初中数学教学中的数学文化
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初中数学教学中数学文化渗透的实践研究数学是一门严谨且具有丰富内涵的科学,数学教学中如何将数学文化渗透其中,成为了我们教育者需要探索的课题。
本文将围绕初中数学教学中数学文化渗透的实践研究展开,旨在为初中数学教育实践者提供借鉴和启示。
一、数学文化在初中数学教学中的重要性数学文化是指数学这一学科所孕育出的一系列具有一定历史、社会、哲学背景的观念、思维方式和方法。
数学文化不仅是人类智慧的结晶,也是数学教育中重要的内容。
通过数学教学中的数学文化渗透,可以培养学生的数学观念,提高他们对数学的兴趣和学习动力,激发他们的创造力和创新思维。
1.培养数学兴趣和学习动力数学文化渗透可以使数学变得更加生动有趣,激发学生的学习兴趣。
例如,在教学中可以介绍数学家的故事、数学的发展历程和数学的应用等,让学生了解到数学的伟大和实用性,从而激发他们对数学的兴趣和学习动力。
2.培养创造力和创新思维数学是一门思维性很强的学科,培养学生的创造力和创新思维是数学教育的重要任务。
数学文化渗透可以帮助学生理解数学的思维方式和方法,开拓思维空间,培养他们的创造力。
例如,在解决数学问题时,可以引导学生借鉴数学家的思路和方法,培养他们的分析和解决问题的能力。
二、初中数学教学中数学文化渗透的具体实施1.探索数学的应用背景在教学中,可以通过引入数学的应用背景,使学生了解数学在实际生活中的应用场景。
例如,在教授平面直角坐标系的概念时,可以让学生了解数学坐标系在地图上的应用,如何确定位置和测量距离等。
这样可以使学生对数学的概念有更加深入的理解。
2.讲述数学家的故事在教学中,可以通过讲述数学家的故事,让学生了解数学家的生平事迹和贡献,激发他们对数学的兴趣和学习动力。
例如,在教授勾股定理的时候,可以讲述古希腊数学家毕达哥拉斯及其发现该定理的故事,让学生认识到数学的发展和演变过程。
3.引导学生进行数学思维训练在教学中,应注重培养学生的数学思维能力,引导他们进行数学思维训练。
浅谈初中数学教材中的数学文化与教学思考一、数学教材中的数学文化1. 数学思想的精髓数学思想的精髓体现在初中数学教材中的各种数学概念和定理中。
数学教材中的数学文化就是这些思想的载体。
比如在初中数学教材中,我们可以看到各种各样的数学概念和定理,比如勾股定理、平行四边形对角线定理等等,这些都是数学思想的精华所在。
通过教学,学生能够从中领悟到数学思想的精髓,增强数学思维。
2. 数学发展的历程初中数学教材中不仅包括了数学知识,还包括了数学发展的历程。
数学教材中的数学文化就是数学发展历程的一部分。
比如在教材中会介绍一些数学大师的生平和成就,比如欧几里得、高斯等等,这些都是数学发展历程的一部分。
通过教学,学生能够了解到数学发展的历程,增强对数学的兴趣和热爱。
3. 数学解题方法数学解题方法是数学教材中的重要内容,也是数学文化的一部分。
数学教材中会介绍各种数学解题方法,比如几何问题的解题方法,代数问题的解题方法等等,通过教学,学生能够了解到不同的数学解题方法,提高解题能力。
1. 培养学生对数学文化的理解在教学中,应该重视培养学生对数学文化的理解。
教师可以通过讲解一些数学定理的由来,介绍一些数学大师的风采,引导学生对数学文化进行深入的思考和探究。
只有深入理解了数学文化,学生才能更好地领悟数学的精髓。
2. 引导学生积极参与数学思想的活动在教学中,应该引导学生积极参与数学思想的活动。
教师可以设置一些数学思想的讨论题,让学生积极参与,共同探讨数学思想的精髓。
通过这些活动,学生能够深入理解数学思想,提高数学思维。
3. 开展数学文化活动在教学中,应该开展一些数学文化活动。
可以组织学生参观一些与数学相关的展览,或者举办一些数学知识竞赛,让学生在活动中深入了解和感受数学文化的魅力。
通过这些活动,学生能够对数学文化有更深的认识。
4. 注重数学实践在教学中,应该注重数学实践。
教师可以设计一些有趣的数学实践活动,让学生通过实践来理解数学概念和定理,增强数学思维。
浅析在初中数学教学中渗透数学文化初中数学教学是培养学生数学素养和数学文化的重要阵地。
在数学教学中,渗透数学文化不仅能够丰富学生的数学知识,还能够激发学生学习数学的兴趣,提高数学学习的效果。
本文将从数学文化的概念、渗透数学文化在初中数学教学中的作用和方法等方面进行浅析。
一、数学文化的概念数学文化是指人类在长期的实践活动中形成的有关数学的一切观念、知识、技能、方法和文化现象的总和。
它包括数学的思想观念、数学的历史文化、数学的传统习俗、数学的审美情感、数学的实践理念等内容。
数学文化是人类社会发展的产物,是人类智慧的结晶,是人类文明的一个组成部分。
1. 丰富数学知识内涵渗透数学文化可以使数学知识更加具体、形象、生动、丰富。
在学习几何知识时,可以通过介绍古希腊的几何学发展历程,让学生了解几何学的发展历史和文化背景,从而更好地理解几何知识的内涵和意义。
2. 培养数学兴趣和审美情感渗透数学文化可以激发学生学习数学的兴趣,培养学生对数学的审美情感。
通过介绍一些数学家的生平和数学成就,让学生了解数学家的丰功伟绩,从而产生对数学的敬畏之情和对数学家的崇敬之情。
3. 提高数学学习效果1. 与历史文化相结合可以通过介绍数学的发展历史和数学家的生平成就,让学生了解数学的起源、发展和应用,从而更好地理解数学知识的内涵和意义。
在学习数学定理时,可以介绍该定理的发现历程和数学家的成就,让学生了解数学定理的由来和价值。
2. 与实践活动相结合可以通过美术作品、音乐作品等艺术形式,让学生感受数学的美感和艺术价值。
通过欣赏数学题材的艺术作品,让学生了解数学与艺术的奇妙结合,从而激发学生对数学的审美情感。
