3.2应用题(线段图法)

【三年级】线段图巧解应用题
线段图是一种统计数据的图表形式，以线段的长度来表示数据的大小。

通过观察线段的长短，可以快速了解数据的比较和变化情况，从而解决实际问题。

下面是一些三年级常见的线段图应用题，让我们来看一下巧解方法。

【题目1】小明每天早上骑自行车上学，他记录了一周内每天所需的时间如下：
周一：10分钟
周二：15分钟
周三：20分钟
周四：10分钟
周五：15分钟
周六：25分钟
周日：30分钟
请根据线段图回答以下问题：
1. 哪一天小明上学耗时最短？
2. 哪一天小明上学耗时最长？
3. 周一和周二的上学时间相比，多了多少时间？
【巧解】
1. 通过观察线段图可以发现，周一和周四的线段长度相同，都是10分钟。

所以，小明上学耗时最短的一天是周一和周四。

2. 通过观察线段图可以发现，周日的线段最长，为30分钟。

所以，小明上学耗时最长的一天是周日。

3. 通过观察线段图可以发现，周一和周二的线段长度分别为10分和15分。

所以，周一和周二的上学时间相比，多了5分钟。

周一：4小时
周二：5小时
周三：6小时
周四：5小时
周五：4小时
周六：7小时
周日：8小时
通过巧解三年级线段图应用题，我们不仅可以更好地理解线段图的含义，还可以培养孩子们的观察和分析能力。

希望大家能够善用线段图，解决实际问题。

线段图解题主要容：1、线段图解题的方法和技巧；2、常见的可以用线段图来表示的数量关系；3、用线段图解题。

重难点：1、常见的可以用线段图来表示的数量关系；2、较复杂的线段图问题。

意义：利用线段图解决应用题是数学中常见的一种解题方法。

相比于传统的文字分析方法，线段图可以直观清晰地将题中的复杂数量关系展现在我们的眼前，对于理解题意和解决问题有十分重要的作用。

一、线段图解题方法和技巧：什么是线段？那就是一条直线上的两个点和它们之间的部分就叫做线段，线段的长度是有限的，所以我们常用来表示有限的量，帮助我们分析题目中隐藏的数量关系，达到轻松解题的目的。

1、用线段的长短来表示量的大小，并对应的标上数据；2、根据题意，有的可能只需要一条线段，有的可能需要多条线段；3、画多条线段时，要一端对齐，方便比较大小；4、画多条线段时，一般先画最小的量。

5、虚实结合。

“比……多”时，多的部分画实线；“比……少”时，少的部分画虚线，且立即标上数据；二、常见的可以用线段图来表示的数量关系1、和的关系：用一条较长线段来表示“和”，将组成“和”的各分量依次标在该线段上。

当出现多种数量关系时，和关系还可以用大括号来表示。

例如：甲的文具数量为5个，乙的文具数量为2个，那么甲乙的和是多少？2、差的关系：从小到大依次画出各个量，并保持一端对齐后，另一端多出的部分线段即可表示量与量之间的差。

例如：数学考试后小明的得分为100分，小强的得分为95分，那么小强比甲的5个乙的2个7个文具小明少几分？小强的得分：小明的得分：3、倍的关系：先画出最小的量，再画跟它成倍数关系的量，是它的几倍就画几段线段。

可将最小的量看作1份，则其它的量是它的几倍，就是几份。

例如：甲的年龄为5岁，乙的年龄为甲的3倍，那么乙的年龄为几岁？甲的年龄：乙的年龄：注意：在同一个问题中，一条线段只能代表一个数量（若两个数量相等，则可用等长的线段来表示），与这个数量有大小或倍数关系的其它数量应该在这条线段的长度上分别延长（或缩短或等长延长）来表示。

小学数学应用题教学线段图的应用分析发布时间：2021-03-22T09:35:53.807Z 来源：《文化研究》2021年2月下作者：杜洪斌[导读] 小学是孩子发育的起始阶段，这一时期的能力、习惯都对今后的学习和生活有着至关重要的作用。

