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实际问题与一元二次方程传染病模型PPT课件

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人教版数学九年级上册2实际问题与一元二次方程病毒传染问题课件(共15张PPT)

人教版数学九年级上册2实际问题与一元二次方程病毒传染问题课件(共15张PPT)
患了流感。
有一人患了流感,经过两轮传染后共有121人 患了流感,每轮传染中平均一个人传染了几个人?
解：设每轮传染中平均一个人传染了x个人.
开始有一人患了流感,第一轮的传染源就是这个人,他传 染了x个人,第一轮后共有(_1_+_x_)_人患了流感;第二轮传染 源就是_(_1_+_x_) _,这些人中的每个人又传染了x个人,用代 数式表示,第二轮后共有_1_+_x_+__x_(1_+_x_)__人患了流感.
作业
1、某种细菌，一个细菌经过两轮繁殖后，共有 225个细菌，每轮繁殖中平均一个细菌繁殖了多少个 细菌？
2、一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有121 台电脑被感染，求： （1）每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？
（2）3轮感染后，会感染的几台电脑？
1、某种细菌，一个细菌经过两轮繁殖后，共有256个 细菌，每轮繁殖中平均一个细菌繁殖了多少个细菌？
如果按照这样的传染速度三轮传染后有多少人患流感? 培养分析问题、解决问题的能力 . 根据问题中的数量关系列出一元二次方程并求解，
解：设中间的整数为x，则其余两个分别为（x-1),(x+1) 两者之间发生一次必须除以2。 (2)一个三位数，个位数字是a，十位数字是b，百位数字是c,可表示为____ 有一人患了流感,经过两轮传染后共有121人患了流感,每轮传染中平均一个人传染了几个人? (1)一个两位数，个位数字是a，十位数字是b，则两位数可表示为____ -----病毒传染问题 (2)一个三位数，个位数字是a，十位数字是b，百位数字是c,可表示为____ （1）每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？ 一个两位数，十位数字与个位数字之和是6，把这个数的个位数字与十位数字对调后，所得的新两位数与原来的两位数的积是1008，求 这个两位数。

列一元二次方程解决病毒传播问题 初中九年级数学教学课件PPT 人教版

列一元二次方程解决病毒传播问题 初中九年级数学教学课件PPT 人教版
九年级·上册·第二十一章一元二次方程
列一元二次方程解决 病毒传播问题
难点名称：将实际问题转化成一元二次方程的数学模型
目录 CONTENTS
导入
知识讲解
课堂练习
小结
ห้องสมุดไป่ตู้
导入
同学们由于新冠肺炎的影响我们不得不居家隔离，给 我们生活带来不便，有些人不理解抱怨多多，同学们你知 道为什么要付出这么大的代价采取严格防控措施吗？
2.你能总结出列一元二次方程解决实际问题的步骤吗？ 一审：分析题意，找出等量关系。 二设：选择恰当未知数，注意单位。 三列：根据等量关系正确列出方程。 四解：认真仔细。 五验：检验方程和题意。 六答：完整作答。
知识讲解
例2:某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会
有81台电脑被感染，请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染
几台电脑？若病毒得不到有效控制，三轮感染后，被感染的电脑会不会超过700
台？
原来 第一轮
第二轮
第三轮
被感染电脑数
共有病毒电脑数
解：设每轮感染中平均一台电脑会感染x台电脑。依题意可列方程为
解得
1+x+(1+x)x=81 x=8或x=-10(不合题意，舍去舍去).
所以三轮感染后被感染的电脑台数为
(1+x)2+x+(1+x)2=(1+x)3=(1+8)3=729>700.
答：平均一个人传染了10个人。
照上述传染速度，三轮传 染后患流感的人数共有多 少人？n轮后呢？
所以经过三轮传染后共有121×10+121=1331(人)
n轮后患流感的人数为(1+10)n=11n。

