2016届贵州省遵义航天高中高三第七次模拟考试文科数学试卷

2019届贵州省遵义航天高级中学高三第七次模拟考试数学（理）试题一、单选题1．集合，，则=( )A．B．C．D．【答案】C【解析】先化简集合A,B，结合并集计算方法，求解，即可。

【详解】解得集合，所以，故选C。

【点睛】本道题考查了集合的运算，考查了一元二次不等式解法，关键化简集合A,B，难度较小。

2．复数在复平面上对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】A【解析】试题分析：先进行复数的除法运算，分子和分母同乘以分母的共轭复数，分母变成一个实数，分子进行复数的乘法运算，整理成复数的标准形式，写出对应点的坐标，看出所在的象限解：∵复数=,∴复数对应的点的坐标是（）∴复数在复平面内对应的点位于第一象限，故选A【考点】复数的实部和虚部点评：本题考查复数的实部和虚部的符号，是一个概念题，在解题时用到复数的加减乘除运算，是一个比较好的选择或填空题，可能出现在高考题的前几个题目中3．cos275°＋cos215°＋cos75°·cos15°的值是（）A．B．C．D．1＋【答案】A【解析】原式=,故选A.点睛:本题考查同角三角函数的基本关系以及二倍角公式,属于基础题. (1)利用诱导公式进行化简求值时，先利用公式化任意角的三角函数为锐角三角函数，其步骤：去负－脱周－化锐．特别注意函数名称和符号的确定．(2)在利用同角三角函数的平方关系时，若开方，要特别注意判断符号．(3)注意求值与化简后的结果一般要尽可能有理化、整式化．4．抛物线的焦点到准线的距离为（）A．B．C．2 D．8【答案】C【解析】抛物线方程化为标准方程，利用抛物线的标准方程可得，由焦点到准线的距离为，得到结果。

【详解】将抛物线整理为由标准方程可得根据抛物线性质可知，焦点到准线的距离为本题正确选项：【点睛】本题考查抛物线的标准方程，以及简单性质的应用，判断焦点到准线的距离为是解题的关键。

2016届贵州省遵义航天高级中学高三第七次模拟考试数学（文）试题第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的.1.已知集合{}31≤<-=x x A ，{}4,3,0,1,2--=B ，则=B A （ ）A ．{}0B ．{}3,0C ．{}3,0,1-D ．{}4,3,0 2.已知复数ii z ++=2213（i 为虚数单位），则z 在复平面内所对应点的坐标为（ ） A ．)0,1( B ．)0,1(- C ．)1,0( D ．)1,0(-3.已知向量),1(λ=，)1,2(=，)2,1(-=，若向量+2与c 共线，则λ的值为（ ） A.21 B.29 C.2 D.29- 4.从某校高三的1000名学生中用随机抽样的方法，得到其中100人的身高数据（单位：cm ，所得数据均在]190,140[上），并制成频率分布直方图（如下图所示），由该图可估计该校高三学生中身高不低于cm 165的人数约为（ ）A ．500B ．550C ．600D ．7005.已知圆4)2()1(:22=-+-y x C 的周长，则点)3,3(P 与圆C 上的动点M 的距离的最大值为（ ） A.5 B.25- C.25+ D.26.已知数列{}n a 是公差大于0的等差数列，且满足451=+a a ，542-=a a ，则数列{}n a 的前10项的和等于（ ）A ．23B ．95C ．135D ．1387.已知函数)0)(4sin(3)(>-=ωπωx x f ，函数相邻两个零点之差的绝对值为2π，则函数)(x f 图象的对称轴方程可以是（ ）A ．8π=x B ．8π-=x C ．85π=x D ．4π-=x 8.如下图为一几何体的三视图，则该几何体的体积为（ ）A ．)2(336+πB ．)2(336+πC ．π3108D ．)23(108+π9.如下图所示的程序框图，其作用是输入x 的值，输出相应的y 值，若输入2π=x ，则输出的y 值为（ ） A ．2 B ．2log 2π C ．π22- D ．810.设函数⎩⎨⎧<=-≥=-),9(82),9(4)(2)8(log 2x x x x x f x 若4)(=t f ，则t 的值为（ ） A.10 B.6或10 C.6 D.不存在11.如图，一竖立在水平对面上的圆锥形物体的母线长为m 4，一只小虫从圆锥的底面圆上的点P 出发，绕圆锥表面爬行一周后回到点P 处，则该小虫爬行的最短路程为m 34，则圆锥底面圆的半径等于（ ）。

