江苏省宜兴市外国语学校2015-2016学年九年级数学上学期第二周
周末作业
一．选择题
1.下列方程: ①x 2
=0, ② 21x －2=0, ③22x +3x=(1+2x)(2+x), ④ 32x x －8x+ 1=0中,一元二次方程的个数是 ( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2．已知x=2是一元二次方程x 2+mx+2=0的一个解，则m 的值是（ ）
A ． －3
B ． 3
C ． 0
D ． 0或3
3．若关于x 的一元二次方程的两个根为x 1=1，x 2=2，则这个方程是（ ）
A ． x 2+3x －2=0
B ． x 2－3x+2=0
C ． x 2－2x+3=0
D ． x 2+3x+2=0
4．已知函数y=kx+b 的图象如图所示，则一元二次方程x 2+x+k ﹣1=0根的存在情况是（ ）
A ． 没有实数根
B ． 有两个相等的实数根
C ． 有两个不相等的实数根
D ． 无法确定
5．如果三角形的两边长分别是方程x 2－8x+15=0的两个根，那么连接这个三角形三边的中
点，得到的三角形的周长可能是（ ）
A ． 5.5
B ． 5
C ． 4.5
D ． 4
6．某机械厂七月份生产零件50万个，第三季度生产零件196万个．设该厂八、九月份平均
每月的增长率为x ，那么x 满足的方程是（ ）
A ． 50（1+x 2）=196
B ． 50+50（1+x 2）=196
C ． 50+50（1+x ）+50（1+x ）2=196
D ． 50+50（1+x ）+50（1+2x ）=196
7．设1x 、2x 是方程x 2+3x －3=0的两个实数根，则2
112x x x x +的值为（ ） A ． 5 B ． －5 C ． 1 D ． －1
8．如图，在长为100米，宽为80米的矩形场地上修建两条宽度相等且互相垂直的道路，剩
余部分进行绿化，要使绿化面积为7644米2，则道路的宽应为多少米？设道路的宽为x 米，
则可列方程为（ ）
A ． 100×80－100x －80x=7644
B ． （100－x ）（80－x ）+x 2=7644
C ． （100－x ）（80－x ）=7644
D ． 100x+80x=356
二．填空题
9．关于x 的方程（m －1）x 2+（m+1）x+3m －1=0，当m_________时,是一元一次方程；当
m_________时，是一元二次方程
10．小明在解方程x x 22
=时只求出了一个根2=x ，则被他漏掉的一个根是
11．(2015 湖北）已知关于x 的一元二次方程x 2+kx+k=0的一个根是－2，那么k=
12．代数式－18422-+x x 有最________值，值为________，此时=x 13.(2013北京）一元二次方程0132=-+x x 与0322=+-x x 的所有实数根的和等于
________
14．.已知一个直角三角形的两条直角边是方程2x 2-8x+7=0的两根，此三角形的斜边长为
15．若两个不等实数m 、n 满足条件：m 2－2m －1=0，n 2－2n －1=0，则m 2+n 2的值是
16．若关于x 的一元二次方程kx 2+2（k+1）x+k －1=0有两个实数根，则k 的取值范围是
17．设α，β是一元二次方程x 2+3x －7=0的两个根，则α2+4α+β=
三．解答题
18．解方程：（1）x 2－4x+4=0 （2）x 2－2x －1=0 （3）142=-x x （配方法）
（4）(2x+3)2= x 2－6x+9 （5）0322=--x x （6）)5)(5()5(42
+-=-x x x 19．在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，a 、b 、c 分别是∠A 、∠B 、∠C 的对边，a 、b 是关于x 的
方程x 2－7x ＋c ＋7＝0的两根，求AB 边上的中线长
20.（2014 山东） 已知关于x 的方程014)3(222=--+--k k x k x ．
（1）若这个方程有实数根，求k 的取值范围；
（2）若这个方程有一个根为1，求k 的值；
（3）若以方程014)3(222=--+--k k x k x 的两个根为横坐标、纵坐标的点恰在反比例
函数x
m y =的图象上，求满足条件的m 的最小值． 21．已知关于x 的一元二次方程x 2－（2k+1）x+k 2+k=0．
（1）求证：方程有两个不相等的实数根；
（2）若△ABC 的两边AB ，AC 的长是这个方程的两个实数根．第三边BC 的长为5，当△ABC
是等腰三角形时，求k 的值．
22．(2013 湖北)“4•20”雅安地震后，某商家为支援灾区人民，计划捐赠帐篷16800顶，
该商家备有2辆大货车、8辆小货车运送帐篷．计划大货车比小货车每辆每次多运帐篷200
顶，大、小货车每天均运送一次，两天恰好运完．
（1）求大、小货车原计划每辆每次各运送帐篷多少顶？
（2）因地震导致路基受损，实际运送过程中，每辆大货车每次比原计划少运200m 顶，每辆
小货车每次比原计划少运300顶，为了尽快将帐篷运送到灾区，大货车每天比原计划多跑
m 2
1次，小货车每天比原计划多跑m 次，一天恰好运送了帐篷14400顶，求m 的值． 23．张经理到老王的果园里一次性采购一种水果，他俩商定：张经理的采购价y （元/吨）
与采购量x （吨）之间函数关系的图象如图中的折线段ABC 所示（不包含端点A ，但包含端
点C ）．
（1）求y 与x 之间的函数关系式；
（2）已知老王种植水果的成本是2 800元/吨，老王在这次买卖中所获的最大利润是多少？
24.(2013 南京）某汽车销售公司6月份销售某厂家的汽车，在
一定范围内，每部汽车的进价与销售量有如下关系：若当月仅
售出1部汽车，则该部汽车的进价为27万元，每多售出1部，
