数据结构实验三哈夫曼树实验报告

《数据结构与算法》实验报告一、需求分析1.问题描述：利用哈夫曼编码进行通信可以大大提高信道利用率，缩短信息传输时间，降低传输成本。

但是，这要求在发送端通过一个编码系统对待传数据预先编码，在接收端将传来的数据进行译码(复原)。

对于双工通道（及可以双向传输信息的通道），每端都需要一个完整的编/译码系统。

试为这样的信息收发站写一个哈夫曼的编/译码系统。

2.基本要求一个完整的系统应具有以下功能：（1）I：初始化（Initialization）。

从终端读入字符集大小n，以及n个字符和n个权值，建立哈夫曼树，并将它存于文件hfmTree中。

（2）E：编码（Encoding）。

利用已建好的哈夫曼树（如不在内存，则从文件hfmTree中读入），对文件ToBeTran中的正文进行编码，然后将结果存入文件CodeFile中。

（3）D：译码（Decoding）。

利用已建好的哈夫曼树将文件CodeFile中的代码进行译码，结果存入文件TextFile中。

（4）P：印代码文件（Print）。

将文件CodeFile以紧凑格式显示在终端上，每行50个代码。

同时将此字符形式的编码文件写入文件CodePrin中。

（5）T：印哈夫曼树（Tree printing）。

将已在内存中的哈夫曼树以直观的方式（树或凹入表形式）显示出，同时将此字符形式的哈夫曼树写入文件TreePrint中。

3.测试数据（1）利用教科书例6-2中的数据调试程序。

（2）用下表给出的字符集和频度的实际统计数据建立哈夫曼树，并实现以下报文的编码和译码：“THIS PROGRAM IS MY FAVORITE”。

4,实现提示（1）编码结果以文本方式存储在文件CodeFile中。

（2）用户界面可以设计为“菜单”方式：显示上述功能符号，再加上“Q”表示退出运行Quit。

请用户键入一个选择功能符。

此功能执行完毕后再显示此菜单，直至某次用户选择了“Q”为止。

（3）在程序的一次执行过程中，第一次执行I、D或C命令之后，哈夫曼树已经在内存了，不必再读入。

计算机学院信管专业数据结构课程设计题目：哈夫曼树的应用班级：姓名：学号：同组人姓名：起迄日期：课程设计地点:指导教师：完成日期：2012年12月目录一、需求分析 (3)二、概要设计 (4)三、详细设计 (6)四、调试分析和测试结果 (7)五、心得体会和总结 (10)六、参考文献 (10)七、附录 (11)一、需求分析（一）实验要求要求用到数据结构课上学到的线性表的知识，所以就要充分而清晰的理解关于线性表的知识。

要求实现的基本功能很简单，只有删除和插入，增加功能也不过是加上修改。

这些在数据结构课上已经讲过，只要能够理解关于线性表的几个相关的基本算法就可以了。

问题是将输入的信息保存入文件和从文件输出。

这里基本是自学的内容，而且要考虑到是否要自行选择保存的磁盘。

综上，做这个课题，要具备的知识就是线性表的基本算法，文件的保存和读取算法，必要的C或者C++知识（本次我将使用C++实现），以及丰富的程序调适经验。

（二）实验任务一个完整的系统应具有以下功能：功能1．从终端读入字符集大小n，以及n个字符和n个权值，建立哈夫曼树并将它存于文件hfmTree中.将已在内存中的哈夫曼树以直观的方式（比如树）显示在终端上；功能2．利用已经建好的哈夫曼树（如不在内存，则从文件htmTree中读入），对文件ToBeTran中的正文进行编码，然后将结果存入文件CodeFile中，并输出结果，将文件CodeFile以紧凑格式先是在终端上，每行50个代码。

同时将此字符形式的编码文件写入文件CodePrint中。

功能3．利用已建好的哈夫曼树将文件CodeFile中的代码进行译码，结果存入文件TextFile中，并输出结果。

（三）实验步骤分步实施：1）初步完成总体设计，搭好框架，确定人机对话的界面，确定函数个数；2）完成最低要求：完成功能1；3）进一步要求：完成功能2和3。

有兴趣的同学可以自己扩充系统功能。

要求：1）界面友好，函数功能要划分好2）总体设计应画一流程图3）程序要加必要的注释4) 要提供程序测试方案5）程序一定要经得起测试，宁可功能少一些，也要能运行起来，不能运行的程序是没有价值的。

实验四数据结构与程序设计专题实验报告赫夫曼树学院:物理与电子学院班级:电信1105班姓名:刘岩学号:1404110729实验报告一、实验任务实验题目：数据结构与程序设计专题实验二、实验内容实验三：树的基本操作及基于霍夫曼树的编码/译码（一）实验目的：掌握结构体、指针及二叉树的生成、遍历等操作掌握霍夫曼编码/译码的原理。

（二）基本要求：熟练掌握树的操作。

（三）内容提要：给定一段字符，构建霍夫曼树；根据该树求每个字符的编码，并对该段字符串进行编码；将得到的编码进行译码；基于该霍夫曼树，通过遍历算法来输出该树中的叶子节点。

注：在实现时要求霍夫曼树的左右孩子的大小关系（左孩子节点值小于右孩子节点），在遍历的时候也可以为递归与非递归办法寻找叶子节点。

三、要点分析题目中涉及的主要知识点：1、本程序参考霍夫曼算法（由给定的权值构造赫夫曼树）：（1）由给定的n个权值{w0, w1, w2, …, w n-1}，构造具有n棵二叉树的集合F = {T0, T1, T2, …, T n-1}，其中每一棵二叉树T i只有一个带有权值w i的根结点，其左、右子树均为空。

