2018中考模拟试题(二)
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数学中考综合模拟检测试题学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________一、选择题(本大题共6小题,每小题2分,共12分.在每小题所给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的,请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置.......上)1. 下列图标,是轴对称图形的是( )A. B.C. D.2. 如图,若A、B分别是实数a、b在数轴上对应的点,则下列式子的值一定是正数的是()A. b+aB. b-aC. a bD. b a3. 关于代数式x+2的结果,下列说法一定正确的是()A. 比2大B. 比2小C. 比x大 D. 比x小4. 如图,二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点(1,1)和点(3,0).关于这个二次函数的描述:①a<0,b>0,c<0;②当x=2时,y的值等于1;③当x>3时,y的值小于0.正确的是()A. ①②B. ①③C. ②③D. ①②③5. 计算999-93的结果更接近()A. 999B. 998C. 996D. 9336. 如图,点P是⊙O外任意一点,PM、PN分别是⊙O的切线,M、N是切点.设OP与⊙O交于点K.则点K是△PMN的( )A. 三条高线的交点B. 三条中线的交点C. 三个角的角平分线的交点D. 三条边的垂直平分线的交点二、填空题(本大题共10小题,每小题2分,共20分.不需写出解答过程,请把答案直接填写在答题卡相应位置.......上)7. 13的相反数是______,13的倒数是______.8. 若△ABC∽△DEF,请写出2个不同类型的正确的结论:______,______.9. 如果﹣2x m y3与xy n是同类项,那么2m﹣n的值是_____.10. 分解因式2x2y-4xy+2y的结果是_____.11. 已知x1、x2是一元二次方程x2+x-3=0的两个根,则x1+x2-x1x2=______.12. 用半径为4的半圆形纸片恰好折叠成一个圆锥侧面,则这个圆锥的底面半径为______.13. 如图,点A在函数y=kx(x>0)的图像上,点B在x轴正半轴上,△OAB是边长为2的等边三角形,则k的值为______.14. 如图,在□ABCD中,E、F分别是AB、CD的中点.当□ABCD满足____时,四边形EHFG是菱形.15. 如图,一次函数y=-43x+8的图像与x轴、y轴分别交于A、B两点.P是x轴上一个动点,若沿BP将△OBP翻折,点O恰好落在直线AB上的点C处,则点P的坐标是______.16. 如图,将一幅三角板的直角顶点重合放置,其中∠A=30°,∠CDE=45°.若三角板ACB 的位置保持不动,将三角板DCE 绕其直角顶点C 顺时针旋转一周.当△DCE 一边与AB 平行时,∠ECB 的度数为_________________________.三、解答题(本大题共11小题,共88分.请在答题..卡指定区域.....内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17. 求不等式3x ≤1+12x -的负整数解. 18. (1)化简:244x --12x -;(2)解方程244x --12x -=12. 19. 小莉妈妈支付宝用来生活缴费和网购.如图是小莉妈妈2017年9月至12月支付宝消费情况的统计图(单位:元).(1)11月支出较多,请你写出一个可能的原因.(2)求这4个月小莉妈妈支付宝平均每月消费多少元.(3)用(2)中求得的平均数来估计小莉妈妈支付宝2018年平均每月消费水平,你认为合理吗?为什么?20. 转转盘和摸球是等可能概率下的经典模型.(1)如图,转盘的白色扇形和黑色扇形的圆心角分别为120°和240°.小莉让转盘自由转动2次,求指针2次都落在黑色区域的概率.(2)小刚在一个不透明的口袋中,放入除颜色外其余都相同的18个小球,其中4个白球,6个红球,8个黄球.搅匀后,随机摸1个球,若事件A的概率与(1)中概率相同,请写出事件A.21. 春天来了,石头城边,秦淮河畔,鸟语花香,柳条飘逸.为给市民提供更好的休闲锻炼环境,决定对一段总长为1800米的外秦淮河沿河步行道出新改造,该任务由甲、乙两工程队先后接力完成.甲工程队每天改造12米,乙工程队每天改造8米,共用时200天.(1)根据题意,小莉、小刚两名同学分别列出尚不完整的方程组如下:小莉:___128_____x yx y+=⎧⎨+=⎩小刚:________128x yx y+=⎧⎪⎨+=⎪⎩根据两名同学所列的方程组,请你分别指出未知数x、y表示的意义,然后在方框中补全小莉、小刚两名同学所列的方程组:小莉:x表示,y表示;小刚:x表示,y表示.(2)求甲、乙两工程队分别出新改造步行道多少米.22. 如图,爸爸和小莉在两处观测气球的仰角分别为α、β,两人的距离(BD)是100 m,如果爸爸的眼睛离地面的距离(AB)为1.6 m,小莉的眼睛离地面的距离(CD)为1.2 m,那么气球的高度(PQ)是多少?(用含α、β的式子表示)23. 南京、上海相距约300 km,快车与慢车速度分别为100 km/ h和50 km/ h,两车同时从南京出发,匀速行驶,快车到达上海后,原路返回南京,慢车到达上海后停止.设两车出发后的时间为x h,快车、慢车行驶过程中离南京的路程为y1、y2 km.(1)求y1、y2与x之间的函数关系式,并在下列平面直角坐标系中画出它们的图像;(2)若镇江、南京相距约80 km,求两车经过镇江的时间间隔;(3)直接写出出发多长时间,两车相距100 km.24. 如图,△ABC中,AD⊥BC,垂足是D.小莉说:当AB+BD=AC+CD时,则△ABC是等腰三角形.她说法正确吗,如正确,请证明;如不正确,请举反例说明.25. 某景区内有一块矩形油菜花田地(数据如图示,单位:m.)现在其中修建一条观花道(图中阴影部分)供游人赏花.设改造后剩余油菜花地所占面积为ym2.(1)求y与x的函数表达式;(2)若改造后观花道的面积为13m2,求x的值;(3)若要求0.5≤ x ≤1,求改造后剩余油菜花地所占面积的最大值.26. 如图1,点O为正方形ABCD 的中心,E为AB 边上一点,F为BC边上一点,△EBF的周长等于BC 的长.(1)求∠EOF 的度数.(2)连接OA、OC(如图2).求证:△AOE∽△CFO.(3)若OE=52OF,求AECF的值.27. 在解决数学问题时,我们常常从特殊入手,猜想结论,并尝试发现解决问题的策略与方法.【问题提出】求证:如果一个定圆内接四边形对角线互相垂直,那么这个四边形的对边的平方和是一个定值.从特殊入手】我们不妨设定圆O的半径是R,⊙O的内接四边形ABCD中,AC⊥BD.请你在图①中补全特殊殊位置时的图形,并借助于所画图形探究问题的结论.【问题解决】已知:如图②,定圆⊙O的半径是R,四边形ABCD是⊙O的内接四边形,AC⊥BD.求证:.证明:答案与解析一、选择题(本大题共6小题,每小题2分,共12分.在每小题所给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的,请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置.......上) 1. 下列图标,是轴对称图形的是( ) A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据轴对称图形的定义逐项进行分析判断即可得.【详解】A 、不是轴对称图形,故不符合题意;B 、不是轴对称图形,故不符合题意;C 、不是轴对称图形,故不符合题意;D 、是轴对称图形,故符合题意,故选D.【点睛】本题考查了轴对称图形,熟知轴对称图形是一定要沿某直线折叠后直线两旁的部分互相重合的图形是解题的关键.2. 如图,若A 、B 分别是实数a 、b 在数轴上对应的点,则下列式子的值一定是正数的是( )A. b +aB. b -aC. a bD. b a【答案】B【解析】 分析:根据数轴上数的大小以及各种计算法则即可得出答案.详解:根据数轴可得:a+b <0;b -a >0;0b a;计算b a 时,如果b 为偶数,则结果为正数,b 为奇数时,结果为负数.故本题选B.点睛:本题主要考查的是数轴以及各种计算法则,属于基础题型.理解各种计算法则是解决这个问题的关键.3. 关于代数式x+2结果,下列说法一定正确的是()A. 比2大B. 比2小C. 比x大 D. 比x小【答案】C【解析】【分析】分情况讨论:当x<0时;当x>0时;x取任何值时,就可得出答案.【详解】当x<0时,则x+2比2小,则A不符合题意;当x>0时,则x+2比2大,则B不符合题意;x取任何值时,x+2比x大,则D不符合题意,故选C.【点睛】本题考查了实数大小的比较,正确地分类讨论是解题的关键.4. 如图,二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点(1,1)和点(3,0).关于这个二次函数的描述:①a<0,b>0,c<0;②当x=2时,y的值等于1;③当x>3时,y的值小于0.正确的是()A. ①②B. ①③C. ②③D. ①②③【答案】B【解析】分析:根据二次函数的开口方向、对称轴与y轴的交点得出①、根据对称性得出②、根据函数图像得出③.详解:根据图像可得:a<0,b>0,c<0,故正确;∵对称轴大于1.5,∴x=2时的值大于x=1的函数值,故错误;根据图像可得:当x>3时,y的值小于0,故正确;故选B.点睛:本题主要考查的是二次函数的图象与系数之间的关系,属于中等难度的题型.理解函数图像与系数之间的关系是解题的关键.5. 计算999-93的结果更接近()A. 999B. 998C. 996D. 933【答案】A【解析】分析:根据幂的大小进行求值,从而得出答案.详解:根据幂的性质可得:999-93最接近于999,故选A.点睛:本题主要考查的是幂的计算法则,属于中等难度的题型.明白幂的定义是解决这个问题的关键.6. 如图,点P是⊙O外任意一点,PM、PN分别是⊙O的切线,M、N是切点.设OP与⊙O交于点K.则点K是△PMN的( )A. 三条高线的交点B. 三条中线的交点C. 三个角的角平分线的交点D. 三条边的垂直平分线的交点【答案】C【解析】【分析】连接OM、ON,NK,根据切线的性质及角平分线的判定定理,可得出答案.【详解】如图,连接OM、ON,NK,∵PM、PN分别是⊙O的切线,∴ON⊥PN,OM⊥PM,MN⊥OP,∠OPN=∠OPM,∴∠1+∠ONK=90°,∠2+∠OKN=90°,∵OM=ON,∴∠OPN=∠OPM,∠ONK=∠OKN,∴∠1=∠2,∴点K是△PMN的角平分线的交点,故选C.【点睛】本题考查了切线长定理、角平分线定义,熟练掌握切线长定理的内容是解题的关键.二、填空题(本大题共10小题,每小题2分,共20分.不需写出解答过程,请把答案直接填写在答题卡相应位置.......上)7. 13的相反数是______,13的倒数是______.【答案】(1). -13(2). 3【解析】分析:当两数只有符号不同时,则两数互为相反数;当两数的积为1时,则两数互为倒数.根据定义即可得出答案.详解:13的相反数是13-,13的倒数是3.点睛:本题主要考查的是相反数和倒数的定义,属于基础题型.理解定义是解决这个问题的关键.8. 若△ABC∽△DEF,请写出2个不同类型的正确的结论:______,______.【答案】(1). ∠A=∠D (2). ∠B=∠E【解析】分析:相似三角形的对应角相等,对应边成比例.详解:∵△ABC∽△DEF,∴∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F,AB AC BC DE DF EF==.点睛:本题主要考查的是相似三角形的性质,属于基础题型.明白相似三角形的性质是解决这个问题的关键.9. 如果﹣2x m y3与xy n是同类项,那么2m﹣n的值是_____.【答案】-1【解析】【分析】同类项是指所含的字母相同,且相同字母的指数相同的单项式.根据定义求出m和n的值,从而得出答案.【详解】根据题意可得:m=1,n=3,∴2m-n=2×1-3=-1.故答案是:-1.【点睛】本题主要考查的是同类项的定义,属于基础题型.理解定义是解决这个问题的关键.10. 分解因式2x 2y -4xy +2y 的结果是_____.【答案】2y(x -1)2【解析】分析:首先提取公因式2y ,然后利用完全平方公式得出答案.详解:原式=2y(22x 1x -+)=()22y x 1-.点睛:本题主要考查的是因式分解,属于基础题型.因式分解的方法有:提取公因式、公式法和十字相乘法等,有公因式我们都需要进行提取公因式.11. 已知x 1、x 2是一元二次方程x 2+x -3=0的两个根,则x 1+x 2-x 1x 2=______.【答案】2【解析】分析:首先根据韦达定理求出两根之和和两根之积,从而得出答案.详解:∵121b x x a +=-=-,123c x x a==-, ∴原式=-1-(-3)=-1+3=2. 点睛:本题主要考查的是一元二次方程的韦达定理,属于基础题型.明白韦达定理的计算公式是解决这个问题的关键.12. 用半径为4的半圆形纸片恰好折叠成一个圆锥侧面,则这个圆锥的底面半径为______.【答案】2【解析】分析:根据圆锥的侧面展开图的圆心角的计算公式即可得出答案.详解:∵设圆锥的半径为r ,母线长为4,∴θ360r l =⨯︒,即1803604r ︒=⨯︒,解得:r=2. 点睛:本题主要考查的是圆锥的侧面展开图,属于中等难度题型.明白展开图的圆心角计算公式即可得出答案.13. 如图,点A 在函数y =k x(x >0)的图像上,点B 在x 轴正半轴上,△OAB 是边长为2的等边三角形,则k 的值为______.【答案】3【解析】【分析】首先过点A作AC⊥OB,根据等边三角形的性质得出点A的坐标,从而得出k的值.【详解】分析:解:过点A作AC⊥OB,∵△OAB为正三角形,边长为2,∴OC=1,AC=3,∴k=1×3=3.故答案为:3【点睛】本题主要考查的是待定系数法求反比例函数解析式以及等边三角形的性质,属于基础题型.得出点A的坐标是解题的关键.14. 如图,在□ABCD中,E、F分别是AB、CD的中点.当□ABCD满足____时,四边形EHFG是菱形.【答案】答案不唯一,如:∠ABC=90°等【解析】分析:首先根据题意得出四边形EHFG为平行四边形,然后根据直角三角形斜中线的性质得出EH=HF,从而得出菱形.详解:∵E、F为AB、CD的中点,∴EG∥HF,EH∥FG,∴四边形EHFG为平行四边形,当∠ABC=90°时,∴BH=EH=HF,∴四边形EHFG为菱形.点睛:本题主要考查的是平行四边形的性质以及菱形的判定定理,属于基础题型.理解菱形的判定定理是解决这个问题的关键.15. 如图,一次函数y =-43x +8图像与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点.P 是x 轴上一个动点,若沿BP 将△OBP 翻折,点O 恰好落在直线AB 上的点C 处,则点P 的坐标是______.【答案】(83,0),(-24,0) 【解析】【分析】根据题意得出OA ,OB 和AB 的长度,然后根据折叠图形的性质分两种情况来进行,即点P 在线段OA 上和点P 在x 轴的负半轴上,然后根据Rt △APC 的勾股定理求出点P 的坐标.【详解】根据题意可得:OA=6,OB=8,则AB=10,①、当点P 在线段OA 上时,设点P 的坐标为(x ,0),则AP=6-x ,BC=OB=8,CP=OP=x ,AC=10-8=2,∴根据勾股定理可得:()22226x x +=-,解得:x=83, ∴点P 的坐标为(83,0);②、当点P 在x 轴的负半轴上时,设OP 的长为x ,则AP=6+x ,BC=8,CP=OP=x ,AC=10+8=18,∴根据勾股定理可得:()222186x x +=+,解得:x=24,∴点P 的坐标为(-24,0);∴综上所述,点P 的坐标为(83,0),(-24,0). 【点睛】本题主要考查的是折叠图形的性质以及直角三角形的勾股定理的应用,属于中等难度的题型.解决这个问题的关键就是根据题意画出图形得出直角三角形.16. 如图,将一幅三角板的直角顶点重合放置,其中∠A=30°,∠CDE=45°.若三角板ACB 的位置保持不动,将三角板DCE 绕其直角顶点C 顺时针旋转一周.当△DCE 一边与AB 平行时,∠ECB 的度数为_________________________.【答案】15°、30°、60°、120°、150°、165° 【解析】分析:根据CD ∥AB ,CE ∥AB 和DE ∥AB 三种情况分别画出图形,然后根据每种情况分别进行计算得出答案,每种情况都会出现锐角和钝角两种情况.详解:①、∵CD ∥AB , ∴∠ACD=∠A=30°, ∵∠ACD+∠ACE=∠DCE=90°, ∠ECB+∠ACE=∠ACB=90°,∴∠ECB=∠ACD=30°;CD ∥AB 时,∠BCD=∠B=60°,∠ECB=∠BCD+∠EDC=60°+90°=150°②如图1,CE ∥AB ,∠ACE=∠A=30°,∠ECB=∠ACB+∠ACE=90°+30°=120°;CE ∥AB 时,∠ECB=∠B=60°.③如图2,DE ∥AB 时,延长CD 交AB 于F , 则∠BFC=∠D=45°,在△BCF 中,∠BCF=180°-∠B-∠BFC ,=180°-60°-45°=75°, ∴ECB=∠BCF+∠ECF=75°+90°=165°或∠ECB=90°-75°=15°.点睛:本题主要考查的是平行线的性质与判定,属于中等难度的题型.解决这个问题的关键就是根据题意得出图形,然后分两种情况得出角的度数.三、解答题(本大题共11小题,共88分.请在答题卡指定区域.......内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17. 求不等式3x ≤1+12x -的负整数解. 【答案】-3、-2、-1.【解析】【分析】 首先根据解不等式的方法求出不等式的解,从而得出不等式的负整数解.【详解】解: 2x≤6+3(x - 1),2x≤6+3x -3,解得:x≥-3.所以这个不等式的负整数解为-3、-2、-1.【点睛】本题主要考查的是解不等式,属于基础题型.在解不等式的时候,如果两边同时乘以或除以一个负数时,不等符号需要改变.18. (1)化简:244x --12x -;(2)解方程244x --12x -=12. 【答案】(1)12x -+;(2)-4. 【解析】分析:(1)、首先将分式进行通分,然后进行减法计算得出答案;(2)、首先进行去分母将其转化为整式方程,从而求出方程的解,最后需要对方程的解进行检验.详解:(1)、解:-= - = = = =- .(2)、去分母可得:8-2(x+2)=(x+2)(x -2), 化简可得:22x 80x +-=,解得:1242x x =-=,,经检验:x=2是方程的增根,x=-4是方程的解.点睛:本题主要考查的是分式的化简以及解分式方程,属于基础题型.解决这个问题的关键就是学会将分式的分子和分母进行因式分解.19. 小莉妈妈的支付宝用来生活缴费和网购.如图是小莉妈妈2017年9月至12月支付宝消费情况的统计图(单位:元).(1)11月支出较多,请你写出一个可能的原因.(2)求这4个月小莉妈妈支付宝平均每月消费多少元.(3)用(2)中求得的平均数来估计小莉妈妈支付宝2018年平均每月消费水平,你认为合理吗?为什么?【答案】(1)见解析;(2)848元;(3)不合理,理由见解析.【解析】分析:(1)、这个只要回答的合情合理即可得出答案;(2)、根据平均数的计算法则得出答案;(3)、11月份出现了极端值,会较大的影响平均每月消费水平.详解:解:(1)、答案不唯一,学生说法只要合理均给分.如双11淘宝购物花费较多等.(2)、这4个月小莉妈妈支付宝每月平均消费为:=×(488.40+360.20+1942.60+600.80)= 848(元).(3)、用这个平均数来估计小莉妈妈支付宝平均每月消费水平不合理.因为这个平均数受极端值(11月数据)影响较大,不能代表平均每月消费水平.点睛:本题主要考查的是平均数的计算法则,属于基础题型.明白计算法则是解决这个问题的关键.20. 转转盘和摸球是等可能概率下的经典模型.(1)如图,转盘的白色扇形和黑色扇形的圆心角分别为120°和240°.小莉让转盘自由转动2次,求指针2次都落在黑色区域的概率.(2)小刚在一个不透明的口袋中,放入除颜色外其余都相同的18个小球,其中4个白球,6个红球,8个黄球.搅匀后,随机摸1个球,若事件A的概率与(1)中概率相同,请写出事件A.【答案】(1)P(指针2次都落在黑色区域)=49;(2)事件A为摸得黄球.【解析】分析:(1)、根据题意列出所有可能出现的情况,然后得出概率;(2)、根据概率的计算法则得出所有情况的概率,然后得出答案.详解:解:(1)如图,把黑色扇形等分为黑1、黑2两个扇形,转盘自由转动2次,指针所指区域的结果如下:(白,白),(白,黑1),(白,黑2),(黑1,白),(黑1,黑1),(黑1,黑2),(黑2,白),(黑2,黑1),(黑2,黑2).所有可能的结果共9种,它们是等可能的,其中指针2次都落在黑色区域的结果有4种.所以P(指针2次都落在黑色区域)=.(2)事件A为摸得黄球.点睛:本题主要考查的是概率的计算法则,属于基础题型.理解概率的计算公式是解题的关键.21. 春天来了,石头城边,秦淮河畔,鸟语花香,柳条飘逸.为给市民提供更好的休闲锻炼环境,决定对一段总长为1800米的外秦淮河沿河步行道出新改造,该任务由甲、乙两工程队先后接力完成.甲工程队每天改造12米,乙工程队每天改造8米,共用时200天.(1)根据题意,小莉、小刚两名同学分别列出尚不完整的方程组如下:小莉:___128_____x yx y+=⎧⎨+=⎩小刚:________128x yx y+=⎧⎪⎨+=⎪⎩根据两名同学所列的方程组,请你分别指出未知数x、y表示的意义,然后在方框中补全小莉、小刚两名同学所列的方程组:小莉:x表示,y表示;小刚:x表示,y表示.(2)求甲、乙两工程队分别出新改造步行道多少米.【答案】(1)见解析;(2)甲、乙两工程队分别出新改造600米、1200米.【解析】分析:(1)、小莉:x表示甲工程队改造的天数,y表示乙工程队改造的天数;小刚:x表示甲工程队改造的长度,y表示乙工程队改造的长度;(2)、根据题意解方程组,从而得出答案.详解:解:(1)、小莉:小刚:小莉:x表示甲工程队改造的天数,y表示乙工程队改造的天数;小刚:x表示甲工程队改造的长度,y表示乙工程队改造的长度.(2)、解小莉方程组得所以12x=600,8y=1200.答:甲、乙两工程队分别出新改造600米、1200米.点睛:本题主要考查的是二元一次方程组的实际应用问题,属于基础题型.解决应用题的关键在于找出等量关系,列出方程组.22. 如图,爸爸和小莉在两处观测气球的仰角分别为α、β,两人的距离(BD)是100 m,如果爸爸的眼睛离地面的距离(AB)为1.6 m,小莉的眼睛离地面的距离(CD)为1.2 m,那么气球的高度(PQ)是多少?(用含α、β的式子表示)【答案】气球高度是100tan tan 1.2tan 1.6tantan tanαβαββα-+-m.【解析】分析:过点A作AE⊥PQ于点E,过点C作CF⊥PQ于点F,设PQ=x m,根据Rt△PEA的三角形函数得出AE的长度,根据Rt△PCF的三角函数得出CF的长度,最后根据BD=AE-CF求出x的值,得出答案.详解:解:过点A作AE⊥PQ于点E,过点C作CF⊥PQ于点F.设PQ=x m,则PE=(x-1.6)m,PF=(x-1.2)m.在△PEA中,∠PEA=90°.则tan∠PAE=.∴ AE=.在△PCF中,∠PFC=90°.则tan∠PCF=.∴ CF=.∵ AE-CF=BD.∴-=100.解得x=.答:气球的高度是m.点睛:本题主要考查的是解直角三角形的实际应用,属于基础题型.解决这个问题的关键在于构造出直角三角形.23. 南京、上海相距约300 km,快车与慢车的速度分别为100 km/ h和50 km/ h,两车同时从南京出发,匀速行驶,快车到达上海后,原路返回南京,慢车到达上海后停止.设两车出发后的时间为x h,快车、慢车行驶过程中离南京的路程为y1、y2 km.(1)求y1、y2与x之间的函数关系式,并在下列平面直角坐标系中画出它们的图像;(2)若镇江、南京相距约80 km,求两车经过镇江的时间间隔;(3)直接写出出发多长时间,两车相距100 km.【答案】(1)画图见解析;(2)两车经过镇江的时间间隔为0.8 h或3.6 h;(3)出发2 h或103h或143h后,两车相距100 km.【解析】分析:(1)、根据待定系数法求出函数解析式,然后再图中画出函数图像;(2)、将y=80代入函数解析式,分别求出x的值,从而得出时间差;(3)、根据函数值相差100列出一元一次方程(分三段来进行解答),从而得出答案.详解:解:(1)当0≤x≤3时,y1=100x,当3≤x≤6时,y1=600-100x;当0≤x≤6时,y2=50x.y1、y2与x的函数图像如下:(2)、当y1=80时,100x=80或600-100x=80.解得x=0.8或5.2;当y2=80时,50x=80.解得x=1.6.所以1.6-0.8=0.8,5.2-1.6=3.6.两车经过镇江的时间间隔为0.8 h或3.6 h.(3)、出发2 h或h或h后,两车相距100 km.点睛:本题主要考查的是一次函数的实际应用,属于中等难度的题型.得出函数解析式是解决这个问题的关键.24. 如图,△ABC中,AD⊥BC,垂足是D.小莉说:当AB+BD=AC+CD时,则△ABC是等腰三角形.