16. 已知)(x f 的导函数为)(x f '，当x ＞0时，)(2x f ＞)(x f x '，且1)1(=f 。若存 在x ∈+
R 使
)(x f =2x ，求x 的值。
构造函数解决导数问题
变式：已知
)
(x
f、)
(x
g都是定义在R上的函数，且满足以下条件①a
x
g
a
x
f x).(
(
)
(=＞0，)0
≠
a。
②
)
(≠
x
g。③)
(
)
(x
g
x
f'＞)
(
)
(x
g
x
f'。若2
5
)1
(
)1
(
)1(
)1(
=
-
-
+
g
f
g
f
。
求：关于x的不等式
x
a
log
＞1的解集。
导数的常见构造
1．对于()()x g x f ''>，构造()()()x g x f x h -=
遇到()()0'≠>a a x f ，即导函数大于某种非零常数(若a =0，则无需构造)，则可构()()ax x f x h -= 2．对于()()0''>+x g x f ，构造()()()x g x f x h += 3．对于()()0'>+x f x f ，构造()()x f e x h x
=
4．对于()()x f x f >'[或()()0'>-x f x f ]，构造()()x e
x f x h = 5．对于()()0'>+x f x xf ，构造()()x xf x h = 6．对于()()0'>-x f x xf ，构造()()x
x f x h = 7．对于
()()
0'>x f x f ，分类讨论：(1)若()0>x f ，则构造()()x f x h ln =； (2)若()0
