第十八章平行四边形
备课人：刘剑审核人：陈淑芳
本章内容的重点是平行四边形的定义、性质和判定。矩形、菱形、正方形都是特殊的平行四边形，它们的性质和判定都是在平行四边形的基础上扩充的。它们的探索方法，也都与平行四边形性质和判定的探索方法一脉相承。三角形中位线定理等的推证，也都是以平行四边形的有关定理为依据的，是平行四边形知识的综合应用。另外，平行四边形的有关定理，也常常是证明两条线段相等、两角相等、两直线平行或垂直的重要依据，所以掌握平行四边形的概念、性质和判定，并能应用这些知识解决问题，是学好本章的关键。
本章的教学内容联系比较紧密，研究问题的思路和方法也类似，推理论证的难度也不太大。相对来说，平行四边形与各种特殊平行四边形之间的联系与区别，则是本章的教学难点。因为各种平行四边形概念交错，容易混淆，常会出现“张冠李戴”的现象。在应用它们的性质和判定的时候，也常常会出现用错或多用或少用条件的错误。教学中要注意用“集合”的思想，结合教科书中的关系图，分清这些四边形的从属关系，梳理它们的性质和判定方法，是克服这一难点的关键。
研讨时间月日周星期上课时间月日第周星期组长审核
执笔人刘剑执教者班级总第 1 节课题18.1.1平行四边形及其性质（1）课型新授
教学目标知识目标理解并掌握平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等的性质．能力目标
1.会用平行四边形的性质解决简单的平行四边形的计算问题，并会进
行有关的论证．
2.培养学生发现问题、解决问题的能力及逻辑推理能力．
情感目标
重点平行四边形的定义，平行四边形对角、对边相等的性质，以及性质的应用
难点运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算．
教学过程旁注教学流程及主要内容师生活动设计意图
导入：1．我们一起来观察下图中的竹篱
笆格子和汽车的防护链，想一想它们是什么几何图形的形象？
平行四边形是我们常见的图形，你还能举出平行四边形在生活中应用的例子吗？
你能总结出平行四边形的定义吗？
(1)定义：两组
对边分别平行
的四边形是平
行四边形．
(2)表示：平行四边形用符号“”来表示．
2．【探究】平行四边形是一种特殊的四边形，它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外，还有什么特殊的性质呢？我们一起来探究一下．
（2）猜想平行四边形的对边相等、对角相等．
下面证明这个结论的正确性．
证明：略观察图片、观察图形得出平行四边形的定义和图形的性质特点，学生在教师的指导下学习用符号语言表示平行四边形的性质定理。
生实践操作，教师听汇报结果。
教师要让学生知道：猜想的命题经过证明是正确的才是真理，不能凭感觉去思考。师生共同完成证
由此得到：
平行四边形性质1 平行四边
形的对边相等．
平行四边形性质2 平行四边形的对
角相等．
明过程。
新授：
例1（教材P42例1）
例2（补充）如图，在平行四边形
ABCD中，AE=CF，
求证：AF=CE．
分析：要证AF=CE，需证△ADF≌
△CBE，由于四边形ABCD是平行四边
形，因此有∠D=∠B ，AD=BC，AB=CD，
又AE=CF，根据等式性质，可得
BE=DF．由“边角边”可得出所需要的
结论．
证明略．
三、随堂练习
如图4.3－9，在ABCD中，AC为
对角线，BE⊥AC，DF⊥AC，E、F为
垂足，求证：
BE＝DF．
师生共同分析这个
例题。
师生共同完成练习
题。
例1是教
材P42的例
1，其目的就
是让学生能
运用平行四
边形的性质
进行有关的
计算，讲课
时，可以让
学生来解
答．例2此
题应让学生
自己进行推
理论证．
作业布置：
A层次：全效学习A组
B层次：全效学习B、C组
板书设计：
平行四边形的性质
性质１例１
例２教学反思：
研讨时间月日周星期上课时间月日第周星期组长审核
执笔人刘剑执教者班级总第 2 节课题18.1.1 平行四边形的性质(二)课型新授
教学目标知识目标
理解平行四边形中心对称的特征，掌握平行四边形对角线互相平分的
性质．
能力目标
1.能综合运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算问题，和
简单的证明题．
2.培养学生的推理论证能力和逻辑思维能力．
情感目标
重点平行四边形对角线互相平分的性质，以及性质的应用．
难点综合运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算．
教学过程旁注教学流程及主要内容师生活动设计意图
导入：一、课堂引入
1．复习提问：
（1）什么样的四边形是平行四边形？
四边形与平行四边形的关系是：
（2）平行四边形的性质：
①具有一般四边形的性质（内角和是
?
360）．
②角：平行四边形的对角相等，邻角互
补．
边：平行四边形的对边相等．
2．【探究】：
请学生在纸上画两个全等的ABCD和EFGH，并连接对角线AC、BD
和EG、HF，设它
们分别交于点
O．把这两个平行
四边形落在一起，在点O处钉一个图
钉，将ABCD绕点O旋转?
180，观察它还和EFGH重合吗？你能从子中看出
前面所得到的平行四边形的边、角关系
吗？进一步，你还能发现平行四边形的
什么性质吗？
结论：（1）平行四边形是中心对称图形，两条对角线的交点是对称中心；
（2）平行四边形的对角线互教师检验学生的学习知识的情况。
共同探索，实践合作完成。
相平分．
新授：二、例习题分析
例1（补充）已知：如图4－21，
ABCD的对角线AC、BD相交于点O，
EF过点O与AB、CD分别相交于点E、F．
求证：OE＝OF，AE=CF，BE=DF．
证明：略
【引申】
若例1中的条
件都不变，将
EF转动到图b
的位置，那么例1的结论是否成立？若
将EF向两方延长与平行四边形的两对
边的延长线分别相交（图c和图d），
例1的结论是否成立，说明你的理由．
师共同分析，共同完
成证明的过程。
训练学生的动脑思
考的能力。
例1是性质
3的直接运
用，然后对
例1进行了
引申，可以
根据学生的
实际情况选
讲，并归纳
结论：过平
行四边形对
角线的交点
作直线交对
边或对边的
延长线，所
得的对应线
段相等．例
1与后面的
三个图形是
一组重要的
基本图形，
熟悉它的性
质对解答复
杂问题是很
有帮助的．
作业布置：
A层次：全效学习A组
B层次：全效学习B、C组
板书设计：
平行四边形性质
例2
教学反思：
研讨时间月日周星期上课时间月日第周星期组长审核
执笔人刘剑执教者班级总第 3 节课题18.1.2（一）平行四边形的判定课型新授
教学目标知识目标
在探索平行四边形的判别条件中，理解并掌握用边、对角线来判定
平行四边形的方法．
能力目标
1.会综合运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题．
2.培养用类比、逆向联想及运动的思维方法来研究问题．
情感目标
重点平行四边形的判定方法及应用．．
难点平行四边形的判定定理与性质定理的灵活应用．
教学过程旁注教学流程及主要内容师生活动设计意图
导入：一、课堂引入
1．欣赏图片、提出问题．
有哪些是平行四边形？怎样判断的？
2．【探究】：
让学生利用手中的学具——硬纸板条通过观察、测量、猜想、验证、
探索构成平行四边形的条件，思考并
探讨：
（1）你怎样验证你搭建的四边形一定
是平行四边形？
（2）你能说出你的做法及其道理吗？
（3）能否将你的探索结论作为平行
四边形的一种判别方法？你能用文
字语言表述出来吗？
（4）你还能找出其他方法吗？
从探究中得到：
平行四边形判定方法 1 两组对边分别相等的四边形是平行四边形。
平行四边形判定方法2 对角线互相平分的四边形是平行四边形。欣赏图片，回答问题。让学生学会有理有据的说明一个问题。
动手操作，小组合作完成学习的任务。教师指导。
理解判定方法的含义，它和性质定理有什么区别和联系。
新授：二、例习题分析
例1（教
材P46例3）
已知：如图
ABCD的对角线AC、BD交于点O，E、F
共同学习完成这个
例题，学生要学会如
何去应用平行四边
例1是平行
四边形的性
质与判定的
综合运用，
此题最好先
是AC上的两点，并且AE=CF．
求证：四边形BFDE是平行四边形．分析：欲证四边形BFDE是平行四边形可以根据判定方法2来证明．
（证明过程参看教材）
问；你还有其它的证明方法吗？比较一下，哪种证明方法
简单．
例2（补充）
已知：如图，A′
B′∥BA，B′C′
∥CB， C′A′∥AC．
求证：(1) ∠ABC＝∠B′，∠CAB ＝∠A′，∠BCA＝∠C′；
(2) △ABC的顶点分别是△B′C′A′各边的中点．
证明：略
三、随堂练习
已知：如图，
ABCD中，点E、
F分别在CD、AB