谈初中数学教学中的数学文化教育
在初中数学教学中,数学文化教育起着重要的作用。
数学文化是指数学知识及其发展
历程所体现出来的思想文化,具有独特的历史背景和文化内涵。
数学文化教育是指通过数
学教学让学生充分了解数学的历史、文化和社会地位,提高学生的数学文化素养和对数学
的认知水平,进而培养学生的创新意识和创造能力。
数学文化教育应当贯穿于整个数学教学过程中。
首先,在数学课堂中,数学教师应该
引导学生了解数学的发展历程和数学家的贡献,让学生了解数学是由一个个数学家共同发
展形成的,激发学生学习数学的兴趣和热情。
其次,数学教师应该通过讲解数学定理和公式,让学生深刻理解数学的精髓和思想,拓宽学生的知识面和思维方式。
在讲解数学题目
的过程中,数学教师还可以激发学生的创造性思维,让学生产生新的问题,提出新的思路。
此外,数学文化教育还应该贯穿于课外时间。
学校可以组织学生参观数学馆、数学家
故居等,让学生近距离感受数学文化的魅力。
学校还可以开展数学竞赛、数学文化节等活动,让学生在比赛中感受数学的美妙,在文化节中了解数学的历史和文化。
这些活动不仅
能够提高学生的数学知识和能力,还能够培养学生的兴趣和对数学的热爱。
浅谈初中数学教学中数学文化的渗透一、数学文化的内涵数学文化是指在社会、历史和自然环境中形成的数学知识和技能的总和,它既包括数学的学科性质,也包括数学的艺术性、哲学性和实践性。
数学文化渗透于日常生活的各个方面,形成了独特的文化现象。
数学文化是数学的学科性质。
数学是一门科学,它具有精密、严密、规范的特点,包括数学系统、数学理论、数学方法和数学技术等,这些内容构成了数学学科性质的基础。
数学文化是数学的艺术性。
数学不仅仅是一门冷冰冰的学科,它还具有一定的艺术性,包括数学的美感、对称美、构图美、音乐美等,这些艺术性质使数学更富有魅力,更能够引起人们的兴趣。
数学文化是一门综合性的学科,它既有学科性质,又有艺术性、哲学性和实践性,它与日常生活密切相关,是人类智慧的结晶,是一种精神财富。
二、初中数学教学中数学文化的渗透在初中数学教学中,数学文化的渗透是必不可少的,它是数学教学的重要内容之一。
数学教学中,要注重培养学生对数学的兴趣和理解,引导学生树立正确的数学观念,培养学生的数学思维和数学素养。
要注重数学教学中数学文化的内涵。
数学教学应该重视数学文化内涵的传授,包括数学学科性质、艺术性、哲学性和实践性等方面的内容。
学生应该通过数学教学了解到数学的精密、美感、思维、实用等特点,进而形成对数学的良好认识。
要注重数学教学中数学文化的引导。
数学教学应该引导学生参与数学文化的交流和讨论,促使学生积极参与数学文化的创新和发展,提高他们的数学意识和数学素养。
要注重数学教学中数学文化的体验。
在数学教学中,应该注重学生的数学文化体验,比如组织数学文化节、数学艺术展、数学名人讲座等活动,使学生亲身感受到数学文化的魅力,增强他们对数学的兴趣和理解。
三、提高学生数学文化素养的策略为了提高学生的数学文化素养,有必要采取一些有效的策略,下面列举几点建议供参考:要注重数学文化的普及教育。
学校要组织开设一些数学文化方面的选修课或兴趣小组,使学生在课外时间能够更加深入地了解数学文化的内涵,增强他们的数学文化素养。
浅析在初中数学教学中渗透数学文化
在初中数学教学中,我们可以通过渗透数学文化的方式,让学生更好地理解和学习数学知识。
数学文化是指数学的发展历程、数学思想和方法以及数学的应用等方面的知识与理念。
通过渗透数学文化,可以培养学生对数学的兴趣和好奇心,提高他们对数学的学习积极性和学习主动性。
在教学中引入数学的历史发展。
数学是人类长期实践和探索的产物,它的发展历经了数千年的演变和积累。
我们可以通过数学问题的历史背景、数学家的故事等方式,让学生了解数学的发展脉络和数学家的贡献,增强他们对数学的兴趣和学习的欲望。
在教学中融入数学思想与方法。
数学不仅是一门知识学科,更是一种思辨方式和解决问题的方法。
在教学中,我们可以通过多种方式培养学生的数学思维,例如引导学生提出问题、运用逻辑推理等。
我们还可以在教学中演示一些数学推理和证明的过程,让学生感受到数学思维的魅力和逻辑的严谨性。
在教学中注重数学知识的应用和实践。
数学不仅仅是一种抽象的理论,它也具有广泛的应用价值。
我们可以通过实例分析、数学模型等方式,将数学知识与现实生活和其他学科联系起来,让学生了解数学的实际运用和实践意义,激发他们学习数学的兴趣和动力。
在教学中引导学生培养数学学习的兴趣和能力。
兴趣是学习的动力之一,而能力的培养则需要不断的练习和实践。
我们可以引导学生参加数学竞赛和活动,提供一些趣味性的数学问题和挑战,让学生通过解决问题和探索的方式,培养他们的数学思维和解决问题的能力。
浅谈初中数学教学中数学文化的渗透初中数学教学中,数学文化的渗透不仅仅是传授数学知识,更涉及数学思维方式、习惯与观念的培养。
数学文化是数学领域的专有文化,是共同的数学思想、方法、规范、范式等的总和,它独特地体现了人类对自身认识和思维方式的影响。
在初中数学教学中,将数学文化渗透进去,有助于培养学生的数学素养和综合能力,拓宽他们的思维视野。
数学文化在初中数学教学中的渗透可以促进学生对数学的兴趣和热爱。
在课堂上,教师可以通过讲述数学史的故事,展示数学的美妙和魅力,激发学生的学习兴趣。
可以讲述希腊数学家毕达哥拉斯的发现,并引导学生思考和探索相关问题。
还可以介绍数学家们的生平和成就,让学生了解到数学不仅是一门学科,更是一种文化。
数学文化的渗透可以培养学生的创新思维和解决问题的能力。
数学文化注重培养学生的思辨能力和逻辑思维能力,通过解决数学问题来培养学生的创新思维。
