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(人教版)八年级下册：20.2《数据的波动程度(2)》ppt课件

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20.2数据的波动 课件(人教版八年级下册) (2)

20.2数据的波动 课件(人教版八年级下册) (2)

A.甲品牌销售量较稳定 B.乙品牌销售量较稳定
C.甲、乙品牌销售量一样稳定
D.不能确定哪种品牌销售量稳定
【解析】选B.读图可得甲品牌的平均数为(7+10+8+10+12+13) ÷6=10，乙品牌的平均数为(9+10+11+9+12+9)÷6=10，故
s甲2 13 4 由于s甲2＞s乙2，则销售量较稳定的是乙． ，s乙 2 ； 3 3
.
【解析】甲的方差约为0.011;乙的方差约为0.029,比较可得: 乙的方差较大,故乙种股票波动较大. 答案:乙
10.在全运会射击比赛的选拔赛中,运动员甲10次射击成绩的统 计表和扇形统计图如下:
命中环数 命中次数 10 9 3 8 2 7
(1)根据提供的信息，补全统计表及扇形统计图.
(2)已知乙运动员10次射击的平均成绩为9环，方差为1.2，如
s乙2，∴质量最稳定的是乙.
答案：乙
9.今年5月甲、乙两种股票连续10天开盘价格如下:(单位:元)
甲 乙 5.23 6.3 5.28 6.5 5.35 6.7 5.3 6.52 5.28 6.66 5.2 6.8 5.08 6.9 5.31 6.83 5.44 6.58 5.46 6.55
则在10天中,甲、乙两种股票波动较大的是
知识点 方差的实际应用 【例】为选派一名学生参加全市实践活动技能竞赛,A,B两位同 学在校实习基地现场进行加工直径为20mm的零件的测试,他俩 各加工的10个零件的相关数据见表格和统计图:
平均数 A 20 方差 0.026 完全符合要求的个数 2
B
20
sB2
5
根据测试得到的有关数据，试解答下列问题：

20.2数据的波动程度(第二课时)-人教版八年级数学下册课件(共19张PPT)

20.2数据的波动程度(第二课时)-人教版八年级数学下册课件(共19张PPT)

新知讲解
甲 74 74 75 74 76 73 76 73 76 75 78 77 74 72 73 乙 75 73 79 72 76 71 73 72 78 74 77 78 80 71 75
样本数据的方差分别是：
s 甲 2 = （ 7 4 - 7 5 ） 2 + （ 7 4 - 7 5 ） 2 + L 1 5 + （ 7 2 - 7 5 ） 2 + （ 7 3 - 7 5 ） 2 3
（1）可通过哪些统计量来关注鸡腿的质量？ 每个鸡腿的质量；鸡腿质量的稳定性．
（2）如何获取数据？ 抽样调查．
新知讲解
检查人员从两家的鸡腿中各随机抽取15 个，记录它们的 质量（单位：g）如下表所示．
根据表中的数据，你认为快餐公司应该选购哪家加工厂
的鸡腿？
甲 74 74 75 74 76 73 76 73 76 75 78 77 74 72 73
众数
方差
85分以 上的频
率
甲
84
84
84
14.4 0.3
乙
84
84
90
34
0.5
（2）利用以上信息，请从不同的角度对甲、乙两名同 学的成绩进行评价。
跟踪训练
同学
平均成 中位数 绩
众数
甲
84
84
84
乙
84
84
90
方差
14.4 34
85分以 上的频
率
0.3
0.5
解：从众数方面看，甲成绩的众数为84分，乙成绩的众数是90 分，乙的成绩比甲好；
从方差方面看，s2甲=14.4， s2乙=34，甲的成绩比乙相对稳定； 从甲、乙的中位数、平均数看，中位数、平均数都是84分，两 人成绩一样好；

