2018年中考数学专题训练—不等式与分式方程
1．使一次函数y=（m+2）x+m﹣2不经过第二象限，且使关于x的不等式组有解的所有整数m的和为（）
A．﹣1 B．0 C．1 D．2
2．若关于x不等式组有且只有四个整数解，且一次函数y=（k+3）x+k+5的图象不经过第三象限，则符合题意的整数k有（）个．
A．4 B．3 C．2 D．1
3．如果关于x的分式方程﹣3=有负分数解，且关于x的不等式组的
解集为x＜﹣2，那么符合条件的所有整数a的积是（）
A．﹣3 B．0 C．3 D．9
4．从﹣3，﹣1，，1，3这五个数中，随机抽取一个数，记为a，若数a使关于x的不等式组无解，且使关于x的分式方程﹣=﹣1有整数解，那么这5个数中所有满足条件的a的值之和是（）
A．﹣3 B．﹣2 C．﹣D．
5．使得关于x的不等式组有解，且使分式方程有非负整数解的所有的m的和是（）
A．﹣1 B．2 C．﹣7 D．0
6．关于x的分式方程=2的解为非负数，且使关于x的不等式组有解的所有整数k的和为（）
A．﹣1 B．0 C．1 D．2
7．关于x的方程的解为正数，且关于y的不等式组有解，则符合题意的整数m有（）个．
A．4 B．5 C．6 D．7
8．如果关于x的不等式组的解集为x＞1，且关于x的分式方程+=3有
非负整数解，则符合条件的m的所有值的和是（）
A．﹣2 B．﹣4 C．﹣7 D．﹣8
9．若关于x的分式方程+=﹣2有正整数解，关于x的不等式组有解，则a的值可以是（）
A．﹣2 B．0 C．1 D．2
10．已知a使得关于x的方程﹣=a的解为正数，且满足关于x的不等式组
有解，这样的a的取值范围是（）
A．1＜a≤2 B．a＜且a≠﹣1
C．1＜a≤2或a＜且a≠﹣1 D．a＜2且a≠﹣1
11．如果关于x的分式方程=2﹣的解为正数，且关于x的不等式组无解，那么符合条件的所有整数m的和为（）
A．5 B．3 C．1 D．0
12．从﹣4，﹣3，1，3，4这五个数中，随机抽取一个数，记为a，若数a使关于x的不等式组的解集是x＜a，且使关于x的分式方程﹣=1有整数解，那么这5个数中所有满足条件的a的值之和是（）
A．﹣3 B．﹣2 C．0 D．1
13．若关于x的不等式组无解，且关于y的方程+=1的解为正数，则符合
题意的整数a有（）个．
A．1个B．2个C．3个D．4个
14．如果关于x的方程ax2+4x﹣2=0有两个不相等的实数根，且关于x的分式方程﹣=2
有正数解，则符合条件的整数a的值是（）
A．﹣1 B．0 C．1 D．2
15．要使关于x的方程ax2﹣2x﹣1=0有两个实数根，且使关于x的分式方程+=2的解
为非负数的所有整数a的个数为（）
A．3个B．4个C．5个D．6个
16．在﹣3、﹣2、﹣1、0、1、2这六个数中，随机取出一个数记为a，那么使得关于x的一元二次方程x2﹣2ax+5=0无解，且使得关于x的方程﹣3=有整数解的所有a的值之和为（）
A．﹣1 B．0 C．1 D．2
中考数学专题训练—不等式和分式方程
参考答案与试题解析
一．选择题（共16小题）
1．使一次函数y=（m+2）x+m﹣2不经过第二象限，且使关于x的不等式组有解的所有整数m的和为（）
A．﹣1 B．0 C．1 D．2
【分析】根据一次函数图象与系数的关系可得出关m的一元一次不等式组，解之即可得出m 的取值范围，再由关于x的不等式组有解可得出m的取值范围，结合m为整数即可得出m 的值，进而即可得出结论．
【解答】解：∵一次函数y=（m+2）x+m﹣2不经过第二象限，
∴，
∴﹣2＜m＜2．
∵关于x的不等式组有解，
∴m＜1．
∵m为整数，
∴m的值为：﹣1，0．
故选A．
【点评】本题考查了一次函数图象与系数的关系以及一次函数与一元一次不等式，通过解不等式组以及不等式有解找出m值是解题的关键．
2．若关于x不等式组有且只有四个整数解，且一次函数y=（k+3）x+k+5的图象不经过第三象限，则符合题意的整数k有（）个．
A．4 B．3 C．2 D．1
【分析】根据关于x不等式组有且只有四个整数解得出k的取值范围，再由一次函数y=（k+3）x+k+5的图象不经过第三象限得出k取值范围，再找出其公共解集即可．
【解答】解：解不等式组得，＜x≤2，
∵不等式组有且只有四个整数解，
∴其整数解为：﹣1，0，1，2，
∴﹣2≤＜﹣1，即﹣4≤k＜﹣2．
∵一次函数y=（k+3）x+k+5的图象不经过第三象限，
∴，解得﹣5≤k＜﹣3，
∴﹣4≤k＜﹣3，
∴k的整数解只有﹣4．
故选D．
【点评】本题考查的是一次函数与一元一次不等式，熟知“同，大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．
3．如果关于x的分式方程﹣3=有负分数解，且关于x的不等式组的
解集为x＜﹣2，那么符合条件的所有整数a的积是（）
A．﹣3 B．0 C．3 D．9
【分析】把a看做已知数表示出不等式组的解，根据已知解集确定出a的范围，分式方程去分母转化为整式方程，将a的整数解代入整式方程，检验分式方程解为负分数确定出所有a 的值，即可求出之积．
【解答】解：，
由①得：x≤2a+4，
由②得：x＜﹣2，
由不等式组的解集为x＜﹣2，得到2a+4≥﹣2，即a≥﹣3，
分式方程去分母得：a﹣3x﹣3=1﹣x，
把a=﹣3代入整式方程得：﹣3x﹣6=1﹣x，即x=﹣，符合题意；
把a=﹣2代入整式方程得：﹣3x﹣5=1﹣x，即x=﹣3，不合题意；
把a=﹣1代入整式方程得：﹣3x﹣4=1﹣x，即x=﹣，符合题意；
把a=0代入整式方程得：﹣3x﹣3=1﹣x，即x=﹣2，不合题意；
把a=1代入整式方程得：﹣3x﹣2=1﹣x，即x=﹣，符合题意；
