2020苏科版数学九年级上册第二周周末作业版

初三数学双休日作业（七）一、精心选一选（8× 3）1.如图，直线与两个同心圆分别交于图示的各点，则正确的是（）A ． MP 与 RN 的大小关系不定 B.MP=RNC.MP ＜ RND.MP ＞ RN2.如图， A、 B、C 是⊙O 上的三点，已知O 60，则 C（）A. 20B. 25C. 30D. 45D COOA BA BC（第 2 题）（第 3 题）3.如图，⊙ O 的直径 CD⊥AB ，∠ AOC=50°，则∠ CDB 大小为 ()A ． 25°B ．30°C． 40°D． 50°4.如图，⊙ O 的直径 AB=4，点 C 在⊙ O 上，∠ ABC=30 °，则 AC 的长是（）A ．1B． 2C． 3D． 2OBA图 35. 将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点C在半圆上．点A、 B 的读数分别为 86°、30°，则∠ACB的大小为（）A． 15B．28C． 29D．34CA D O E BGF6.如图 3，已知⊙ O 的半径为5，点O到弦AB的距离为3，则⊙ O 上到弦AB所在直线的距离为 2 的点有（）A ． 1 个B ． 2 个C． 3 个 D ．4 个7.如图，点 A 、B 、 P 在⊙ O 上，且∠ APB=50 °若点 M 是⊙ O 上的动点，要使△ABM 为等腰三角形，则所有符合条件的点M 有（）A ． 1 个8.如图，已知AB是⊙ OB ．2 个的直径， C 是⊙ OC． 3 个上的一点，连结D． 4 个AC，过点 C 作直线CD ⊥ AB交AB 于点Ｄ，Ｅ是 OＢ上的一点，直线CE 与⊙ O 交于点F，连结AF 交直线CD 于点G，AC= 22 ,则 AG· AF 是（）Ａ． 10Ｂ．12二、细心填一填（10× 3）Ｃ． 16Ｄ． 89.已知矩形ABCD的边AB ＝ 15，BC ＝ 20，以点 B 为圆心作圆，使 A 、C、D三点至少有一点在⊙B内，且至少有一点在⊙ B 外，则⊙ B 的半径r 的取值范围是.10.如图，AB 为⊙O 的直径，点 C，D在⊙O 上．若∠AOD ＝ 30°，则∠BCD 的度数是．11.如图，以点 P为圆心的圆弧与X轴交于 A， B；两点，点 P的坐标为（4，2）点A的坐标为（ 2， 0）则点B的坐标为．CDOA B﹙第10 题图﹚12.如图， AB 为⊙ O 则弦 AB 的长是的弦，⊙O 的半径为．5， OC⊥ AB 于点D，交⊙O 于点C，且CD＝ l，13.如图 8, AB 是⊙ O 的直径，点 C 在⊙ O 上，∠ BAC=30°，点 P 在线段 OB 上运动 . 设∠ACP=x，则 x 的取值范围是.14.如图是一条水平铺设的直径为此时最深为米。

九年级数学第2周周练试题1．用直接开平方法解方程（x ＋h ）=k ，方程必须满足的条件是 （ ）A ．k≥o B．h≥o C．hk ＞o D ．k ＜o2．方程（1-x ）2=2的根是 （ ）A.-1、3B.1、-3C.1-2、1+2D.2-1、2+1 3.用配方法解方程2x 2-4x+3=0，配方正确的是（ ）A.2x 2-4x+4=3+4 B. 2x 2-4x+4=-3+4 C.x 2-2x+1=23+1 D. x 2-2x+1=-23+1 4.方程(2x+1)(9x+8)=1的根的情况是 （ ）A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.无实数根D.不能确定 5.关于x 的方程()x m x m m +-+-=223120的根的情况是（ ） A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根 C.没有实数根 D.有两个实数根6.如果关于x 的方程．．kx 2-6x+9=0有两个．．不相等的实数根，那么k （ ） A.k ＜1 B.k ≠0 C.k ＜1且k ≠0 D.k ＞17．已知m m Q m P 158,11572-=-=（m 为任意实数），则P 、Q 的大小关系为…( ) A.Q P > B. Q P = C. Q P < D.不能确定8.关于x 的方程x 2+2k x-1=0有两个不相等的实数根，则k ( )A.k ＞-1B.k≥-1C.k ＞1D.k≥0 二．填空题（每小题2分计20分）1.把方程222(21)(3)104x x x ax bx c b ac -+=+++=-=化成的形式，那么______2．已知关于x 的一元二次方程(m －3)x 2＋4x ＋m 2－9＝0有一个根为0，则m ＝_______．3.用配方法将方程122=+x x 变形为2()x h k +=的形式是__________________.4.若()()05422222=-+-+y x y x ,则=+22y x _____ ____5.若分式1||322---x x x 的值为0，则x 的值为 .6. 若a-b+c=0,a ≠0, 则方程ax 2+bx+c=0必有一个根是_______7. 关于x 的方程x 2+2ax-b 2+a 2=0（b ≥0）的解是 .8.请写出一个二次项系数为1，且有一个根是-2的一元二次方程9.在实数范围内定义一种运算规定a ●b=a 2-b 2, 则方程(x+2)●5=0的解为 .10.已知等腰三角形的底边长为9，腰是方程210240x x -+=的一个根，这个三角形的周长为 .三．解答题 1.解下列方程:（30分）(1) 9(y+4)2-49=0 (2)2x 2+3=7x(配方法) ; （3）2x 2-7x+5＝0 （公式法）(4) x 2=6x+16 （5） 2x 2-7x-18＝0 （6）(2x-1)(x+3)=4;2.用配方法证明代数式2x 2-x+3的值不小于238. （6分）3.已知关于x 的方程x 2+ax+a-2=0（1）若该方程的一个根为1，求a 的值及该方程的另一根； （2）求证：不论a 取何实数，该方程都有两个不相等的实数根．（10分）4.已知等腰△ABC 的一边长a=4,另两边b 、c 的长恰好是方程x 2-(2k+2)x+4k=0的两个根.求△ABC 的周长.（10分）。