上，DF∥BE，EF
交BD于点O．求证：EO=OF．形的判定方法去证
明、去思考问题。
师生共同完成证明
过程。学生要学会做
完一道题的时候要
反思这道题主要应
用了什么判定方法
和什么性质定理证
明出来的。学生要学
会反思做题的过程。
让学生说出
证明的思
路，然后老
师总结并指
出其最佳方
法．
例2目的就
是让学生能
灵活和综合
地运用平行
四边形的判
定方法和性
质来解决问
题．
作业布置：
A层次：全效学习A组
B层次：全效学习B、C组
板书设计：
平行四边形的判定方法
判定方法1 例3
判定方法2 教学反思：
研讨时间月日周星期上课时间月日第周星期组长审核
执笔人刘剑执教者班级总第 4 节课题18.1.2（二）平行四边形的判定课型新授
教学目标知识目标掌握用一组对边平行且相等来判定平行四边形的方法．
能力目标
1.会综合运用平行四边形的四种判定方法和性质来证明问题．
2．通过平行四边形的性质与判定的应用，启迪学生的思维，提高分析问题的能
力．
情感目标
重点平行四边形各种判定方法及其应用，尤其是根据不同条件能正确地选择判定方法．难点平行四边形的判定定理与性质定理的综合应用．
教学过程旁注教学流程及主要内容师生活动设计意图
导入：一、课堂引入
1．平行四边形的性质；
2．平行四边形
的判定方
法；
3．【探究】
取两根等长的木条AB、CD，将它们
平行放置，再用两根木条BC、AD加
固，得到的四边形ABCD是平行四边
形吗？
结论：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．教师考评学生学习情况。
教师演示探究过程。学生观察过程并得出判定方法。
新授：二、例习题分析
例1（补充）
已知：如图，
ABCD中，E、F分
别是AD、BC的中
点，求证：BE=DF．
分析：证明BE=DF，可以证明两个
三角形全等，也可以证明
四边形BEDF是平行四边形，比较方法，
可以看出第二种方法简单．
证明：略
．
例2（补充）
共同分析，共同完成
证明全过程。
共同分析，共同完成
目的是让学
生能掌握平
行四边形的
第三种判定
方法和会综
合运用平行
四边形的判
定方法和性
质来解决问
题．学生程
度好一些的
学校，可以
适当地自己
已知：如图，ABCD中，E、F分别是AC 上两点，且BE⊥AC于E，DF⊥AC于F．求证：四边形BEDF是平行四边形．
分析：因为BE⊥AC于E，DF⊥AC于F，所以BE∥DF．需再证明BE=DF，这需要证明△ABE与△CDF全等，由角角边即可．
证明略
三、课堂练习
1．已知：如图，AC
∥ED，点B在AC上，
且AB=ED=BC，找出
图中的平行四边形，
并说明理由．
2．已知：如图，在ABCD中，AE、CF 分别是∠DAB、∠BCD的平分线．求证：四边形AFCE是平行四边形．证明全过程
学生独自解答。
2题教师可适当加以
点拨。
再补充一些
题目，使同
学们会应用
这些方法进
行几何的推
理证明，通
过学习，培
养学生分析
问题、寻找
最佳解题途
径的能力．
作业布置：
A层次：全效学习A组
B层次：全效学习B、C组
板书设计：
平行四边形的判定
判定方法3 例题教学反思：
研讨时间月日周星期上课时间月日第周星期组长审核
执笔人刘剑执教者班级总第 5 节课题18.1.2（三）平行四边形的判定——三角形的中位线课型新授
教学目标知识目标
1．理解三角形中位线的概念，掌握它的性质．
2．能较熟练地应用三角形中位线性质进行有关的证明和计算．
能力目标经历探索、猜想、证明的过程，进一步发展推理论证的能力．．情感目标理解在证明过程中所运用的归纳、类比、转化等思想方法
重点掌握和运用三角形中位线的性质
难点三角形中位线性质的证明（辅助线的添加方法）．
教学过程旁注教学流程及主要内容师生活动设计意图
导入：1．平行四边形的性质；平行四边形的判定；它们之间有什么联系？
2．你能说说平行四边形性质与判定的用途吗？
3．创设情境
实验：请同学们思考：将任意一个三角形分成四个全等
的三角形，你是如何
切割的？（答案如图）
图中有几个平行
四边形？你是如何判断的？教师检查学生学习
情况。
考察学生能否将学
习到的知识应用于
实际的生活中。
教师提出问题，充分
调动学生学习的兴
趣为学习下面的知
识打下基础。
一是要练习
巩固平行四
边形的性质
与判定，二
是为了降低
难度，因此
教师们在教
学中要把握
好度．
新授：
例1（教材P47）如图，
点D、E、分别为△ABC
边AB、AC的中点，求证：
DE∥BC且DE=
2
1
BC
分析：所证明的结论既有平行关系，又
有数量关系，联想已学过的知识，可以
把要证明的内容转化到一个平行四边
形中，利用平行四边形的对边平行且相
等的性质来证明结论成立，从而使问题
得到解决，这就需要添加适当的辅助线
来构造平行四边形．
方法1：如图（1），
方法2：如图（2）
学生和教师共同完
成分析、证明这道题
的过程。落实到笔
头。
建议讲完例
1，引出三角
形中位线的
概念和性质
后，马上做
一组练习，
以巩固三角
形中位线的
性质，然后
再讲例2．
例2是一道
补充题，选
自老教材的
一个例题，
它是三角形
中位线性质
定义：连接三角形两边中点的线段叫做
三角形的中位线．
三角形中位线的性
质：三角形的中位线
平行与第三边，且等于第三边的一半．
例2（补
充）已知：如
图（1），在四
边形ABCD中，
E、F、G、H分
别是AB、BC、CD、DA的中点．
求证：四边形EFGH是平行四边形．
证明：略
此题可得结论：顺次连结四边形四条边的中点，所得的四边形是平行四边形．三、课堂练习
1．已知：三角形的各边分别为8cm 、10cm和12cm ，求连结各边中点所成三角形的周长．
2．如图，△ABC中，
D、E、F分别是AB、
AC、BC的中点，
（1）若EF=5cm，则
AB= cm；若
BC=9cm，则DE= cm；学生合作完成。教师
可做适当的点拨。
学生合作完成。
与平行四边
形的判定的
混合应用
题，题型挺
好，添加辅
助线的方法
也很巧，结
论以后也会
经常用到，
可根据学生
情况适当的
选讲例2．教
学中，要把
辅助线的添
加方法讲清
楚，可以借
助与多媒体
或教具．
作业布置：
A层次：全效学习A组B层次：全效学习B、C组
板书设计：
三角形的中位线定理
例4 三角形的中位线
三角形的中位线定理教学反思：
研讨时间月日周星期上课时间月日第周星期组长审核
执笔人刘剑执教者班级总第 6 节课题18.1.2（三）平行四边形的判定——三角形的中位线课型新授
教学目标知识目标
3．理解三角形中位线的概念，掌握它的性质．
4．能较熟练地应用三角形中位线性质进行有关的证明和计算．
能力目标经历探索、猜想、证明的过程，进一步发展推理论证的能力．．情感目标理解在证明过程中所运用的归纳、类比、转化等思想方法
重点掌握和运用三角形中位线的性质
难点三角形中位线性质的证明（辅助线的添加方法）．
教学过程旁注教学流程及主要内容师生活动设计意图
导入：3．平行四边形的性质；平行四边形的判定；它们之间有什么联系？
4．你能说说平行四边形性质与判定的用途吗？
3．创设情境
实验：请同学们思考：将任意一个三角形分成四个全等
的三角形，你是如何
切割的？（答案如图）
图中有几个平行
四边形？你是如何判断的？教师检查学生学习
情况。
考察学生能否将学
习到的知识应用于
实际的生活中。
教师提出问题，充分
调动学生学习的兴
趣为学习下面的知
识打下基础。
一是要练习
巩固平行四
边形的性质
与判定，二
是为了降低
难度，因此
教师们在教
学中要把握
好度．
新授：
例1（教材P47）如图，
点D、E、分别为△ABC
边AB、AC的中点，求证：
DE∥BC且DE=
2
1
BC
分析：所证明的结论既有平行关系，又
有数量关系，联想已学过的知识，可以
把要证明的内容转化到一个平行四边
形中，利用平行四边形的对边平行且相
等的性质来证明结论成立，从而使问题
得到解决，这就需要添加适当的辅助线
来构造平行四边形．
方法1：如图（1），
方法2：如图（2）
学生和教师共同完
成分析、证明这道题
的过程。落实到笔
头。
建议讲完例
1，引出三角
形中位线的
概念和性质
后，马上做
一组练习，
以巩固三角
形中位线的
性质，然后
再讲例2．
例2是一道
补充题，选
自老教材的
一个例题，
它是三角形
中位线性质
定义：连接三角形两边中点的线段叫做
三角形的中位线．
三角形中位线的性
质：三角形的中位线
平行与第三边，且等于第三边的一半．
例2（补
充）已知：如
图（1），在四
边形ABCD中，
E、F、G、H分
别是AB、BC、CD、DA的中点．
求证：四边形EFGH是平行四边形．
证明：略
此题可得结论：顺次连结四边形四条边的中点，所得的四边形是平行四边形．三、课堂练习
1．已知：三角形的各边分别为8cm 、10cm和12cm ，求连结各边中点所成三角形的周长．