而数学也是小学教育的主要学科之一，对学生的逻辑思维形成有着促进作用，应用题是小学数学的组成部分，同时应用题的教学一直困扰着教师，由于数学的应用题大都较为抽象，且应用题都是以文字叙述题目，应用题中数字都需要学生自己提炼出来，所以学生的应用题常常解答错误，导致学生的积极性不足，加之教师的教学方法较为传统，学生对数学产贵州省凯里市炉山第二小学杜洪斌 556004摘要：小学是孩子发育的起始阶段，这一时期的能力、习惯都对今后的学习和生活有着至关重要的作用。

而数学也是小学教育的主要学科之一，对学生的逻辑思维形成有着促进作用，应用题是小学数学的组成部分，同时应用题的教学一直困扰着教师，由于数学的应用题大都较为抽象，且应用题都是以文字叙述题目，应用题中数字都需要学生自己提炼出来，所以学生的应用题常常解答错误，导致学生的积极性不足，加之教师的教学方法较为传统，学生对数学产生了厌烦的心理，而线段图的应用能解决这一问题，降低了应用题的难度，提高了学生的理解力和解答能力。

本文讲述了小学数学应用题教学中线段图的应用优点和应用策略。

关键字：小学数学；应用题教学；限度图；应用策略引言：应用题的教学一直都是数学学习的难点，一直是教师苦恼的问题，所以教师需要改变教学方式，不再采取灌输式的教学，而是要引导学生自主思考，常规的应用题教学都是教师讲解知识，然后在让学生做类似的应用题，从而达到学习的目的，而这样的方法导致学生的积极性不高，对问题的理解不到位，教学效果有限，而线段图的应用能降低数学知识的抽象，图形的特点是直观、明了，学生可以一眼就看到需要解决的问题，促进学生解题能力的提升，从而高质量的完成数学应用题教学。

利用线段图巧解应用题一、利用线段图剖析题目意思对于小学生来说，应用题之所以难解的一个重要原因是他们对于文字的理解与剖析能力有限，这往往导致他们在审题的时候就陷入语言“迷宫”，在解题的时候又掉入语言“陷阱”，于是，降低了解题的准确率与效率。

针对这种情况，教师可以引导学生将题目内容以线段图的形式表现出来。

在很多时候，线段图画出来了，题目的意思也就一目了然了，能够帮助学生节省审题和解题的时间，提高审题和解题的效率。

例如，学习苏教版一年级下册《100以内的加法和减法（一）》这部分内容的时候，有如下一道应用题：小灰兔的菜地里种了100棵萝卜，他上午拔了40棵，下午全部拔完了。

请问他下午比上午多拔了多少棵？事实上，这个题目的列式和计算过程非常简单。

就是100-40=60（棵）;60-40=20（棵），简单的两步，就求出了结果。

但是，对于小学一年级的学生来说，要理解题意却不是一件容易的事情，这对于他们的文字理解能力和数学分析能力都提出了较高的要求。

面对这种复杂的题目，教师可以引导学生将文字叙述转化为线段图，从而直观而清晰的呈现题目内容。

比如，这道题就有两种线段图的绘制方法，下面我们进行具体说明：方法一：学生可以画一条长线段，表示100，然后，在长线段中截取一小部分，表示40，那么，剩余的部分很明显就代表小灰兔下午所拔的萝卜数量——60;方法二：学生可以画上下三条平行的线段，第一条线段表示100，第二条线段表示40，那么，两条线段相减之后，剩下的第三条线段就表示60。

无论学生采取哪种方法，都能够将复杂的题目内容以简单而直观的方式呈现出来，这对于文字理解能力较弱的小学生，尤其是低年级的小学生来说，能够为他们的审题与解题提供很大的帮助。