（2）重复以下步骤, 直到F中仅剩下一棵树为止：① 在F中选取两棵根结点的权值最小的二叉树, 做为左、右子树构造一棵新的二叉树。

置新的二叉树的根结点的权值为其左、右子树上根结点的权值之和。

② 在F中删去这两棵二叉树。

③ 把新的二叉树加入F。

2、用构造赫夫曼树以完成赫夫曼编码：把d1,d2,…, dn作为叶子结点，把w1,w2,…,wn作为叶子结点的权，构造赫夫曼树。

在赫夫曼树中结点的左分支赋0，右分支赋1，从根结点到叶子结点的路径上的数字拼接起来就是这个叶子结点字符的编码。

3、译码的过程是分解电文中的字符串，从根出发，按字符‘0’或‘1’确定找左孩子或右孩子，直至叶子节点，便求得该子串相应的字符。

四、程序的算法描述1、所用存储结构：typedef struct HfNode{int weight;int parent,lchild,rchild;}HfNode,*HuffmanTree; //动态分配数组存储霍夫曼树typedef char **HuffmanCode; //动态分配数组存储霍夫曼编码表2、程序中各函数的简要说明：(1)void Select(HuffmanTree &HT,int i,int &a,int &b)从前i个节点中选择权值最小的两个节点分别存入a,b中。

一、实验目的1. 理解哈夫曼树的概念及其在数据结构中的应用。

2. 掌握哈夫曼树的构建方法。

3. 学习哈夫曼编码的原理及其在数据压缩中的应用。

4. 提高编程能力，实现哈夫曼树和哈夫曼编码的相关功能。

二、实验原理哈夫曼树（Huffman Tree）是一种带权路径长度最短的二叉树，又称为最优二叉树。

其构建方法如下：1. 将所有待编码的字符按照其出现的频率排序，频率低的排在前面。

2. 选择两个频率最低的字符，构造一棵新的二叉树，这两个字符分别作为左右子节点。

3. 计算新二叉树的频率，将新二叉树插入到排序后的字符列表中。

4. 重复步骤2和3，直到只剩下一个节点，这个节点即为哈夫曼树的根节点。

哈夫曼编码是一种基于哈夫曼树的编码方法，其原理如下：1. 从哈夫曼树的根节点开始，向左子树走表示0，向右子树走表示1。

2. 每个叶子节点对应一个字符，记录从根节点到叶子节点的路径，即为该字符的哈夫曼编码。

三、实验内容1. 实现哈夫曼树的构建。

2. 实现哈夫曼编码和译码功能。

3. 测试实验结果。

四、实验步骤1. 创建一个字符数组，包含待编码的字符。

2. 创建一个数组，用于存储每个字符的频率。

3. 对字符和频率进行排序。

4. 构建哈夫曼树，根据排序后的字符和频率，按照哈夫曼树的构建方法，将字符和频率插入到哈夫曼树中。

5. 实现哈夫曼编码功能，遍历哈夫曼树，记录从根节点到叶子节点的路径，即为每个字符的哈夫曼编码。

6. 实现哈夫曼译码功能，根据哈夫曼编码，从根节点开始，按照0和1的路径，找到对应的叶子节点，即为解码后的字符。

7. 测试实验结果，验证哈夫曼编码和译码的正确性。

五、实验结果与分析1. 构建哈夫曼树根据实验数据，构建的哈夫曼树如下：```A/ \B C/ \ / \D E F G```其中，A、B、C、D、E、F、G分别代表待编码的字符。

2. 哈夫曼编码根据哈夫曼树，得到以下字符的哈夫曼编码：- A: 00- B: 01- C: 10- D: 11- E: 100- F: 101- G: 1103. 哈夫曼译码根据哈夫曼编码，对以下编码进行译码：- 00101110111译码结果为：BACGACG4. 实验结果分析通过实验，验证了哈夫曼树和哈夫曼编码的正确性。

实验报告1、实验目的：(1）理解哈夫曼树的含义和性质。

（2）掌握哈夫曼树的存储结构以及描述方法。

(3）掌握哈夫曼树的生成方法。

（4)掌握哈夫曼编码的一般方法,并理解其在数据通讯中的应用.2、实验内容：哈夫曼树与哈弗曼编码、译码a。

问题描述：哈夫曼问题的提出可以参考教材P。

145。

利用哈弗曼编码进行通信可以大大提高通信利用率，缩短信息传输时间，降低传输成本。

但是，这要求在发送端通过一个编码系统对待传数据预先编码，在接收端将传来的数据进行译码.b。

算法提示：参见教材P.147—148算法6.12、6。

13的描述.3、实验要求：建立哈夫曼树，实现编码,译码。

错误!.初始化（Initialization）。

从终端读入字符集大小n，以及n个字符和n个权值，建立哈夫曼树，并将它存于文件hfmTree中。

○2。

编码（Encoding）.利用已建好的哈夫曼树(如不在内存，则从文件hfmTree中读入），对文件ToBeTran 中的正文进行编码,然后将结果存入文件CodeFile中。

○3.译码（Decoding ).利用已建好的哈夫曼树将文件CodeFile中的代码进行译码，结果存入文件T extFile 中。

错误!.输出代码文件(Print）.将文件CodeFile以紧凑格式显示在终端上，每行50个代码。

同时将此字符形式的编码文件写入文件CodePrint中。

错误!。

输出哈夫曼树（TreePrinting）.将已在内存中的哈夫曼树以直观的方式（树或凹入表形式）显示在终端上，同时将此字符形式的哈夫曼树写入文件TreePrint中。

测试数据：设权值c= （a，b, c, d , e, f，g，h)w=（5,29，7,8，14，23,3，11）,n=8。

按照字符‘0’或‘1’确定找左孩子或右孩子，则权值对应的编码为：5:0001,29：11，7：1110，8：111114：110，23:01,3：0000，11：001。