2015-2016学年贵州省遵义市航天高中高二（上）期末数学试卷（文科）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．（5分）“x＜﹣1”是“x2﹣1＞0成立的（）条件．A．充分而不必要B．必要而不充分C．充要D．既不充分也不必要2．（5分）全称命题：∀x∈R，x2≤0的否定是（）A．∀x∈R，x2≤0B．∃x0∈R，x＞0C．∀x0∈R，x＜0D．∀x0∈R，x≤03．（5分）f′（x）是f（x）=cosx的导函数，则的值是（）A．3B．﹣3C．﹣1D．14．（5分）已知双曲线x2﹣=1（b＞0）的一条渐近线的方程为y=2x，则b的值等于（）A．B．1C．2D．45．（5分）设f′（x）是函数f（x）的导函数，y=f′（x）的图象如图所示，则y=f （x）的图象最有可能的是（）A．B．C．D．6．（5分）已知椭圆+=1上一点P到椭圆的一个焦点的距离为3，则点P到另一个焦点的距离为（）A．2B．3C．7D．57．（5分）曲线=1与曲线=1（k＜9）的（）A．长轴长相等B．短轴长相等C．离心率相等D．焦距相等8．（5分）过双曲线的一个焦点F2作垂直于实轴的直线，交双曲线于P、Q，F1是另一焦点，若∠PF1Q=，则双曲线的离心率e等于（）A．B．C．D．9．（5分）将正三棱柱截去三个角（如图1所示A，B，C分别是△GHI三边的中点）得到几何体如图2，则该几何体按图2所示方向的侧视图（或称左视图）为（）A．B．C．D．10．（5分）若点A的坐标为（3，2），F是抛物线y2=2x的焦点，点M在抛物线上移动时，使|MF|+|MA|取得最小值的M的坐标为（）A．（0，0）B．C．D．（2，2）11．（5分）已知a≤4x3+4x2+1对任意x∈[﹣2，1]都成立，则实数a的取值范围是（）A．（﹣∞，﹣15]B．（﹣∞，1]C．（﹣∞，15）D．（0，1）12．（5分）已知A（4，0）、B（0，5）是椭圆+=1的两个顶点，C是椭圆上处于第一象限内的点，则△ABC面积的最大值为（）A．10（﹣1）B．10（+1）C．10（﹣1）D．10（+1）二、填空题：（每个小题5分，共20分）13．（5分）设抛物线的顶点在原点，准线方程为x=﹣2，则抛物线的方程是．14．（5分）已知椭圆，焦点在y轴上，若焦距等于4，则实数k=．15．（5分）命题“若x2＜1，则﹣1＜x＜1”的逆否命题是．16．（5分）已知点M（﹣3，0），N（3，0），B（1，0），圆C与直线MN切于点B，过M、N与圆C相切的两直线相交于点P，则P点的轨迹方程为．三、解答题：（共70分．各题解答时需写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程）17．（10分）已知命题p：x2﹣x≥6，q：x∈Z，并且“p且q”与“非q”同时为假命题，求x的值．18．（12分）已知，圆C：x2+y2﹣8y+12=0，直线l：ax+y+2a=0．（1）当a为何值时，直线l与圆C相切；（2）当直线l与圆C相交于A、B两点，且AB=2时，求直线l的方程．19．（12分）若椭圆的对称轴为坐标轴，长轴长与短轴长的和为18，焦距为6，（1）求这个椭圆的离心率；（2）求这个椭圆的标准方程．20．（12分）如图，在三棱锥V﹣ABC中，平面VAB⊥平面ABC，△VAB为等边三角形，AC⊥BC且AC=BC=，O，M分别为AB，VA的中点．（1）求证：VB∥平面MOC；（2）求证：平面MOC⊥平面VAB（3）求三棱锥V﹣ABC的体积．21．（12分）在平面直角坐标系xOy中，经过点且斜率为k的直线l与椭圆有两个不同的交点P和Q．（Ⅰ）求k的取值范围；（Ⅱ）设椭圆与x轴正半轴、y轴正半轴的交点分别为A，B，是否存在常数k，使得向量与共线？如果存在，求k值；如果不存在，请说明理由．22．（12分）已知函数f（x）=a x+x2﹣xlna（a＞0，a≠1）（1）求函数f（x）在点（0，f（0））处的切线方程；（2）求函数f（x）单调增区间．2015-2016学年贵州省遵义市航天高中高二（上）期末数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．（5分）“x＜﹣1”是“x2﹣1＞0成立的（）条件．A．充分而不必要B．必要而不充分C．充要D．既不充分也不必要【解答】解：由x2﹣1＞0得x＞1或x＜﹣1，即“x＜﹣1”是“x2﹣1＞0成立的充分不必要条件，故选：A．2．（5分）全称命题：∀x∈R，x2≤0的否定是（）A．∀x∈R，x2≤0B．∃x0∈R，x＞0C．∀x0∈R，x＜0D．∀x0∈R，x≤0【解答】解：因为全称命题的否定是特称命题，所以全称命题：∀x∈R，x2≤0的否定是：∃x0∈R，x＞．故选：B．3．（5分）f′（x）是f（x）=cosx的导函数，则的值是（）A．3B．﹣3C．﹣1D．1【解答】解：∵f（x）=cosx，∴f′（x）=﹣sinx，∴f′（）=﹣sin=﹣1，故选：C．4．（5分）已知双曲线x2﹣=1（b＞0）的一条渐近线的方程为y=2x，则b的值等于（）A．B．1C．2D．4【解答】解：∵双曲线x2﹣=1（b＞0）的一条渐近线的方程为y=2x，∴=2，∴b=2，故选：C．5．（5分）设f′（x）是函数f（x）的导函数，y=f′（x）的图象如图所示，则y=f （x）的图象最有可能的是（）A．B．C．D．【解答】解：由y=f'（x）的图象易得当x＜0或x＞2时，f'（x）＞0，故函数y=f（x）在区间（﹣∞，0）和（2，+∞）上单调递增；当0＜x＜2时，f'（x）＜0，故函数y=f（x）在区间（0，2）上单调递减；故选：C．6．（5分）已知椭圆+=1上一点P到椭圆的一个焦点的距离为3，则点P 到另一个焦点的距离为（）A．2B．3C．7D．5【解答】解：设所求距离为d，由题得：a=5．根据椭圆的定义椭圆上任意一点到两个焦点距离的和等于2a得：2a=3+d⇒d=2a ﹣3=7．故选：C．7．（5分）曲线=1与曲线=1（k＜9）的（）A．长轴长相等B．短轴长相等C．离心率相等D．焦距相等【解答】解：曲线=1表示焦点在x轴上，长轴长为10，短轴长为6，离心率为，焦距为8．曲线=1（k＜9）表示焦点在x轴上，长轴长为2，短轴长为2，离心率为，焦距为8．对照选项，则D正确．故选：D．8．（5分）过双曲线的一个焦点F2作垂直于实轴的直线，交双曲线于P、Q，F1是另一焦点，若∠PF1Q=，则双曲线的离心率e等于（）A．B．C．D．【解答】解：由题意可知，|F1F2|=2c，∵∠，∴，∴4a2c2=b4=（c2﹣a2）2=c4﹣2a2c2+a4，整理得e4﹣6e2+1=0，解得或（舍去）故选：C．9．（5分）将正三棱柱截去三个角（如图1所示A，B，C分别是△GHI三边的中点）得到几何体如图2，则该几何体按图2所示方向的侧视图（或称左视图）为（）A．B．C．D．【解答】解：解题时在图2的右边放扇墙（心中有墙），图2所示方向的侧视图，由于平面AED仍在平面HEDG上，故侧视图中仍然看到左侧的一条垂直下边线段的线段，可得答案A．故选：A．10．（5分）若点A的坐标为（3，2），F是抛物线y2=2x的焦点，点M在抛物线上移动时，使|MF|+|MA|取得最小值的M的坐标为（）A．（0，0）B．C．D．（2，2）【解答】解：由题意得F（，0），准线方程为x=﹣，设点M到准线的距离为d=|PM|，则由抛物线的定义得|MA|+|MF|=|MA|+|PM|，故当P、A、M三点共线时，|MF|+|MA|取得最小值为|AP|=3﹣（﹣）=．把y=2代入抛物线y2=2x 得x=2，故点M的坐标是（2，2），故选：D．11．（5分）已知a≤4x3+4x2+1对任意x∈[﹣2，1]都成立，则实数a的取值范围是（）A．（﹣∞，﹣15]B．（﹣∞，1]C．（﹣∞，15）D．（0，1）【解答】解：a≤4x3+4x2+1对任意x∈[﹣2，1]都成立，设函数f（x）=4x3+4x2+1，x∈[﹣2，1]求出导数：f′（x）=12x2+8x，由f′（x）=0得x=0或．可得在区间（﹣2，）上f′（x）＞0，函数为增函数，在区间（，0）上f′（x）＜0，函数为减函数，（0，1）上f′（x）＞0，函数为增函数，因此函数在闭区间[﹣2，1]上在x=处取得极大值f（），f（1）=9．