她的说法正确吗,如正确,请证明;如不正确,请举反例说明.【答案】小莉说法正确,证明见解析.【解析】分析:延长CB至E,使AB=EB,延长BC至F,使AC=FC,连接AE、AF,然后证明△ADE和△ADF 全等,从而得出∠E=∠F,结合∠E=∠EAB=∠F=∠FAC得出∠ABC=∠ACB,从而得出答案.详解:小莉说法正确.证明:延长CB至E,使AB=EB,延长BC至F,使AC=FC,连接AE、AF.则∠E=∠EAB,∠F=∠FAC.∵ AB+BD=AC+CD,∴ DE=DF.∵ AD⊥BC,∴∠ADE=∠ADF=90°.∵ DE=DF,∠ADE=∠ADF=90°,AD=AD,∴△ADE≌△ADF(SAS).∴∠E=∠F.∴∠E=∠EAB=∠F=∠FAC.∴∠ABC=∠ACB.∴ AB=AC.即△ABC是等腰三角形.点睛:本题主要考查的是等腰三角形的判定与三角形全等,属于基础题型.解决这个问题的关键就是作出辅助线得出三角形全等.25. 某景区内有一块矩形油菜花田地(数据如图示,单位:m.)现在其中修建一条观花道(图中阴影部分)供游人赏花.设改造后剩余油菜花地所占面积为ym2.(1)求y与x的函数表达式;(2)若改造后观花道的面积为13m2,求x的值;(3)若要求0.5≤ x ≤1,求改造后剩余油菜花地所占面积的最大值.【答案】(1)y= x2-14x+48(0<x<6);(2)1;(3)改造后剩余油菜花地所占面积的最大值为41.25m2.【解析】【分析】(1)、利用三角形的面积计算公式得出y与x的函数关系式;(2)、将y=35代入函数解析式求出x的值;(3)、利用配方法将函数配成顶点式,然后根据函数的增减性得出最值.【详解】解:(1)y=(8-x)(6-x)=x2-14x+48.(2)由题意,得x2-14x+48=6×8-13,解得:x1=1,x2=13(舍去).所以x=1.(3)y=x2-14x+48=(x-7)2-1.因为a=1>0,所以函数图像开口向上,当x<7时,y随x增大而减小.所以当x=0.5时,y最大.最大值为41.25.答:改造后油菜花地所占面积的最大值为41.25 m2.【点睛】本题主要考查的是二次函数的实际应用问题,属于中等难度题型.根据题意列出函数解析式是解决这个问题的关键.26. 如图1,点O为正方形ABCD 的中心,E为AB 边上一点,F为BC边上一点,△EBF的周长等于BC 的长.(1)求∠EOF 的度数.(2)连接OA、OC(如图2).求证:△AOE∽△CFO.(3)若OE=52OF,求AECF的值.【答案】(1)45°;(2)证明见解析;(3)5 4【解析】【分析】(1).在BC上取一点G,使得CG=BE,连接OB、OC、OG,然后证明△OBE和△OCG全等,从而得出∠BOE=∠COG,∠BEO=∠CGO,OE=OG,根据三角形的周长得出EF=GF,从而得出△FOE和△GOF 全等,得出∠EOF的度数;(2)、连接OA,根据点O为正方形ABCD的中心得出∠OAE=∠FCO=45°,结合∠BOE=∠COG得出∠AEO=∠COF,从而得出三角形相似;(3)、根据相似得出线段比,根据相似比求出AE和CO的关系,CF和AO的关系,从而得出答案.【详解】解:(1).如图,在BC上取一点G,使得CG=BE,连接OB、OC、OG.∵点O为正方形ABCD的中心,∴ OB=OC,∠BOC=90°,∠OBE=∠OCG=45°.∴△OBE≌△OCG(SAS).∴∠BOE=∠COG,∠BEO=∠CGO,OE=OG.∴∠EOG=90°,∵△BEF的周长等于BC的长,∴ EF=GF.∴△EOF≌△GOF(SSS).∴∠EOF=∠GOF=45°.(2).连接OA.∵点O为正方形ABCD的中心,∴∠OAE=∠FCO=45°.∵∠BOE=∠COG,∠AEO=∠BOE+∠OBE=∠BOE+45°,∠COF=∠COG+∠GOF=∠COG+45°.∴∠AEO=∠COF,且∠OAE=∠FCO.∴△AOE∽△CFO.(3).∵△AOE∽△CFO,∴AOCF=OEFO=AECO.即AE=OEFO×CO,CF=AO÷OEFO.∵OE OF,∴ OEFO.∴AECO,CF.∴AECF=54.点睛:本题主要考查的是正方形的性质、三角形全等的判定与性质、三角形相似的判定与性质,综合性非常强,难度较大.熟练掌握正方形的性质是解决这个问题的关键.27. 在解决数学问题时,我们常常从特殊入手,猜想结论,并尝试发现解决问题的策略与方法.【问题提出】求证:如果一个定圆的内接四边形对角线互相垂直,那么这个四边形的对边的平方和是一个定值.【从特殊入手】我们不妨设定圆O的半径是R,⊙O的内接四边形ABCD中,AC⊥BD.请你在图①中补全特殊殊位置时的图形,并借助于所画图形探究问题的结论.【问题解决】已知:如图②,定圆⊙O的半径是R,四边形ABCD是⊙O的内接四边形,AC⊥BD.求证:.证明:。
2018宁夏回族自治区中考英语模式试题【二】二、单项选择从A、B、C、D四个选项中,选出可以填入空白处的正确答案。
(共20小题,计分20分)21. I'm still . Could I have more rice, please?A. tiredB. hungryC. busyD. thirsty22. If you don't take more , you'll get fat.At medicine B. lessons C. photos D. exercise23. " !" called Mr Black when he heard the knock at his door.A. Come onB. Come inC. Come backD. Come down24. This is an old photo of when I was a child.A. meB. mineC. ID. my25. Telephone is way of saying phone.A. anotherB. otherC. the otherD. one26. people were hurt in the train accident.A. hundreds ofB. hundred ofC. hundredD. hundreds27. Look out! The knife is very sharp(U|). You cut your finger.A. needB. mustC. shouldD. may28. All my classmates, except Wu Lin, interested in singing English songs.A. isB. areC. amD. be29. The woman feels worried her sick baby.A. forB. toC. onD. about30. A: is the population of Ningxia?B: More than five million.A. How manyB. WhichC. HowD. What31. Keep quiet, please. They a meeting.A. haveB. hadC. are havingD. have had32. Can you make a sentence the word "produce"?A. withB. inC. byD. at33. He's waked there since the shop opened in 1998, ?A. isn't heB. hasn't heC. doesn't heD. wasn't he34. Mike did something wrong, the headmaster is talking with him.A. andB. butC. soD. at35. The you eat, the better your health will be.A. MeB. fewC. lessD. fewer36. Excuse me. you my dictionary? I can't find it.A. Do, seeB. Have, seenC. Are, seeingD. Did, see37. In most English-speaking countries, it's rude to ask a person's age. Here the word rude means .A. goodB. not politeC. sadD. friendly38. Woolen clothes are used for warm.A. keptB. keepC. to keepD. keeping39. Could you give me two , please?A. pieces of papersB. piece of papersC. piece of paperD. pieces of paper40. The policeman told the boys in the street.A. don't to playB. not playC. not to playD. don't pla三、完形填空(共10小题,计分10分)阅读下面短文,掌握其大意,然后从41—50各题所给的四个选项中选出一个答案。
九年级英语模拟试题及答案2018年九年级英语模拟试题及答案2018年中考临近,相关的中考试题也陆续公布了,下面是店铺整理的2018年中考模拟试题,希望能帮到你。
2018年度第二学期第二阶段学业质量监测试卷九年级选择题(共40分)一、单项填空(共15小题;每小题1分,满分15分)从A、B、C、D四个选项中,选出可以填入空白处的最佳选项,并在答题卡上将该项涂黑。
1. The solar-powered airplane Solar Impulse 2 arrived in Nanjing ______ April, 2015.A. inB. onC. atD. to2. Eric will never win a gold in the swimming race ______ he works hard.A. ifB. whenC. unlessD. since3. If ______ is a high-stress job, it is important that you learn how to relax after a busy day.A. youB. yourC. yoursD. yourself4. We’d better ______ subjects like age, weight or money while talking in Western countries.A. agreeB. avoidC. affordD. allow5. — ______ will I stay in Singapore during the summer holiday?— Let me check it for you. For two days.A. How muchB. How lon gC. How farD. How many6. Tony is ______ than his father, though he is only eleven years old.A. tallB. tallerC. tallestD. the tallest7. Everyone lent a hand so that the work ______ a week earlierthan I had planned.A. finishesB. has finishedC. is finishedD. was finished8. If you ______ go, at least wait until the storm is over.A. mustB. canC. willD. may9. It is reported that thousands of people ______ since a terrible earthquake hit Nepal.A. diedB. have diedC. have been deadD. will die10. — Paul shows little ______ in the piano competition.— Yes, but his mother insists that he should catch the chance.A. painB. causeC. situationD. interest11. Kevin was ______ late for school this morning. The bell rang right after he walked into the classroom.A. usuallyB. alreadyC. reallyD. nearly12. — ______ big lanterns! I like them very much!— Yes. They sell well at the Lantern Festival.A. HowB. WhatC. What aD. What an13. Mr Green felt surprised and wondered _______.A. when did she come back homeB. who did the cleaning this morningC. how could I get to the post officeD. why they finish the work so early14. Walk along the street and turn right at the second crossing. Which of the following is correct?A. B. C. D.15. — It is raining heavily! Will the rain last long?— _______. The weather report says it will be sunny tomorrow.A. I don’t think soB. It doesn’t matterC. I a greeD. Yes, of course二、完形填空(共10小题;每小题1分,满分10分)阅读下面短文,从短文后所给各题的四个选项 (A、B、C和D) 中,选出可以填入空白处的最佳选项, 并在答题卡上将该项涂黑。
2018-2020年上海市中考数学各地区模拟试题分类(二)——《圆》一.选择题1.(2019•芦淞区一模)如图,在同一平面内,将边长相等的正方形、正五边形的一边重合,那么∠1的大小是()A.8°B.15°C.18°D.28°2.(2019•虹口区二模)如图,在△ABC中,AB=AC,BC=4,tan B=2,以AB的中点D为圆心,r为半径作⊙D,如果点B在⊙D内,点C在⊙D外,那么r可以取()A.2 B.3 C.4 D.53.(2019•虹口区二模)正六边形的半径与边心距之比为()A.B.C.D.4.(2019•金山区二模)已知⊙O1与⊙O2内切于点A,⊙O1的半径等于5,O1O2=3,那么O2A的长等于()A.2 B.3 C.8 D.2或8 5.(2019•闵行区二模)在平面直角坐标系xOy中,以点(3,4)为圆心,4为半径的圆一定()A.与x轴和y轴都相交B.与x轴和y轴都相切C.与x轴相交、与y轴相切D.与x轴相切、与y轴相交6.(2019•嘉定区一模)已知点C在线段AB上(点C与点A、B不重合),过点A、B的圆记作为圆O1,过点B、C的圆记作为圆O2,过点C、A的圆记作为圆O3,则下列说法中正确的是()A.圆O1可以经过点C B.点C可以在圆O1的内部C.点A可以在圆O2的内部D.点B可以在圆O3的内部7.(2019•崇明区一模)如果两圆的圆心距为2,其中一个圆的半径为3,另一个圆的半径r>1,那么这两个圆的位置关系不可能是()A.内含B.内切C.外离D.相交8.(2019•金山区一模)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=2,∠B=60°,⊙A的半径为3,那么下列说法正确的是()A.点B、点C都在⊙A内B.点C在⊙A内,点B在⊙A外C.点B在⊙A内,点C在⊙A外D.点B、点C都在⊙A外9.(2019•长宁区一模)在直角坐标平面内,点O是坐标原点,点A的坐标是(3,2),点B的坐标是(3,﹣4).如果以点O为圆心,r为半径的圆O与直线AB相交,且点A、B 中有一点在圆O内,另一点在圆O外,那么r的值可以取()A.5 B.4 C.3 D.2 10.(2019•崇明区二模)在直角坐标平面内,点A的坐标为(1,0),点B的坐标为(a,0),圆A的半径为2.下列说法中不正确的是()A.当a=﹣1时,点B在圆A上B.当a<1时,点B在圆A内C.当a<﹣1时,点B在圆A外D.当﹣1<a<3时,点B在圆A内11.(2019•嘉定区二模)对于一个正多边形,下列四个命题中,错误的是()A.正多边形是轴对称图形,每条边的垂直平分线是它的对称轴B.正多边形是中心对称图形,正多边形的中心是它的对称中心C.正多边形每一个外角都等于正多边形的中心角D.正多边形每一个内角都与正多边形的中心角互补12.(2018•虹口区二模)如图,在矩形ABCD中,点E是CD的中点,联结BE,如果AB=6,BC=4,那么分别以AD、BE为直径的⊙M与⊙N的位置关系是()A.外离B.外切C.相交D.内切13.(2018•松江区二模)如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,⊙B的半径为1,已知⊙A与直线BC相交,且与⊙B没有公共点,那么⊙A的半径可以是()A.4 B.5 C.6 D.7 14.(2018•长宁区一模)已知在直角坐标平面内,以点P(﹣2,3)为圆心,2为半径的圆P与x轴的位置关系是()A.相离B.相切C.相交D.相离、相切、相交都有可能15.(2018•奉贤区二模)直线AB、CD相交于点O,射线OM平分∠AOD,点P在射线OM上(点P与点O不重合),如果以点P为圆心的圆与直线AB相离,那么圆P与直线CD的位置关系是()A.相离B.相切C.相交D.不确定二.填空题16.(2020•嘉定区一模)如果正多边形的边数是n(n≥3),它的中心角是α°,那么α关于n的函数解析式为.17.(2020•崇明区一模)两圆的半径之比为3:1,当它们外切时,圆心距为4,那么当它们内切时,圆心距为.18.(2020•闵行区一模)已知在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,⊙C与斜边AB 相切,那么⊙C的半径为.19.(2020•嘉定区一模)如图,⊙O的半径长为5cm,△ABC内接于⊙O,圆心O在△ABC的内部.如果AB =AC ,BC =8cm ,那么△ABC 的面积为 cm 2.20.(2020•闵行区一模)半径分别为3cm 与cm 的⊙O 1与⊙O 2相交于A 、B 两点,如果公共弦AB =4cm ,那么圆心距O 1O 2的长为 cm .21.(2020•奉贤区一模)公元263年左右,我国数学家刘徽发现当正多边形的边数无限增加时,这个正多边形面积可无限接近它的外接圆的面积,因此可以用正多边形的面积来近似估计圆的面积,如图,⊙O 是正十二边形的外接圆,设正十二边形的半径OA 的长为1,如果用它的面积来近似估计⊙O 的面积,那么⊙O 的面积约是 .22.(2020•闵行区一模)正五边形的边长与边心距的比值为 .(用含三角比的代数式表示)23.(2020•崇明区一模)正五边形的中心角的度数是 .24.(2019•青浦区二模)如图,在⊙O 中,OA 、OB 为半径,连接AB ,已知AB =6,∠AOB =120°,那么圆心O 到AB 的距离为 .25.(2019•杨浦区二模)如图,在矩形ABCD 中,过点A 的圆O 交边AB 于点E ,交边AD 于点F ,已知AD =5,AE =2,AF =4.如果以点D 为圆心,r 为半径的圆D 与圆O 有两个公共点,那么r 的取值范围是 .三.解答题26.(2020•静安区二模)在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=15,sin∠BAC=.点D在边AB上(不与点A、B重合),以AD为半径的⊙A与射线AC相交于点E,射线DE与射线BC相交于点F,射线AF与⊙A交于点G.(1)如图,设AD=x,用x的代数式表示DE的长;(2)如果点E是的中点,求∠DFA的余切值;(3)如果△AFD为直角三角形,求DE的长.27.(2020•长宁区二模)已知AB是⊙O的一条弦,点C在⊙O上,联结CO并延长,交弦AB于点D,且CD=CB.(1)如图1,如果BO平分∠ABC,求证:=;(2)如图2,如果AO⊥OB,求AD:DB的值;(3)延长线段AO交弦BC于点E,如果△EOB是等腰三角形,且⊙O的半径长等于2,求弦BC的长.28.(2020•青浦区二模)如图,已知AB是半圆O的直径,AB=6,点C在半圆O上.过点A作AD⊥OC,垂足为点D,AD的延长线与弦BC交于点E,与半圆O交于点F(点F不与点B重合).(1)当点F为的中点时,求弦BC的长;(2)设OD=x,=y,求y与x的函数关系式;(3)当△AOD与△CDE相似时,求线段OD的长.29.(2020•浦东新区二模)已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=8,BC=16,点O为斜边AB的中点,以O为圆心,5为半径的圆与BC相交于E、F两点,联结OE、OC.(1)求EF的长;(2)求∠COE的正弦值.30.(2020•闵行区二模)如图,已知圆O是正六边形ABCDEF外接圆,直径BE=8,点G、H 分别在射线CD、EF上(点G不与点C、D重合),且∠GBH=60°,设CG=x,EH=y.(1)如图①,当直线BG经过弧CD的中点Q时,求∠CBG的度数;(2)如图②,当点G在边CD上时,试写出y关于x的函数关系式,并写出x的取值范围;(3)联结AH、EG,如果△AFH与△DEG相似,求CG的长.参考答案一.选择题1.解:∵正五边形的内角的度数是×(5﹣2)×180°=108°,又∵正方形的内角是90°,∴∠1=108°﹣90°=18°;故选:C.2.解:如图,过点A作AF⊥BC于点F,连接CD交AF于点G,∵AB=AC,BC=4,∴BF=CF=2,∵tan B=2,∴,即AF=4,∴AB=,∵D为AB的中点,∴BD=,G是△ABC的重心,∴GF=AF=,∴CG=,∴CD=CG=,∵点B在⊙D内,点C在⊙D外,∴<r<,故选:B.3.解:∵正六边形的半径为R,∴边心距r=R,∴R:r=1:=2:,故选:D.4.解:设⊙O2的半径为r,∵⊙O1与⊙O2内切于点A,∴O2A=r,O1A=5,∴r﹣5=3或5﹣r=3,∴r=8或r=2,即O2A的长等于2或8.故选:D.5.解:∵点(3,4),∴点到x轴的距离是4,到y轴的距离是3,∴在平面直角坐标系xOy中,以点(3,4)为圆心,4为半径的圆一定与x轴相切,与y 轴相交,故选:D.6.解:∵点C在线段AB上(点C与点A、B不重合),过点A、B的圆记作为圆O1,∴点C可以在圆O1的内部,故A错误,B正确;∵过点B、C的圆记作为圆O2,∴点A可以在圆O2的外部,故C错误;∵过点C、A的圆记作为圆O3,∴点B可以在圆O3的外部,故D错误.故选:B.7.解:∵r>1,∴2<3+r,∴这两个圆的位置关系不可能外离.故选:C.8.解:∵在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=2,∠B=60°,∴∠A=30°,∴AB=2BC=4,AC=BC=2,∵⊙A的半径为3,4>3,2>3,∴点B、点C都在⊙A外.故选:D.9.解:∵点A的坐标是(3,2),点B的坐标是(3,﹣4),∴OA==,OB==5,∵以点O为圆心,r为半径的圆O与直线AB相交,且点A、B中有一点在圆O内,另一点在圆O外,∴<r<5,∴r=4符合要求.故选:B.10.解:如图:∵A(1,0),⊙A的半径是2,∴AC=AE=2,∴OE=1,OC=3,A、当a=﹣1时,点B在E上,即B在⊙A上,正确,故本选项不合题意;B、当a=﹣3时,B在⊙A外,即说当a<1时,点B在圆A内错误,故本选项符合题意;C、当a<﹣1时,AB>2,即说点B在圆A外正确,故本选项不合题意;D、当﹣1<a<3时,B在⊙A内正确,故本选项不合题意;故选:B.11.解:A、正多边形是轴对称图形,每条边的垂直平分线是它的对称轴,正确,故此选项错误;B、正奇数多边形多边形不是中心对称图形,错误,故本选项正确;C、正多边形每一个外角都等于正多边形的中心角,正确,故本选项错误;D、正多边形每一个内角都与正多边形的中心角互补,正确,故本选项错误.12.解:如图所示:连接MN,可得M是AD的中点,N是BE的中点,则MN是梯形ABED的中位线,则MN=(AB+DE)=4.5,∵EC=3,BC=AD=4,∴BE=5,则⊙N的半径为2.5,⊙M的半径为2,则2+2.5=4.5.故⊙M与⊙N的位置关系是:外切.故选:B.13.解:∵Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,∴AB==5,∵⊙A、⊙B没有公共点,∴⊙A与⊙B外离或内含,∵⊙B的半径为1,∴若外离,则⊙A半径r的取值范围为:0<r<5﹣1=4,若内含,则⊙A半径r的取值范围为r>1+5=6,∴⊙A半径r的取值范围为:0<r<4或r>6.故选:D.14.解:∵点P的坐标为(﹣2,3),∴点P到x轴的距离是3,∵2<3,∴以点P(﹣2,3)为圆心,2为半径的圆P与x轴的位置关系是相离,15.解:如图所示;∵OM平分∠AOD,以点P为圆心的圆与直线AB相离,∴以点P为圆心的圆与直线CD相离,故选:A.二.填空题(共10小题)16.解:由题意可得:边数为360°÷α=n,则α=.故答案为α=.17.解:设大圆的半径为R,小圆的半径为r,则有r:R=1:3;又R+r=4,解,得R=3,r=1,∴当它们内切时,圆心距=3﹣1=2.