可以引导学生尝试不同的解题方法和思路,让其在解决问题的过程中,感受到数学思维方式的独特之处。
通过学习数学中的公理、定理等,培养学生的逻辑思维和证明能力,让他们更加理解和掌握数学的本质。
数学文化的渗透还可以培养学生的合作意识和团队合作精神。
在数学文化中,合作和交流是非常重要的,数学家们经常在研究中相互合作,相互交流。
在初中数学教学中,可以组织学生进行小组活动,让学生在与他人的交流与合作中学习数学。
可以组织学生进行小组讨论和解题实践,让他们互相借鉴和帮助,培养他们的团队合作精神和解决问题的能力。
数学文化的渗透还可以培养学生的数学素养和审美能力。
数学文化注重培养学生的数学素养,包括数学知识与技能的掌握、数学思维方法的运用和数学思想的体验等。
通过数学文化的教学,可以让学生了解到数学中的对称美、简洁美和精确美等,并培养学生相应的审美能力。
数学文化的渗透还可以培养学生的数学直觉和数学思维方式,让他们在日常生活中更好地运用数学进行思考和表达。
初中数学教学中数学文化的渗透具有重要的意义。
浅谈初中数学教材中的数学文化与教学思考一、数学文化在初中数学教材中的体现2. 数学的艺术文化数学在发展的过程中,形成了许多美妙的数学定理和公式,这些定理和公式本身就是一种艺术品。
在初中数学教学中,我们可以引导学生欣赏一些数学公式和图形的美感,比如勾股定理所形成的直角三角形,以及黄金分割比例等。
通过欣赏数学艺术,可以让学生感受到数学的美,从而增强他们对数学的认同感和自豪感。
3. 数学的民族文化不同的民族有着不同的数学文化,这些数学文化反映了不同民族的智慧和思维方式。
在初中数学教学中,我们可以引导学生了解一些不同民族的数学文化,比如中国的古代算盘、埃及的金字塔等。
通过了解不同民族的数学文化,可以拓宽学生的视野,增强他们对数学的多元化认识。
以上所述,数学文化在初中数学教材中的体现丰富多彩,能够增强学生对数学的兴趣和认同感,培养他们的数学文化素养,为他们的数学学习打下良好的基础。
二、初中数学教学中的教学思考1. 培养学生的数学思维数学思维是数学学习的核心,也是数学素养的重要组成部分。
在初中数学教学中,我们不仅要注重传授数学知识,更要注重培养学生的数学思维能力。
我们可以通过设计一些富有启发性的数学问题和案例,引导学生进行探究和思考,培养他们的逻辑推理能力、创新思维能力和问题解决能力。
2. 强调数学的实践应用数学是一门实践性很强的学科,只有将数学知识应用到实际问题中,才能更好地理解和掌握这些知识。
在初中数学教学中,我们可以引导学生将所学的数学知识运用到日常生活和实际问题中,比如通过实际测量和计算进行数学建模,解决一些实际问题。
通过实际应用,学生能够更深刻地理解数学知识的本质和意义。
3. 注重数学的跨学科整合数学与其他学科之间存在着很多交叉点,比如数学与物理、化学、生物等。
在初中数学教学中,我们可以引导学生将数学知识与其他学科知识进行整合,培养他们的跨学科思维和创新能力。
比如通过数学分析解释物理问题、通过数学模型预测生物变化等。
谈初中数学教学中的数学文化教育初中数学教学是培养学生数学素养和数学文化的重要阵地。
数学文化教育是数学教学的一个重要内容,它涉及到数学的历史、发展、思想、方法、地位和作用等方面,旨在通过数学教学,让学生了解数学知识的来龙去脉,感受数学的美妙和奥妙,培养学生的数学兴趣和数学情感,提高数学素养,促进学生的德智体美全面发展。
下面我们就来谈谈如何在初中数学教学中进行数学文化教育。
一、注重数学历史知识的传授数学历史知识是数学文化教育的重要内容之一。
数学的发展史上有很多著名的数学家和数学成就,了解这些数学历史知识可以让学生对数学产生浓厚的兴趣,激发学生学习数学的欲望。
教师可以通过课堂讲解、数学史故事等形式,将数学历史知识融入到数学教学中,使学生在学习数学的过程中,不仅仅是学习知识,更是学习历史,体验数学的发展过程,了解数学家的生平事迹,增强对数学的敬畏之心和学习的动力。
二、强化数学思想方法的培养数学思想是数学的灵魂,数学方法是数学的手段。
在数学教学中,教师应该重视培养学生的数学思想和数学方法,引导学生学会用数学思想解决问题,掌握数学方法解决难题。
教师可以通过数学题目的设计和课堂教学的方式,引导学生探究数学问题的本质和思想,启发学生发散思维,培养学生的逻辑思维和创造能力,提高学生的数学素养和数学文化修养。
三、促进数学教育与现实生活的结合数学是一门与现实生活息息相关的学科,数学的应用价值和实际意义是数学文化教育的一个重要方面。
教师可以通过数学题目的选择和举一反三的教学方式,让学生了解数学在日常生活中的应用,激发学生学好数学的兴趣,增强数学的亲和力。
学生通过数学教学,不仅仅是学会了解数学,更是学会了解现实生活,培养了解问题、抽象问题、分析问题和解决问题的能力,提高了学生的数学文化水平和实际应用能力。
四、加强数学素养培养的评价数学素养是数学文化教育的重要目标,培养数学素养是数学教学的根本任务。
教师在进行数学教学时,应该注重对学生数学素养的培养和评价。
谈初中数学教学中的数学文化教育初中数学教学中的数学文化教育是一门重要的学科教学内容,它旨在培养学生对数学的兴趣和理解,并将数学知识与数学文化相结合,使学生能够感受到数学的美妙与实用。
下面就初中数学教学中的数学文化教育进行谈述。
数学文化教育是培养学生对数学的兴趣和理解的重要途径。
数学是一门抽象而具有逻辑性的学科,许多学生在学习数学时会感到枯燥乏味。
在数学教学中融入数学文化元素,能够激发学生对数学的兴趣,使学生更加主动地融入数学学习中。
通过讲解数学中的一些有趣的数学历史故事和趣味数学题目,引导学生主动思考和发现问题,培养学生对数学的探索精神。
数学文化教育有助于丰富学生的数学知识和思维方式。
