第五章一次函数5.2一次函数(2)

主备人：备课组成员签名：

课题：§5.2一次函数(2)

教学目标

1、能根据所给条件写出一次函数的关系式。

2、进一步由函数中的自变量求出相应的函数值。

3、把实际问题抽象为数字问题，也能把所学知识运用于实际，让学生认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用。

教学重点

根据所给息确定一次函数的表达式。

教学过程

1、新课导入

在上节课中我们学习了一次函数图象的定义，在给定表达式的前提下，我们可以说出它的有关性质，如果给你信息，你能否求出函数的表达式呢？这将是本节课我们要研究的问题。

2、讲授新课

做一做、一盘蚊香长105cm，点然时每小时缩短10cm.

（1）写出蚊香点然后的长度y(cm)与点然时间t(h)之间的函数关系式;

（2）该盘蚊香可以使用多长时间？

3、想一想

（1）确定正比例函数的表达式需要几个条件？

（2）确定一次函数的表达式呢？

4、例题讲解

例1：在弹性限度内，弹簧的长度y（厘米）是所挂物体的质量x（千克）的一次函数、当所挂物体的质量为1千克时，弹簧长15厘米；当所挂物体的质量为3千克时，弹簧长16厘米。写出y与x之间的关系式，并求出所挂物体的质量为4千克时的弹簧的长度。

小结：求一次函数表达式的步骤

（1）设函数表达式y=kx+b

（2）根据已知条件列出关于k,b的方程。

（3）解方程。

（4）把求出的k,b值代回到表达式中即可。

5、课堂练习

（1）P190练习1,2

（2）根据条件确定函数的表达式：y是x的正比例函数，当x=2时，y=6，求y与x的关系式。

（3）函数y=ax+b,当x=1时，y=1；当x=2时，y= -5。

（1）、求a 、b的值。

（2）、当x=0时，求函数值y ;

（3）、当x取何值时，函数值y为0？

本课总结

求函数表达式的一般步骤：

补充作业

1、已知y与4x－1成正比例，且当x=3时，y=6，写出y与x的函数关系式．

2、已知y与x－3成正比例，当x＝4时，y＝3．

(1)写出y与x之间的函数关系式；

(2)y 与x 之间是什么函数关系；

(3)求x ＝2.5时，y 的值．

3、已知函数y =(m 2－4)x 4＋n ＋(m －2)，当m 且 时，它是一次函数；当m 且n 时它是正比例函数．

4、学校里现有粉笔15000盒，如果每个星期领出60盒子，求仓库内余下的粉笔Q 与星期数t 之间的函数关系式 ．

5、有下列函数：①y =x －2；②y =x 2-；③y =－x 2＋(x ＋1)(x －2)；④y =2

x -其中是一次函数的有几个？ （ ）

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．0个

6、梯形的上底长为4，下底长为7，一腰长为12．请写出梯形的周长y 与另一腰长x 之间的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围．

7、已知│a ＋1│＋(b －2)2=0,则函数y=(b ＋3)x －a ＋b 2－8b ＋16是什么函

数？当x=－ 5

1 时函数值y 是多少？

8、某跨江大桥的收费站对过往车辆都要收费，规定大车收费60元，小车收费50元，若某天过往车辆为3000辆，求所收费用y 与小车x （辆）之间的

函数关系，及x的取值范围．

9、一服装个体户在进一批服装时，进价已按原价打了七五折，他打算对该批服装定一个新价标在价目卡上，并标明按该价降价20％销售，这样依然可获得20％的纯利润．求这个个体户给这批服装定的新价y与原价x之间的函数关系式．

10、某地长途汽车客运公司规定旅客可随身携带一定质量的行李，如果超过规定，则需要购买行李票，行李票费用y元是行李质量x（千克）的一次函数，其图象如下图所示：

①写出y与x之间的函数关系式；

②旅客最多可免费携带多少千克行李？