故答案为:2.18.解:Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4;由勾股定理,得:AB2=32+42=25,∴AB=5;又∵AB是⊙C的切线,∴CD⊥AB,∴CD=r;∵S△ABC=AC•BC=AB•r,∴r=,故答案为:.19.解:作AD⊥BC于D,∵AB=AC,∴BD=CD=BC=4,∴AD垂直平分BC,∴圆心O在AD上,连接OB,在Rt△OBC中,∵BD=4,OB=5,∴OD===3,如图,AD=OA+OD=5+3=8,此时S△ABC=×8×8=32;故答案为:32.20.解:如图,∵⊙O1与⊙O2相交于A、B两点,∴O1O2⊥AB,且AD=BD;又∵AB=4厘米,∴AD=2厘米,∴在Rt△AO1D中,根据勾股定理知O1D=1厘米;在Rt△AO2D中,根据勾股定理知O2D=3厘米,∴O1O2=O1D+O2D=4厘米;同理知,当小圆圆心在大圆内时,解得O1O2=3厘米﹣1厘米=2厘米.故答案是:4或2;21.解:设AB为正十二边形的边,连接OB,过A作AD⊥OB于D,如图所示:∴∠AOB==30°,∵AD⊥OB,∴AD=OA=,∴△AOB的面积=OB×AD=×1×=∴正十二边形的面积=12×=3,∴⊙O的面积≈正十二边形的面积=3,故答案为:3.22.解:∵⊙O是正五边形ABCDE的外接圆,∴∠BOC=×360°=72°,∴∠1=∠BOC=×72°=36°,设这个正五边形的边长为a,半径为R,边心距为r,R2﹣r2=(a)2=a2,a=R sin36°,a=2R sin36°;a=r tan36°,∴a=2r tan36°,∴=2tan36°,故正五边形的边长与边心距的比值为2tan36°,故答案为:2tan36°.23.解:正五边形的中心角为:=72°.故答案为:72°.24.解:过O作OC⊥AB交AB于C点,如右图所示:由垂径定理可知,OC垂直平分AB,则AC=AB=3,∵OA=OB,∠AOB=120°,∴∠OAB=30°,∴tan∠OAB=tan30°=,∴OC=AC•tan30°=3×=,即圆心O到AB的距离为;故答案为:.25.解:如图,连接EF,∵四边形ABCD是矩形,∴∠BAC=90°,则EF是⊙O的直径,取EF的中点O,连接OD,作OG⊥AF,则点G是AF的中点,∴GF=AF=2,∴OG是△AEF的中位线,∴OG=AE=1,∴OF==,OD==,∵圆D与圆O有两个公共点,∴﹣<r<+,故答案为:﹣<r<+.三.解答题(共5小题)26.解:(1)如图,过点D作DH⊥AC,垂足为H.在Rt△AEH中,,.在⊙A中,AE=AD=x,∴,∴;(2)∵,∴可设BC=4k(k>0),AB=5k,则AC==3k.∵AC=15,∴3k=15,∴k=5.∴BC=20,AB=25.∵点E是的中点,由题意可知此时点E在边AC上,点F在BC的延长线上,∴∠FAC=∠BAC.∵∠FCA=∠BCA=90°,AC=AC,∴△FCA≌△BCA(ASA),∴FC=BC=20.∵,又∵∠AED=∠FEC,且∠AED、∠FEC都为锐角,∴tan∠FEC=2.∴.∴AE=AC﹣EC=20﹣10=5.过点A作AM⊥DE,垂足为M,则.∵,∴.在Rt△EFC中,.∴在Rt△AFM中,.答:∠DFA的余切值为;(3)当点E在AC上时,只有可能∠FAD=90°.∵FC=CE•tan∠FEC=2(15﹣x),∴.∴.∵,又∵∠AED=∠ADE,且∠AED、∠ADE都为锐角,∴.∴.∴AD=x=.∴.当点E在AC的延长线上时,只有可能∠AFD=90°,此时∠AFC=∠AEF.∵∠AFC、∠AEF都为锐角,∴tan∠AEF=tan∠AFC=2.∵CE=AE﹣AC=x﹣15,∴CF=CE•tan∠AEF=2(x﹣15).∴.∴AD=x=.∴.综上所述,△AFD为直角三角形时,DE的长为或.27.(1)证明:如图1中,∵BO平分∠ABC,∴∠ABO=∠CBO,∵OB=OA=OC,∴∠A=∠ABO,∠C=∠OBC,∴∠A=∠C,∵OB=OB,∴△OBA≌△OBC(AAS),∴AB=BC,∴=.(2)解:如图2中,作DM⊥OB于M,DN⊥OA于N,设OM=a.∵OA⊥OB,∴∠MON=∠DMO=∠DNO=90°,∴四边形DMON是矩形,∴DN=OM=a,∵OA=OB,∠AOB=90°,∴∠A=∠ABO=45°,∵OC=OB,CD=CB,∴∠C=∠OBC,∠CDB=∠CBD,∵∠C+∠CDB+∠CBD=180°,∴3∠C+90°=180°,∴∠C=30°,∴∠CDB=∠CBD=75°,∵∠DMB=90°,∴∠MDB=∠DBM=45°,∴DM=BM,∠ODM=30°,∴DM=OM=a,DN=DM=a,AD=DN=a,∴==.(3)解:如图3﹣1中,当BO=BE时,∵CD=CB,∴∠CDB=∠CBD,∴∠A+∠AOD=∠OBA+∠OBC,∵∠A=∠ABO,∴∠AOD=∠OBC=∠C,∵AOD=∠COE,∴∠C=∠COE=∠CBO,∵∠C=∠C,∴△OCE∽△BCO,∴=,∴=,∴EC2+2EC﹣4=0,解得EC=﹣1+或﹣1﹣(舍弃),∴BC=+1.如图3﹣2中,当EO=EB时,同法可证△OEB是等腰直角三角形,∴EO=EB=EC=OB=,∴BC=2,∵∠OEB=∠C+∠COE>∠OBE,∴OE≠OB,综上所述,BC的值为+1或2.28.解:(1)如图1,联结OF,交BC于点H.∵F是中点,∴OF⊥BC,BC=2BH.∴∠BOF=∠COF.∵OA=OF,OC⊥AF,∴∠AOC=∠COF,∴∠AOC=∠COF=∠BOF=60°,在Rt△BOH中,sin∠BOH==,∵AB=6,∴OB=3,∴BH=,∴BC=2BH=3;(2)如图2,联结BF.∵AF⊥OC,垂足为点=D,∴AD=DF.又∵OA=OB,∴OD∥BF,BF=2OD=2x.∴,∴,即,∴,∴y=.(3)△AOD∽△CDE,分两种情况:①当∠DCE=∠DOA时,AB∥CB,不符合题意,舍去.②当∠DCE=∠DAO时,联结OF.∵OA=OF,OB=OC,∴∠OAF=∠OFA,∠OCB=∠OBC.∵∠DCE=∠DAO,∴∠OAF=∠OFA=∠OCB=∠OBC.∵∠AOD=∠OCB+∠OBC=2∠OAF,∴∠OAF=30°,∴OD=.即线段OD的长为.29.解:(1)作OM⊥EF于M,如图,则EM=FM,∵∠ACB=90°,∴OM⊥BC,∴OM=AC=×8=4,在Rt△OEM中,EM==3,∴EF=2EM=6;(2)CM=BC=8,∴CE=8﹣3=5,∴CE=OE,∴∠OEC=∠OCE,在Rt△OCM中,OC==4,∴sin∠OCM===,∴∠COE的正弦值为.30.解:(1)连接OQ,如图①所示:∵六边形ABCDEF是正六边形,∴BC=DE,∠ABC=120°,BE∥CD,∴=,∠EBC=∠ABC=60°,∵点Q是的中点,∴=,∴+=+,即=,∴∠BOQ=∠EOQ,∵∠BOQ+∠EOQ=180°,∴∠BOQ=∠EOQ=90°.∵BO=OQ,∴∠OBQ=∠BQO=45°,∴∠CBG=∠EBC﹣∠OBQ=60°﹣45°=15°;(2)在BE上截取EM=HE,连接HM,如图②所示:∵正六边形ABCDEF,直径BE=8,∴BO=OE=BC=4,∠BCD=∠FED=120°,∴∠FEB=∠FED=60°,∵EM=HE,∴△HEM是等边三角形,∴EM=HE=HM=y,∠HME=60°,∴∠BCD=∠HMB=120°,∵∠EBC=∠GBH=60°,∴∠EBC﹣∠GBE=∠GBH﹣∠GBE,即∠GBC=∠HBE,∴△BCG∽△BMH,∴.又∵CG=x,BE=8,CD=BC=4,∴,∴y与x的函数关系式为(0<x<4).(3)如图③,当点G在边CD上时.由于△AFH∽△EDG,且∠CDE=∠AFE=120°,①当.∵AF=ED,∴FH=DG,∴CG=EH,即:,解分式方程得:x=4.经检验x=4是原方程的解,但不符合题意舍去.②当.即:,解分式方程得:x=12.经检验x=12是原方程的解,但不符合题意舍去.如图④,当点G在CD的延长线上时.由于△AFH∽△EDG,且∠EDG=∠AFH=60°,①当.∵AF=ED,∴FH=DG,∴CG=EH,即:,解分式方程得:x=4.经检验x=4是原方程的解,但不符合题意舍去.②当.即:,解分式方程得:x=12.经检验x=12是原方程的解,且符合题意.综上所述,如果△AFH与△DEG相似,那么CG的长为12.。
2018 年中考第二次模拟调研九年级语文学科一(26 分)1.用诗文原句填空,其中第(6)题还需填写出作者。
(10分)(1)岂不罹凝寒,!(刘桢《赠从弟》)(2)遥知兄弟登高处,。
(王维《九月九日忆山东兄弟》)(3)?雪拥蓝关马不前。
(《左迁至蓝关示侄孙湘》)(4)过尽千帆皆不是,。
(温庭筠《望江南》)(5)夜阑卧听风吹雨,。
(陆游《十一月四日风雨大作》)(6),化作春泥更护花。
(龚自珍《己亥杂诗》)(7)不要悲伤,不要心急!。
(普希金《假如生活欺骗了你》)(8)自然山水常以其千姿百态的美平息人们热衷功名利禄的心,正如吴均所说:“,。
”(用《与朱元思书》中的句子回答)2.下列文化常识表述错.误.的一项是()(3分) A.《社戏》出自小说集《呐喊》,文中能连翻四十八个跟头的铁头老生属于戏曲四行当中的角色。
“戏曲四行当”指生、旦、净、丑。
B.《关雎》出自我国最早的一部诗歌总集《诗经》。
《诗经》是“四书”之一,共305篇,分为“风”“雅”“颂”三个部分。
C.《女娲造人》中的女娲在中国神话中是造人补天、福佑社稷的神,社稷分别指土地神和谷神,后来社稷成为国家的代称。
D.“香菱学诗”是清代小说家曹雪芹《红楼梦》中的故事。
故事中黛玉提到诗“当中承转是两副对子”,这里“对子”也叫“对联”,它讲究结构相应、平仄相协、意义相关。
3.请在田字格内用正.楷.字.或行.楷.字.抄写下面的句子。
(4 分)圣人师万物阅读下面两则材料,完成4-6题。
【材料一】清晨滚着金边的红云,是美的。
午后飘着yōn g()懒的白云,是美的。
黄昏燃烧炽.()烈的晚霞,是美的。
有时散得干净的天空,也是美的。
那密密层层包裹着青天的乌云,使我们带着冷冽的醒觉,何尝不美呢?(节选自林清玄《云散》)【材料二】冬天行将退尽春寒嫩生生料峭而滋润漾起离合纷纷的记忆如果骤.()尔明暖鸟雀疏狂飞鸣必定会吝悔似的剧转阴mái()甚或雨雪霏霏春天不是这样轻易来(节选自木心《魏玛早春》,有删改)4.给材料中加点字注音,根据拼音写汉字。
2018-2020年天津中考数学复习各地区模拟试题分类(2)——分式与二次根式一.选择题(共22小题) 1.(2020•津南区一模)计算2a (a+1)2+2(a+1)2的结果为( ) A .1B .2C .1a+1D .2a+12.(2020•和平区三模)计算a (a+b)2+b (a+b)2的结果为( ) A .1B .1a+1bC .a +bD .1a+b3.(2020•红桥区三模)计算2−x x−1+2x−3x−1的结果为( )A .2x−1x−1B .1C .1x−1D .24.(2020•河北区二模)化简x 2x−2+42−x的结果是( )A .x +2B .x +4C .x ﹣2D .2﹣x5.(2020•滨海新区二模)计算3x−1x−1+2−3x x−1的结果为( ) A .3x−1B .x ﹣1C .1x−1D .−1x−16.(2020•西青区二模)化简a 2a−1+1−2a a−1结果为( )A .a+1a−1B .a ﹣1C .aD .17.(2020•天津二模)计算x−2x−1+1x−1的结果为( )A .1B .1x−1C .12D .xx−18.(2020•滨海新区一模)计算3x(x−1)2−3(x−1)2的结果是( )A .3B .3x ﹣3C .xx−1D .3x−19.(2020•红桥区一模)计算2a−1a−1−1a−1的结果是( )A .2B .2a ﹣2C .1D .2aa−110.(2020•南开区二模)化简x 2+2xy+y 2x 2−y 2−y x−y的结果是( )A .xx−yB .y x+yC .xx+yD .yx−y11.(2020•和平区一模)计算22a+b+b 2a+b的结果为( )A .1B .2+bC .2−b2a+bD .2+b2a+b12.(2020•红桥区模拟)计算x+2x+1−x x+1的结果为( )A .1B .2C .2x+1D .2xx+113.(2020•西青区一模)化简x 2x−1+x 1−x的结果是( )A .xB .x ﹣1C .﹣xD .x +114.(2019•津南区二模)计算a a 2−b 2−1a−b的结果为( )A .bB .﹣bC .ba−bD .−b a 2−b215.(2019•西青区二模)计算m 2m−n+n 2n−m的结果为( )A .m 2+n 2B .m +nC .m ﹣nD .n ﹣m16.(2019•天津二模)化简m 2m−4+164−m的结果是( )A .m ﹣4B .m +4C .m+4m−4D .m−4m+417.(2019•河北区二模)计算x 2−2x−1+1x−1的结果为( )A .x +1B .x ﹣1C .1x+1D .1x−118.(2019•和平区一模)计算xx−2+2x−2的结果为( )A .0B .1C .2−xx−2D .x+2x−219.(2019•红桥区一模)计算2x+13x−1−2−x3x−1的结果为( )A .1B .﹣1C .33x−1D .x+33x−120.(2019•天津模拟)计算2a a 2−1−1a+1的结果为( )A .1a+1B .1a−1C .aa+1D .aa−121.(2019•河西区模拟)计算2x5x−3÷325x 2−9⋅x5x+3的结果为( )A .2x 23B .(5x+3)23 C .2x5x−3D .2x15x−922.(2019•东丽区二模)计算a(a+1)2+1(a+1)2的结果为( ) A .1B .1aC .a +1D .1a+1二.填空题(共28小题)23.(2020•津南区一模)计算(√3+√5)2的结果等于 . 24.(2020•西青区二模)计算(√5−2)(√5+2)的结果等于 . 25.(2020•滨海新区二模)计算(√3−1)2的结果等于 . 26.(2020•河北区二模)化简(√5−1)2= .27.(2020•红桥区二模)计算(√11+2)(√11−2)的结果等于 . 28.(2020•南开区二模)计算(3+√6)2的结果等于 . 29.(2020•河东区一模)计算(√5+6)•(√5−6)= . 30.(2020•和平区二模)计算(2√2−3)(3+2√2)的结果等于 . 31.(2020•和平区一模)计算(√6+2)(√6−2)的结果等于 . 32.(2020•南开区一模)计算(√5+√2)2的结果是 . 33.(2020•天津二模)计算(√3+2)(√3−2)的结果是 . 34.(2020•河西区模拟)使式子√a −1有意义的a 的取值范围是 . 35.(2020•西青区一模)计算(2√5−√2)2的结果等于 .36.(2020•滨海新区一模)已知x =√3+1,y =√3−1,则x 2+2xy +y 2的值为 . 37.(2019•宝坻区模拟)将√423化为最简二次根式的结果为 .38.(2019•北辰区二模)当x =√10−1时,多项式x 2+2x +6的值等于 . 39.(2019•津南区二模)计算(√5−√2)2的结果等 . 40.(2019•天津二模)计算(√3−√2)2的结果等于 .41.(2019•红桥区二模)计算:(√5+√2)(√5−√2)的结果等于 . 42.(2019•红桥区一模)计算(√7+2)(√7−2)的结果等于 . 43.(2019•和平区二模)计算(2√2−3)2的结果等于 . 44.(2019•滨海新区模拟)计算(√5−√3)2的结果等于 . 45.(2019•东丽区一模)计算:(√3−√2)2= . 46.(2019•大港区模拟)计算√24−√18×√13−√19= .47.(2018•和平区二模)计算(2+√3)(√3−2)的结果等于.48.(2018•北辰区二模)计算(√10+√2)(√10−√2)的结果等于.49.(2018•天津二模)计算(√7+√5)(√7−√5)的结果等于.50.(2018•南开区二模)计算√2×(√6−2√12)的结果等于.2018-2020年天津中考数学复习各地区模拟试题分类(2)——分式与二次根式参考答案与试题解析一.选择题(共22小题) 1.【解答】解:2a (a+1)2+2(a+1)2=2(a +1)(a +1)2=2a+1. 故选:D . 2.【解答】解:原式=a+b (a+b)2=1a+b . 故选:D . 3.【解答】解:2−x x−1+2x−3x−1=2−x+2x−3x−1=x−1x−1=1.故选:B . 4.【解答】解:x 2x−2+42−x=x 2x −2−4x −2 =x 2−4x −2 =(x −2)(x +2)x −2=x +2. 故选:A . 5.【解答】解:3x−1x−1+2−3x x−1=3x −1+2−3xx −1=1x−1. 故选:C .6.【解答】解:原式=a 2+1−2aa−1=(a −1)2a −1=a ﹣1. 故选:B . 7.【解答】解:x−2x−1+1x−1=x −2+1x −1=1. 故选:A . 8.【解答】解:3x (x−1)2−3(x−1)2=3x−3(x−1)2=3(x−1)(x−1)2=3x−1;故选:D . 9.【解答】解:2a−1a−1−1a−1=2a −1−1a −1=2a −2a −1 =2(a −1)a −1=2, 故选:A .10.【解答】解:原式=(x+y)2(x+y)(x−y)−yx−y=x +y x −y −yx −y=xx−y , 故选:A .11.【解答】解:原式=2+b2a+b , 故选:D . 12.【解答】解:x+2x+1−x x+1=x+2−x x+1=2x+1,故选:C .13.【解答】解:原式=x 2x−1−x x−1=x(x−1)x−1=x ,故选:A.14.【解答】解:aa2−b2−1a−b=a(a+b)(a−b)−a+b(a+b)(a−b)=−ba2−b2,故选:D.15.【解答】解:原式=m2−n2 m−n=m+n,故选:B.16.【解答】解:原式=m2m−4−16m−4=m2−16m−4=(m+4)(m−4)m−4=m+4,故选:B.17.【解答】解:原式=x2−1 x−1=x+1,故选:A.18.【解答】解:xx−2+2 x−2=x+2x−2,故选:D.19.【解答】解:原式=2x+1−2+x3x−1=3x−13x−1=1,故选:A.20.【解答】解:2aa2−1−1a+1=2a(a+1)(a−1)−a−1(a+1)(a−1)=2a−(a−1)(a+1)(a−1)=a+1(a+1)(a−1)=1a−1, 故选:B .21.【解答】解:原式=2x 5x−3•(5x+3)(5x−3)3•x5x+3=2x 23, 故选:A . 22.【解答】解:a (a+1)2+1(a+1)2=1a+1,故选:D .二.填空题(共28小题) 23.【解答】解:原式=3+2√15+5 =8+2√15. 故答案为8+2√15.24.【解答】解:原式=(√5)2﹣22 =5﹣4 =1. 故答案为1.25.【解答】解:原式=3﹣2√3+1 =4﹣2√3. 故答案为4﹣2√3.26.【解答】解:原式=5﹣2√5+1 =6﹣2√5. 故答案为6﹣2√5.27.【解答】解:原式=(√11)2﹣22 =11﹣4 =7. 故答案为728.【解答】解:原式=9+6√6+6 =15+6√6. 故答案为15+6√6.29.【解答】解:原式=(√5)2﹣62=5﹣36=﹣31.故答案为:﹣31.30.【解答】解:(2√2−3)(3+2√2)=(2√2)2﹣32=8﹣9=﹣1,故答案为:﹣1.31.【解答】解:原式=(√6)2﹣22=6﹣4=2.故答案为2.32.【解答】解:原式=(√5)2+2√10+(√2)2=5+2√10+2=7+2√10.故答案为7+2√10.33.【解答】解:原式=(√3)2﹣22=3﹣4=﹣1,故答案为:﹣1.34.【解答】解:使式子√a−1有意义,则a﹣1≥0,解得:a≥1.故答案为:a≥1.35.【解答】解:原式=20﹣4√10+2=22﹣4√10.故答案为22﹣4√10.36.【解答】解:∵x=√3+1,y=√3−1,∴x2+2xy+y2=(x+y)2=(√3+1+√3−1)2=(2√3)2=12;故答案为:12.37.【解答】解:原式=√143=√423, 故答案为:√423; 38.【解答】解:解法一:当x =√10−1时, x 2+2x +6=(√10−1)2+2(√10−1)+6 =10﹣2√10+1+2√10−2+6 =15, 故答案为15;解法二:x 2+2x +6=(x +1)2+5 =(√10−1+1)2+5 =10+5 =15, 故答案为15.39.【解答】解:原式=5﹣2√10+2 =7﹣2√10. 故答案为7﹣2√10.40.【解答】解:原式=3﹣2√6+2 =5﹣2√6. 故答案为5﹣2√6. 41.【解答】解:原式=5﹣2 =3. 故答案为3.42.【解答】解:原式=7﹣4=3. 故答案为3.43.【解答】解:原式=(2√2)2﹣2×2√2×3+32 =8﹣12√2+9 =17﹣12√2, 故答案为:17﹣12√2.44.【解答】解:原式=5﹣2√15+3=8﹣2√15.故答案为8﹣2√15.45.【解答】解:原式=(√3)2+(√2)2−2√3×√2=3+2﹣2√3×2=5﹣2√6.故答案为:5﹣2√6.46.【解答】解:原式=2√6−√18×13−13=2√6−√6−1 3=√6−13.故答案为√6−1 3.47.【解答】解:(2+√3)(√3−2)=(√3)2﹣22=3﹣4=﹣1.故答案为:﹣1.48.【解答】解:原式=10﹣2=8.故答案为8.49.【解答】解:原式=7﹣5=2.故答案为2.50.【解答】解:原式=√2×6−2√2×1 2=2√3−2.故答案为2√3−2.。
泰州市初三英语模拟试题二及答案2018泰州市初三英语模拟试题二及答案中考临近,不知道大家是否全都了解中考考试的题目类型和结构?下面是店铺整理的最新中考模拟试题,希望能帮到你。
2018泰州市初三模拟试题二一、听力(共两节,每小题1分,计20分)第一节(本节共5小题)请你根据每小题所听到的内容,从所给的A、B、C三个选项中选择符合其意的图画。
每小题读一遍。
1. A B C2. A B C3. A B C4. A B C5. A B C第二节(本节共15小题)听下面的对话或独白,每段对话或独白后有几小题,请根据你所听到的内容,从所给的A、B、C三个选项中选出一个适当的答语。
每段对话或独白读两遍。
听第6段材料,回答6—7题。
6. What are the two speakers talking about?A. A birthday party.B. A new bike.C. Lucy's parents.7. What did Lucy ask Mike to do at the end of the conversation?A. Say thanks to his parents.B. Join her in the party.C. Try her new bike.听第7段材料,回答8—10题。
8. Whose birthday are they talking about?A. Tina’s.B. Jim’s.C. Linda’s.9. When is her birthday?A. On June 27 th.B. On July 27 th.C. On July 7 th.10. What does Jim want to give her for her birthday?A. Some books.B. A CD.C. A magazine.听第8段材料,回答11—15题。
九年级英语模拟试卷(2)B )从A、B、C、D四个选项中选出可填入空白处的最佳选项。
26. —I have never seen such beautiful sights.—_____________. A. Neither have IB. So have IC. Neither I haveD. So I ha ve27. —What a nice watch!—My grandpa gave it to me as a gift on my __________ birthday.A. nineB. ninthC. the ninthD. a ninth28. —Look at the girl! Is it Susan? —No, it __________ be her. She has gone back to her hometown.A. can’tB. mustn’tC. needn’tD. wouldn’t29. — You mus t keep the door _______ when you leave your room.— But I want to get the fresh air. I think I can keep the window ________ instead.A. close, openedB. open, closedC. closing, openD. closed, open30. — Mr King, how do you like the weather here?—It’s quite good. It’s __________ too cold __________ too hot.A. either; orB. both; andC. not only; but alsoD. neither; nor31. —Would you mind __________ in the office?—Sorry, I’ll put it out right away.A. don’t smokeB. not smokingC. my smokingD. not to smoke32. —Jim, could you tell me if you ________our party tomorrow? —I think I will ifI __________free.A. will take part in, will beB. take part in, amC. will take part in, amD. would take part in, will be33. —Excuse me, Michael. Do you know________?—I’m not sure. Maybe she’ll have it in her house next Sunday.A. why does Sally want to have a partyB. where will Sally have the partyC. who wants to have a partyD. when Sally will have the party34. —The twins are quite different. Sam is wild while Tom is quiet.—Yeah, Sam is ___________ than Tom.A. less outgoingB. more outgoingC. much tallerD. more serious35. —Don’t litter the ground, boy. Look at the sign, “Rubbish must be thrown into the dustbin.”—Sorry, I’ll __________ right now.A. pick it upB. put it upC. pick up itD. put up it第二节完形填空(共15小题;每小题1 分,满分15分)阅读下面短文,从短文后所给的四个选项中,选出可以填入空白处的最佳选项。