2．如图，△ABC中，
D、E、F分别是AB、
AC、BC的中点，
（1）若EF=5cm，则
AB= cm；若
BC=9cm，则DE= cm；学生合作完成。教师
可做适当的点拨。
学生合作完成。
与平行四边
形的判定的
混合应用
题，题型挺
好，添加辅
助线的方法
也很巧，结
论以后也会
经常用到，
可根据学生
情况适当的
选讲例2．教
学中，要把
辅助线的添
加方法讲清
楚，可以借
助与多媒体
或教具．
作业布置：
A层次：全效学习A组B层次：全效学习B、C组
板书设计：
三角形的中位线定理
例4 三角形的中位线
三角形的中位线定理教学反思：
研讨时间月日周星期上课时间月日第周星期组长审核
执笔人刘剑执教者班级总第 7 节课题18.2.1矩形（一）课型新授
教学目标知识目标掌握矩形的概念和性质，理解矩形与平行四边形的区别与联系能力目标
会初步运用矩形的概念和性质来解决有关问题
渗透运动联系、从量变到质变的观点
情感目标
重点矩形的性质．
难点矩形的性质的灵活应用．
教学过程旁注教学流程及主要内容师生活动设计意图
导入：一、课堂引入
1．思考：拿一个活动的平行四边形教
具，轻轻拉动一个点，观察不管怎么拉，
它还是一个平行四边形吗？为什么？
（动画演示拉动过程如图）
2．再次演示平行四边形的移动过程，当移动到一个角是直角时停止，让学生观察这是什么图形？（小学学过的长方形）引出本课题及矩形定义．
矩形定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形(通常也叫长方形)．教师联系生活实际，
学生观察共同抽象出数学模型。给出定义。
新授：矩形性质 1 矩形的四个角都是直
角．
矩形性质2 矩形的对角线相等．
如图，在矩形ABCD中，AC、BD相
交于点O，由性质2有
AO=BO=CO=DO=
2
1
AC=
2
1
BD．因此可以得
到直角三角形的一个性质：直角三角形
斜边上的中线等于斜边的一半．
二、例习题分析
例1（教材P53例1）已知：如图，
矩形ABCD的两条对角线相交于点O，
∠AOB=60°，AB=4cm，求矩形对角线的
共同探究矩形的性
质。
例1是矩
形性质的
直接运
用，它除
了用以巩
固所学的
矩形性质
外，对计
算题的格
式也起了
一个示范
长．
分析：因为矩形是
特殊的平行四边形，所
以它具有对角线相等且
互相平分的特殊性质，根据矩形的这个特性和已知，可得△OAB是等边三角
形，因此对角线的长
度可求．
例2（补充）已知：
如图，矩形 ABCD，AB长8 cm ，对角线比AD边长4 cm．求AD的长及点A 到BD的距离AE的长．
分析：（1）因为矩形四个角都是直角，因此矩形中的计算经常要用到直角三角形的性质，而此题利用方程的思想，解决直角三角形中的计算，这是几何计算题中常用的方法．
解略：
例3（补充）已知：如图，矩形ABCD 中，E是BC上一点，DF⊥AE于F，若AE=BC．求证：CE＝EF．
分析：CE、EF分别是BC，AE等线段上的一部分，若AF＝BE，则问题解决，而证明AF＝BE，只要证明△ABE≌△DFA即可，在
矩形中容易构
造全等的直角
三角形．
证明：略
三、随堂练习
1．（填空）
（1）矩形的定义中有两个条件：
一是，
二是．
（2）已知矩形的一条对角线与一边的夹角为30°，则矩形两条对角线相交所得的四个角的度数分别教师和学生共同完
成例1、2、3的分析
和证明过程。
生唱主角、教师演配
角
作用
例2的讲
解是想让学
生了解：（1）
矩形中的计
算经常要用
到直角三角
形的性质，
而利用方程
的思想，解
决直角三角
形中的计
算，这是几
何计算题中
常用的方
法；（2）“直
角三角形斜
边上的高”
是一个基本
图形，利用
面积公式，
可得到两直
角边、斜边
及斜边上的
高的一个基
本关系式．
为、、、
．
（3）已知矩形的一条对角线长为
10cm，两条对角线的一个交角为
120°，则矩形的边长分别为
cm，cm，cm，
cm．
2．下列说法错误的是（）．
（A）矩形的对角线互相平分
（B）矩形的对角线相等
（C）有一个角是直角的四边形是矩
形
（D）有一个角是直角的平行四边形
叫做矩形
作业布置：
A层次：
1．（选择）矩形的两条对角线的夹角为60°，对角线长为15cm，较短边的长为（）．
(A)12cm (B)10cm (C)7.5cm (D)5cm
2．在直角三角形ABC中，∠C=90°，AB=2AC，求∠A、∠B的度数．
3．已知：矩形ABCD中，BC=2AB，E是BC的中点，求证：EA⊥ED．
4.全效学习A组
B层次：1.如图，矩形ABCD中，AB=2BC，且AB=AE，求证：∠CBE的度数．
2.全效学习B、C组
板书设计：
矩形的性质
性质1 例1
性质2
直角三角形斜边中线定理
教学反思：
研讨时间月日周星期上课时间月日第周星期组长审核
执笔人刘剑执教者班级总第 8 节课题18.2.1矩形（二）课型新授
教学目标知识目标理解并掌握矩形的判定方法．
能力目标
使学生能应用矩形定义、判定等知识，解决简单的证明题和计算题，
进一步培养学生的分析能力
情感目标
重点矩形的判定．
难点矩形的判定及性质的综合应用．
教学过程旁注教学流程及主要内容师生活动设计意图
导入：一、课堂引入
1．什么叫做平行四边形？什么叫做矩形？
2．矩形有哪些性质？
3．矩形与平行四边形有什么共同之处？有什么不同之处？
4．事例引入：小华想要做一个矩形像框送给妈妈做生日礼物，于是找来两根长度相等的短木条和两根长度相等的长木条制作，你有什么办法可以检测他做的是矩形像框吗？看看谁的方法可行？
通过讨论得到矩形的判定方法．
矩形判定方法1：对角钱相等的平行四边形是矩形．
矩形判定方法2：有三个角是直角的四边形是矩形．
（指出：判定一个四边形是矩形，知道三个角是直角，条件就够了．因为由四边形内角和可知，这时第四个角一定是直角．）教师检查学生学习的情况。
观看课件，得到矩形的判定方法。
新授：二、例习题分析
例1（补充）下列各句判定矩形的
说法是否正确？为什么？
（1）有一个角是直角的四边形是矩
形；（×）
（2）有四个角是直角的四边形是矩
形；（√）
学生小组合作完成。
例1在
的一组判
断题是为
了让学生
加深理解
判定矩形
（3）四个角都相等的四边形是矩形；（√）
（4）对角线相等的四边形是矩形；（×）
（5）对角线相等且互相垂直的四边形是矩形；（×）
（6）对角线互相平分且相等的四边形是矩形；（√）
（7）对角线相等，且有一个角是直角的四边形是矩形；（×）
（8）一组邻边垂直，一组对边平行且相等的四边形是矩形；（√）
（9）两组对边分别平行，且对角线相等的四边形是矩形． (√)
指出：
（l）所给四边形添加的条件不满足三个的肯定不是矩形；
（2）所给四边形添加的条件是三个独立条件，但若与判定方法不同，则需要利用定义和判定方法证明或举反例，
才能下结论．
例2 （补充）
已知ABCD的对
角线AC、BD相交于
点O，△AOB是等边
三角形，AB=4 cm，
求这个平行四边形的面积．
分析：首先根据△AOB是等边三角形及平行四边形对角线互相平分的性质判定出ABCD是矩形，再利用勾股定理计算边长，从而得到面积值．
解：略
例3 （补充）已知：如图（1），ABCD 的四个内角的平分线分别相交于点E，F，G，H．求证：四边形EFGH是矩形．
分析：要证四
边形EFGH是矩形，
由于此题目可分解
出基本图形，如图（2），因此，可选用“三个角是直角的四边形是矩形”来证明．
证明：略．
三、随堂练习
1．（选择）下列说法正确的是（）．（A）有一组对角是直角的四边形一定例2、例3学生教师
共同完成。教师适当
点拨。
学生小组合作完成。
的条件，
老师们在
教学中还
可以适当
地再增加
一些判断
的题目；
例2是利
用矩形知
识进行计
算；
例3是一
道矩形的
判定题，
三个题目
从不同的
角度出
发，来综
合应用矩
形定义及
判定等知
识的．
是矩形（B）有一组邻角是直角的四边
形一定是矩形
（C）对角线互相平分的四边形是矩形
学生独自完成。
（D）对角互补的平行四边形是矩形
2．已知：如图，在△ABC
中，∠C＝90°，CD为
中线，延长CD到点E，
使得 DE＝CD．连结AE，
BE，则四边形ACBE为矩
形．
作业布置：
A层次：全效学习A组
B层次：全效学习B、C组
板书设计：
矩形的判定方法
判定方法1 判定方法2 判定方法3 教学反思：
研讨时间月日周星期上课时间月日第周星期组长审核
执笔人刘剑执教者班级总第 9 节课题18.2.2 菱形（一）课型新授
教学目标知识目标
1．掌握菱形概念，知道菱形与平行四边形的关系．
2．理解并掌握菱形的定义及性质1、2；会用这些性质进行有关的论
证和计算，会计算菱形的面积．
能力目标
1．通过运用菱形知识解决具体问题，提高分析能力和观察能力．
