4.4 热辐射基本理论

反复吸收和反射，灰体外壳 从气体辐射中吸收的总热量
' ε wε gσ bTg4 A[1 + (1 − α g )(1 − ε w ) ' + (1 − α g ) 2 (1 − ε w ) 2 + ......
同理，气体从灰外壳辐射中吸收的总热量：
4 ε wα gσ bTw A 1 + (1 − α g )(1 − ε w ) + (1 − α g ) 2 (1 − ε w ) 2 + ......
气体的单色吸收率：
α gλ = 1 − τ gλ = 1 − e
− K λ ⋅s
Kλ——单位厚度内辐射强度减弱的百分数，称为单色 辐射减弱系数[1/m]。 Kλ与沿途的气体分子数有关：与温度和气体的分压有 关：温度低、压力高，分子浓度大，吸收率就大
α gλ = f (Tg , p ⋅ s ) = 1 − e
3、气体的吸收率 αg 气体辐射具有选择性，不能作为灰体对待 气体的吸收率 αg 不等于发射率 εg 气体的吸收率正如固体的吸收率一样，不仅取决于气 体本身的分压力、射线平均行程和温度，还取决于外 界投射来的辐射性质 含有CO2和H2O的烟气，温度为Tw的黑体外壳 Tw CO2、H2O
Tg ⎞ ⎟ α CO2 = CCO2 ⋅ ε Tw ⎟ ⎝ ⎠ 0.45 ⎛ Tg ⎞ * α H 2O = C H 2O ⋅ ε H 2O ⎜ ⎟ ⎜T ⎟ ⎝ w⎠ Δα = (Δε )Tw
一、气体的辐射特性和吸收特性
1、气体是否具有辐射和吸收能力取决于气体的种类 及其所处的温度 当气体层厚度不大和温度不高时，其辐射和吸收 能力可以忽略不计。
在工程上常遇到的高温条件下，单原子气体或氩、 氖等惰性气体和某些对称型双原子气体（O2、N2、H2 等），辐射和吸收能力可忽略，可认为是透射体 多原子气体，尤其是高温烟气中的CO2、H2O（蒸 汽）、 SO2等，有显著的辐射和吸收能力 通常认为纯净的空气具有透射体的性质 2、气体只能辐射和吸收一定波段的能量。即：气体辐 射和吸收具有明显的选择性（而通常固体表面的辐 射和吸收光谱是连续的） 气体辐射和吸收的波长范围称为光带。对于光带 以外的热射线，气体成为透明体。
α g = α CO2 + α H 2O − Δα 0.65
⎛ * ⎜ CO2 ⎜
Tw
α g = α CO2 + α H 2O − Δα
⎛ * ⎜ CO2 ⎜
Tg ⎞ ⎟ α CO2 = CCO2 ⋅ ε Tw ⎟ ⎝ ⎠ CO2、H2O 0.45 ⎛ Tg ⎞ * α H 2O = C H 2O ⋅ ε H 2O ⎜ ⎟ ⎜T ⎟ ⎝ w⎠ Δα = (Δε )Tw ⎛ Tw ⎞ * * ε CO 和 ε H O ：按外壳温度T 为横坐标，以 pCO2 ⋅ s⎜ ⎟ 2 w 2 ⎜ Tg ⎟ ⎝ ⎠ ⎛ Tw ⎞ ⎟ 做为新参数，分别查Hottel图 和 p H 2O ⋅ s⎜ ⎜ Tg ⎟ ⎝ ⎠
2
CO2:
ε CO = f1 (Tg , pCO2 ⋅ s )
*
2
ε CO2 = CCO2 ⋅ ε * CO
2
Leabharlann Baidu
若混合气体的总压不为1.013×105Pa，需要用压强对 * 的修正值CCO2 ε
CO2
气体的发射率（黑度）的计算方法 Hottel H. C. 线图 ε * O = f 2 Tg , p H 2O ⋅ s, p H 2O （2）H2O: H
Iλ ,s Iλ ,0 I λ , x
∫
1
dI λ , x = − ∫ K λ ⋅ dx
0
s
假设Kλ为与x无关的常数：
I λ , s = I λ ,0 ⋅ e
− K λ ⋅s
I λ , s = I λ ,0 ⋅ e
− K λ ⋅s
气体吸收定律 或布格尔（Bouguer）定律 单色辐射强度穿过气体层是按 指数规律减弱的 气体既有吸收能力，也必定具有辐射能力。
ε w (1 − α
' g )(1 −
ε w )ε gσ
4 bTg
如此反复吸收和反射，灰体外壳从气体辐射中吸收的 总热量： ' ' ε wε gσ bTg4 A 1 + (1 − α g )(1 − ε w ) + (1 − α g ) 2 (1 − ε w ) 2 + ......
