九年级数学上册图形的旋转(谷风课堂)

第二十三章 旋转
23.1 图形的旋转
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世界如此美丽 请你留心观察
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请你说一说：
（１）上面情景中的转 动现象，有什么共同的 特征？
（２）钟表的指针、秋 千在转动过程中，其形 状、大小、位置是否发 生变化呢？
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你能给图形的旋转下个定义吗？
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4.如图， △ A’OB ’ 是△AOB绕点O按逆时 针方向旋转45°所得到的。
B'
点B的对应点是点_B__’__
线段OB的对应线段是线段__0__B_’_
A' D'
线段AB的对应线段是线段___A_’_B_ ’ B ∠A的对应角是_∠___A__’
O
D
∠B的对应角是∠___B__’_
C
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随堂练习
C' D
3.下图由正方形ABCD旋转而成。
C
（1）旋转中心是____点__A____
B'
B (2) 旋转的角度是___4_5_0____
D'
A (3) 若正方形的边长是1，
则C’D=______-_1__
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试一试
(2)如图,香港特别行政区区旗中央的紫荆花图案由 5 个相同的花瓣组成,它是由其中一个花瓣经过 几次旋转得到的? 旋转角分别是多少度?
A C
D B
O
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可以看作是一个花瓣连续4次旋转 所形成的，每次旋转分别等于720 ， 1440 ， 2160 ， 2880
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百度文库20
这节课中， 有什么收获 ？ 还有什么疑惑呢？
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小结
1、旋转的概念：
在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方 向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转
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O
随堂练习
1
旋转中心
oO
旋转角
A
A’
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随堂练习
2.下列现象中属于旋转的有( C )个.
①地下水位逐年下降；②传送带的移动；
③方向盘的转动； ④水龙头的转动；
⑤钟摆的运动；
⑥荡秋千.
A.2
B.3
C.4
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D.5
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3、请仔细观察，指针是怎样旋转 的？
P
O 120
P′
动态演示
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欣赏与创作
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欣赏与创作
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欣赏与创作
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期待你的佳作……
转转你的脖子
扭扭你的腰
绕绕你的胳膊
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踢踢你的腿
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谢谢
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2.△ ABC是等边三角形,D是BC上的一点, △ ABD经 过逆时针旋转后到△ ACE的位置.
(1)旋转中心是哪一点? (2)旋转了多少度?顺时针还是逆时针？ (3)如果M是AB的中点,经过上述旋转后,点M转 到什么位置?
A
M.
B
解(1)旋转中心是点A
(2)旋转了60 °
E
(3)点M转到了AC的中点上.
A
旋转中心是点__O____
旋转的角度是 _4_5_0___
OA 的沐中风点教育D的对应点在___O_A__’ _的___中__点_ 上 14
探究活动
A
E
F
D
旋转的性质：
O
旋转前后的图形全等;
B C
对应点到旋转中心的距离相等;
对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角.
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随堂练习
1.如图，如果把钟表的指针看做四边形AOBC，它绕O点旋 转得到四边形DOEF. 在这个旋转过程中：
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图形的旋转
在平面内，将一个图形绕某一个定 点转动一定的角度，这样的图形运动叫 做图形的旋转。
这个定点称为旋转中心。
转动的角称为旋转角。
转动的方向分为顺时针与逆时针。
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1.经过旋转图形上的点C变为了F,我们就说点C和点F 是对应点。
2.经过旋转图形上的线段AC变为了DF,我们就说线段 AC和DF是对应线段。 3经过旋转图形上的∠C变为了∠F,我们就说∠C和∠F是 对应角。（它与旋转角有关系吗？）
2、旋转的性质：
1、对应点到旋转中心的距离相等.
2、每一对对应点与旋转中心所连线段的夹
角等于旋转角.
3、旋转前、后的图形全等.
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3、思考：平移与旋转的异同？
相同： 不同：
都是一种运动；运动前后 不改变图形的形状和大小
运动方向 运动量
的衡量
平移
直线 移动一定 距离
旋转 顺时针或 转动一定
逆时针 沐的风教角育 度
（1）旋转中心是什么? 旋转中心是点O （2）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？点D和点E的位置 （3）旋转角是什么？ ∠AOD和∠BOE都是旋转角 （4）AO与DO的长有什么关系？BO与EO呢？ AO=DO，BO=EO （5）∠AOD与∠BOE有什么大小关系？
∠AOD=∠BOE
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随堂练习