苏科版九年级数学上学期2020.10.17周末综合培优训练卷（第2、3两章）（本试卷满分150，共27题，选择10道．填空8道、解答9道）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1、若点B（a，0）在以A（1，0）为圆心，2为半径的圆内，则a的取值范围为（）A．a＜﹣1 B．a＞3 C．﹣1＜a＜3 D．a≥﹣1且a≠02、已知⊙O的半径为1，点P到圆心O的距离为d，若关于x的方程x2﹣2x+d＝0有实根，则点P（）A．在⊙O的内部B．在⊙O的外部C．在⊙O上D．在⊙O上或⊙O的内部3、如图，点A、D、G、M在半圆O上，四边形ABOC、DEOF、HMNO均为矩形，设BC＝a，EF＝b，NH＝c，则下列各式中正确的是（）A．a＞b＞c B．a＝b＝c C．c＞a＞b D．b＞c＞a(3)(4) (5)4、如图，⊙O中，弦AB⊥CD，垂足为E，F为的中点，连接AF、BF、AC，AF交CD于M，过F作FH⊥AC，垂足为G，以下结论：①；②HC＝BF：③MF＝FC：④，其中成立的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个5、如图，△ABC为等边三角形，AB＝4，以点A为圆心，半径为1作⊙A．M为BC边上的一动点，过点M作⊙A的一条切线，切点为N，则MN的最小值是( )A.4B.11C.12D.26、如图，在⊙O中，分别将、沿两条互相平行的弦AB、CD折叠，折叠后的弧均过圆心，若⊙O的半径为4，则四边形ABCD的面积是（）A．8 B．16 C．32 D．32(6)(7)7、如图，在圆内接正六边形ABCDEF中，BF，BD分别交AC于点G，H．若该圆的半径为15厘米，则线段GH的长为()A．5厘米B．53厘米C．35厘米D．103厘米8、一组数据，，，，的平均数是，则这组数据的中位数和众数分别是（）A.3,2B.2,1C.2,2.5D.2,29、八班和八班学生的平均身高分别是和，则下列判断正确的是（）A.八（1）班学生身高数据的中位数是1.63mB.八（1）班学生身高前10名数据可能比八(2)班的都大C.八（1）班学生身高数据的方差比八(2)班的小D.八（2）班学生身高数据的众数是1.64m10、下列说法正确的是（）A.数据1，2，3，2，5的中位数是3B.数据5，5，7，5，7，6，11的众数是7C.若甲组数据方差=0.15，乙组数据方差=0.15，则乙组数据比甲组数据稳定D.数据1，2，2，3，7的平均数是3二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11、如图，AB 是⊙O 的直径，CP 切⊙O 于点C ，交AB 的延长线于点P ，若∠P ＝20°，则∠A ＝_______(11) (12) (13)12、如图，将边长为3的正方形铁丝框ABCD ，变形为以A 为圆心，AB 为半径的扇形（忽略铁丝的粗细），则所得的扇形ADB 的面积为________13、如图，在四边形ABCD 中，AB ＝CB ，AD ＝CD ，我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”．筝形ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ．以点B 为圆心，BO 长为半径画弧，分别交AB ，BC 于点E ，F ．若∠ABD ＝∠ACD ＝30°，AD ＝1，则的长为 （结果保留π）．14、如图，已知点C ，D 是以AB 为直径的半圆的三等分点，弧CD 的长为31π， 则图中阴影部分的面积为（ ）15、小明同学参加射击训练，共射击了八发子弹，环数分别是7，10，9，8，7，9，9，8，则这组数据的中位数为 .16、学校规定学生的数学期末总评成绩由三部分组成，平时成绩占20％，期中成绩占35％，期末成绩占45％．小红的平时成绩、期中成绩、期末成绩依次为92分、86分、94分，那么小红的数学期末总评成绩为________分．17、如果一组数据、、…的方差是，那么一组新数据，、的方差是______18、植树节时，九(1)班6个小组的植树棵数分别是5，7，3，x ，6，4.已知这组数据的众数是5，则该组数据的平均数为 .三、解答题（本大题共9小题，共96分．）19、在⊙O 中，弦CD 与直径AB 相交于点P ，∠ABC ＝63°．（1）如图①，若∠APC ＝100°，求∠BAD 和∠CDB 的大小；（2）如图②，若CD ⊥AB ，过点D 作⊙O 的切线，与AB 的延长线相交于点E ，求∠E 的大小．20、如图，CD 是⊙O 的直径，AB 是⊙O 的弦，AB ⊥CD ，垂足为G ，OG ：OC ＝3：5，AB ＝8．（1）求⊙O 的半径；（2）点E 为圆上一点，∠ECD ＝15°，将沿弦CE 翻折，交CD 于点F ，求图中阴影部分的面积．21、如图1，在△ABC中，AC＝BC，以BC为直径的⊙O交AB于点D．（1）求证：点D是AB的中点；（2）如图2，过点D作DE⊥AC于点E，求证：DE是⊙O的切线．22、我市开展“美丽自贡，创卫同行”活动，某校倡议学生利用双休日在“花海”参加义务劳动，为了解同学们劳动情况，学校随机调查了部分学生的劳动时间，并用得到的数据绘制了不完整的统计图，根据图中信息回答下列问题:(1)将条形统计图补充完整;(2)扇形图中的“1.5 h”部分的圆心角是多少度?(3)求抽查的学生劳动时间的众数、中位数.23、在学校组织的“学习强国”阅读知识竞赛中，每班参加比赛的人数相同，成绩分为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分，90分，80分和70分．年级组长张老师将901班和902班的成绩进行整理并绘制成如下的统计图：(1)在本次竞赛中，902班C级及以上的人数有多少？(2)请你将下面的表格补充完整：平均数(分) 中位数(分) 众数(分) B级及以上人数901班87.6 90 18902班87.6 100(3)24、如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD⊥CD，AC＝AB，⊙O为△ABC的外接圆．（1）如图1，求证：AD是⊙O的切线；（2）如图2，CD交⊙O于点E，过点A作AG⊥BE，垂⾜为F，交BC于点G．若AD＝2，CD＝3，求GF 的长．25、某校计划成立学生社团，要求每一位学生都选择一个社团，为了了解学生对不同社团的喜爱情况，学校随机抽取了部分学生进行“我最喜爱的一个学生社团”问卷调查，规定每人必须并且只能在“A：文学社团、B：科技社团、C：体艺社团、D：其他社团”四项中选择一项，并将统计结果绘制了如下两个不完整的统计图表．请你根据图中所提供的信息，完成下列问题：（1）本次调查的学生人数为；（2）在扇形统计图中，“文学社团”部分所占圆心角的度数为；（3）请将两个统计图补充完整；（4）若该校共有3000名学生，估计该校最想参加“体艺社团”的学生人数为多少人？26、要从甲、乙两名射击运动员中挑选一人参加全国比赛，在最近的5次选拔赛中、他们的成绩如下（单位：环）：甲：7、8、6、8、9乙：9、7、5、8、6（1）甲运动员这5次选拔赛成绩的中位数和众数分别是多少？（3）若已知甲运动员的选拔赛成绩的方差为1.04，为了保证稳定发挥，应该选哪位运动员参加比赛？27、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以BC为直径的⊙O交斜边AB于点M，若H是AC的中点，连接MH．（1）(1)求证：MH为⊙O的切线．（2）若MH=32，ACBC=34，求⊙O的半径．（3）在（2）的条件下分别过点A、B作⊙O的切线，两切线交于点D，AD与⊙O相切于N点，过N 点作NQ⊥BC，垂足为E，且交⊙O于Q点，求线段NQ的长度．苏科版九年级数学上学期2020.10.17周末综合培优训练卷（第2、3两章）（本试卷满分150，共27题，选择10道．填空8道、解答9道）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1、若点B（a，0）在以A（1，0）为圆心，2为半径的圆内，则a的取值范围为（）A．a＜﹣1 B．a＞3 C．﹣1＜a＜3 D．a≥﹣1且a≠0【解答】∵点B（a，0）在以点A（1，0）为圆心，以2为半径的圆内，∴|a﹣1|＜2，∴﹣1＜a＜3．故选：C．2、已知⊙O的半径为1，点P到圆心O的距离为d，若关于x的方程x2﹣2x+d＝0有实根，则点P（）A．在⊙O的内部B．在⊙O的外部C．在⊙O上D．在⊙O上或⊙O的内部【解答】∵关于x的方程x2﹣2x+d＝0有实根，∴根的判别式△＝（﹣2）2﹣4×d≥0，解得d≤1，∴点在圆内或在圆上，故选：D．3、如图，点A、D、G、M在半圆O上，四边形ABOC、DEOF、HMNO均为矩形，设BC＝a，EF＝b，NH＝c，则下列各式中正确的是（）A．a＞b＞c B．a＝b＝c C．c＞a＞b D．b＞c＞a【解答】解：连接OA、OD、OM，如图所示：则OA＝OD＝OM，∵四边形ABOC、DEOF、HNMO均为矩形，∴OA＝BC＝a，OD＝EF＝b，OM＝NH＝c，∴a＝b＝c；故选：B．4、如图，⊙O中，弦AB⊥CD，垂足为E，F为的中点，连接AF、BF、AC，AF交CD于M，过F作FH⊥AC，垂足为G，以下结论：①；②HC＝BF：③MF＝FC：④，其中成立的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个【解答】解：∵F为的中点，∴，故①正确，∴∠FCM＝∠F AC，∵∠FCG＝∠ACM+∠GCM，∠AME＝∠FMC＝∠ACM+∠F AC，∴∠AME＝∠FMC＝∠FCG＞∠FCM，∴FC＞FM，故③错误，∵AB⊥CD，FH⊥AC，∴∠AEM＝∠CGF＝90°，∴∠CFH+∠FCG＝90°，∠BAF+∠AME＝90°，∴∠CFH＝∠BAF，∴，∴HC＝BF，故②正确，∵∠AGF＝90°，∴∠CAF+∠AFH＝90°，∴的度数的度数＝180°，∴的度数的度数＝180°，∴，故④正确，故选：C．5、如图，△ABC为等边三角形，AB＝4，以点A为圆心，半径为1作⊙A．M为BC边上的一动点，过点M作⊙A的一条切线，切点为N，则MN的最小值是．A.4B.11C.12D.2【解答】作AD⊥BC于D，过D作⊙A的一条切线，切点为E，连接AE，如图所示：∵△ABC是等边三角形，AD⊥BC，∴BC＝AB＝4，BD＝CD BC＝2，∵DE是⊙A的一条切线，∴AE⊥DE，AE＝1，∴DE，当点M与D重合时，N与E重合，此时MN最小，故答案为：．6、如图，在⊙O中，分别将、沿两条互相平行的弦AB、CD折叠，折叠后的弧均过圆心，若⊙O的半径为4，则四边形ABCD的面积是（）A．8 B．16 C．32 D．32【解答】解：过O作OH⊥AB交⊙O于E，反向延长EO交CD于G，交⊙O于F，连接OA，OB，OD，∵AB∥CD，∴EF⊥CD，∵分别将、沿两条互相平行的弦AB、CD折叠，折叠后的弧均过圆心，∴OH OA，∴∠HAO＝30°，∴∠AOH＝60°，同理∠DOG＝60°，∴∠AOD＝60°，∴△AOD是等边三角形，∵OA＝OB，∴∠ABO＝∠BAO＝30°，∴∠AOB＝120°，∴∠AOD+∠AOB＝180°，∴D，O，B三点共线，且BD为⊙O的直径，∴∠DAB＝90°，同理，∠ABC＝∠ADC＝90°，∴四边形ABCD是矩形，∴AD＝AO＝4，AB AD＝4，∴四边形ABCD的面积是16，故选：B．7、如图，在圆内接正六边形ABCDEF中，BF，BD分别交AC于点G，H．若该圆的半径为15厘米，则线段GH的长为()A5厘米B．53C．35D．103厘米【解答】解：在圆内接正六边形ABCDEF中，AB AF BC CD===，120BAF ABC BCD∠=∠=∠=︒，30AFB ABF BAC ACB CBD BDC∴∠=∠=∠=∠=∠=∠=︒，AG BG∴=，BH CH=，60GBH BGH BHG∠=∠=∠=︒，AG GH BG BH CH∴====，连接OA，OB交AC于N，则OB AC⊥，60AOB∠=︒，15OA cm=，3153()AN OA cm∴==，2153()AC AN cm∴==，153()3GH AC cm∴==，故选：B．8、一组数据，，，，的平均数是，则这组数据的中位数和众数分别是（D）A.3,2B.2,1C.2,2.5D.2,29、八班和八班学生的平均身高分别是和，则下列判断正确的是（B）A.八（1）班学生身高数据的中位数是1.63mB.八（1）班学生身高前10名数据可能比八(2)班的都大C.八（1）班学生身高数据的方差比八(2)班的小D.八（2）班学生身高数据的众数是1.64m10、下列说法正确的是（D）A.数据1，2，3，2，5的中位数是3B.数据5，5，7，5，7，6，11的众数是7C.若甲组数据方差=0.15，乙组数据方差=0.15，则乙组数据比甲组数据稳定D.数据1，2，2，3，7的平均数是3二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11、如图，AB是⊙O的直径，CP切⊙O于点C，交AB的延长线于点P，若∠P＝20°，则∠A＝___35°_____.12、如图，将边长为3的正方形铁丝框ABCD，变形为以A为圆心，AB为半径的扇形（忽略铁丝的粗细），则所得的扇形ADB的面积为____9____13、如图，在四边形ABCD中，AB＝CB，AD＝CD，我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”．筝形ABCD的对角线AC，BD相交于点O．以点B为圆心，BO长为半径画弧，分别交AB，BC于点E，F．若∠ABD＝∠ACD＝30°，AD＝1，则的长为（结果保留π）．【答案】解：在△ABD 与△CBD 中，，∴△ABD ≌△CBD （SSS ），∴∠ABD ＝∠CBD ＝30°，∠ADB ＝∠CDB ，CD ＝AD ＝1，∴∠ABC ＝60°，∵AD ＝CD ，∠ADB ＝∠CDB ，∴BD ⊥AC ，且AO ＝CO ，∴∠ACB ＝90°﹣30°＝60°，∴∠BCD ＝∠ACB +∠ACD ＝90°，在Rt △BCD 中，∵∠CBD ＝30°，∴BD ＝2CD ＝2，在Rt △COD 中，∵∠ACD ＝30°，∴OD CD ，∴OB ＝BD ﹣OD ＝2， ∴的长为：， 故答案为．14、如图，已知点C ，D 是以AB 为直径的半圆的三等分点，弧CD 的长为31π， 则图中阴影部分的面积为（ ）【答案】解：连接CD 、OC 、OD ．∵C ，D 是以AB 为直径的半圆的三等分点，∴∠AOC ＝∠COD ＝∠DOB ＝60°，AC ＝CD ，又∵OA ＝OC ＝OD ，∴△OAC 、△OCD 是等边三角形，∴∠AOC ＝∠OCD ，∴CD ∥AB ，∴S △ACD ＝S △OCD ，∵弧CD 的长为，∴，解得：r ＝1，∴S 阴影＝S 扇形OCD ．15、小明同学参加射击训练，共射击了八发子弹，环数分别是7，10，9，8，7，9，9，8，则这组数据的中位数为 8.5 .16、学校规定学生的数学期末总评成绩由三部分组成，平时成绩占20％，期中成绩占35％，期末成绩占45％．小红的平时成绩、期中成绩、期末成绩依次为92分、86分、94分，那么小红的数学期末总评成绩为___90.8_____分．17、如果一组数据、、…的方差是，那么一组新数据，、的方差是18、植树节时，九(1)班6个小组的植树棵数分别是5，7，3，x，6，4.已知这组数据的众数是5，则该组数据的平均数为 5 .三、解答题（本大题共9小题，共96分．）19、在⊙O中，弦CD与直径AB相交于点P，∠ABC＝63°．（1）如图①，若∠APC＝100°，求∠BAD和∠CDB的大小；（2）如图②，若CD⊥AB，过点D作⊙O的切线，与AB的延长线相交于点E，求∠E的大小．解：（1）∵∠APC是△PBC的一个外角，∴∠C＝∠APC﹣∠ABC＝100°﹣63°＝37°，由圆周角定理得：∠BAD＝∠C＝37°，∠ADC＝∠ABC＝63°，∵AB是⊙O的直径，∴∠ADB＝90°，∴∠CDB＝∠ADB﹣∠ADC＝90°﹣63°＝27°；（2）连接OD，如图②所示：∵CD⊥AB，∴∠CPB＝90°，∴∠PCB＝90°﹣∠ABC＝90°﹣63°＝27°，∵DE是⊙O的切线，∴DE⊥OD，∴∠ODE＝90°，∵∠BOD＝2∠PCB＝54°，∴∠E＝90°﹣∠BOD＝90°﹣54°＝36°．20、如图，CD是⊙O的直径，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为G，OG：OC＝3：5，AB＝8．（1）求⊙O的半径；（2）点E为圆上一点，∠ECD＝15°，将沿弦CE翻折，交CD于点F，求图中阴影部分的面积．解：（1）连接AO，如右图1所示，∵CD为⊙O的直径，AB⊥CD，AB＝8，∴AG＝＝4，∵OG：OC＝3：5，AB⊥CD，垂足为G，∴设⊙O的半径为5k，则OG＝3k，∴（3k）2+42＝（5k）2，解得，k＝1或k＝﹣1（舍去），∴5k＝5，即⊙O的半径是5；（2）如图2所示，将阴影部分沿CE翻折，点F的对应点为M，∵∠ECD＝15°，由对称性可知，∠DCM＝30°，S阴影＝S弓形CBM，连接OM，则∠MOD＝60°，∴∠MOC＝120°，过点M作MN⊥CD于点N，∴MN＝MO•sin60°＝5×，∴S阴影＝S扇形OMC﹣S△OMC＝＝，即图中阴影部分的面积是：．21、如图1，在△ABC中，AC＝BC，以BC为直径的⊙O交AB于点D．（1）求证：点D是AB的中点；（2）如图2，过点D作DE⊥AC于点E，求证：DE是⊙O的切线．【解答】证明：（1）如图1，连接CD，∵BC为⊙O的直径，∴CD⊥AB．∵AC＝BC，∴AD＝BD．（2）如图2，连接OD；∵AD＝BD，OB＝OC，∴OD是△BCA的中位线，∴OD∥AC．∵DE⊥AC，∴DF⊥OD．∵OD为半径，∴DE是⊙O的切线．22、我市开展“美丽自贡，创卫同行”活动，某校倡议学生利用双休日在“花海”参加义务劳动，为了解同学们劳动情况，学校随机调查了部分学生的劳动时间，并用得到的数据绘制了不完整的统计图，根据图中信息回答下列问题:(1)将条形统计图补充完整;(2)扇形图中的“1.5 h”部分的圆心角是多少度?(3)求抽查的学生劳动时间的众数、中位数.答案:(1)统计图：(2)扇形图中的“1.5 h”部分的圆心角是144°；(3)抽查的学生劳动时间的众数为1.5h、中位数为1.5h.23、在学校组织的“学习强国”阅读知识竞赛中，每班参加比赛的人数相同，成绩分为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分，90分，80分和70分．年级组长张老师将901班和902班的成绩进行整理并绘制成如下的统计图：(1)在本次竞赛中，902班C级及以上的人数有多少？(2)请你将下面的表格补充完整：平均数(分) 中位数(分) 众数(分) B级及以上人数901班87.6 90 18902班87.6 100(3)【答案】(1)901班人数有：6+12+2+5＝25(人)，∵每班参加比赛的人数相同，∴902班有25人，∴C级以上(包括C级)的人数＝25×(44%+4%+36%)＝21(人)，(2)901班成绩的众数为90分，902班A级学生＝25×44%＝11，B级学生＝25×4%＝1，C级学生＝25×36%＝9，D级学生＝25×16%＝4，902班中位数为C级学生，即80分，902班B级及以上人数为11+1＝12(人)，平均数(分) 中位数(分) 众数(分) B级及以上人数901班87.6 90 90 18902班87.6 80 100 12(3)②从平均数的角度看两班成绩一样，从众数的角度看902班比901班的成绩好，所以902班成绩好．(答案不唯一)24、如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD⊥CD，AC＝AB，⊙O为△ABC的外接圆．（1）如图1，求证：AD是⊙O的切线；（2）如图2，CD交⊙O于点E，过点A作AG⊥BE，垂⾜为F，交BC于点G．若AD＝2，CD＝3，求GF 的长．（1）证明：如图1，连接OA，OB，OC．在△OAC和△OAB中，，∴△OAC≌△OAB（SSS），∴∠OAC＝∠OAB，∴AO平分∠BAC，∴AO⊥BC．又∵AD∥BC，∴AD⊥AO，∴AD是⊙O的切线．（2）如图2，连接AE．∵∠BCE＝90°，∴∠BAE＝90°．又∵AF⊥BE，∴∠AFB＝90°．∵∠BAG+∠EAF＝∠AEB+∠EAF＝90°，∴∠BAG＝∠AEB．∵∠ABC＝∠ACB＝∠AEB，∴∠BAG＝∠ABC，∴AG＝BG．在△ADC和△AFB中，，∴△ADC≌△AFB（AAS），∴AF＝AD＝2，BF＝CD＝3．设FG＝x，在Rt△BFG中，FG＝x，BF＝3，BG＝AG＝x+2，∴FG2+BF2＝BG2，即x2+32＝（x+2）2，∴x＝，∴FG＝．25、某校计划成立学生社团，要求每一位学生都选择一个社团，为了了解学生对不同社团的喜爱情况，学校随机抽取了部分学生进行“我最喜爱的一个学生社团”问卷调查，规定每人必须并且只能在“A：文学社团、B：科技社团、C：体艺社团、D：其他社团”四项中选择一项，并将统计结果绘制了如下两个不完整的统计图表．请你根据图中所提供的信息，完成下列问题：（1）本次调查的学生人数为；（2）在扇形统计图中，“文学社团”部分所占圆心角的度数为；（3）请将两个统计图补充完整；（4）若该校共有3000名学生，估计该校最想参加“体艺社团”的学生人数为多少人？答案：（1）120 （2）72º（3）略（4）900人26、要从甲、乙两名射击运动员中挑选一人参加全国比赛，在最近的5次选拔赛中、他们的成绩如下（单位：环）：甲：7、8、6、8、9乙：9、7、5、8、6（1）甲运动员这5次选拔赛成绩的中位数和众数分别是多少？（2）求乙运动员这5次选拔赛成绩的平均数和方差；（3）若已知甲运动员的选拔赛成绩的方差为1.04，为了保证稳定发挥，应该选哪位运动员参加比赛？解：甲运动员的成绩按照从小到大排列是：、、、、，∴甲运动员这次选拔赛成绩的中位数和众数分别是，；由题意可得，，；∵甲的方差是，乙的方差是，，∴应该选择甲运动员参加比赛．27、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以BC为直径的⊙O交斜边AB于点M，若H是AC的中点，连接MH．（1）求证：MH为⊙O的切线．（2）若MH=32，ACBC=34，求⊙O的半径．（3）在（2）的条件下分别过点A、B作⊙O的切线，两切线交于点D，AD与⊙O相切于N点，过N点作NQ⊥BC，垂足为E，且交⊙O于Q点，求线段NQ的长度．【解答】解：（1）连接OH、OM，∵H是AC的中点，O是BC的中点∴OH是△ABC的中位线∴OH∥AB，∴∠COH=∠ABC，∠MOH=∠OMB又∵OB=OM，∴∠OMB=∠MBO ∴∠COH=∠MOH，在△COH与△MOH中，∵OC=OM，∠COH=∠MOH，OH=OH∴△COH ≌△MOH （SAS ）∴∠HCO =∠HMO =90°∴MH 是⊙O 的切线； （2）∵MH 、AC 是⊙O 的切线∴HC =MH =32∴AC =2HC =3 ∵tAC BC =34∴BC =4 ∴⊙O 的半径为2； （3）连接OA 、CN 、ON ，OA 与CN 相交于点I∵AC 与AN 都是⊙O 的切线 ∴AC =AN ，AO 平分∠CAD ∴AO ⊥CN ∵AC =3，OC =2 ∴由勾股定理可求得：A O =13∵12AC •OC =12AO •CI ，∴CI =61313 ∴由垂径定理可求得：C N =121313 设OE =x ，由勾股定理可得：2222CN CE ON OE -=- ∴22144(2)413x x -+=-，∴x =1013，∴CE =1013， 由勾股定理可求得：EN =2413，∴由垂径定理可知：NQ =2EN =4813．。

