运动①表示物体先做正向匀减速再做反向匀加速运动(全过程可当作匀减速运动)②表示物体做正向匀速直线运动③表示物体从静止开始做正向匀加速直线运动④表示物体做正向加速度变大的变加速运动切线斜率斜率大小表示速度的大小；斜率正负表示速度的方向斜率大小表示加速度的大小；斜率正负表示加速度的方向截距表示物体的初位置表示物体运动的初速度面积无实际意义图线和时间轴围成的面积表示位移交点表示物体相遇表示速度相等拐点表示速度方向改变表示加速度方向改变题型一x­t图像(2023·广东省模拟)中国海军服役的歼－15舰载机在航母甲板上加速起飞过程中，某段时间内舰载机的位移时间(x－t)图像如图所示，则()A.由图可知，舰载机起飞的运动轨迹是曲线B .在0～3 s 内，舰载机的平均速度大于12 m/sC .在M 点对应的位置，舰载机的速度大于20 m/sD .在N 点对应的时刻，舰载机的速度为7.5 m/sCx ­t 图像描述直线运动中位移随时间的变化（不是运动轨迹），A 错误；在0～3 s 内，舰载机通过的位移为x ＝36 m －0＝36 m ，平均速度为v̅＝x t ＝363m/s ＝12 m/s ，B 错误；在2～2.55 s 内的平均速度为v′̅＝x MN t MN＝26−152.55−2m/s ＝20 m/s ，根据2～2.55 s 内的平均速度等于MN 连线的斜率大小，在M 点对应的位置，舰载机的速度等于过M 点的切线斜率大小，可知在M 点对应的位置，舰载机的速度大于MN 段平均速度20m/s ，C 正确；在0～2 s 内的平均速度为v′′̅̅̅̅＝Δx Δt＝15−02m/s ＝7.5 m/s ，0～2 s 内的平均速度等于ON 连线的斜率大小，在N 点对应的时刻，舰载机的速度等于过N 点的切线斜率大小，可知在N 点对应的时刻，舰载机的速度大于ON 段平均速度7.5 m/s ，D 错误。