数学文化教育不仅仅是学习数学知识,更是让学生了解数学的渊源、发展历程以及数学在现实生活中的应用。
通过讲解数学家的故事,介绍他们的贡献和成就,可以培养学生对数学家的敬仰之情,同时也能感受到数学所蕴含的智慧和思想的力量。
数学文化教育还可以启发学生的创造力和思维能力,让学生学会用不同的方法和角度解决问题,培养学生的逻辑思维和推理能力。
数学文化教育有助于提高学生的数学素养和应用能力。
数学素养包括数学知识、数学技能、数学思想等多个方面,而数学文化教育可以为学生提供丰富的数学知识和学习资源,使学生能够更加深入地理解数学知识,并将其应用到实际生活中去。
通过学习数学的历史和发展,学生可以更好地理解数学的本质和意义,使他们具备更为全面和深入的数学素养。
数学文化教育有助于培养学生的创新意识和解决问题的能力。
数学文化教育注重培养学生的创新思维和解决问题的能力,通过给学生提供一些有趣而具有挑战性的数学问题,激发学生的思考,培养学生的问题意识和解决问题的能力。
通过学习数学的思维方式和方法,学生可以运用这些知识和技能解决实际问题,培养学生的创新能力。
谈初中数学教学中的数学文化教育1. 引言1.1 数学文化教育的重要性数学文化教育可以帮助学生深入了解数学的历史渊源、学科内涵和发展趋势,增强他们对数学的兴趣和热爱,激发他们对数学探索的动力。
数学文化教育还可以促进学生的跨学科思维和综合运用能力,培养他们的创新意识和创新精神。
通过学习数学文化,学生不仅可以获得数学知识,还可以感受到数学的美、哲学和智慧,提高他们对数学的认识和理解,激发他们对数学的探索和创造。
数学文化教育在初中数学教学中的重要性不可忽视。
只有重视和推广数学文化教育,才能让学生真正理解和喜爱数学,培养他们对数学的兴趣和信心,为他们的未来学习和发展奠定坚实的基础。
2. 正文2.1 数学文化教育的内涵数学文化教育的内涵包括了数学的历史、数学的思想方法、数学的发展规律以及数学的应用价值等方面。
数学的历史是数学文化教育中不可或缺的一部分,通过了解数学的发展脉络、数学家们的成就和贡献,可以帮助学生更好地理解数学知识的来龙去脉,激发学生对数学的兴趣和学习动力。
数学的思想方法是数学文化教育的核心内容,包括了推理思维、抽象思维、逻辑思维等数学思维方式的培养,帮助学生形成良好的数学思维习惯和方法论。
数学的发展规律是数学文化教育的重要内容,通过了解数学的发展历程和数学研究的前沿领域,可以帮助学生认识到数学的无限魅力和广阔前景。
数学的应用价值也是数学文化教育的重点之一,通过将数学知识与实际问题相结合,帮助学生认识到数学在各个领域的重要应用和作用,激发学生对数学学习的主动性和实践性。
通过对数学文化教育的全面理解和掌握,可以帮助学生更好地认识和理解数学,提高数学学习的效果和质量。
2.2 如何在初中数学教学中融入数学文化教育如何在初中数学教学中融入数学文化教育是一个需要认真思考和探讨的问题。
数学文化教育的核心是通过数学知识和技能的传授,培养学生对数学的兴趣和热爱,激发他们对数学的好奇心和求知欲。
要实现这一目标,教师需要采取一系列有效的策略和方法来融入数学文化教育。
谈初中数学教学中的数学文化教育数学文化教育还需要通过丰富的数学文化资源来丰富数学教学内容。
教师们可以向学生介绍一些著名的数学文化遗产,如古代数学文献、数学博物馆和数学家的故居等,让学生通过实地参观和学习,感受数学文化的魅力。
教师们还可以引导学生了解一些与数学相关的文学作品、艺术作品和历史事件,让学生通过不同的文化形式来体验数学的魅力和价值,激发学生对数学文化的兴趣和热爱。
数学文化教育还需要通过数学史料和数学奥秘来拓展数学教学内容。
教师们可以在课堂上向学生介绍一些数学历史上的重要事件和人物,如勾股定理的发现、费马大定理的证明、伽罗华理论的创立等,这样不仅可以让学生了解数学的悠久历史和丰富内涵,还可以激发学生对数学的求知欲和探索精神。
教师们还可以向学生介绍一些数学奥秘和数学难题,如黄金分割比例、圆周率的无限不循环小数表示等,让学生通过深入思考和讨论,感受数学中的神奇和美妙,激发学生对数学的喜爱和热情。
数学文化教育还需要通过数学思维的培养和数学精神的弘扬来提高学生的数学素养。
数学思维是一种综合性的思维方式,它强调逻辑推理、抽象思维、创造性思维和合作思维,是培养学生综合素质和创新能力的重要途径。
教师们在教学中要注重培养学生的数学思维,引导学生学会分析问题、解决问题、提出问题和创新问题,让学生在数学学习中不断提高自己的思维水平。
教师们还要向学生宣传数学精神,如求真务实、反思探索、团结合作和勇攀高峰等,这样可以激励学生勇敢面对困难、积极迎接挑战,培养学生坚韧不拔的品质和顽强不息的意志。
数学文化教育是初中数学教学中的重要内容,它既有助于学生深入了解数学的历史和文化背景,又有助于学生培养对数学的兴趣和热爱,同时还有助于培养学生的数学素养和数学精神。
教师们应该充分利用各种资源和方法,切实加强数学文化教育,为学生的综合素质和终身发展奠定良好的基础。
谈初中数学教学中的数学文化教育初中数学教学是培养学生数学素养的重要阶段,而数学文化教育则是数学教学过程中不可或缺的一环。
数学文化是指数学的历史、发展、应用以及与其他学科的联系等内容。
通过数学文化教育,可以丰富学生的数学知识,提高数学学科的吸引力,培养学生对数学的兴趣和热爱,增强他们的数学素养。
在初中数学教学中,应该注重数学文化教育,将其融入教学内容和教学活动之中。
一、数学文化教育的重要性1. 增强学生对数学的认同感数学文化教育可以让学生了解数学的历史渊源、发展脉络以及在现实生活中的应用,激发学生对数学的认同感。
通过了解数学的发展历程,学生可以感受到数学的伟大,从而增强对数学的尊重和喜爱。
学生也可以更好地理解数学知识的来龙去脉,有助于他们建立系统的数学知识体系。