2018-2019年初中化学重庆初三中考模拟精品试卷【2】含答案考点及解析班级:___________ 姓名:___________ 分数:___________1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2.请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1.在常温下,将下列物质各5g分别放入50g水中,充分搅拌,现象最相似的是()A.CaO,NaOH B.NaCl,FeCl3C.CaCO3,Na2CO3D.KNO3,NH4NO3【答案】D【解析】试题分析:A、氧化钙能与水反应生成氢氧化钙,生成的氢氧化钙为溶于水;氢氧化钠易溶于水,故将这两种物质各5g分别放入50g水中,充分搅拌,氢氧化钠全部溶于水形成无色溶液,不能全部溶解的是氢氧化钙,现象不同,故选项错误. B、氯化铁溶解在水中,形成黄色溶液;NaCl溶于水形成无色溶液,现象不同,故选项错误. C、碳酸钙不溶于水,碳酸钠易溶于水形成无色溶液,现象不同,故选项错误. D、硝酸钾和硝酸铵均易溶于水,且溶于水均吸收热量,温度降低,将这两种物质各5g分别放入50g水中,充分搅拌,现象学最相似,故选项正确.故选:D.考点:酸碱盐的溶解性;溶解时的吸热或放热现象;生石灰的性质与用途..2.生活处处有化学,下列做法正确的是A.碘是人体需要的微量元素,需大量补充B.霉变大米、花生等含有黄曲霉素,蒸煮后可食用C.腌制的泡菜虽然含亚硝酸盐,但多吃无妨D.有的指甲油中含有少量的甲醛,青少年应尽量少用【答案】D【解析】试题分析:A、微量元素摄入过量或不足都不利于身体健康,错误,B、黄曲霉素在高温时,其结构也不会被破坏,所以霉变大米、花生等含有黄曲霉素,蒸煮后仍不可食用,错误,C、亚硝酸盐有毒,所以腌制的泡菜含亚硝酸盐,应尽量少吃,错误,D、甲醛能使蛋白质变质,有的指甲油中含有少量的甲醛,所以青少年应尽量少用,正确,故选D考点:化学与生活3.下列做法错误的是( )A.食盐、食醋是生活中常用的调味品B.用氯酸钾制氧气要在试管口放一团棉花C.黄铜可以用于制防盗门的锁芯D.工业上可以用氯化钠为原料来制取盐酸【答案】B【解析】试题分析:A、食盐、食醋是生活中常用的调味品,正确,B、用高锰酸钾制氧气要在试管口放一团棉花,防止反应过程中高锰酸钾粉末进入导管,错误,C、黄铜时铜锌合金,可以用于制防盗门的锁芯,正确,D、工业上可以用氯化钠为原料来制取盐酸,正确,故选B考点:食盐、食醋的用途,实验室制取氧气的注意事项,合金的用途4.用石灰水、铜片、盐酸、碳酸钠、石灰石五种物质进行下列实验,其中无法完成的是()A.制氢氧化钠B.制氯化铜C.制二氧化碳D.制生石灰【答案】B【解析】试题分析:铜片不能与所给物质发生化学反应,不能生成氯化铜。
安徽省中考(Kao)数学模拟试卷二数(Shu) 学(Xue) 试(Shi) 题(Ti)注意事(Shi)项:1.你拿到的试卷(Juan)满分为(Wei)150分.考试时间为120分钟。
2.试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分。
3.请务必在“答题卷”上答题,在“试题卷”上答题是无效的。
4.考试结束后,请将“试题卷”和“答题卷”一并交回。
题号一二三四五六七八总分得分一.单项选择题。
(本大题共10小题.每小题4分.共40分。
每小题只得分评卷人有一个正确答案.请将正确的答案的序号填入括号中。
)1.2018的相反数是()A.B.2018 C.﹣2018 D.﹣2.计算(﹣x2)3的结果是()A.﹣x6B.x6C.﹣x5D.﹣x83.下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的.其中左视图与俯视图相同的是()A. B. C. D.4.中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作.根据规划“一带一路”地区覆盖总人口44亿.这个数用科学记数法表示为()A.44×108B.4.4×109C.4.4×108D.4.4×10105.不等式6﹣3x>0的解集在数轴上表示为()A.B.C.D.6.如图.将矩形ABCD沿GH折叠.点C落在点Q处.点D落在AB边上的点E处.若∠AGE=32°.则∠GHC等于()A.112°B.110°C.108°D.106°7.为了(Liao)解中学(Xue)300名男生的身高(Gao)情况(Kuang).随机抽取若干名男生进行身(Shen)高测量(Liang).将所得(De)数据整理后(Hou).画出频数分布直方图(如图).估计该校男生的身高在169.5cm~174.5cm之间的人数有()A.12 B.48 C.72 D.968.“凤鸣”文学社在学校举行的图书共享仪式上互赠图书.每个同学都把自己的图书向本组其他成员赠送一本.某组共互赠了210本图书.如果设该组共有x名同学.那么依题意.可列出的方程是()A.x(x+1)=210 B.x(x﹣1)=210C.2x(x﹣1)=210 D . x(x﹣1)=2109.已知反比例函数y =的图象在每一个象限内.y随x的增大而增大.那么一次函数y=kx+2的大致图象是()A .B .C .D .10.如图.等腰三角形ABC的底边BC长为4.面积是16.腰AC的垂直平分线EF分别交AC.AB 边于E.F点.若点D为BC边的中点.点M为线段EF上一动点.则△CDM周长的最小值为()A.6 B.8 C.10D.12二、填空题(本大题共4小题.每小题5分.共20分。
2018义乌中考英语试题(二)卷试卷Ⅱ四、词汇运用(本题有15小题,每小题1分,共计15分A.用方框中所给单词的适当形式填空。
每词仅用一次,每空限填一词。
serve possible our diaryB.根据短文内容和所给中文提示,在空白处写出单词的正确形式。
每空限填一词。
Curt von Badinski is an engineer of a company in San Francisco. 51 (然而), his home is in Los Angeles, which is 770 52 (英里) away from his workplace, so he has to take a plane work and back.Every workday morning, von Badinski gets up at 5 a.m. for the 15-minute drive to the airport. After 53 (停放) his car, he goes straight to take the plane. After a 90- minute flight, he 54 (着陆) at Oakland Airport and drives to his company. The 55 (整个的) trip takes him about 3 hours.Von Badinski pays the airline 2, 300 dollars monthly so that he can fly 56 (自由地) at any time to and from San Francisco.Flying to work every day is not 57 (容易的) for von Badinski because he can only sleep five hours every night, but he believes 58 (没有什么) could be more important to him than his family. He had about several ways to solve the problem, 59 (包括) moving his family to San Francisco, but none of them worked.“The six-hour round trip shows that I have the 60 (能力) to have all the things I want, “he explains.”I am always excited to starta new day.”五、语法填空(本题有10小题,每小题1分,共计10分)阅读下面短文,在空白处填入一个适当的词,或填入括号中所给单词的正确形式。
2018年浙江省宁波市慈溪市中考数学模拟试卷(3月份)一、选择题(本题有12小题,每小题4分,共48分)1.计算-1X2的结果是()A.1B.2C.-3D.-22.下列计算正确的是()A.x+x=x2B.x*x=2xC.(x2)3=x5D.x34-x=x23.2015年我国大学生毕业人数将达到7490000A,这个数据用科学记数法表示为()A.7.49X107B.7.49X106C.74.9X105D.0.749X1074.若正多边形的一个内角是150°,则该正多边形的边数是()A.6B.12C.16D.185.实数a在数轴上的位置如图所示,则下列说法不正确的是()~~a0~2>A.a的相反数大于2B.a的相反数是2C.\a\>2D.2aV06.一小组8位同学一分钟跳绳的次数如下:150,176,168,183,172,164,168,185,则这组数据的中位数为()A.172B.171C.170D.1687.如图,平行四边形ABCD的顶点A、B、。
在上,顶点C在。
的直径BE上,连接AE,ZE=36°,则ZADC的度数是()8.不等式3x2x-5的最小整数解是(9.在平面直角坐标系中,点P(m,2m-2),则点F不可能在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限10.如图,在矩形ABCQ中,AD=1,AB>1,AG平分Z8AQ,分别过点8、C作BELAG于点E,CF±AG于点F,贝ij(A£-GF)的值为()11.将抛物线(x+2) 2+5绕着点(0,3)旋转180。
以后,所得图象的解析式是()A.y=- —(x+2)2+5B.y=-—(x-2)2-522C.y———(x- 2)?+2D.y=——(x- 2)?+12212.如图,在矩形曲CD中,AB=5,AD=3,动点F满足S^PAB=^S^ABCD>则点F到A、B两点距离之和PA+PB的最小值为()A.V29B.V34C.5扼D.V41二、填空题(本题有6小题,每小题4分,共24分)13.分解因式:x3 -9x=.14.九(5)班有男生27人,女生23人,班主任发放准考证时,任意抽取一张准考证,恰好是女生的准考证的概率是.15.某市居民用电价格如表所示:用电量不超过a千瓦时超过a千瓦时的部分单价(元/千瓦时)0.50.6小芳家二月份用电200千瓦时,交电费105元,则a=.16.在uABCD中,AB=3,BC=4,当口ABCD的面积最大时,下列结论:①AC=5;(2)ZA+ZC=180°;@AC±BD;@AC=BD.其中正确的有.(填序号)17.一个圆锥的三视图如图,则此圆锥的表面积为正视图左视图俯视图18,如图,RtZXABC中,AC=3,BC=4,ZACB=90°,P为AB上一点,S.AP=2BP,若点A绕点C顺时针旋转60°,则点F随之运动的路径长是.三、解答题(本题有8小题,共78分,各小题都必须写出解答过程)19.(6分)计算:(T)2016-(号)2+-(/16- cos60°20.(8分)随着经济的快速发展,环境问题越来越受到人们的关注,某校学生会为了解节能减排、垃圾分类知识的普及情况,随机调查了部分学生,调查结果分为“非常了解”“了解”“了解较少”“不了解”四类,并将调查结果绘制成下面两个统计图.(1)本次调查的学生共有人,估计该校1200名学生中“不了解”的人数是人;(2)“非常了解”的4人有A2两名男生,Bp彪两名女生,若从中随机抽取两人向全校做环保交流,请利用画树状图或列表的方法,求恰好抽到一男一女的概率.21.(9分)如图是8X8的正方形网格,A、B两点均在格点(即小正方形的顶点)上,试在下面三个图中,分别画出一个以A,B,C,。
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呼和浩特2018年中考英语模拟试题及答案 第⼀卷 (选择题,共计85分) I.单项选择(共15⼩题,每⼩题1分,满分15分) 1.— Why did you laugh just now? — Ted wanted to tell us ______ very funny story, but he forgot ______ ending himself.A.a; anB.the; theC.the; aD.a; the 2.— Why don’t you watch TV at home? — I’d love to, but my mother doesn’t allow me _______ that.A.doB.didC.to doD.doing 3.— I’m sorry, sir.I’ve made a lot of mistakes in the exam. — Never mind._______, the exam is a little difficult.A.In allB.First of allC.After allD.Above all 4.She got a nice skirt as a present on her birthday.Do you know _______ ?A.what was it made ofB.how much did it costC.who buys it for herD.where she bought it 5.— How far is it from Tianjin to Changsha? — It is a _______ flight from Tianjin to Changsha.A.2-hour-longB.2-hours-longC.2 hours’ longD.2 hour long 6.If we ______ take environmental problems seriously, the earth _______ worse and worse.A.don’t; will beB.won’t; isn’tC.won’t; isD.don’t; won’t be 7.My husband always ______ me flowers every week before we got married, but now he never ________.A.sends; doesB.sent; doesC.was going to send; doD.sent; do 8.I hear they are going to London, but I don’t know ________ they will stay there.A.how soonB.how oftenC.how longD.how fast 9.People ______ overweight need more water than thin people.A.who isB.which areC.that isD.who are 10.The box was _____ than I had expected.I was out of breath when I got home.A.more heavierB.much heavierC.little heavierD.very heavier 11.— The shoes are very nice.I’ll take them. — You’d better ______ first.I’m afraid the size is a bit small for you.A.pay for themB.take them offC.put them onD.try them on 12.— Where are you going to stay when you get to Shanghai? — I may live _______ in a hotel _______ in a friend’s house.A.both; andB.either; orC.neither; norD.not only; but also 13.When Peter comes, please ask him to leave a _______.A.noticeB.messageC.sentencermation 14.— The cars made in Germany are more expensive than ______ made in Japan. — Yes, you are right.But they’re much better.A.thoseB.thatC.onesD.it 15.— What would you like _______ your afternoon tea? — Just a cup of coffee _______ some sugar and milk.A.of; withB.of; withoutC.for; withD.for; without II.完型填空(共20⼩题,每⼩题1分,满分20分) A Early in the morning, at noon, or in the evening in big cities and in the countryside, all over the United States, you can see Americans running — men and women, young and old.People run 16 — along the beaches of California, 17 Central Park in New York, down quiet streets in small towns or at the gym.Some people even run in 18 living rooms. Running wasn’t so popular in the past.In the 1960s, runners were mostly athletes and healthy strong people.When people saw a runner, they used 19 ,“Hey, what’s the hurry for?”or they might say to 20 ,“Is he crazy?”At that time, women almost never ran.If they did, they might be laughed at.But today all these have 21 . Men and women of all 22 enjoy running. Doctors say many of the health problems in the United States 23 these bad habits: eating too much, smoking cigarettes, and taking 24 exercise.Doctors tell us,“Eat less, don’t smoke, and exercise more.”Running is a good exercise 25 it helps build strong hearts and lungs.It also helps most people lose weight. 16.A.anywhere B.somewhere C.everywhere D.nowhere 17.A.among B.through C.with D.on 18.A.our B.your C.his D.their 19.A.to asking B.to speak C.to speaking D.to ask 20.A.them B.themselves C.their D.they 21.A.changed B.stopped C.worked D.done 22.A.people B.cities C.villages D.ages e from B.look for C.care for D.think of 24.A.few B.many C.much D.little 25.A.how B.where C.because D.until B A young man went to visit a wise man living deep in the mountain for the wisdom of life. “Excuse me! Could you please tell me what the most 26 day in our lives is?Is it the day when we were born or the day we 27 ?Is it the day when we fall in love or the day we succeed?”The young man asked. “ 28 .The most important day in our lives is today.”The wise man replied calmly. “Why?”The young man felt more than 29 .“Is it because there is a moving event taking place today?” “No.Nothing has happened today.” “Is it because of my visit?” “Even if nobody visited me today, today is 30 very important because today is the only wealth we have.No matter how memorable yesterday is, it has gone by like a ship going down into the sea; no matter how bright tomorrow may be, it is yet to come; but no matter how common today is, it is 31 our control (控制).” The young man still wanted to ask something, while the wise man 32 him and said, “When we are talking about the meaning of today, we have 33 a lot of it.” The young man nodded and then went down the mountain. Actually, today is the only 34 we have. So, what we should do now is to 35 yesterday and tomorrow and catch fast today! 