2．根据平行四边形与矩形、菱形的从属关系，通过画图向学生渗透集合思想．情感目标
重点菱形的性质1、2．
难点菱形的性质及菱形知识的综合应用．
教学过程旁注教学流程及主要内容师生活动设计意图
导入：1．（复习）什么叫做平行四边形？什
么叫矩形？平行四边形和矩形之间的
关系是什么？
2．（引入）我们已经学习了一种特殊的平行四边形——矩形，其实还有另外的特殊平行四边形，请看演示：（可将事先按如图做成的一组对边可以活动的教具进行演示）如图，改变平行四边形的边，使之一组邻边相等，从而引出菱形概念．
菱形定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形．
【强调】菱形（1）是平行四边形；（2）一组邻边相等．
让学生举一些日常生活中所见到过的菱形的例子．教师检查学生的复习情况。
看演示得到菱形的定义。
二、例习题分析
例1（补充）已知：如图，四边形ABCD是菱形，F是AB 师生共同完成例1、
2的学习。
例1是
一道补充
题，是为
2013-2014学年度第一学期 八年级数学集体备课计划 一、指导思想： 集体备课要求选择最科学的教法和程序，为优质高效的课堂教学做好充分准备。目的是为了充分发挥集体智慧，集思广益，博采众长，真正实现脑资源共享。集体备课必须立足个人备课的基础上，在充分研究课程标准和教材的前提下，集体商讨教学方法，共同研究教学中应注意的问题，同时要兼顾学生的基础和实际情况，确定教学目标，提高课堂教学效率。我组将以“群策群力一教案”的指导思想为指引，建立“个人粗备、资源共享，个人加减，课后反思，教案复备”的备课制度。在步调一致、保持共性的基础上，力求各具特色、突现个性。 二、工作重点 认真开展八年级数学组集体备课活动，在备课中抓住三个结合：与新理念相结合，与集思广益相结合，与课堂高效相结合。开展“一课、一议、一思、一得”的教研活动。组里若有亮点的教学设计将及时发到教学网上供其他教师查阅。 三、备课时间、地点、组员 集体备课时间：每周三下午 集体备课地点：各年级办公室 集体备课成员：申庆云王忠波张云涛亓鑫解同宝李玉凤张盼盼 四、集体备课目标、措施： （一）目标 1、以学生为本：我组将以学生实际为切入点，集体探讨一种学生易接受、易掌握的教学方法，努力使绝大部分同学都理解并掌握，力争使每个学生都学有所获。 2、以集体为重：我组将发挥集体智慧，实现资源共享，并保持集体备课的实效性，以达到提高课堂教学效率的目的。
3、以方法为主：备课时主要考虑抓学生的学习方法。在教学过程中，培养学生的学习方法，使他们形成自主学习的习惯，并为其终身学习打下基础。在教学过程中，能给学生提供一个展示自我的平台，达到活跃课堂的目的。 （二）措施 1、由面到点：集体备课时，我们将主要讨论下周上课内容、重点、难点、注意点及学生容易出错的地方、教学策略等等，并选中其中一课时集体备好教案。 2、实现教案的重组：各成员自觉把事先设计的简案纳入到群体中去，每次集体备课时均由组内教师轮流执笔，负责把集思广益后的相关内容整理好后，以便参考、设计，重组教案。 3、结合本班实际修改：各教师根据商定建议，再根据本班具体情况，对教案进行修改补充，甚至再创造，力求体现一种共性和个性的完美结合。 4、及时反馈改进：人总是在不断的反思中进步的，为了吸取经验，总结教训，我们要一课一反思，记下课堂发生的事件，每次集体备课时抽一定的时间交流上周教后感。 五、具体实施步骤： 1、严格执行“个人粗备—集体齐备—个人细备—反思复备”的步骤。 2、备课组成员必须在集体备课前先行备好简案，以及在心中想好自己的设想。 3、中心发言人在集体备课前要深入钻研教材和大纲，反复阅读教学参考书及积极查找相关资料，为发言作好充分准备。 4、参照以下依据备课： （1）三定：定集体备课课题，定中心发言人，定单元教学进度。 （2）五统一：统一单元教学目的，统一教学重点、难点，统一课时分配和进度，统一作业布置和三维训练，统一单元评价测试。 （3）五备：备课标、备教材、备教学手段、备教法、备学法。 （4）五点：重点、难点、知识点、能力点、教育点。 （5）两法：教师的教法和学生的学法。
川口小学数学组第一次集体备课记录 （二年级第二单元） 单元教材分析 教材用通过小熊串红果准备请客的情景图，引导学生自觉经历用4连加的过程，为列乘法算式和编口诀做好准备，然后通过“填一填”的活动，让学生借助已有的编制口诀的经验，编出4的乘法口诀，最后安排了“说一说”、“练一练”，帮助学生理解和记忆口诀 教学目标 1、结合解决问题的情境，经历编制2-5乘法口诀的过程，体验运用乘法口诀的优越性。 2、能够发现每一组乘法口诀的排列规律，培养有条理思考的习惯，逐步发展数感。 3、会比较熟练地用2-5的乘法口诀进行乘法口算和解决简单的实际问题。 重点难点 1、在理解的基础上熟记2-5的乘法口诀。 2、理解2-5的每句乘法口诀的含义和来源。 3、利用2-5的乘法口诀解决简单的实际问题。 课时安排
教学中应注意的问题 怎样让学生容易的记住乘法口诀呢？ 1、创设教学情境. 创造性地使用教材，创设出学生感兴趣的情境，使学生在静态和动态中获得感知，从而进一步理解乘法的意义。 2、利用游戏教学 对于小学生来学说，数学知识是比较抽象、枯燥的，而对于老师就要设计一些浅显而有趣的游戏活动以引起学生的兴趣，让学生们通过活动来学习数学，促进他们学习数学兴趣与能力的提高，在玩中学习数学。 《数松果》教学设计 【教学目标】 1、结合具体情境，经历5的乘法口诀的编制过程。
2、会应用5的乘法口诀进行乘法计算，并解决生活中简单的实际问题。 【教学重点】 编制5的乘法口诀。 【教学难点】编制5的乘法口诀的过程。 【教学过程】 一、创设情境，激趣导入。 同学们，秋天到了，小松鼠和妈妈来到了森林里采集松果，准备过冬，它们采了很多的松果，可是不知道到底采了多少？我知道咱们班的同学是最聪明能干的，你能帮助他们数一数吗？ 二、活动探究，获取新知。 师：哪位同学能帮小松鼠数一数？ 1.你打算怎样数，才能又对又快呢？ 2.五个五个的数一数一共有多少个松果？ 3.提问：指着第一堆松果提问，这堆松果有五个，是1个5，一共是5个松果，怎样列乘法算式呢？ 4.提问：指着第一堆和第二堆松果提问，这两堆松果有两个五个松果，是2个5，一共是10个松果，怎样列乘法算式呢？
《平行四边形的性质（二）》集体备课教案（定案） 时间：2014.6.1 地点：数学教研组 主备人：王军昌 参加人：王振东、王振辉 一、学生起点分析 学生经历了对平行四边形性质探索的过程，掌握了平行四边形对边、对角的性质特征，并能简单应用，因此对平行四边形具有了一定的观察分析的能力和合情推理能力,具备了自行得出平行四边形对角线的性质的基础。 二、学习任务分析 本节的学习任务主要是进一步掌握平行四边形的性质，因此教学目标为： 1．进一步掌握平行四边形对角线互相平分的性质,学会应用平行四边形的性质； 2．在应用中进一步发展学会合情推理能力，增强学生逻辑推理能力，使学生掌握说理的基本方法。 教学重点：平行四边形性质的应用 教学难点：发展合情推理及逻辑推理能力 三、教学过程设计 本节课分5个环节 第一环节回顾思考，引入新课 第二环节探索发现，灵活运用 第三环节观察分析，理性升华 第四环节巩固反馈，总结提高 第五环节评价反思，目标回顾 第一环节回顾思考，引入新课 活动内容： 以问题串形式回顾平行四边形的概念和平行四这形的性质。温故知新。 1．平行四边形都有哪些性质？ 2．回顾思考 选择题 （1）平行四边形ABCD中，∠A比∠B大20°，则∠C的度数为（） A．60°B．80°C．100°D．120° （2）平行四边形ABCD的周长为40cm，三角形ABC的周长为25cm, 则对角线AC长为（）A．5cm B．15cm C．6cm D．16cm （3）平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于O，则全等三角形的对数有 参考答案：