高一物理运动学图像知识点运动学是物理学中的一个重要分支，研究物体的运动规律和图像。

图像在运动学中具有重要的作用，通过图像可以直观地表示物体的位置、速度和加速度等特征。

本文将介绍高一物理运动学中常见的图像知识点。

一、匀速直线运动的位置-时间图像在匀速直线运动中，物体的速度保持不变，因此其位置-时间图像呈现为一条直线。

设物体的位置在时间t1时为x1，在时间t2时为x2，则直线斜率代表物体的速度v。

二、匀加速直线运动的位置-时间图像在匀加速直线运动中，物体的加速度保持不变，因此其位置-时间图像呈现为一个抛物线。

抛物线的形状和方向取决于加速度的正负。

加速度为正时，抛物线开口朝上；加速度为负时，抛物线开口朝下。

三、匀速圆周运动的角度-时间图像在匀速圆周运动中，物体沿固定半径做圆周运动，其角度-时间图像呈现为一条直线。

直线斜率代表物体的角速度ω。

四、加速度-时间图像加速度-时间图像展示了物体在某一时间内加速度的变化情况。

根据加速度-时间图像可以判断物体的运动状态。

例如，在加速度为正的情况下，物体的速度将逐渐增大；在加速度为负的情况下，物体的速度将逐渐减小。

五、速度-时间图像速度-时间图像展示了物体在某一时间内速度的变化情况。

根据速度-时间图像可以判断物体的运动状态。

例如，在速度为正的情况下，物体的加速度为正则速度将逐渐增大；如果速度为正但加速度为负，则速度将逐渐减小。

六、加速度与速度的关系在匀加速直线运动中，加速度的大小决定了速度的变化率。

当加速度为正时，速度将逐渐增大；当加速度为负时，速度将逐渐减小。

如果加速度为零，则速度保持不变，物体处于匀速直线运动状态。

七、速度与位移的关系速度与位移之间存在着密切的关系。

在匀速直线运动中，物体的位移等于速度乘以时间；在匀加速直线运动中，物体的位移等于初速度乘以时间再加上加速度乘以时间的平方的一半。

八、加速度与位移的关系加速度与位移之间也存在着密切的关系。

在匀加速直线运动中，物体的位移等于初速度乘以时间再加上加速度乘以时间的平方的一半。

知识点2：图像一、物理图象的识图方法：一轴、二线、三斜率、四面积、五截距、六交点运动学图象主要有x-t图象和v-t图象，运用运动学图象解题总结为“六看”：一看“轴”，二看“线”，三看“斜率”，四看“面积”，五看“截距”，六看“特殊点”。

1、“轴”：先要看清坐标系中横轴、纵轴所代表的物理量，即图象是描述哪两个物理量间的关系，是位移和时间关系，还是速度和时间关系？同时还要注意单位和标度。

2、“线”：“线”上的一个点一般反映两个量的瞬时对应关系，如x-t图象上一个点对应某一时刻的位移，v-t图象上一个点对应某一时刻的瞬时速度；“线”上的一段一般对应一个物理过程，如x-t图象中图线若为倾斜的直线，表示质点做匀速直线运动，v-t图象中图线若为倾斜直线，则表示物体做匀变速直线运动。

3、“斜率”：表示横、纵坐标轴上两物理量的比值，常有一个重要的物理量与之对应，用于求解定量计算中对应物理量的大小和定性分析中对应物理量变化快慢的问题。

如x-t 图象的斜率表示速度大小，v-t图象的斜率表示加速度大小。

4、“面积”：图线和坐标轴所围成的面积也往往表示一个物理量，这要看两轴所代表的物理量的乘积有无实际意义。

这可以通过物理公式来分析，也可以从单位的角度分析。

如x和t乘积无实际意义，我们在分析x-t图象时就不用考虑“面积”；而v和t的乘积vt=x，所以v-t图象中的“面积”就表示位移。

5、“截距”：表示横、纵坐标轴上两物理量在“初始”（或“边界”）条件下的物理量的大小，由此往往能得到一个很有意义的物理量。

6、“特殊点”：如交点，拐点（转折点）等。

如x-t图象的交点表示两质点相遇，而v-t图象的交点表示两质点速度相等。

例1.如图所示，A、B、C三物体从同一地点、同时出发沿x轴方向做直线运动的位移一时间图象，在0—t时间内（）A.平均速度B．平均速率C．A一直在B、C的前面 D．A的速度一直比B、C的速度大例2求下图2车什么时间相遇？图91.夯实基础1．如图5所示，a 、b 两斜线分别表示从同一地点沿同一方向的两物体做直线运动时的 速度图象，下列说法正确的是（ ）A ．前10s 内b 的位移比较大B ．10s 时a 、b 两物体相遇C ．10s 末a 、b 两物体速度相等D ．a 的加速度比b 的加速度大2某质点的v －t 图象如图9所示，则下列说法中正确的是 ( )A ．第3末质点离出发点最远B ．第2s 末质点运动方向改变C ．第3s 内和第4s 内质点的加速度方向相反D ．前3s 内质点的位移大小为6m3下图是A 。

专题运动图象一、位移—时间图像1、定义：在平面直角坐标系中，用纵轴表示位移x，用横轴表示时间t，通过描点和连线后得到的图像，简称位移图像，位移时间图像表示位移随时间的变化规律。

2、斜率：（1）图线上切线的斜率的大小表示物体速度大小。

（2）图线上切线的斜率的方向表示物体速度方向。

（图像的斜率为正值，表示物体沿与规定的正方向相同的方向运动；图像的斜率为负值，表示物体沿与规定的正方向相反的方向运动。

）x-图像与时间轴平行，说明斜率为零，即物体的速度为零，表示物3、若tx-图像是一条倾斜的直线，说明斜率为一定值，体处于静止状态；若t即物体的速度不变，表示物体做匀速直线运动。