数据结构哈夫曼树实验报告一、实验内容本次实验的主要内容是哈夫曼树的创建和编码解码。

二、实验目的1. 理解并掌握哈夫曼树的创建过程；2. 理解并掌握哈夫曼编码的原理及其实现方法；3. 掌握哈夫曼树的基本操作，如求哈夫曼编码和哈夫曼解码等；4. 学习如何组织程序结构，运用C++语言实现哈夫曼编码和解码。

三、实验原理哈夫曼树的创建：哈夫曼树的创建过程就是一个不断合并权值最小的两个叶节点的过程。

具体步骤如下：1. 将所有节点加入一个无序的优先队列里；2. 不断地选出两个权值最小的节点，并将它们合并成为一个节点，其权值为这两个节点的权值之和；3. 将新的节点插入到队列中，并继续执行步骤2，直到队列中只剩下一棵树，这就是哈夫曼树。

哈夫曼编码：哈夫曼编码是一种无损压缩编码方式，它根据字符出现的频率来构建编码表，并通过编码表将字符转换成二进制位的字符串。

具体实现方法如下：1. 统计每个字符在文本中出现的频率，用一个数组记录下来；2. 根据字符出现的频率创建哈夫曼树；3. 从根节点开始遍历哈夫曼树，给左分支打上0的标记，给右分支打上1的标记。

遍历每个叶节点，将对应的字符及其对应的编码存储在一个映射表中；4. 遍历文本中的每个字符，查找其对应的编码表，并将编码字符串拼接起来，形成一个完整的编码字符串。

哈夫曼解码就是将编码字符串还原为原始文本的过程。

具体实现方法如下：1. 从根节点开始遍历哈夫曼树，按照编码字符串的位数依次访问左右分支。

如果遇到叶节点，就将对应的字符记录下来，并重新回到根节点继续遍历；2. 重复步骤1，直到编码字符串中的所有位数都被遍历完毕。

四、实验步骤1. 定义编码和解码的结构体以及相关变量；3. 遍历哈夫曼树，得到每个字符的哈夫曼编码，并将编码保存到映射表中；4. 将文本中的每个字符用其对应的哈夫曼编码替换掉，并将编码字符串写入到文件中；5. 使用哈夫曼编码重新构造文本，并将结果输出到文件中。

五、实验总结通过本次实验，我掌握了哈夫曼树的创建和哈夫曼编码的实现方法，也学会了如何用C++语言来组织程序结构，实现哈夫曼编码和解码。

哈夫曼树实验报告哈夫曼树实验报告引言：哈夫曼树是一种经典的数据结构，广泛应用于数据压缩、编码和解码等领域。

本次实验旨在通过构建哈夫曼树，探索其原理和应用。

一、哈夫曼树的定义和构建方法哈夫曼树是一种特殊的二叉树，其叶子节点对应于待编码的字符，而非叶子节点则是字符的编码。

构建哈夫曼树的方法是通过贪心算法，即每次选择权值最小的两个节点合并，直到构建出完整的哈夫曼树。

二、哈夫曼编码的原理和实现哈夫曼编码是一种可变长度编码，即不同字符的编码长度不同。

其原理是通过构建哈夫曼树来确定字符的编码，使得频率较高的字符编码较短，频率较低的字符编码较长。

这样可以有效地减少编码的长度，从而实现数据的压缩。

三、实验过程和结果在本次实验中，我们选择了一段文本作为输入数据，通过统计每个字符的频率，构建了对应的哈夫曼树。

然后，根据哈夫曼树生成了字符的编码表，并将原始数据进行了编码。

最后，我们通过对编码后的数据进行解码，验证了哈夫曼编码的正确性。

实验结果显示，通过哈夫曼编码后，原始数据的长度明显减少，达到了较好的压缩效果。

同时，解码后的数据与原始数据完全一致，证明了哈夫曼编码的可靠性和正确性。

四、哈夫曼树的应用哈夫曼树在实际应用中有着广泛的用途。

其中，最典型的应用之一是数据压缩。

通过使用哈夫曼编码，可以将大量的数据压缩为较小的存储空间，从而节省了存储资源。

此外，哈夫曼树还被广泛应用于网络传输、图像处理等领域，提高了数据传输的效率和图像的质量。

五、对哈夫曼树的思考哈夫曼树作为一种经典的数据结构，其优势在于有效地减少了数据的冗余和存储空间的占用。

然而，随着技术的不断发展，现代的数据压缩算法已经不再局限于哈夫曼编码，而是采用了更为复杂和高效的算法。

因此，我们需要在实际应用中综合考虑各种因素，选择合适的压缩算法。

六、总结通过本次实验，我们深入了解了哈夫曼树的原理和应用。

哈夫曼编码作为一种重要的数据压缩算法，具有广泛的应用前景。

在实际应用中，我们需要根据具体情况选择合适的压缩算法，以达到最佳的压缩效果和性能。

哈夫曼树实验报告一、需求分析（1）输入输出形式输入数组的组数n: 整形变量组数（回车）请依次输入n组权值与字符, 中间用空格隔开。

如“2 a”：按右提示格式输入（回车）请输入待编译文本: 随机输入字符（回车）输出: 编译出的代码请输入待编译代码: 随机输入一串代码（回车）（2）输出: 编译出的代码（3）程序功能1. 用C语言实现二叉树的说明2. 输入n个权值, 并生成n个二叉树3. 对n个二叉树逐步生成Huffman树4. 对Huffman树的每个叶子结点生成编码5.用哈夫曼树编码。

