XX数据分析方法12时间序列分析1

学习改变命运,知 识创造未来
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➢数据的预处理阶段：一方面能够使序列的特
征体现得更加明显，利于分析模型的选择；
另一方面使数据满足于模型的要求；
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➢数据分析和建模阶段：根据时间序列的特 征和分析的要求，选择恰当的模型进行数 据建模和分析；
➢模型的评价阶段：与模型分析的目标相结 合评价是否达到了分析的目的以及效果如 何；
1.指标集T
指标集T可理解为时间t的取值范围。
2.采样间隔△t
采样间隔△t可理解为时间序列中相邻两个数 的时间间隔。
3.平稳随机过程和平稳时间序列
时间序列的平稳性是指时间序列的统计规 律不会随着时间的推移而发生变化。
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•直观上，一个平稳的时间序列可以看作是一条
间上的平稳不变性。实践当中是非常困难甚至
是不可能的。
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•直观上，一个平稳的时间序列可以看作是一条
围绕其均值上下波动的曲线。从理论上，有两
种意义的平稳性，一个是严平稳或完全平稳，
一个是宽平稳或广义平稳。
•严平稳：如果对 t1，t2，…，tn，h∈T和任意 整数n，都使（yt1，yt2…，ytn）与（yt1+h，yt2+h ，…，ytn+h）同分布，则概率空间（W,F,P）上 随机过程｛y(t)，t∈T｝称为平稳过程。具有时
间上的平稳不变性。实践当中是非常困难甚至
是不可能的。
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宽平稳：宽平稳是指随机过程的均值函数、方差函 数均为常数，自协方差函数仅是时间间隔的函数。 如二阶宽平稳随机过程定义为: E(yt)= E(yt+h)为常 数，且对 t，t+h∈T都使协方差E{[yt – E(yt)][yt+h – E(yt+h)]}存在且与t无关, 只依赖于时间间隔h。
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4.白噪声序列:若随机序列{yt}由互不相关的随机变量构 成，即对所有s≠t，Cov(ys, yt)=0，则称其为白噪声序 列。
白噪声序列是一种特殊的平稳序列, 在不同时点上的随 机变量的协方差为0。该特性通常被称为“无记忆性”, 意味着无法根据其过去的特点推测其未来的走向，其 变化没有规律可循。
✓谱分析方法适用于那些高频波动数据。
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16.1.3 时间序列分析的特点
• SPSS的时间序列分析是分散在Data、 Transform、Analyze、Graph四个功能菜 单当中。
• 在Data和Transform中实现对时间序列数 据的定义和必要处理，以适应各种分析方 法的要求；
当模型的残差序列成为白噪声序列时，可认为模型达到 了较好的效果，剩余残差中已经没有可以识别的信息 。因此，白噪声序列对模型检验也是很有用处的。
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5.时点序列和时期序列
人们研究的那些按时间先后顺序排列的一系列时间序 列数据往往由两部分组成：一是观测值；二是观测值 对应的时间点或时间段。
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2021年2月21日星期日
16.1 时间序列分析概述
• 16.1.1 时间序列的相关概念 • 16.1.2 时间序列分析的一般步骤 • 16.1.3 SPSS时间序列分析的特点
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• 时间序列分析是研究事件发展变化规律的一 种量化分析方法。一般情况下，那些依时间 先后顺序排列起来的一系列有相同内涵的数 据通信都可以称为时间序列。
• 时间序Baidu Nhomakorabea与一般的统计数据的不同之处在于
：这是一些有严格先后顺序的数据。大多数
情况下它们往往存在某种前后相承的关系，
而非互相独立的。时间序列分析就是包含了
➢模型的实施应用阶段。
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• 时间序列分析方法可分为时域分析和频域 分析两类，具体有:
✓简单回归分析法适合序列间结构分析和比 较的预测;
✓趋势外推法适用于精度要求不很高的中长 期趋势预测;
✓自回归移动平均(ARMA)模型常用于对随机 性波动较频繁序列的短期预测,对于非平稳 的序列可用ARIMA模型;
指标集T中的每个元素表示的是一段时间,这种数据被 称为时期数据；
指标集T中的每个元素表示的是一个时间点,这种数据 被称为时点数据。
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16.1.2 时间序列分析的一般步骤 (重点)
➢数据的准备阶段；
➢数据的观察及检验阶段：总体把握时间序列 发展变化的特征，以便选择恰当的模型进行 分析，包括图形方法和统计检验方法；
针对这种独特数据特点而形成和发展起来的
一系列统计分析方法的一个完整的体系。
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16.1.1 时间序列分析概述
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• 研究时间序列问题时常会涉及到以下概念：
围绕其均值上下波动的曲线。从理论上，有两
种意义的平稳性，一个是严平稳或完全平稳，
一个是宽平稳或广义平稳。
•严平稳：如果对 t1，t2，…，tn，h∈T和任意 整数n，都使（yt1，yt2…，ytn）与（yt1+h，yt2+h ，…，ytn+h）同分布，则概率空间（W,F,P）上 随机过程｛y(t)，t∈T｝称为平稳过程。具有时
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• 在分析预测中主要提供了几种时间序列 的分析方法，包括指数平滑法、ARIMA模 型和季节调整方法；
• 在分析预测中提供了时间序列分析的图 形工具，包括序列图(Sequence)、自相关函 数和偏自相关函数图等。
• 另外，也可利用分析预测频谱分析模 块进行简单的谱分析。