九年级数学双休日作业（12.26-12.27）一、选择题1、以下运算正确的选项是（ ） A ．246x x x +=B.326()x x -= C.235a b ab += D.632x x x ÷=2、如图是一个圆锥的主视图，那么该圆锥的侧面积是 ( ) A ．6π B ．3π C ．154π D ． 152π 3、在同一坐标系中，函数2y ax b =+与2y bx ax =+的图象，只可能是以下图中的（ ）4、如图，在Rt ABC △中，ACB ∠=90°，1BC =，2AB =，那么以下结论正确的选项是（ ） A ．3sin 2A =B ．1tan 2A = C ．3cosB = D ．tan 3B = 5、如图，⊙O 的直径AB=8，P 是圆上任一点（A 、B 除外），∠APB 的平分线交⊙O 于C ，弦EF 过AC 、BC 的中点M 、N ，那么EF 的长是（ ）A ．34B ．32C ．6D ．52（2） （4）6、关于x 的方程022=++b ax x 有两个不相等的实数根，且较小的根为2，那么以下结论： ①02<+b a ；②0<ab ；③关于x 的方程0222=+++b ax x 有两个不相等的实数根； ④抛物线222-++=b ax x y 的极点在第四象限。

其中正确的结论有（ ）（5）OxyA O xyDO xyCO xyBBCAA ．①②B ．①②③C ．①②④D ． ①②③④ 二、填空题7、方程x 2=（x ﹣1）0的解为__________．8、若m 2﹣2m ﹣1=0，那么代数式2m 2﹣4m+3的值为 . 9、把二次函数33412++-=x x y 化成k m x a y ++=2)(的形式为 ． 10、关于x 的分式方程的解是负数，那么m 的取值范围是 ．11、已知函数201522+-=mx x y （m 为常数）的图象上有三点：A(1x ，1y )，B(2x ，2y ) ，C(3x ，3y ) ，其中21-=m x ，32+=m x ，13-=m x ，那么1y 、2y 、3y 的大小关系是 12、一条弦AB 把圆的 直径分成3和11两 部份，弦 和 直径相交 成300角，那么AB 的长为 ． 13、二次函数y=x 2﹣6x+c 的图象的极点与原点的距离为5，那么c=_________14、如图，在△ABC 中，AB 为⊙O 的直径，∠B =60°，∠C =70°，那么∠BOD 的度数是__ _度．15、如图，在矩形ABCD 中，AB =3，AD =1，把该矩形绕点A 顺时针旋转α度得矩形AB ′C ′D ′，点C ′落在AB 的延长线上，那么线段CD 扫过部份的面积（图中阴影部份）是 ．16、如图，⊙O 的半径为1cm ，弦AB 、CD 的长度别离为2,1cm cm ，那么弦AC 、BD 所夹的锐角α＝ ．第14题 第16题 三、解答题 17、计算：（1） （2）2x 2-3x-2=0 （配方式）18、先化简，再求值：()12212-16422+-+÷--+x x x x x x ，其中x 是不等式组⎩⎨⎧>->+32104x x 的整数解。

初中数学试卷满分值 时 间 制 卷 审 核 得 分 100分45分钟丁银东孙孝红1.用配方法解方程2250x x --=时，原方程应变形为（ ）A ．()216x +=B ．()216x -=C ．()229x +=D ．()229x -=2.已知方程20x bx a ++=有一个根是(0)a a -≠，则下列代数式的值恒为常数的是（ ）A ．abB ．abC ．a b +D ．a b - 3.如果关于x 的一元二次方程22(21)10k x k x -++=有两个不相等的实数根，那么k 的取值范围是（ ） A.k ＞14-B.k ＞14-且0k ≠C.k ＜14-D.14k ≥-且0k ≠ 4.已知a 、b 、c 分别是三角形的三边，则方程(a + b )x 2+ 2cx + (a + b )＝0的根的情况是（ ）A ．没有实数根 B ．可能有且只有一个实数根C ．有两个相等的实数根D ．有两个不相等的实数根二、细心填一填（6×4=24分） 5.方程042=-x x 的解是_____________6.某种商品原价是120元，经两次降价后的价格是100元，求平均每次降价的百分率．设 平均每次降价的百分率为x ，可列方程为7.已知关于x 的一元二次方程m 2x 2+(2m －1)x+1=0有两个不相等的实数根，则m 的取值范围 是8.若（a 2+b 2）(a 2+b 2-2)=8,则a 2+b 2=9.m 是方程21x x +-=0的根，则式子2010223++m m 的值为10.设x 1、x 2 是一元二次方程x 2+4x －3=0的两个根，2x 1(x 22+5x 2－3)+a =2，则a = 三、用心做一做（60分） 11.解方程（5×3）（1）01522=--x x （2）23(3)(3)0x x x -+-= （3）)1(322+=x x12.（15分）在等腰△ABC 中，三边分别为a 、b 、c ，其中5a =，若关于x 的方程()2260x b x b +++-=有两个相等的实数根，求△ABC 的周长．13.（15分）（2014•毕节地区）某工厂生产的某种产品按质量分为10个档次，第1档次（最低档次）的产品一天能生产95件，每件利润6元．每提高一个档次，每件利润增加2元，但一天产量减少5件．（1）若生产第x 档次的产品一天的总利润为y 元（其中x 为正整数，且1≤x ≤10），求出y 关于x 的函数关系式；（2）若生产第x 档次的产品一天的总利润为1120元，求该产品的质量档次．14.（15分）在Rt△ABC中，AB=BC=12cm，点D从点A开始沿边AB以2cm/s的速度向点B移动，移动过程中始终保持DE∥BC，DF∥AC。

