八年级上册数学考试重点难题集
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10. 如右图,一只蚂蚁从点O 出发,在扇形OAB 的边缘沿着O B A O ---的路线匀速爬行一周,设蚂蚁的爬行时间为t ,蚂蚁与O 点的距离为s ,则s 关于t 的函数图象大致是( ▲ C )
A. B. C. D.
15. 如图,等边ABC ∆中,点D 、E 分别在边AB ,
BC 上,把BDE ∆沿直线DE 翻折,使点B 落在'B
处,'DB 、'EB 分别与边AC 交于点F 、G 。
若o
ADF 80=∠,则=∠EGC ▲ 40 o
。(∠A=60°,∠ADF=80°∴∠AFD=
∠B ’FG=40° ∠B ’=60°∴∠B ’GF=∠CGE=80°∠C=60°∴∠EGC=40°)
16.将直线42+-=x y 向上平移2个单位,所得直线解析式是 y=-2x+6 ,将直线
42+-=x y 向右平移2个单位,所得直线的解析式是 y=-2x 。
18. 一次函数6+=kx y 的图象经过第三象限,且它与两条坐标轴构成的直角三角形面积等于9,则=k ▲ 。
19.如图,直线5+-=x y 与坐标轴交于点A 、B , 在线段AB 上(不包括端点)任取一点P ,过点P 分别作x PM ⊥轴,y PN ⊥轴,则长方形PMON 的周长为 ▲ 。
20.如图,在x 轴上有五个点,它们的横坐标分别 为1,2,3,4,5,过这些点作x 轴的垂线与三 条直线ax y =,x a y )1(+=,x a y )2(+=相交, 则阴影面积是 ▲ 。
O
A
B
O t s O t s O t s O t
s
A D
B
C E 'B F
G
O M N
P
A
B x
y
24.(8分)如图,直线1:1+=x y l ,n mx y l +=:2交于点),1(b P 。 (1)(2分)求b 的值;
(2)(4分)请直接写出方程组⎩
⎨⎧+=+=n mx y x y 1
和不等式1+≥+x n mx 的解;
(3)(2分)直线m nx y l +=:3是否也经过点P ?请说明理由。
25.(9分)随着网络时代的到来,很多家庭都接入了网络,电信局规定了拨号入网的两种收费方式,用户可以任意选择其中之一:A (计时制):05.0元/分;B (全月制):54元/月(限一部个人住宅电话入网)。此外,B 种上网方式要加收通信费02.0元/分。 (1)(4分)设某用户某月上网的时间为x 小时,两种方式的费用分别为1y (元)、2y (元),写出1y 、2y 与x 之间的函数关系式; (2)(2分)画出两个函数的图象;
(3)(3分)请你帮该用户选择哪种方式上网更省钱?
P
1
b
O 1
l 2
l x
y O
h
x /元
/y 10
20
30
40
306090120150
E
D
B
C′
F C
D′
A
第9题
9.如图,把一个长方形纸片沿EF折叠后,点D,C分别落在D′,C′的位置.若∠EFB=65°,则∠AED′等于()
A.70° B.65° C.50° D.25°
10.如图,将一个等腰直角三角形按图示方式依次翻折,若DE=a,则下列说法正确的个数有()
①DC′平分∠BDE;②BC长为a)2
2
(+;
③△B C′D是等腰三角形;④△CED的周长等于BC的长。
A. 1个; B.2个; C.3个 D.4个。
10.如图,l∥m,等腰直角三角形
ABC的直角顶点C在直线m上,
若∠1=200,则∠2的度数为()
A.250
B.300
C.200
D.350
16.ABC
∆是一张等腰直角三角形
纸板,Rt2
C AC BC
∠=∠==
,.
在这张纸板中剪出一个正方形,剪
法如图1。图1中的剪法称为第1
次剪取,记所得的正方形面积为
1
S;
按照甲种剪法,在余下的△ADE和
△BDF中,分别剪取正方形,得到两个相同的正方形,称为第2次剪取,并记这两个正方形
面积和为
2
S(如图2),再在余下的四个三角形中,用同样的方法分别剪取正方形,得到四个第8题
A P m
B C n
O
相同的正方形,称为第3次剪取,并记这四个正方形的面积和为3S (如图3);继续操作下去……,则第10次剪取后,余下的所有小三角形的面积和是 . 5、如图所示,已知Rt ABC ∆中,90B ∠=,3AB =,
4BC =,,,D E F 分别是三边,,AB BC CA 上的点,
则DE EF FD ++的最小值为( )
(A )125 (B )24
5
(C )5 (D )6
11、如图,在△ABC 中,∠C=B ∠2
1
,∠DAC=90°,
AB=5㎝,BC=12㎝,则BD 的长是 。
15、在购买某场足球赛门票时,设购买门票数为x (张),总费用为y (元)。现有两种购买方案:
方案一:若单位赞助广告费10000元,则该单位所购门票的价格为每张60元(总费用=广告赞助费+门票费); 方案二:购买门票方式如图所示。 解答下列问题:
(1)方案一中,y 与x 的函数关系式为______;方案二中,当0≤x ≤100时,y 与x 的函数关系式为______,当x >100时,y 与x 的函数关系式为______;
(2)如果购买本场足球赛门票超过100张,你将选择哪一种方案,使总费用最省?请说明理由;
(3)甲、乙两单位分别采用方案一、方案二购买本场足球赛门票共700张,花去总费用计58000元。求甲、乙两单位各购买门票多少张。
20.动手操作:一个正方体的6个面分别标有“2”,“3”,“4”,“5”,“6”,“7”其中一个数字,图(3)表示的是正方体3种不同的摆法,当“3”在上面时下面的数字是_______.
A
D
F
D
C
B A
14000
10000
150
100y (元)
x (张)
o