4、若图像是一条曲线则为变速直线运动，图像上某点切线的斜率表示这点的瞬时速度。

5、若图象过原点，表示起始时刻（t=0）时在规定的坐标原点处；若图像不过原点，有两种情况：（1）图线在纵轴上的截距表示开始计时物体的位移不为零(相对于参考点)。

（2）图线在横轴上的截距表示物体过一段时间才从参考点（即坐标原点）出发。

6、两图线相交说明两物体相遇，其交点的横坐标表示相遇的时刻，纵坐标表示相遇处对参考点的位移。

二、速度—时间图像1、定义：用图像表达物理规律，具有形象、直观的特点.对于匀变速直线v 图线如图所示，对于该图线，应把握运动来说，其速度随时间变化的t的有如下几个要点.2、斜率：（1）图线上某点切线的斜率的大小表示物体加速度大小。

（2）图线上某点切线的斜率的方向表示物体加速度方向。

3、v-t图像若是倾斜直线，物体做匀变速直线运动；若是平行时间轴的直线，物体做匀速直线运动。

4、与横轴的交点表示速度此时为0且方向要改变；纵轴上的截距表示是运动物体的初速度v0。

5、图象上与坐标轴所包围的“面积”：（1）表示位移的大小。

（2）若此面积在t轴的上方，表这段时间内位移方向为正；若在t轴下方，位移为负。

6、两图线相交说明两物体在交点时的速度相等；图象拐点表示加速度此时改变。

2021届高考物理一轮复习热点题型归纳与变式演练专题02 运动学图像【专题导航】目录热点题型一运动图象的理解 (1)（一）tx-图像的理解及应用 (4)（二）tv-图像的理解 (5)热点题型二两类常规运动图象的区分 (8)热点题型三运动学图像在实际问题中的应用 (10)类型一根据题目情景选择运动图象 (10)类型二根据图象信息分析物体的运动规律 (11)类型三图像的转换 (13)热点题型四“四类非常规运动学图像”的理解与应用 (15)类型一a－t图象 (16)类型二xt－t图象 (17)类型三v2－x图象或x－v2图象 (18)类型四x－v图象 (19)【题型归纳】热点题型一运动图象的理解2.三点说明(1)x－t图象与v－t图象都只能描述直线运动, 且均不表示物体运动的轨迹；(2)分析图象要充分利用图象与其所对应的物理量的函数关系；(3)识图方法: 一轴、二线、三斜率、四面积、五截距、六交点.3.x－t图象、v－t图象、a－t图象是如何描述物体的运动性质的（1）x－t图象中, 若图线平行于横轴, 表示物体静止, 若图线是一条倾斜的直线, 则表示物体做匀速直线运动, 图线的斜率表示速度；（2）v－t图象中, 若图线平行于横轴, 表示物体做匀速直线运动, 若图线是一条倾斜的直线, 则表示物体做匀变速直线运动, 图线的斜率表示加速度；（3）a－t图象中, 若图线平行于横轴, 表示物体做匀变速直线运动, 若图线与横轴重合, 则表示物体做匀速直线运动.【解题方法】运动学图象问题常见的是x－t和v－t图象, 在处理特殊图象的相关问题时, 可以把处理常见图象的思想以及方法加以迁移, 通过物理情境遵循的规律, 从图象中提取有用的信息, 根据相应的物理规律或物理公式解答相关问题．处理图象问题可参考如下操作流程：x 图像的理解及应用（一）t位移图象的基本性质(1)横坐标代表时刻, 而纵坐标代表物体所在的位置, 纵坐标不变即物体保持静止状态；(2)位移图象描述的是物体位移随时间变化的规律, 不是物体的运动轨迹, 斜率等于物体运动的速度, 斜率的正负表示速度的方向, 质点通过的位移等于x的变化量Δx.【例1】(2020·湖北鄂南高中、华师一附中等八校第一次联考)A、B两质点在同一平面内同时向同一方向做直线运动, 它们的位置—时间图象如图2所示, 其中A是顶点过原点的抛物线的一部分, B是过点(0,3)的一条直线, 两图象相交于坐标为(3,9)的P点, 则下列说法不正确的是()A. 质点A做初速度为零、加速度为2 m/s2的匀加速直线运动B. 质点B以2 m/s的速度做匀速直线运动C．在前3 s内, 质点A比B向前多前进了9 mD. 在3 s前某时刻质点A、B速度相等【答案】C【解析】质点A的运动方程为x＝at2, 则初速度为零, 加速度a＝2 m/s2, 故A正确；B直线的斜率表示速度, 故质点B做匀速直线运动, 质点B的速度为v＝＝m/s＝2 m/s, 故B正确；在前3 s内, 质点B的位移为6 m, 质点A的位移为9 m, 质点A比B向前多前进了3 m, 故C错误；t＝1 s时刻, 质点A的速度为2 m/s, 质点B以v＝2 m/s的速度做匀速直线运动, 故D正确.【变式1】(多选)(2019·福建漳州二模)某个做直线运动的质点的位置—时间图象(抛物线)如图所示, P(2 s,12 m)为图线上的一点。