1．C．2．A．3．4对． 活动目的： 1．通过（1）~（3）的问题串，反馈学生对平行四边形的对边、对角性质的理解和简单应用，同时总结结论：平行四边形对角线互相平分。 活动效果： 能真实客观反馈学生对上节“平行四边形性质”的情况，并有针对性的在本节补救强化。 第二环节探索发现，灵活运用 活动内容： 一、探索问题1 在上节课的做一做中,我们发现平行四边形除了边、角有特殊的关系以外，对角线还有怎样的特殊关系呢？ A．（学生思考、交流）得出：平行四边形的对角线互相平分。 B．请尝试证明这一结论 已知：如图6-4，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O. 求证:OA=OC,OB=OD. 证明: ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AB=CD AB//DC ∴∠BAO=∠DCO ∠ABO=∠CDO ∴△AOB≌△COD ∴OA=OC,OB=OD. 你还有其他的证明方法吗，与同伴交流。 活动目的： 通过对上节课做一做的回顾，得出平行四边形对角线互相平分的性质 活动效果及注意： 因为有上节课的基础，学生对于定理的证明已具备一定的基础，但是在证明完定理后应该给学生强调：定理的证明只是让学生进一步理解定理，而在定理的运用时则没必要这么麻烦，直接由平行四边形可得出其对角线互相平分。 二、[练一练] 活动内容 探索问题2 例1.如图6-5，在平行四边形ABCD中，点O是对角线AC、BD的交点，过点O的直线分别与AD、BC交于点E、F. 求证:OE=OF. A．议论交流 B．师生共析归纳 解：∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AD=CB AD//BC OA=OC ∴∠DAC=∠ACB 又∵∠AOE=∠COF ∴△AOE≌△COF ∴OE=OF 探索问题2 如图6-6, 平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O, ∠ADB=900,OA=6,0B=3.求AD和
八年级数学备课组教学计划 集体备课是学科教研的基本形式，是提高教师备课能力和上课水平的有效途径，是大面积提高教学质量的重要突破口。开展集体备课活动能够营造一种交流、合作、研究的氛围，能够及时推广优秀教师的教学经验，缩短年轻教师的成长周期，促进教学质量整体提高。为了充分发挥集体智慧，集思广益，博采众长，真正实现资源共享，使本备课组教师能很好的驾驭教材，现将集体备课计划制定如下： 一、加强备课组的集体协作。 明确集体备课时间、地点：每周二、周四第6节，三楼小会议室。每周二中午静校时间定为每周的周测时间。 在周二的集体备课活动中，交流上周教学当中的特色环节；讨论本周的教学安排设想，以某个教师发言为主，只说1—2个课时的设计；交流一下下周周测的范围及设计要求。 在周四的.集体备课活动中，主要是交流本周周测情况；以及将打印出的4份下周周测做一下，交流讨论题型、难易程度、覆盖面等，做进一步的修改、完善。 二、积极开展教研活动。 我们将结合学习新课程标准，积极开展课堂教学研讨工作。本学期本组4位教师开校级公开课，以备课组为活动单位，认真组织听课、评课，不断吸收各人在教学中的经验与
教训，减少教学失误，提高教学质量，精心选择例题、练习题，做到取舍得当。本学期每人每周听课不少于1节，备课组长每2周听课不少于3节。 三、做好周测工作。 每周进行一次周测测验，统一评分标准，并利用周四的集体备课活动时间进行测后总结分析，每周的周测试卷的命题由备课组老师轮流负责，全组数学老师一起分析，分析统计内容主要包括： 1、各班和全年级的平均分、及格率、优秀率。 2、哪些知识学生掌握比较好，哪些知识掌握比较差，主要存在什么问题。 3、提出需要补救的问题和今后教学上要注意的事项。 四、做好培优补差工作。 提高优生的自主和自觉学习能力，进一步巩固并提高中等生的学习成绩，帮助差生取得适当进步，让差生在教师的辅导和优生的帮助下，逐步提高学习成绩，并培养较好的学习习惯。 主要措施： 1、成立课外兴趣小组，通过活动进行培优。 2、采用一优生带一差生的一帮一行动。 3、请优生介绍学习经验，差生加以学习。 4、课堂上创造机会，用优生学习思维、方法来影响差生。 5、对差生实施多做多练措施。优生适当增加题目难度。
小学数学教研组集体备课记录 时间：11/3 地点：会议室 主持人刘景龙、刘秀芹 学习内容 研讨“学习活动设计”《认数》（有效反思之二） 参加人员: 全体数学老师 活动情况摘要: 本次业务学习采用先独立解读教材，再集体研讨对话的形式进行： 刘景龙：这一个星期，我们就＜认数＞一单元进行了认真教材解读，今天我们就各自谈谈自己队教材的理解，以及自己的设计思考。 宋桂真：我觉的这节课的知识点很多，有认识数位、数与数之间的换算、认识1000，还有如何读数。 刘秀芹：是这样的，关键是数位之间的关系，数与数之间的换算，如五个十是多少？学生很容易弄错。 （刘景龙质疑：你们认为这些重点内容中哪一块对学生来说最难？） 刘秀芹：数位之间的关系。 （刘景龙：准备怎么突破？） 祝先仕：孩子们知道10个100是1000吗？所以在拨计数器时可以突破。 刘景龙：我认为我们可以再看教材的安排。（1）本单元的知识点较多，教材注意了知识结构的优化组合，按几百——几百几十——几百几十几的顺序分段安排数的认识，这样的安排遵循了由易到难、由基本到复杂的认数规律。我们就第一课时如何安排？这值得我们思考。我认为培养学生的数感是本节课的关键所在。如果这一点突破了，刚才我们所认为的重点和难点就迎刃而解。教材中借助木块和计数器认识数。木块是第一次出现的学具，以往都是以小棒作为数数的工具，由于这个学期学的是千以内的数，用小棒很难表示，所以选用小方块作为学具。我们来看P16的例题，可以看到一个方块表示“一”，10条方块拼成一片表示“一百”，10片方块堆成一个正方体表示“一千”。教师要及时指导学生认识这些新的学具，尽快让学生熟悉1个、1条、1片、1堆小方块表示的意思。利用计数器读数、写数，同时落实千位，拓展学生对数位顺序的认识； 刘景龙：（2）提供现实生活中的数让学生读、写、计算，教材里有很多，如电表度数、字典页码；（3）介绍其他学科的知识，促进各学科知识的整合。如P20第四题、P30第四题（看
第十八章平行四边形 备课人：刘剑审核人：陈淑芳 本章内容的重点是平行四边形的定义、性质和判定。矩形、菱形、正方形都是特殊的平行四边形，它们的性质和判定都是在平行四边形的基础上扩充的。它们的探索方法，也都与平行四边形性质和判定的探索方法一脉相承。三角形中位线定理等的推证，也都是以平行四边形的有关定理为依据的，是平行四边形知识的综合应用。另外，平行四边形的有关定理，也常常是证明两条线段相等、两角相等、两直线平行或垂直的重要依据，所以掌握平行四边形的概念、性质和判定，并能应用这些知识解决问题，是学好本章的关键。 本章的教学内容联系比较紧密，研究问题的思路和方法也类似，推理论证的难度也不太大。相对来说，平行四边形与各种特殊平行四边形之间的联系与区别，则是本章的教学难点。因为各种平行四边形概念交错，容易混淆，常会出现“张冠李戴”的现象。在应用它们的性质和判定的时候，也常常会出现用错或多用或少用条件的错误。教学中要注意用“集合”的思想，结合教科书中的关系图，分清这些四边形的从属关系，梳理它们的性质和判定方法，是克服这一难点的关键。
研讨时间月日周星期上课时间月日第周星期组长审核 执笔人刘剑执教者班级总第1 节课题18.1.1平行四边形及其性质（1）课型新授 教学目标知识目标理解并掌握平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等的性质．能力目标 1.会用平行四边形的性质解决简单的平行四边形的计算问题，并会进 行有关的论证． 2.培养学生发现问题、解决问题的能力及逻辑推理能力． 情感目标 重点平行四边形的定义，平行四边形对角、对边相等的性质，以及性质的应用 难点运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算． 教学过程旁注教学流程及主要内容师生活动设计意图 导入：1．我们一起来观察下图中的竹篱 笆格子和汽车的防护链，想一想它们是什么几何图形的形象？ 平行四边形是我们常见的图形，你还能举出平行四边形在生活中应用的例子吗？ 你能总结出平行四边形的定义吗？ (1)定义：两组 对边分别平行 的四边形是平 行四边形． (2)表示：平行四边形用符号“”来表示． 2．【探究】平行四边形是一种特殊的四边形，它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外，还有什么特殊的性观察图片、观察图形得出平行四边形的定义和图形的性质特点，学生在教师的指导下学习用符号语言表示平行四边形的性质定理。
第三次集体备课 课题：第十八章《平行四边形》 地点：XX中学教学楼三楼时间：2019.4.3 参加人员：八年级数学教师主备人：望海彬哥 一、地位与作用 同三角形一样，四边形也是最基本的平面图形，是本学段“空间与图形”的主要研究对象．本章将在平行线、三角形的基础上进一步研究一些特殊四边形的知识，探索平行四边形、矩形、菱形、正方形的有关性质和常用判定方法，并对有关结论进行推理证明，进一步发展学生的逻辑思维能力和推理论证能力，对学生要求较高. 就本学期的教学内容来讲，平行四边形一章是教学重点和难点之一. 就中考来讲，平行四边形的知识会以填空选择题、中档解答题、动手操作题、综合解答题等形式进行考察，约占中考总分的15~18%. 所以，学好这一章，既是对三角形知识的巩固，又是为后续的几何学习做好充分的知识和能力储备。 二、知识结构图 从属关系: 演变关系：