苏科版2020-2021九年级数学上册2章圆周末强化训练卷（满分150分）一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）1、已知点A与⊙O在同一平面内，⊙O的半径是3，且点A到圆心O的距离是4，则点A与⊙O的位置关系是（）A．点A在⊙O外B．点A在⊙O内C．点A在⊙O上D．不能确定2、已知圆锥的母线长为5cm，底面半径为3cm，则该圆锥侧面展开图的圆心角是（）A．216°B．270°C．288°D．300°3、如图，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，且AB＝10，AC＝CD＝5，则∠ABD的度数为（）A．30°B．45°C．50°D．60°4、在正五边形的外接圆中，任一边所对的圆周角的度数为（）A．36°B．72°C．144°D．36°或144°5、如图，内接于，将沿BC翻折，交AC于点D，连接BD，若，则的度数为A. B. C. D.6、已知⊙O的直径为8，点P在直线l上，且OP＝4，则直线l与⊙O的位置关系是（）A．相离B．相切C．相交D．相切或相交7、如图所示，左边的正方形与右边的扇形面积相等，扇形的半径和正方形的边长都是2cm，则此扇形的弧长为（）cm．A. 4B. 4πC. 8D. 8﹣π8、如图，在中，，点O在AC上，以O为圆心，OC为半径作，过点A作交BO的延长线于点则下列结论中：点A、B、C、D在同一个圆上；；若，则AB与相切．正确的结论是( )A. B. C. D.二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）9、如图，已知AB是半圆O的直径，弦CD∥AB，CD＝8，AB＝10，则CD与AB之间的距离是．10、如图，分别以正三角形的3个顶点为圆心，边长为半径画弧，三段弧围成的图形称为莱洛三角形．若正三角形边长为2，则该莱洛三角形的周长为．11、已知：如图，内接于，BD是的直径，BE切于点B，，则______ 度．12、如图，E是半径为2cm的圆O的直径CD延长线上的一点，AB∥CD且AB＝OD，则阴影部分的面积是．13、如图，在平面直角坐标系中，函数y x的图象被P截得的弦AB的长为24，P与y轴相切，半径为3，圆心P位于第一象限内且在直线y x的上方，则点P坐标是________14、如图，四边形ABCD外切于圆，AB＝16，CD＝10，则四边形的周长是．15、如图，在扇形BOC中，∠BOC=60º,OD平分∠BOC交弧BC于点D.点E为半径OB上一动点若OB=2，则阴影部分周长的最小值为________.16、如图，正六边形A1A2A3A4A5A6内部有一个正五边形B1B2B3B4B5，且A3A4∥B3B4，直线l经过B2、B3，则直线l与A1A2的夹角α＝°．三、解答题（本大题共有11小题，共102分．）17、（满分6分）如图，在⊙O中，直径为MN，正方形ABCD的四个顶点分别在半径OM、OP以及⊙O上，并且∠POM＝45°，若AB＝1．（1）求OD的长；（2）求⊙O的半径．18、（满分6分）如图，将放在每个小正方形边长为1的网格中，点A、B、C均落在格点上，用一个圆面去覆盖，请在图中作出能够完全覆盖这个三角形的最小圆求出该圆的半径．19、（满分8分）如图，四边形ABCD中，AB∥CD，点O在BD上，以O为圆心恰好经过A、B、C三点，⊙O交BD于E，交AD于F，且，连接OA、OF．（1）求证：四边形ABCD是菱形；（2）若∠AOF＝3∠FOE，求∠ABC的度数．20、（满分8分）如图，已知是等边三角形，以AB为直径作，交BC边于点D，交AC边于点F，作于点E．求证：DE是的切线；若的边长为4，求EF的长度．21、（满分8分）如图，已知AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上的点，OC∥BD，交AD于点E，连结BC．（1）求证：AE＝ED；（2）若AB＝6，∠CBD＝30°，求图中阴影部分的面积．22、（满分10分）如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠DAB＝90°，点E在BC的延长线上，且∠CED＝∠CAB．（1）求证：DE是⊙O的切线．（2）若AC∥DE，当AB＝8，DC＝4时，求BD的长．23、（满分10分）如图，四边形ABCD内接于圆，∠ABC＝60°，对角线BD平分∠ADC．（1）求证：△ABC是等边三角形；（2）过点B作BE∥CD交DA的延长线于点E，若AD＝2，DC＝3，求△BDE的面积．24、（满分10分）如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，于点D ，过点C作⊙O 的切线，交OD的延长线于点E ，连结BE ．（1）求证：BE是⊙O的切线；（2）设OE交⊙O于点F ，若，求线段EF的长；（3）在（2）的条件下，求阴影部分的面积．25、（满分10分）如图，在平行四边形ABCD中，∠D＝60°，对角线AC⊥BC，⊙O经过点A，B，与AC交于点M，连接AO并延长与⊙O交于点F，与CB的延长线交于点E，AB＝EB．（1）求证：EC是⊙O的切线；（2）若AD＝2 ，求弧AM的长（结果保留π）．26、（满分12分）如图1，P是∠BAC平分线上一点，PD⊥AC，垂足为D，以P为圆心，PD为半径作圆.（1）AB与⊙P相切吗？为什么？（2）若平行于PD的直线MN与⊙P相切于T，并分别交AB、AC于M、N，设PD＝2，∠BAC＝60°，求线段MT的长(结果保留根号)．（1 ）（2）27、（满分14分）如图，，，点C在y轴的正半轴上，，，点P从点出发，沿x轴向左以每秒1个单位长度的速度运动，运动时时间t秒．当时，求t的值；以点P为圆心，PC为半径的圆P随点P的运动而变化，当圆P与四边形ABCD的边或边所在的直线相切时，求t的值．苏科版2020-2021九年级数学上册2章圆周末强化训练卷（答案）（满分150分）一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）1、已知点A与⊙O在同一平面内，⊙O的半径是3，且点A到圆心O的距离是4，则点A与⊙O的位置关系是（A）A．点A在⊙O外B．点A在⊙O内C．点A在⊙O上D．不能确定2、已知圆锥的母线长为5cm，底面半径为3cm，则该圆锥侧面展开图的圆心角是（A）A．216°B．270°C．288°D．300°3、如图，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，且AB＝10，AC＝CD＝5，则∠ABD的度数为（D）A．30°B．45°C．50°D．60°4、在正五边形的外接圆中，任一边所对的圆周角的度数为（D）A．36°B．72°C．144°D．36°或144°5、如图，内接于，将沿BC翻折，交AC于点D，连接BD，若，则的度数为 CA. B. C. D.6、已知⊙O的直径为8，点P在直线l上，且OP＝4，则直线l与⊙O的位置关系是（D）A．相离B．相切C．相交D．相切或相交7、如图所示，左边的正方形与右边的扇形面积相等，扇形的半径和正方形的边长都是2cm，则此扇形的弧长为（ A ）cm．A. 4B. 4πC. 8D. 8﹣π8、如图，在中，，点O在AC上，以O为圆心，OC为半径作，过点A作交BO的延长线于点则下列结论中：点A、B、C、D在同一个圆上；；若，则AB与相切．正确的结论是( D )B. B.C.D.解：如图，作AB的中点M，连接CM，DM，，，点A、B、C、D在以M为圆心，AM为半径的同一个圆上，故正确；过点O作，若，，，是的切线，故正确；，当时，，此时AB是的切线，由的结论可得错误；故正确的结论有．二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）9、如图，已知AB是半圆O的直径，弦CD∥AB，CD＝8，AB＝10，则CD与AB之间的距离是3．10、如图，分别以正三角形的3个顶点为圆心，边长为半径画弧，三段弧围成的图形称为莱洛三角形．若正三角形边长为2，则该莱洛三角形的周长为2π．．11、已知：如图，内接于，BD是的直径，BE切于点B，，则___30___ 度．12、如图，E是半径为2cm的圆O的直径CD延长线上的一点，AB∥CD且AB＝OD，则阴影部分的面积是πcm2．13、如图，在平面直角坐标系中，函数y x的图象被P截得的弦AB的长为24，P与y轴相切，半径为3，圆心P位于第一象限内且在直线y x的上方，则点P坐标是________解：过点P作于H，轴于D，交直线于E，连结PA，与y 轴相切于点C ，轴，点的横坐标为3，点坐标为， 和都是等腰直角三角形， ，， 在中，，， ，点坐标为14、如图，四边形ABCD 外切于圆，AB ＝16，CD ＝10，则四边形的周长是 52 ．15、如图，在扇形 BOC 中， ∠BOC=60º,OD 平分 ∠BOC 交弧 BC 于点D.点E 为半径 OB 上一动点若OB=2，则阴影部分周长的最小值为__322π+______.16、如图，正六边形A 1A 2A 3A 4A 5A 6内部有一个正五边形B 1B 2B 3B 4B 5，且A 3A 4∥B 3B 4，直线l 经过B 2、B 3，则直线l 与A 1A 2的夹角α＝ 48 °．三、解答题（本大题共有11小题，共102分．）17、（满分6分）如图，在⊙O 中，直径为MN ，正方形ABCD 的四个顶点分别在半径OM 、OP 以及⊙O 上，并且∠POM ＝45°，若AB ＝1．（1）求OD 的长；（2）求⊙O 的半径．【分析】（1）由四边形ABCD为正方形，得DC＝BC＝AB＝1，则∠DCO＝∠ABC＝90°，又∠DCO＝45°，CO＝DC＝1，求出OD；（2）连接OA，构造直角三角形，求出AB和BO的长，然后利用勾股定理即可求出圆的半径．【解析】（1）如图，∵四边形ABCD为正方形，∴DC＝BC＝AB＝1，∠DCO＝∠ABC＝90°，∵∠DCO＝45°，∴CO＝DC＝1，∴OD CO；（2）BO＝BC+CO＝BC+CD1+1＝2，．连接AO，则△ABO为直角三角形，于是AO．即⊙O的半径为．18、（满分6分）如图，将放在每个小正方形边长为1的网格中，点A、B、C均落在格点上，用一个圆面去覆盖，请在图中作出能够完全覆盖这个三角形的最小圆求出该圆的半径．19、（满分8分）如图，四边形ABCD中，AB∥CD，点O在BD上，以O为圆心恰好经过A、B、C三点，⊙O交BD于E，交AD于F，且，连接OA、OF．（1）求证：四边形ABCD是菱形；（2）若∠AOF＝3∠FOE，求∠ABC的度数．【分析】（1）先根据圆的性质得：∠CBD＝∠ABD，由平行线的性质得：∠ABD＝∠CDB，根据直径和等式的性质得，则AB＝BC，即可得出结论；（2）设∠FOE＝x，则∠AOF＝3x，根据∠ABC+∠BAD＝180°，列方程求出x的值即可解决问题．【解答】（1）证明：∵，∴∠CBD＝∠ABD，∵CD∥AB，∴∠ABD＝∠CDB，∴∠CBD＝∠CDB，∴CB＝CD，∵BE是⊙O的直径，∴，∴AB＝BC＝CD，∵CD∥AB，∴四边形ABCD是菱形；．（2）∵∠AOF＝3∠FOE，设∠FOE＝x，则∠AOF＝3x，∠AOD＝∠FOE+∠AOF＝4x，∵OA＝OF，∴∠OAF＝∠OFA（180°﹣3x），∵OA＝OB，∴∠OAB＝∠OBA＝2x，∴∠ABC＝4x，∵BC∥AD，∴∠ABC+∠BAD＝180°，∴4x+2x（180°﹣3x）＝180°，解得：x＝20°，∴∠ABC＝4x＝80°．20、（满分8分）如图，已知是等边三角形，以AB为直径作，交BC边于点D，交AC边于点F，作于点E．求证：DE是的切线；若的边长为4，求EF的长度．证明：如图1，连接OD，是等边三角形，．，．，．．．于点D．点D在上，是的切线；解：如图2，连接AD，BF，为直径，．，．是等边三角形，，．，．．21、（满分8分）如图，已知AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上的点，OC∥BD，交AD于点E，连结BC．（1）求证：AE＝ED；（2）若AB＝6，∠CBD＝30°，求图中阴影部分的面积．【解答】（1）证明：∵AB是⊙O的直径，∴∠ADB＝90°，∵OC∥BD，∴∠AEO＝∠ADB＝90°，即OC⊥AD，又∵OC为半径，∴AE＝ED，（2）解：连接CD，OD，∵OC∥BD，∴∠OCB＝∠CBD＝30°，∵OC＝OB，∴∠OCB＝∠OBC＝30°，∴∠AOC＝∠OCB+∠OBC＝60°，∵∠COD＝2∠CBD＝60°，∴∠AOD＝120°，∵AB＝6，∴BD＝3，AD＝3，∵OA＝OB，AE＝ED，∴，∴S阴影＝S扇形AOD﹣S△AOD3π．22、（满分10分）如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠DAB＝90°，点E在BC的延长线上，且∠CED＝∠CAB．（1）求证：DE是⊙O的切线．（2）若AC∥DE，当AB＝8，DC＝4时，求BD的长．23、（满分10分）如图，四边形ABCD内接于圆，∠ABC＝60°，对角线BD平分∠ADC．（1）求证：△ABC是等边三角形；（2）过点B作BE∥CD交DA的延长线于点E，若AD＝2，DC＝3，求△BDE的面积．【解答】（1）证明：∵四边形ABCD内接于⊙O．∴∠ABC+∠ADC＝180°，∵∠ABC＝60°，∴∠ADC＝120°，∵DB平分∠ADC，∴∠ADB＝∠CDB＝60°，∴∠ACB＝∠ADB＝60°，∠BAC＝∠CDB＝60°，∴∠ABC＝∠BCA＝∠BAC，∴△ABC是等边三角形（2）过点A作AM⊥CD，垂足为点M，过点B作BN⊥AC，垂足为点N．∴∠AMD＝90°∵∠ADC＝120°，∴∠ADM＝60°，∴∠DAM＝30°，∴DM AD＝1，AM，∵CD＝3，∴CM＝CD+DE＝1+3＝4，∴S△ACD CD•AM，Rt△AMC中，∠AMD＝90°，∴AC，∵△ABC是等边三角形，∴AB＝BC＝AC，∴BN BC，∴S△ABC，∴四边形ABCD的面积，∵BE∥CD，∴∠E+∠ADC＝180°，∵∠ADC＝120°，∴∠E＝60°，∴∠E＝BDC，∵四边形ABCD内接于⊙O，∴∠EAB＝∠BCD，在△EAB和△DCB中，∴△EAB≌△DCB（AAS），∴△BDE的面积＝四边形ABCD的面积．24、（满分10分）如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，于点D ，过点C作⊙O 的切线，交OD的延长线于点E ，连结BE ．（1）求证：BE是⊙O的切线；（2）设OE交⊙O于点F ，若，求线段EF的长；（3）在（2）的条件下，求阴影部分的面积．（1）证明：连接OC，如图，∵OD⊥BC，∴CD=BD，∴OE为BC的垂直平分线，∴EB=EC，∴∠EBC=∠ECB，∵OB=OC，∴∠OBC=∠OCB，∴∠OBC+∠EBC=∠OCB+∠ECB，即∠OBE=∠OCE，∵CE为⊙O的切线，∴OC⊥CE，∴∠OCE=90°，∴∠OBE=90°，∴OB⊥BE，∴BE与⊙O相切．（2）设⊙O的半径为R，则OD=R-DF=R-2，OB=R，在Rt△OBD中，BD= BC=∵OD2+BD2=OB2，∴，解得R=4，∴OD=2，OB=4，∴∠OBD=30°，∴∠BOD=60°，∴在Rt△OBE中，∠BEO=30º，OE=2OB=8，∴EF=OE-OF=8-4=4，即EF=4；（3）由∠OCD=∠OBD=30º和OD⊥BC知：∠COD=∠BOD=60º，∴∠BOC=120º，又BC= ，OE=8，∴ = ,25、（满分10分）如图，在平行四边形ABCD中，∠D＝60°，对角线AC⊥BC，⊙O经过点A，B，与AC交于点M，连接AO并延长与⊙O交于点F，与CB的延长线交于点E，AB＝EB．（1）求证：EC是⊙O的切线；（2）若AD＝2 ，求弧AM的长（结果保留π）．（1）证明：连接OB，∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠ABC＝∠D＝60°，∵AC⊥BC，∴∠ACB＝90°，∴∠BAC＝30°，∵BE＝AB，∴∠E＝∠BAE，∵∠ABC＝∠E+∠BAE＝60°，∴∠E＝∠BAE＝30°，∵OA＝OB，∴∠ABO＝∠OAB＝30°，∴∠OBC＝30°+60°＝90°，∴OB⊥CE，∴EC是⊙O的切线；（2）解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴BC＝AD＝2 ，过O作OH⊥AM于H，则四边形OBCH是矩形，∴OH＝BC＝2 ，∴OA＝＝4，∠AOM＝2∠AOH＝60°，∴的长度＝＝．26、（满分12分）如图1，P是∠BAC平分线上一点，PD⊥AC，垂足为D，以P为圆心，PD为半径作圆.（1）AB与⊙P相切吗？为什么？（2）若平行于PD的直线MN与⊙P相切于T，并分别交AB、AC于M、N，设PD＝2，∠BAC＝60°，求线段MT的长(结果保留根号)．（1 ）（2）解：（1）相切，证明：过点P作PG⊥AB于点G，∵P是∠BAC平分线上一点，PD⊥AC，垂足为D，∴PD=PG，∵以P为圆心，PD为半径作圆，∴PG=PD等于圆的半径，∴AB与⊙P相切。