二、利用线段图建立数量关系无论是哪种类型的数学题，找到数量关系，都是解题的关键。

然而，与其他类型的题目相比，应用题的数量关系通常比较隐蔽，学生难以一眼发现数与数之间的联系。

此时，教师可以引导学生利用线段图，来发现或建立数量关系，从而找到解题的突破口，顺利完成解题任务。

关于小学应用题教学中线段图的运用分析【摘要】本文主要探讨了线段图在小学应用题教学中的运用分析。

在介绍了研究背景和研究目的。

在正文中，分析了小学应用题教学现状以及线段图在小学数学教学中的作用，还介绍了线段图的基本概念及其在解决小学应用题中的运用。

提出了线段图教学方法。

在强调了线段图在小学应用题教学中的重要性，并指出了未来研究方向。

通过本文的探讨，可以帮助教师更好地运用线段图教学方法，提高小学生的数学学习效果，促进教学效果的提升。

【关键词】小学、应用题、教学、线段图、运用分析、数学、作用、基本概念、解决、教学方法、重要性、未来研究方向1. 引言1.1 研究背景小学数学是培养学生基本数学能力和逻辑思维能力的重要阶段，而应用题作为数学学习的重要形式之一，在小学数学教学中占据着重要的位置。

目前小学数学应用题教学中存在着一些问题，例如教学内容过于抽象、缺乏趣味性等，导致学生学习兴趣不高，学习效果不理想。

线段图作为数学教学中常用的辅助工具之一，可以帮助学生更直观地理解问题，提高他们解决问题的能力。

在小学数学教学中，线段图的运用并不是很广泛，教师对线段图的教学方法和应用较为传统，缺乏创新性和多样性。

本研究旨在探讨线段图在小学应用题教学中的作用，并提出相应的教学方法，以期提高小学生对数学的学习兴趣和学习效果。

通过对线段图的深入研究和分析，可以为小学数学教学提供新的思路和方法，促进学生数学素养的全面发展。

1.2 研究目的研究目的是通过对小学应用题教学中线段图的运用进行深入分析，探讨线段图在提高学生数学解题能力和逻辑思维能力方面的作用。

具体目的包括：1. 研究线段图在小学数学教学中的实际应用情况，分析其有效性和可行性；2. 探讨线段图如何帮助学生理解问题，并辅助他们解决实际应用题；3. 探讨线段图的教学方法，找出最适合小学生的线段图教学模式；4. 总结线段图在小学应用题教学中的重要性，为进一步研究提供参考和借鉴。

通过以上研究目的，旨在提高小学生数学学习的有效性和趣味性，促进他们在数学应用题解决能力和思维逻辑能力上的发展。

应用题——利用线段图解决及倍差倍问题线段图是一种常见的数据可视化工具，可以用来解决各种计量问题。

在实际应用中，我们经常会遇到一种问题，即如何利用线段图解决及倍差倍问题。

通过分析线段图上的长度关系，我们可以得到满足题目要求的解答。

本文将详细介绍如何应用线段图解决及倍差倍问题。

一、线段图的基本概念在开始介绍如何应用线段图解决及倍差倍问题之前，我们先来了解一下线段图的基本概念。

线段图由多个线段组成，每个线段表示一个数值。

线段的长度代表相应数值的大小。

线段图可以用来展示不同类别或不同变量之间的比较关系，使数据更加直观和易于理解。

二、及倍差倍问题的定义及倍差倍问题是一类常见的数学问题，通常涉及到人口增长、物体搬运等领域。

具体而言，及倍差倍问题要求我们在已知某个数值的前提下，求解相对于该数值的倍数增长或倍数减少的另一个数值。

三、利用线段图解决及倍差倍问题的步骤下面我们将具体介绍如何利用线段图解决及倍差倍问题的步骤，以帮助读者更好地理解和应用。

1. 收集已知信息并绘制线段图首先，我们需要收集已知信息，并按照线段的长度进行绘制。

根据题目要求，确定线段的长度代表的数值，并在坐标轴上进行标注。

2. 分析线段长度接下来，我们要分析线段的长度之间的关系。

根据题目要求，判断哪些线段表示及倍差倍关系。

通常，及倍差倍关系的线段长度之间会存在一定的比例关系。

3. 计算未知数值在分析线段长度之间的关系后，我们可以利用已知数值推导出未知数值。

根据线段的比例关系，进行简单的数学计算，求解未知数值。

4. 检验答案最后，我们应该检验所得的答案是否满足题目要求。

将求得的未知数值代入题目中进行验证，确保结果的准确性。

四、应用实例为了更好地理解如何应用线段图解决及倍差倍问题，我们来看一个具体的实例。

假设某城市人口在2000年为500万，按照每年人口增长20%，我们需要求解该城市在2020年的人口。

首先，我们根据已知信息绘制线段图。

将2000年的人口表示为一条线段，长度为500万。

线段图在小学数学应用题教学中的运用方法探究作者：张辉军来源：《启迪·下旬刊》2020年第02期摘要：应用题题型是小学数学题中的常见题型，也是小学数学中的重要内容。