2. 拓展学生的数学视野数学文化教育可以让学生了解数学与其他学科的联系,了解数学在各个领域的应用,并了解数学在生活中的实际意义。
这样可以帮助学生建立更加完整的数学知识网络,拓展他们的数学视野,促进跨学科的思维发展。
3. 提高学生的数学素养数学文化教育可以培养学生对数学的兴趣和热爱,提高他们的数学素养。
通过数学史故事、数学名人事迹、数学思想等教学内容,可以激发学生的学习激情,促使他们更深入地了解数学,提高数学的学习积极性。
二、如何在初中数学教学中开展数学文化教育1. 创设情境,引入数学文化在教学中,老师可以通过数学史故事、数学名人事迹、数学思想等引导学生了解数学文化。
在学习数学史故事时,可以通过教学课件、PPT等多媒体手段,生动形象地展示历史人物的生平、求学经历以及对数学的贡献,激发学生的学习兴趣。
在学习数学名人事迹时,老师可以结合名人的生平事迹,向学生讲述他们对数学的贡献,让学生了解数学名人的成就,以此来鼓舞学生学习数学的积极性。
在教学中,老师可以设计多种情景,将数学文化融入具体的数学教学内容之中。
在教学整数运算时,可以结合历史情境,让学生了解整数运算的历史渊源,如印度数学家布拉马古普塔对整数运算的贡献。
谈初中数学教学中的数学文化教育
在初中数学教学中,数学文化教育是一个重要的方面。
它不仅帮助学生理解数学的概
念和方法,还鼓励学生在解决问题的过程中发展他们的数学思维和创造力。
数学文化教育
旨在使学生深入了解数学的背景、历史和应用,并启发他们对数学的兴趣和探索。
数学文化教育能够帮助学生了解数学的背景和历史。
通过学习数学的发展历程,学生
能够了解到许多数学概念和方法的来源和演变过程。
他们可以了解到许多数学家和数学理
论的故事,这有助于激发学生对数学的兴趣和好奇心。
学生了解了数学的背景和历史,能
够更好地理解数学的概念和方法,有助于他们更好地掌握数学知识。
数学文化教育还能够帮助学生了解数学的应用。
数学在现实生活中有着广泛的应用,
从经济学到科学,从工程学到艺术,数学无处不在。
通过了解数学在不同领域中的应用,
学生能够更好地理解数学的意义和重要性。
他们可以看到数学在解决实际问题中的作用,
从而对学习数学的动力更加充满。
数学文化教育还可以激发学生的数学思维和创造力。
数学不仅仅是记忆和运算的过程,更是一种思维方式和解决问题的能力。
通过数学文化教育,学生接触到各种数学问题和挑战,将被激发出思考的火花。
他们将学会用数学的方法去思考和解决问题,培养他们的分析、推理和创造能力。
数学文化教育的方法可以多样化。
教师可以通过引入历史背景故事,引用数学名言或
给学生分享数学趣味问题等方式来开展数学文化教育。
教师还可以引导学生进行一些课外
数学活动,如参加数学比赛、做数学研究项目等,引导学生探索数学的更深层次。
谈初中数学教学中的数学文化教育一、数学文化教育的重要性数学文化教育是指在数学教学中向学生灌输数学知识的注重培养学生的数学文化素养,使他们在学习数学的过程中能够感受到数学的美、趣味和深邃。
数学文化教育的重要性主要体现在以下几个方面:1.提升学生的数学素养。
数学素养是指学生在数学学习中所具备的思维能力、解决问题的能力和数学知识的综合运用能力。
通过数学文化教育,可以培养学生对数学的兴趣和热爱,激发学生学习数学的积极性和主动性,提升他们的数学思维和解决问题的能力。
2.丰富学生的数学学习体验。
数学是一门充满趣味和挑战的学科,通过数学文化教育,可以让学生在学习数学的过程中感受到数学的美和趣味,培养他们对数学的审美情趣,激发他们对数学的探索兴趣,让学生在数学学习中享受到学习的乐趣。
在初中数学教学中,要重视数学文化教育,需要通过一些具体的策略和方法来实施。
下面就让我们来看看在初中数学教学中的数学文化教育策略。
1.注重数学史知识的讲解。
在数学教学中,老师可以适时向学生介绍一些数学史知识,比如介绍古代数学家的伟大成就、数学在不同历史时期的作用等,让学生对数学有一个更加全面和深刻的认识,从而培养学生对数学的文化情怀,激发他们学习数学的兴趣。
3.组织数学文化活动。
在学校中可以组织一些数学文化活动,比如数学知识竞赛、数学文化讲座、参观数学科技馆等,让学生在活动中亲身感受到数学的文化魅力,激发他们学习数学的热情,提升他们的数学素养。
4.设置数学文化专题课程。
在数学教学中可以设置一些数学文化专题课程,比如讲解一些与数学相关的名人故事、数学趣味小知识、数学谜题等,让学生在课余时间也能深入了解数学文化知识,激发他们的求知欲和学习热情。
为了更好地理解初中数学教学中的数学文化教育,我们来看一个具体的案例。
某初中的数学教师在教学中特别注重数学文化教育,他在教学中不仅注重培养学生的数学思维和解决问题的能力,还注重培养学生对数学的兴趣和热爱,让学生深刻地认识到数学的美和文化魅力。
谈初中数学教学中的数学文化教育初中数学教学中的数学文化教育是指在数学教学中注重培养学生对数学的历史、文化、价值观念等方面的理解和认识。
通过数学文化教育,可以帮助学生更好地理解数学的内涵和意义,培养其数学兴趣和数学素养,进而提高数学学习的积极性和学习效果。
本文将从数学文化教育的重要性、实施方法和教学策略等方面进行探讨。
一、数学文化教育的重要性数学文化教育有助于培养学生对数学的兴趣和热爱。
数学文化教育可以使学生更好地领略数学的魅力和美丽,激发对数学的浓厚兴趣,进而培育出持续探索、钻研数学的学习态度和学习动力。
数学文化教育有助于培养学生的数学素养和数学情感。
通过数学文化教育,可以使学生了解数学的意义和应用,理解数学的价值和影响,形成对数学的积极态度和正确情感,有利于提高学生的数学思维能力和创新意识。
数学文化教育对于初中数学教学具有重要的意义和作用,有助于提高学生的数学认识和素养,促进学生综合素质的全面发展。