专题二.运动学的图像◎ 知识梳理1.表示函数关系可以用公式，也可以用图像。

图像也是描述物理规律的重要方法。

图像的优点是能够形象、直观地反映出函数关系。

2.位移和速度都是时间的函数，因此描述物体运动的规律常用位移一时间图像(x —t 图)和速度一时间图像(v 一t 图)。

3. 对于图像要注意理解它的物理意义，即对图像的纵、横轴表示的是什么物理量，图线的斜率、截距代表什么意义都要搞清楚。

形状完全相同的图线，在不同的图像(坐标轴的物理量不同)中意义会完全不同。

◎ 例题评析1．理解图像的物理意义：例1．甲、乙、丙三物体同时同地开始做直线运动，其位移一时间图象如图所示，则在t 0时间内，甲、乙、丙运动的平均速度的大小关系分别是：V 甲 V 乙V丙（填“＞”、“＝”或“＜”），它们在t 0时间内平均速率大小关系为V /甲＿＿V /乙＿＿V /丙·例2．一质点做直线运动的v —t 图，如图所示，根据图象回答下列问题：（1）质点在0~1 s 内做什么运动？加速度为多少？（2）质点在1~3 s 内质点做什么运动，加速度又为多少？（3）质点在3~4 s 内做什么运动？加速度为多少？ （4）质点在1~4 s 内做什么运动？加速度为多少？-12．会利用图像解决相关问题例3：物体沿一直线运动，在t 时间内通过的路程为S 。

它在中间位置21S 处的速度为v 1，在中间时刻21t 时的速度为v 2，则v 1、v 2的关系为（ ） A ．当物体作匀加速直线运动时，v 1＞v 2 B ．当物体作匀减速直线运动时，v 1＜v 2； C ．当物体作匀速直线运动时，v 1＝v 2D ．当物体作匀减速直线运动时，v 1＞v 2例4．甲、乙、丙三辆汽车以相同的速度同时经过某一路标，从此时开始，甲车一直做匀速直线运动，乙车先加速后减速，丙车先减速后加速，它们经过下一路标时速度又相同，则哪一辆车先经过下一个路标？例5．甲、乙两车同时同向沿直线驶向某地，甲在前一半时间以v 1匀速运动，后一半时间以v 2匀速运动.乙在前一半路程以v 1匀速运动，后一半路程以v 2匀速运动，（v 1＞v 2）先到目的地的是____.◎ 能力训练31. 小华以一定速度沿一直线去同学家送一本书，停留一会儿后，又以相同速率沿原路返回家里，则下图中可以表示他的运动情况的是（ ）2. 如图所示为某物体做直线运动的图象，关于这个物体在4s 内运动的情况，下列说法中正确的是：A. 物体始终向同一方向运动；B. 加速度大小不变，方向与初速度方向相同；C. 4s 末物体离出发点最远；D. 4s 内通过的路程为4m ，位移为零。