第11章 简单机械和功知识点总结
一、 认识和利用杠杆 1、 杠杆
（1） 杠杆的定义：在力的作用下能绕固定点转动的硬棒。 （2） 影响杠杆的五要素：
支点：杠杆绕着转动的固定点； 动力：使杠杆转动的力F1； 阻力：阻碍杠杆转动的力F2；
动力臂：从支点到动力作用线的距离1l ； 阻力臂：从支点到阻力作用线的距离2l ； （方法提示：一找点；二画线；三作垂线段）
2、 杠杆的平衡条件
（1） 杠杆的平衡：杠杆处于静止或匀速转动状态
（2） 杠杆平衡条件：动力×动力臂=阻力×阻力臂，即F11l = F22l
或：动力臂是阻力臂的几倍，动力就是阻力的几分之一。即力与力臂成反比。2
1
12F F l l = 3、 三种杠杆及应用举例：
（1） 省力杠杆：当1l >2l 时，F1
物左砝右时质量为m 1，物右砝左时质量为m 2，则物体质量为m=21m m ,天平两边力臂之比为
2
1
21m m l l = 5、欲使已平衡的杠杆在改变力或力臂后再次平衡，则应有改变后的两侧的力与力臂的乘积
相等，或者是两边的力或力臂同时改变相同的倍数。（不是相同的大小）
6、杠杆两端挂同种金属块平衡后，同时没入水中，杠杆仍然平衡；若挂不同种金属块，则杠杆失去平衡，密度较大的一端下沉。 二、 认识和利用滑轮 1、 认识滑轮和滑轮组
实质 力的关系 （F ，G ） 距离关系 （s ，h ） 速度关系 （v ，0v ） 作用
定滑轮 等臂杠杆 F=G
s=h v =0v 改变力的方向， 既不省力也不省距离
动滑轮 动力臂是阻力臂两倍的杠杆
F=
12G s=2h v =20v 省一半力， 费距离
滑轮组
F=1n
G s=nh
v =n 0v
既可省力又能改变力的方向
费距离
（忽略摩擦，G =G 物+G 动滑轮） 2、 滑轮组用力情况的判断
判断用力情况的关键是弄清几段绳子承担动滑轮和重物，在数绳子时，不但要明确绳子是否承担动滑轮和重物的重力，还要看清滑轮组的组装方式，不能只看滑轮个数。 3、滑轮组绳子段数n 与动滑轮个数m 之间的关系：n=2m 或n=2m+1。
n 为偶数时，绳子起点在定滑轮上；n 为奇数时，绳子起点在动滑轮上。
4、在给滑轮组绕绳时，若要求人站在地上拉动重物上升。则绳子最后必定穿过定滑轮，拉力方向向下。
三、 怎样才算做功 1、 做功的条件
一是作用在物体上的力；二是物体在力的方向上通过了距离，二者缺一不可。 2、常见的几种看似做功而实际没有做功的情况：(不劳无功，劳而无功)
（1） 物体依靠惯性通过了一段距离，如推出去的铅球，投掷出去的标枪。 （2） 有力作用在物体上，物体没有移动距离，如推而不动，搬而未起。
（3） 有力作用在物体上，物体也移动了一段距离，但力的方向与移动方向垂直或指向反
方向。如：用手提着水桶水平运动，关闭发动机的汽车慢慢停下来。
3、功的大小 公式：W=Fs
F 是做功的力的大小，s 是物体在动力F 的方向上通过的距离，它不一定等于物体实际移动的距离。
使用机械提升重物时，动力做功可以使用公式W=Fs 来计算，克服物体重力做功W=Gh 。 从斜面上滑下的物体，重力G 对物体做功，物体在力的方向上移动的距离是斜面高h ，而不是物体实际移动的距离即斜面的长l ，所以重力做的功是：W=Gh
(省力的机械多移动距离，费力的机械省距离，总之任何机械都不省功，但使用机械可以给人们带来方便)
四、 做功的快慢
1、 功率的意义：表示物体做功的快慢。
2、 功率的定义：单位时间里物体完成的功。
3、 公式：W
P F v t
=
=• （特别提醒：运动公式P Fv =时要注意，当功率一定时，要增大牵引力需要减小速度）
4、单位：W 、kW
功率数据的意义：一台机器的功率为500W ，表示这台机器在1s 内做功500J 。 5、区别机械的总功率和有用功率： 总功率指机械本身产生的功率，t
总
总W P =
有用功率指机械用来做有用功的那部分功率：t
有用
有用W P =，P 有用=P 总·η
五、 机械效率
1、 机械效率的定义：有用功跟总功的比值
2、 公式： 100%W W =
⨯有用
总
对于任何机械，η总小于1。
3、 有用功、总功、额外功
（1） 有用功是为了达到目的、完成任务而对物体做的功。如：克服物重提升物体时，
W 有用=Gh ，克服地面对物体的摩擦使物体运动时，W 有用=fs 。
（2） 额外功是指对人们无用，但因为摩擦力和机械自重等存在，克服摩擦力和机械自
重而不得不做的功。
使用机械提升重物时，用来克服机械自重和机械各部分摩擦所做的是额外功；水平移动物体时，所做的克服有用摩擦之外所做的功为额外功。
（3） 总功是：W W W 总有用额外=+，也就是人们使用机械时实际做的功。W •总动=F s ，
式中动F 是作用在机械上的动力，s 是动力动F 通过的距离。
（4） 提高机械效率的主要方法：增加有用功，减少额外功，增大有用功与额外功的比
值。
对于组合一定的滑轮组，增大提升物体的重力，增大所做的有用功，可提高其机械效率。
4.计算机械效率的各种变形式. A.在竖直方向上提升物体,η＝
＝＝＝ (对于杠杆:n ＝s/h ＝
；对于滑轮组:n ＝s/h,s 为动
力移动的距离,h 为物体提升的高度)
注:若只计动滑轮的重,则F ＝(G+G 轮)/n,机械效率η还可等于,即η＝
.
B.在水平方向上拉动物体,η＝＝
(s 物为物体移动的距离,s 动力为拉力移动的距
离)
C.注意事项
① 机械效率与功率的区别
功率是表示机械做功的快慢,功率大只表示机械做功快；机械效率是表示机械对总功利用率高低的物理量,效率高只表示机械对总功的利用率高.因此,功率大的机械不一定机械效率高,如内燃机车的功率是4210W,但它的效率只有30—40%；而机械效率高的机械,它的功率不一定就大,如儿童玩具汽车的电动机效率可达80%,但功率只有几瓦.
② 机械效率的高低与机械是否省力无内在联系,不能认为越省力的机械效率就越高.