6.解码哈夫曼编码。

（4）测试用例设计Example1: 输入325 a15 b60 cabbacc010*******输出010*******abbaccExample2: 输入510 a20 b30 c20 d10 eababcde10000100001101101输出10000100001101101ababcde二、概要设计1.根据给定的n个权值(w1, w2, …, wn)构成n棵二叉树的集合F={T1, T2, …, Tn}, 其中每棵二叉树Ti中只有一个带树为Ti的根结点在F中选取两棵根结点的权值最小的树作为左右子树构造一棵新的二叉树, 且置其根结点的权值为其左右子树权值之和3.在F中删除这两棵树, 同时将新得到的二叉树加入F中4.重复2, 3, 直到F只含一棵树为止三、 5.将给定的字符串通过程序编码成哈夫曼编码, 并打印结果在屏幕上。

四、 6.翻译给定的哈夫曼编码变成可读字符串, 并将结果打印在屏幕上。

五、详细设计四、调试分析（1）编译代码、运行代码所遇到的问题及其解决办法问题1: 编译代码过程中有遇到循环体的循环次数不对, 导致二叉树生成得不对解决办法：通过小数字的演算, 检验循环, 再进行更改（2）算法的时空分析（3）心得体会五、用户使用说明如上图所示, 依次输入组数、权值及全值所对应字符。

再根据用户自身需求输入需编译的文本及代码。

数据结构实验报告实验名称:实验三哈夫曼树学生姓名：班级:班内序号:学号：日期:程序分析:２、1存储结构:二叉树2、２程序流程:ｔｅmｐlate ＜clasｓ T>ｃlａｓs BｉＴree｛ｐublｉc：BiTree();ﻩﻩﻩﻩ//构造函数，其前序序列由键盘输入~ＢiＴｒee(voiｄ);ﻩﻩ／/析构函数ﻩ BiＮoｄｅ<T＞* Geｔroot()；ﻩ//获得指向根结点得指针protecteｄ：BiＮｏdｅ<T> *roｏt; ﻩﻩﻩ/／指向根结点得头指针}；/／声明类BｉTｒeｅ及定义结构BiNodeＤata:二叉树就是由一个根结点与两棵互不相交得左右子树构成二叉树中得结点具有相同数据类型及层次关系cdata:ﻩHCo ｄｅ* HCo ｄｅTable ；//编码表ｉn ｔ ｔSi ｚe ； //编码表中得总字符数二叉树得节点结构ｔe ｍp ｌate <class Ｔ＞stru ｃt BiN ｏde //二叉树得结点结构{T data ； ／/记录数据T ｌch ｉｌd; //左孩子ﻩT ｒch ｉｌｄ； //右孩子ﻩT par ｅｎt; //双亲};sｔｒuct H Ｃode{ｃhar da ｔa;／/编码表中得字符ｃhar c ｏｄe[100]； /／该字符对应得编码};示意图：,链表节点为struct Node{ﻩchar c ｈar ａct ｅr; //输入得字符ﻩunsigne ｄ i ｎt coun ｔ;／/该字符得权值ﻩb ｏo ｌ us ｅｄ; //建立树得时候该字符就是否使用过ﻩN ｏde* ｎex ｔ; ／/保存下一个节点得地址};示意图: ２、3 1、初始化函数(ｖｏid Huffma ｎTr ｅe::I ｎｉt(st ｒing Input))算法伪代码:1、初始化链表得头结点2、获得输入字符串得第一个字符，并将其插入到链表尾部,n ＝１(ｎ记录得就是链表中字符得个数)３、从字符串第2个字符开始,逐个取出字符串中得字符3、1 将当前取出得字符与链表中已经存在得字符逐个比较,如果当前取出得字符与链表中已经存在得某个字符相同,则链表中该字符得权值加1。

哈夫曼树实验报告一、实验目的1.理解哈夫曼树的概念和实现原理；2.掌握使用哈夫曼树进行编码和解码的方法；3.熟悉哈夫曼树在数据压缩中的应用。

二、实验原理哈夫曼树是一种用于数据压缩的树形结构，通过将出现频率较高的数据项用较短的编码表示，从而达到压缩数据的目的。

哈夫曼树的构建过程如下：1.统计字符出现的频率，并按照频率从小到大排序；2.将频率最低的两个字符合并为一个节点，节点的频率为两个字符的频率之和；3.将新节点插入频率表，并将频率表重新排序；4.重复步骤2和3，直到频率表中只剩下一个节点，该节点即为哈夫曼树的根节点。

三、实验步骤1.统计输入的字符序列中每个字符出现的频率；2.根据频率构建哈夫曼树；3.根据哈夫曼树生成字符的编码表；4.将输入的字符序列编码为哈夫曼编码；5.根据哈夫曼树和编码表，解码得到原始字符序列。

四、实验结果以字符序列"abacabad"为例进行实验：1.统计字符频率的结果为：a-4次，b-2次，c-1次，d-1次；```a-4/\b-2c-1/\d-1空节点```3.根据哈夫曼树生成的编码表为：a-0，b-10，c-110，d-111；5. 根据哈夫曼树和编码表进行解码得到原始字符序列："abacabad"。

五、实验总结通过本次实验，我深入了解了哈夫曼树的原理和实现方法，掌握了使用哈夫曼树进行字符编码和解码的过程。

哈夫曼树在数据压缩中的应用非常广泛，能够有效地减小数据的存储空间，提高数据传输效率。

在实际应用中，我们可以根据不同字符出现的频率构建不同的哈夫曼树，从而实现更高效的数据压缩和解压缩算法。

数据结构课程设计实验报告哈夫曼树的应用计算机学院信管专业数据结构课程设计题目：哈夫曼树的应用班级：姓名：学号：同组人姓名：起迄日期：课程设计地点:指导教师：完成日期：2012年12月目录一、需求分析 (3)二、概要设计 (4)三、详细设计 (6)四、调试分析和测试结果 (7)五、心得体会和总结 (10)六、参考文献 (10)七、附录 (11)一、需求分析（一）实验要求要求用到数据结构课上学到的线性表的知识，所以就要充分而清晰的理解关于线性表的知识。