x=0时函数取得极小值，f（0）=1，f（﹣2）=﹣15是最小值．所以实数a≤﹣15．故选：A．12．（5分）已知A（4，0）、B（0，5）是椭圆+=1的两个顶点，C是椭圆上处于第一象限内的点，则△ABC面积的最大值为（）A．10（﹣1）B．10（+1）C．10（﹣1）D．10（+1）【解答】解：直线AB的方程为，整理，得：5x+4y﹣20=0，|AB|==，∵C椭圆+=1上第一象限上的一点，∴设C（4cosα，5sinα），0＜α＜，点C到直线AB的距离d==，∴当α=时，d max=，∴△ABC的面积的最大值：S max=|AB|•d max=××=10﹣10．故选：C．二、填空题：（每个小题5分，共20分）13．（5分）设抛物线的顶点在原点，准线方程为x=﹣2，则抛物线的方程是y2=8x．【解答】解：∵抛物线的顶点在原点，准线方程为x=﹣2∴可设抛物线的方程为y2=2px（p＞0）∵∴2p=8∴抛物线的方程为y2=8x故答案为：y2=8x14．（5分）已知椭圆，焦点在y轴上，若焦距等于4，则实数k= 8．【解答】解：将椭圆的方程转化为标准形式为，显然k﹣2＞10﹣k，即k＞6，，解得k=8故答案为：8．15．（5分）命题“若x2＜1，则﹣1＜x＜1”的逆否命题是“若x≥1或x≤﹣1，则x2≥1”．【解答】解：∵“x2＜1”的否定为“x2≥1”．“﹣1＜x＜1”的否定是“x≤﹣1或x≥1”．∴命题“若x2＜1，则﹣1＜x＜1”的逆否命题是：“若x≥1或x≤﹣1，则x2≥1”．故答案：若x≥1或x≤﹣1，则x2≥1．16．（5分）已知点M（﹣3，0），N（3，0），B（1，0），圆C与直线MN切于点B，过M、N与圆C相切的两直线相交于点P，则P点的轨迹方程为（x≠±1）．【解答】解：由已知，设PM，PN分别与圆C相切于R、Q，根据圆的切线长定理，有PQ=PR，MQ=MB，NR=NB；∴PM﹣PN=QM﹣RN=MB﹣NB=2＜MN∴点P的轨迹是以M、N为焦点的双曲线，由于M、N两点关于y轴对称，且在x轴上，故其方程可设为标准方程：，∵点M（﹣3，0），N（3，0），PM﹣PN=QM﹣RN=MB﹣NB=2，∴c=3，a=1，所以b2=8∴点P的轨迹方程为：（x≠±1）．故答案为：（x≠±1）．三、解答题：（共70分．各题解答时需写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程）17．（10分）已知命题p：x2﹣x≥6，q：x∈Z，并且“p且q”与“非q”同时为假命题，求x的值．【解答】解：非q为假命题，则q为真命题；p且q为假命题，则p为假命题，即x2﹣x＜6，且x∈Z得﹣2＜x＜3，x∈Z，∴x=﹣1，0，1，2．18．（12分）已知，圆C：x2+y2﹣8y+12=0，直线l：ax+y+2a=0．（1）当a为何值时，直线l与圆C相切；（2）当直线l与圆C相交于A、B两点，且AB=2时，求直线l的方程．【解答】解：将圆C的方程x2+y2﹣8y+12=0配方得标准方程为x2+（y﹣4）2=4，则此圆的圆心为（0，4），半径为2．（1）若直线l与圆C相切，则有．解得．（2）联立方程并消去y，得（a2+1）x2+4（a2+2a）x+4（a2+4a+3）=0．设此方程的两根分别为x1、x2，所以x1+x2=﹣，x1x2=则AB===2两边平方并代入解得：a=﹣7或a=﹣1，∴直线l的方程是7x﹣y+14=0和x﹣y+2=0．另解：圆心到直线的距离为d=，AB=2=2，可得d=，解方程可得a=﹣7或a=﹣1，∴直线l的方程是7x﹣y+14=0和x﹣y+2=0．19．（12分）若椭圆的对称轴为坐标轴，长轴长与短轴长的和为18，焦距为6，（1）求这个椭圆的离心率；（2）求这个椭圆的标准方程．【解答】解：由题知：2a+2b=18，且2c=6，由于a2=b2+c2，得a=5，b=4，c=3，所以（1）离心率为e==．（2）椭圆方程为或．20．（12分）如图，在三棱锥V﹣ABC中，平面VAB⊥平面ABC，△VAB为等边三角形，AC⊥BC且AC=BC=，O，M分别为AB，VA的中点．（1）求证：VB∥平面MOC；（2）求证：平面MOC⊥平面VAB（3）求三棱锥V﹣ABC的体积．【解答】（1）证明：∵O，M分别为AB，VA的中点，∴OM∥VB，∵VB⊄平面MOC，OM⊂平面MOC，∴VB∥平面MOC；（2）∵AC=BC，O为AB的中点，∴OC⊥AB，∵平面VAB⊥平面ABC，OC⊂平面ABC，∴OC⊥平面VAB，∵OC⊂平面MOC，∴平面MOC⊥平面VAB（3）在等腰直角三角形ACB中，AC=BC=，∴AB=2，OC=1，=，∴S△VAB∵OC⊥平面VAB，=•S△VAB=，∴V C﹣VAB=V C﹣VAB=．∴V V﹣ABC21．（12分）在平面直角坐标系xOy中，经过点且斜率为k的直线l与椭圆有两个不同的交点P和Q．（Ⅰ）求k的取值范围；（Ⅱ）设椭圆与x轴正半轴、y轴正半轴的交点分别为A，B，是否存在常数k，使得向量与共线？如果存在，求k值；如果不存在，请说明理由．【解答】解：（Ⅰ）由已知条件，直线l的方程为，代入椭圆方程得．整理得①直线l与椭圆有两个不同的交点P和Q，等价于①的判别式△=，解得或．即k的取值范围为．（Ⅱ）设P（x1，y1），Q（x2，y2），则，由方程①，．②又．③而．所以与共线等价于，将②③代入上式，解得．由（Ⅰ）知或，故没有符合题意的常数k．22．（12分）已知函数f（x）=a x+x2﹣xlna（a＞0，a≠1）（1）求函数f（x）在点（0，f（0））处的切线方程；（2）求函数f（x）单调增区间．【解答】解：（1）因为函数f（x）=a x+x2﹣xlna（a＞0，a≠1），所以f′（x）=a x lna+2x﹣lna，f′（x）=0，又因为f（0）=1，所以函数f（x）在点（0，f（0））处的切线方程为y=1．（2）由（1），f′（x）=a x lna+2x﹣lna=2x+（a x﹣1）lna．因为当a＞0，a≠1时，总有f′（x）在R上是增函数，又f′（x）=0，所以不等式f′（x）＞0的解集为：（0，+∞），故函数f（x）的单调增区间为：（0，+∞）．赠送—高中数学知识点【1.3.1】单调性与最大（小）值（1）函数的单调性①定义及判定方法②在公共定义域内，两个增函数的和是增函数，两个减函数的和是减函数，增函数减去一个减函数为增函数，减函数减去一个增函数为减函数．③对于复合函数[()]y f g x =，令()u g x =，若()y f u =为增，()u g x =为增，则[()]y f g x =为增；若()y f u =为减，()u g x =为减，则[()]y f g x =为增；若()y f u =为增，()u g x =为减，则[()]y f g x =为减；若()y f u =为减，()u g x =为增，则[()]y f g x =为减． （2）打“√”函数()(0)af x x a x=+>的图象与性质 ()f x 分别在(,]a -∞-、[,)a +∞上为增函数，分别在[,0)a -、]a 上为减函数．（3）最大（小）值定义①一般地，设函数()y f x =的定义域为I ，如果存在实数M 满足：（1）对于任意的x I ∈，都有()f x M ≤； （2）存在0x I ∈，使得0()f x M =．那么，我们称M 是函数()f x 的最大值，记作max ()f x M =．②一般地，设函数()y f x =的定义域为I ，如果存在实数m 满足：（1）对于任意的x I ∈，都有()f x m ≥；（2）存在0x I ∈，使得0()f x m =．那么，我们称m 是函数()f x 的最小值，记作max ()f x m =．【1.3.2】奇偶性（4）函数的奇偶性①定义及判定方法yxo②若函数()f x 为奇函数，且在0x =处有定义，则(0)0f =．③奇函数在y 轴两侧相对称的区间增减性相同，偶函数在y 轴两侧相对称的区间增减性相反．④在公共定义域内，两个偶函数（或奇函数）的和（或差）仍是偶函数（或奇函数），两个偶函数（或奇函数）的积（或商）是偶函数，一个偶函数与一个奇函数的积（或商）是奇函数．。