[
]
ε<1
Tw Tg、εg、αg A
α CO2 = CCO2 ⋅ ε
Δα = (Δε )Tw
⎛ * ⎜ CO2 ⎜
Tg ⎞ ⎟ Tw ⎟ ⎝ ⎠
0.65
α H 2O = C H 2O ⋅ ε
⎛ * ⎜ H 2O ⎜
Tg ⎞ ⎟ Tw ⎟ ⎝ ⎠
0.45
4、射线平均行程 s
*
2
ε CO = f1 (Tg , pCO2 ⋅ s )
2O
ε* H
3、气体的辐射和吸收在整个气体容积中进行（而固体 的辐射和吸收是在很薄的表面层中进行的） 当光带中的热射线穿过气体 层时，沿途被气体吸收而使 强度逐渐减弱；减弱的程度 取决于沿途遇到的气体分子 数目；遇到的气体分子数目 越多，被吸收的辐射能越多 射线减弱的程度直接与穿过气体的路程以及气体的温 度和压力有关 射线穿过气体的路程称为射线行程或辐射层厚度
dI λ , x = − K λ ⋅ I λ , x ⋅ dx
Kλ——单位厚度内辐射强度减弱的百分数，称为 单色辐射减弱系数[1/m]。
在气体薄层dx中，单色辐射强度Iλx 的减弱dIλx或气体所吸收的辐射能：
dI λ , x = − K λ ⋅ I λ , x ⋅ dx
Kλ——单位厚度内辐射强度减弱的 百分数，称为单色辐射减弱 系数[1/m]。 Kλ与气体的性质、压强、温度及射线波长有关。 负号表示强度减弱 对上式进行积分：
传热学
Heat transfer
张靖周
能源与动力学院
第八章
辐射换热计算
8-4 气体辐射
气体对于投射辐射几乎没有反射能力 —— ρ = 0 α + τ = 0；气体的吸收率 α 越小，透射率 τ 越大 在讨论固体表面间的辐射换热时，对于其间的气体： 忽略气体本身的辐射能力；假设气体为无吸收能力 （α=0）的理想透射体（τ=1）—— 如同真空一样 气体的吸收和辐射特性到底如何？
以 pCO2
0.65
修正值CCO2和CH2O：
⎛ Tw ⎞ ⎛ Tw ⎞ ⋅ s⎜ ⎟ 和 p H 2O ⋅ s⎜ ⎟ 做为新参数，查图 ⎜ Tg ⎟ ⎜ Tg ⎟ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠
ε CO 和 ε H O ：按外壳温度T 为横坐标，以 pCO2 2 w 2 ⎛ Tw ⎞ p H 2O ⋅ s⎜ ⎟ 做为新参数，分别查Hottel图 和 ⎜ Tg ⎟ ⎝ ⎠
− K λ ⋅s
=1−
I λ ,s I λ ,0
= 1 − e − K λ ⋅s I λ ,s I λ ,0 = e − K λ ⋅s
− K λ ⋅s
I λ , s = I λ ,0 ⋅ e
τ gλ =
ρ λ ,s = 0
α gλ = 1 − τ gλ = 1 − e
当气体层的厚度 s 很大时，气体的单色吸收率趋于1。 在该波长下、厚度 s 很大时气体层具有黑体的性质
A：周围壁表面积，m2 ；C：修正系数，0.85~0.95; 0.9
四、气体与外壳间的辐射换热
锅炉中：高温烟气与炉膛周围受热面之间的辐射换热 1、黑体外壳 ε gσ bTg4 气体辐射能量： ε=1 4 Tw 外壳吸收能量：ε g σ bTg Tg、εg、αg 外壳辐射能量： σ
4 bTw
4 α gσ bTw 气体吸收能量：
* *
⎛ Tw ⎞ ⋅ s⎜ ⎟ ⎜ Tg ⎟ ⎝ ⎠
修正值CCO2和CH2O：
⎛ Tw ⎞ ⎟ 和 以 pCO2 ⋅ s⎜ ⎜ Tg ⎟ ⎝ ⎠ ⎛ Tw ⎞ p H 2O ⋅ s⎜ ⎟ 做为新 ⎜ Tg ⎟ ⎝ ⎠
参数，查图
气体的吸收率 αg Tw CO2、H2O
α g = α CO2 + α H 2O − Δα
气体的单色吸收率是气体温度、气体分压及辐射层厚 度的函数 α λ = f (T , p, s ) =f（沿途遇到的分子数）
二、气体吸收定律
气体与周围外壳间的辐射换热量，除了取决于气体和 外壳的温度及表面特性外，还与气体的辐射和吸收特 性有关 假设光带中的热射线穿过气体层 x=0处射线的单色辐射强度为 Iλ0; 经 x 距离后强度减弱为 Iλx 在气体薄层dx中，单色辐射强度Iλx 的减弱dIλx或气体所吸收的辐射能：