要求实现的基本功能很简单，只有删除和插入，增加功能也不过是加上修改。

这些在数据结构课上已经讲过，只要能够理解关于线性表的几个相关的基本算法就可以了。

问题是将输入的信息保存入文件和从文件输出。

这里基本是自学的内容，而且要考虑到是否要自行选择保存的磁盘。

综上，做这个课题，要具备的知识就是线性表的基本算法，文件的保存和读取算法，必要的C或者C++知识（本次我将使用C++实现），以及丰富的程序调适经验。

（二）实验任务一个完整的系统应具有以下功能：功能1．从终端读入字符集大小n，以及n个字符和n个权值，建立哈夫曼树并将它存于文件hfmTree中.将已在内存中的哈夫曼树以直观的方式（比如树）显示在终端上；功能2．利用已经建好的哈夫曼树（如不在内存，则从文件htmTree中读入），对文件ToBeTran中的正文进行编码，然后将结果存入文件CodeFile中，并输出结果，将文件CodeFile以紧凑格式先是在终端上，每行50个代码。

同时将此字符形式的编码文件写入文件CodePrint中。

功能3．利用已建好的哈夫曼树将文件CodeFile中的代码进行译码，结果存入文件TextFile中，并输出结果。

（三）实验步骤分步实施：1）初步完成总体设计，搭好框架，确定人机对话的界面，确定函数个数；2）完成最低要求：完成功能1；3）进一步要求：完成功能2和3。

有兴趣的同学可以自己扩充系统功能。

一、实验目的1. 理解哈夫曼编码的基本原理和重要性。

2. 掌握哈夫曼树的构建方法。

3. 熟悉哈夫曼编码和译码的实现过程。

4. 分析哈夫曼编码在数据压缩中的应用效果。

二、实验原理哈夫曼编码是一种基于字符频率的编码方法，它利用字符出现的频率来构造一棵最优二叉树（哈夫曼树），并根据该树生成字符的编码。

在哈夫曼树中，频率越高的字符对应的编码越短，频率越低的字符对应的编码越长。

这样，对于出现频率较高的字符，编码后的数据长度更短，从而实现数据压缩。

三、实验内容1. 构建哈夫曼树：- 统计待编码数据中每个字符出现的频率。

- 根据字符频率构建哈夫曼树，其中频率高的字符作为叶子节点，频率低的字符作为内部节点。

- 重复上述步骤，直到树中只剩下一个节点，即为哈夫曼树的根节点。

2. 生成哈夫曼编码：- 从哈夫曼树的根节点开始，对每个节点进行遍历，根据遍历方向（左子树为0，右子树为1）为字符分配编码。

- 将生成的编码存储在编码表中。

3. 编码和译码：- 使用生成的编码表对原始数据进行编码，将编码后的数据存储在文件中。

- 从文件中读取编码后的数据，根据编码表进行译码，恢复原始数据。

四、实验步骤1. 编写代码实现哈夫曼树的构建：- 定义节点结构体，包含字符、频率、左子树、右子树等属性。

- 实现构建哈夫曼树的核心算法，包括节点合并、插入等操作。

2. 实现编码和译码功能：- 根据哈夫曼树生成编码表。

- 编写编码函数，根据编码表对数据进行编码。

- 编写译码函数，根据编码表对数据进行译码。

3. 测试实验效果：- 选择一段文本数据，使用实验代码进行编码和译码。

- 比较编码前后数据的长度，分析哈夫曼编码的压缩效果。

五、实验结果与分析1. 哈夫曼树构建：- 成功构建了哈夫曼树，树中节点按照字符频率从高到低排列。

2. 哈夫曼编码：- 成功生成编码表，字符与编码的对应关系符合哈夫曼编码原理。

3. 编码与译码：- 成功实现编码和译码功能，编码后的数据长度明显缩短，译码结果与原始数据完全一致。

一、实验目的1. 理解并掌握哈弗曼树的构建原理。

2. 学会使用哈弗曼树进行数据编码和解码。

3. 了解哈弗曼编码在数据压缩中的应用。

二、实验原理哈弗曼树（Huffman Tree）是一种带权路径长度最短的二叉树，用于数据压缩。

其基本原理是：将待编码的字符集合按照出现频率从高到低排序，构造一棵二叉树，使得叶子节点代表字符，内部节点代表编码，权值代表字符出现的频率。

通过这棵树，可以生成每个字符的编码，使得编码的平均长度最小。

三、实验环境1. 操作系统：Windows 102. 编程语言：C++3. 开发工具：Visual Studio 2019四、实验步骤1. 构建哈弗曼树（1）创建一个结构体`HuffmanNode`，包含字符、权值、左子树和右子树指针。

```cppstruct HuffmanNode {char data;int weight;HuffmanNode left;HuffmanNode right;};（2）定义一个函数`HuffmanTree()`，用于创建哈弗曼树。

```cppHuffmanNode HuffmanTree(std::vector<char>& chars, std::vector<int>& weights) {// 创建初始二叉树std::vector<HuffmanNode> trees;for (int i = 0; i < chars.size(); ++i) {trees.push_back(new HuffmanNode{chars[i], weights[i], nullptr, nullptr});}// 构建哈弗曼树while (trees.size() > 1) {// 选择两个权值最小的节点auto it1 = std::min_element(trees.begin(), trees.end(),[](HuffmanNode a, HuffmanNode b) {return a->weight < b->weight;});auto it2 = std::next(it1);HuffmanNode parent = new HuffmanNode{0, it1->weight + it2->weight, it1, it2};// 删除两个子节点trees.erase(it1);trees.erase(it2);// 将父节点添加到二叉树集合中trees.push_back(parent);}// 返回哈弗曼树根节点return trees[0];}```2. 生成哈弗曼编码（1）定义一个函数`GenerateCodes()`，用于生成哈弗曼编码。