为了有效开展数学文化教育,教师可以采取多种方法和策略,如通过教学内容设计、教学手段选择、教学资源利用等方面进行实施。
教师可以通过教学内容设计来融入数学文化元素。
在教学过程中,教师可以选择与数学历史、数学文化、数学思想等相关的知识内容,引导学生了解数学的发展历程、重要成就和相关文化背景,拓宽数学知识的维度和广度。
教师可以通过教学手段选择来强化数学文化教育的实施。
教师可以利用课堂教学、实验教学、讨论教学等多种教学手段,设计丰富多彩的教学活动,激发学生对数学的兴趣和热爱,提高数学思维和创新能力。
教师可以通过教学资源利用来支持数学文化教育的实施。
教师可以利用多种教学资源,如图书资料、多媒体教材、互联网资源等,为学生提供多样化的学习资源和信息,丰富学生的数学学习体验,培养学生对数学的理解和认同。
教师还可以通过学校文化建设来支持数学文化教育的实施。
学校可以组织数学文化展览、数学文化讲座、数学文化活动等,营造浓厚的学习氛围,加强学生对数学的文化情感和情趣。
浅析在初中数学教学中渗透数学文化在初中数学教学中,数学文化的渗透是非常重要的,它不仅能够帮助学生更好地理解数学知识,还能够激发学生对数学的兴趣,培养学生的数学素养和数学情趣。
本文将从数学文化的内涵、渗透方式和教学实践三个方面来浅析在初中数学教学中渗透数学文化的重要性。
一、数学文化的内涵数学文化是指在数学领域内逐渐形成并在人们日常生活及社会实践中广泛传播的文化现象。
它包括数学知识、数学思维方式、数学历史、数学方法和数学精神等方面的内容。
数学文化既是人类文明和科学技术进步的重要组成部分,又是数学学科自身独特的文化形态。
在数学教学中,渗透数学文化意味着将数学知识与数学文化有机地结合起来,使学生不仅掌握数学知识,更重要的是培养学生对数学的理解、欣赏和应用能力,使其具备数学素养和数学情趣。
二、渗透数学文化的方式在初中数学教学中,渗透数学文化可以采用多种方式。
可以通过数学历史的讲解,让学生了解一些数学知识的由来和发展历程,如勾股定理、π的计算等,从而引导学生对数学的尊重和热爱。
可以通过数学名家的事迹和成就来启发学生的学习兴趣,如阿基米德、欧几里德等,让学生在学习中感受到数学的魅力和伟大。
可以通过数学文化的展示和体验,如数学拼图、数学游戏等,让学生在轻松愉快的氛围中学习数学,增强学生对数学的好奇心和探索精神。
可以通过数学思维方式的培养,如逻辑思维、抽象思维等,引导学生形成正确的数学思维方式,培养学生的数学素养和数学情趣。
三、教学实践在具体的教学实践中,教师可以通过设计丰富多彩的数学课程来渗透数学文化。
在教授平面几何知识时,可以借助古希腊数学的历史背景和发展脉络,让学生了解古希腊几何学的独特贡献和传世价值;在教授代数知识时,可以介绍一些数学名家在代数领域的成就和贡献;在教授数学方法时,可以引导学生了解数学方法的应用和意义,使学生在学习中不仅注重数学知识的掌握,更注重数学思维方式的培养和数学文化的渗透。
教师还可以组织学生参加各种数学竞赛和数学活动,让学生在实际操作中感受到数学的乐趣和魅力,促进学生对数学的兴趣和热爱。
谈初中数学教学中的数学文化教育数学是一门科学,其数学文化是体现在数学学科中的文化,包含着数学思维的方法、数学知识的推广和传承,以及数学学科的发展规律等。
在初中数学教学中,通过数学文化的教育,不仅可以激发学生对数学学科的兴趣和热爱,更能让学生深入了解数学文化的内涵和外延,从而全面提升数学教育质量。
一、数学文化的内涵1. 数学思维的方法数学思维是指人们在解决问题时使用的特有思维方式。
它是一种抽象、逻辑严谨以及系统化的思维方式,常常应用于解决各类复杂问题。
在初中数学教育中,老师可以通过引导学生自主思考、启发学生创新思维等方法,培养学生的数学思维能力,从而提高学生的解题能力。
2. 数学知识的推广和传承数学知识的推广和传承是数学文化的核心内容。
数学知识是人类智慧的结晶,它随着人类文明的进步而不断演化和发展。
初中数学教育中,教师应该引导学生掌握数学知识的基本原理,促使学生养成探究问题、思维充实、自主学习的习惯,同时传承并发扬数学知识中包含的文化成份。
3. 数学学科的发展规律数学学科的发展规律是数学文化的重要组成部分。
数学学科不仅是人类文明的一部分,更是数学文化的有机体。
在初中数学教育中,通过推广数学学科的发展规律,引导学生更好地理解并掌握数学学科中的基本原理和方法,并在日常学习生活中灵活运用、不断探索数学知识和规律。
数学文化的外延体现在生活中,包括数学符号的使用、数学语言的交流、数学文献的阅读、数学史的了解等方面。
1. 数学符号的使用数学符号的使用是数学文化的重要体现。
学生在初中数学学习过程中,应该掌握常用的数学符号,如加减乘除符号、等号、逗号等,同时熟练掌握各类函数、统计学等高级符号。
在实际应用中,真正意义上的掌握和运用,既有助于学生解决实际问题,也能提高学生对数学的兴趣和热爱。
2. 数学语言的交流数学语言作为数学文化的重要表现,主要包括数学专业词汇、数学专有名词和数学语句等。
在初中数学教育中,通过培养学生的数学语言能力,可以帮助学生更好地理解数学概念和数学知识,提高数学表达能力,并能与同学、老师更好地交流、表达思想。
谈初中数学教学中的数学文化教育初中数学教学中的数学文化教育,是指通过数学教学,培养学生的数学思维能力和数学素养,同时也注重培养学生对数学的兴趣和理解,使学生在学习数学的过程中能够体验到数学的美感和文化内涵。
数学是一门科学,也是一门文化。
它以严密的逻辑和精确的推理为基础,通过抽象的符号和概念来描述和解决问题。
数学教学不能仅仅注重知识的传授和应试技能的训练,还需注重培养学生对数学的理解和应用能力,以及对数学思想和方法的认识。
