2019年成都市中考数学试题、试卷(解析版)

2019年成都市中考数学试题、试卷（解析版）

一. 选择题（本大题共10个小题，毎小题3分，共30分，每小題均有四个选项，其中只 有一项符合题目要求，答案涂在答題卡

1.比-3大5的数是（ ）

2.如图所示的几何体是由6个大小相同的小立方块搭成，它的左视图是（ ）

中心，距离地球约5500万光年.将数据5500万用科学记数法表示为（

）

4. 在

平面直角坐标系中，将点（-2, 3）向右平移4个单位长度后得到的点的坐标为（

）

A. - 15

B. -8

C. 2

D. 8

该黑洞位于室女座一个巨椭圆星系怡7的

A. 5500X10

B. 55X10

C. X10*

D. X10

A. (2, 3)

B. ( -6, 3)

C. ( -2, 7)

D. ( - 2. " 1)

5. 将等腰直角三角形纸片和矩形纸片按如图方式叠放在起，若Zl=30° ,则Z2的度数为

6.

下

列计算正确的是（ ）

C. 20°

D. 30。

B. ( - 3a b) 2=6aW D. 2ab^b=2a

D.

7. 分式方程竺邑Z= 1的解为（）

x-1 x

A・x= - 1 B・x=l C・x=2D・x= _2

8. 某校开展了主题为"青春？梦想”的艺术作品征集活动.从九年级五个班收集到的作品数

量（单位：件）分别为：42, 50, 45, 46, 50,则这组数据的中位数是（）A・42件 B. 45件 C. 46件 D. 50件

9. 如图，正五边形ABCDE内接于O0, P为五上的一点（点尸不与点〃重合），则的

度数为（）

A. 30°

B. 36°

C. 60°

D. 72°

10.如图，二次函数y=a^bx^c的图象经过点J（h0）,i?（5,0）,下列说法正确的是（

）

A. c<0

B.Z?2-4ac<0

C・ a - Z T+C<0

D.图象的对称轴是直线x=3

二、填空題（本大题共4个小题，每小题4分，共16分，答案写在答题卡上）

11. 若护1与-2互为相反数，则刃的值为__________.

12. 如图，在中，AB=AC,点〃，E都在边腮上，ZBAD= ZCAE,若妇9,则处的长为

13. 已知一次函数y=（—3）卅1的图象经过第一、二、四象限，则斤的取值范围是 _______ • 14. 如图，2ABCD 的对角线AC 与BD 相交于点、0,按以下步骤作图：①以点月为圆心，以任 意长

为半径作弧，分别交月0, AB 于点、乩N ；②以点0为圆心，以和/长为半径作弧，交 尤于点"；③以点"为圆心，以J 側长为半径作弧，在ZC 防內部交前面的弧于点川； ④过点“作射线交腮于点£若/矽=8,则线段处的长为 ____________________

根据图中信息，解答下列问题

:

三. 解答題（本大题共6个小題，共54分解答过程写在答题卡上

15. （12 分）（1）计算：（n -2） ＜，

-2cos30° -QTE+ll -馅・

r

3（x-2）＜4x-5, （2）解不等式组：-5X -2 卜1 乂

16. （6分）先化简，再求值：（1-丄）

x+3 ①

②

2

三*・2x+l ,其中才=典".

2K +6

17. （8分）随着科技的进步和网络资源的丰富，在线学习已经成为更多人的自主学习选择•某

校计划为学生提供以下四类在线学习方式：在线阅读、在线听课、在线答题和在线讨论•为 了解学生需求，该校随机对本校部分学生进行了 “你对哪类在线学习方式最感兴趣”的

调查，并根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图.

式

（1）求本次调查的学生总人数，并补全条形统计图；

（2）求扇形统计图中“在线讨论”对应的扇形圆心角的度数；

（3）该校共有学生2100人，请你估计该校对在线阅读最感兴趣的学生人数.

18. （8分）2019年，成都马拉松成为世界马拉松大满贯联盟的候选赛事，这大幅提升了成都市

的国际影响力，如图，在一场马拉松比赛中，某人在大楼M处，测得起点拱门仞的顶部C 的俯角为35。，底部〃的俯角为45。，如果月处离地面的高度/矽=20米，求起点拱门09的高度.（结果精确到1米；参考数据：sin35°心，cos35° tan35°宀）

19. （10分）如图，在平面直角坐标系班少中，一次函数丁=±屮5和y=-2x的图象相交

于点儿反比例函数y=±的图象经过点儿

x

（1）求反比例函数的表达式；

（2）设一次函数y=2•屮5的图象与反比例函数y=±的图象的另一个交点为必连接加,

2x

求的面积.

20. （10分）如图，/矽为00的直径，C 〃为圆上的两点，OC//BD.弦也BC相交于点、E.

（1）求证：AC=CD:

（2）若CE=\, EB=3、求00的半径；

（3）在（2）的条件下，过点C作的切线，交旳的延长线于点化过点户作％〃伪

交00于尺0两点（点F在线段図上），求図的长.

一、B卷填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）

21. 估算：曲.2 ___________ （结果精确到1）

22. 已知益，匕是关于x的一元二次方程x~+2x+k- 1 = 0的两个实数根，且x\+xz - x\Xz—

13,则&的值为 ________ .

23. 一个盒子中装有10个红球和若干个白球，这些球除颜色外都相同.再往该盒子中放入

5个相同的白球，摇匀后从中随机摸出一个球，若摸到白球的概率为寻，则盒子中原有的白球的个数为______

24. 如图，在边长为1的菱形川如9中，ZABC=60° ,将△/!%沿射线加的方向平移得到

△心“,分别连接/TG Al Bt则A'的最小值为_______________________ ・

25. 如图，在平面直角坐标系航少中，我们把横.纵坐标都是整数的点为“整点S已知点

月的坐标为（5, 0）,点〃在x轴的上方，△创〃的面积为乎，则△创〃内部（不含边界）的整点的个数为______ ・