高中数学必修一第一节教案高中数学必修一第一课(5篇)

高中数学必修一第一节教案高中数学必修一第

一课(5篇)

高中数学必修一第一节教案高中数学必修一第一课篇一

1、学问目标：使学生理解指数函数的定义，初步把握指数函数的图像和性质。

2、力量目标：通过定义的引入，图像特征的观看、发觉过程使学生懂得理论与实践的辩证关系，适时渗透分类争论的数学思想，培育学生的探究发觉力量和分析问题、解决问题的力量。

3、情感目标：通过学生的参加过程，培育他们手脑并用、多思勤练的良好学习习惯和勇于探究、锲而不舍的治学精神。

教学重点、难点：

1、重点：指数函数的图像和性质

2、难点：底数 a 的变化对函数性质的影响，突破难点的关键是利用多媒体动感显示，通过颜色的区分，加深其感性熟悉。

教学方法：引导——发觉教学法、比拟法、争论法

教学过程：

一、事例引入

t：上节课我们学习了指数的运算性质，今日我们来学习与指数有关的函数。什么是函数?

s： --------

t：主要是表达两个变量的关系。我们来考虑一个与医学有关的例子：大家对“非典”应当并不生疏，它与其它的传染病一样，有肯定的埋伏期，这段时间里病原体在机体内不断地生殖，病原体的生殖方式有许多种，分裂就是其中的一种。我们来看一种球菌的分裂过程：

c：动画演示(某种球菌分裂时，由1分裂成2个，2个分裂成4个，------。一个这样的球菌分裂x次后,得到的球菌的个数y与x的函数关系式是： y = 2 x )

s，t：(争论) 这是球菌个数 y 关于分裂次数 x 的函数，该函数是什么样的形式(指数形式)，

从函数特征分析：底数 2 是一个不等于 1 的正数，是常量，而指数 x 却是变量，我们称这种函数为指数函数——点题。

二、指数函数的定义

c：定义：函数 y = a x (a0且a≠1)叫做指数函数， x∈r.。

问题 1：为何要规定 a 0 且 a ≠1?

s：(争论)

c： (1)当 a 0 时，a x 有时会没有意义，如 a=﹣3 时，当x= 就没有意义;

(2)当 a=0时，a x 有时会没有意义，如x= - 2时，

(3)当 a = 1 时，函数值 y 恒等于1，没有讨论的必要。

稳固练习1：

以下函数哪一项为哪一项指数函数( )

a、 y=x 2

b、y=2x 2

c、y= 2 x

d、y= -2 x

高中数学必修一第一节教案高中数学必修一第一课篇二

教学目标：

(1) 了解集合、元素的概念，体会集合中元素的三个特征;

(2) 理解元素与集合的“属于“和“不属于“关系;

(3) 把握常用数集及其记法;

教学重点：把握集合的根本概念;

教学难点：元素与集合的关系;

教学过程：

一、引入课题

军训前学校通知：8月15日8点，高一年级在体育馆集合进展军训发动;试问这个通知的对象是全体的高一学生还是个别学生?

在这里，集合是我们常用的一个词语，我们感兴趣的是问题中某些特定(是高一而不是高二、高三)对象的总体，而不是个别的对象，为此，我们将学习一个新的概念--集合(宣布课题)，即是一些讨论对象的总体。

阅读课本p2-p3内容

二、新课教学

(一)集合的有关概念

1. 集合理论创始人康托尔称集合为一些确定的、不同的东西的全体，人们能意识到这些东西，并且能推断一个给定的东西是否属于这个总体。

2. 一般地，我们把讨论对象统称为元素(element)，一些元素组成的总体叫集合(set)，也简称集。

3. 思索1：推断以下元素的全体是否组成集合，并说明理由：

(1) 大于3小于11的偶数;

(2) 我国的小河流;

(3) 非负奇数;

(4) 方程的解;

(5) 某校2023级新生;

(6) 血压很高的人;

(7) 闻名的数学家;

(8) 平面直角坐标系内全部第三象限的点

(9) 全班成绩好的学生。

对学生的解答予以争论、点评，进而讲解下面的问题。

4. 关于集合的元素的特征

(1)确定性：设a是一个给定的集合，x是某一个详细对象，则或者是a的元素，或者不是a的元素，两种状况必有一种且只有一种成立。 (2)互异性：一个给定集合中的元素，指属于这个集合的互不一样的

个体(对象)，因此，同一集合中不应重复消失同一元素。

(3)无序性：给定一个集合与集合里面元素的挨次无关。

(4)集合相等：构成两个集合的元素完全一样。

5. 元素与集合的关系;

(1)假如a是集合a的元素，就说a属于(belong to)a，记作：a∈a

(2)假如a不是集合a的元素，就说a不属于(not belong to)a，记作：aa

例如，我们a表示“1~20以内的全部质数“组成的集合，则有3∈a 4a，等等。

6.集合与元素的字母表示：集合通常用大写的拉丁字母a，b，c...表示，集合的元素用小写的拉丁字母a,b,c,...表示。

7.常用的数集及记法：

非负整数集(或自然数集)，记作n;

正整数集，记作n或n+;

整数集，记作z;

有理数集，记作q;

实数集，记作r;

(二)例题讲解：

例1.用“∈“或““符号填空：

(1)8 n; (2)0 n;

(3)-3 z; (4) q;

(5)设a为全部亚洲国家组成的集合，则中国 a，美国 a，印度 a，英国 a。

例2.已知集合p的元素为, 若3∈p且-1p，求实数m的值。

(三)课堂练习：

课本p5练习1;

归纳小结：

本节课从实例入手，特别自然贴切地引出集合与集合的概念，并且结合实例对集合的概念作了说明，然后介绍了常用集合及其记法。

作业布置：

1.习题1.1，第1- 2题;

2.预习集合的表示方法。

高中数学必修一第一节教案高中数学必修一第一课篇三

重点难点教学：

1.正确理解映射的概念;

2.函数相等的两个条件;

3.求函数的定义域和值域。

一.教学过程：

1. 使学生娴熟把握函数的概念和映射的定义;