苏科版九年级数学上学期2020.10.17周末综合培优训练卷（第2、3两章）（本试卷满分150，共27题，选择10道．填空8道、解答9道）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1、若点B（a，0）在以A（1，0）为圆心，2为半径的圆内，则a的取值范围为（）A．a＜﹣1 B．a＞3 C．﹣1＜a＜3 D．a≥﹣1且a≠02、已知⊙O的半径为1，点P到圆心O的距离为d，若关于x的方程x2﹣2x+d＝0有实根，则点P（）A．在⊙O的内部B．在⊙O的外部C．在⊙O上D．在⊙O上或⊙O的内部3、如图，点A、D、G、M在半圆O上，四边形ABOC、DEOF、HMNO均为矩形，设BC＝a，EF＝b，NH＝c，则下列各式中正确的是（）A．a＞b＞c B．a＝b＝c C．c＞a＞b D．b＞c＞a(3)(4) (5)4、如图，⊙O中，弦AB⊥CD，垂足为E，F为的中点，连接AF、BF、AC，AF交CD于M，过F作FH⊥AC，垂足为G，以下结论：①；②HC＝BF：③MF＝FC：④，其中成立的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个5、如图，△ABC为等边三角形，AB＝4，以点A为圆心，半径为1作⊙A．M为BC边上的一动点，过点M作⊙A的一条切线，切点为N，则MN的最小值是( )A.4B.11C.12D.26、如图，在⊙O中，分别将、沿两条互相平行的弦AB、CD折叠，折叠后的弧均过圆心，若⊙O的半径为4，则四边形ABCD的面积是（）A．8 B．16 C．32 D．32(6)(7)7、如图，在圆内接正六边形ABCDEF中，BF，BD分别交AC于点G，H．若该圆的半径为15厘米，则线段GH的长为()A．5厘米B．53厘米C．35厘米D．103厘米8、一组数据，，，，的平均数是，则这组数据的中位数和众数分别是（）A.3,2B.2,1C.2,2.5D.2,29、八班和八班学生的平均身高分别是和，则下列判断正确的是（）A.八（1）班学生身高数据的中位数是1.63mB.八（1）班学生身高前10名数据可能比八(2)班的都大C.八（1）班学生身高数据的方差比八(2)班的小D.八（2）班学生身高数据的众数是1.64m10、下列说法正确的是（）A.数据1，2，3，2，5的中位数是3B.数据5，5，7，5，7，6，11的众数是7C.若甲组数据方差=0.15，乙组数据方差=0.15，则乙组数据比甲组数据稳定D.数据1，2，2，3，7的平均数是3二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11、如图，AB 是⊙O 的直径，CP 切⊙O 于点C ，交AB 的延长线于点P ，若∠P ＝20°，则∠A ＝_______(11) (12) (13)12、如图，将边长为3的正方形铁丝框ABCD ，变形为以A 为圆心，AB 为半径的扇形（忽略铁丝的粗细），则所得的扇形ADB 的面积为________ 13、如图，在四边形ABCD 中，AB ＝CB ，AD ＝CD ，我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”．筝形ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ．以点B 为圆心，BO 长为半径画弧，分别交AB ，BC 于点E ，F ．若∠ABD ＝∠ACD ＝30°，AD ＝1，则的长为 （结果保留π）．14、如图，已知点C ，D 是以AB 为直径的半圆的三等分点，弧CD 的长为31π， 则图中阴影部分的面积为（ ）15、小明同学参加射击训练，共射击了八发子弹，环数分别是7，10，9，8，7，9，9，8，则这组数据的中位数为 .16、学校规定学生的数学期末总评成绩由三部分组成，平时成绩占20％，期中成绩占35％，期末成绩占45％．小红的平时成绩、期中成绩、期末成绩依次为92分、86分、94分，那么小红的数学期末总评成绩为________分．17、如果一组数据、、…的方差是，那么一组新数据，、的方差是______18、植树节时，九(1)班6个小组的植树棵数分别是5，7，3，x ，6，4.已知这组数据的众数是5，则该组数据的平均数为 .三、解答题（本大题共9小题，共96分．）19、在⊙O 中，弦CD 与直径AB 相交于点P ，∠ABC ＝63°． （1）如图①，若∠APC ＝100°，求∠BAD 和∠CDB 的大小；（2）如图②，若CD ⊥AB ，过点D 作⊙O 的切线，与AB 的延长线相交于点E ，求∠E 的大小．20、如图，CD 是⊙O 的直径，AB 是⊙O 的弦，AB ⊥CD ，垂足为G ，OG ：OC ＝3：5，AB ＝8． （1）求⊙O 的半径； （2）点E 为圆上一点，∠ECD ＝15°，将沿弦CE 翻折，交CD 于点F ，求图中阴影部分的面积．21、如图1，在△ABC中，AC＝BC，以BC为直径的⊙O交AB于点D．（1）求证：点D是AB的中点；（2）如图2，过点D作DE⊥AC于点E，求证：DE是⊙O的切线．22、我市开展“美丽自贡，创卫同行”活动，某校倡议学生利用双休日在“花海”参加义务劳动，为了解同学们劳动情况，学校随机调查了部分学生的劳动时间，并用得到的数据绘制了不完整的统计图，根据图中信息回答下列问题:(1)将条形统计图补充完整;(2)扇形图中的“1.5 h”部分的圆心角是多少度?(3)求抽查的学生劳动时间的众数、中位数.23、在学校组织的“学习强国”阅读知识竞赛中，每班参加比赛的人数相同，成绩分为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分，90分，80分和70分．年级组长张老师将901班和902班的成绩进行整理并绘制成如下的统计图：(1)在本次竞赛中，902班C级及以上的人数有多少？(2)请你将下面的表格补充完整：平均数(分) 中位数(分) 众数(分) B级及以上人数901班87.6 90 18902班87.6 100(3)24、如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD⊥CD，AC＝AB，⊙O为△ABC的外接圆．（1）如图1，求证：AD是⊙O的切线；（2）如图2，CD交⊙O于点E，过点A作AG⊥BE，垂⾜为F，交BC于点G．若AD＝2，CD＝3，求GF 的长．25、某校计划成立学生社团，要求每一位学生都选择一个社团，为了了解学生对不同社团的喜爱情况，学校随机抽取了部分学生进行“我最喜爱的一个学生社团”问卷调查，规定每人必须并且只能在“A：文学社团、B：科技社团、C：体艺社团、D：其他社团”四项中选择一项，并将统计结果绘制了如下两个不完整的统计图表．请你根据图中所提供的信息，完成下列问题：（1）本次调查的学生人数为；（2）在扇形统计图中，“文学社团”部分所占圆心角的度数为；（3）请将两个统计图补充完整；（4）若该校共有3000名学生，估计该校最想参加“体艺社团”的学生人数为多少人？26、要从甲、乙两名射击运动员中挑选一人参加全国比赛，在最近的5次选拔赛中、他们的成绩如下（单位：环）：甲：7、8、6、8、9乙：9、7、5、8、6（1）甲运动员这5次选拔赛成绩的中位数和众数分别是多少？（3）若已知甲运动员的选拔赛成绩的方差为1.04，为了保证稳定发挥，应该选哪位运动员参加比赛？27、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以BC为直径的⊙O交斜边AB于点M，若H是AC的中点，连接MH．（1）(1)求证：MH为⊙O的切线．（2）若MH=32，ACBC=34，求⊙O的半径．（3）在（2）的条件下分别过点A、B作⊙O的切线，两切线交于点D，AD与⊙O相切于N点，过N 点作NQ⊥BC，垂足为E，且交⊙O于Q点，求线段NQ的长度．苏科版九年级数学上学期2020.10.17周末综合培优训练卷（第2、3两章）（本试卷满分150，共27题，选择10道．填空8道、解答9道）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1、若点B（a，0）在以A（1，0）为圆心，2为半径的圆内，则a的取值范围为（）A．a＜﹣1 B．a＞3 C．﹣1＜a＜3 D．a≥﹣1且a≠0【解答】∵点B（a，0）在以点A（1，0）为圆心，以2为半径的圆内，∴|a﹣1|＜2，∴﹣1＜a＜3．故选：C．2、已知⊙O的半径为1，点P到圆心O的距离为d，若关于x的方程x2﹣2x+d＝0有实根，则点P（）A．在⊙O的内部B．在⊙O的外部C．在⊙O上D．在⊙O上或⊙O的内部【解答】∵关于x的方程x2﹣2x+d＝0有实根，∴根的判别式△＝（﹣2）2﹣4×d≥0，解得d≤1，∴点在圆内或在圆上，故选：D．3、如图，点A、D、G、M在半圆O上，四边形ABOC、DEOF、HMNO均为矩形，设BC＝a，EF＝b，NH＝c，则下列各式中正确的是（）A．a＞b＞c B．a＝b＝c C．c＞a＞b D．b＞c＞a【解答】解：连接OA、OD、OM，如图所示：则OA＝OD＝OM，∵四边形ABOC、DEOF、HNMO均为矩形，∴OA＝BC＝a，OD＝EF＝b，OM＝NH＝c，∴a＝b＝c；故选：B．4、如图，⊙O中，弦AB⊥CD，垂足为E，F为的中点，连接AF、BF、AC，AF交CD于M，过F作FH⊥AC，垂足为G，以下结论：①；②HC＝BF：③MF＝FC：④，其中成立的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个【解答】解：∵F为的中点，∴，故①正确，∴∠FCM＝∠F AC，∵∠FCG＝∠ACM+∠GCM，∠AME＝∠FMC＝∠ACM+∠F AC，∴∠AME＝∠FMC＝∠FCG＞∠FCM，∴FC＞FM，故③错误，∵AB⊥CD，FH⊥AC，∴∠AEM＝∠CGF＝90°，∴∠CFH+∠FCG＝90°，∠BAF+∠AME＝90°，∴∠CFH＝∠BAF，∴，∴HC＝BF，故②正确，∵∠AGF＝90°，∴∠CAF+∠AFH＝90°，∴的度数的度数＝180°，∴的度数的度数＝180°，∴，故④正确，故选：C．5、如图，△ABC为等边三角形，AB＝4，以点A为圆心，半径为1作⊙A．M为BC边上的一动点，过点M作⊙A的一条切线，切点为N，则MN的最小值是．A.4B.11C.12D.2【解答】作AD⊥BC于D，过D作⊙A的一条切线，切点为E，连接AE，如图所示：∵△ABC是等边三角形，AD⊥BC，∴BC＝AB＝4，BD＝CD BC＝2，∵DE是⊙A的一条切线，∴AE⊥DE，AE＝1，∴DE，当点M与D重合时，N与E重合，此时MN最小，故答案为：．6、如图，在⊙O中，分别将、沿两条互相平行的弦AB、CD折叠，折叠后的弧均过圆心，若⊙O的半径为4，则四边形ABCD的面积是（）A．8 B．16 C．32 D．32【解答】解：过O作OH⊥AB交⊙O于E，反向延长EO交CD于G，交⊙O于F，连接OA，OB，OD，∵AB∥CD，∴EF⊥CD，∵分别将、沿两条互相平行的弦AB、CD折叠，折叠后的弧均过圆心，∴OH OA，∴∠HAO＝30°，∴∠AOH＝60°，同理∠DOG＝60°，∴∠AOD＝60°，∴△AOD是等边三角形，∵OA＝OB，∴∠ABO＝∠BAO＝30°，∴∠AOB＝120°，∴∠AOD+∠AOB＝180°，∴D，O，B三点共线，且BD为⊙O的直径，∴∠DAB＝90°，同理，∠ABC＝∠ADC＝90°，∴四边形ABCD是矩形，∴AD＝AO＝4，AB AD＝4，∴四边形ABCD的面积是16，故选：B．7、如图，在圆内接正六边形ABCDEF中，BF，BD分别交AC于点G，H．若该圆的半径为15厘米，则线段GH的长为()A5厘米B．53C．35D．103厘米【解答】解：在圆内接正六边形ABCDEF中，AB AF BC CD===，120BAF ABC BCD∠=∠=∠=︒，30AFB ABF BAC ACB CBD BDC∴∠=∠=∠=∠=∠=∠=︒，AG BG∴=，BH CH=，60GBH BGH BHG∠=∠=∠=︒，AG GH BG BH CH∴====，连接OA，OB交AC于N，则OB AC⊥，60AOB∠=︒，15OA cm=，3153()AN OA cm∴==，2153()AC AN cm∴==，153()3GH AC cm∴==，故选：B．