三、课标要求 【课标要求】： （1）理解平行四边形、矩形、菱形、正方形的概念，以及它们之间的关系。 （2）探索并证明平行四边形的性质定理及其判定定理。 （3）了解两条平行线之间距离的意义，能度量两条平行线之间的距离。 （4）探索并证明矩形、菱形、正方形的性质定理以及它们的判定定理。 （5）探索并证明三角形的中位线定理。 四、课时安排建议 本章教学时间约需20课时，具体安排如下： 18.1 平行四边形7课时 18.2 特殊的平行四边形6课时 数学活动 复习、考试、讲评7课时五、全章教学建议 (一) 复习有关知识 1、三角形的全等 2、等腰三角形 3、直角三角形 4、几何变换：轴对称、旋转变换、平移变换。 （二）引导学生把学习性质和判定的过程, 变成系统研究这些新课题的过程 这部分的新知识其实在难度上并不大, 学生对这些基本的几何图形和比较熟悉, 一般来说, 学生独立探究它们的性质和判定方法是完全可行的. 1. 探究的方式: 实验+ 推理 2. 引导学生有序地进行探究. 比如: 在探究平行四边形的性质的时候, 可以给学生逐步提出下面的问题: [问题1] “对比三角形的研究方法，平行四边形我们可以研究哪些方面的知识？“平行四边形的定义、性质、判定。。。。。是什么?” [问题2] “如果要研究平行四边形的有关性质, 你认为可以研究哪些问题?”对于矩形、菱形、正方形等等内容, 我认为都可以采用类似的方式, 使学生学习这些新知识的过程变成系统研究这些新课题的过程. （三）重视直观操作和逻辑推理的有机结合，重视几何直观 1. 设置一定数量的少综合其他知识、集中使用本节课知识的例题、习题, 适量
数学组集体备课活动总结 集体备课是学校教研工作的一个主要内容之一，是提高教师备课能力和上课水平的有效途径，是大面积提高教育教学质量的重要突破口。开展集体备课活动能够营造一种交流、合作、研究的气氛，能够及时推广优秀教师的教学经验，缩短年轻教师的成长周期，达到“以老带新，以新促老”的作用，促进教育教学质量整体提高。为了充分发挥集体智慧，集思广益，博采众长，真正实现脑资源共享。 一、指导思想 发挥教师集体智慧，集思广益，优势互补，专研课标，研究教法，提高备课质量，打造精品课堂。 二、集体备课的意义 新课程要求教师提高素质，更新观念，转变角色，必然也要求教师的教学行为产生相应的变化。在对待其他教育者的关系上，新课程强调合作，课程的综合趋势特别需要教师之间的合作，相同年级、相同学科的教师要相互配合，齐心协力地培养学生。每位教师不仅要做好自己的学科教学，还要主动关心和积极配合其他教师的教学，从而使学校整体教学有机融合，相互促进。教师之间相互尊重、相互学习、团结互助，这不仅具有教学意义，而且还具有教育功能。 随着新课改的不断深入，我们清醒地认识到同伴合作在学校教研活动中的价值。而集体备课为教师的交流、互动、共同提高、共同发展提供了舞台。教师在集体备课中，可以凭借自己的经验和各自独特的表现形式，通过心灵的对接、意见的交换、思想的碰撞、合作的探讨，实现知识的共同拥有与个性的全面发展。在这样的教研中，别人的信息为自己所吸收，自己的经验被别人所学习，不同的意识在研讨中相互同化，每个人的看法都进行了改造和重组，每个人都获得了新意义的“学习共同体”。所以新课程理念下的集体备课对新课程的实施起到积极的推动作用。集体备课有利于培养教师养成良好的个案思维品质，提高个体教育教学技能，有利于培养教师养成良好的集体合作意识，促进理论与实践共同探讨，有利于每一位教师准确把握对课标、教材的正确理解，整合优质资源，在较短时间内有效促进教师专业化成长，从而提高教育教学质量。
平塘县克度中学2017—2018学年度第一学期 八年级数学集体备课工作计划 开展教师集体备课制度是促进教学研究，提高教师教学水平的有效途径。为把我校集体备课工作落到实处，提高教学效果，根据我校本学期工作计划要点，为此，我们制作本备课组计划如下： 一、指导思想：我们以课堂教学改革、提高课堂教学效率为目标。全面贯彻落实学校和教研组工作计划，认真贯彻“先学后教”精神，加强课堂加强理论学习，加强教学研究，加强教师间的交流与合作。教学上坚持精讲精练原则，把知识传授与能力培养落到实处，不断提升教育教学质量。 二、主要措施： 1、加强理论学习，学习先进的教学理念牢固树立“先学后教”的观念，学习先进的教学理念，开阔头脑，转变观念，指导教学实践。 2、提高教研质量，切实开展备课组教研活动 （1）把每节的内容落实到人，以主备老师为主，写出学案，制作配套课件，集体修改补充，优势互补，形成用集体智慧形成的教学方案； （2）备课组内互相听、评课（要求：每人一星期至少听一节），每位教师每学期至少开设的一节公开课以便加强组内教师之间的交流，争取做到优势互补； （3）做到每节课后及时交流课堂上收获； （4）对组内教师参加备课活动及时记录，了解组内教师的备课情况和作业批情况（看备课笔记和学生作业本），探讨平时学习、复习的有效方法，寻求提高学习效率的对策，注意收集本学科新的教学信息。 3、树立全局观念，严格控制学生作业量和教辅用书。定期组织备课组教师开展磨题活动，并通过学情分析，发现问题，寻找对策，及时解决，确保本备课组的教学水平的不断提高。 4、不断努力探讨好的教学方式和方法，尽力变学生的“要我学”为“我要学”，还学生以主体地位，调动学生学习的兴趣与积极性。努力提高本学科成
数学组第一次集体备课活动记录 活动日期：13.3.5 周次：1 参加人：魏金涛、刘玉霞、王海涛、王扬、尹士霞 缺勤：无 集体备课内容： 1、上次集体备课分工任务完成情况；电子教案打印下发情况； 已完成锐角三角函数和特殊角三角函数值。 2、分析电子教案的打印稿进行研讨的情况简单记录。 （1）对部分例题进行拓展。 （2）根据学生情况，分层布置作业。 （3）补充一些简单习题。 （4）完成解直角三角形的应用5个教案，下周一上交的FTP自己的教案文件夹中 3、集体备课其它内容的记录。 （1）分析本周授课中存在的问题，讨论解决的办法。 （2）预测下周授课中可能遇到的问题，研讨解决的办法。 （3）讨论8、9节课的练习内容。 4、下次集体备课分工情况： 主讲人及主要内容： 尹士霞：
第二次集体备课活动记录 活动日期：13.3.22 周次：3 参加人：魏金涛、刘玉霞、王海涛、王扬、尹士霞 缺勤：无 集体备课内容： 1、上次集体备课分工任务完成情况；电子教案打印下发情况； 已完成解直角三角形的应用5个教案 2、分析电子教案的打印稿进行研讨的情况简单记录。 （1）对部分例题进行拓展。 （2）根据学生情况，分层布置作业。 （3）补充一些简单习题。 （4）完成第二十一章解直角三角形的复习小结，20.1二次函数和20.2二次函数的图象（1-2）教案，下周一上交的FTP自己的教案文件夹中 3、集体备课其它内容的记录。 （1）分析本周授课中存在的问题，讨论解决的办法。 （2）预测下周授课中可能遇到的问题，研讨解决的办法。 （3）讨论8、9节课的练习内容。 4、下次集体备课分工情况： 主讲人及主要内容： 王海涛：
八年级数学集体备课计划 ———孟冬梅 一、指导思想 集体备课要求选择最科学的教法和程序，为优质高效的课堂教学做好充分准备。目的是为了充分发挥集体智慧，集思广益，真正实现脑资源共享。集体备课必须立足个人备课的基础上，在充分研究课程标准和教材的前提下，集体商讨教学方法，共同研究教学中应注意的问题，同时要兼顾学生的基础和实际情况。确定教学目标，提高课堂教学效率。本组将以“七彩阳光”教学模式为指引，建立“个人精备，资源共享，个人加减，课后反思”的备课制度。在步调一致，保持共性的基础上，力求各具特色，实现个性。 二、工作重点 认真开展八年级数学组集体备课活动，在备课中做到“三备”（备教材、备教法、备学生），“四定”（定时间、定地点、定内容、定中心方言人），“五个统一”（统一要求、统一进度、统一难点、统一资料、统一练习测验）。 三、集体备课目标、措施 （一）目标 1、以学生为本：我组将以学生实际为切入点，集体探讨一种学生易接受，易掌握的教学方法，努力使绝大部分同学都理解并掌握，力争使每个学生都学有所获。
2、以集体为重：我组将发挥集体智慧，实现资源共享，并保持集体备课的实效性，以达到提高课堂教学效率的目的。 3、以方法为主：备课时主要考虑抓学生的学习方法。 （二）措施 1、由面到点：集体备课时，我们将主要讨论下周上课内容、重点、难点、注意点及学生易出错的地方，教学策略等等，并选中其中一课时集体备好教案。 2、实现教案的重组：各成员自觉把事先设计的简案纳入到群体中去，每次集体备课时均由组内教师轮流发言执笔，以便参考，设计，重组教案。 3、结合本班实际修改：各教师根据商定建议，再根据本班具体情况，对教案进行修改补充，甚至再创造，力求体现一种共性和个性的完美结合。 四、备课时间、地点、成员 集体备课时间：双周周三下午 集体备课地点：八年级组办公室 集体备课成员：孟冬梅、叶红、黎贤友、谢启忍、汪远进、李义佑、张元诀 附：集体备课安排表