实际问题与一元二次方程传播问题PPT课件

实际问题与一元二次方程传播问题PPT课件

第14页/共16页
作业布置 1、课本习题21.3第1、4题做在练习本上； 2、课时练第一课时
第15页/共16页
感谢您的观看。
第16页/共16页
知识回顾
列方程解应用题时有哪些基本步骤？ ①审题； ②设未知数； ③根据等量关系列方程(组)； ④解方程(组)； ⑤检验作答.
第1页/共16页
探究
有一个人患了流感，经过两轮 传染后共有121人患了流感，每轮 传染中平均一个人传染了几个人？
思考： 1、问题中哪些量是我们要关注的？ 2、存在哪些数量关系？
则x的值为（ D ）？
A.10
B.9
C.8
D.7
第9页/共16页
自主练习 3、某种植物的主干长出若干数目的支干， 每个支干又长出同样数目的小分支，主干、 支干和小分支的总数是91，每个支干长出 多少个小分支？
第10页/共16页
解：每个支干长出x个小分支. 列方程
1+x+x ·x=91.
解方程，得 x1=9，x2=-10（不合题意，舍去）.
答：每个支干长出9个小分支.
第11页/共16页
பைடு நூலகம்
自主练习
4、为了宣传环保，小明写了一篇倡议书， 决定用微博转发的方式传播，他设计了如 下的传播规则：将倡议书发表在自己的微 博上，再邀请n个好友转发倡议书，每个好 友转发倡议书之后，又邀请n个互不相同的 好友转发倡议书，以此类推，已知经过两 轮传播后，共有111个人参与了传播活动，
第三轮 (1+x)2 (1+x)2x (1+(x1)+2+x()13+x)2x
第n轮
(1+x)n
第5页/共16页

人教版数学九年级上册21.3实际问题与一元二次方程-病毒传染问题课件(共15张PPT)

人教版数学九年级上册21.3实际问题与一元二次方程-病毒传染问题课件(共15张PPT)
解:设每个支干x=91 即 x2x900
…… ……
小 分
小 分
……
小 分
小 分
支
支
支
支
解得,
x
x
x1=9,x2=－10(不合题意,舍去) 支干 …… 支干
答:每个支干长出9个小分支.
x
主 干
1
2.要组织一场篮球联赛,赛制为单循环形式,即每两
队之间都赛一场,计划安排15场比赛,应邀请多少个
解：设较小的偶数为x，则别一个为（ x+2）
练习 1、两个连续的奇数的积为143，求这两个奇数。
解：设较小的奇为x，则别一个为（ x+2） 2、三个连续的奇数的积为105，求这三个奇数。 解：设中间的奇数为x，则其余两个分别为（x-2),(x+2) 3、三个整数的积为480，求这三个整数。 解：设中间的整数为x，则其余两个分别为（x-1),(x+1)
数学模型。 人教版九年级数学上 2017-05-27
2、要组织一场篮球联赛,赛制为单循环形式,即每两队之间都赛一场,计划安排15场比赛,应邀请多少个球队参加比赛?
要组织一场篮球联赛2,.每根两队据之间问都赛题2场,的计划实安排际90场意比赛义,应邀，请多检少个验球队所参加得比赛的? 结果是否合理，
培养分析问题、解决问题的能力 .
人教版九年级数学上 2017-05-27
21.3实际问题与一元二次方程
-----病毒传染问题
学习目标： 要组织一场篮球联赛, 每两队之间都赛2场,计划安排90场比赛,应邀请多少个球队参加比赛?
有一人患了流感,经过两轮传染后共有121人患了流感,每轮传染中平均一个人传染了几个人? 人教版九年级数学上 2017-05-27

