“循环小数”教学案例与评析
1、揭示引入：
）（）（）（）……
教师追问：如果让你继续画下去，你会怎样画？继续呢，继续呢？
教师总结：对，这样依次不断地重复下去，我可以用省略号来表示。
( 1 ) ( 3 ) ( 5 ) ( 7 ) ( 1 ) ( 3 ) ( 5 ) ( 7 ) ( ) ( ) ( ) ( ) ……
提问：你会怎样填空？
生答……
教师追问：继续，继续。这样依次不断地重复下去。
师：同学们，你们为什么填写得这么快？
生：发现排列的规律。追问：是怎样的规律呢？如果我不按照这样的规律填写，变换一下顺序，行吗?
2、这种依次不断重复的现象，用一个词来说明？（板书：循环）
3、导入：这节课我们就深入研究数学中有趣的循环现象，好吗？
二、探究新知
（一）、认识循环小数的含义：
1、独立解题（指名板演）
例8：1÷3 例9：70.7÷33
（1）、学生停笔后师问:为什么不再继续算下去了？你是怎样知道的？
（没有必要，因为再除下去余数1要重复出现，商3也要重复出现，永远除不尽。通过观察余数，余数重复出现，所以商就重复出现。）
教师：正是3的不断重复出现，才永远也除不尽。（板书：重复出现）
（2）提问渗透概念：
有几个数字在重复？（板书：一个数字）
重复出现的数字是从哪一位开始的？（板书：小数部分）
（3）纠正竖式：
师：我们通常把商写成1÷3=0.33……
教师追问：你知道后面的省略号表示什么意思？
引导学生说出省略号表示后面的数一直是“3”，没有穷尽．
竖式时不写省略号，横式时才写。
针对例9分为三个层次：
（1）教师根据情况提问：有谁的计算结果和他不一样？
（2）提问渗透概念:
师：有几个数字在重复出现？（板书：两个数字）
这两个数字的出现有顺序吗? （板书：依次不断）
重复出现的数字是从哪一位开始的？
（3）纠正竖式：
通常写成这样2.14242……
师：能不能不写省略号？为什么？
生：不能不写省略号。因为只有写上省略号，才能表示商后面有无数的42。
整理补充渗透揭示：
师：（出示课件）能说出省略号表示的意思吗？
0.222 ……（表示后面有无数的2）
0.41616 ……（表示后面有无数的16）
0.72360360 ……（表示后面有无数的360）问:有几个数字在重复?
比较：这三个数有什么相同点和不同点？
（1）小结：不仅是一个数字，两个，甚至三个，四个，五个都可以出现循环现象，也就是一个数字或几个数字
（2）小结：从第一位起，从第二位起，第三位，甚至第四位，第五位，你能用一句话说说吗？
（4）教师提问：像这样的数都是循环小数，现在谁能说一说什么叫“循环小数”？说给同位听。
（5）指生说：串连板书：这样的小数叫做循环小数。
一个数的小数部分,从某一位起，一个数字或几个数字，依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。
【评析】
本节课的教学力图体现如下几点，有成功，也有失败。
1、概念的呈现体现层次性。
“循环小数”的教学正是一节典型的概念课教学。如果只是让学生通过练习，
简单地总结，之后让学生读一读完整的概念，学生怎样对概念的产生过程有所了解，并对概念本身有深入的认识和理解呢？虽然我大胆的进行了分层出示的尝试，有成功，也有失败。成功之处在于：学生通过一步步的质疑，思考，总结的过程中认识了循环小数。学生的观察能力、独立思考的能力、概括的能力得到了一定的训练，长次以往，一定会对学生的终生发展有好处。新的教学理念不也告诉我们：教育要立足学生的终生发展吗？然而，这样的教学设计，也存在着一定的问题，我在教学中，也有所体会，即：首先，在分层出示概念的过程中，教师的疑问太多，学生的思维始终被教师牵动，发散的空间很少，这样不利于学生思维的开放。其次，教师提出问题，学生思考，教师总结，这样的过程，教师的处理过于机械，目的性太强，仿佛教师只是为得到某个词才设计了这样的提问，而不是通过教师捕捉学生回答的契机适时引导，才总结出来，显得概念的出示比较生硬，这个过程的成功不仅需要将教学设计更加的细腻化，更重要的是教师自身素质的提高。
2、问题意识的加强。
“思维是从疑问和惊奇开始的”。常有疑点，常有问题，才能常思考，常有创新。学生问题意识的培养的重要可见一般。因此，我在教学中，设计了一些问题，引导学生探索概念的产生，这些问题无疑对学生理解概念起到了举足轻重的作用。然而，在问题意识培养的过程中，我还需要加强。比如：捕捉学生回答的契机，引发思考。当学生不再往下除时，我提问：你为什么不再除下去？当学生回答除不尽时，我还应该挖掘：你是怎样发现的？当学生回答余数总是它时，我还不应放弃，继续追问：你为什么会有这样的发现？学生会体会出余数和商之间有联系，数学需要联想，并且只有尝试，才会发现。还有，调动学生质疑的兴趣，发动师生，生生之间的提问，激发学生的求知欲望。
3、学习方式的转变。
新课程理念要求转变学生的学习方式，由被动接受式学习转变为主动的探究式学习，以课堂的讲授为主转变为学生自主探究、生生互动、师生互动合作学习为主。本节课，我在揭示概念之后，就让学生独立自学循环小数的有关知识，并留有一定的时间让学生交流、质疑，学生在这样的过程中，认识了新的概念，学习了新的写法，学生脸上绽放的笑容告诉我们他们在自主学习的体验中得到了快乐。