哈夫曼树实验报告计算机科学与技术学院数据结构实验报告班级2０１４级计算机1班学号２０１4４１38021 姓名张建华成绩实验项目简单哈夫曼编/译码得设计与实现实验日期２016、1、5一、实验目得本实验得目得就是进一步理解哈夫曼树得逻辑结构与存储结构，进一步提高使用理论知识指导解决实际问题得能力。

二、实验问题描述利用哈夫曼编码进行通信可以大大提高信道利用率，缩短信息传输时间,降低传输成本。

但就是，这要求在发送端通过一个编码系统对待传数据预先编码,在接收端将传来得数据进行译码,此实验即设计这样得一个简单编/码系统。

系统应该具有如下得几个功能：1、接收原始数据。

从终端读入字符集大小n,以及n个字符与n个权值，建立哈夫曼树,并将它存于文件hfm ｔree、dａt中。

２、编码。

利用已建好得哈夫曼树（如不在内存,则从文件hfmtree、daｔ中读入），对文件中得正文进行编码,然后将结果存入文件code中。

３、译码。

利用已建好得哈夫曼树将文件ｃoｄe中得代码进行译码,结果存入文件ｔeｘt中。

4、打印编码规则。

即字符与编码得一一对应关系。

５、打印哈夫曼树,将已在内存中得哈夫曼树以直观得方式显示在终端上。

三、实验步骤１、实验问题分析１、构造哈夫曼树时使用静态链表作为哈夫曼树得存储。

在构造哈夫曼树时,设计一个结构体数组ＨuｆfNode保存哈夫曼树中各结点得信息,根据二叉树得性质可知,具有ｎ个叶子结点得哈夫曼树共有2n-1个结点,所以数组HuffNｏdｅ得大小设置为２n －1,描述结点得数据类型为:Typedef strcｕt{Int ｗeight；/*结点权值＊／Ｉnｔ parent;Iｎｔ lchild;Ｉnt ｒchilｄ；}HNodｅＴｙpe;2、求哈夫曼编码时使用一维结构数组HｕｆfCode作为哈夫曼编码信息得存储。

求哈夫曼编码,实质上就就是在已建立得哈夫曼树中,从叶子结点开始,沿结点得双亲链域回退到根结点，没回退一步,就走过了哈夫曼树得一个分支,从而得到一位哈夫曼码值,由于一个字符得哈夫曼编码就是从根结点到相应叶子结点所经过得路径上各分支所组成得０、1序列,因此先得到得分支代码为所求编码得低位码,后得到得分支代码位所求编码得高位码,所以设计如下数据类型:#ｄefiｎe ＭAＸBIT 10Tｙpedef struct{Int bit[MAXBＩT];Ｉnｔｓtart;｝ＨCoｄｅType;3、文件ｈfｍtree、dat、code与text。

数据结构实验报告：哈夫曼树及哈夫曼编码一、实验目的1. 理解哈夫曼树及哈夫曼编码的概念和原理；2. 掌握C语言中哈夫曼树及哈夫曼编码的实现方法；3. 分析和讨论哈夫曼编码在实际应用中的优势和不足。

二、实验内容和步骤1. 哈夫曼树的构建1.1 通过C语言实现哈夫曼树的构建算法；1.2 输入一组权值，按哈夫曼树构建规则生成哈夫曼树；1.3 输出生成的哈夫曼树结构，并进行可视化展示。

2. 哈夫曼编码的实现2.1 设计哈夫曼编码的实现算法；2.2 对指定字符集进行编码，生成哈夫曼编码表；2.3 对给定字符串进行哈夫曼编码，并输出编码结果。

三、实验过程及结果1. 哈夫曼树的构建在C语言中，通过定义结构体和递归算法实现了哈夫曼树的构建。

根据输入的权值，依次选择权值最小的两个节点构建新的父节点，直至构建完成整棵哈夫曼树。

通过调试和可视化展示，确认了程序正确实现了哈夫曼树的构建。

2. 哈夫曼编码的实现经过分析和设计，利用哈夫曼树的特点实现了哈夫曼编码的算法。

根据生成的哈夫曼树，递归地生成字符对应的哈夫曼编码，并输出编码结果。

对指定的字符串进行了编码测试，验证了哈夫曼编码的正确性和有效性。

四、实验结果分析1. 哈夫曼编码在数据传输和存储中具有较高的压缩效率和可靠性，能够有效减少数据传输量和存储空间；2. 哈夫曼树及哈夫曼编码在通信领域、数据压缩和加密等方面有着广泛的应用和重要意义；3. 在实际应用中，哈夫曼编码的构建和解码算法需要较大的时间和空间复杂度，对于大规模数据的处理存在一定的局限性。

五、实验总结通过本次实验，深入理解了哈夫曼树及哈夫曼编码的理论知识，并掌握了C语言中实现哈夫曼树及哈夫曼编码的方法。

对哈夫曼编码在实际应用中的优势和局限性有了更深入的认识，这对今后的学习和工作有着积极的意义。

六、参考文献1. 《数据结构（C语言版）》，严蔚敏赵现军著，清华大学出版社，2012年；2. 《算法导论》，Thomas H. Cormen 等著，机械工业出版社，2006年。