相比于其他类型的题型，应用题更贴近于生活，更容易让小学生理解接受，帮助学生读懂题意和问题。

应用题要用到数学知识解决日常生产、生活实践中的具体问题，题意理解起来虽然容易，但往往其中的逻辑关系却比较复杂，小学生对于这种复杂、抽象的数学问题思考起来却又存在困难，教师的课堂进度也会受到影响，小学生过多的从题目字面去思考题目，基本上很难掌握问题。

就算是真正理解了，理解范围也只是在这一道题目内。

正确解决应用题的关键在于运用线段图来分析、解决问题，理解其中的数量关系。

关键词：线段图;小学数学;应用题引言：图示法是解决应用题的常用方法。

图示不仅适用于低年级学生，对于高年级的复杂分数应用题依然需要作图来提供思考方向。

通过作图，可以合理精妙地运用点、线、把数量关系表示出来，把抽象的数学应用题具象化，便于小学生观察、分析、归纳数量之间的关系，寻找题目的突破口，是一种效率极高的思考数学问题的方法。

线段图，作为一种思考数学问题的工具，小学生如果能做到频繁使用，长期下来便会形成独特的思维模式。

小学教师如果能将线段图系统化地引入到小学数学教学中，对于小学生的数学学习将会产生极其重要的作用。

一、剖析题目信息，借助线段图将问题具体化小学生的思维不同于大人，对于应用题中给出的信息很难将其全部转化为所能理解的形式，给解答实际问题带来很大困扰。

应用题往往具有一定的抽象性，题目看似简单，但做起来却不太容易。

做这类题要由简单到复杂，逐个剖析题目。

教师启发小学生利用线段图，将难度和范围缩小，化繁琐为简便，开拓学生思维[1]。

六年级下册的工程问题，大部分小学生对此很是头疼。

然而，教师如果能频繁地将线段图加以运用，引导学生通过线段图解决此类问题，便能从本质上提高小学生的解题效率。

用线段图解决简单的和倍差倍问题一、内容概括本讲为三年级较易接受且重要思维训练内容，本讲通过线段图来掌握和差倍问题，线段图是小学阶段数学中重要内容.掌握线段图对小学数学的学习，和数学的理解有着十分重要的意义.二、知识导航1.和倍问题，顾名思义就是已知两个数的和以及这两个数的倍数关系，求这两个数分别是多少的应用题，它是常见的典型应用题之一.要想顺利地解答和倍问题，最好的方法就是根据题目中所给的条件和问题，画出线段图，使数量关系一目了然，从而正确迅速地列出算式.小数：大数：数量关系式可以这样表示：两数和÷（倍数+1）＝一倍量两数和—小数＝大数2.差倍问题就是已知两个数的差和它们的倍数关系，求这两个数.解答差倍问题的关键是找出两个数的差，以及与差相对应的倍数差，从而求出一倍数，再求出其它的数.解题时，我们一般也是先借助线段图帮助自己分析题目的数量关系.小数：大数：数量关系可以这样表示：两数差÷（倍数-1）＝一倍量两数差+小数＝大数课前热身1.7的四倍是（），48是（）的6倍，57是3的（）倍.2.泡泡有91颗黑色的巧克力豆，是白色巧克力豆的7倍，问泡泡的白色巧克力豆有多少颗3.二班有图书60本，一班的图书本书是二班的的3倍，求一班有图书多少本4.哥哥种了72棵树，哥哥种的数是弟弟的3倍，问兄弟两人共种多少棵树三、例题精讲基础部分例题1.小华和爷爷今年共72岁，爷爷的年纪是小华的8倍，问小华和爷爷各多少岁【练习1】1.泡泡和小新一共做了300道计算题，泡泡做的题目数量是小新的2倍，泡泡和小新各做了多少道计算题2.一个长方形的周长是36厘米，长是宽的2倍，这个长方形的面积是多少平方厘米例题2.