2020苏科版数学九年级上册第二周周末作业版

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江苏省宜兴市外国语学校2015-2016学年九年级数学上学期第二周

周末作业

一.选择题

1.下列方程: ①x 2

=0, ② 21x -2=0, ③22x +3x=(1+2x)(2+x), ④ 32x x -8x+ 1=0中,一元二次方程的个数是 ( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

2.已知x=2是一元二次方程x 2+mx+2=0的一个解,则m 的值是( )

A . -3

B . 3

C . 0

D . 0或3

3.若关于x 的一元二次方程的两个根为x 1=1,x 2=2,则这个方程是( )

A . x 2+3x -2=0

B . x 2-3x+2=0

C . x 2-2x+3=0

D . x 2+3x+2=0

4.已知函数y=kx+b 的图象如图所示,则一元二次方程x 2+x+k ﹣1=0根的存在情况是( )

A . 没有实数根

B . 有两个相等的实数根

C . 有两个不相等的实数根

D . 无法确定

5.如果三角形的两边长分别是方程x 2-8x+15=0的两个根,那么连接这个三角形三边的中

点,得到的三角形的周长可能是( )

A . 5.5

B . 5

C . 4.5

D . 4

6.某机械厂七月份生产零件50万个,第三季度生产零件196万个.设该厂八、九月份平均

每月的增长率为x ,那么x 满足的方程是( )

A . 50(1+x 2)=196

B . 50+50(1+x 2)=196

C . 50+50(1+x )+50(1+x )2=196

D . 50+50(1+x )+50(1+2x )=196

7.设1x 、2x 是方程x 2+3x -3=0的两个实数根,则2

112x x x x +的值为( ) A . 5 B . -5 C . 1 D . -1

8.如图,在长为100米,宽为80米的矩形场地上修建两条宽度相等且互相垂直的道路,剩

余部分进行绿化,要使绿化面积为7644米2,则道路的宽应为多少米?设道路的宽为x 米,

则可列方程为( )

A . 100×80-100x -80x=7644

B . (100-x )(80-x )+x 2=7644

C . (100-x )(80-x )=7644

D . 100x+80x=356

二.填空题

9.关于x 的方程(m -1)x 2+(m+1)x+3m -1=0,当m_________时,是一元一次方程;当

m_________时,是一元二次方程

10.小明在解方程x x 22

=时只求出了一个根2=x ,则被他漏掉的一个根是

11.(2015 湖北)已知关于x 的一元二次方程x 2+kx+k=0的一个根是-2,那么k=

12.代数式-18422-+x x 有最________值,值为________,此时=x 13.(2013北京)一元二次方程0132=-+x x 与0322=+-x x 的所有实数根的和等于

________

14..已知一个直角三角形的两条直角边是方程2x 2-8x+7=0的两根,此三角形的斜边长为

15.若两个不等实数m 、n 满足条件:m 2-2m -1=0,n 2-2n -1=0,则m 2+n 2的值是

16.若关于x 的一元二次方程kx 2+2(k+1)x+k -1=0有两个实数根,则k 的取值范围是

17.设α,β是一元二次方程x 2+3x -7=0的两个根,则α2+4α+β=

三.解答题

18.解方程:(1)x 2-4x+4=0 (2)x 2-2x -1=0 (3)142=-x x (配方法)

(4)(2x+3)2= x 2-6x+9 (5)0322=--x x (6))5)(5()5(42

+-=-x x x 19.在Rt △ABC 中,∠C =90°,a 、b 、c 分别是∠A 、∠B 、∠C 的对边,a 、b 是关于x 的

方程x 2-7x +c +7=0的两根,求AB 边上的中线长

20.(2014 山东) 已知关于x 的方程014)3(222=--+--k k x k x .

(1)若这个方程有实数根,求k 的取值范围;

(2)若这个方程有一个根为1,求k 的值;

(3)若以方程014)3(222=--+--k k x k x 的两个根为横坐标、纵坐标的点恰在反比例

函数x

m y =的图象上,求满足条件的m 的最小值. 21.已知关于x 的一元二次方程x 2-(2k+1)x+k 2+k=0.

(1)求证:方程有两个不相等的实数根;

(2)若△ABC 的两边AB ,AC 的长是这个方程的两个实数根.第三边BC 的长为5,当△ABC

是等腰三角形时,求k 的值.

22.(2013 湖北)“4•20”雅安地震后,某商家为支援灾区人民,计划捐赠帐篷16800顶,

该商家备有2辆大货车、8辆小货车运送帐篷.计划大货车比小货车每辆每次多运帐篷200

顶,大、小货车每天均运送一次,两天恰好运完.

(1)求大、小货车原计划每辆每次各运送帐篷多少顶?

(2)因地震导致路基受损,实际运送过程中,每辆大货车每次比原计划少运200m 顶,每辆

小货车每次比原计划少运300顶,为了尽快将帐篷运送到灾区,大货车每天比原计划多跑

m 2

1次,小货车每天比原计划多跑m 次,一天恰好运送了帐篷14400顶,求m 的值. 23.张经理到老王的果园里一次性采购一种水果,他俩商定:张经理的采购价y (元/吨)

与采购量x (吨)之间函数关系的图象如图中的折线段ABC 所示(不包含端点A ,但包含端

点C ).

(1)求y 与x 之间的函数关系式;

(2)已知老王种植水果的成本是2 800元/吨,老王在这次买卖中所获的最大利润是多少?

24.(2013 南京)某汽车销售公司6月份销售某厂家的汽车,在

一定范围内,每部汽车的进价与销售量有如下关系:若当月仅

售出1部汽车,则该部汽车的进价为27万元,每多售出1部,