《实际问题与一元二次方程》(传播、增长率问题问题)课件

《实际问题与一元二次方程》(传播、增长率问题问题)课件
2．鸡瘟是一种传播速度很快的传染病，一轮传染为一天时间， 红发养鸡场于某日发现一例，两天后发现共有169只鸡患有这 种病．若每例病鸡传染健康鸡的只数均相同，则每只病鸡传 染健康鸡的只数为( C )传播第三轮后感染的鸡有 2197 只 A．10只 B．11只 C．12只 D．13只
探究2：某种植物的主干长出若干数目的支干， 每个支干又长出同样数目的小分支，主干、 支干、小分支的总数是111.求每个支干长出 多少个小分支．设：每个支干长出x个小分支
每两人赠两次
1个人
赠送(x-1)人
共计 x(x-1)图书
探究一：循环问题
2、在某次聚会上，每两人都握了一次手，所有人共握手10次，设有x人参
加这次聚会，则列出方程正确的是( B )
A．x(x－1)＝10
B. xx 1 10
C. x(x + 1)＝10
D. xx2 1 10
2
1个人
3、某商品经过连续两次降价，销售单价由原来的125元降 到80元，则平均每次降价的百分率为____2_0_%__．
小结
本节课我们学习了几种问题： 传播问题、增长率问题 解决问题的步骤： 审、设、列、解、答
探究一：循环问题
1、“山野风”文学社在学校举行的图书共享仪式上互
赠图书，每个同学都把自己的图书向本组其他成员赠送
设每轮传染中平均一个人传染了x个人， 则第一轮的传染源有 1 人，有 x 人被传染，
第二轮的传染源有 x+1 人，有 x(x+1) 人被传染.
1 x 传染源 1人
每人传染x人
传染了
传染后
结果
（x+1）人
传染源
每人传染x人
传染后

人教版数学九年级上册21.3实际问题与一元二次方程-病毒传染问题课件(共15张PPT)

人教版数学九年级上册21.3实际问题与一元二次方程-病毒传染问题课件(共15张PPT)

分析
1
第一轮传染 后
1+1·x
1+x+x(1+x)
如果按照这样的传染 速度三轮传染后有多 少人患流感?
某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染， 经过两轮感染后就会有81台电 脑被感染．请你用学过的知识分析，每轮感染中 平均一台电脑会感染几台电脑？ 若病毒得不到有效控制，3轮感染后，被感染的 电脑会不会超过700台？
如果按照这样的传染速度三轮传染后有多少人患流感? 参加一次聚会的每两人都握了一次手,所有人共握手10次,有多少人参加聚会?
球队参加比赛? x(x 1) 体会方程是刻画现实世界某些问题的一个有效的
1、某种细菌，一个细菌经过两轮繁殖后，共有225个细菌，每轮繁殖中平均一个细菌繁殖了多少个细菌？
15 一个两位数,它的十位数字比个位数字小3,而它的个位数字的平方恰好等于这个两位数.
你知道吗?
(1)一个两位数，个位数字是a，十位数字是b， 则两位数可表示为__1_0_b+a
(2)一个三位数，个位数字是a，十位数字是b， 百位数字是c,可表示为_1_0_0_c+10b+a
例题3
一个两位数,它的十位数字比个位数字小3,而它的 个位数字的平方恰好等于这个两位数.求这个两位数.
一个两位数，十位数字与个位数字之和是6，
脑被感染．请你用学过的知识分析，每轮感染中
2 2、要组织一场篮球联赛,赛制为单循环形式,即每两队之间都赛一场,计划安排15场比赛,应邀请多少个球队参加比赛?
3. 要组织一场篮球联赛, 每两队之间都赛2场,计划 一个两位数,它的十位数字比个位数字小3,而它的个位数字的平方恰好等于这个两位数.
参加一次聚会的每两人都握了一次手,所有人共握手10次,有多少人参加聚会? 培养分析问题、解决问题的能力 .

