1．数列 {a }的通项公式 a = [1+ (-1)n +1 ] ,则这个数列前 4 项依次是(
)
2 A.1,0,1,0 B.0,1,0,1
C. ,0, ,0
D. 0, ,0,
a A.
b = a + c
B. b =
C. b = ac
D. b = ± ac
a a a a
2020 届中职数学第六章《数列》单元检测
（满分 100 分，时间：90 分钟）
一、选择题(每题 3 分,共 30 分)
1
n n
1 1
1 1
2 2
2 2
2．已知数列 { }的首项为 1,以后各项由公式 a = a
n
n
n -1
+ 2(n ≥ 2) 给出,则这个数列的一个
通项公式是( )．A. a = 3n - 2
B. a = 2n - 1
C. a = n + 2
D. a = 4n - 3
n n
n
n
3．数列 m,m,m ，....,m 一定（
）数列
A.是等差但不是等比
B.是等比但不是等差
C.既是等差又是等比
D.是等差但不一定是等比
4．lga,lgb,lgc 成等差数列，则(
)
lg a + lg c
2
2
5．在等比数列 { }中, a n
1 =5, q = 1 ,则 S 6 =( )．A.5 B.0 C.不存在 D. 30
6．已知在等差数列 { }中, a = 3, a = 35 ,则公差 d=(
)．A. 0 B. 2 C.2 D.4 n
1
17
7．在等差数列 { }中， a + a = 40 ，则 a - a + a + a + a - a + a = (
) n 3
11
4
5
6
7
8
9
10
A.48
B.60
C. 72
D.84
8．已知三个数 -80,G,-45 成等比数列,则 G=(
)
A. 60
B.-60
C.3600
D. ± 60
9.两个数的等差中项是 3，等比中项是 ±2 2 ，则这两个数为(
)
A. 2，4
B.3，12
C.6，3
D. 6，2
10.数列 { }成等差数列的充要条件是( )
n
1
1 1
3 4
a
a a a a a
A. a - a
n
n +1
= 常数 B. a
n -1
- a = 0 C. a
n
n +1
- a = 常数 D. a
n
n +1
- a = 0
n
二.填空题(每空 4 分,共 32 分)
11.数列 2,-4,6,-8,10,…,的通项公式 a =
n
12.等差数列 3,8,13,…中， a =
．
8
13.数列前 4 项为 -1, 1 2 , - , ,…,则 a = _________
n
14.已知等差数列 {a }中a = 3，则S =
.
n
5
9
15.数列 { }是等比数列, a = 1,q = 3,则 a = .
n 3
5
16.一个数列的通项公式是 a = n(n - 1), 则 56 是这个数列的第
项.
n
17. 已知三个数 3 + 1, A, 3 - 1 成等差数列,则 A = 。
18.等比数列 { }中, S = 20, S = 80, 则S =
.
n
10
20
30
三.解答题(共 38 分)
19．(6 分)等比数列 3,9,27,……中,求 a ．
n
20．(6 分)等差数列 { }中， a = 5,
a = 9, 求a . n 3
4
10
21．(6 分)等差数列 { }中, a = 6 , S = 48 ,求 a ．
n 4
4
1
22．(6 分)一个等差数列的第 2 项是 5,第 6 项是 21,求它的第 51 项.
23.(6 分)等差数列前 5 项和是 105，且 a = 2a ，求数列 { }的通项公式.
10
5
n
24.(8 分)已知数列 { }的前 n 项 s = n 2 + n 求它通项公式. n n
2
n ；
第六章《数列》参考答案
1-5：A.B.D.C.D.6-10：C.B.D.A.C.
11.(-1)n+1?2n；
12.38；
13.
(-1)n
14.27；
15.9；
16.8；
17.3；
18.260；
19.a=3n；
n
20.33；
21.18；
22.201
23.a=7n
n
24.a=2n；
n
3