2019届高三第七次模拟考试试题理科数学一、选择题：1.集合}{220A x x x =--≤，{}10B x x =-<，则A B = A.}{1x x < B.}{11x x -≤<C.{}2x x ≤D.{}21x x -≤<2.复数z =的共轭复数在复平面上对应的点位于A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限3．cos 275°＋cos 215°＋cos75°·cos15°的值是A ．54B ．62C ．32D ．1＋23 4.抛物线241y x =的焦点到准线的距离为 A.81 B.12C.2D.85.已知曲线y =x 4+ax 2+1在点（-1,a +2）处的切线斜率为8，a =A. 9B. 6C.D.6．已知向量3,6a b ==，若,a b 间的夹角为34π，则2a b -=A D7．将函数()2sin 24f x x π⎛⎫=-⎪⎝⎭的图象向右平移4π个单位，得到函数()g x 的图象，则()0g =A ．2C. D ．08.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为A ．83 B ．163 C ．203D ．89.已知{n a }是等比数列，数列{n b }满足*∈=N n a b n n ,log 2 ，且442=+b b ，则3a 的值为A. 1B.2C.4D. 1610．若直线mx ＋2ny －4＝0(m 、n ∈R ，n ≠m )始终平分圆x 2＋y 2－4x －2y －4＝0的周长，则mn 的取值范围是A ．(0,1)B ．(0，－1)C ．(－∞，1)D ．(－∞，－1)11．已知定义在R 上的函数()f x 满足)(1)3(x f x f -=+，且(3)y f x =+为偶函数，若()f x 在(0,3)内单调递减，则下面结论正确的是A ．( 4.5)(3.5)(12.5)f f f -＜＜B ．(3.5)( 4.5)(12.5)f f f -＜＜C ．(12.5)(3.5)( 4.5)f f f -＜＜D ．(3.5)(12.5)( 4.5)f f f -＜＜12. 已知双曲线C ：)0,0(12222>>=-b a by a x 的焦距为4，左右焦点分别为1F 、2F ，过1F的直线l 与C 的左右两支分别交于于A 、B 两点，且与两渐近线分别交于C 、D 两点。