21-3 实际问题与一元二次方程 课件(共25张PPT)

21-3 实际问题与一元二次方程 课件(共25张PPT)
。
2
5−1
− 5−1
或x2=
(不合题意，舍去)，所以
2
2
小练习
例 4：邻边不等的矩形花圃ABCD,它的一边AD利用已有的围
墙，另外三边所围的栅栏的总长度是6m，若矩形的面积为
1
4m2，则AB的长度是____m（可利用的围墙长度超过6m）。
解析：设垂直墙的篱笆的AB为x，那么平行墙的篱笆BC长为（6-2x），
解方程，得:x1≈0.225，x2≈1.775(不合题意，舍去）。
则根据问题的额实际意义，甲乙两种药品成本的年平均下降率均为22.5%
知识梳理
知识点1：组合计算问题。
常见单循环赛问题，握手问题，签合同问题都有相同的规
1
律 x(x-1),送礼物和复循环赛规律相同，即x（x-1)。
2
例 1：某植物的主干长出若干数目的枝干，每个枝干又长
方程，a（1-x）2=49%a，整理得：x2-2x+0.51=0，解得：x1=1.7（舍去）
或x2=0.3，∴平均每次降价30%。故选D。
知识要点
列方程解应用题的一般步骤：①审题；②设未知数；③列方程；
④解方程；⑤检查作答。
组合计数问题：常见单循环问题，握手问题，签合同问题都有
1
相同的规律 x（x-1)，送礼物和复循环赛规律相同，即x（x-1）。
1+x+x(1+x)
人中的每个人又传染了x个人，用代数式表示，第二轮后共有_________
个人患了流感。
列方程1+x+x(1+x)=121,
解方程，得x1=10，x2=-12(不合题意，舍去).
平均一个人传染了10个人。
教学新知

九年级数学上册21.3.1实际问题与一元二次方程_传播问题课件新版新人教版

九年级数学上册21.3.1实际问题与一元二次方程_传播问题课件新版新人教版

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3.一个两位数，十位上的数字与个位上的数字之和为5，把这个 数的个位数字与十位数字对调后，所得的新数与原数的积为736， 求原数.
解：设原数的个位上数字为x,十位上的数字为(5-x),则原数 表示为[10(5-x)+x],对调后新数表示为[10x+(5-x)], 根据题意 列方程得
[10(5-x)+x] [10x+(5-x)]=736. 化简整理得 x2-5x+6=0， 解得 x1=3，x2=2. 所以这个两位数是32或23.
10
注意:一元二次方程的解有可能不符合题意，所以一定要进行检验.
想一想 如分果析按照这样的传染速度,三轮传染后有多少人患流感?
第一轮传染后的人数
第二轮传染后的 人数
第三轮传染后的 人数
(1+x)1
(1+x)2
第1种做法 以1人为传染源,3轮传染后的人数是:(1+x)3
(1+x)3=(1+10)3=1331人.
经过两轮感染后就会有 100 台电脑被感染．请你用学过的知识分析，每轮 感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效控制，4 轮感染后， 被感染的电脑会不会超过 7000 台？
解：设每轮感染中平均一台电脑会感染 x 台电脑，则 1＋x＋x(1＋x)＝100，即(1＋x)2＝100. 解得 x1＝9，x2＝－11(舍去)．∴x＝9.
关键要设数位上的数字，要准确地表示出 原数.
甲和乙握手与乙和甲握手在同一次进行， 所以总数要除以2.
甲送乙照片与乙送甲照片是要两张照片， 故总数不要除以2.