小白兔和小灰兔共有50个萝卜，小灰兔的比小白兔的2倍多2个，小白兔和小灰兔各有多少个萝卜【练习2】新东方小学三年级共有328人，男生人数是女生人数的2倍还多7人，求男生和女生各有多少人例题3.小猴子聪聪和明明共有28个桃子，聪聪的桃子比明明的2倍少2个，聪聪和明明各有几个桃子【练习3】数学兴趣小组共有成员30人，其中女生比男生的2倍少3人，问男生女生各有多少人例题4.李爷爷家养的鸭子比鸡多18只，鸭子的只数是鸡的3倍，你知道李爷爷家养的鸭和鸡各有多少只吗【练习4】小新的课外书比迈斯多30本，小新的课外书是迈斯的4倍.问小新和迈斯各有课外书多少本例题5.新东方学校买来的白色粉笔比彩色粉笔多15箱，白色粉笔的箱数比彩色粉笔的4倍少3箱.新东方买来的白色粉笔和彩色粉笔各有多少箱【练习5】妈妈的年龄比泡泡大24岁，今年妈妈的年龄比泡泡的3倍少2岁，问妈妈和泡泡今年各多少岁例题6.新东方学校买来的白色粉笔比彩色粉笔多15箱，白色粉笔的箱数比彩色粉笔的4倍还多3箱.新东方买来的白色粉笔和彩色粉笔各有多少箱【练习6】爸爸的年龄比小新大30岁，今年爸爸的年龄比小新的3倍还多2岁，问爸爸和小新今年各多少岁四、拓展部分例题7.果园里有桃树、梨树、苹果树共392棵，桃树比梨树的2倍多12棵，苹果树比梨树少20棵，求桃树、梨树和苹果树各有多少棵作业1.填空题1)小红和妈妈的年龄加在一起是40岁,妈妈年龄是小红年龄的4倍,小红有（）岁,妈妈有（）岁.2)生产队养公鸡、母鸡共404只,其中公鸡是母鸡的3倍,公鸡养了（）只,母鸡养了（）只.3)小明买大单和小单线共25本,其中大单线的本数比小单线的本数的2倍多4本,大单线的本数有（）本,小单线的本数有（）本.4)师傅和徒弟共生产零件190个,师傅生产的个数比徒弟的3倍少10个;师、徒各生产（）个.2.两个数的和是84，大数是小数的6倍，求这两个数3.甲乙两个生产队人收桔子1000千克，甲队收的是乙队的3倍，甲、乙两队各收了桔子多少千克4.大村有两个粮仓共存粮食300吨.已知甲仓存粮比乙仓的2倍还多57吨，两个粮仓各存粮多少吨5.书店运来一批书，其中科技书和文艺书390本，科技书比文艺书的3倍少10本，科技书、文艺书各多少倍6.足球是排球的3倍，足球比排球多18只.足球和排球各多少只7.参加科技小组的人数，今年比去年多41人，今年人数比去年的3倍少3人.今年有多少人参加8.山坡上有一群羊，其中有绵羊和山羊.已知绵羊比山羊的3倍多55只，已知绵羊比山羊多345只，两种羊各有多少只。

人教版小学三年级下册线段图专项训练小学数学三年级下册日常专题训练人教版第一讲用线段图表示数量关系（一）小学数学应用题既是教学中的重点,也是教学中的难点,。

有不少的应用题,文字叙述比较抽象,数量关系比较复杂,小学生的思维又处于具体形象思维向抽象逻辑思维的过渡阶段,对于一些抽象问题理解起来困难较大。

如果教师一味的从字面去分析题意,用语言来表述数量关系,虽然老师讲的口干舌燥,学生却难以理解掌握,事倍功半。

即使是学生理解了,也只是局限于会做某个题了。

一个教师不仅要教给学生知识,更重要的是交给学生学习知识的方法。

线段图在小学数学应用题教学中起到了奇妙的作用,它能使复杂的数量关系简单明了，它可以帮助学生轻松、愉快的学会复杂关系的应用题,既培养了学生的能力,又促进了学生了思维的发展,是教学中行之有效的教学方法。