《数据的波动程度》数据的分析PPT(第2课时)-人教版八年级数学下册PPT课件

《数据的波动程度》数据的分析PPT(第2课时)-人教版八年级数学下册PPT课件

例2 某跳远队准备从甲、乙两名运动员中选取成绩稳定的一名参加 比赛．下表是这两名运动员10次测验成绩（单位:m）:
甲
5.85
5.93
6.07
5.91
5.99
6.13
5.98
6.05
6.00
6.19
乙
6.11
6.08
5.83
5.92
5.84
5.81
6.18
6.17
5.85
6.21
你认为应该选择哪名运动员参赛?为什么?
乙:9, 5, 7, 8, 7, 6, 8, 6, 7, 7
>
经乙过计算, 两人命中环数的平均数相同, 但s2甲 确定 去参加比赛．
s2乙, 所以
2．从甲、乙两种农作物中各抽取10株苗, 分别测得它的苗高如 下:(单位:cm) 甲:9, 10, 11, 12, 7, 13, 10, 8, 12, 8 乙:8, 13, 12, 11, 10, 12, 7, 7, 9, 11 问:(1)哪种农作物的苗长得比较高?
解:甲、乙两家抽取的样本数据的平均数分别是
74 74 75 74 72 73
x甲
15
75
x乙
75
73 79 72 15
71
75
75
样本平均数相同，估计这批鸡腿 的平均质量相近．
样本数据的方差分别是
s甲2
74 752
74 752
72 752 73 752
甲 74 74 75 74 76 73 76 73 76 75 78 77 74 72 73 乙 75 73 79 72 76 71 73 72 78 74 77 78 80 71 75
根据上面的数据, 你认为快餐公司应该选购哪家加工厂的鸡 腿?

年人教版八年级数学下册第二十章《20.2 数据的波动程度》公开课课件(共21张PPT)

年人教版八年级数学下册第二十章《20.2 数据的波动程度》公开课课件(共21张PPT)

Thank you!
三、研读课文
你认为应该选择哪名运动员参赛？为什么？
知 解 ： 我 认 为 应 该 选 择 甲 运 动 员 参 赛 。
识 理 由 是 ： 甲 、 乙 运 动 员 1 0 次 测 验 成 绩 的 平 均 数 分 别 为 ：
点 二
x甲 =5.855.931 ..0 .6.006.196.01
6 .1 16 .0 8...5 .8 56 .2 1
三、研读课文
知 2、已知一组数据-2，-1，0，x，1的
识 点 二
平均数是0，那么这组数据的方差是 ___2___．
3、某篮球队对运动员进行3分球投篮成
绩测试，每人每天投3分球10次，对甲、
乙两名队员在五天中进球的个数统计结
果如下：
三、研读课文
知
识 队员
每人每天进球数
点 二
甲 10 6 10 6
7 5 7 5 2 7 3 7 5 2 1 ..5 . 7 1 7 5 2 7 5 7 5 2
s2 乙 =___________1 _5 ___________≈___8__ 因为，__s_2_甲_＜___s_2 _乙_，所以，____甲__加 工产的鸡腿质量更稳定. 答：快餐公司应该选购__甲__加工产生产的 鸡腿.
三、研读课文
甲 74 74 75 74 76 73 76 73
知
识
76 75 78 77 74 72 73
点 二
乙
75 78
73 74
79 77
72 78
76 80
71 71
73 75
72
三、研读课文
知 识
解：检查人员从甲、乙两家农副产品加工 厂各随机抽取的0、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/7/302021/7/302021/7/307/30/2021 12:51:09 AM

人教版八年级数学下册20.2_数据的波动程度(第2课时)ppt课件

人教版八年级数学下册20.2_数据的波动程度(第2课时)ppt课件
（2）实际问题中常采用用样本方差估计总体 方差的统计思想.
六、布置作业
备选题： （1）为了考察甲、乙两种农作物的长势，分别从 中抽取了10株苗，测得苗高（单位：mm）如下： 甲：9，10，11，12，7，13，10，8，12，8 乙：8，13，12，11，10，12，7，7，9，11 请你经过计算后回答如下问题： ①哪种农作物的苗长得较高？ ②哪种农作物的苗长得较整齐？
遍自己写的笔记，既可以起到复习的作用，又可以检查笔记中的遗漏和错误。遗漏之处要补全，错别字要纠正，过于潦草的字要写清楚。同时，将自己 对讲课内容的理解、自己的收获和感想，用自己的话写在笔记本的空白处。这样，可以使笔记变的更加完整、充实。 • 三、课后“静思2分钟”大有学问 • 我们还要注意课后的及时思考。利用课间休息时间，在心中快速把刚才上课时刚讲过的一些关键思路理一遍，把老师讲解的题目从题意到解答整个过 程详细审视一遍，这样，不仅可以加深知识的理解和记忆，还可以轻而易举地掌握一些关键的解题技巧。所以，2分钟的课后静思等于同一学科知识的 课后复习30分钟。
• 一、释疑难 • 对课堂上老师讲到的内容自己想不通卡壳的问题，应该在课堂上标出来，下课时，在老师还未离开教室的时候，要主动请老师讲解清楚。如果老师已
经离开教室，也可以向同学请教，及时消除疑难问题。做到当堂知识，当堂解决。 • 二、补笔记 • 上课时，如果有些东西没有记下来，不要因为惦记着漏了的笔记而影响记下面的内容，可以在笔记本上留下一定的空间。下课后，再从头到尾阅读一
一、复习旧知，引入新知
甲、乙两名运动员在10次百米跑练习中的成绩（单位：秒）如下 甲：10.8、10.9、11.0、10.7、11.2、11.1、10.8、 11.0、10.7、10.9； 乙：10.9、10.9、10.8、10.8、11.0、10.9、10.8、 11.1、10.9、10.8.

