17.1 变量与函数同步测试题
（满分120分；时间：90分钟）
一、选择题（本题共计6 小题，每题3 分，共计18分，）
1. 半径是R的圆的周长C=2πR，下列说法正确的是（）
A.C、π、R是变量
B.C是变量，2、π、R是常量
C.R是变量，2、π、C是常量
D.C、R是变量，2、π是常量
2. 下面的图表列出了一项试验的统计数据，表示将皮球从高处ℎ落下，弹跳高度m与下落高度ℎ的关系
试问下面哪个式子能表示这种关系（单位：cm）（）
A.m=ℎ2
B.m=2ℎ
C.m=ℎ
D.m=ℎ+25
2
3. 弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y(cm)与悬挂的物体的质量x(kg)间有下面的关系：
下列说法不正确的是（）
A.x和y都是变量，且x是自变量，y是因变量
B.弹簧不悬挂重物时的长度为0
C.在弹性限度内，物体质量每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cm
D.在弹性限度内，所挂物体的质量为7kg，弹簧长度为13.5cm
4. 1−6个月的婴儿生长发育得非常快，出生体重为4000克的婴儿，他们的体重y（克）
和月龄x（月）之间的关系如表所示，则6个月大的婴儿的体重为（）
A.7600克
B.7800克
C.8200克
D.8500克
5. 如果用总长为60m的篱笆围成一个长方形场地，设长方形的面积为S(m2)，周长为
p(m)，一边长为a(m)，那么S，p，a中是变量的是()
A.S和p
B.S和a
C.p和a
D.S，p，a
6. 下面关于函数的三种表示方法叙述错误的是()
A.用图象法表示函数关系，可以直观地看出因变量如何随着自变量而变化
B.用列表法表示函数关系，可以很清楚地看出自变量取的值与因变量的对应值
C.用公式法表示函数关系，可以方便地计算函数值
D.任何函数关系都可以用上述三种方法来表示
二、填空题（本题共计8 小题，每题3 分，共计24分，）
7. 潍坊市出租车计价方式如下：行驶距离在2.5km以内（含2.5km）付起步价6元，超过2.5km后，每多行驶1km加收1.4元，试写出乘车费用y（元）与乘车距离x(km)(x>2.5)之间的函数关系为________．
8. 设路程为s，人速度为v，时间为t，在关系式s=vt中，当t一定时，s随v的变化而变化，则________为函数值，________为自变量，________为常量．
9. 在下列关系式中：①长方形的宽一定时，其长与面积的关系；②等腰三角形的底边长与面积；③圆的面积与圆的半径．其中，是函数关系的是________（填序号）.
10. 声音在空气中传播的速度y（米/秒）（简称音速）与气温x(∘C)之间的关系如下从表中可知音速y随温度x的升高而________．在气温为20∘C的一天召开运动会，某人看到发令枪的烟0.2秒后，听到了枪声，则由此可知，这个人距发令地点________米．
11. 某书定价20元，如果一次购买25本以上，超过25本的部分打七五折，试写出付款金额y（单位：元）与购书数量x（单位：本）之间的函数关系________．
12. 圆的面积S=πr2中，自变量r的取值范围是________．
13. 设地面气温为20∘C，如果每升高1千米，气温下降6∘C，在这个变化过程中，自变量是________，因变量是________，如果高度用ℎ（千米）表示，气温用t(∘C)表示，那么t 随ℎ的变化而变化的关系式为________．
14. 直角三角形两直角边的长分别为x，y，它的面积为3，则y与x之间的函数关系式为________．
三、解答题（本题共计8 小题，共计78分，）
15. 根据下列情境编制一个实际问题，说出其中的常量与变量，并说明变量的取值范围：
小王春节骑车去看望爷爷，小王家与爷爷家相距10千米，小王骑车的速度为每小时12千米．
16. 心理学家发现，学生对概念的接受能力y与提出概念所用的时间x（单位：分）之间有如下关系：（其中0≤x≤30）
（1）上表中反映了哪两个变量之间的关系？
（2）当提出概念所用时间是5分钟时，学生的接受能力是多少？
（3）根据表格中的数据，你认为提出概念几分钟时，学生的接受能力最强？
（4）从表中可知，当时间x在什么范围内，学生的接受能力逐步增强？当时间x在什么范围内，学生的接受能力逐步降低？
17. 在一次实验中，小华把一根弹簧上端固定，在其下端悬挂物体，弹簧挂上物体后的长度l(cm)与所挂物体的质量m(kg)之间的关系如下表：
（1）用关系式表示出弹簧的长度l(cm)与所挂物体的质量m(kg)之间的关系．
（2）当所挂物体质量为3千克时弹簧的长度为多少cm？没挂物体时呢？
（3）如果在允许范围内，弹簧的长度为36cm时，所挂物体的质量应为多少kg？
18. 一根弹簧原长13cm，它能挂重量不超过16kg的物体，并且每挂1kg重物弹簧伸长0.5cm．
（1）求挂重物的弹簧长度y(cm)与所挂重物x(kg)之间的函数关系；
（2）求自变量的取值范围；
（3）用图象法表示该函数．
19. 已知两个变量x、y满足关系2x−3y+1=0，试问：①y是x的函数吗？②x是y的函数吗？若是，写出y与x的关系式，若不是，说明理由．
20. 某批发商欲将一批海产品委托汽车运输公司由A地运往到B地，路程为120千米，汽车的速度为60千米/时．货运公司的收费项目及收费标准如下：运输量单价（2元/吨•千米）冷藏费单价（5元/吨•时）过路费（200元）设该批发商待运的海产品有x吨，货运公司要收取的费用为y元．试写出y与x之间的关系．