一方面,数学文化教育要求教师在教学中注重培养学生的数学思维能力。
数学思维是学生运用数学知识解决问题的能力,是培养学生创造性思维和逻辑思维能力的重要途径。
教师可以通过设计有趣的数学问题,引导学生进行思考、探索和解决,培养他们的问题意识、发散思维和问题解决能力。
数学文化教育也要求教师注重培养学生对数学的兴趣和理解。
数学是一门抽象的学科,对学生来说往往难以理解和感受其美感。
教师可以通过丰富的教学资源和实例,以及生动有趣的讲解方式,引导学生从多个角度去理解和感受数学。
教师可以选取一些有趣的数学故事或历史事件,让学生了解数学的发展历程和应用场景,从而激发学生对数学的兴趣和好奇心。
数学文化教育还要求教师注重培养学生对数学的文化内涵的认识。
数学在不同文化中有不同的发展和应用,把这些数学文化的背景和内涵融入到教学中,可以帮助学生更深入地理解和认识数学。
在教学中可以介绍中国古代数学家的工作和成果,让学生了解中国古代数学的独特之处;或者让学生了解不同国家和文化中的数学发展和应用,让他们意识到数学的普适性和多样性。
初中数学教学中的数学文化成都市龙泉驿区第十二中学张定斌内容摘要:数学文化包括:数学与哲学、美学、文学、数学史、经济学等多方面的关联。
在数学教学中体现数学文化方兴未艾,新课标把“体现数学的文化价值”置于课程设计基本理念的重要位置上,使数学教学中数学文化有更多的体现。
关键词:数学文化科学渗透美学数学是什么?英国罗索:数学是我们永远不知道我们在说什么,也不知道我们说的是否对的一门学科。
法国的波莱尔:数学是我们确切知道我们在说什么并肯定我们说的是否对的唯一的一门科学。
R.柯朗:数学作为人类智慧的一种表达形式,反映生动活泼的意念,深入细致的思考,以及完美和谐的愿望,它的基础是逻辑和直觉,分析和推进共性和个性。
数学的研究对象是现实世界中的空间形式和数量关系。
数学不仅是一门科学,更是一个内容十分丰富的文化系统,蕴涵了大量的哲学、美学、文学、史学、经济学等知识。
初中数学文化教育的意义十分重大。
在数学教学中体现数学文化一直是近年来数学教育研究中的热点问题。
新课标把“体现数学的文化价值”置于课程设计基本理念的重要位置上,使数学文化问题正式进入了数学教学。
因为大多数不专门与数字打交道的人在走上社会后,数学知识会渐渐淡忘,但数学文化的影响将长期存在于其头脑中,并会在学习、工作和生活中发挥重要作用。
如何在数学教学中渗透数学文化,使学生在学习数学过程中体验数学文化、受到文化感染、产生文化共鸣,从而实现数学的文化教育功能,在教学中总结了以下一些看法。
一、初中数学与哲学之间的辩证关系数学哲学视野下的几对关系:宏观与微观;抽象与具体;一般与个别;证明与非证明;约束与非约束;量变与质变;有限与无限;必然性和偶然性;先天知识与后天经验知识。
伟大的思想家、政治家恩格斯曾这样说:“数学:辩证的辅助工具和表现形式”。
初中数学中蕴涵着大量的辩证唯物主义因素,如数学来源于实践又反作用于实践的认识论,数学内容中普遍存在的运动变化、相互联系、相互转化的辩证法和方法论等。
在有理数的运算、分式、二次根式等有关内容中,可通过揭示加法与减法、乘法与除法、乘方与开方的对立、统一与相互转化,“负负得正”中蕴涵的否定之否定规律,对学生进行初步的辩证唯物主义思想教育。
从“数的开方”的引入和数的扩展过程可以看出,数学知识的产生和发展,是既来源于实践又应用、服务于实践并受实践检验的,事物内部的矛盾性是促进事物发展的动力。
在“一次函数的图像和性质”中渗透了运动、发展的思想,曲线与方程的数形结合更是矛盾转化的范例。
在直线和圆、圆与圆的位置关系、圆幂定理(相交弦定理、切割线定理)等内容中,通过运动、发展、普遍联系的观点,揭示了事物量变引起质变的质量互变规律。
通过辩证唯物主义观点的教育与渗透,引导学生探索相近知识间的内在联系,优化认知结构,把握数学中蕴涵的本质规律,可以使学生逐步形成解决问题的科学方法,增强他们认识世界和改造世界的能力,促进科学的世界观和方法论的形成。
二、美学在数学教学中的体现-----数学美数学美的主要内容:数学语言的简洁美;数学符号的统一美;数学方法的奇异美;数学美的实质;美与数学创造。
《美与数学学习》撰写者罗素指出:“数学,如果正确地看,不但拥有真理,而且也具有高尚的美。
”数学美主要是指结构美和形式美,具体说来,主要有简洁美、对称美、统一美、和谐美、奇异美等。
1、美丽的数学方法:例如✍、不等臂天平称重问题:(美丽的设而不求)物放左边称重2千克; 物放右边称重8千克,物实际重多少千克?✍、赛马问题,九死一生问题(美丽的逆向思考)。
等等问题展示了数学方法的奇异美2、美丽的构造法:✍、10筐苹果,每筐20个,其中9筐每个苹果的标准重量为一斤,其中一筐每个苹果为斤,用台称称一次就找出稍轻的一筐。
如何称?(构造对应)✍妙解“鸡兔同笼”(构造情境)、重根号化简问题(构造完全平方式)3、美妙的二分法:(构造方案解决问题)A 游戏规则:(1).两个人玩,一方出数字,一方猜。
(2)出数字的人写出一个(1,1000)内的整数,不能让猜的人知道。
(3)猜的人每猜一个数字,出数者就要根据这个数字给出提示“大了”或“小了”。
(4)当猜出的数字与写出的数字相差不超过10时,游戏结束。
B、实际问题:从上海到美国旧金山的海底电缆有15个接点,现在某接点发生故障,需及时修理,为了尽快断定故障发生点,你能找一个简便易行的方法吗?一般最多需要检查接点的个数为几个?至少几次一定找到答案?4、初中数学的变化之美:如下图之间的变换与结论通过数学教学,充分展示数学美,是对中学生进行美育教育,从而陶冶情操、锻炼性格、提高素质的重要手段。
数学的首要特点在于它的简洁,这主要表现在数学符号、数学技巧以及逻辑方法上。