2019届高三第七次模拟考试试题文科数学注意事项:1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5.保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：1.集合，，则=( )A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】先化简集合A,B，结合并集计算方法，求解，即可。

【详解】解得集合，所以，故选C。

【点睛】本道题考查了集合的运算，考查了一元二次不等式解法，关键化简集合A,B，难度较小。

2.复数在复平面上对应的点位于【】A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限【答案】A【解析】试题分析：先进行复数的除法运算，分子和分母同乘以分母的共轭复数，分母变成一个实数，分子进行复数的乘法运算，整理成复数的标准形式，写出对应点的坐标，看出所在的象限解：∵复数=,∴复数对应的点的坐标是（）∴复数在复平面内对应的点位于第一象限，故选A考点：复数的实部和虚部点评：本题考查复数的实部和虚部的符号，是一个概念题，在解题时用到复数的加减乘除运算，是一个比较好的选择或填空题，可能出现在高考题的前几个题目中3.cos275°＋cos215°＋cos75°·cos15°的值是（）A. B. C. D. 1＋【答案】A【解析】原式=,故选A.点睛:本题考查同角三角函数的基本关系以及二倍角公式,属于基础题. (1)利用诱导公式进行化简求值时，先利用公式化任意角的三角函数为锐角三角函数，其步骤：去负－脱周－化锐．特别注意函数名称和符号的确定．(2)在利用同角三角函数的平方关系时，若开方，要特别注意判断符号．(3)注意求值与化简后的结果一般要尽可能有理化、整式化．4.抛物线的焦点到准线的距离为（）A. B. C. 2 D. 8【答案】C【解析】【分析】抛物线方程化为标准方程，利用抛物线的标准方程可得，由焦点到准线的距离为，得到结果。

贵州省遵义航天高级中学高三第七次模拟考试数学试题一、选择题：1.集合，，则=( )A. B.C. D.【答案】C【解析】解得集合，所以，故选C。

2.复数在复平面上对应的点位于( )A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限【答案】A【解析】∵复数=,∴复数对应的点的坐标是（）∴复数在复平面内对应的点位于第一象限，故选A3.cos275°＋cos215°＋cos75°·cos15°的值是（）A. B. C. D. 1＋【答案】A【解析】原式=,故选A.4.抛物线的焦点到准线的距离为（）A. B. C. 2 D. 8【答案】C【解析】将抛物线整理为由标准方程可得根据抛物线性质可知，焦点到准线的距离为本题正确选项：5.已知曲线在点处切线的斜率为8，（）A. B. C. D.【答案】D【解析】y′=4x3+2ax由题意知y′|x=-1=-4-2a=8,∴a=-6.故选D.6.已知向量，若间的夹角为，则（）A. B. C. D.【答案】A【解析】，，，的夹角为，．故选：A．7.将函数的图象向右平移个单位，得到函数的图象，则（）A. B. C. D. 0【答案】C【解析】将函数的图象向右平移个单位，得到函数的图象，则，故选：C．8.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】由图可知该几何体底面积为8，高为2的四棱锥，如图所示：∴该几何体的体积故选B9.已知{}是等比数列，数列{}满足，且，则的值为（）A. 1B. 2C. 4D. 16【答案】C【解析】为等比数列，所以因为，所以所以，可得，，故选C.10.若直线mx＋2ny－4＝0(m、n∈R，n≠m)始终平分圆x2＋y2－4x－2y－4＝0的周长，则mn 的取值范围是( )A. (0,1)B. (0，－1)C. (－∞，1)D. (－∞，－1)【答案】C【解析】∵直线平分圆，∴圆心在直线上，即，可化为，∴．∴，∵，∴．11.已知定义在R上的函数满足，且为偶函数，若在内单调递减，则下面结论正确的是（）A. B.C. D.【答案】B【解析】∵函数满足，∴=，∴f（x）在R上是以6为周期的函数，∴f（12.5）＝f（12+0.5）＝f（0.5），又为偶函数，∴f（x）的对称轴为x＝3，∴f（3.5）＝f（2.5），又∵0＜0.5＜1.5＜2.5＜3，且在（0，3）内单调递减，∴f（2.5）＜f（1.5）＜f（0.5）即f（3.5）＜f（-4.5）＜f（12.5）故选：B．二、填空题。

2019届高三第七次模拟考试试题文科数学一、选择题：1.集合}{220A x x x =--≤，{}10B x x =-<，则A B = A.}{1x x < B.}{11x x -≤<C.{}2x x ≤D.{}21x x -≤<2.复数z =的共轭复数在复平面上对应的点位于A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限3．cos 275°＋cos 215°＋cos75°·cos15°的值是A ．54B ．62C ．32D ．1＋23 4.抛物线241y x =的焦点到准线的距离为 A.81 B.12C. 2D.85.已知曲线y =x 4+ax 2+1在点（-1,a +2）处的切线斜率为8，a =A. 9B. 6C.D.6．已知向量3,6a b ==，若,a b 间的夹角为34π，则2a b -=A D7．将函数()2sin 24f x x π⎛⎫=-⎪⎝⎭的图象向右平移4π个单位，得到函数()g x 的图象，则()0g =A ．2 C. D ．0 8.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 A ．83 B ．163 C ．203D ．8 9.已知{n a }是等比数列，数列{n b }满足*∈=N n a b n n ,log 2 ，且442=+b b ，则3a 的值为A. 1B.2C.4D. 1610．若直线mx ＋2ny －4＝0(m 、n ∈R，n ≠m )始终平分圆x 2＋y 2－4x －2y －4＝0的周长，则mn 的取值范围是A ．(0,1)B ．(0，－1)C ．(－∞，1)D ．(－∞，－1)11、与椭圆错误！未找到引用源。