26.A.important B.necessary fortable D.funny 27.A.miss B.die C.grow D.start 28.A.Nothing B.None C.No one D.Neither 29.A.awful B.pleased C.surprised D.excited 30.A.yet B.already C.ever D.still 31.A.for B.under C.on D.with 32.A.stopped B.refused C.encouraged D.ordered 33.A.treasured B.handed C.wasted D.avoided 34.A.excuse B.way C.chance D.plan 35.A.forget B.remember C.call D.treat A Our village carpenter (⽊匠) , John, came one day and made a dining table for my wife.He made it just the right size for the space between the two windows.When I got home that evening, John was drinking a cup of tea and writing out his bill for the job. My wife said to me quietly,“That’s his ninth cup of tea today.”But she said, in a loud voice,“It’s a beautiful table, dear, isn’t it?” “I’ll decide about that when I see the bill.”I said. John laughed and gave me his bill for the work.I read: One dining table 10 November, 1998 Cost of wood $17.00 Paint $1.50 Work, 8 hours ( $1 an hour ) $8.00 Total $36.50 When I was looking at the bill, John said, “It’s been a nice day, hasn’t it?Quite sunny.” “Yes.”I said.“ I’m glad it’s only the tenth of November.” “Me, too.”said John.“You wait — it’ll be a lot colder by the end of the month.” “Yes,colder — and more expensive! A dining table will be $20 more expensive on November 30, won’t it, John?” John looked hard at me for half a minute.Was there a little smile in his two blue eyes?I gave his bill back to him. “If there isn’t too much trouble, John,” I said,“please add it up again.You can forget the date…” I paid him $26.50 and he was happy to get it. 36.Why did John talk about the weather when the writer was looking at the bill? A.Because he didn’t want the writer to go through the bill carefully. B.Because it was really a fine day. C.Because he wanted the writer to check the bill carefully. D.Because he wanted to tell the writer what the weather was like. 37. The writer thought John would ask for _______ if he made a dining table on the last day of November.A.$20.00B.$46.50C.$56.50D.$26.50 38.When the writer gave John the money, he was happy because _______. A.he got what he should get for his work B.he got much more money for his work C.he got the money easily D.he didn’t have to add up the costs again 39.From the story we know that ______. A.John made a mistake in the bill B.John tried to fool the writer in order to get more money for his work C.John had written out the bill before the writer got home D.John still wanted to get $36.50 for his work in the end 40.What do you think of the writer? He is ______.A.honestB.cleverC.foolishD.afraid Height is just one of the features your genes (基因) decide.In fact, because you have two parents, your genes provide you a height that usually lands somewhere between the height of each parent.If both your parents are tall, then most probably you will be tall, too.But if you have questions about how tall you’re going to be, ask your doctor if he or she can help you find them out. But genes don’t decide everything.For example, eating an unhealthy diet can keep you from growing to your full potential (潜⼒).Getting plenty of sleep and enough exercise will help you grow to the expected height. It’s natural that you’re wondering how fast you should grow.There’s no perfect or right answer.Generally speaking, kids grow about 6 cm a year between age 3 and the time when they start puberty . Your doctor will know how your growth has been going over the years.2 cm here and 3 cm there make a little difference to the height you’re at now.How have you been growing up to this height?What other changes may your body be going through? Don’t be amazed if you seem to have grown a lot in a very short time.Everyone has a growth spurt (⾼峰) during puberty.The age for starting puberty is about 10 for girls and about 11 for boys.But it can be earlier or later — between 7 and 13 for girls and 9 and 15 for boys. You’ll usually begin to notice that you’re growing faster about a year after your body starts to show the first changes of puberty. 41.If you want to know how tall you should grow, _______. A.you should have enough exercise B.you can ask doctors for help C.you should take some special medicine D.you can record your growth during puberty 42.The Chinese for the word “ puberty ” is _______.A.童年时期B.婴幼⼉时期C.习惯养成期D.⽣长发育期 43.This passage is mainly about ______. A.how the genes work in your body B.how your parents’ height influence you C.how you look like your parents D.how you grow to a certain height 44.After reading this passage, we can explain ______. A.how good it is to be a doctor B.how much sleep time we need C.why genes can’t decide everything D.what healthy diet is 45.Which is NOT mentioned in the passage? A.Your height most probably depends on how tall your parents are. B.Girls’ age for starting puberty is usually earlier than that for boys’. C.The features showing the first changes of puberty between boys and girls are different. D.You may be amazed sometimes when you grow too fast. I loved my mother’s desk since I was just tall enough to see above the top of it when mother sat doing letters.Looking at the ink bottle, pens and white paper, I decided that the act of writing must be the most wonderful thing in the world. Years later, during her final illness, mother kept different things for my sister and brother,“But the desk,”she said again,“is for Elizabeth.” I never saw her get angry, and never saw her cry.I knew she loved me, and she showed it in action.But as a young girl, I wanted heart-to-heart talks between mother and daughter. They never happened and a gulf opened between us.I was“too emotional (易动感情的)”, but she lived“on the surface”. As years went by and I had my own family.I loved my mother and thanked her for our happy family.I wrote to her in careful words and asked her to let me know in any way that she did forgive (原谅) me. I posted the letter and waited for her answer.It didn’t come. It seemed that nothing happened.I couldn’t be sure that the letter had even got to her. I only knew that I had written it, and I could stop trying to make her into someone she was not. Now the present of her desk told me that she was pleased that writing was my chosen work, though she had never been able to.I cleaned the desk carefully and found some papers inside… a photo of my father and a one-paper letter.Folded (折叠) and refolded many times. Give me an answer, my letter asks, in any way you choose.Mother, you always chose the act that speaks louder than words. 46.The writer began to love her mother’s desk ______.A.after mother diedB.when she was a childC.before she became a writerD.when mother gave it to her 47.The passage shows that mother _______. A.was too serious about everything her daughter had done B.was cold on the surface but kind in her heart to her daughter C.cared much about her daughter in words D.wrote to her daughter in careful words 48.The word“gulf”in the 4th paragraph means _______. A.deep understanding between the old and the young B.part of the sea going far in land C.free talks between mother and daughter D.different ideas between mother and daughter 49.What did mother do with her daughter’s letter asking for forgiveness? A.She read the letter again and again till she died. B.For years, she often talked about the letter. C.She didn’t forgive her daughter at all in her life. D.She had never received the letter. 50.What’s the best title of the passage?A.My Letter to MotherB.Mother and ChildrenC.My Mother’s DeskD.Talks Between Mother and Me D The police find most criminals (罪犯) because somebody tells them who the criminals are.They find other criminals by using science and their computers.When there is a bank robbery (抢劫), the police first look through their computers for the names of the bank robbers that they know about.Then they go and talk to any of these robbers who are not in prison (监狱).They ask them where they were when the robbery happened.If any of these people cannot give a good answer, the police will often use science to find out if one of them is the robber. Many criminals leave something of themselves at the places of the crimes like a fingerprint or a hair.Or they take something away on their shoes or clothes, like dirt or animal hair.If they leave behind some of their blood or their hair or a piece of skin, it will have their DNA inside it. Everyone’s DNA is different and their fingerprints are also different.So, if a criminal cuts himself during a robbery or leaves his hair, or even a small piece of skin, scientists can find out what his DNA is.The police can then ask the person they think is the robber to give them his hair or some blood and see if it has the same DNA.Many criminals are in prison today because of this kind of evidences . 根据上⽂内容判断正 ( T ) 误( F ) ually the police find criminals because they use their computer. 52.The police do not usually ask criminals who are in prison about a crime because these criminals could not have done it. 53.The most useful evidences that criminals leave at the places of their crimes are things with their DNA in them. 54.Many criminals usually take something away only on their shoes after the crimes. 55.The story is about a bank robbery. E ⽇常对话 W: Hello, Han Lin. H: Hello, Xiao Hua. W: 56 H: I’m reading about today’s newspaper.It says every week students in primary schools have a day without homework. 57 W: I think it’s great. 58 H: That’s impossible.But after the big exam, we’ll also have a long summer vacation and needn’t do any homework. W: I’m looking forward to it.Have you made any plans for it? H: 59 I’m going travelling.But I haven’t decided where to go. W: 60 H: Good idea.I also hear Taiwan is a nice place.I’ll think about it.Thank you for your advice. W: It’s a pleasure. 第⼆卷 (⾮选择题,共计35分) IV.⽤所给词或短语的适当形式填空:(共10⼩题;每⼩题1分,满分10分) 61—70⼩题 61.My uncle always _______________________ on us when he came to our city. 62.He didn’t want to go to school by pretending to be __________________ ill. 63.The Science Museum is a good place for children __________________ their new ideas. 64.Children should __________________ how to respect others in their daily life. 65.He went to France the year before last and I haven’t heard from him _______________then. 66.He didn’t get any help and had to complete the work _________________. 67.The naughty boy is always punished by his mother for his bad_____________. 68.Most of the teenagers like eating junk food __________________ healthy food. 69.They found out the truth by doing a lot of__________________ experiments. 70.This DVD is quite useful.It can help us learn English and enjoy the beautiful sights of many places_______________________. V.阅读理解填词 (共10个空,每空1分,满分10分) 71—80空 A traveller came to a village carrying nothing but an empty pot.He was h 71 , but nobody would offer their food tohim.The traveller then f 72 the pot with water, put a large stone into it, and placed it o 73 a fire in the village square. One of the villagers asked w 74 he was doing.The traveller answered,“I’m making ‘ stone soup’.”The villager seemed i 75 . The traveller continued,“The soup tastes wonderful but I need some carrots to make i 76 more tasty.”The villager then b 77 him some carrots and put them in the pot. Another villager walked by, asking about the pot, a 78 the traveller again told him about his stone soup.This time he really needed some meat.The villager brought him some meat to help him out. More and more villagers walked by.Each added o 79 things.Finally, the traveller had a delicious pot of soup.Of course, he s 80 it with everyone. 71.h____________ 72.f____________ 73.o___________ 74.w___________ 75.i____________ 76.i_____________ 77. b___________ 78. a_____________ 79.o___________ 80.s____________ VI.初级写作:(满分15分) 良好的⽣活与学习习惯对我们的成长是⾮常重要的。
