【课时目标】
（1） 理解恒成立问题与解一元二次不等式的区别； （2） 恒成立问题的常见处理方法（通法通则）。
【探究主题】一元二次不等式的恒成立问题
课前自学学案
问题1、对于任意的R x ∈，不等式012>+-mx x 恒成立，求实数m 的取值范围。
解决问题1：是让我们解不等式求x 的集合吗？
解决问题2：你会解决问题吗？你想到的工具是什么？如何求解？
问题2对于任意的[]2,1∈x ，不等式012>+-mx x 恒成立，求实数m 的取值范围。
两个问题的区别在哪里？如何解决呢？
课堂师生互动学案
【探究难点】数形结合的数与形的结合---如何由图形的变换列式求解。【探究重点】
探究1：对于任意的[]2,1∈x，不等式0
1
2>
+
x恒成立，求实数m的取值范围。
-mx
两个问题的区别在哪里？如何解决呢？
【变式训练】对于任意的()2,1∈x，不等式0
1
2>
x恒成立，求实数m的取值范
-mx
+
围。
探究2：关于x 的不等式()()042222<--+-x m x m 对一切实数x 恒成立，求实数m 的
取值范围.
当堂检测【自主学习，自我展示】
1、 对于任意的R x ∈，不等式02
>+-m x x 恒成立，求实数m 的取值范围是____。
2、对于任意的[]1,1-∈x ，不等式0122>+-mx x 恒成立，求实数m 的取值范围。
主题总结
1、 2、
知识拓展 能力训练
1、
已知不等式
)1(122
->-x m x （1） 是否存在m 任意实数x ，使得上述不等式恒成立？若存在，试求出m 的范围；若
不存在，说明理由； （2） 若对任意[]2,2-∈m 恒成立，求x 的范围。
2、是否存在实数p ，使得不等式61
6
922<+-++<
-x x px x 对任意的实数x 恒成立，若存在，求出p 的范围。
