一次函数的图像及性质复习课.

第 19章一次函数复习——一次函数的图像与性质一【教课目的】知识技术1．使学生稳固一次函数的定义、图像和性质．2．能够依据实质意义正确地求出一次函数的分析式并画出函数图像．3．进一步领会一次函数在现实生活中的应用．数学思虑1.经过画函数图像解决实质问题的活动，使学生面对实质问题时，能主动试试着从数学的角度运用所学知识和方法追求解决问题的策略，进一步发展学生解决问题的能力.2.让学生经历从实质问题中抽象出的一次函数的数学模型的过程，领会一次函数根源实质，体验到数学与生活的联系．解决问题领会数形联合思想，逐渐学会利用数形联合思想剖析问题、解决问题.感情态度1．经过利用一次函数解决实质问题的过程，使学生在数学活动中获取成功体验，成立自信心，加强学生应用数学的意识．2．认识到数学是解决现实问题的重要工具，提升学习数学的自信心．二【教课要点】1.一次函数的图像和性质 .2.待定系数法求函数分析式的步骤.三【教课难点】1.成立函数模型解决简单的实质问题.2.理解函数与方程（组）及不等式的内在联系.四【教课环节与活动】一、复习考大纲求：1、联合详细情境领会一次函数的意义，能依据已知条件确立一次函数的表达式。

2、会利用待定系数法确立一次函数的表达式。

3 、能画出一次函数的图像，依据一次函数的图像和表达式y = kx + b (k≠0),探究并理解k ＞ 0 和 k＜ 0 时，图像的变化状况。

4、理解正比率函数。

15 、领会一次函数与二元一次方程的关系。

6 、能用一次函数解决简单实质问题。

〖设计企图〗让学生理解一次函数在中考取的有关要求，有的放矢。

二、知识点复习和应用考点一：正比率函数的定义：形如y = kx ( k 是常数， k ≠0)的函数，叫做正比率函数，其 中 k 叫比率系数。

1．以下函数中是正比率函数的是（）.A. y 8C .y5x 26 D . y 1 x2. 若正比率函数 y = kx 的图象经过点（ 1， 2），则 k 的值为（） .A .1B .2C . 1D .222〖设计企图〗让学生从最简单的正比率函数下手，简单唤醒学生已学的知识。

第11讲一次函数的图象及性质寿县瓦埠中学邵军【教材分析】本课的内容是沪科版版八年级上册第13章复习课，是对本章关于一次函数重点内容的复习。

本章中关于一次函数的知识结构如图通过本课的学习使学生巩固一次函数图象的画法和一次函数的性质，并对一次函数进行拓展，是今后继续学习其它函数的基础，本章起着承上启下的作用。

本节教学内容还是学生进一步学习“数形结合”这一数学思想方法的很好素材。

【学情分析】本节课主要是复习巩固一次函数的图象与性质，是在学完一次函数之后，并初步了解了如何研究一个具体函数的图象与性质的基础上进行的。

原有知识与经验对本节课的学习有着积极的促进作用，在复习巩固的过程中，学生进一步理解知识，促进认知结构的完善，进一步体验研究函数的基本思路，而这些目标的达成要求教学必须发挥学生的主体作用，给予学生一定的活动、探究、交流、反思的时间与空间，不以老师的讲演代替学生的探索。

【教学目标】知识技能：1、进一步理解一次函数和正比例函数的概念；2、会画一次函数的图象，并能结合图象进一步研究相关的性质，体会一次项系数和常数项对函数性质的影响；3、能够熟练地运用待定系数法求一次函数解析式4、巩固一次函数的性质，并能灵活应用。

过程与方法：1、通过先基础再提升的过程，使学生巩固一次函数图象和性质，并能进一步提升自己应用的能力；2、通过习题，使学生进一步体会“数形结合”、“方程思想”、“分类思想”以及“待定系数法”。

情感态度：1、通过画函数图象并借助图象研究函数的性质，体验数与形的内在联系，感受函数图象的简洁美；2、在复习一次函数的图象和性质的活动中，通过一系列的问题探究，培养学生的探究精神。

教学重点难点教学重点：复习巩固一次函数的图象和性质，并能简单应用。

教学难点：在理解的基础上结合数学思想分析、解决问题。

【教法学法】1、教学方法依据当前素质教育的要求：以人为本，以学生为主体，让教最大限度的服务于学。

因此我选用了以下教学方法：（1）、讲练结合法——知识梳理与试题分析相结合，理清认识，进一步解决问题。

一次函数的图象与性质学习目标：复习一次函数的定义以及性质，能用待定系数法确定一次函数的解析式；知道一次函数与方程（组）、不等式（组）之间的联系.学习过程：一、问题唤醒：1.已知函数1)1(2-+-=m x m y ，当m 时，它是一次函数；当m = 时，它是正比例函数；2.已知一次函数a x a y -+-=2)4(，图象经过二、三、四象限，则a 的取值范围是 ；3.若点A 11(,)x y 、B 22(,)x y 在直线b x y +-=2(b 为常数)上，当21x x <时，1y 与2y 的大小关系为 ；4.经过(1,2),(2,8)的直线的函数关系式为 ；5.将直线y ＝﹣6x 向下平移2个单位长度，平移后直线的解析式为 ； ．6.如图，直线b ax y +=过点A (0，2)和点B (－3，0)，则方程2=+b ax 的解是 ； 不等式0>+b ax 的解集是 .二、问题导学：例1.已知一次函数24y x =+(1)在如图所示的平面直角坐标系中，画出该函数的图象；(2)求图象与x 轴的交点A 的坐标，与y 轴交点B 的坐标；(3)在(2)的条件下，求出△AOB 的面积；(4)利用图象直接写出：当40<<y 时，x 的取值范围．同质训练：一次函数的图象经过点A （2，4）和B （﹣1，﹣5）两点．(1)求出该一次函数的表达式；(2)画出该一次函数的图象；(3)根据图象回答：当y 时，x ＞0．(4)求出该函数图象与坐标轴围成的三角形面积．例2.如图，直线l 1：3+=x y 与过点A （3，0）的直线l 2交于点C （1，m ），交x 轴于点B ．(1)求直线l 2的解析式；(2)当x 为何值时，21y y <(3)点M 在直线l 1上，MN ∥y 轴，交直线l 2于点N ，若MN ＝AB ，求点M 的坐标．同质训练1.如图，在平面直角坐标系xOy 中，直线y ＝﹣x +4与x 轴、y 轴分别交于点A 、点B ，点D 在y 轴的负半轴上，若将△DAB 沿直线AD 折叠，点B 恰好落在x 轴正半轴上的点C 处．(1)求AB 的长； (2)求点C 和点D 的坐标；(3) y 轴上是否存在一点P ，使得S △PAB ＝S △OCD ？若存在，直接写出点P 的坐标；若不存在，请说明理由．xyE CBA ODx y –1–2–3–41234–1–2–3–41234O x yl 2l 1B C AO思维提升已知一次函数y=kx+b 的图像经过（1，0）（0，2）（1）若将函数图像绕A 顺时针选择900，求旋转后的函数关系式。