人教版初二八年级下册数学《数据的波动PPT课件》

人教版初二八年级下册数学《数据的波动PPT课件》

怎样才能衡量整个一组数据的波动大小呢?
20.2.2 方差
各 数据与平均数的差的平方的平均 数叫做这批数据的方差。公式为：
s2

1 n
(x1
x)2

(x2

x)2

...
(xn

x)2
我们可以用“先平均，再求差，然后平方， 最后再平均”得到的结果表示一组数据偏离 平均值的情况。这个结果通常称为方差。
2月 2月 2月 2月 2月 2月 2月 2月 21日 22日 23日 24日 25日 26日 27日 28日
2001年 12 13 14 22 6 8 9 12
2002年 13 13 12 9 11 16 12 10
方差公式： S
2

1 n [(x1

x)2

( x2

x)2

( xn
提高题：观察和探究。
（1）观察下列各组数据并填空
A.1、2、3、4、5
xA =
x B.11、12、13、14、15
B
S2 = A
=
S2 B
=
x S C.10、20、30、40、50
C=
2
C=
x D.3 、5、7、9、11
D=
S2 = D
（2）分别比较 A与 B 、 A与C、…A与D的计算结果，
你能发现什么规律？

x)2 ]
以上气温问题中8次气温的变化的方差的计算式是：
S2

1 8 [(x1

x)2

( x2

x)2

( x3

x)2

( x4

人教版八年级数学下册课件20.2数据的波动程度2

人教版八年级数学下册课件20.2数据的波动程度2
甲：7、8、6、8、6、5、9、10、7、4 乙：9、5、7、8、7、6、8、6、7、7 经过计算，两人射击环数的平均数相同，但S甲2 _＞_S乙2 ， 所以确定 乙 去参加比赛。
3、计算下列各组数据的方差： （1）6 6 6 6 6 6 6； 0 （2）5 5 6 6 6 7 7； 0.57 （3）3 3 4 6 8 9 9； 6.29 （2）3 3 3 6 9 9 9； 7.71
两组数据的方差分别是：
s 2 甲 ( 7 .6 7 5 .5 ) 2 4 ( 7 .5 7 0 .5 ) 2 4 ( 7 .4 7 1 .5 ) 2 4 0 .0 10
s 乙 2 ( 7 .5 7 5 .5) 2 2 ( 7 .5 7 1 6 .5) 0 2 2 ( 7 .4 7 9 .5) 2 2 0 .0
甲命中环数 7
8
8
8
9
乙命中环数 10 6 10 6
8
⑴ 请分别计算两名射手的平均成绩；
x甲
1
=
(7+8+8+8+9)
=8
5
x乙
1
=
(10+6+10+6+8)
=8
5
教练的烦恼 ？
甲，乙两名射击手的测试成绩统计如下：
第一次 第二次 第三次 第四次 第五次
甲命中环数
7
8
8
8
9
乙命中环数 10
6
10
6
8
品种 甲 乙
各实验田每公顷产量（单位：吨）
7.65 7.64 7.55 7.52
7.50 7.50 7.56 7.58
7.62 7.40 7.53 7.46
7.59 7.41 7.44 7.53

人教版数学八年级下册：20.2 数据的波动程度 课件(共26张PPT)