教学建议：1.继续进行认真审题训练，学会紧扣关键句进行思考，学会从总体上把握住数量关系。

2.学习用线段图将倍数问题和比多比少问题的条件与问题清晰地表达出来，能够读懂线段图，并在此基础上学会用两种不同的方法进行解答3.强化数量关系的表述训练，能根据数量关系有序地进行解题演练。

4.学会较精确规范地绘制线段图；能用不同的方法解决问题。

5.遵循由易到难的原则，循序前进。

小试身手：1、画图训练：（画出下列各题的数量关系，口述解题过程）（1）、甲数是56，乙数比甲数大36，求乙数。

（2）、甲数是563，乙数比甲数少30，求乙数。

（3）、甲数是43，比乙数多7，乙数是多少？（4）、甲数是997，比乙数少45，乙数是多少？（5）、A为78，比B大45，求A、B的和。

（6）、A是最大的两位数，比B少7，求A、B的和。

（7）、甲数比乙数大36，乙数是58，求甲、乙的和。

（8）、甲数比乙数少34，乙数是45，求甲、乙两数的和。

（9）、比150多167的数是多少？比280少70的数是多少？拓展延伸:一、看线段图，编应用题。

23、4、举一反三：1、早上，妈妈买了30个鸡蛋，姑姑又送来比妈妈买的还多10个，小明家现在一共有多少个鸡蛋？2、小明买了一支钢笔和一个笔记本，钢笔用去13元，比笔记本多11元，小明买钢笔和笔记本一共花了多少元？3、学校共买来600本图书，其中故事书480本，其余是连环画。

三年级应用题画线段图的方法
三年级应用题画线段图的方法是一种非常重要的数学技能，它可以帮助孩子们更好地理解并解决多个数学应用题，从而提高孩子们对数学的学习和掌握能力。

在本文中将介绍如何用线段图解决三年级应用题的方法。

首先，学生需要仔细阅读并理解三年级应用题，掌握所有的数据和所要求的数字。

在理解处理完应用题之后，学生需要根据题目的要求准备画线段图的工具，包括一张纸、一支铅笔和一个尺子，然后开始画线段图的过程。

第一步，学生需要在纸上划一个坐标轴，并将应用题中提到的数字和图形用自己的方式写在坐标轴上。

坐标轴上通常有两个坐标，纵坐标表示图像的高度，横坐标表示图像的宽度。

第二步，学生需要把应用题中的数据用线段图的形式画在纸上。

首先，要将所有的数据点按照坐标轴上的数字画在纸上，这样就可以得到一个线段图，然后从数据点内连接所有的线段，因此就形成了一个完整的线段图。

最后，学生可以用线段图表示出应用题中的图形，并且从图中可以清晰地看出对题目提出的问题的答案。

例如，学生可以从图中快速得出面积，周长等解决问题的答案，而不必重新计算或试图理解原来的应用题。

由此可见，三年级应用题画线段图的方法是孩子们解决应用题的一种很有效的方法。

它有助于孩子们更好地理解数学应用题，将数学
理论应用到实践中，提高数学能力。

同时，它也掌握不同的数学概念，增强学生的分析和解决问题的能力。

因此，它不仅是提高数学水平，而且是培养孩子们灵活应用数学知识，培养分析和解决问题的能力的一种重要方法。

线段图解题主要内容：1、线段图解题的方法和技巧；2、常见的可以用线段图来表示的数量关系；3、用线段图解题。

重难点：1、常见的可以用线段图来表示的数量关系；2、较复杂的线段图问题。

意义：利用线段图解决应用题是数学中常见的一种解题方法。

相比于传统的文字分析方法，线段图可以直观清晰地将题中的复杂数量关系展现在我们的眼前，对于理解题意和解决问题有十分重要的作用。

一、线段图解题方法和技巧：什么是线段？那就是一条直线上的两个点和它们之间的部分就叫做线段，线段的长度是有限的，所以我们常用来表示有限的量，帮助我们分析题目中隐藏的数量关系，达到轻松解题的目的。

