六年级数学下册辅导资料A(一)

六年级数学下册辅导资料A（一）

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一、圆的面积：S＝πr²

1、已知半径。如：沼气池底面半径5米，深2米，求占地面积。直接套用公式。S＝πr²

2、已知直径。如：篮球场中间的圆圈直径是3m，面积是多少(先求半径，再套用公式。)

3、已知周长。如：周长是的圆形面积是多少(先求半径，再套用公式。)

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r＝C÷π÷2

二、圆的周长：C＝2πr

1、已知半径。如：秒针长12厘米，走一圈针尖扫过的距离是多少C＝2πr

2、已知直径。如：压路机滚筒直径1米，滚动一周前进几米

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三、圆柱侧面积：S＝2πrh＝πdh＝Ch

1、已知半径和高。如：圆柱形钢材，半径是4厘米，高是5厘米，求侧面积。

2、已知直径和高。如：铁皮罐头的底面直径是6厘米，高是8厘米，求侧面积。

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3、已知周长和高。如：侧面展开是边长厘米的正方形，侧面积是多少

4、逆应用——已知侧面积和高。如：圆柱侧面积平方米，高2米，求半径。

5、逆应用——已知侧面积和底面周长。如：圆柱侧面积平方米，底面周长米，求高。

四、圆柱表面积

（一）完整：S＝2πr²＋2πrh

1、已知半径。如：圆柱形木料，底面的半径是4厘米，高是5厘米，求表面积。

2、已知直径。如：圆柱形水池，底面的直径是10米，高4米，要在底面和池壁贴瓷砖，贴瓷砖的面积是多少

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3、已知周长。如：一根木头，它的底面周长是厘米，长1米，求这根木头的表面积。

（二）无盖：S＝πr²＋2πrh

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1、已知半径。如：无盖的消防用黄沙桶，底面的半径是80厘米，高是50厘米，做这样的一个黄沙桶要铁皮多少平方厘米

2、已知直径。如：无盖油桶，底面的直径是60厘米，高是80厘米，做一个这样的油桶至少要铁皮多少平方厘米

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3、已知周长。如：广场花柱的底面周长是米，高是4米，现在要粉刷这条花柱，要粉刷部分的面积是多少平方米

（三）烟囱（侧面积）：S＝2πrh

1、已知半径。如：制造100条烟囱，每条烟囱的底面半径是40厘米，长2米，制造这批烟囱要用铁皮多少平方厘米

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2、已知直径。如：压路机滚轮的底面直径是2米，宽1米。压路机每分钟转100转，它一分钟可以压路的面积是多少平方米

3、已知周长。如：大厅圆柱形立柱一共有120根，每根的底面周长是厘米，高5米，现在要粉刷这批柱，要粉刷的面积是多少平方米若每平方米用油漆升，一共要用油漆多少升

（四）面积变化。

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1、切圆柱——横切：

（1）一根圆柱体木料切两段，面积增加平方厘米，原来这根木料长2米，原来这根木料的表面积是多少体积是多少

（2）一根长2米的圆柱木料锯下10厘米，表面积减少平方厘米，求原来这根木料的表面积是多少

2、切圆柱——竖切：一个圆柱切成两个半圆柱，它的表面积增加了40平方厘米，知道这根圆柱的底面半径是10厘米，这个圆柱原来的表面积是多少

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3、切圆锥：一个圆锥的底面直径是10厘米，现在把这个圆柱切成两半，表面积增加了80平方厘米，这个圆锥的高是多少厘米

五、圆柱的体积：V＝πr²h

1、已知底面积。如：圆柱横截面积18平方厘米，长20厘米，体积多少

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2、已知半径。如：圆柱形沼气池，它的底面半径是2米，深米，这个池的体积是多少

3、已知直径。

（1）鞋油一支50毫升，出油口直径厘米，每次挤出1厘米，能用几次

（2）水管管壁内直径2分米，每秒流出2米。几小时能注满长50米，宽20米，深米的长方体游泳池

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4、已知周长。如：一个圆柱侧面展开是一个长厘米，宽厘米的长方形，体积是多少

6、体积变化。

（1）高不变，半径扩大2倍，体积（ ）

（2）半径不变，高扩大3倍，体积（ ）

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六、圆锥的体积：V ＝3

1πr ²h 1、已知半径。如：底面半径3厘米，高5厘米，体积是多少

2、已知直径。如：圆锥形麦堆，底面的直径是米，高1米，它的体积是多少

3、已知周长。如：圆锥形沙堆，高米，绕着它的外边缘走一圈是米。体积多少

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七、圆柱和圆锥关系题：

1、等底等高，圆柱18立方厘米，圆锥体积（ ）

2、等底等高，圆柱体积比圆锥大18立方厘米，圆柱体积（ ），圆锥体积（ ）。

3、等底等体积，圆柱高18厘米，圆锥高（ ）。

4、等高等体积，圆柱底面积18平方厘米，圆锥底面积（ ）。

八、组合图形：

1、圆柱vs 圆锥。如：一个粮屯上面是圆锥，下面是圆柱，底面的直径是4

米，下面的高是3米，上面的高是米，它的体积是多少

2、正方体vs圆柱。如：用一个棱长是6厘米的正方体加工一个最大的圆柱。这个圆柱的体积是多少

3、圆锥vs正方形。如：用一个棱长12厘米的正方体加工一个

最大的圆锥。这个圆锥的体积是多少