共焦点，而与双曲线错误！未找到引用源。

共渐近线的双曲线方程为A ．错误！未找到引用源。

B ．错误！未找到引用源。

C ．错误！未找到引用源。

D ．错误！未找到引用源。

2019届高三第七次模拟考试试题理科数学一、选择题：1.集合}{220A x x x =--≤，{}10B x x =-<，则A B = A.}{1x x < B.}{11x x -≤<C.{}2x x ≤D.{}21x x -≤<2.复数z=的共轭复数在复平面上对应的点位于A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限3．cos 275°＋cos 215°＋cos75°·cos15°的值是A ．54B ．62C ．32D ．1＋23 4.抛物线241y x =的焦点到准线的距离为 A.81B.12C.2D.85.已知曲线y=x 4+ax 2+1在点（-1,a+2）处的切线斜率为8，a=A. 9B. 6C.D.6．已知向量3,6a b ==，若,a b 间的夹角为34π，则2a b -=A D7．将函数()2sin 24f x x π⎛⎫=-⎪⎝⎭的图象向右平移4π个单位，得到函数()g x 的图象，则()0g =A ． C. D ．08.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为A ．83 B ．163 C ．203D ．8 9.已知{n a }是等比数列，数列{n b }满足*∈=N n a b n n ,log 2 ，且442=+b b ，则3a 的值为A. 1B.2C.4D. 1610．若直线mx ＋2ny －4＝0(m 、n∈R，n≠m)始终平分圆x 2＋y 2－4x －2y －4＝0的周长，则mn 的取值范围是A ．(0,1)B ．(0，－1)C ．(－∞，1)D ．(－∞，－1)11．已知定义在R 上的函数()f x 满足)(1)3(x f x f -=+，且(3)y f x =+为偶函数，若()f x 在(0,3)内单调递减，则下面结论正确的是A ．( 4.5)(3.5)(12.5)f f f -＜＜B ．(3.5)( 4.5)(12.5)f f f -＜＜C ．(12.5)(3.5)( 4.5)f f f -＜＜D ．(3.5)(12.5)( 4.5)f f f -＜＜12. 已知双曲线C ：)0,0(12222>>=-b a by a x 的焦距为4，左右焦点分别为1F 、2F ，过1F 的直线l 与C的左右两支分别交于于A 、B 两点，且与两渐近线分别交于C 、D 两点。