1、用线段的长短来表示量的大小，并对应的标上数据；2、根据题意，有的可能只需要一条线段，有的可能需要多条线段；3、画多条线段时，要一端对齐，方便比较大小；4、画多条线段时，一般先画最小的量。

5、虚实结合。

“比……多”时，多的部分画实线；“比……少”时，少的部分画虚线，且立即标上数据；二、常见的可以用线段图来表示的数量关系1、和的关系：用一条较长线段来表示“和”，将组成“和”的各分量依次标在该线段上。

当出现多种数量关系时，和关系还可以用大括号来表示。

例如：甲的文具数量为5个，乙的文具数量为2个，那么甲乙的和是多少？2、差的关系：从小到大依次画出各个量，并保持一端对齐后，另一端多出的部分线段即可表示量与量之间的差。

例如：数学考试后小明的得分为100分，小强的得分为95分，那么小强比甲的5个乙的2个7个文具小明少几分？小强的得分：小明的得分：3、倍的关系：先画出最小的量，再画跟它成倍数关系的量，是它的几倍就画几段线段。

可将最小的量看作1份，则其它的量是它的几倍，就是几份。

例如：甲的年龄为5岁，乙的年龄为甲的3倍，那么乙的年龄为几岁？甲的年龄：乙的年龄：注意：在同一个问题中，一条线段只能代表一个数量（若两个数量相等，则可用等长的线段来表示），与这个数量有大小或倍数关系的其它数量应该在这条线段的长度上分别延长（或缩短或等长延长）来表示。

苏教版数学三年级下册试题3.2解决问题的策略——画线段图同步练习（含答案）班级：姓名：等级：一、填空题。

1．2袋面粉重5千克，20袋面粉重（）千克，（）袋这样的面粉重1吨。

2．一共有（）个乒乓球。

3．小明用100 元买了4 个皮球，找回了28 元，每个皮球（）元。

4．一个排球80元，一个足球的价格是一个排球的2倍。

买一个足球和一个排球一共要多少元。

这一题中应先求出（）的价格，买一个足球和一个排球一共要（）元。

5．古代一个国家，1头猪可换3只羊，1头牛可换10头猪，1头牛可换( )只羊，120只羊可换( )头牛。

二、计算题。

6．看图列式计算。

7．看图列式计算。

8．根据线段图列出算式，并解答。

9．根据线段图列出算式，并解答。

10．看图列式解答。

三、解答题。

11．水果批发店里香蕉有60箱，苹果的箱数是香蕉的3倍，苹果和香蕉一共有多少箱？先把线段图补充完整，再计算。

12．某地六月份降雨42毫米，七月份比六月份少14毫米，此地六、七月份共降雨多少毫米？(先画线段图再计算。

)13．一本故事书148页，吕平看了3天，每天看了24页。

（1）他一共看了多少页？（2）还剩多少页没看？（3）他第四天应从多少页开始看？14．轩轩家与冬冬家相距480米。

丁丁家到轩轩家的路程是冬冬家到轩轩家路程的4倍。

（1）丁丁家与冬冬家相距多少米？（2）冬冬家到轩轩家比丁丁家到轩轩家近多少米？15．王明家距离学校1400米，一天王明上学，走了300米后发现忘带字典了，返回家去取字典，然后再去学校。

王明这一天上学一共走了多少千米？参考答案1．50 4002．333．184．足球 2405．30 46．108棵7．91只8．26×4=104（只）9．240+240-80=400（元）10．190棵11．240箱12．线段图如下：42-14+42=70（毫米）96箱13．（1）24×3=72（页）（2）148－72=76（页）（3）72＋1=73（页）14．（1）480×4=1920（米）（2）1920－480=1440（米）15．2千米一、培优题易错题1．照样子排下去，第100个是什么呢？【答案】解：100÷7=14 (2)答：第100个图形是。

借“线段图”分析分数应用题分数应用题历来是小学数学教学的难点，但也是发展学生思维能力的重要工具。

对于小学生解答应用题的困难原因分析，既有利于改进教学方法，提高教学质量，也有利于对差生的学习障碍进行诊断，提高他们的思维技巧。

对于造成一步或两步计算应用题困难的原因，国内早有研究。

研究者认为，解一步应用题困难的原因主要是学生对应用题的结构、类型以及对应用题中时间、空间的叙述不能正确理解；解两步应用题困难的原因主要是没有学好一步应用题和没有掌握好分析应用题的方法。