人教版数学八年级下册：20.2 数据的波动程度 课件(共26张PPT)
某快餐公司的香辣鸡腿很受消费者欢迎。现有甲、乙 两家农副产品加工厂到快餐公司推销鸡腿，两家鸡腿的价 格相同，品质相近。快餐公司决定通过检查鸡腿的质量来 确定选购哪家的鸡腿。 检查人员从两家的鸡腿中各随机抽 取15个，记录它们的质量（单位：g）如下表所示。根据表 中数据， 你认为快餐公司应该选购哪家加工厂的鸡腿？
六、布置作业
（1）为了考察甲、乙两种农作物的长势，分别 从中抽取了10株苗，测得苗高（单位：mm）如下： 甲：9，10，11，12，7，13，10，8，12，8 乙：8，13，12，11，10，12，7，7，9，11 请你经过计算后回答如下问题： ①哪种农作物的苗长得较高？ ②哪种农作物的苗长得较整齐？
（1）两队参赛选手的平均年龄分别是多少？ （2）你能说说两队参赛选手年龄波动的情况吗？
五、本课小结
方差可以描述数据波动的大小。 相同条件下，方差越小，数据越稳定。
数据的波动程度
第二课时
一、复习旧知，引入新知
甲、乙两名运动员在10次百米跑练习中的成绩 （单位：秒）如下：
甲：10.8、10.9、11.0、10.7、11.2、11.1、10.8、 11.0、10.7、10.9；
【答】（1）平均数：6；方差：0 （2）平均74
数：6；方差：（3）40平均数：6；方差： 4）平均数：6；方差7：
54 7
（
四、课堂闯关，自主反馈
问题3：下面两组数据，你认为哪一组稳定？ （1）15，16，18，19，20，22，23，24，25； （2）18，19，20，19，18，21，22，20，21。
你认为应该选择哪名运动员参赛？为什么？
【答】甲、乙测验成绩的平均数分别是
x甲 =6.01 ，x乙= 6。
方差分别是： s2甲≈0.00954，s2乙≈0.02434。 s2Байду номын сангаас< s2乙，因此，应该选甲参加比赛。

八年级数学下册 第二十章 数据的分析 20.2 数据的波动程度(2)课件 (新版)新人教版.pptx

八年级数学下册 第二十章 数据的分析 20.2 数据的波动程度(2)课件 (新版)新人教版.pptx
第二十章 数据的分析
数据的波动程 度（2）
1
目录 contents
8分钟小测 精典范例 变式练习 巩固提高
2
8 分钟小测
1.样本数据3，6，a，4，2的平均数是5，则这个样 本的方差是__8____． 2.题1中数据都加1，则这组数据的平均数为 ____6___，方差为__8_____ 3猜测：题1中数据都加a，则这组数据的平均数为 ____a_+_5_，方差为__8____。 4．若一组数据a1，a2，…，an的方差是5，则一组 新数据2a1，2a2，…，2an的方差是（C ） A．5 B．10 C．25 D．50
3
8 分钟小测
5．在某次训练中，甲、乙两名射击运动员各射击 10发子弹的成绩统计图如图所示，对于本次训练， 有如下结论：①S甲2＞S乙2；②S甲2＜S乙2；③甲 的射击成绩比乙稳定；④乙的射击成绩比甲稳定， 由统计图可知正确的结论是（B）
A． ①③ B． ①④ C． ②③ D． ②④
4
精典范例
知识点1.方差在统计决策中的应用 例1．下表记录了甲、乙、丙、丁四名射击运动员 最近几次选拔赛成绩的平均数和方差：
C．两班成绩一样稳定
D．无法确定
6
精典范例
例2．为了从甲、乙两名同学中选拔一个参加比赛
，对他们的射击水平进行了测验，两个在相同条件
下各射靶10次，命中的环数如下（单位：环）
甲：7，8，6，8，6，5，9，10，7，4
乙：9，5，7，8，6，8，7，6，7，7
（1）求
_
x甲
，x_乙 ，S甲2，S乙2；
B．7 C．8
D．19
11
巩固提高
5． 一组数据：2018，2018，2018，2018，2018， 2018的方差是 0． 6． 在某次军事夏令营射击考核中，甲、乙两名同 学各进行了5次射击，射击成绩如图所示，则这两 人中水平发挥较为稳定的是 甲 同学．
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甲 乙 74 74 75 74 76 73 76 73 72
三、研读课文
76
75 78
75
73 74
78
79 77
77
72 78
74
76 80
72
71 71
73
73 75
三、研读课文
知识点二： 用样本的方差估计总体的方差并利用方差作决 策 解：检查人员从甲、乙两家农副产品加工厂各随机抽取的15个鸡腿分别
三、研读课文
用 知计 算 识器 点求 一方 差 练一练
2、请用计算器求下列各组数据的方差. （1）6 6 6 6 6 6 6 0 解：=_________ （2）5 4 5 6 6 6 7 7 解：=_________ 7 （3）3 3 4 6 8 9 9 44 解：=_________ 7 （4）3 3 3 6 9 9 9 54 解：=_________ 7
五、强化训练
（1）求乙进球的平均数和方差；
（2）现在需要根据以上结果，从甲、乙两名队员 中选出一人去参加3分球投篮大赛，你认为应该选 哪名队员去？为什么？ 7+9+7+8+9 解:1乙进球的平均数为： x乙 = =8 5
7 8 9 8 7 8 8 8 9 8 2 方差为：s 乙 0.8 5 2 我认为应该选乙队员去参加3分球投篮大赛。
5.85
6.21
你认为应该选择哪名运动员参赛？为什么？
三、研读课文
解：我认为应该选择甲运动员参赛。 理由是： 甲、乙运动员10次测验成绩的平均数分别为： 5.85 5.93 6.00 6.19 6.01 10 6.11 6.08 5.85 6.21 x乙 = =6.00 10 甲、乙运动员10次测验成绩的方差分别为： x甲 = s 2甲
5.85 6.01 5.93 6.01
2
2
6.00 6.01 6.19 6.01 0.009504 10
2 2 2 2
5.85 6.00 6.21 6.00 s 2乙 =0.02434 10 由s 2甲 s 2乙可知，甲运动员10次测验成绩更稳定。
2 2
6.11 6.00 6.08 6.00 =
因此，我认为应该选择甲运动员参赛。
四、归纳小结
统计 1、利用计算器的________ 功能可以 求方差。 样本 2、实际生活中经常用________ 的方 差估计总体的方差，并利用方差 作决策.。 3、学习反思：
五、强化训练
s2 乙 =__________ 2 因为，s _____ s2 乙 ，所以，______ 甲 加工产的鸡腿质量更稳定. 甲 ＜______ 答：快餐公司应该选购____ 甲 加工产生产的鸡腿.
75 75 73 75
2
2
71 75 75 75 8 _________________≈_____ 15
问题 知识点二： 用样本的方差估计总体的方差并利用方差作决
策 例2 某快餐公司的香辣鸡腿很受消费者欢迎.现有甲、乙两家 农副产品加工厂到快餐公司推销鸡腿，两家鸡腿的价格相同，品 质相近.快餐公司决定通过检查鸡腿的质量来确定选购哪家的鸡腿. 检查人员从两家的鸡腿中各随机抽取15个，记录它们的质量（单 位：g）如表所示.根据表中数据，你认为快餐公司应该选购哪家 加工厂的鸡腿？
2
1 x1 x n =
2
x2 x
2