2018-2019学年贵州省遵义市航天高中高三（下）第七次模拟数学试卷（理科）（3月份）一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1.集合，，则A. B. C. D.【答案】C【解析】解：集合，，．故选：C．先分别求出集合A和B，由此能求出．本题考查并集的求法，考查并集定义、不等式性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．2.复数的共轭复数在复平面上对应的点位于A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限【答案】D【解析】解：复数的共轭复数为在复平面上对应的点为在第四象限．故选：D．利用复数的运算法则、几何意义即可得出．本题考查了复数的运算法则、几何意义，属于基础题．3.的值是A. B. C. D.【答案】A【解析】解：故选：A．利用诱导公式化简表达式，再用平方关系，二倍角公式化简为，求出结果．本题考查两角和与差的余弦函数，二倍角的正弦，诱导公式，考查计算能力，是基础题．4.抛物线的焦点到准线的距离为A. B. C. 2 D. 8【答案】C【解析】解：抛物线，的焦点到准线的距离为p，由标准方程可得，故选：C．抛物线方程化为标准方程，利用抛物线的标准方程可得，由焦点到准线的距离为p，从而得到结果．本题考查抛物线的标准方程，以及简单性质的应用，判断焦点到准线的距离为p是解题的关键．5.已知曲线在点处切线的斜率为8，A. 9B. 6C.D.【答案】D【解析】解：，，曲线在点处切线的斜率为8，故选：D．先求导函数，再利用导数的几何意义，建立方程，即可求得a的值．本题考查导数的几何意义，考查学生的计算能力，属于基础题．6.已知向量，若间的夹角为，则A. B. C. D.【答案】A【解析】解：由题知，，故答案为，故选：A．运用向量的夹角公式可解决此问题．本题考查向量的夹角公式的简单应用．7.将函数的图象向右平移个单位，得到函数的图象，则A. B. 2 C. D. 0【答案】C【解析】解：将函数的图象向右平移个单位，得到函数的图象，则，故选：C．利用函数的图象变换规律求得的解析式，可得的值．本题主要考查诱导公式的应用，函数的图象变换规律，属于基础题．8.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为A. B. C. D. 8【答案】B【解析】解：根据三视图可知几何体是四棱锥，且底面是边长为2和4的长方形，由侧视图是等腰直角三角形，直角边长为2，该几何体的体积，故选：B．由三视图知该几何体是四棱锥，由三视图求出几何元素的长度，由锥体的体积公式求出几何体的体积．本题考查由三视图求几何体的体积，由三视图正确复原几何体是解题的关键，考查空间想象能力．9.已知是等比数列，数列满足，且，则的值为A. 1B. 2C. 4D. 16【答案】C【解析】解：是等比数列，数列满足，且，则：，则：，整理得：，由于，所以舍去，故：．故选：C．首先利用对数列的关系式和等比数列的性质的应用求出结果．本题考查的知识要点：对数列运算的应用，等比数列的性质的应用，主要考查学生的运算能力和转化能力，属于基础题型．10.若直线、，始终平分圆的周长，则mn的取值范围是A. B. C. D.【答案】C【解析】解：因为直线平分圆，所以直线过圆心，圆心坐标为．，、，的取值范围为．故选：C．求出圆心坐标代入直线方程得到m，n的关系；利用基本不等式求解mn的范围即可．本题考查直线平分圆时直线过圆心、考查利用基本不等式求函数的最值需注意：一正、二定、三相等．11.已知定义在R上的函数满足，且为偶函数，若在内单调递减，则下面结论正确的是A. B.C. D.【答案】B【解析】解：根据题意，定义在R上的函数满足，则有，则函数是周期为6的周期函数，又由为偶函数，则函数关于直线对称，则，，，又由在内单调递减，则，则有；故选：B．根据题意，由分析可得，则可得函数是周期为6的周期函数，由为偶函数，则函数关于直线对称，则有，，，结合函数的单调性分析可得答案．本题考查函数的单调性与周期性的应用，注意分析函数的周期性，属于基础题．12.已知双曲线C：的焦距为4，左右焦点分别为、，过的直线l与C的左右两支分别交于于A、B两点，且与两渐近线分别交于C、D两点若线段CD的中点坐标为，则的面积为A. B. C. 6 D. 4【答案】A【解析】解：双曲线C：的焦距为，左右焦点分别为，，过点的直线l与C的左右两支分别交于于A、B两点，且与两渐近线分别交于C、D两点；若线段CD的中点坐标为，可得直线AB的方程为，到直线的距离为，由双曲线的渐近线方程，与直线联立，可得，，即有，，结合，解得，，可得双曲线的方程为，联立直线，可得，解得，，可得，则的面积为，故选：A．由题意可得，求得焦点坐标，可得直线AB的方程，求得右焦点到直线AB的距离，求得双曲线的渐近线和直线AB的交点坐标，运用中点坐标公式，及a，b，c的关系，可得a，b，以及双曲线方程，联立直线AB的方程，求得弦长，由三角形的面积公式可得所求值．本题考查双曲线的方程和性质，考查直线方程的求法和运用，以及联立双曲线方程，求交点和弦长，考查化简整理的运算能力，属于中档题．二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）13.已知等比数列，，是方程的两实根，则等于______【答案】4【解析】解：，，，，，．故答案为：4．韦达定理结合等比中项可得结果．本题考查了等比中项及韦达定理，属基础题．14.若二项式的展开式中的常数项为m，则______．【答案】124【解析】解：二项式的展开式的通项．由，得．．则．故答案为：124．由已知求得m，再求出被积函数的原函数，则定积分可求．本题考查二项式定理的应用，考查定积分的计算，是基础题．15.甲、乙两人参加歌咏比赛的得分均为两位数如茎叶图所示，甲的平均数为b，乙的众数为a，且直线与以为圆心的圆交于B，C两点，且，则圆C的标准方程为______．【答案】【解析】解：由题意知，甲的平均数b为：，乙的众数a是：40，直线，即，到直线的距离为，直线与以为圆心的圆交于B，C两点，且，，圆C的方程为，故答案为：．根据茎叶图进行求解a，b，利用点到直线的距离公式，求出到直线的距离，可得半径，即可得出结论．本题考查茎叶图，考查圆的方程，考查直线与圆的位置关系，属于中档题．16.现分配3名师范大学生参加教学实习，有4所学校可供选择，每名学生随机选择一所学校，则恰有2名学生选择同一所学校的概率为______．【答案】【解析】解：现分配3名师范大学生参加教学实习，有4所学校可供选择，每名学生随机选择一所学校，基本事件总数，恰有2名学生选择同一所学校包含的基本事件个数，恰有2名学生选择同一所学校的概率为．故答案为：．基本事件总数，恰有2名学生选择同一所学校包含的基本事件个数，由此能求出恰有2名学生选择同一所学校的概率．本题考查概率的求法，考查古典概型、排列组合等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．三、解答题（本大题共7小题，共82.0分）17.设的内角为A，B，C，且．求A的大小；若，的面积，求的周长．【答案】解：，．，，，，．依题意得：，，，，，的周长为．【解析】利用三角形内角和定理、和差公式、诱导公式即可得出．利用余弦定理、三角形面积计算公式即可得出．本题考查了三角形内角和定理、和差公式、诱导公式、余弦定理、三角形面积计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．18.某中学为了解中学生的课外阅读时间，决定在该中学的1200名男生和800名女生中按分层抽样的方法抽取20名学生，对他们的课外阅读时间进行问卷调查现在按课外阅读时间的情况将学生分成三类：A类不参加课外阅读，B类参加课外阅读，但平均每周参加课外阅读的时间不超过3小时，C类参加课外阅读，且平均每周参加课外阅读的时间超过3小时调查结果如下表：求出表中，的值；根据表中的统计数据，完成下面的列联表，并判断是否有的把握认为“参加阅读与否”与性别有关；从抽出的女生中再随机抽取3人进一步了解情况，记X为抽取的这3名女生中A类人数和C类人数差的绝对值，求X的数学期望．附：．【答案】解：设抽取的20人中，男、女生人数分别为，，则，分所以，分；分列联表如下：分计算的观测值为，所以没有的把握认为“参加阅读与否”与性别有关；分的可能取值为0，1，2，3，则，分，分，分，分所以X分布列为；所以数学期望为分【解析】由抽样比例求得男、女生人数，计算x、y的值；填写列联表，计算的观测值，对照临界值得出结论；由题意知X的可能取值，计算对应的概率值，写出分布列，求出数学期望值．本题考查了离散型随机变量的分布列与数学期望计算问题，也考查了独立性检验的应用问题，是中档题．19.如图，四边形PCBM是直角梯形，，，，又，，，直线AM与直线PC所成的角为．求证：；求二面角的余弦值．【答案】证明：，，，平面ABC，平面ABC，．解：取BC的中点N，连MN．，，平面ABC．作，交AC的延长线于H，连接MH．由三垂线定理得，为二面角的平面角．直线AM与直线PC所成的角为，在中，．在中，在中，．在中，．在中，，．故二面角的余弦值为．【解析】利用线面垂直的判定定理，证明平面ABC，然后证明．取BC的中点N，连MN，证明平面作，交AC的延长线于H，连接MH，说明为二面角的平面角利用，即可求出二面角的余弦值．本题考查直线与平面的垂直的判定定理的应用，二面角的求法，考查学生分析解决问题的能力，考查学生的计算能力，属于中档题．20.设椭圆的离心率，左焦点为F，右顶点为A，过点F的直线交椭圆于E，H两点，若直线EH垂直于x轴时，有求椭圆的方程；设直线l：上两点P，Q关于x轴对称，直线AP与椭圆相交于点异于点，直线BQ与x 轴相交于点若的面积为，求直线AP的方程．【答案】解：设，，，又由，得，且，解得，因此椭圆的方程为：；设直线AP的方程为，与直线l的方程联立，可得点，故将与联立，消去x，整理得，解得，或．由点B异于点A，可得点由，可得直线BQ的方程为，令，解得，故D．又的面积为，故，整理得，解得，．直线AP的方程为，或．【解析】由离心率可得a与c的关系，再由，得，结合隐含条件求得，的值，则椭圆方程可求；设直线AP的方程为，与直线l的方程联立，可得点P的坐标，进一步得到Q的坐标联立直线方程与椭圆方程，求得B点坐标，则BQ所在直线方程可求，取，求得D的坐标得到，结合的面积为，即可列式求得m值，则直线AP的方程可求．本题考查椭圆方程的求法，考查直线与椭圆位置关系的应用，考查计算能力，是中档题．21.已知函数，．求的最小值；对任意，都有恒成立，求实数a的取值范围；证明：对一切，都有成立．【答案】解：由题意，；令，解得：，令，解得：，故在上单调递减，在上单调递增；且，故函数的最小值是；对，可化为；故；令，则；故F在上单调递减，在上单调递增；故F；故对，恒成立可化为；即实数a的取值范围为；证明：不等式可化为；由得：，当且仅当时，取最小值；设；则，时，，单调递增，时，，单调递减，故当时，取最大值；故对一切，都有成立．【解析】由题意，；从而根据导数的正负确定函数的单调区间，再求值域即可；可化为；故；令，从而化恒成立问题为最值问题；不等式，可化为；从而可证明，；且等号不能同时成立，从而证明．本题考查了导数的综合应用及恒成立问题化为最值问题，属于难题．22.已知平面直角坐标系xOy，以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线l过点，且倾斜角为，圆C的极坐标方程为．Ⅰ求圆C的普通方程和直线l的参数方程；Ⅱ设直线l与圆C交于M、N两点，求的值．【答案】本小题满分10分选修：坐标系与参数方程解：Ⅰ圆C的极坐标方程为．，圆C的普通方程为．直线l过点，且倾斜角为，直线l的参数方程为，为参数．Ⅱ将直线l的参数方程代入圆C的方程，得：，，，．【解析】Ⅰ圆C的极坐标方程转化为，由此能求出圆C的普通方程；由直线l过点，且倾斜角为，能求出直线l的参数方程．Ⅱ将直线l的参数方程代入圆C的方程，得，由此能求出的值．本题考查圆的普通方程、直线的参数方程的求法，考查两线段积的求法，考查极坐标方程、参数方程、直角坐标方程的互化等基础知识，考查运算求解能力，是中档题．23.已知函数．Ⅰ若，求不等式的解集；Ⅱ若函数有三个零点，求实数m的取值范围．【答案】解：Ⅰ时，，，由，解得：，故不等式的解集是；Ⅱ若函数有三个零点，只需与有3个交点即可，只需的2个分段点位于的两侧即可，故，解得：．【解析】Ⅰ代入m的值，求出各个区间上的x的范围，取并集即可；Ⅱ求出的2个分段点位于的两侧，得到关于m的不等式组，解出即可．本题考查了解绝对值不等式问题，考查分类讨论思想，转化思想，是一道常规题．。