北京市西城区2018年九年级模拟测试地理试卷 2018.5第一部分 选择题(共40分)下列各小题均有四个选项,其中只有一项是符合题意要求的。
请将所选答案的字母填涂在答题卡的相应位置上。
到2020年,我国的北斗卫星导航系统将完成全部5颗静止轨道卫星和30颗非静止轨道卫星的发射,在全球范围内实现导航定位服务。
据图文材料,完成1~3题。
1.如图1,静止轨道卫星是运行于地球赤道平面上的地球同步卫星,其运行方向、运行周期与地球自转相同。
北斗静止轨道卫星A.自东向西绕地球运行B.运行一周约为24小时C.运行轨道周长不足4万千米D.运行轨道的半径为6371千米 2.北斗系统可提供某地高精度的三维位置信息,即指A.经度、纬度、海拔高度B.相对位置、相对高度C.大小、范围、变化速度D.半球位置、海陆位置 3.图1中,处于卫星探测区域的A 地在①北半球 ②南半球③非洲 ④欧洲 ⑤太平洋沿岸 ⑥大西洋沿岸A .①③⑤B .①④⑥ C. ②④⑤ D.②③⑥图2(a )是某校学生手绘的校园平面图。
读图,完成第4、5题。
图14.图2(a )缺少比例尺。
据测量,学校南门到北门的直线距离为100米,则此图的比例尺应为 A .1:20B .1:200C .1:20000D .5.某初三学生来到该校参加中考英语听说机考,看到一个指示牌,如图2(b ),则他此时在 A .南门 B .北门C .实验楼门口D. 教学楼门口民谚“小暑晒霉正当时”,指我国某些地区小暑节气时(7月7日或8日),连续月余的阴雨稍歇,人们将衣被晒于阳光下除湿灭菌,俗称“晒霉”。
据图文材料,完成第6、7题。
6.“晒霉”的地点可能是下列四地中的A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁7.“晒霉”时节,我国的昼夜长短状况是A. 昼最长B. 昼夜等长C. 昼长夜短D. 昼短夜长读图3、图4,完成8~10题。
图2 0 20米8. 台湾省A. 其位置、范围与台湾岛一致B. 四面环海,东临印度洋C. 回归线穿过南部,全部为热带D. 西隔台湾海峡与福建省相望 9. 图4是“台湾省某山地植被的垂直分布示意图”,该山地应位于图3中 A. 甲地 B. 乙地 C. 丙地 D. 丁地 10.台湾省的“火烧寮”是中国的“雨极”,年均降水日数达214天。
2018年中考数学二模试卷一、.选择题:本大题共12小题,在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,请把正确的选项选出来.每小题选对得3分,选错、不选或选出的答案超过一个均记零分1.计算(ab2)3的结果是()A.ab5B.ab6C.a3b5D.a3b62.下列各式中,不成立的是()A.|﹣3|=3 B.﹣|3|=﹣3 C.|﹣3|=|3| D.﹣|﹣3|=33.在实数﹣,0,,,,中,无理数有()A.1个B.2个C.3个D.4个4.如图,AB是⊙O直径,∠AOC=130°,则∠D=()A.65°B.25°C.15°D.35°5.如图是由四个小正方体叠成的一个立体图形,那么它的主视图是()A.B.C.D.6.已知抛物线y=x2﹣x﹣1与x轴的一个交点为(m,0),则代数式m2﹣m+2014的值为()A.2012 B.2013 C.2014 D.20157.如图,在△ABC中,已知∠C=90°,BC=3,AC=4,⊙O是内切圆,E,F,D分别为切点,则tan∠OBD=()A.B.C.D.8.如图,在▱ABCD中,AC与BD交于点O,点E是BC边的中点,OE=1,则AB的长是()A.1 B.2 C.D.49.某快餐店用米饭加不同炒菜配制了一批盒饭,配土豆丝炒肉的有25盒,配芹菜炒肉丝的有30盒,配辣椒炒鸡蛋的有10盒,配芸豆炒肉片的有15盒.每盒盒饭的大小、外形都相同,从中任选一盒,不含辣椒的概率是()A.B.C.D.10.定义:如果一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)满足a+b+c=0,那么我们称这个方程为“凤凰”方程.已知ax2+bx+c=0(a≠0)是“凤凰”方程,且有两个相等的实数根,则下列结论正确的是()A.a=c B.a=b C.b=c D.a=b=c11.如图,已知△ABC中,∠ABC=90°,AB=BC,三角形的顶点在相互平行的三条直线l1,l2,l3上,且l1,l2之间的距离为2,l2,l3之间的距离为3,则AC的长是()A.B. C. D.712.如图,抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A(﹣1,0),顶点坐标为(1,n),与y轴的交点在(0,2)、(0,3)之间(包含端点),则下列结论:①当x>3时,y<0;②3a+b>0;③﹣1≤a≤﹣;④3≤n≤4中,正确的是()A.①②B.③④C.①④D.①③二、填空题:本大题共6小题,共24分,只要求填写最后结果,每小题填对得4分.13.因式分解:x2﹣2xy+y2=.14.将三角板(不是等腰的)顶点放置在直线AB上的O点处,使AB∥CD,则∠2的余弦值是.15.如图,△ABC中,AB=AC,∠A=30°,DE垂直平分AC,则∠BCD的度数为.16.方程x2﹣2x﹣1=0的解是.17.如图,点E在正方形ABCD内,满足∠AEB=90°,AE=6,BE=8,则阴影部分的面积是.18.猜数字游戏中,小明写出如下一组数:,,,,…,小亮猜想出第六个数字是,根据此规律,第n个数是.三、选修题、本小题满分6分,请在下列两个小题中,任选其一完成即可19.(1)解方程组:(2)解不等式组:.四、解答题:本大题共7个小题,满分54分.解答时请写出必要的演推过程.20.计算﹣2sin45°+(﹣2)﹣3+()0.21.为了解学生的课余生活情况,某中学在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查.问卷中请学生选择最喜欢的课余生活种类(2007•台州)如图,△ABC内接于⊙O,点D在半径OB的延长线上,∠BCD=∠A=30°.(1)试判断直线CD与⊙O的位置关系,并说明理由;(2)若⊙O的半径长为1,求由弧BC、线段CD和BD所围成的阴影部分面积.(结果保留π和根号)23.海丰塔是无棣灿烂文化的象征(如图①),喜爱数学实践活动的小伟查资料得知:海丰塔,史称唐塔,原名大觉寺塔,始建于唐贞观十三年(公元639年),碑记为“尉迟敬德监建”,距今已1300多年,被誉为冀鲁三胜之一.小伟决定用自己所学习的知识测量海丰塔的高度.如图②,他利用测角仪站在B处测得海丰塔最高点P的仰角为45°,又前进了18米到达A处,在A处测得P的仰角为60°.请你帮助小伟算算海丰塔的高度.(测角仪高度忽略不计,≈1.7,结果保留整数).24.如图,在平行四边形ABCD中,AE⊥BC于E,AF⊥CD于F,BD与AE、AF分别相交于G、H.(1)求证:△ABE∽△ADF;(2)若AG=AH,求证:四边形ABCD是菱形.25.我们把一个半圆与抛物线的一部分合成的封闭图形称为“蛋圆”,如果一条直线与“蛋圆”只有一个交点,那么这条直线叫做“蛋圆”的切线.如图,点A、B、C、D分别是“蛋圆”与坐标轴的交点,AB为半圆的直径,点M为圆心,A点坐标为(﹣2,0),B点坐标为(4,0),D点的坐标为(0,﹣4).(1)你能求出经过点C的“蛋圆”切线的解析式吗?试试看;(2)请你求出“蛋圆”抛物线部分的解析式,并写出自变量x的取值范围.(3)你能求出经过点D的“蛋圆”切线的解析式吗?能,请写出过程,不能,请说明理由.参考答案与试题解析一、.选择题:本大题共12小题,在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,请把正确的选项选出来.每小题选对得3分,选错、不选或选出的答案超过一个均记零分1.计算(ab2)3的结果是()A.ab5B.ab6C.a3b5D.a3b6【考点】幂的乘方与积的乘方.【分析】根据积的乘方的性质进行计算,然后直接选取答案即可.【解答】解:(ab2)3=a3•(b2)3=a3b6.故选D.【点评】本题考查积的乘方,把积中的每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘.2.下列各式中,不成立的是()A.|﹣3|=3 B.﹣|3|=﹣3 C.|﹣3|=|3| D.﹣|﹣3|=3【考点】绝对值.【分析】根据绝对值的意义选择.【解答】解:A中|﹣3|=3,正确;B中﹣|3|=﹣3,正确;C中|﹣3|=|3|=3,正确;D中﹣|﹣3|=﹣3,不成立.故选D.【点评】本题考查绝对值的化简:一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.3.在实数﹣,0,,,,中,无理数有()A.1个B.2个C.3个D.4个【考点】无理数.【分析】根据无理数的三种形式求解.【解答】解:=3,=﹣2,无理数有:,,共2个.故选B.【点评】本题考查了无理数的知识,解答本题的关键是掌握无理数的三种形式:①开方开不尽的数,②无限不循环小数,③含有π的数.4.如图,AB是⊙O直径,∠AOC=130°,则∠D=()A.65°B.25°C.15°D.35°【考点】圆周角定理.【专题】压轴题.【分析】先根据邻补角的定义求出∠BOC,再利用圆周角定理求解.【解答】解:∵∠AOC=130°,∴∠BOC=180°﹣∠AOC=180°﹣130°=50°,∴∠D=×50°=25°.故选B.【点评】本题利用了圆周角定理和邻补角的概念求解.5.如图是由四个小正方体叠成的一个立体图形,那么它的主视图是()A.B.C.D.【考点】简单组合体的三视图.【分析】找到从正面看所得到的图形即可,注意所有的看到的棱都应表现在主视图中.【解答】解:从正面看易得第一层有3个正方形,第二层中间有1个正方形.故选C.【点评】本题考查了三视图的知识,主视图是从物体的正面看得到的视图.6.已知抛物线y=x2﹣x﹣1与x轴的一个交点为(m,0),则代数式m2﹣m+2014的值为()A.2012 B.2013 C.2014 D.2015【考点】抛物线与x轴的交点.【分析】把x=m代入方程x2﹣x﹣1=0求得m2﹣m=1,然后将其整体代入代数式m2﹣m+2014,并求值.【解答】解:∵抛物线y=x2﹣x﹣1与x轴的一个交点为(m,0),∴m2﹣m﹣1=0,解得m2﹣m=1.∴m2﹣m+2014=1+2014=2015.故选:D.【点评】本题考查了抛物线与x轴的交点.解题时,注意“整体代入”数学思想的应用,减少了计算量.7.如图,在△ABC中,已知∠C=90°,BC=3,AC=4,⊙O是内切圆,E,F,D分别为切点,则tan∠OBD=()A.B.C.D.【考点】三角形的内切圆与内心;切线长定理.【专题】压轴题.【分析】首先根据切线的性质和切线长定理证得四边形OECD是正方形,那么AC+BC﹣AB即为2R(⊙O 的半径R)的值,由此可得到OD、CD的值,进而可在Rt△OBD中求出∠OBD的正切值.【解答】解:∵BC、AC、AB都是⊙O的切线,∴CD=CE、AE=AF、BF=BD,且OD⊥BC、OE⊥AC;易证得四边形OECD是矩形,由OE=OD可证得四边形OECD是正方形;设OD=OE=CD=R,则:AC+BC﹣AB=AE+R+BD+R﹣AF﹣BF=2R,即R=(AC+BC﹣AB)=1,∴BD=BC﹣CD=3﹣1=2;在Rt△OBD中,tan∠OBD==.故选C.【点评】此题考查的是三角形的外切圆,切线长定理以及锐角三角形函数的定义,难度适中.8.如图,在▱ABCD中,AC与BD交于点O,点E是BC边的中点,OE=1,则AB的长是()A.1 B.2 C.D.4【考点】平行四边形的性质;三角形中位线定理.【分析】由四边形ABCD是平行四边形,根据平行四边形的对角线互相平分,即可求得OC=OA,又由点E 是BC边的中点,根据三角形中位线的性质,即可求得AB的长.【解答】解:∵四边形ABCD是平行四边形,∴OC=OA,∵点E是BC边的中点,即BE=CE,∴OE=AB,∵OE=1,∴AB=2.故选B.【点评】此题考查了平行四边形的性质与三角形中位线的性质.注意平行四边形的对角线互相平分,三角形的中位线平行于三角形的第三边且等于第三边的一半.9.某快餐店用米饭加不同炒菜配制了一批盒饭,配土豆丝炒肉的有25盒,配芹菜炒肉丝的有30盒,配辣椒炒鸡蛋的有10盒,配芸豆炒肉片的有15盒.每盒盒饭的大小、外形都相同,从中任选一盒,不含辣椒的概率是()A.B.C.D.【考点】概率公式.【分析】让不含辣椒的盒饭数除以总盒饭数即为从中任选一盒,不含辣椒的概率.【解答】解:配土豆丝炒肉的有25盒,配芹菜炒肉丝的有30盒,配辣椒炒鸡蛋的有10盒,配芸豆炒肉片的有15盒,全部是80盒,不含辣椒的有70盒,所以从中任选一盒,不含辣椒的概率是=.故选A .【点评】本题比较容易,考查等可能条件下的概率.用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比.10.定义:如果一元二次方程ax 2+bx+c=0(a ≠0)满足a+b+c=0,那么我们称这个方程为“凤凰”方程.已知ax 2+bx+c=0(a ≠0)是“凤凰”方程,且有两个相等的实数根,则下列结论正确的是( ) A .a=c B .a=b C .b=c D .a=b=c 【考点】根的判别式. 【专题】压轴题;新定义.【分析】因为方程有两个相等的实数根,所以根的判别式△=b 2﹣4ac=0,又a+b+c=0,即b=﹣a ﹣c ,代入b 2﹣4ac=0得(﹣a ﹣c )2﹣4ac=0,化简即可得到a 与c 的关系.【解答】解:∵一元二次方程ax 2+bx+c=0(a ≠0)有两个相等的实数根, ∴△=b 2﹣4ac=0,又a+b+c=0,即b=﹣a ﹣c ,代入b 2﹣4ac=0得(﹣a ﹣c )2﹣4ac=0,即(a+c )2﹣4ac=a 2+2ac+c 2﹣4ac=a 2﹣2ac+c 2=(a ﹣c )2=0, ∴a=c . 故选A【点评】一元二次方程根的情况与判别式△的关系: (1)△>0⇔方程有两个不相等的实数根; (2)△=0⇔方程有两个相等的实数根; (3)△<0⇔方程没有实数根.11.如图,已知△ABC 中,∠ABC=90°,AB=BC ,三角形的顶点在相互平行的三条直线l 1,l 2,l 3上,且l 1,l 2之间的距离为2,l 2,l 3之间的距离为3,则AC 的长是( )A.B. C. D.7【考点】勾股定理;全等三角形的性质;全等三角形的判定.【专题】计算题;压轴题.【分析】过A、C点作l3的垂线构造出直角三角形,根据三角形全等和勾股定理求出BC的长,再利用勾股定理即可求出.【解答】解:作AD⊥l3于D,作CE⊥l3于E,∵∠ABC=90°,∴∠ABD+∠CBE=90°又∠DAB+∠ABD=90°∴∠BAD=∠CBE,,∴△ABD≌△BCE∴BE=AD=3在Rt△BCE中,根据勾股定理,得BC==,在Rt△ABC中,根据勾股定理,得AC=×=2;故选A.【点评】此题要作出平行线间的距离,构造直角三角形.运用全等三角形的判定和性质以及勾股定理进行计算.12.如图,抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A(﹣1,0),顶点坐标为(1,n),与y轴的交点在(0,2)、(0,3)之间(包含端点),则下列结论:①当x>3时,y<0;②3a+b>0;③﹣1≤a≤﹣;④3≤n≤4中,正确的是()A.①②B.③④C.①④D.①③【考点】二次函数图象与系数的关系.【专题】计算题;压轴题.【分析】①由抛物线的对称轴为直线x=1,一个交点A(﹣1,0),得到另一个交点坐标,利用图象即可对于选项①作出判断;②根据抛物线开口方向判定a的符号,由对称轴方程求得b与a的关系是b=﹣2a,将其代入(3a+b),并判定其符号;③根据两根之积=﹣3,得到a=﹣,然后根据c的取值范围利用不等式的性质来求a的取值范围;④把顶点坐标代入函数解析式得到n=a+b+c=c,利用c的取值范围可以求得n的取值范围.【解答】解:①∵抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A(﹣1,0),对称轴直线是x=1,∴该抛物线与x轴的另一个交点的坐标是(3,0),∴根据图示知,当x>3时,y<0.故①正确;②根据图示知,抛物线开口方向向下,则a<0.∵对称轴x=﹣=1,∴b=﹣2a,∴3a+b=3a﹣2a=a<0,即3a+b<0.故②错误;③∵抛物线与x轴的两个交点坐标分别是(﹣1,0),(3,0),∴﹣1×3=﹣3,∴=﹣3,则a=﹣.∵抛物线与y轴的交点在(0,2)、(0,3)之间(包含端点),∴2≤c≤3,∴﹣1≤﹣≤﹣,即﹣1≤a≤﹣.故③正确;④根据题意知,a=﹣,﹣=1,∴b=﹣2a=,∴n=a+b+c=c.∵2≤c≤3,∴≤c≤4,即≤n≤4.故④错误.综上所述,正确的说法有①③.故选D.【点评】本题考查了二次函数图象与系数的关系.二次函数y=ax2+bx+c系数符号由抛物线开口方向、对称轴、抛物线与y轴的交点抛物线与x轴交点的个数确定.二、填空题:本大题共6小题,共24分,只要求填写最后结果,每小题填对得4分.13.因式分解:x2﹣2xy+y2=(x﹣y)2.【考点】因式分解-运用公式法.【专题】计算题.【分析】根据完全平方公式直接解答即可.【解答】解:原式=(x﹣y)2.故答案为(x﹣y)2.【点评】本题考查了因式分解﹣﹣运用公式法,熟悉因式分解是解题的关键.14.将三角板(不是等腰的)顶点放置在直线AB上的O点处,使AB∥CD,则∠2的余弦值是.【考点】特殊角的三角函数值;平行线的性质.【专题】探究型.【分析】先根据平行线的性质及直角三角板的特点求出∠2的度数,再根据特殊角的三角函数值进行解答即可.【解答】解:由三角板的特点可知,∠D=60°,∵AB∥CD,∴∠D=∠2=60°,∴cos∠2=cos60°=.故答案为:.【点评】本题考查的是直角三角板的特点及平行线的性质、特殊角的三角函数值,熟记特殊角的三角函数值是解答此题的关键.15.如图,△ABC中,AB=AC,∠A=30°,DE垂直平分AC,则∠BCD的度数为45°.【考点】线段垂直平分线的性质.【专题】计算题.【分析】首先利用线段垂直平分线的性质推出∠DAC=∠DCA,根据等腰三角形的性质可求出∠ABC=∠ACB,易求∠BCD的度数.【解答】解:∵AB=AC,∠A=30°(已知)∴∠ABC=∠ACB==75°∵DE垂直平分AC,∴AD=CD;∴∠A=∠ACD=30°,∴∠BCD=∠ACB﹣∠ACD,∴∠BCD=45°;故答案为:45°.【点评】本题主要考查了线段垂直平分线的性质以及等腰三角形的性质,难度一般.16.方程x2﹣2x﹣1=0的解是x1=1+,x2=1﹣.【考点】解一元二次方程-配方法.【分析】首先把常数项2移项后,然后在左右两边同时加上一次项系数﹣2的一半的平方,然后开方即可求得答案.【解答】解:∵x2﹣2x﹣1=0,∴x2﹣2x=1,∴x2﹣2x+1=2,∴(x﹣1)2=2,∴x=1±,∴原方程的解为:x1=1+,x2=1﹣.故答案为:x1=1+,x2=1﹣.【点评】此题考查了配方法解一元二次方程.解题时注意配方法的一般步骤:(1)把常数项移到等号的右边;(2)把二次项的系数化为1;(3)等式两边同时加上一次项系数一半的平方.选择用配方法解一元二次方程时,最好使方程的二次项的系数为1,一次项的系数是2的倍数.17.如图,点E在正方形ABCD内,满足∠AEB=90°,AE=6,BE=8,则阴影部分的面积是76.【考点】勾股定理;正方形的性质.【分析】根据勾股定理求出AB,分别求出△AEB和正方形ABCD的面积,即可求出答案.【解答】解:∵在Rt△AEB中,∠AEB=90°,AE=6,BE=8,∴由勾股定理得:AB==10,∴正方形的面积是10×10=100,∵△AEB的面积是AE×BE=×6×8=24,∴阴影部分的面积是100﹣24=76,故答案是:76.【点评】本题考查了正方形的性质,三角形的面积,勾股定理的应用,主要考查学生的计算能力和推理能力.18.猜数字游戏中,小明写出如下一组数:,,,,…,小亮猜想出第六个数字是,根据此规律,第n个数是.【考点】规律型:数字的变化类.【分析】根据分数的分子是2n,分母是2n+3,进而得出答案即可.【解答】解:∵分数的分子分别是:2 2=4,23=8,24=16,…分数的分母分别是:2 2+3=7,23+3=11,24+3=19,…∴第n个数是.故答案为:.【点评】此题主要考查了数字变化规律,根据已知得出分子与分母的变化规律是解题关键.三、选修题、本小题满分6分,请在下列两个小题中,任选其一完成即可19.(1)解方程组:(2)解不等式组:.【考点】解二元一次方程组;解一元一次不等式组.【专题】计算题.【分析】(1)方程组利用加减消元法求出解即可;(2)求出不等式组中两不等式的解集,找出解集的公共部分即可.【解答】解:(1)①+②得:4x=20,即x=5,把x=5代入①得:y=1,则方程组的解为;(2),由①得:x<﹣1,由②得:x≤2,则不等式组的解集为x<﹣1.【点评】此题考查了解二元一次方程组,以及解一元一次不等式组,熟练掌握运算法则是解本题的关键.四、解答题:本大题共7个小题,满分54分.解答时请写出必要的演推过程.20.计算﹣2sin45°+(﹣2)﹣3+()0.【考点】实数的运算;零指数幂;负整数指数幂;特殊角的三角函数值.【专题】计算题.【分析】原式第一项利用二次根式性质化简,第二项利用特殊角的三角函数值计算,第三项利用负整数指数幂法则计算,最后一项利用零指数幂法则计算即可得到结果.【解答】解:原式=﹣1﹣2×﹣+1=﹣.【点评】此题考查了实数的运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键.21.为了解学生的课余生活情况,某中学在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查.问卷中请学生选择最喜欢的课余生活种类(2)易知选择音乐类的有4人,选择美术类的有3人.记选择音乐类的4人分别是A1,A2,A,小丁;选择美术类的3人分别是B1,B2,小李.可画出树状图如下:由树状图可知共有12种选取方法,小丁和小李都被选中的情况仅有1种,所以小丁和小李恰好都被选中的概率是或列表:由表可知共有12中选取方法,小丁和小李都被选中的情况仅有1种,所以小丁和小李恰好都被选中的概率是;(3)由(1)可知问卷中最喜欢体育运动的学生占40%,由样本估计总体得得500×40%=200名.所以该年级中最喜欢体育运动的学生约有200名.【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图及用样本估计总体等知识的综合运用.读懂统计图,从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据;扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小.22.如图,△ABC内接于⊙O,点D在半径OB的延长线上,∠BCD=∠A=30°.(1)试判断直线CD与⊙O的位置关系,并说明理由;(2)若⊙O的半径长为1,求由弧BC、线段CD和BD所围成的阴影部分面积.(结果保留π和根号)【考点】切线的判定;扇形面积的计算.【专题】几何综合题.【分析】(1)由已知可证得OC⊥CD,OC为圆的半径所以直线CD与⊙O相切;(2)根据已知可求得OC,CD的长,则利用S阴影=S△COD﹣S扇形OCB求得阴影部分的面积.【解答】解:(1)直线CD 与⊙O 相切, ∵在⊙O 中,∠COB=2∠CAB=2×30°=60°, 又∵OB=OC , ∴△OBC 是正三角形, ∴∠OCB=60°, 又∵∠BCD=30°, ∴∠OCD=60°+30°=90°, ∴OC ⊥CD , 又∵OC 是半径, ∴直线CD 与⊙O 相切.(2)由(1)得△OCD 是Rt △,∠COB=60°, ∵OC=1, ∴CD=,∴S △COD =OC •CD=,又∵S 扇形OCB =,∴S 阴影=S △COD ﹣S 扇形OCB =.【点评】此题主要考查学生对切线的性质及扇形的面积公式的理解及运用.23.海丰塔是无棣灿烂文化的象征(如图①),喜爱数学实践活动的小伟查资料得知:海丰塔,史称唐塔,原名大觉寺塔,始建于唐贞观十三年(公元639年),碑记为“尉迟敬德监建”,距今已1300多年,被誉为冀鲁三胜之一.小伟决定用自己所学习的知识测量海丰塔的高度.如图②,他利用测角仪站在B 处测得海丰塔最高点P 的仰角为45°,又前进了18米到达A 处,在A 处测得P 的仰角为60°.请你帮助小伟算算海丰塔的高度.(测角仪高度忽略不计,≈1.7,结果保留整数).【考点】解直角三角形的应用-仰角俯角问题.【分析】设海丰塔的高OP=x,在Rt△POB中表示出OB,在Rt△POA中表示出OA,再由AB=18米,可得出方程,解出即可得出答案.【解答】解:设海丰塔的高OP=x,在Rt△POB中,∠OBP=45°,则OB=OP=x,在Rt△POA中,∠OAP=60°,则OA==x,由题意得,AB=OB﹣OA=18m,即x﹣x=18,解得:x=27+9,故海丰塔的高度OP=27+9≈42米.答:海丰塔的高度约为42米.【点评】本题考查了解直角三角形的应用,要求学生能借助仰角构造直角三角形并解直角三角形,注意方程思想的运用.24.如图,在平行四边形ABCD中,AE⊥BC于E,AF⊥CD于F,BD与AE、AF分别相交于G、H.(1)求证:△ABE∽△ADF;(2)若AG=AH,求证:四边形ABCD是菱形.【考点】菱形的判定;全等三角形的判定与性质;平行四边形的性质;相似三角形的判定与性质.【专题】证明题.【分析】(1)利用两角对应相等可证出△ABE∽△ADF;(2)利用(1)的结论,先证出△ABG≌△ADH,得到AB=AD,那么平行四边形ABCD是菱形.【解答】证明:(1)∵AE⊥BC,AF⊥CD,∴∠AEB=∠AFD=90度.∵四边形ABCD是平行四边形,∴∠ABE=∠ADF.∴△ABE∽△ADF.(2)∵△ABE∽△ADF,∴∠BAG=∠DAH.∵AG=AH,∴∠AGH=∠AHG,从而∠AGB=∠AHD,∴△ABG≌△ADH,∴AB=AD.∵四边形ABCD是平行四边形,∴四边形ABCD是菱形.【点评】本题利用了相似三角形的判定和性质,全等三角形的判定和性质以及菱形的判定.25.我们把一个半圆与抛物线的一部分合成的封闭图形称为“蛋圆”,如果一条直线与“蛋圆”只有一个交点,那么这条直线叫做“蛋圆”的切线.如图,点A、B、C、D分别是“蛋圆”与坐标轴的交点,AB为半圆的直径,点M为圆心,A点坐标为(﹣2,0),B点坐标为(4,0),D点的坐标为(0,﹣4).(1)你能求出经过点C的“蛋圆”切线的解析式吗?试试看;(2)请你求出“蛋圆”抛物线部分的解析式,并写出自变量x的取值范围.(3)你能求出经过点D的“蛋圆”切线的解析式吗?能,请写出过程,不能,请说明理由.【考点】二次函数综合题.【分析】(1)易得点A、B的坐标,用交点式设出二次函数解析式,把D坐标代入即可.自变量的取值范围是点A、B之间的数.(2)先设出切线与x轴交于点E.利用直角三角形相应的三角函数求得EM的长,进而求得点E坐标,把C、E坐标代入一次函数解析式即可求得所求的解析式.(3)设出所求函数解析式,让它与二次函数组成方程组,消除y,让跟的判别式为0,即可求得一次函数的比例系数k.【解答】解:(1)如图,设经过点C“蛋圆”的切线CE交x轴于点E,连结CM,∴CM⊥CE,又∵A点坐标为(﹣2,0),B点坐标为(4,0),AB为半圆的直径,点M为圆心,∴M点的坐标为(1,0),∴AO=2,BO=4,OM=1.又因为CO⊥x轴,所以CO2=AO•OB,解得:CO=2,又∵CM⊥CE,CO⊥x轴,∴CO2=EO•OM,解之得:EO=8,∴E点的坐标是(﹣8,0),∴切线CE的解析式为:y=x+2;(2)根据题意可得:A(﹣2,0),B(4,0);则设抛物线的解析式为y=a(x+2)(x﹣4)(a≠0),又∵点D(0,﹣4)在抛物线上,∴a=;∴y=x2﹣x﹣4自变量取值范围:﹣2≤x≤4;(3)设过点D(0,﹣4),“蛋圆”切线的解析式为:y=kx﹣4(k≠0),由题意可知方程组只有一组解.即kx﹣4=x2﹣x﹣4有两个相等实根,∴k=﹣1,∴过点D“蛋圆”切线的解析式y=﹣x﹣4;【点评】本题以半圆与抛物线合成的封闭图形“蛋圆”为背景,考查一次函数、二次函数有关性质,解题过程中涉及解一元一次方程、一元二次方程、方程组相关知识与技能,是一道综合性很强的试题.。