数学中普遍存在着对称,如几何中有轴对称图形和中心对称图形,代数中有对称多项式,日常生活中,我们见到的许多优美的商标图案,如北大方正、联想集团、中国联通、工商银行等,更是对称美的活教材。
“爱美之心,人皆有之”,对于数学美的研究、教育和欣赏,能极大地提高学生的审美情趣,激发学习兴趣,启迪人们的思维,开阔人们的视野,并带来美的享受。
三、数学教学与文学----诗人、文学大师眼中的数字四、数学不应当等同于数学知识(事实性结论)的汇集或数学知识的仓库,它是人类的一种创造性活动。
在人们探索知识和数学发展的历史长河中,留下了灿烂辉煌的数学文化。
那一个个优美动听的数学故事,一句句发人深省的名人名言,一条条精妙绝伦的数学谜语,一篇篇寓意深刻的数学随笔,都是数学文化宝库中的明珠。
如我们来欣赏唐诗,常常发现许多含有数字的句子,这些简单的数字就它本身来说,既无形象,也不能抒情言志,但经诗人妙笔点化,却能创造出各种美妙的艺术境界,表达出无穷的妙趣。
妙用有数字的连用、数字的对比、用数字点睛、数字的搭配等。
例如数字的搭配—---“两个黄鹂鸣翠柳,一行白鹭上青天。
窗含西岭千秋雪,门泊东吴万里船。
”这是杜甫的即景小诗《绝句》。
“两个”写鸟儿在新绿的柳枝上成双成对歌唱,呈现出一派愉悦的景色。
“一行”则写出白鹭在“青天”的映衬下,自然成行,无比优美的飞翔姿态。
“千秋”言雪景时间之长。
“万里”言船景空间之广,给读者以无穷的联想。
这首诗一句一景,一景一个数字,构成了一个优美、和谐的意境。
唐诗中运用数字的例子不胜枚举,仅此一例我们便可见数字在诗人笔下所产生的审美情趣是多么神奇……五、数学家华罗庚说:“认为数学枯燥无味,没有艺术性,这看法是不正确的,就像人站在花园外面,说花园里枯燥乏味一样。
”古往今来,数学流传着许多美妙动听的故事(包括数学家的故事、数学史故事和数学应用的故事)和历史名题。
通过这些寓教于乐的方式进行数学文化教育,可以使学生学习前人勤奋好学、勇于实践、实事求是、不断探索、敢于创新的科学态度,从历史名题中学习它的数学思想方法和解题思路,指导自己的学习。
语言是思维的外壳,要加强对学生进行语言能力的训练,结合日常生活实践和数学建模活动,指导学生写好“小作文”(如学习计划、学习经验交流等)、“小总结”(章节的知识总结)、“小随笔”(如“正方形”、“圆”、介绍一个企业商标的尺规作图方法等)、“小论文”(如怎样画标准的跑道、分期付款和保险的数学原理等),引导学生读好课外读物(如《数理化通俗演义》、《中学数学问题集》等),鼓励学生从数学文献中检索和获取有关知识(如梅涅劳斯定理、蝴蝶定理等)。
这样,在数学教育中渗透文学教育,不仅可以加深对数学知识的理解和应用能力,而且还可以大大提高学生运用数学语言的能力和书面表达能力,从而不断提高其数学文化素质。
四、初中数学教学与史学、经济学---我们的生活离不开数学数学史走进了数学新课程:2001年颁布的《义务教育数学课程标准(实验)》:“通过趣味数学、数学史和数学家故事等拓宽学生学生学习领域,激发学生数学学习兴趣。
” 2003年颁布的《普通高中数学课程标准(实验)》:“数学课程应适当反映数学的历史、应用和发展趋势,数学家的创新精神,提倡体现数学的文化价值,并设立11个数学史选讲专题和19个数学文化专题。
”数学史在初中数学中的体现如下:数学史有两个重要的功能:即理解数学的功能和进行数学教育的功能。
数学是历史最悠久的人类知识领域之一,将数学知识还原到当时的历史背景下,研究其产生的数学思想和方法,不仅能帮助理解数学的本身,沟通初等数学和高等数学的联系,还能领悟到数学富有理性魅力的美感。
数学文化是几千年历史沉淀的积累,它有古老悠久的昨天、日新月异的今天和更加绚烂多彩的明天,有从勾股定理到费尔马大定理的艰难跋涉,有从“鸡兔同笼”算术解法到代数思想列方程(组)的突飞猛进。
一些历史名题,构思之精巧,解法之绝妙,本身就是极好的教学素材和欣赏艺术。
在今天的信息化时代和知识经济中,数学知识的应用更加广泛,“问题解决”教育呼之欲出,数学建模活动正方兴未艾。
见诸报纸、新闻、电视、网络中的经济问题,与日常生活息息相关的存款、利率、税收、信贷、金融、汇率、按揭、保险、证券等,都可以在适当的时候进入课堂教学。
再也不是我们永远不知道我们在说什么,也不知道我们说的是否对的一门学科了。
现在,数学已成为每个公民了解社会、研究信息和分析数据所需要的普通文化的一个基础部分,数学教育为大众是时代的要求,是科学技术发展和社会进步的必然,更是当今国际数学教育提出的共同目标。
在初中数学教学中,适当地揭示经济活动和其他社会活动中的数学原理,把数学知识用于解决实际问题,更是素质教育的应有之义。
五、结束语在初中数学教育中,把初中数学知识和数学文化结合起来,使学生在学会数学基础知识和基本技能的同时,还能受到良好的数学文化教育,培养和发展他们为适应社会生活所必需的各种能力,使他们既能够批判地思辨,又能产生对真、善、美的追求,既能灵活地驾驭语言,又具有应用意识和创造精神。
因此,数学文化教育完全适应了素质教育的时代要求,对提高中学生的数学素质、培养良好的个性品质意义重大。
总之,当数学文化的魅力真正渗入教材、到达课堂、融入教学时,数学就会更加平易近人,数学教学就会通过文化层面让学生进一步理解数学、喜欢数学、热爱数学。
而如何引导学生品味数学文化,使学生获得数学文化的滋养,提高数学文化素养,并对“数学文化”进行开发,则还有相当长的路要走。
参考文献:1、《数学史与数学融入数学教学的案例》四川师范大学张红2、《例谈美丽的数学》成都市金牛区教培中心谢祥3、《数学与文化》丛书,邓东皋、孙小礼、张祖贵4、《科学哲学导论》,张之沧,人民教育出版社5、《数学课程发展》, G.豪森等, 上海:上海教育出版社,1998。