贵州省遵义市遵义航天高级中学2016届高三第七次模拟考试文科综合试题11.为提高该地区的环境人口容量，下列措施中最为可行的是A.倡导少生优生，减轻人口压力B.加大科技投入，提高资源利用率②风险与收益并存，且行且三思③赔赚在天道，无需心生惊④无限风光在险峰，君要大胆行A.①②B.①③C.③④D.②④13.自2015年6月19日端午节最后一个交易日至7月中旬，股市连续大跌，几度出现千股跌停的局面，股市情绪转向悲观。

为增强市场信心，维护金融稳定，政府开始出手救市，先是中央银行宣布自6月28日起，金融机构准降息、中央银行向投资机构注入流动性资金；后是监管部门和公安部严查违规操作行为。

股市恐慌情绪逐步减弱。

上述事实说明①市场经济离不开科学的宏观调控②经济手段可以直接调节经济活动③有形的手在市场中起着决定作用④科学调控需要发挥各手段的优势A.①②B.②④C.①④D.③④14．中国人民银行决定，自2015年8月26日起下调金融机构人民币贷款和存款基准利率。

一年期贷款基准利率下调0. 25个百分点至4.6%，一年期存款基准利率下调0.25个百分点至1. 75%。

此次下调存贷款基准利率对经济产生影响的传导路径是A．下调存贷款基准利率一商业银行利润减少一经营风险增加B．下凋贷款基准利率一降低企业融资成本一促进实体经济发展C．下洞贷款基准利率-减轻贷款利息负担一直接增加居民收入D. 下调存款基准利率一居民实际收益减少-引导投资方式多元化15．下图中A1和A2为某商品的供给曲线（P为价格，Q为数量），假设该商品需求曲线A3不变，当该商品供给曲线从A2左移到A1时，市场可能出现的情况有①该商品供过于求，价格下跌②该商品供不应求，价格上涨④该商品的替代商品需求减少④该商品的互补商品需求减少A.①④ B．②④ C．①③ D．②③16.跳广场舞和抵制广场舞的居民是两个不同的利益群体，前者的诉求是健身，后者的诉求是安静，两种诉求都是合理合法的，如果出现了矛盾，一定是有一方逾越了自身法定利益的界限。