小学数学组集体备课工作计划 （2018—2019年学年度第一学期） 教师：XX 一、指导思想： 新学期，本组将认真学习并落实上级各项要求，结合学校教育教学工作精神，以课堂教学为中心，以培养学生良好学习习惯和培养学生兴趣为重点，以实现有效数学教学为目标，着力研究数学课堂教学中存在的具体问题，继续落实教学常规、优化教学过程、全面提高数学教师的课堂教学水平及业务能力。 二、备课重点： 1、认真学习和领会新的课程标准，扎实开展研究活动，优化教学方式，倡导自主、合作、探究的学习方式。 2、通过集体备课，提高课堂教学的质量，促进新课程标准的实施。 三、备课容： 一至六年级每个单元的教学容、重点、难点及突破重、难点的方法，学生容易出错的地方、教学策略等等。 四、备课目标： 根据教育局文件的精神，学校集体备课组是学校教研组织的重要组成部分，是校本教研的主体之一。在学校的教育教学中起着重要的作用。加强备课组建设是当前学校教学管理中的一项重要工作。为了加强备课组建设，进一步搞好集体备课工作，充分发挥备课组的作用，努力提高课堂教学效益，大幅度提高我们教师的教学质量，提高课堂教学效果，更好地培训师资，加大对“自主、综合、拓展、创新”实验的应用和开展。加强集体备课，改革备课形式，搞好知识的整合及学科之间的连接，已成为必然。 研究集体备课，首先是研究集体备课在教学中的作用是以交流、交换新教学
信息和新的教学方法、手段为主，教师之间互相拓展获取信息的渠道和来源，以弥补个人信息量的不足，将他人提供的信息为我备课所用。其次，是研究在小学学区围如何搞好集体备课，探索搞好集体备课的途径和方法，制定切实可行的集体备课制度，让其稳妥有效的开展下去；同时结合本学区实际制定与之行之有效的激励政策、措施。力争把学科的集体备课、集体教研提升到一定的水平高度，力争大面积提高教育教学质量。 五、备课的时间、地点： 时间：9月一、二年级；10月三、四年级；11月五、六年级。 地点：数学组办公室。 六、备课的任务要求和步骤： （一）备课组的工作任务 1、学期初研究制定学科教学计划，确定教学进度、进行集体备课分工和提出基本要求。 2、学习本学科课程标准，加强教学的针对性。 3、研究教材，组织集体备课，制订本学科教学案。 4、确定符合本年级、本学科特点的教学方法，改革教法，提高课堂教学效益。 5、制订优生优培、学习困难生提高和分层次教学的计划和措施。 6、备课组以随机研究和集中研究相结合，间周活动一次。 （二）备课组的工作要求 1、本学期的集体备课，要求按照教育局文件，做到人人明白，人人掌握，人人按规定办，组织教师认真学习关于集体备课的有关规定。 2、集体备课要做到“一个结合，两个发挥，四定六统一”，即集体备课与个人相结合。发挥骨干教师的的作用，发挥集体智慧；定时间，定地点，定容，定
课题 18.1.2平行四边形的判定（1） 主备人：简远福、王梅 参与人：简远福、王梅、潘琴、向利奎、吴明瑞 【学习目标】 1、掌握平行四边形的四个判定定理： 2、会用平行四边形的判定方法判定一个四边形是平行四边形； 3、能综合运用平行四边形的判定和性质解题。 【学习重点】平行四边形的判定方法的证明； 【学习难点】用平行四边形的判定方法判定（证明）一个四边形是平行四边形。 【学习导航】 一、复习 1、平行四边形边的定义： 叫做平行四边形。 2、平行四边形边的性质： （1）边：平行四边形边的两组对边分别。 （2）角：平行四边形边的两组对角分别，邻角。 （3）对角线：平行四边形边的两条对角线。 二、探究新知 1、你能用几何语言表述一下平行四边形边的定义吗？ 如图，在四边形ABCD中 ∵AB// ，//AD ∴四边形ABCD是平行四边形 由此平行四边形的定义也可以作为一个判定： 平行四边形的判定一（定义法----两组对边的位置法）： 。 2、根据平行四边形的性质，你想想平行四边形还有哪些判定方法？请你写出平行四边形各个性质的逆命题： 平行四边形边的性质： （1）边：平行四边形边的两组对边分别。 （2）角：平行四边形边的两组对角分别，平行四边形边的邻角。 （3）对角线：平行四边形边的两条对角线。 逆命题： 性质（1）的逆命题:两组对边（分别相等）的四边形是平行四边形。 性质（2）的逆命题:。 性质（3）的逆命题:。
3、这些逆命题是不是真命题呢？你能证明一下吗？ 活动一证明：两组对边分别相等的四边形是平行四边形。 （用定义“两组对边分别平行的四边形是平行四边形”加以证明） 已知：如图所示，在四边形ABCD中，AB=CD，AD=BC。 求证：四边形ABCD是平行四边形。 证明：如图所示，连接BD 在△ABD和△CDB中 ∵AB=CD，AD=BC（已知） 又∵BD=DB（公共边） ∴△ABD≌△CDB（SSS） ∴∠1=∠2，∠ADB=∠CBD ∴AD// , AB// （） ∴四边形ABCD是。( ) 由此可以得到平行四边形的判定二： 判定格式： 如图，在四边形ABCD中 ∵AB=CD，AD=BC ∴四边形ABCD是平行四边形。 活动二证明：两组对角分别相等的四边形是平行四边形。 已知：如图所示，在四边形ABCD中，∠A=∠C，∠B=∠D。 求证：四边形ABCD是平行四边形。
数学组集体备课记录 辛树林：今天我们集体备课的课题是《二次根式的性质》，各位老师已经提前进行了个人初备并形成了教学设计，今天主备人是老师。下面就请王老师对本节课的教学设计进行详细说明。 A：我所设计的容是人教版九年级上册第二十一章第一节《二次根式的性质》本节课学生掌握的好坏直接影响到二次根式的化简和计算，所以本节课在本章中占有重要的地位。 根据课程标准的要求和学生的实际情况，我将本节课的教学目标和重难点确定为： 本节课采用点拨自学，交流解惑的方法，通过学生课下根据预习学案进行充分预习的前提下来完成的。 为了完成本节课的教学任务，我设计了以下几个环节： 一．出示目标环节： 1.理解二次根式的基本性质； 2.会应用二次根式的性质进行有关的化简和计算. 教师出示学习目标，并进行解读，帮助学生理解和记忆。这样做是让学生有目的的去学习。 二.交流展示探索新知环节： 本环节设计了三个展示容分别为：1.二次根式的性质（一），2. 二次根式的性质（二），3.二次根式的性质（三），在学生充分预习的前提下，学生交流展示，互相质疑、释疑、补充，达成共识。教师重点关注学生的讲解是否到位，是否有错误，及时进行纠正，点拨。这样做是为学生提供充分的合作交流机会，让学生勇于发表自己的观点，提高学生对所学知识的迁移能力和归纳概括的能力。同时学生在自主探索和交流展示的过程中，获得知识和技能，掌握基本的数学思想方法。在展示容一后总结已学过的非负性的几种类型，在展示容2，展示容3后各配有例题，是为了加强对性质的理解和巩固。通过运用性质解决问题的过程，使学生体会学以致用不断探索求知的乐趣。 2 （a≥0 充分的时间，先独立思考，然后小组交流，最后达成共识；教师小结。使学生在小组合作交 流的过程中，加深对两个性质的理解，突破难点。
八年级数学下第10 章分式全章集体备课教案（苏科版）本资料为woRD 文档，请点击下载地址下载全文下载地址第十章分 式 一、单元教学目标： 知识目标 、了解分式的概念。 2、会利用分式的基本性质进行约分和通分。 3、会进行简单的分式加、减、乘、除运算。 4、会解可化为一元一次方程的分式方程序正确性方程中的分式 不超过两个）。 5、能够根据具体问题中的数量关系，列出可化为一元一次方程 的分式方程，并能根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理。 能力目标： 、经历通过观察、归纳、类比、猜想，获得分式的基本性质、 分式乘除运算法则、分式加减运算法则的过程，培养学生的推理能力 与恒等变形能力． 2、鼓励学生进行探索和交流，培养他们的创新意识和合作精神. 3.发展学生的求同求异思维，使他们能在复杂环境中明 辨是非. 。 4、能列可化为一元一次方程的分式方程解简单的应用题，能解 决一些与分式、分式方程有关的实际问题，提高分析问题、解决问题
的能力和应用意识 情感目标： . 进一步培养学生的自学能力、思维能力，渗透类比的思想方法. 激发学生联系实际问题体验数学知识产生的过程以及热爱数学的情感. 2、通过学生在学习中互相帮助、相互合作，并能对不同概念进行区分，培养大家的团队精神，以及认真仔细的学习态度，为学生将来走上社会而做准备，使他们能在工作中保持严谨的态度，正确处理好人际关系，成为各方面的佼佼者. 3、发展学生的个性，培养他们学习的养成教育，善于独立思考，敢于克服困难和创新精神 二、单元教学重点、难点： 、重点是探索和理解有关的分式概念、分式的基本性质和分式的运算法则；解可化为一元一次方程的分式方程； 2、难点是解可化为一元一次方程的分式方程及运用分式方程解简单的应用题。 三、单元教学课时： 本章教学时间大约需10 课时，具体分配如下 第1节 分式 课时