数据结构哈夫曼树实验报告一、实验目的本次实验的主要目的是深入理解和掌握哈夫曼树的数据结构及其相关算法，并通过实际编程实现来提高对数据结构的应用能力和编程技能。

二、实验环境本次实验使用的编程环境为具体编程语言名称，操作系统为具体操作系统名称。

三、实验原理哈夫曼树，又称最优二叉树，是一种带权路径长度最短的二叉树。

其基本原理是通过构建一棵二叉树，使得权值较大的节点距离根节点较近，权值较小的节点距离根节点较远，从而达到带权路径长度最小的目的。

在构建哈夫曼树的过程中，首先需要将所有的节点按照权值从小到大进行排序。

然后，选取权值最小的两个节点作为左右子树，构建一个新的父节点，该父节点的权值为左右子节点权值之和。

重复这个过程，直到所有的节点都被构建到哈夫曼树中。

哈夫曼编码是基于哈夫曼树的一种编码方式。

对于每个叶子节点，从根节点到该叶子节点的路径上，向左的分支编码为 0，向右的分支编码为 1，这样就可以得到每个叶子节点的哈夫曼编码。

四、实验步骤1、定义节点结构体｀｀｀ctypedef struct HuffmanNode ｛char data;int weight;struct HuffmanNode left;struct HuffmanNode right;｝ HuffmanNode;｀｀｀2、实现节点排序函数｀｀｀cvoid sortNodes(HuffmanNode nodes, int n) ｛for （int i ＝ 0; i ＜ n 1; i+＋）｛for （int j ＝ 0; j ＜ n i 1; j+＋）｛if （nodesj>weight ＞ nodesj ＋ 1>weight) ｛HuffmanNode temp ＝ nodesj;nodesj ＝ nodesj ＋ 1;nodesj ＋ 1 ＝ temp;｝｝｝｝｀｀｀3、构建哈夫曼树｀｀｀cHuffmanNode buildHuffmanTree(HuffmanNode nodes, int n) ｛while （n ＞ 1) ｛sortNodes(nodes, n)；HuffmanNode left ＝ nodes0;HuffmanNode right ＝ nodes1;HuffmanNode parent ＝（HuffmanNode ）malloc(sizeof(HuffmanNode)）；parent>data ＝＇＼0'；parent>weight ＝ left>weight ＋ right>weight;parent>left ＝ left;parent>right ＝ right;nodes0 ＝ parent;nodes1 ＝ nodesn 1;n;｝return nodes0;｝｀｀｀4、生成哈夫曼编码｀｀｀cvoid generateHuffmanCodes(HuffmanNode root, int codes, int index) ｛if （root>left) ｛codesindex ＝ 0;generateHuffmanCodes(root>left, codes, index ＋ 1)；｝if （root>right) ｛codesindex ＝ 1;generateHuffmanCodes(root>right, codes, index ＋ 1)；｝if （！root>left ＆＆！root>right) ｛printf(＂％c: ＂， root>data)；for （int i ＝ 0; i ＜ index; i+＋）｛printf(＂％d"， codesi)；｝printf(＂＼n"）；｝｝｀｀｀5、主函数｀｀｀cint main(）｛HuffmanNode nodes5 ＝｛（HuffmanNode ）malloc(sizeof(HuffmanNode)），（HuffmanNode ）malloc(sizeof(HuffmanNode)），（HuffmanNode ）malloc(sizeof(HuffmanNode)），（HuffmanNode ）malloc(sizeof(HuffmanNode)），（HuffmanNode ）malloc(sizeof(HuffmanNode)）｝；nodes0>data ＝＇A'；nodes0>weight ＝ 5;nodes1>data ＝＇B'；nodes1>weight ＝ 9;nodes2>data ＝＇C'；nodes2>weight ＝ 12;nodes3>data ＝＇D'；nodes3>weight ＝ 13;nodes4>data ＝＇E'；nodes4>weight ＝ 16;HuffmanNode root ＝ buildHuffmanTree(nodes, 5)；int codes100;generateHuffmanCodes(root, codes, 0)；return 0;｝｀｀｀五、实验结果与分析通过运行上述程序，得到了每个字符的哈夫曼编码：A: 00B: 01C: 10D: 110E: 111分析实验结果可以发现，权值较小的字符A 和B 对应的编码较短，而权值较大的字符D 和E 对应的编码较长。

