表格列举法
教材第94、第95页的内容。
1.通过学习使学生了解并掌握用表格列举数量关系的方法,学会填写简单的表格解决实际问题。
2.使学生在合作交流的过程中提高综合解决问题的能力。
3.使学生初步感受运用列举策略解决问题的简便和准确,激发学生的学习兴趣。
表格的填写要做到准确,不重复、不遗漏。
22根小棒,实物投影等。
教师提问:长方形的边有什么特点?(长方形相对的边长度相等)
长方形的周长等于什么?
学生甲:长方形的周长等于2个长加2个宽。
学生乙:长方形的周长等于长加宽的和的2倍。
板书:长方形的周长=(长+宽)×2
1.揭示课题。
板书:解决问题的策略
2.教学教材第94页例1。
(1)解读题目。
先请学生阅读例题,然后提问:22根1米长的木条相当于长方形的什么?
(相当于长方形的周长是22米)
问题“怎样围面积最大”是指什么意思?
学生交流,教师明确:就是要把所有的围法不遗漏、不重复地求出来,然后比较得出怎样围出的长方形面积最大。
(2)讨论交流。
提问:你用什么方法解决这个问题呢?
学生讨论。可能会想出摆小棒、计算、列表等方法。
教师先让学生用自己的小棒摆一摆,然后总结出这个方法不简便。
(3)学习列表法。
教师:要解决这个问题有一个比较快而且又准确的方法,同学们想不想学习呢?
学生:想。
提问:同学们想一想围一个长方形,跟这个长方形的什么有关系?
(和长方形的长、宽有关系)
教师:下面我们就来把长和宽出现的所有可能性都找到。已知长方形的周长是22米,我们又知道长方形的周长等于2个长加宽的和,能不能先求出一个长加宽的和是多少米?
学生回答,教师板书:22÷2=11(米)
教师:如果宽是1米,那么长是多少米?(长是10米)
如果宽是2米,长应该是多少米呢?(长是9米)
质疑:你发现长和宽之和一定是多少米?有这样的几种情况?
(长和宽之和一定是11米,有5种这样的情况)
追问:为什么?(因为长必须大于宽)
教师:为了不遗漏、不重复所有的可能性,我们可以用列表的方法进行整理。
出示表格。
长方形的长/米109
长方形的宽/米1
面积/平方米
提问:你能把长和宽一一列举出来,找出一共有多少种不同的围法吗?
学生填表。
长方形的长/米109876
长方形的宽/米12345
面积/平方米
强调:为了保证不遗漏、不重复,列表时要按顺序排列。
得出结论:一共有5种不同的围法。
(4)小结。
教师:同学们,你能用自己的话说一说我们是用什么策略解决这个问题的吗?
学生在小组里说说解决这个问题的策略。
教师:我们所用的这个策略就是列举策略。(板书:列举策略)它就是把条件所涉及的数量关系或结论的各种可能,用表格等其他形式一一列举出来。然后,我们再统计一共有多少种。
3.引发思考。
提问:根据每种围法,你能算出怎样围成的长方形面积最大吗?
学生在练习本上进行计算并得出:
(1)长10米,宽1米,面积=10×1=10(平方米)
(2)长9米,宽2米,面积=9×2=18(平方米)(3)长8米,宽3米,面积=8×3=24(平方米)
(4)长7米,宽4米,面积=7×4=28(平方米)(5)长6米,宽5米,面积=6×5=30(平方米)
提问:比较它们的长、宽和面积,你有什么发现?
学生观察,自由发言。
得出结论:在周长一定时,长和宽相差越大,面积越小;长和宽相差越小,面积越大。由此可知,长6米,宽5米时围出的长方形面积最大。
4.拓展练习。
完成教材第95页“练一练”的第1题。
提问:观察发出铃声的时刻,你发现有什么规律?
学生观察发现:每隔40分钟发出一次铃声。
运用发现的规律,找到13:00和15:40这两个时刻也会发出铃声。
1.用1、2、3三个数字可以组成()个两位数。
2.小明从家到学校有A、B、C三条不同的路线可走,从学校到邮局有D、E两种不同的路线可走,小明从家经学校到邮局有多少种不同的走法?
3.用3、0、9、5这四个数字可以组成多少个没有重复数字的四位数?分别是多少?
课堂作业新设计
1. 6
2. 3×2=6(种)
3. 18个,列举如下。
千位是3:305930953509359039053950
千位是5:503950935309539059035930
千位是9:903590539305935095039530
教材习题
教材第95页“练一练”
1. 13:0015:40
2.
鱼鱼鱼鱼鸡腿鸡腿鸡腿鸡腿牛排牛排牛排牛排青菜茄子黄瓜包菜青菜茄子黄瓜包菜青菜茄子黄瓜包菜
表格列举法
长/米109876
宽/米12345
面积/平方米1018243830
答:长6米、宽5米时,面积最大。