一元二次方程实际应用——传染问题ppt模板

一元二次方程实际应用——传染问题ppt模板

解析：3. 1 x x 1 66
2
4. x x 1 182
3.平面内有n个点，可以连接
1 2
nn
1
条线段。
4. 某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染， 经过两轮感染后就会有81台电脑被感染，请你用学过 的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电 脑？若病毒得不到有效控制，3轮感染后，被感染的电 脑会不会超过700台？
应用新知
2、某种植物的主干长出若干树木的支干,每个 支干又长出同样数目的小分支,主干、支干、和小 分支的总数是91，每个支干长出多少小分支？
解：设每个支干长出x个小分支． 根据题意可列方程 1 + x + x2 =91
整理得 x2 + x －90 = 0 解得 x1=9, x2= －10(不符合题意舍去)
式表示，第二轮后共有 x 1 x( x 1) 人患了流感．
列方程 1＋x+x(1+x)=121
解方程，得 x1=__1_0__, x2=－__1_2__.
平均一个人传染了___1_0__个人．
合作探究
有一个人患了流感，经过两轮传染后
共有121人患了流感，每轮传染中平均一个
人传染了几个？
解：设每轮传染中平均一个人传染了x 个人．
解析：设每轮感染中平均每一台电脑会感染x台电 脑。
依题意得：1+x+(1+x)x=81，解之得，x=8 三轮后总共为81 （1+8）=729>700台， 故会超过。
——传染问题
1.认识一元二次方程在实际 问题方面的应用；
2.理解实际问题中蕴涵的 数量关系；
3.知道列一元二次方程解 应用题的一般步骤

人教版数学九年级上册实际问题与一元二次方程病毒传染问题课件

人教版数学九年级上册实际问题与一元二次方程病毒传染问题课件

分析
1
第一轮传染 后
1+1·x
1+x+x(1+x)
如果按照这样的传染 速度三轮传染后有多 少人患流感?
某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染， 经过两轮感染后就会有81台电 脑被感染．请你用学过的知识分析，每轮感染中 平均一台电脑会感染几台电脑？ 若病毒得不到有效控制，3轮感染后，被感染的 电脑会不会超过700台？
你知道吗?
(1)一个两位数，个位数字是a，十位数字是b， 则两位数可表示为__1_0_b+a
(2)一个三位数，个位数字是a，十位数字是b， 百位数字是c,可表示为_1_0_0_c+10b+a
例题3
一个两位数,它的十位数字比个位数字小3,而它的 个位数字的平方恰好等于这个两位数.求这个两位数.
一个两位数，十位数字与个位数字之和是6， 把这个数的个位数字与十位数字对调后，所得的新两 位数与原来的两位数的积是1008，求这个两位数。
解：设较小的偶数为x，则别一个为（ x+2）
练习 1、两个连续的奇数的积为143，求这两个奇数。
解：设较小的奇为x，则别一个为（ x+2） 2、三个连续的奇数的积为105，求这三个奇数。 解：设中间的奇数为x，则其余两个分别为（x-2),(x+2) 3、三个整数的积为480，求这三个整数。 解：设中间的整数为x，则其余两个分别为（x-1),(x+1)
的每个人又传染了x个人,用代数式表示,第二轮后共有____________人患了流感.
（1）经研究,流感在每轮传染中平均一个人 某种植物的主干长出若干数目的支干,每个支干又长出同样数目的小分支,主干,支干和小分支的总数是91,每个支干长出多少小分支?
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x2
个小分支，列方程得
1+x+x2=91
…… ……
小 分
小 分
……
小 分
小 分
支
支
x
支
支
x
即 x2 x 90 0
支 …… 支
因式分解，(x 10)(x 9) 0 干
x 10 0或x 9 0
干
x
解得,x1=9，x2=-10(不合题意舍去)
答:每个支干长出9个小分支.
应用1：
某种电脑病毒传播非常快，如果一台电 脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑 被感染．请你用学过的知识分析，每轮感染 中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得 不到有效控制，3轮感染后，被感染的电脑 会不会超过700台？
解：设平均一台电脑会感染x台电脑.
列方程 1 x x1 x 81
主 干
1
应用3：某种生物细胞每次分裂成若干数目的新 细胞,若一个细胞经过两次分裂后细胞的总数是 81,一个这种生物细胞每次分裂成新细胞的个数?
解：一个这种细胞每次会分裂成x个新细胞.
列方程，得 x2 =81.
x2
开方，得 x= 9.
…… ……
新 细
新 细
……
新 细
新 细
胞
胞
胞
胞
x
x
x1=9，
新细胞
…… 新细胞
x2 =-9（不合题意舍去）.
x
答：一个这种细胞每次会分裂成9个细胞新细胞.
应用4：小明编辑了一条短信，呼吁大家支援灾区，并 把它分给若干人后，每个收到短信的人又发给相同量 的其他人发了这条短信，此时收到短信的人共156人， 你能求出小明给多少人发了这条短信吗？
解:小明给x人发了这条短信，列方程得
谢谢！
SUCCESS
THANK YOU
2019/7/22
有一个人患了流感,经过两轮传染后有121人患了 流感,每轮传染中平均一个人传染了几个人?
分析:设每轮传染中平均一个人传染了x人
第一轮的传染源—— 1人 第一轮新增患病人数 X人
第二轮的传染源（第一轮后患病人数） (X+1)人
第二轮新增患病人数 x(X+1)人
第二轮后患病人数
(X+1) +x(X+1)人=121
（2）要组织一场篮球联赛,赛制为单循环形式,即 每两队之间都赛1场,计划安排15场比赛,应邀请多 少个球队参加比赛?
（3）一个QQ群中有若干好友，每个好友都分别 给群里其他好友发送了一条信息，这样共有756条 信息，这个QQ群中共有多少个好友？
回顾旧知
一、列方程解应用题的一般步骤是: • 1.审:审清题意:已知什么,求什么?已,未知之间有什么关系; • 2.设:设未知数,语句要完整,有单位的要注明单位; • 3.列:列代数式,列方程; • 4.解:解所列的方程; • 5.验:是否是所列方程的解;是否符合题意; • 6.答:答案也必需是完整的语句,注明单位. 二、列方程解应用题的关键是: • 找出相等关系.
直接开平方，得 x+1 11
x+1 11 或 x+1 -11