8、一组数据，，，，的平均数是，则这组数据的中位数和众数分别是（D）A.3,2B.2,1C.2,2.5D.2,29、八班和八班学生的平均身高分别是和，则下列判断正确的是（B）A.八（1）班学生身高数据的中位数是1.63mB.八（1）班学生身高前10名数据可能比八(2)班的都大C.八（1）班学生身高数据的方差比八(2)班的小D.八（2）班学生身高数据的众数是1.64m10、下列说法正确的是（D）A.数据1，2，3，2，5的中位数是3B.数据5，5，7，5，7，6，11的众数是7C.若甲组数据方差=0.15，乙组数据方差=0.15，则乙组数据比甲组数据稳定D.数据1，2，2，3，7的平均数是3二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11、如图，AB是⊙O的直径，CP切⊙O于点C，交AB的延长线于点P，若∠P＝20°，则∠A＝___35°_____.12、如图，将边长为3的正方形铁丝框ABCD，变形为以A为圆心，AB为半径的扇形（忽略铁丝的粗细），则所得的扇形ADB的面积为____9____13、如图，在四边形ABCD中，AB＝CB，AD＝CD，我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”．筝形ABCD的对角线AC，BD相交于点O．以点B为圆心，BO长为半径画弧，分别交AB，BC于点E，F．若∠ABD＝∠ACD＝30°，AD＝1，则的长为（结果保留π）．【答案】解：在△ABD 与△CBD 中，，∴△ABD ≌△CBD （SSS ）， ∴∠ABD ＝∠CBD ＝30°，∠ADB ＝∠CDB ，CD ＝AD ＝1，∴∠ABC ＝60°， ∵AD ＝CD ，∠ADB ＝∠CDB ，∴BD ⊥AC ，且AO ＝CO ，∴∠ACB ＝90°﹣30°＝60°，∴∠BCD ＝∠ACB +∠ACD ＝90°， 在Rt △BCD 中，∵∠CBD ＝30°，∴BD ＝2CD ＝2，在Rt △COD 中，∵∠ACD ＝30°，∴OD CD ，∴OB ＝BD ﹣OD ＝2，∴的长为：， 故答案为．14、如图，已知点C ，D 是以AB 为直径的半圆的三等分点，弧CD 的长为31π， 则图中阴影部分的面积为（ ）【答案】解：连接CD 、OC 、OD ．∵C ，D 是以AB 为直径的半圆的三等分点， ∴∠AOC ＝∠COD ＝∠DOB ＝60°，AC ＝CD ，又∵OA ＝OC ＝OD ，∴△OAC 、△OCD 是等边三角形， ∴∠AOC ＝∠OCD ，∴CD ∥AB ，∴S △ACD ＝S △OCD ，∵弧CD 的长为，∴，解得：r ＝1，∴S 阴影＝S 扇形OCD ．15、小明同学参加射击训练，共射击了八发子弹，环数分别是7，10，9，8，7，9，9，8，则这组数据的中位数为 8.5 .16、学校规定学生的数学期末总评成绩由三部分组成，平时成绩占20％，期中成绩占35％，期末成绩占45％．小红的平时成绩、期中成绩、期末成绩依次为92分、86分、94分，那么小红的数学期末总评成绩为___90.8_____分．17、如果一组数据、、…的方差是，那么一组新数据，、的方差是18、植树节时，九(1)班6个小组的植树棵数分别是5，7，3，x，6，4.已知这组数据的众数是5，则该组数据的平均数为 5 .三、解答题（本大题共9小题，共96分．）19、在⊙O中，弦CD与直径AB相交于点P，∠ABC＝63°．（1）如图①，若∠APC＝100°，求∠BAD和∠CDB的大小；（2）如图②，若CD⊥AB，过点D作⊙O的切线，与AB的延长线相交于点E，求∠E的大小．解：（1）∵∠APC是△PBC的一个外角，∴∠C＝∠APC﹣∠ABC＝100°﹣63°＝37°，由圆周角定理得：∠BAD＝∠C＝37°，∠ADC＝∠ABC＝63°，∵AB是⊙O的直径，∴∠ADB＝90°，∴∠CDB＝∠ADB﹣∠ADC＝90°﹣63°＝27°；（2）连接OD，如图②所示：∵CD⊥AB，∴∠CPB＝90°，∴∠PCB＝90°﹣∠ABC＝90°﹣63°＝27°，∵DE是⊙O的切线，∴DE⊥OD，∴∠ODE＝90°，∵∠BOD＝2∠PCB＝54°，∴∠E＝90°﹣∠BOD＝90°﹣54°＝36°．20、如图，CD是⊙O的直径，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为G，OG：OC＝3：5，AB＝8．（1）求⊙O的半径；（2）点E为圆上一点，∠ECD＝15°，将沿弦CE翻折，交CD于点F，求图中阴影部分的面积．解：（1）连接AO，如右图1所示，∵CD为⊙O的直径，AB⊥CD，AB＝8，∴AG＝＝4，∵OG：OC＝3：5，AB⊥CD，垂足为G，∴设⊙O的半径为5k，则OG＝3k，∴（3k）2+42＝（5k）2，解得，k＝1或k＝﹣1（舍去），∴5k＝5，即⊙O的半径是5；（2）如图2所示，将阴影部分沿CE翻折，点F的对应点为M，∵∠ECD＝15°，由对称性可知，∠DCM＝30°，S阴影＝S弓形CBM，连接OM，则∠MOD＝60°，∴∠MOC＝120°，过点M作MN⊥CD于点N，∴MN＝MO•sin60°＝5×，∴S阴影＝S扇形OMC﹣S△OMC＝＝，即图中阴影部分的面积是：．21、如图1，在△ABC中，AC＝BC，以BC为直径的⊙O交AB于点D．（1）求证：点D是AB的中点；（2）如图2，过点D作DE⊥AC于点E，求证：DE是⊙O的切线．【解答】证明：（1）如图1，连接CD，∵BC为⊙O的直径，∴CD⊥AB．∵AC＝BC，∴AD＝BD．（2）如图2，连接OD；∵AD＝BD，OB＝OC，∴OD是△BCA的中位线，∴OD∥AC．∵DE⊥AC，∴DF⊥OD．∵OD为半径，∴DE是⊙O的切线．22、我市开展“美丽自贡，创卫同行”活动，某校倡议学生利用双休日在“花海”参加义务劳动，为了解同学们劳动情况，学校随机调查了部分学生的劳动时间，并用得到的数据绘制了不完整的统计图，根据图中信息回答下列问题:(1)将条形统计图补充完整;(2)扇形图中的“1.5 h”部分的圆心角是多少度?(3)求抽查的学生劳动时间的众数、中位数.答案:(1)统计图：(2)扇形图中的“1.5 h”部分的圆心角是144°；(3)抽查的学生劳动时间的众数为1.5h、中位数为1.5h.23、在学校组织的“学习强国”阅读知识竞赛中，每班参加比赛的人数相同，成绩分为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分，90分，80分和70分．年级组长张老师将901班和902班的成绩进行整理并绘制成如下的统计图：(1)在本次竞赛中，902班C级及以上的人数有多少？(2)请你将下面的表格补充完整：平均数(分) 中位数(分) 众数(分) B级及以上人数901班87.6 90 18902班87.6 100(3)【答案】(1)901班人数有：6+12+2+5＝25(人)，∵每班参加比赛的人数相同，∴902班有25人，∴C级以上(包括C级)的人数＝25×(44%+4%+36%)＝21(人)，(2)901班成绩的众数为90分，902班A级学生＝25×44%＝11，B级学生＝25×4%＝1，C级学生＝25×36%＝9，D级学生＝25×16%＝4，902班中位数为C级学生，即80分，902班B级及以上人数为11+1＝12(人)，平均数(分) 中位数(分) 众数(分) B级及以上人数901班87.6 90 90 18902班87.6 80 100 12(3)②从平均数的角度看两班成绩一样，从众数的角度看902班比901班的成绩好，所以902班成绩好．(答案不唯一)24、如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD⊥CD，AC＝AB，⊙O为△ABC的外接圆．（1）如图1，求证：AD是⊙O的切线；（2）如图2，CD交⊙O于点E，过点A作AG⊥BE，垂⾜为F，交BC于点G．若AD＝2，CD＝3，求GF 的长．（1）证明：如图1，连接OA，OB，OC．在△OAC和△OAB中，，∴△OAC≌△OAB（SSS），∴∠OAC＝∠OAB，∴AO平分∠BAC，∴AO⊥BC．又∵AD∥BC，∴AD⊥AO，∴AD是⊙O的切线．（2）如图2，连接AE．∵∠BCE＝90°，∴∠BAE＝90°．又∵AF⊥BE，∴∠AFB＝90°．∵∠BAG+∠EAF＝∠AEB+∠EAF＝90°，∴∠BAG＝∠AEB．∵∠ABC＝∠ACB＝∠AEB，∴∠BAG＝∠ABC，∴AG＝BG．在△ADC和△AFB中，，∴△ADC≌△AFB（AAS），∴AF＝AD＝2，BF＝CD＝3．设FG＝x，在Rt△BFG中，FG＝x，BF＝3，BG＝AG＝x+2，∴FG2+BF2＝BG2，即x2+32＝（x+2）2，∴x＝，∴FG＝．25、某校计划成立学生社团，要求每一位学生都选择一个社团，为了了解学生对不同社团的喜爱情况，学校随机抽取了部分学生进行“我最喜爱的一个学生社团”问卷调查，规定每人必须并且只能在“A：文学社团、B：科技社团、C：体艺社团、D：其他社团”四项中选择一项，并将统计结果绘制了如下两个不完整的统计图表．请你根据图中所提供的信息，完成下列问题：（1）本次调查的学生人数为；（2）在扇形统计图中，“文学社团”部分所占圆心角的度数为；（3）请将两个统计图补充完整；（4）若该校共有3000名学生，估计该校最想参加“体艺社团”的学生人数为多少人？答案：（1）120 （2）72º（3）略（4）900人26、要从甲、乙两名射击运动员中挑选一人参加全国比赛，在最近的5次选拔赛中、他们的成绩如下（单位：环）：甲：7、8、6、8、9乙：9、7、5、8、6（1）甲运动员这5次选拔赛成绩的中位数和众数分别是多少？（2）求乙运动员这5次选拔赛成绩的平均数和方差；（3）若已知甲运动员的选拔赛成绩的方差为1.04，为了保证稳定发挥，应该选哪位运动员参加比赛？解：甲运动员的成绩按照从小到大排列是：、、、、，∴甲运动员这次选拔赛成绩的中位数和众数分别是，；由题意可得，，；∵甲的方差是，乙的方差是，，∴应该选择甲运动员参加比赛．27、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以BC为直径的⊙O交斜边AB于点M，若H是AC的中点，连接MH．（1）求证：MH为⊙O的切线．（2）若MH=32，ACBC=34，求⊙O的半径．（3）在（2）的条件下分别过点A、B作⊙O的切线，两切线交于点D，AD与⊙O相切于N点，过N点作NQ⊥BC，垂足为E，且交⊙O于Q点，求线段NQ的长度．【解答】解：（1）连接OH、OM，∵H是AC的中点，O是BC的中点∴OH是△ABC的中位线∴OH∥AB，∴∠COH=∠ABC，∠MOH=∠OMB又∵OB=OM，∴∠OMB=∠MBO ∴∠COH=∠MOH，在△COH与△MOH中，∵OC=OM，∠COH=∠MOH，OH=OH∴△COH ≌△MOH （SAS ）∴∠HCO =∠HMO =90°∴MH 是⊙O 的切线； （2）∵MH 、AC 是⊙O 的切线∴HC =MH =32∴AC =2HC =3 ∵tAC BC =34∴BC =4 ∴⊙O 的半径为2； （3）连接OA 、CN 、ON ，OA 与CN 相交于点I∵AC 与AN 都是⊙O 的切线 ∴AC =AN ，AO 平分∠CAD ∴AO ⊥CN ∵AC =3，OC =2 ∴由勾股定理可求得：A O =13∵12AC •OC =12AO •CI ，∴CI =61313 ∴由垂径定理可求得：C N =121313 设OE =x ，由勾股定理可得：2222CN CE ON OE -=- ∴22144(2)413x x -+=-，∴x =1013，∴CE =1013， 由勾股定理可求得：EN =2413，∴由垂径定理可知：NQ =2EN =4813．。