2 xn x
2、为了考察一个养鸡场里鸡的生长情况，从中抽取了5 只，称得它们的重量如下（单位：kg）：3.0, 3.4， 3.1, 3.3, 3.2，那么样本的方差是 0.02 。 3、甲、乙两名战士在射击训练中，打靶的次数相同， 且打中环数的平均数 ，如果甲的射击成绩比 较稳定，那么方差的大小关系是 S2甲 < S2乙。
2 2
三、研读课文
练一练
某跳远队准备从甲、乙两名运动员中选取成 绩稳定的一名参加比赛.下表是这两名运动员 10次测
5.93 5.98 6.08
6.07 6.05 5.83
5.91 6.00 5.92
5.99 6.19 5.84
5.81
6.18
6.17
组成一个样本，样本数据的平均数分别是：
x
甲
x 乙 样本数据的方差分别是： 2 2 2 2 74 75 74 75 72 75 73 75 2 3 s 甲=____________________ ______≈_____ 15
74 74 72 73 7 15 =___________________≈_____ 5 75 73 71 75 75 =____________________≈_____ 15
“引导学生读懂数学书”课题 研究成果配套课件
新课引入
展示目标
研读课文
归纳小结
强化训练
20.2
数据的波动程度
数据的波动程度（二）
第七课时 20.2
课件制作： 怀集县桥头中学 姚 悦
一、新课引入
. 1、方差的计算公式： s 数据的波动 数据的波动 越小. 方差越大， ________越大；方差越小，
二、学习目标
1
能用计算器求一组数据的方差；
2
能用样本的方差估计总体的方差.
三、研读课文
用 知计 算 识器 点求 一方 差
认真阅读课本第126至127页的内容， 完成下面练习并体验知识点的形成过程.
填一填
统计 功能可以求方差， 1、利用计算器的________ 一般操作的步骤是： 统计 （1）按动有关键，使计算器进入_______ 状态； （2）依次输入数据x1，x2，……，xn； σx2 （3）按动求方差的功能键（例如________ 键），计算器显示结果.
2 2 2 2 2
因为s2甲 =3.2，s2乙 =0.8，所以s2甲 s2乙，说明乙队员进球数更稳定。
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1、已知一组数据-2，-1，0，x，1的平均数是 2 0，那么这组数据的方差是 ．
2、某篮球队对运动员进行3分球投篮成绩测试， 每人每天投3分球10次，对甲、乙两名队员在 五天中进球的个数统计结果如下： 队员 每人每天进球数 甲 10 6 10 6 8 9 7 9 7 8 乙 经过计算，甲进球的平均数为 x甲 =8， 2 s 方差为 甲 3.2 ．