x1 10
x -12（不合题意舍去） 2
答：平均一个人传染了10人.
如果按照这样的传染速度,三轮传染后有多少人 患流感?
已知两轮过后患流感人数为：121人
第三轮新增感染人：121×10人
三轮后感染人：121+121×10 =1331（人）
21.3实际问题与一元二次方程（1）
回顾旧知
一、列方程解应用题的一般步骤是: • 1.审:审清题意:已知什么,求什么?已,未知之间有什么关系; • 2.设:设未知数,语句要完整,有单位的要注明单位; • 3.列:列代数式,列方程; • 4.解:解所列的方程; • 5.验:是否是所列方程的解;是否符合题意; • 6.答:答案也必需是完整的语句,注明单位. 二、列方程解应用题的关键是: • 找出相等关系.
答：平均一台电脑会感染8台电脑，感过染70的0台电？脑会不会超
3轮过后感染的电脑会超过700台。
SUCCESS
THANK YOU
2019/7/22
应用2：.某种植物的主干长出若干数目的支干，每
个支干又长出，每个支干长出多少小分支?
解:设每个支干长出x
应用1： 某种电脑病毒传
播非常快，如果一台
整理，得 x+12 81
电脑被感染，经过两 轮感染后就会有81台
直接开平方，得 x+1 9
电脑被感染．请你用 学过的知识分析，每
所以
x1 8
x 2
-10（舍去）
81+81×8=729（人）
轮感染中平均一台电 脑会感染几台电脑？ 若病毒得不到有效控 制，3轮感染后，被
x+x2=156
原方程可化为，x2 +x 156 0 因式分解，(x 13)(x 12) 0
x 13=0或x 12 0
解得,x1=12，x2=-13(不合题意舍去)
答:小明给12人发了这条短信
（1）参加一次聚会的每两人都握了1次手,所有人 共握手10次,有多少人参加聚会?
探究1:有一个人患了流感,经过两轮传染后有121人
患了流感,每轮传染中平均一个人传染了几个人?
审：1
第一轮传染 后
第二轮传染后
1+x
(1+x)+x(1+x)
设：解：设每轮传染中平均一人传染x人.
列： 列方程 1 x x1 x 121
解： 整理，得 x+12 121
验： 答：

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