九年级数学上册周周练第二周试题以下是查字典数学网为您引荐的九年级数学上册周周练第二周试题，希望本篇文章对您学习有所协助。

九年级数学上册周周练第二周试题1、把二次根式中根号外的因式移到根号内，结果是__________。

2、观察：请你将发现的规律用含字母表示出来。

3.假定最简二次根式与是同类二次根式，那么a的值为。

4. 假定整数满足条件 = 且，那么的值是 .5. = 。

6、 .7. ，那么的值= 。

8. 当x取______时，2- 的值最大，最大值是________.9. 的关系是 . 10.假设，那么 =___________。

11.假定 0，那么 = ;假定 0，化简 = 。

12. ，，那么代数式的值为。

13.假定，那么的值是 .14. 为有理数，区分为的整数局部和小数局部，且，那么。

15. 以下各式计算正确的选项是( )A. B. (a1)C. D.16.计算：①. ②.③.(32 -23 )2-(32 + 23 )2 ④. 3 ( )17、：实数a，b在数轴上的位置如下图化简：18、假定x，y为实数，且y= + + ，求 - 的值。

19、观察下面各式及其验证进程：(1) 验证：(2) 验证：(3)依照上述两个等式及其验证进程的基本思绪，猜想的变形结果并停止验证;(4)针对上述各式反映的规律，写出用 ( 为恣意自然数，且2)表示的等式，并给出证明。

20.探求题：先观察以上等式，再回答以下效果⑴依据下面三个等式提供的信息，猜想的结果。

⑵依照下面各等式反映的规律，试写出用n(n为正整数)表示的等式。

21、有这样一类标题：将化简，假设你能找到两个数、，使且，那么将将变成，即变成开方，从而使得化简。

例如， = =请仿照上例解以下效果：(1) ; (2)22、△ABC中，AB、BC、AC三边的长区分为、、，求这个三角形的面积.小华同窗在解答这道题时，先画一个正方形网格(每个小正方形的边长为1)，再在网格中画出格点△ABC(即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处)，如图(1)所示.这样不需求△ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积，这种方法叫做构图法.(1)△ABC的面积为 ;(2)假定△DEF三边的长区分为、、，请在图(1)的正方形网格中画出相应的△DEF，并应用构图法求出它的面积.(3)如图(2)，一个六边形的花坛被联系成7个局部，其中正方形PRBA，RQDC，QPFE的面积区分为13、10、17，且△PQR、△BCR、△DEQ、△AFP的面积相等，求六边形花坛ABCDEF的面积.23、甲、乙两家商场停止促销活动，甲商场采用买200减100的促销方式，即购置商品的总金额满200元但缺乏400元，少付100元;满400元但缺乏600元，少付200元;，乙商场按顾客购置商品的总金额打6折促销.(1)假定顾客在甲商场购置了510元的商品，付款时应付多少钱?(2)假定顾客在甲商场购置商品的总金额为x(400600)元，优惠后失掉商家的优惠率为p(p= )，写出p与x之间的函数关系式，并说明p随x的变化状况;(3)品牌、质量、规格等都相反的某种商品，在甲乙两商场的标价都是x(202100)元，你以为选择哪家商场购置商品花钱较少?请说明理由.24、图①是由五个边长都是1的正方形纸片拼接而成的，过点A1的直线区分与BC1、BE交于点M、N，且图①被直线MN 分红面积相等的上、下两局部.(1)求的值;(2)求MB、NB的长;(3) 图①沿虚线折成一个无盖的正方体纸盒(图②)后，求点M、N间的距离.25、如图，在直角坐标系的直角顶点A，C一直在x轴的正半轴上，B，D在第一象限内，点B在直线OD上方，OC=CD，OD=2，M为OD的中点，AB与OD相交于E，当点B位置变化时，试处置以下效果：(1)填空：点D坐标为 ;(2)设点B横坐标为t，请把BD长表示成关于t的函数关系式，并化简;(3)等式BO=BD能否成立?为什么?(4)设CM与AB相交于F，当△BDE为直角三角形时，判别四边形BDCF的外形，并证明你的结论.26、如图，在直线上摆放有△ABC和直角梯形DEFG，且CD=6㎝;在△ABC中：C=90O，A=300，AB=4㎝;在直角梯形DEFG 中：EF//DG，DGF=90O ,DG=6㎝，DE=4㎝，EDG=600。

初中数学试卷马鸣风萧萧满分值 时 间 制 卷 审 核 得 分 10045陈宁师陈玉丽一、选择题（本题共28分）1．方程x 2－16=0的根为 （ ）A 、x=4B 、x=－4C 、x 1=4，x 2=－4D 、x 1=2，x 2=－22．用配方法解方程x 2－4x+3=0的过程中，正确的是 （ ）A 、x 2－4x+(－2)2=7B 、x 2―4x+(―2)2=1C 、(x+2)2=1D 、(x －1)2=2 3．若4y 2－my+25是一个完全平方式，则m 的值 （ ）A 、10B 、±10C 、20D 、±204.（2014•四川宜宾中考）关于x 的一元二次方程的两个根为11x =，22x =，则这个方程是A.2320x x +-= B.2320x x -+= （ ）C.2230x x -+=D.2320x x ++=5.以3、4为两边长的三角形的第三边长是方程040132=+-x x 的根，则这个三角形的周长为 （ ）A.15或12B.12C.15D.以上都不对6.如果关于x 的一元二次方程22(21)10k x k x -++=有两个不相等的实数根，那么k 的取值范围是（ ） A.k ＞14-B.k ＞14-且0k ≠C.k ＜14-D.14k ≥-且0k ≠ 7. 定义：如果一元二次方程ax 2+ bx + c =o(a ≠0)满足a －b+c=o,那么我们称这个方程为“蝴蝶”方程。

已知关于x 的方程ax 2+ bx + c =o(a ≠0)是“蝴蝶”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论中正确的是（ ） A. b=c B.a=b C.a=c D.a = b =c 二、填空题（每小题3分，共21分）8.方程x(x+2)=x+2的根为_____ _____。

9.写出一个以―1和―2为两根的一元二次方程（二次项系数为1）___________。

10.若一元二次方程x 2+3x+m －1=0有两个不相等实数根，则m 的取值范围______。

九年级数学周练作业02（2013年9月13日）班级 学号 姓名 自我评价一．选择题（每题3分，共24分） (同学们辛苦啦!祝同学们学习生活快乐!)1．若等腰三角形的一个底角为50°，则顶角为 （ ） A ．50° B ．100° C ．80° D ．65°2．等腰三角形的腰长5,底边长为6,则该等腰三角形的面积为 （ ） A ．15 B ．24 C ．30 D ．123．下列命题中，真命题是 （ ） Ａ．两条对角线相等的四边形是矩形 Ｂ．两条对角线互相垂直的四边形是菱形 Ｃ．两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 Ｄ．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形4．已知菱形的两条对角线长分别为6和8，则菱形的周长为 （ ） A ．20 B ．30 C ．40 D ．105．如图，在菱形ABCD 中，不一定成立的 （ ） A ．四边形ABCD 是平行四边形B ．AC ⊥BDC ．△ABD 是等边三角形 D ．∠CAB ＝∠CAD6．如图，在ABC △中，点E D F ，，分别在边AB ，BC ，CA 上，且DE CA ∥，DF BA ∥．下列四个判断中，不正确．．．的是 （ ） Ａ．四边形AEDF 是平行四边形 Ｂ．如果90BAC ∠=，那么四边形AEDF 是矩形Ｃ．如果AD 平分BAC ∠，那么四边形AEDF 是菱形Ｄ．如果AD BC ⊥且AB AC =，那么四边形AEDF 是正方形7．如上图，AD 是△ABC 的中线，E 是AD 的中点，BE 的延长线交AC 于点F ，若FC=12 则AF 的长为： Ａ．4 Ｂ． 6 Ｃ． 10 Ｄ．8 （ ） 8．如上图，在矩形ABCD 中，AD=2AB ，点E 是BC 上一点，且AE=AD ，则∠CDE 等于 A ．65° B ．15° C ．22.5° D ．30° （ ） 二．填空题(每小题3分，共30分)9．已知平行四边形ABCD 中,AB=14cm,BC=16cm,则此平行四边形的周长为 _____cm. 10．矩形的两条对角线的夹角为600,较短的边长为12cm,则对角线长为 cm.11．如图,在平面四边形ABCD 中，CE AB ⊥，E 为垂足．如果125A =∠，则B C E =∠ 12．在四边形ABCD 中，已知AB ∥CD ，请补充一个条件： ，使得四EDCBAＡＦＣＤＢＥ第6题FEDC BA第7题第8题边形ABCD 是平行四边形。

