运动控制系统 课后习题答案
2.2 系统的调速围是1000~100min r ，要求静差率s=2%，那么系统允许的静差转速降是多少？
解：10000.02(100.98) 2.04(1)
n n s
n rpm D s ∆==⨯⨯=-
系统允许的静态速降为2.04rpm
2.3 某一调速系统，在额定负载下，最高转速特性为0max 1500min n r =，最低转速特性为
0min 150min n r =，带额定负载时的速度降落15min N n r ∆=，且在不同转速下额定速降 不变，试
问系统能够达到的调速围有多大？系统允许的静差率是多少？
解：1）调速围
max min
D n n =(均指额定负载情况下）
max 0max 1500151485N n n n =-∆=-= min 0min 15015135N n n n =-∆=-= max min 148513511D n n ===
2) 静差率
01515010%N s n n =∆==
2.4 直流电动机为P N =74kW,UN=220V ，I N =378A ，n N =1430r/min ，Ra=0.023Ω。相控整流器阻Rrec=0.022Ω。采用降压调速。当生产机械要求s=20%时，求系统的调速围。如果s=30%时，则系统的调速围又为多少？？ 解：()(2203780.023)14300.1478N N a N Ce U I R n V rpm =-=-⨯=
378(0.0230.022)0.1478115N n I R rpm ∆==⨯+= [(1)]14300.2[115(10.2)] 3.1N D n S n s =∆-=⨯⨯-= [(1)]14300.3[115(10.3)] 5.33N D n S n s =∆-=⨯⨯-=
2.5
某龙门刨床工作台采用
V-M
调速系统。已知直流电动机
60,220,305,1000min
N N N N P kW U V I A n r ====，主电路总电阻
R=0.18
Ω,Ce=0.2V •min/r,求：
（1）当电流连续时，在额定负载下的转速降落N n ∆为多少？ （2）开环系统机械特性连续段在额定转速时的静差率N S 多少？
（3）若要满足D=20,s ≤5%的要求，额定负载下的转速降落N n ∆又为多少? 解：(1)3050.180.2274.5/min N N n I R r ∆=⨯=⨯=
(2)
0274.5(1000274.5)21.5%N N S n n =∆=+=
(3)
[(1)]10000.05[200.95] 2.63/min N n n S D s r ∆=-=⨯⨯=
2.6 有一晶闸管稳压电源，其稳态结构图如图所示，已知给定电压*
8.8u
U V =、比例调节器放大系数
2P K =、晶闸管装置放大系数15S K =、反馈系数γ=0.7。求：（1）输出电压d U ；（2）若把反馈线
断开，d U 为何值？开环时的输出电压是闭环是的多少倍？（3）若把反馈系数减至γ=0.35，当保持同样的输出电压时，给定电压*
u U 应为多少？ 解：（1）*
(1)2158.8(12150.7)12d
p s u p s U K K U K K V γ=+=⨯⨯+⨯⨯=
(2)
8.8215264d U V
=⨯⨯=,开环输出电压是闭环的22倍
(3)
*(1)12(12150.35)15) 4.6u d p s p s U U K K K K V
γ=+=⨯+⨯⨯⨯=
2.7 某闭环调速系统的调速围是1500r/min~150r/min ，要求系统的静差率5%s ≤，那么系统允许的静态速降是多少？如果开环系统的静态速降是100r/min ，则闭环系统的开环放大倍数应有多大？ 解： 1）()s n s n D
N N -∆=1/
1015002%/98%N n =⨯∆⨯
15002%/98%10 3.06/min N n r ∆=⨯⨯=
2）()
7.31106.3/1001/=-=-∆∆=cl op n n K
2.8 某闭环调速系统的开环放大倍数为15时，额定负载下电动机的速降为8 r/min ，如果将开环放大倍数提高到30，它的速降为多少？在同样静差率要求下，调速围可以扩大多少倍？ 解：
()()12881511=⨯+=∆+=∆cl op n K n
如果将开环放大倍数提高到30, 则速降为：
()()rpm
K
n
n op
cl
13
.4
30
1
/
128
1
/=
+
=
+
∆
=
∆
在同样静差率要求下，D可以扩大937
.1
/2
1
=
∆
∆cl
cl
n
n倍
2.9 有一V-M调速系统：电动机参数P N=2.2kW, U N=220V, I N=12.5A, n N=1500 r/min，电枢电阻R a=1.5Ω，电枢回路电抗器电阻RL=0.8Ω，整流装置阻R rec=1.0Ω,触发整流环节的放大倍数K s=35。要求系统满足调速围D=20，静差率S<=10%。
（1）计算开环系统的静态速降Δn op和调速要求所允许的闭环静态速降Δn cl。
（2）采用转速负反馈组成闭环系统，试画出系统的原理图和静态结构图。
（3）调整该系统参数，使当U n*=15V时，I d=I N，n=n N ，则转速负反馈系数α应该是多少？
（4）计算放大器所需的放大倍数。
解：（1）
()
()
/
22012.5 1.5/1500201.25/15000.134min/
N N a e
e
n U I R C
C V r
=-⨯
⇒=-⨯==
()/
/12.5 3.3/0.134307.836/min
N N e
op N e
n U I R C
n I R C r
∑
∑
=-⨯
⇒∆=⨯=⨯=
()
()
/1150010%/20*90%8.33/min
N N
n n s D s r
∆=-=⨯=
（）
所以，min
/
33
.8r
n cl=
∆
（2）
（3）（4）()()
()()
[]()
()
[]
K
C
R
I
K
KU
K
C
R
I
U
K
K
n e
d
n
e
d
n
s
p
+
-
+
=
+
-
=*
*1
/
1
/
1
/α
()
/1307.836/8.33135.955
op cl
K n n
=∆∆-=-=
()()
() 150035.95515/135.95512.5 3.3/0.134135.955
α⎡⎤=⎡⨯+⎤-⨯+
⎣⎦⎣⎦