中考英语模拟试题二及答案2018中考英语模拟试题二及答案中考考题是每年中考结束后被谈论最多的,因为它是考生进入高中的根本,下面是店铺整理的最新中考模拟试题,希望能帮到你。
2018中考模拟试题二听力部分Ⅰ.选出与你听到的句子在意义上最相近的选项(5分)1.A.Though they’re old,they like to enjoy music.B.They’re old,but they can enjoy music.C.They’re old,so they can’t enjoy music.2.A.My mother has gone to Shanghai.B.My mother has arrived in Shanghai at 3 o’clock.C.My mother visited Shanghai for 3 times but she isn’t there now.3.A.A stranger want to find a hospital.B.A stranger took the woman to the hospital.C.The woman was going to hospital.4.A.You’re lucky,aren’t you?B.How are you?C.What’s the matter with your arm?5.A.Linda has already got Jane’s book.B.Jane borrowed a book from Linda.C.Linda lent a book to Jane.Ⅱ.听对话,选择正确答案(5分)6.A.Raining heavily.B.Snowing,but not heavily.C.Snowing heavily.7.A.11:15. B.11:05. C.10:11.8.A.He was cleaning the floor.B.He was drawing on the wall.C.He was playing football.9.A.The cinema. B.The office.C.The hospital.10.A.He has worked in China for five years.B.He is going to work in China for five years.C.He worked in China five years ago.Ⅲ.请选出一个句子能正确回答或紧接你所听到的句子(5分)11.A.It’s Thursday. B.It’s June 20.C.It’s 8:05.D.It’s a fine day.12.A.Never mind.B.Certainly.Here you are.C.That’s a good idea.D.I am sorry to hear that.13.A.This is Kate speaking.B.Good!C.You’re welcome.D.What’s the matter?14.A.Good morning,teacher.B.Good evening,teacher.C.Good afternoon,teacher.D.Good night,teacher.15.A.That’s OK. B.Thanks.C.Bye-bye.D.Not at all.Ⅳ.听短文,回答问题(5分)16.A.To teach. B.T o repair a car.C.To drive.D.To learn English.17.A.A month ago. B.A week ago.C.A year ago.D.3 years ago.18.A.On a busy road.B.On a quiet road.C.On a school playground.D.In a busy market.19.A.I’m afraid of cars.B.The road was full of cars and people.C.It was rainy.D.The teacher asked me to do so.20.A.I went home. B.I had a rest.C.I went shopping.D.I did nothing.笔试部分Ⅴ.单项选择(15分)A.从A、B、C、D中选出与所给句子划线部分意义相同或相近的'那一项。
峨边民族中学2018年中考语文毕业升学模拟试题(二)(120分钟·120分)一、积累与运用(25分)1.下列各组词语中,加点字读音没有错误的一项是(2分) ( )A.丫杈.(chà) 长吁.短叹(xū)应和.(hè) 猝.然长逝(cuì)B.羁绊.(pàn) 中流砥.柱(dǐ)蛮横.(hénɡ) 戛.然而止(jiá)C.媲.美(pì) 引颈受戮.(lù)拗.口(ào) 根深蒂.固(dì)D.绮.丽(qǐ) 莫衷.一是(chōnɡ)炮.制(páo) 怏.怏不乐(yānɡ)【解析】选C。
A项中“猝”应读cù;B项中“绊”应读bàn,“横”应读hènɡ;D项中“衷”应读zhōnɡ,“怏”应读yànɡ。
2.下列词语中,没有错别字的一组是(2分) ( )A.教晦旁骛断章取义重蹈覆辙B.发窘抽噎前仆后继黎明百姓C.隔膜惘然刻骨铭心恼羞成恕D.谮害戳破恃才放旷豁然贯通【解析】选D。
A项中“教晦”应为“教诲”;B项中“黎明百姓”应为“黎民百姓”;C项中“恼羞成恕”应为“恼羞成怒”。
3.(2015·扬州模拟)下列句子中加点的词语使用不恰当的一项是(2分) ( )A.在市中学生才艺大赛中,我校以别具匠心....的构思获得特等奖。
B.近来,日本对中国钓鱼岛主权的挑衅行为让中国人民义愤填膺....。
C.这伙人利用人民群众对党和政府的信任,伪装成政府机关工作人员,到处招摇撞骗,其手段之卑劣已达到了叹为观止....的地步。
D.他小心翼翼....地撕开信封,将里面的百元大钞捏取出来,塞到衣服口袋里,然后将信件递给他。
【解析】选C。
“叹为观止”指赞美看到的事物好到极点,不符合语境。
4.下面句子中没有语病的一项是(2分) ( )A.这部电视剧,对我很熟悉,因为它反映了当代中学生的学习生活。
临沂中考数学模拟试题含答案Standardization of sany group #QS8QHH-HHGX8Q8-GNHHJ8-HHMHGN#临沂市2018年中考数学模拟试题一.选择题(每小题3分,共42分)1.223-的倒数是()A.223B.132- C.38-D.382.下列运算正确的是()A.222(2)4x y x y+=+B.326(2)4a a-= C.252366a b ab ab-+=-D.236236a a a= 3.一副三角板按如图所示的方式摆放,且∠1比∠2大50°,则∠2的度数为()A.20°B.50°C.70°D.30°4.从正面观察如图的两个立体图形,得到的平面图形是()A.B.C.D.5.不等式组103412xxx-⎧⎪⎨-≤-⎪⎩的解集在数轴上应表示为()A.B.C.D.6.定义:一个自然数,右边的数字总比左边的数字小,我们称它为“下滑数”(如:32,641,8531等).现从两位数中任取一个,恰好是“下滑数”的概率为()A.12B.25C.35D.7187.把一个多边形割去一个角后,得到的多边形内角和为1440°,请问这个多边形原来的边数为()A.9 B.10 C.11 D.以上都有可能8.某汽车生产商新推出一款新型电动低能耗汽车,由于该型号汽车经济适用性强,销量快速增长,1月份该型号汽车的销量为2000辆,3月份该型号汽车的销量达4500辆.设该型号汽车销量的月平均增长率为x,则根据题意可列方程为()A.22000(1)4500x+=B.2000(12)4500x+= C.22000(1)4500x-=D.220004500x=9.若数据12,,,n x x x 的众数为a ,方差为b ,则数据1x +2,2x +2,…,n x +2的众数,方差分别是( ) A .a ,bB .a ,b+2C .a+2,bD .a+2,b+210.如图,在半径为3,圆心角为90°的扇形ACB 内,以BC 为直径作半圆交AB 于点D ,连接CD ,则阴影部分的面积是( ) A .5392π- B .9944π- C .9944π+ D .9984π-第10题 第11题 第12题 11.将一些半径相同的小圆按如图所示的方式摆放,图①中有8个小圆,图②中有13个小圆,图③中有19个小圆,图④中有26个小圆,照此规律,图⑨中小圆的个数为( ) A .64 B .76 C .89 D .9312.如图,在任意四边形ABCD 中,AC ,BD 是对角线,E 、F 、G 、H 分别是线段BD 、BC 、AC 、AD 上的点,对于四边形EFGH 的形状,某班的学生在一次数学活动课中,通过动手实践,探索出如下结论,其中错误的是A .当E ,F ,G ,H 是各条线段的中点时,四边形EFGH 为平行四边形B .当E ,F ,G ,H 是各条线段的中点,且AC ⊥BD 时,四边形EFGH 为矩形 C .当E ,F ,G ,H 是各条线段的中点,且AB=CD 时,四边形EFGH 为菱形 D .当E ,F ,G ,H 不是各条线段的中点时,四边形EFGH 可以为平行四边形 13.抛物线2y x bx c =-++上部分点的横坐标x ,纵坐标y 的对应值如下表所示:x… ﹣2 ﹣1 0 1 2 … y…4664…从上表可知,下列说法中,错误的是( )A .抛物线于x 轴的一个交点坐标为(﹣2,0)B .抛物线与y 轴的交点坐标为(0,6)C .抛物线的对称轴是直线x =0D .抛物线在对称轴左侧部分是上升的 14.已知点A (﹣2,0),B 为直线x =﹣1上一个动点,P 为直线AB 与双曲线1y x=的交点,且AP=2AB ,则满足条件的点P 的个数是( )A .0个B .1个C .2个D .3个二.填空题(每小题3分,共15分)15.分解因式:2114x x -+= .16.化简211()(1)x x x x--÷-的结果是 .17.如下图,在平行四边形ABCD 中,E 为边BC 上一点,AC 与DE 相交于点F ,若CE=2EB ,9AFDS=,则EFCS= .18.如右上图,在Rt △ABC 中,∠ACB=90°,AB=5,AC=4,E 、F 分别为AB 、AC 上的点,沿直线EF 将B ∠折叠,使点恰好落在AC 上的D 处,当△ADE 恰好为直角三角形时,BE 的长为 .19.对于任意实数a 、b 、c 、d ,定义有序实数对(a ,b )与(c ,d )之间的运算“△”为:(a ,b )△(c ,d )=(ac+bd ,ad+bc ).如果对于任意实数u 、v ,都有(u ,v )△(x ,y )=(u ,v ),那么(x ,y )为 . 三.解答题(本大题共7小题,共63分)20.计算: 011(4)()32tan 602π--+-++︒21.某中学现有在校学生2150人,为了解本校学生的课余活动情况,采取随机抽样的方法从阅读、运动、娱乐、其它四个方面调查了若干名学生,并将调查的结果绘制了如下两幅不完整的统计图,请你根据图中提供的信息解答下列问题:(1)本次调查共抽取了多少名学生(2)通过计算补全条形图,并求出扇形统计图中阅读部分圆心角的度数; (3)请你估计该中学在课余时间参加阅读和其它活动的学生一共有多少名22.如图,一居民楼底部B 与山脚P 位于同一水平线上,小李在P 处测得居民楼顶A 的仰角为60°,然后他从P 处沿坡脚为45°的上坡向上走到C 处,这时,202PC m =,点C 与点A 在同一水平线上,A 、B 、P 、C 在同一平面内. (1)求居民楼AB 的高度;(2)求C 、A 之间的距离.(结果保留根号)23.如图,△ABC 中,AB=AC ,点D 为BC 上一点,且AD=DC ,过A ,B ,D 三点作⊙O ,AE 是⊙O 的直径,连结DE .(1)求证:AC 是⊙O 的切线; (2)若4sin 5C =,AC=6,求⊙O 的直径.24.随着网络电商与快递行业的飞速发展,越来越多的人选择网络购物.“双十一”期间,某网店为了促销,推出了普通会员与VIP 会员两种销售方式,普通会员的收费方式是:所购商品的金额不超过300元,客户还需支付快递费30元;如果所购商品的金额超过300元,则所购商品给予9折优惠,并免除30元的快递费.VIP 会员的收费方式是:缴纳VIP 会员费50元,所购商品给予8折优惠,并免除30元的快递费.⑴请分别写出按普通会员、VIP 会员购买商品应付的金额y (元) 与所购商品x (元)之间的函数关系式;⑵某网民是该网店的VIP 会员,计划“双十一”期间在该网店购买x (x >300)元的商品,则他应该选择哪种购买方式比较合算25.【感知】如图①,四边形ABCD 、CEFG 均为正方形.可知BE=DG . 【拓展】如图②,四边形ABCD 、CEFG 均为菱形,且∠A=∠F .求证:BE=DG .【应用】如图③,四边形ABCD 、CEFG 均为菱形,点E 在边AD 上,点G 在AD 延长线上.若AE=2ED ,∠A=∠F ,△EBC 的面积为8,则菱形CEFG 的面积为 .26.如图,抛物线2y x bx c =-++与x 轴相交于A 、B 两点,与y 轴相交于点C ,且点B 与点C 的坐标分别为B (3,0).C (0,3),点M 是抛物线的顶点. (1)求二次函数的关系式;(2)点P为线段MB上一个动点,过点P作PD⊥x轴于点D.若OD m,△PCD的面积为S,试判断S有最大值或最小值并说明理由;(3)在MB上是否存在点P,使△PCD为直角三角形如果存在,请直接写出点P的坐标;如果不存在,请说明理由.参考答案与试题解析一.选择题(共14小题)1.﹣2的倒数是()A.2B.﹣3C.﹣D.【分析】根据倒数的定义即可求解.【解答】解:﹣2的倒数是﹣.故选:C.【点评】考查了倒数、关键是熟悉正数的倒数是正数,负数的倒数是负数,而0 没有倒数,这与相反数不同.2.下列运算正确的是()A.(x+2y)2=x2+4y2B.(﹣2a3)2=4a6C.﹣6a2b5+ab2=﹣6ab3D.2a23a3=6a6【分析】直接利用完全平方公式和单项式乘以单项式的性质、积的乘方运算法则,分别化简得出答案.【解答】解:A、(x+2y)2=x2+4xy+4y2,故此选项错误;B、(﹣2a3)2=4a6,正确;C、﹣6a2b5+ab2,无法计算,故此选项错误,D、2a23a3=6a5,故此选项错误;故选:B.【点评】此题主要考查了完全平方公式和单项式乘以单项式的性质、积的乘方运算,正确掌握运算法则是解题关键.3.一副三角板按如图所示的方式摆放,且∠1比∠2大50°,则∠2的度数为()A.20°B.50°C.70°D.30°【分析】根据图形得出∠1+∠2=90°,然后根据∠1的度数比∠2的度数大50°列出方程求解即可.【解答】解:由图可知∠1+∠2=180°﹣90°=90°,所以∠2=90°﹣∠1,又因为∠1﹣∠2=∠1﹣(90°﹣∠1)=50°,解得∠1=70°.故选:A.【点评】本题考查了余角和补角,准确识图,用∠1表示出∠2,然后列出方程是解题的关键.4.从正面观察如图的两个立体图形,得到的平面图形是()A.B.C.D.【分析】根据从正面看得到的图形是主视图,可得答案.【解答】解:从正面看左边是一个矩形,右边是一个正方形,故选:A.【点评】本题考查了认识立体图形,从正面看得到的图形是主视图.5.不等式组的解集在数轴上应表示为()A.B.C.D.【分析】根据不等式的性质求出每个不等式的解集,根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集,再在数轴上吧不等式组的解集表示出来,即可选项答案.【解答】解:,∵解不等式①得:x>1,解不等式②得:x≤2,∴不等式组的解集为1<x≤2,在数轴上表示不等式组的解集为故选:C.【点评】本题考查了不等式的性质,解一元一次不等式(组),在数轴上表示不等式组的解集等知识点,注意:在数轴上表示不等式组的解集时,包括该点时用黑点,不包括该点时用圆圈.6.定义:一个自然数,右边的数字总比左边的数字小,我们称它为“下滑数”(如:32,641,8531等).现从两位数中任取一个,恰好是“下滑数”的概率为()A.B.C.D.【分析】根据概率的求法,找准两点:①全部情况的总数:根据题意得知这样的两位数共有90个;②符合条件的情况数目:从总数中找出符合条件的数共有45个;二者的比值就是其发生的概率.【解答】解:两位数共有90个,下滑数有10、21、20、32、31、30、43、42、41、40、54、53、52、51、50、65、64、63、62、61、60、76、75、74、73、72、71、70、87、86、85、84、83、82、81、80、98、97、96、95、94、93、92、91、90共有45个,概率为=.故选:A.【点评】此题考查概率的求法:如果一个事件有n种可能,而且这些事件的可能性相同,其中事件A出现m种结果,那么事件A的概率P(A)=.7.把一个多边形割去一个角后,得到的多边形内角和为1440°,请问这个多边形原来的边数为()A.9 B.10 C.11 D.以上都有可能【分析】先根据多边形的内角和公式(n﹣2)180°求出截去一个角后的多边形的边数,再根据截去一个角后边数增加1,不变,减少1讨论得解.【解答】解:设多边形截去一个角的边数为n,则(n﹣2)180°=1440°,解得n=10,∵截去一个角后边上可以增加1,不变,减少1, ∴原多边形的边数是9或10或11. 故选:D .【点评】本题考查了多边形的内角和公式,关键是理解多边形截去一个角后边数有增加1,不变,减少1三种情况.8.某汽车生产商新推出一款新型电动低能耗汽车,由于该型号汽车经济适用性强,销量快速增长,1月份该型号汽车的销量为2000辆,3月份该型号汽车的销量达4500辆.设该型号汽车销量的月平均增长率为x ,则根据题意可列方程为( ) A .2000(1+x )2=4500 B .2000(1+2x )=4500 C .2000(1﹣x )2=4500D .2000x 2=4500【分析】一般用增长后的量=增长前的量×(1+增长率),如果设商场利润的月平均增长率为x ,然后根据已知条件可得出方程.【解答】解:依题意得3月份该型号汽车的销量为:2000(1+x )2, 则2000(1+x )2=4500. 故选:A .【点评】本题考查由实际问题抽象出一元二次方程,解题的关键是明确题意,找出题目中的等量关系,列出相应的方程.9.若数据x 1,x 2,…,x n 的众数为a ,方差为b ,则数据x 1+2,x 2+2,…,x n +2的众数,方差分别是( ) A .a ,bB .a ,b+2C .a+2,bD .a+2,b+2【分析】根据数据x 1,x 2,…,x n 的众数为a ,方差为b ,可知数据x 1+2,x 2+2,…,x n +2与原来数据相比都增加2,则众数相应的加2,平均数都加2,则方差不变. 【解答】解:∵数据x 1,x 2,…,x n 的众数为a ,方差为b , ∴数据x 1+2,x 2+2,…,x n +2的众数为a+2,这组数据的方差是b , 故选:C .【点评】本题考查方差和众数,解答本题的关键是明确题意,利用众数和方差的定义解答.10.如图,在半径为3,圆心角为90°的扇形ACB 内,以BC 为直径作半圆交AB 于点D ,连接CD ,则阴影部分的面积是( )A.B.C.D.【分析】首先根据圆周角定理以及等腰直角三角形的性质得出S阴影=S弓形ACB+S△BCD=S扇形ACB﹣S△ACD =S扇形ACB﹣S△ABC进而得出即可.【解答】解:∵∠ACB=90°,AC=CB,∴∠CBD=45°,又∵BC是直径,∴∠CDB=90°,∴∠DCB=45°,∴DC=DB,∴S弓形CD =S弓形BD,∴S阴影=S弓形ACB+S△BCD=S扇形ACB ﹣S△ACD=S扇形ACB ﹣S△ABC=π×32﹣××3×3=π﹣.故选:B.【点评】此题主要考查了扇形面积公式以及阴影部分面积求法,正确转化阴影图形的形状是解题关键.11.将一些半径相同的小圆按如图所示的方式摆放,图①中有8个小圆,图②中有13个小圆,图③中有19个小圆,图④中有26个小圆,照此规律,图⑨中小圆的个数为()A.64 B.76 C.89 D.93【分析】图①中有1+2+3+2=8个小圆,图②中有1+2+3+4+3=13个小圆,图③中有1+2+3+4+5+4=19个小圆,按此规律第9个图形中小圆的个数为1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+10=76个小圆.【解答】解:图①中有1+2+3+2=8个小圆,图②中有1+2+3+4+3=13个小圆,图③中有1+2+3+4+5+4=19个小圆,…第9个图形中小圆的个数为1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+10=76个.故选:B.【点评】此题考查图形的变化规律,是一道关于数字猜想的问题,关键是通过归纳与总结,得到其中的规律,利用穷举法解答此题是一种很好的方法.12.如图,在任意四边形ABCD中,AC,BD是对角线,E、F、G、H分别是线段BD、BC、AC、AD上的点,对于四边形EFGH的形状,某班的学生在一次数学活动课中,通过动手实践,探索出如下结论,其中错误的是()A.当E,F,G,H是各条线段的中点时,四边形EFGH为平行四边形B.当E,F,G,H是各条线段的中点,且AC⊥BD时,四边形EFGH为矩形C.当E,F,G,H是各条线段的中点,且AB=CD时,四边形EFGH为菱形D.当E,F,G,H不是各条线段的中点时,四边形EFGH可以为平行四边形【分析】根据平行四边形、矩形、菱形的判定判断即可.【解答】解:∵E,F,G,H是BD,BC,AC,AD的中点,∴EF=CD,FG=AB,GH=CD,HE=AB,∴EF=GH,FG=HE,∴四边形EFGH为平行四边形,故A正确;∵AB=CD,∴EF=FG=GH=HE,∴四边形EFGH是菱形,故C正确;当AC⊥BD时,∠BOC=90°,∵∠BOC>∠EHG,∴四边形EHGF不可能是矩形,故B错误;当E,F,G,H是相应线段的三等分点时,四边形EFGH是平行四边形,∵E,F,G,H是相应线段的三等分点,∴△EHD∽△BAD,△CFG∽△CBA,∴,∴EH=FG,∵EH∥AB,FG∥AB,∴EH∥FG,∴四边形EFGH是平行四边形,故D正确;故选:B.【点评】此题考查矩形的判定和性质,关键是根据平行四边形、矩形、菱形的判定判断.13.抛物线y=﹣x2+bx+c上部分点的横坐标x,纵坐标y的对应值如下表所示:x …﹣2 ﹣1 0 1 2 …y …0 4 6 6 4 …从上表可知,下列说法中,错误的是()A.抛物线于x轴的一个交点坐标为(﹣2,0)B.抛物线与y轴的交点坐标为(0,6)C.抛物线的对称轴是直线x=0D.