信息技术与学科教学融合的创新课例陈家湾中学 活动时间2019年3月活动地点301办公室 科目数学年级九年级 课题24.1.2垂直于弦的直径 学情分析 学生已经了解圆中的基本概念，会判断圆心角，基本掌握圆心角的相关性质，熟练掌握了三角形外角和定理。初三学生已经具备一定的独立思考和探索能力，并能在探索过程中形成自己的观点，能在倾听别人意见的过程中逐渐完善自己的想法。因此，本节课设计了自学和探究活动，给学生提供自主探索与交流的空间，体现知识的形成过程。 教材分析 《圆周角》这节课是人教版九年级上册第二十四章第一节第四部分的内容，是在学生学习了圆、弦、弧、圆心角等概念和相关知识的基础上出现的，圆周角与圆心角的关系在圆的有关说理、作图、计算中应用比较广泛通过对圆周角定理的探讨，培养学生严谨的思维品质，同时教会学生从特殊一般的分类讨论的思维方法。因此本节课无论在知识上，还是方法上，都起着十分重要的作用。所以这一节课既是前面所学知识的继续，又是后面研究圆与其它平面几何图形的桥梁和纽带。 教研纪实 王艳芳:我在教学中从学生已有的认知发展水平和已有的知识与经验出发，在教学中尝试了“创造情景，提出问题；层层推进，提出猜测；相互交流，归纳提升”的教学策略，学生在独立探索，合作交流中捕捉到学习的知识。在教学中力求让学生独立思考，小组讨论，再让全班合作交流。本节课应该达到的目标是: 1、理解圆周角的概念,掌握圆周角的两个特征、定理的内容及简单应用； 2、准确地运用圆周角定理及其推论进行简单的证明计算。 孙兵兵:引导学生对图形的观察，激发学生的好奇心和求知欲，并在运用数学知识解答问题的活动中获取成功的体验，建立学习的自信心。 教学任务分析
数学组九年级备课组集体备课教案 平行四边形 (中考第一阶段总复习) 主备人: 谭勇 教学目标: 1.理解平行四边形的概念. 2.探索并掌握平行四边形的性质和判定. 3.会进行有关平行四边形的边角的简单计算；能运用性质和判定进行相关的 证明；能识别中心对称图形. 4.能用数形结合的思想解决平行四边形中的计算和证明. 教学重点: 能用平行四边形的性质和判定解决平行四边形中的计算和证明. 教学难点: 培养学生数学思想的形成和解题方法的提炼. 教学课时:一课时 教学步骤: 课前学生自主复习(填写知识要点)——课堂讲练结合(多让学生讲解题思路和方法)——课后精简作业(精选习题). 教学设计: 一、学生自主复习 1.平行四边形要点搜索台: (1) 平行四边形的定义 两组对边分别的四边形叫做平行四边形. (2) 平行四边形的性质 ①平行四边形的对边； ②平行四边形的对角 ,邻角； ③平行四边形的对角线互相 ; ④平行四边形是对称图形,对称中心是两条的交点. (3) 平行四边形的判定 ①两组对边分别的四边形是平行四边形; ②两组对边分别的四边形是平行四边形; ③一组对边且的四边形是平行四边形; ④两组对角分别的四边形是平行四边形; ⑤两条对角线互相的四边形是平行四边形. (4) 平行四边形的面积＝× . 2.指名几个学生回答平行四边形的要点. 3.全体学生齐读平行四边形的性质和判定. 4.教师点评:探求平行四边形的性质和判定要从平行四边形的边、角、对角线三方面去考虑. 二、课堂讲练结合 (一)例题指导 例1.判断正误.(让学生自己说出理由)
(1)平行四边形的对角线互相平分且相等. ( ) (2)平行四边形既是轴对称图形又是中心对称图形.( ) (3)一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形.( ) (4)一组对边平行,一组对角相等的四边形是平行四边形.( ) (5)平行四边形的两条对角线把平行四边形分成四个面积相等的小三角形.( ) 例2.如图,ABCD的对角线AC,BD相交于点O,由此你能得出哪些结论?试尽可能多的写出一些来. (让学生思考后,上黑板去写出来) 教师引导:分别从平行四边形的边、角、对角线方面去考虑，然后思考从这些结论出发得出的新的结论. 解：AB=CD ，AD=BC，DO=BO，AO=CO，∠ADC=∠ABC，∠DAB= ∠DCB， ∠ADB=∠DBC，∠BDC=∠ABD，∠DCA=∠CAB,∠ACB=∠DAC △ADO≌△CBO，△DOC≌△BOA，△ADC≌△CBA，△ADB≌△CBD， S △DOC =S △AOD =S △AOB =S △BOC 等. 提炼:对于这种结论开放的题目,要注意学生思维发散，灵活运用平行四边形的性质，从不同的角度去考虑. 例3. :如图:在△ABC中,D、E分别是AB、AC的中点，F是DE延长线上的点，且EF=DE，则图中的平行四边形有哪些？说说你的理由.(指名学生说出自己的 理由) 分析：已知条件中AE=EC，DE=FE，不难得到四边形ADCF是平行四边形，然后推 出AD∥CF，又可证到AD=CF，所以四边形DBCF也是平行 四边形. 解：ADCF，DBCF 理由：∵D、E分别是AB、AC的中点 ∴AE=EC，AD=DB， 又∵EF=DE，∴四边形ADCF是平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四边形） ∴AB∥CF，AD=CF，∴BD=CF，∴四边形DBCF也是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形） 提炼：运用数形结合的思想，灵活运用平行四边形的判定方法，关注由结论又可以推出新的结论。 (二)考点训练(<<2009年中考先锋>>第73～74页) 1.在ABCD中, AB=5cm,BC=4cm,则ABCD的周长为cm. (2008,重庆) 2.已知A B∥DC,AD∥BC,若∠A= 350 ,则∠C= . (2008,泉州) 3.如图3, 在ABCD中, BC=4cm,E为AD的中点,F、G分别是BE、CD的中点,则FG= cm. (图形见<<2009年中考先锋>> 第73～74页,下同) (2008,吉林) 4.如图4, 在ABCD中,E是AB延长线上的一点,若∠A= 600 ,则∠1的度数为( ) (2008,贵阳) A. 1200 B. 600 C. 450 D. 300 5. 如图5, ABCD的对角线相交于点O,过点O任作直线交AD于E,交BC于F,则OE OF.(选填“﹥”“=”或“﹤”) (2008,南充) 6. 如图6, 在ABCD中,∠BCD的平分线CE交边AD于E, ∠ABC的平分线BG 交CE于F,交AD于G,求证:AE=DG (2008,西宁)
数学组集体备课总结 集体备课是提高教师教学水平，开阔教师教学思路的极好途径。最终就是要让课堂“活”起来。让学生从旧知识中自然迁移，自主掌握知识，解决问题。我们通过这项工作，不仅可以准备出一节内容丰富、教法新颖的好课，而且可以使备课人各抒己见，互相取长补短，提高教学水平。下面把数学组总结如下： 一、制定计划、明确任务。 首先制定了详细的计划，确定了主备课人，提出了具体的要求，为集体备课的顺利进行提供了坚实的保证。 二、确定任务，搜集材料 集体备课的第一个环节就是由备课人选定课题，备课人的任务是首先熟悉教材，确定教学目标、教学重点、教学难点等内容，书写教案初稿，并作好充分准备发表全面观点。同时预先通知各个成员，每个参加者本着积极参与的精神，充分挖掘和分析教材，并通过各种手段搜集各种有用信息，在备教材、备教法的基础上，形成自己的观点和看法，为发言作好充分准备。 二、共同探讨，各抒己见 利用教研组活动时间，各参加人集聚一堂，充分发表自己的见解和主张。 首先由主备课人陈述本课的教学目标、教学重点、教学难点等内容，并将本课在书中所处地位以及本课的大概内容加以分析和介绍。 然后由大家自由发言，就本课的各个部分进行深入的探讨和分
析，导入新课部分选出最新颖、独特且能吸引学生的方案，并用材料加以辅助。教学重点部分，首先由主备课人陈述自己的见解，其他人分别发言，要求发言必须符合教学大纲要求和学生实际情况，同时要把相应的教法、学法融入材料分析之中。最后，总结出既能阐释清楚课本观点，又能使学生容易接受的教法和学法。教学难点部分，严格按照教学大纲要求，集大家的智慧与一体，分析出一种既不脱离书本又使学生通俗易懂的教法和学法。能力目标方面，通过讨论，参与者普遍认可通过双自主的方式，培养学生的各种能力。对选材、教法、教学用具的分析与研究。选材方面，一定要突出新、特、优。教法方面，一定要突破政治教材枯燥无味的局限性，争取作到思想性、趣味性、知识性、科学性相统一。 三、主备课人进行记录、总结 当所有备课人讨论完毕后，备课人负责整理和总结，并按照备课要求形成文字、形成集体智慧的结晶。 四、我们组各位教师都身负繁重的教学任务，工作量很大，但都积极参加集体备课活动，通过这项活动，大家都获益非浅，大大提高了教学水平。