那么，对于典型程度不高的应用题，小学生感到困难的原因是什么呢？发现至少存在以下四个原因：1、基本概念并未真正形成或熟练程度不够，所以容易错误地判断题的类型。

格式塔心理学家韦特海默尔(M.Weitheimer)早在1959年就发现，学生只要照搬老师的例题，就能运用“底×高”的公式来解决平行四边形面积计算问题，但头脑中并未真正行成“平行四边形面积”的科学概念，所以遇到和老师画的平行四边形不同的奇特的非典型的平行四边形时，就束手无策了。

他批评传统教学方法阻碍了学生创造力的发展。

2、不善于从整体上把握题目中的数量关系，因此不能正确识别题的类型。

当代认知心理学家西蒙(H.A.simon)认为，解决应用题的过程是“模式识别”的过程。

3、未能把解题模式抽象成为一种思维策略，所以难以识别非典型的复杂应用题 4、不能进行双向推理，所以难以接通已知条件和未知条件的关系 。

画图法，是分数乘除法应用题分析的一种好方法，掌握了画图的方法，可以使学生清楚地看到单位1和部分量之间的关系。

画图的基础是把题意弄清，读懂每句话的含义，找到关键的句子。

找到关键句子后，引导学生运用根据这个关键句子来画图，画图后，再回头分析关键句子中，哪个量是单位“1”，这样可以使学生在学会分析题后，逐渐脱离对画图解题的依赖，为他们今后快速解题打下基础。

一、线段图能使题目中的数量关系更形象、更直观小学生年龄小，理解能力有限，学习应用题有一定困难。

小学数学应用题教学中线段图的运用策略分析摘要：在小数学教学中，应用题是教学的重点和难点。

之所以这样说，是因为应用题直接考察小学生的分析能力、解决问题的能力，以及学生综合运用数学知识的能力。

为此，我们应该通过教学手段降低学生的学习难度。

引入数形结合思想，将线段图与应用题结合起来，就能起到很好的教学效果。

本文就此进行简要分析，以供广大教育同仁借鉴参考。

关键词：小学数学；应用题；线段图1.小学数学应用题与线段图的关系可以说数学应用题囊括了所有数学知识，对小学生的理解和分析能力提出严峻的考验。

一旦应用题解题方法不当，不仅影响小学生的学习效率，还能让他们陷入误区，甚至对数学课程产生抵触情绪。

在处理应用题时，小学生要理顺数量关系，借助这些要素找出合理的解题方法。

线段图的优势在于，能够形象直观地展现出两项（或多项）之间的数量关系。

引入线段图后，要指导小学生怎么看，如何绘制，怎么分析，这样才能发挥线段图的最大价值。

2.小学数学应用题教学的发展现状2.1 部分学生对数量关系的把握不准确在小学数学应用题教学中，一些学生难以准确地把握题目中的数量关系。

这可能与他们的数学基础知识不扎实有关，或者是因为学生认知能力有限，或者教师缺乏循循善诱的指导。

当学生无法准确地把握题目中的数量关系时，他们就很难找到正确的解题方法。

2.2 部分学生的解题思维缺乏开阔性在做应用题时，有些学生往往只关注题目中给出的信息，却忽视了题目中隐含的条件或可能性。

这可能是因为学生的思维不够开阔，或者是因为学生缺乏足够的训练。

当学生无法开阔地思考问题时，他们就很难找到正确的解题方法。

2.3 部分学生缺乏巧妙的应用题解题技巧还有一些学生，只会使用简单的解题方法，而缺乏应用题的解题技巧。

这可能是因为学生没有掌握足够的数学知识和解题方法，或者是因为学生缺乏足够的练习和经验。

这类学生面对应用题时不得要领，很难快速找到解题路径。

为了解决此类问题，教师可以采用数形结合思想方法的引领，借助线段图就能真正做到“按图索骥”，结合题目中的要素去寻找解决办法，从而完成知识的内化。