抛物线在对称轴左侧部分是上升的【分析】由表可知抛物线过点(﹣2,0)、(0,6)可判断A、B;当x=0或x=1时,y=6可求得其对称轴,可判断C;由表中所给函数值可判断D.【解答】解:当x=﹣2时,y=0,∴抛物线过(﹣2,0),∴抛物线与x轴的一个交点坐标为(﹣2,0),故A正确;当x=0时,y=6,∴抛物线与y轴的交点坐标为(0,6),故B正确;当x=0和x=1时,y=6,∴对称轴为x=,故C错误;当x<时,y随x的增大而增大,∴抛物线在对称轴左侧部分是上升的,故D正确;故选:C.【点评】本题主要考查二次函数的性质,掌握二次函数的图象与坐标轴的交点及对称轴的求法是解题的关键.14.已知点A(﹣2,0),B为直线x=﹣1上一个动点,P为直线AB与双曲线y=的交点,且AP=2AB,则满足条件的点P的个数是()A.0个B.1个C.2个D.3个【分析】如图,设P(m,),B(﹣1,n),直线x=﹣1与x轴交于C,有A(﹣2,0),得到OA=2,OC=1,AC=1,BC∥y轴,推出,于是得到这样的点P不存在,点P4在AB之间,不满足AP=2AB,过P2作P2Q⊥x轴于Q,求得满足条件的点P(﹣4,﹣),于是得到满足条件的点P的个数是1,【解答】解:如图,设P(m,),B(﹣1,n),直线x=﹣1与x轴交于C,∵A(﹣2,0),∴OA=2,OC=1,∴AC=1,BC∥y轴,∴,∴P1,P3在y轴上,这样的点P不存在,点P4在AB之间,不满足AP=2AB,过P2作P2Q⊥x轴于Q,∴P2Q∥B1C,∴=,∴=,∴m=﹣4,∴P(﹣4,﹣),∴满足条件的点P的个数是1,故选:B.【点评】本题考查了一次函数与反比例函数的焦点问题,平行线分线段成比例,注意数形结合思想的应用.二.填空题(共5小题)15.分解因式:x2﹣x+1= =(x﹣1)2.【分析】直接利用完全平方公式a2﹣2ab+b2=(a﹣b)2把多项式分解即可.【解答】解:原式=(x﹣1)2.故答案为:(x﹣1)2.【点评】此题主要考查了公式法分解因式,关键是掌握完全平方公式a2﹣2ab+b2=(a﹣b)2.16.化简(x﹣)÷(1﹣)的结果是x﹣1 .【分析】首先把括号内的分式进行通分相减,然后把除法转化为乘法,最后进行分式的乘法运算即可.【解答】解:原式=(﹣)÷==x﹣1.故答案是:x﹣1.【点评】本题主要考查分式的混合运算,通分、因式分解和约分是解答的关键.17.如图,在平行四边形ABCD中,E为边BC上一点,AC与DE相交于点F,若CE=2EB,S△AFD =9,则S△EFC等于 4 .【分析】由于四边形ABCD是平行四边形,所以得到BC∥AD、BC=AD,而CE=2EB,由此即可得到△AFD∽△CFE,它们的相似比为3:2,最后利用相似三角形的性质即可求解.【解答】解:∵四边形ABCD是平行四边形,∴BC∥AD、BC=AD,而CE=2EB,∴△AFD∽△CFE,且它们的相似比为2:1,∴S△AFD :S△EFC=()2,而S△AFD=9,∴S△EFC=4.故答案为:4.【点评】此题主要考查了相似三角形的判定与性质,解题首先利用平行四边形的构造相似三角形的相似条件,然后利用其性质即可求解.18.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=5,AC=4,E、F分别为AB、AC上的点,沿直线EF将∠B折叠,使点恰好落在AC上的D处,当△ADE恰好为直角三角形时,BE的长为或.【分析】先在Rt△ABC中利用勾股定理求出AC=6cm,再根据折叠的性质得到BE=DE,直线EF 将∠B折叠,使点B恰好落在BC上的D处,△ADE恰好为直角三角形,有两种可能:①∠ADE=90°,②∠AED=90°,设BE=x,运用三角形相似列比例式解方程即可得解.【解答】解:在Rt△ABC中,∵∠C=90°,AB=5,AC=4,∴BC=3.直线EF将∠B折叠,使点B恰好落在BC上的D处,当△ADE恰好为直角三角形时,根据折叠的性质:BE=DE设BE=x,则DE=x,AE=10﹣x①当∠ADE=90°时,则DE∥BC,∴=∴=解得:x=②当∠AED=90°时,则△AED∽△ACB∴=∴=解得:x=故所求BE的长度为:或.故答案为:或.【点评】本题考查了折叠的性质,勾股定理以及相似三角形的判定与性质,能够全面的思考问题进行分类讨论是本题的关键.19.对于任意实数a、b、c、d,定义有序实数对(a,b)与(c,d)之间的运算“△”为:(a,b)△(c,d)=(ac+bd,ad+bc).如果对于任意实数u、v,都有(u,v)△(x,y)=(u,v),那么(x,y)为x=1,y=0 .【分析】首先由(a,b)△(c,d)=(ac+bd,ad+bc)类似得到uvxy之间的等量关系式,再根据对于任意实数u、v,方程组都成立,据此得到x和y的值.【解答】解:∵(a,b)△(c,d)=(ac+bd,ad+bc),∴(u,v)△(x,y)=(ux+vy,uy+vx),∵(u,v)△(x,y)=(u,v),∴,∵对于任意实数u、v,该方程组都成立,∴x=1,y=0,故答案为x=1,y=0.【点评】本题主要考查了有理数无理数的概念与运算的知识,解答本题的关键是熟练理解题干,此题难度较大.三.解答题(共9小题)20.计算:(π﹣4)0+(﹣)﹣1+|﹣2|+tan60°【分析】直接利用特殊角的三角函数值和绝对值的性质以及负指数幂的性质分别化简得出答案.【解答】解:原式=1﹣2+2﹣+=1.【点评】此题主要考查了实数运算,正确化简各数是解题关键.21.某中学现有在校学生2150人,为了解本校学生的课余活动情况,采取随机抽样的方法从阅读、运动、娱乐、其它四个方面调查了若干名学生,并将调查的结果绘制了如下两幅不完整的统计图,请你根据图中提供的信息解答下列问题:(1)本次调查共抽取了多少名学生(2)通过计算补全条形图,并求出扇形统计图中阅读部分圆心角的度数;(3)请你估计该中学在课余时间参加阅读和其它活动的学生一共有多少名【分析】(1)根据运动的人数和所占的百分比即可求出调查的总人数;(2)用调查的总人数减去阅读、运动和其它的人数,求出娱乐的人数,从而补全统计图;用360°乘以阅读部分所占的百分比,即可求出阅读部分的扇形圆心角的度数;(3)用全校的总人数乘以阅读和其它活动的学生所占的百分比即可得出答案.【解答】解:(1)根据题意得:20÷20%=100(名),答:一共调查的学生数是100人;(2)娱乐的人数是:100﹣30﹣20﹣10=40(名),补图如下:阅读部分的扇形圆心角的度数是360°×=108°;(3)根据题意得:2150×=860(名),答:该中学在课余时间参加阅读和其它活动的学生一共有860名.【点评】本题主要考查了条形统计图和扇形统计图,正确读图,从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据;扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小.22.如图,一居民楼底部B与山脚P位于同一水平线上,小李在P处测得居民楼顶A的仰角为60°,然后他从P处沿坡脚为45°的上坡向上走到C处,这时,PC=20m,点C与点A 在同一水平线上,A、B、P、C在同一平面内.(1)求居民楼AB的高度;(2)求C、A之间的距离.(结果保留根号)【分析】(1)首先分析图形:根据题意构造直角三角形,利用在Rt△CPE中,由sin45°=,得出EC的长度,进而可求出答案;(2)在Rt△CPE中,tan60°=,得出BP的长,进而得出PE的长,即可得出答案.【解答】解:(1)过点C作CE⊥BP于点E,在Rt△CPE中,∵PC=20m,∠CPE=45°,∴sin45°=,∴CE=PCsin45°=20×=20m,∵点C与点A在同一水平线上,∴AB=CE=20m,答:居民楼AB的高度约为20m;(2)在Rt△ABP中,∵∠APB=60°,∴tan60°=,∴BP==m,∵PE=CE=20m,∴AC=BE=(+20)m,答:C、A之间的距离为(+20)m.【点评】此题主要考查了解直角三角形的应用﹣仰角俯角问题,要求学生借助仰角、坡角关系构造直角三角形,并结合图形利用三角函数求解.23.如图,△ABC中,AB=AC,点D为BC上一点,且AD=DC,过A,B,D三点作⊙O,AE是⊙O的直径,连结DE.(1)求证:AC是⊙O的切线;(2)若sinC=,AC=6,求⊙O的直径.【分析】(1)根据等腰三角形的性质,由AB=AC,AD=DC得∠C=∠B,∠1=∠C,则∠1=∠B,根据圆周角定理得∠E=∠B,∠ADE=90°,所以∠1+∠EAD=90°,然后根据切线的判定定理即可得到AC是⊙O的切线;(2)过点D作DF⊥AC于点F,如图,根据等腰三角形的性质得CF=AC=3,在Rt△CDF中,利用正弦定义得sinC==,则设DF=4x,DC=5x,利用勾股定理得CF=3x,所以3x=3,解得x=1,于是得到DC=AD=5,然后证明△ADE∽△DFC,再利用相似比可计算AE即可.【解答】(1)证明:∵AB=AC,AD=DC,∴∠C=∠B,∠1=∠C,∴∠1=∠B,又∵∠E=∠B,∴∠1=∠E,∵AE是⊙O的直径,∴∠ADE=90°,∴∠E+∠EAD=90°,∴∠1+∠EAD=90°,即∠EAC=90°,∴AE⊥AC,∴AC是⊙O的切线;(2)解:过点D作DF⊥AC于点F,如图,∵DA=DC,∴CF=AC=3,在Rt△CDF中,∵sinC==,设DF=4x,DC=5x,∴CF==3x,∴3x=3,解得x=1,∴DC=5,∴AD=5,∵∠ADE=∠DFC=90°,∠E=∠C,∴△ADE∽△DFC,∴=,即=,解得AE=,即⊙O的直径为.【点评】本题考查了切线的判定:经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线.也考查了等腰三角形的性质和相似三角形的判定与性质.24.随着网络电商与快递行业的飞速发展,越来越多的人选择网络购物.“双十一”期间,某网店为了促销,推出了普通会员与VIP会员两种销售方式,普通会员的收费方式是:所购商品的金额不超过300元,客户还需支付快递费30元;如果所购商品的金额超过300元,则所购商品给予9折优惠,并免除30元的快递费.VIP会员的收费方式是:缴纳VIP会员费50元,所购商品给予8折优惠,并免除30元的快递费.(1)请分别写出按普通会员、VIP会员购买商品应付的金额y(元)与所购商品x(元)之间的函数关系式;(2)某网民是该网店的VIP会员,计划“双十一”期间在该网店购买x(x>300)元的商品,则他应该选择哪种购买方式比较合算【分析】(1)根据题意列出普通会员、VIP会员购买商品应付的金额y(元)与所购商品x (元)之间的函数关系式即可;(2)根据题意列出不等式,进而解答即可.【解答】解:(1)普通会员购买商品应付的金额y(元)与所购商品x(元)之间的函数关系式为:当0<x≤300时,y=x+30;当x>300时,y=;VIP会员购买商品应付的金额y(元)与所购商品x(元)之间的函数关系式为:y=+50;(2)当<+50时,解得:x<500;当=+50时,x=500;当>+50时,x>500;∴当购买的商品金额300<x<500时,按普通会员购买合算;当购买的商品金额x>500时,按VIP会员购买合算;当购买商品金额x=500时,两种方式购买一样合算.【点评】本题考查了一次函数的运用,运用一元一次不等式解实际问题的运用,解答时求出函数的解析式是关键.25.【感知】如图①,四边形ABCD、CEFG均为正方形.可知BE=DG.【拓展】如图②,四边形ABCD、CEFG均为菱形,且∠A=∠F.求证:BE=DG.【应用】如图③,四边形ABCD、CEFG均为菱形,点E在边AD上,点G在AD延长线上.若AE=2ED,∠A=∠F,△EBC的面积为8,则菱形CEFG的面积为.【分析】拓展:由四边形ABCD、四边形CEFG均为菱形,利用SAS易证得△BCE≌△DCG,则可得BE=DG;应用:由AD ∥BC ,BE=DG ,可得S △ABE +S △CDE =S △BEC =S △CDG =8,又由AE=2ED ,可求得△CDE 的面积,继而求得答案.【解答】解:拓展:∵四边形ABCD 、四边形CEFG 均为菱形,∴BC=CD ,CE=CG ,∠BCD=∠A ,∠ECG=∠F .∵∠A=∠F ,∴∠BCD=∠ECG .∴∠BCD ﹣∠ECD=∠ECG ﹣∠ECD ,即∠BCE=∠DCG .在△BCE 和△DCG 中, ,∴△BCE ≌△DCG (SAS ),∴BE=DG .(6分)应用:∵四边形ABCD 为菱形,∴AD ∥BC ,∵BE=DG ,∴S △ABE +S △CDE =S △BEC =S △CDG =8,∵AE=2ED ,∴S △CDE =×8=,∴S △ECG =S △CDE +S △CDG =, ∴S 菱形CEFG =2S △ECG =. 故答案为:.(9分)【点评】此题考查了菱形的性质以及全等三角形的判定与性质.此题难度适中,注意掌握数形结合思想的应用.26.如图,抛物线y=﹣x 2+bx+c 与x 轴相交于A 、B 两点,与y 轴相交于点C ,且点B 与点C 的坐标分别为B (3,0).C (0,3),点M 是抛物线的顶点.(1)求二次函数的关系式;(2)点P 为线段MB 上一个动点,过点P 作PD ⊥x 轴于点D .若OD=m ,△PCD 的面积为S ,试判断S 有最大值或最小值并说明理由;(3)在MB上是否存在点P,使△PCD为直角三角形如果存在,请直接写出点P的坐标;如果不存在,请说明理由.【分析】(1)把B点和C点坐标代入y=﹣x2+bx+c得到关于b、c的方程组,然后解方程组求出b、c即可得到抛物线解析式;(2)把(1)中的一般式配成顶点式可得到M(1,4),设直线BM的解析式为y=kx+n,再利用待定系数法求出直线BM的解析式,则P(m,﹣2m+6)(1≤m<3),于是根据三角形面积公式得到S=﹣m2+3m,然后根据二次函数的性质解决问题;(3)讨论:∠PDC不可能为90°;当∠DPC=90°时,易得﹣2m+6=3,解方程求出m即可得到此时P点坐标;当∠PCD=90°时,利用勾股定理得到和两点间的距离公式得到m2+(﹣2m+3)2+32+m2=(﹣2m+6)2,然后解方程求出满足条件的m的值即可得到此时P点坐标.【解答】解:(1)把B(3,0),C(0,3)代入y=﹣x2+bx+c得,解得,所以抛物线解析式为y=﹣x2+2x+3;(2)S有最大值.理由如下:∵y=﹣x2+2x+3=﹣(x﹣1)2+4,∴M(1,4),设直线BM的解析式为y=kx+n,把B(3,0),M(1,4)代入得,解得,∴直线BM的解析式为y=﹣2x+6,∵OD=m,∴P(m,﹣2m+6)(1≤m<3),∴S=m(﹣2m+6)=﹣m2+3m=﹣(m﹣)2+,∵1≤m<3,∴当m=时,S有最大值,最大值为;(3)存在.∠PDC不可能为90°;当∠DPC=90°时,则PD=OC=3,即﹣2m+6=3,解得m=,此时P点坐标为(,3),当∠PCD=90°时,则PC2+CD2=PD2,即m2+(﹣2m+3)2+32+m2=(﹣2m+6)2,整理得m2+6m﹣9=0,解得m1=﹣3﹣3(舍去),m2=﹣3+3,当m=﹣3+3时,y=﹣2m+6=6﹣6+6=12﹣6,此时P点坐标为(﹣3+3,12﹣6),综上所述,当P点坐标为(,3)或(﹣3+3,12﹣6)时,△PCD为直角三角形.【点评】本题考查了二次函数的综合题:熟练掌握二次函数的性质和一次函数图象上点的坐标特征;会利用待定系数法求函数解析式;理解坐标与图形性质,记住两点间的距离公式和三角形面积公式;会运用分类讨论的思想解决数学问题.。
2018-2019学年安徽省芜湖市中考物理模拟试题(二)学校:__________ 姓名:__________ 班级:__________ 考号:__________注意事项:1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2.请将答案正确填写在答题卡上一、单选题1.如图所示的实验现象所揭示的物理原理或规律与对应的技术应用或现象不正确的是 ............................................................................................................................................ ()2.关于扩散现象,下列说法中正确的是()。
A.只有气体和液体才能发生扩散现象B.扩散现象说明分子是很小的C.气体、液体、固体都会发生扩散现象,其中气体扩散最显著D.扩散现象使人们直接看到了分子的运动3.下列现象中,能说明分子间存在着斥力的是()。
A.铁棒折断后不能自然对接在一起B.固体很难被压缩C.气体容易被压缩D.磁铁与磁铁之间有时相互排斥4.下列说法中正确的是()。
A.物体的运动和静止是绝对的B.只能选静止不动的物体作为参照物C.宇宙中除机械运动外,再也没有其他形式的运动D.选择不同参照物,同一物体在同一时刻可能是运动的也可能是静止的5.小明利用天平和量杯测量某种液体的密度,得到的数据如下表,根据数据绘出的图象如图6所示.则量杯的质量与液体的密度是()A.20g,1.0×103kg/m3B.60g,0.8×103kg/m3C.60g,1.0×103kg/m3D.20g,0.8×103kg/m36.如图所示的实验装置中,用来研究“磁场对通电导线的作用”的是........................ ()7.电阻R1和R2并联在电路中,如果R1>R2,那么在相同的时间内........................ ()A.电流对R1做的功多B.电流对R2做的功多C.电流对R1和R2做的功一样多D.无法比较电流做功的多少8.如图所示的电路图中,三只电流表测量电流值的关系,可用数学表达式表示,其中正确的是 ()A.I l+I2=I3B.I l-I2=I3C.I l>I2>I3D.I l=I2=I39.其中电流表的接法正确的是()10.如果你家附近建筑工地在施工,影响你的学习和休息,为了减小噪声的干扰,下列做法不合理的是................................................................................................................................. ()A.关紧门窗B.打开门窗,让空气加快流通C.用棉花塞住耳朵D.告知有关部门督促施工单位合理安排施工时间11.一只电铃放在玻璃钟罩内,接通电路,电铃放出声音,当用抽气机使玻璃罩内的空气成为真空,则:()A.电铃的振动停止了B.电铃继续振动,但听不到声音C.电铃的声音比原来更加响亮D.电铃停止振动,但能听到声音。
x =1
x y O -1
2018中考模拟试题(二)
一、选择题(每小题3分,共30分) 1. a 的相反数是( ) A.|a| B.
1
a
C. –a a 2.计算773.810 3.710⨯-⨯,结果用科学记数法表示为( )
A. 70.110⨯
B. 60.110⨯
C. 7110⨯
D. 6110⨯
3. 若我们把十位上的数字比个位和百位上的数字都大的三位数称为凸数,如:786,465。
则由1,2,3这三个数字构成的,数字不重复的三位数是“凸数”的概率是( ) A .3
1 B .21 C .3
2 D .65
4. 下图是由6个同样大小的正方体摆成的几何体.将正方体①移走后,所得几何体( )
A .主视图改变,左视图改变
B .俯视图不变,左视图不变
C .俯视图改变,左试图改变
D .主视图改变,左视图不变
5.2015年“中国好声音”全国巡演重庆站在奥体中心举行.童童从家出发前往
观看,先匀速步行至轻轨车站,等了一会儿,童童搭乘轻轨至奥体中心观看演出,演出结束后,童童搭乘邻居刘叔叔的车顺利到家.其中x 表示童童从家出发后所用时间,y 表示童童离家的距离.下图能反映y 与x 的函数关系式的大致图象是( )
6. 为了帮助本市一名患“白血病”的高中生,某班15名同学积极捐款,他们捐款数额如下表:
捐款的数额(单位:元) 5 10 20 50 100 人数(单位:个)
2
4
5
3
1
关于这15名学生所捐款的数额,下列说法正确的是( ) A .众数是100 B .平均数是30 C .极差是20 D .中位数是20 7. 正六边形的边心距与边长之比为( )
A 3:3
B 3 2
C .1:2
D 2:2
8.已知二次函数y = ax 2
+bx +c (a ≠ 0)的图象如右图所示,则下列结论中正确的是( ) 第8题图
A .a >0 B.3是方程ax 2
+bx +
c =0的一个根 C .a +b +c =0 D .当x <1时,y 随x 的增大而减小
9. 如图,在△ABC 中,点D ,E 分别在边AB ,AC 上,且2
1
==AC AD AB AE , 则BCED
ADE S S 四边形:∆ 的值为( )
A.13
B. 1∶2
C. 1∶3
D. 1∶4
(第9题图) (第10题图)
10. 如图,把一个长方形的纸片按图示对折两次,然后剪下一部分,为了得到一个钝角为 120°的菱形,剪口与第二次折痕所成角的度数应为( )
A .15°或30°
B .30°或45°
C .45°或60°
D .30°或60°
二、填空题(每小题4分,共20分)
11. 如图,已知AB //CD ,∠EBA =45°,那么∠E +∠D 的度数为
12.不等式组8<4-121>7-3x x x x +⎧⎪
+⎨⎪⎩
的解集为 .
13. 某校九年级有560名学生参加了教育局举行的读书活动,现随机调查了70名学生读书
的数量,根据所得数据绘制了如图所示的条形统计图,请估计该校九年级学生在此次读书活动中共读书______本.
(第13题图) (第15题图)
14.当x 2-1时,代数式
22211
1x x x x x x x
-+-÷+++的值是 . 15. 如图,折叠矩形纸片ABCD ,使B 点落在AD 上一点E 处,折痕的两端点分别在AB 、BC
上(含端点),且AB=6,BC=10。
设AE=x ,则x 的取值范围是 . 三、解答题
16. (8分)已知0142=--x x ,求代数式2
2
))(()32(y y x y x x --+--的值. 17. (8分) 天山旅行社为吸引顾客组团去具有科斯塔地貌特征的黄果树风景区旅游,推出了如下收费标准(如图所示):
某单位组织员工去具有科斯塔地貌特征的黄果树风景区旅游,共支付给天山旅行社旅游费用27000元,请问该单位这次共有多少名员工去具有科斯塔地貌特征的黄果树风景区旅游?
18. (10分)贵阳市“有效学习儒家文化”课题于今年4月结题,在这次结题活动中,甲、乙两校师生共150人进行了汇报演出.小林将甲、乙两校参加各项演出的人数绘制成如下不完整的统计图表,根据提供的信息解答下列问题: (1)m =___________,n =___________;(4分)
(2)计算乙校的扇形统计图中“话剧”的圆心角;(3分) (3)哪个学校参加“话剧”的师生人数多?说明理由.(3分) 甲校参加汇报演出的师生人数统计表
甲、乙两校参加汇报演出的师生人数统计图
19.(10分)已知:在菱形ABCD 中,O 是对角线BD 上的一动点. (1)如图甲,P 为线段BC 上一点,连接PO 并延长交AD 于点Q ,当O 是BD 的中点时,求证:OP OQ =;
(2)如图乙,连结AO 并延长,与DC 交于点R ,与BC 的延长线交于点S .若460,10AD DCB BS ===,∠,求AS 和OR 的长.
(第19题图) (第20题图)
20(10分).
某班举行演讲革命故事的比赛中有一个抽奖活动.活动规则是:进入最后决赛的甲、乙两 位同学,每人只有一次抽奖机会,在如图所示的翻奖牌正面的4个数字中任选一个数字,选中后可以得到该数字后面的奖品,第一人选中的数字,第二人就不能再选择该数字. (1)求第一位抽奖的同学抽中文具与计算器的的概率分别是多少?
(2)有同学认为,如果.甲先抽,那么他抽到海宝的概率会大些,你同意这种说法吗? 并用列表格或画树状图的方式加以说明.
21.(10分)如图,点A (1﹣
,1+
)在双曲线y=(x <0)上.
(1)求k 的值;
(2)在y 轴上取点B (0,1),为双曲线上是否存在点D ,使得以AB ,AD 为邻边的平行四边形ABCD 的顶点C 在x 轴的负半轴上?若存在,求出点D 的坐标;若不存在,请说明理由.
(第21题图) (第22题图
)
22.(10分)如图,某校一幢教学大楼的顶部竖有一块“传承文明,启智求真”的宣传牌CD.小明在山坡的坡脚A处测得宣传牌底部D的仰角为60°,沿山坡向上走到B处测得宣传牌顶部C的仰角为45°.已知山坡AB的坡度i=1:3,AB=10米,AE=15米,求这块宣传牌CD的高度.(测角器的高度忽略不计,结果精确到0.1米.参考数据:2≈1.414,3≈1.732)
23.(10分)如图,AB是⊙O的直径,C是的中点,CE⊥AB于 E,BD交CE于点F.(1)求证:CF﹦BF;
(2)若CD ﹦6,AC ﹦8,则⊙O的半径为,CE的长是.
(第23题图) (第24题图)
24.(12分)矩形OBCD在如图所示的平面直角坐标系中,其中三个顶点分别为O(0,0),B(0,3),D(-2,0),直线AB交x轴于点A(1,0)
(1)求直线AB的解析式;
(2)求过A、B、C三点的抛物线的解析式,并写出其顶点E的坐标;
(3)过点E作x轴的平行线EF交AB于点F,将直线AB沿x轴向右平移2个单位,与x轴
3S 交于点G,与EF交于点H,请问过A、B、C三点的抛物线上是否存在点P,使得S△PAG=
4
△PEH,若存在,求点P的坐标;若不存在,请说明理由。
25. (12分)如图①,将边长为4cm的正方形纸片ABCD沿EF折叠(点E、F分别在边AB、CD上),使点B落在AD边上的点 M处,点C落在点N处,MN与CD交于点P,连接EP.
(1)如图②,若M为AD边的中点,
①△AEM的周长=_____cm;
②求证:EP=AE+DP;
(2)随着落点M在AD边上取遍所有的位置(点M不与A、D重合),△PDM的周长是否发生变化?请说明理由.。