第12题DP C1 2 342019-2020学年九年级数学上学期周末练习2 苏科版一、选择题1．若3a －7b=0，则a bb-的值为( ) A ．43 B ．23 C ．34 D ．322．如图，大正方形中有2个小正方形，如果它们的面积分别是S 1、 S 2 ，那么S 1、S 2的大小关系是（ ） A ．S 1 > S 2 B ．S 1 = S 2C ．S 1<S 2D ．S 1、S 2 的大小关系不确定3．根据下列条件能判断△ABC 和△DEF 相似的是( )A ．∠A=52°，∠B=58°，∠E=58°，∠F=60°B ．∠C=78°，∠E=78°，DFDEBC AC = C ．∠A=∠F=90°，AC=5，BC=13，FD=10，ED=26 D ．AB=1，AC=1．5，BC=2，EF=8，DE=10，FD=164．两个相似三角形的相似比是2：3，其中较小的三角形的面积是12， 则另一个三角形的面积是( )A.8B.16C.24D.27 5．下列说法正确的是( )A ．所有的等腰三角形都相似B ．所有的直角三角形都相似C ．所有的等腰直角三角形都相似D ．有一个角相等的两个等腰三角形都相似6．如图，在□ABCD 中，E 是AB 边的中点，DE 交AC 于点F ，AC 、DE 把□ABCD 分成四部分的面积分别为S 1、S 2、S 3、S 4，下面结论：①只有一对相似三角形；②EF ∶ED=1∶2； ③S 1∶S 2∶S 3∶S 4=1∶2∶4∶5，其中正确的结论是( )A ．①③B ．③C ．①D ．①②7．一个铝质三角形框架三条边长分别为24cm 、30cm 、36cm ，要估做一个与它相似的铝质三角形框架，现有长为27cm 、45cm 的两根铝材，要求以其中的一根为一边，从另一根上截下两段(允许有余料)作为另外两边。

周末作业二1．如图，在△ABC中，AB＝13，AC＝5，BC＝12，经过点C且与边AB相切的动圆与CA，CB分别相交于点P，Q，则线段PQ长度的最小值是()A． B． C． 5 D．无法确定2．一个圆内接正六边形的一边所对的圆周角为( )A．60° B．120° C．60°或120° D．30°或150°3．⊙O的弦AB等于半径，那么弦AB所对的圆周角一定是（）A．30° B．150° C．30°或150° D．60°4．一条排水管的截面如下左图所示，已知排水管的半径OB=10，水面宽AB=16，则排水管内水的最大深度是（）A．4 B．5 C．6 D．65．一元二次方程x2－2(3x－2)+(x+1)=0的一般形式是( )A．x2－5x+5=0 B．x2+5x－5=0 C．x2+5x+5=0 D.x2+5=06．ΔABC的三边长分别为6、8、10，则其内切圆和外接圆的半径分别是（）A．2，5 B．1，5 C．4，5 D．4，107．方程x2﹣4=0的解是（）A． x=32 B． x=4C．x=±2 D．x=±48．若关于x的一元二次方程（m+1）x2-2x+1=0有实数根，则实数m的取值范围是（）A、m≥0B、m≤0C、m≠1D、m≤0且m≠-19．方程ax2=c有实数根的条件是（）A．a≠0 B．ac≠0C．ac≥0 D．10．如图，在⊙O中，弦AB，AC互相垂直，D，E分别为AB，AC的中点，则四边形OEAD为（）A.正方形B.菱形C.矩形D.直角梯形11．设，是方程的两根，则的值为____．12．有一边长为3的等腰三角形，它的两边长是方程x2-4x+k=0的两根，则k =_________。

13．如图所示，AB为⊙O的直径，AB＝6，∠CAD＝30°，则弦DC＝______．14．方程x4﹣2x2﹣400x=9999的解是_____．15．已知正△ABC的边长为6，那么能够完全覆盖这个正△ABC的最小圆的半径是．16．有一个人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感；因此一个人传染了个人，三轮共有人患了流感．（期间无人治愈）17．如图，在平行四边形ABCD中，以对角线AC为直径的⊙O分别交BC，CD于M，N，若AB=13， BC=14， CM=9，则MN的长度为．18．一个面积为120m²的矩形苗圃，它的长比宽多2m，设这个矩形的宽为xm，则根据题意可列方程为19．某商品经过两次降价，零售价降为原来的一半．若设平均每次降价的百分率为x，则可列方程为．20．某经济开发区今年一月份工业产值达50亿元，第一季度总产值175亿元，为求二月、三月平均每月的增长率是多少，可设平均每月增长的百分率为x，根据题意，列出的方程是．21．解方程（1）；（2）（配方法）。

九年级数学(上)校本练习052 周末练习时间：50分钟 班级 姓名 学号1．关于x 的一元二次方程()2211a x x a -++=的一个根为0，则a 的值为（ ） A ．1 B ．1- C ．1或1- D ．不能确定2.大家知道15是一个无理数，那么15－2在哪两个整数之间 （ ） A ．1与2 B ．0与1 C ．3与4 D ．2与33.关于x 的方程kx 2+3x-1=0有两个实数根，则k 的取值范围是 （ ）A. 49-≤kB. 49-≥k 且k ≠0C. 49-≥kD. 49->k 且k ≠04.下列说法中错误．．的是 ( ) A ．一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形 B ．每组邻边都相等的四边形是菱形C ．四个角相等的四边形是矩形D ．对角线互相垂直的平行四边形是正方形 5.如图，在菱形ABCD 中，∠A=110°，E ，F 分别是边AB 和BC 的中点，EP⊥CD 于点P ，则∠FPC= （ ）A ．35° B．45° C．50° D．55°6.如图，⊙O 中，直径MN=10，正方形ABCD 四个顶点分别在半径OM 、OP 以及⊙O 上，并且∠POM=45°，则AB 的长为 （ ） A ．1 B ．2 C ．5 D ．22第7题 第8题7.在矩形ABCD 中，AB=1，AD=3，AF 平分∠DAB ，过C 点作CE ⊥BD 于E ，延长 AF 、EC 交于点H ，下列结论：①AF=FH ；②BO=BF ；③CA=CH ；④BE=3ED ，正确的A ．②③ B ．③④ C ．①②④ D ．②③④ （ ） 8.方程()x x x 2112-=-的解为___________. 9．函数23x y x +=-中自变量x 的取值范围是 ．10.化简：321a a a---= ． 11．如图，在ABCD 中，AB=6，AD=9，∠BAD 的平分线交BC于点E ，交DC 的延长线于点F ，BG ⊥AE ，垂足为G ，BG=24，A DE P CBF第6题CBA NP OM D OHEF DCABA D EBF则ΔCEF 的周长为 ．12.如图，EF 是梯形ABCD 的中位线，S △DEF =4cm 2，则梯形ABCD 的面积为 cm 2． 1314.解方程2x 2-5x-1=0（配方法）15.如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC,AB ∥DE,AF ∥DC,E 、F 两点在边BC 上，且四 边形AEFD 是平行四边形．（1）AD 与BC 有何等量关系？请说明理由； （2）当AB=DC时，求证：ABCD 是矩形．16．如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC,AD=6cm ，CD=4cm,BC=BD=10cm ，点P 由B 出发沿BD 方向匀速运动，速度为1cm/s ；同时，线段EF 由DC 出发沿DA 方向匀速运动，速度为1cm/s ，交BD 于Q ，连接PE ．若设运动时间为t （s ）（05t <<）．（1）当t 为何值时，PE ∥AB ？（2）设△PEQ 的面积为y （cm 2），求y 与t 之间的函数关系式；（3）是否存在某一时刻t ，使225PEQ BCD S S =△△？若存在，求出此时t 的值；若不存在，说明理由． （4）连接PF ，上述运动过程中，五边形PFCDE 的面积是否发生变化？说明理由．FAD CFEB。

初中数学试卷马鸣风萧萧一选择题（30分）1.用配方法解方程x 2－2x －1＝0时，配方后得的方程为（ ） A ．(x ＋1)2＝0B ．(x －1)2＝0C ．(x ＋1)2＝2D ．(x －1)2＝22.一元二次方程x 2＋x －1=0 的根的情况为（ ） A ．有两个不相等的实数根 B ．有两个相等的实数根 C ．只有一个实数根D ．没有实数根3.已知1x 、2x 是一元二次方程0142=+-x x 的两个根，则21x x ⋅等（ ）A .－4B .－1 C.1 D. 4 4.如图，AB 是⊙O 直径，∠AOC=130°，则∠D=（ ） A.65° B ．25°C ．15°D ．35° 5.在数轴上，点A 所表示的实数为3，点B 所表示的实数为a ，⊙A 的半径为2，下列说法中不正确的是（ ） A ．当a<5时，点B 在⊙A 内 B ．当1<a<5时，点B 在⊙A 内 C ．当a<1时，点B 在⊙A 外 D ．当a>5时，点B 在⊙A 外6．如图，AB 是O ⊙的直径，点C 、D 在O ⊙上，110BOC ∠=°，AD OC ∥，则AOD ∠=( )A ．70°B ．60°C ．50°D ．40°7．下列说法正确的是( )A.经过三点可以作一个圆B.三角形的外心到这个三角形的三边距离相等C.等弧所对的圆心角相等D.相等的圆心角所对的弧相等8. 在平面直角坐标系xOy 中，以原点O 为圆心的圆过点A （13，0），直线y=kx ﹣3k+4与⊙O 交于B 、C 两点，则弦BC 的长的最小值为（ ）A.22B.24C.510D.3129.如图，正方形OABC 与正方形ODEF 是位似图形，O 为位似中心，相似比为1：2，点A 的坐标为（1，0），则E 点的坐标为（ ）OBD C AA ．（2，0）B ．（33,)22C．(2,2) D ． (2,2)10.如图，AD 为等边△ABC 边BC 上的高，AB ＝4，AE ＝1，P 为高AD 上任意一点，则EP+BP 的最小值为（ ）。

一、选择题（每小题2分，共20分） 1． 下列式子一定是二次根式的是（ ） A ．2--x B ．x C ．22+x D ．22-x 2．若b b -=-3)3(2，则（ ）A ．b>3B ．b<3C ．b ≥3D ．b ≤3 3．若13-m 有意义，则m 能取的最小整数值是（ ）A ．m=0B ．m=1C ．m=2D ．m=34．若x<0，则xx x 2-的结果是（ ）A ．0B ．—2C ．0或—2D ．2 5．下列二次根式中属于最简二次根式的是（ ） A ．14 B ．48 C ．baD ．44+a 6．如果)6(6-=-∙x x x x ，那么（ ）A ．x ≥0B ．x ≥6C ．0≤x ≤6D ．x 为一切实数 7．小明的作业本上有以下四题：①24416a a =；②a a a 25105=⨯；③a aa a a =∙=112；④a a a =-23。

做错的题是（ ）A ．①B ．②C ．③D ．④ 8．化简6151+的结果为（ ） A ．3011 B ．33030 C ．30330 D ．1130 9．若最简二次根式a a 241-+与是同类二次根式，则a 的值为（ ） A ．43-=a B ．34=a C ．a=1 D ．a= —110．化简)22(28+-得（ ）A ．—2B ．22-C ．2D ． 224-二、填空题（每小题2分，共20分）11．①=-2)3.0( ；②=-2)52( 。

12．二次根式31-x 有意义的条件是 。

13．若m<0，则332||m m m ++= 。

14．1112-=-∙+x x x 成立的条件是 。

15．比较大小：16．=∙y xy 82 ，=∙2712 。

17．计算3393aa a a-+= 。

18．23231+-与的关系是 。

19．若35-=x ，则562++x x 的值为 。

20．化简⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--+1083114515的结果是 。