2
(
)
ε H 2O = C H 2O ⋅ ε
* H 2O
透明性气体与H2O组成 的混合气体的发射率 H2O的分压 pH2O还单独 影响发射率 总压为1.013×105Pa， pH2O=0
εH
*
2O
—— 基准发射
H2O: ε H
*
2O
= f 2 Tg , p H 2O ⋅ s, p H 2O ; ε H 2O = C H 2O ⋅ ε
气体与外壳间每单位面积的辐射换热量： q = 气体辐射的热量 - 气体吸收的热量
4 4 = ε gσ bTg4 − α gσ bTw = σ b ε g Tg4 − α g Tw
(
)
注 : ε g = ε g (Tg ); α g = α g (Tg , Tw )
2、灰体外壳 ε<1 Tw Tg、εg、αg A
(
)
* H 2O
总压与分压对 ε * H
2O
影响的修正值
（3）混合气体（CO2、H2O）的发射率
Δ ε — 考虑CO2与H2O的吸收光带有部分重叠的修正值
ε g = ε CO2 + ε H 2O − Δε
CO2、H2O并存时，每种气体辐射的能量部分地被另一 种气体吸收；混合气体的辐射能量比两者的总和少
p ——气体的分压，Pa
− K λ ⋅s
=1− e
− kλ ⋅ ps
kλ——在一个标准大气压下的单色辐射减弱系数， 1/(m•Pa)]；与气体的性质及其温度有关 气体的单色发射率（黑度）：根据基尔霍夫定律
ε g λ = α gλ = 1 − e
− kλ ⋅ ps
2、气体的发射率（黑度）εg 在工程实际计算中，多数情况下所需要的往往是气体 ∞ 的总黑度 εg 和总吸收率 αg
气体的辐射力 = = εg = Eb 同温度黑体的辐射力 Eg
∞
∫ E gλ dλ ∫ Ebλ dλ
0 ∞ 0
=
∫ ε gλ Ebλ dλ
4 σ bTg
∞
0
=
∫ 1− e
(
− k s ps
)E λ dλ
b
0 4 σ bTg
影响气体的发射率的因素：（1）气体温度 Tg （2）射线平均行程 s 与气体分压 p 的乘积 （3）气体分压 p 和气体所处的总压
三、气体的发射率（黑度）和吸收率
气体的发射率（黑度）和吸收率与固体的含义不同 固体：发射率（黑度）和吸收率是表面的辐射特性 气体：发射率（黑度）和吸收率具有容积辐射特性
1、气体的单色吸收率和单色发射率（黑度）
α gλ
气体所能吸收的单色辐 射能量 = 投射到气体的单色辐射 能量
=
I λ ,0 − I λ , s I λ ,0
灰表面： ε w = α w
气体辐射到外壳上的能量：
ε gσ bTg4
外壳吸收的能量：
α wε gσ bTg4 = ε wε gσ bTg4
(1 − ε w )ε g σ bTg4 外壳反射其余能量回气体： ' α g (1 − ε w )ε gσ bTg4 被气体吸收的部分：
透过气体再投射到外壳并被外壳吸收的能量：
气体辐射和吸收的波长范围 称为光带。对于光带以外的 热射线，气体成为透明体。 黑体、灰体及气体的辐射光谱 对吸收光带内的投入辐射， 气体可有吸收 (α ≠ 0) 和透 射 (τ ≠ 0)，不计反射 ( ρ = 0) α+τ=0 气体: 透明固体: α + ρ +τ = 0 二氧化碳和水蒸气主要辐射波段
ε * = f1 (Tg , pCO2 ⋅ s ) （1）CO2: CO2
气体的发射率（黑度）的计算方法
Hottel H. C. 线图
ε CO2 = CCO2 ⋅ ε CO
*
2
透明性气体与CO2组成 的混合气体的发射率
ε CO = f1 (Tg , pCO2 ⋅ s )
*
2
总压为1.013×105Pa 若混合气体的总压不为 1.013×105Pa，需要用压 * 强对ε CO 的修正值CCO2
= f 2 Tg , p H 2O ⋅ s, p H 2O ;
(
)
ε CO2 = CCO2 ⋅ ε * CO
2
* ε H 2O = C H 2O ⋅ ε H 2O
在确定气体发射率和吸收率时，必然要涉及到气体容 积的射线平均行程或辐射层有效厚度 s
4V 对非正规形状：s = C A
[m]
V：气体所占容积, m3