《数据结构与算法》实验报告一、需求分析1.问题描述：利用哈夫曼编码进行通信可以大大提高信道利用率，缩短信息传输时间，降低传输成本。

但是，这要求在发送端通过一个编码系统对待传数据预先编码，在接收端将传来的数据进行译码(复原)。

对于双工通道（及可以双向传输信息的通道），每端都需要一个完整的编/译码系统。

试为这样的信息收发站写一个哈夫曼的编/译码系统。

2.基本要求一个完整的系统应具有以下功能：（1）I：初始化（Initialization）。

从终端读入字符集大小n，以及n个字符和n个权值，建立哈夫曼树，并将它存于文件hfmTree中。

（2）E：编码（Encoding）。

利用已建好的哈夫曼树（如不在内存，则从文件hfmTree中读入），对文件ToBeTran中的正文进行编码，然后将结果存入文件CodeFile中。

（3）D：译码（Decoding）。

利用已建好的哈夫曼树将文件CodeFile中的代码进行译码，结果存入文件TextFile中。

（4）P：印代码文件（Print）。

将文件CodeFile以紧凑格式显示在终端上，每行50个代码。

同时将此字符形式的编码文件写入文件CodePrin中。

（5）T：印哈夫曼树（Tree printing）。

将已在内存中的哈夫曼树以直观的方式（树或凹入表形式）显示出，同时将此字符形式的哈夫曼树写入文件TreePrint中。

3.测试数据（1）利用教科书例6-2中的数据调试程序。

（2）用下表给出的字符集和频度的实际统计数据建立哈夫曼树，并实现以下报文的编码和译码：“THIS PROGRAM IS MY FAVORITE”。

4,实现提示（1）编码结果以文本方式存储在文件CodeFile中。

（2）用户界面可以设计为“菜单”方式：显示上述功能符号，再加上“Q”表示退出运行Quit。

请用户键入一个选择功能符。

此功能执行完毕后再显示此菜单，直至某次用户选择了“Q”为止。

（3）在程序的一次执行过程中，第一次执行I、D或C命令之后，哈夫曼树已经在内存了，不必再读入。

题目：哈夫曼编/译码器一、题目要求：写一个哈夫曼码的编/译码系统，要求能对要传输的报文进行编码和解码。

构造哈夫曼树时，权值小的放左子树，权值大的放右子树，编码时右子树编码为1，左子树编码为0.二、概要设计：数据结构：typedef struct{int bit[MAXBIT];int start;} HCodeType; /* 编码结构体 */typedef struct{int weight;int parent;int lchild;int rchild;char value;} HNode; /* 结点结构体 */函数：void DEMONHuffmanTree (HNode HuffNode[MAXNODE], int n)作用：构造一个哈夫曼树，并循环构建int main ()作用：运用已经构建好的哈弗曼树，进行节点的处理，达到成功解码编译三、详细设计：哈夫曼树的建立：void DEMONHuffmanTree (HNode HuffNode[MAXNODE], int n){int i = 0, j, m1, m2, x1, x2;char x;/* 初始化存放哈夫曼树数组 HuffNode[] 中的结点 */while (i<n){HuffNode[i].weight = 0;arent =-1;HuffNode[i].lchild =-1;HuffNode[i].rchild =-1;scanf("%c",&x);scanf("%c",&HuffNode[i].value); eight);}for (i=n; i<2*n-1; i++){HuffNode[i].weight = 0;arent =-1;HuffNode[i].lchild =-1;HuffNode[i].rchild =-1;HuffNode[i].value=i;}/* 循环构造 Huffman 树 */for (i=0; i<n-1; i++){m1=m2=MAXQZ; eight < m1 && HuffNode[j].parent==-1){m2=m1;eight;x1=j;}else if (HuffNode[j].weight < m2 && HuffNode[j].parent==-1) {m2=HuffNode[j].weight;x2=j;}} /* end for *//* 设置找到的两个子结点 x1、x2 的父结点信息 */HuffNode[x1].parent = n+i;HuffNode[x2].parent = n+i;HuffNode[n+i].weight = HuffNode[x1].weight + HuffNode[x2].weight; HuffNode[n+i].lchild = x1;HuffNode[n+i].rchild = x2;}}叶子节点的哈夫曼编码的保存：for (j=+1; j<n; j++)HuffCode[i].bit[j] = [j];HuffCode[i].start = ;主函数展示：int main(){HNode HuffNode[MAXNODE];HCodeType HuffCode[MAXLEAF],cd;int i, j, c, p, n,k=0;char wen[100];char z;scanf ("%d", &n);HuffmanTree (HuffNode, n);for (i=0; i < n; i++){= n-1;c = i;p = HuffNode[c].parent;while (p != -1) /* 父结点存在 */{if (HuffNode[p].lchild == c)[] = 0;else[] = 1;; /* 求编码的低一位 */c=p;p=HuffNode[c].parent; /* 设置下一循环条件 */ } /* end while */for (j=+1; j<n; j++)HuffCode[i].bit[j] = [j];HuffCode[i].start = ;} /* end for */z=getchar();z=getchar();for(;z!='\n';z=getchar()){wen[k++]=z;for(i=0;i<n;i++){if(z==HuffNode[i].value){for (j=HuffCode[i].start+1; j < n; j++)printf ("%d", HuffCode[i].bit[j]);break;}else;}}printf("\n");for(i=0;i<k;i++){printf("%c",wen[i]);}printf("\n");return 0;}四、调试分析与心得体会：虽然哈夫曼树的建立有书上的参考，但是实际写整个代码的时候还是问题重重。

一、实验目的1. 理解哈夫曼树的基本概念和构造方法。

2. 掌握哈夫曼编码的原理和实现过程。

3. 通过实验加深对数据结构中树型结构应用的理解。

二、实验原理哈夫曼树（Huffman Tree）是一种带权重的二叉树，用于实现哈夫曼编码。

其基本思想是：将字符按照在数据集中出现的频率进行排序，然后选取两个最小频率的字符合并成一个新节点，其频率为两个字符频率之和，重复此过程，直到只剩下一个节点，即为哈夫曼树的根节点。

哈夫曼编码是一种基于哈夫曼树的编码方法，其原理是将每个字符映射到一个唯一的二进制序列，序列的长度与字符在数据集中出现的频率成反比。

频率越高，编码的长度越短，从而提高信息传输的效率。

三、实验环境1. 操作系统：Windows 102. 编程语言：C++3. 开发环境：Visual Studio 2019四、实验步骤1. 初始化（1）从数据文件中读取字符及其频率。

（2）构建一个优先队列（最小堆），将字符和频率存储在队列中。

2. 构建哈夫曼树（1）从优先队列中取出两个频率最小的节点，合并成一个新节点，其频率为两个节点频率之和。

（2）将新节点插入优先队列中。

（3）重复步骤（1）和（2），直到优先队列中只剩下一个节点，即为哈夫曼树的根节点。

3. 哈夫曼编码（1）遍历哈夫曼树，从根节点到叶子节点的路径上，左子树表示0，右子树表示1。

（2）将每个叶子节点的字符和对应的编码存储在哈夫曼编码表中。

4. 编码（1）读取待编码的文本。

（2）根据哈夫曼编码表，将文本中的每个字符映射到对应的编码。

（3）将编码序列写入文件。

5. 译码（1）读取编码文件。

（2）从哈夫曼树的根节点开始，根据编码序列的每一位，判断是左子树还是右子树。

（3）当到达叶子节点时，输出对应的字符。

（4）重复步骤（2）和（3），直到编码序列结束。

五、实验结果与分析1. 实验结果（1）成功构建了哈夫曼树，并生成了哈夫曼编码表。

（2）对给定的文本进行了编码和译码，验证了编码的正确性。