普通高中数学课程标准实验稿

普通高中数学课程标准（实验）中华人民共和国教育部前言数学是研究空间形式和数量关系的科学，是刻画自然规律和社会规律的科学语言和有效工具。

数学科学是自然科学、技术科学等科学的基础，并在经济科学、社会科学、人文科学的发展中发挥越来越大的作用。

数学的应用越来越广泛，正在不断地渗透到社会生活的方方面面，它与计算机技术的结合在许多方面直接为社会创造价值，推动着社会生产力的发展。

数学在形成人类理性思维和促进个人智力发展的过程中发挥着独特的、不可替代的作用。

数学是人类文化的重要组成部分，数学素质是公民所必须具备的一种基本素质。

数学教育作为教育的组成部分，在发展和完善人的教育活动中、在形成人们认识世界的态度和思想方法方面、在推动社会进步和发展的进程中起着重要的作用。

在现代社会中，数学教育又是终身教育的重要方面，它是公民进一步深造的基础，是终身发展的需要。

数学教育在学校教育中占有特殊的地位，它使学生掌握数学的基础知识、基本技能、基本思想，使学生表达清晰、思考有条理，使学生具有实事求是的态度、锲而不舍的精神，使学生学会用数学的思考方式解决问题、认识世界。

一、课程性质高中数学课程是义务教育后普通高级中学的一门主要课程，它包含了数学中最基本的内容，是培养公民素质的基础课程。

高中数学课程对于认识数学与自然界、数学与人类社会的关系，认识数学的科学价值、文化价值，提高提出问题、分析和解决问题的能力，形成理性思维，发展智力和创新意识具有基础性的作用。

高中数学课程有助于学生认识数学的应用价值，增强应用意识，形成解决简单实际问题的能力。

高中数学课程是学习高中物理、化学、技术等课程和进一步学习的基础。

同时，它为学生的终身发展，形成科学的世界观、价值观奠定基础，对提高全民族素质具有重要意义。

二、课程的基本理念1．构建共同基础，提供发展平台高中教育属于基础教育。

高中数学课程应具有基础性，它包括两方面的含义：第一，在义务教育阶段之后，为学生适应现代生活和未来发展提供更高水平的数学基础，使他们获得更高的数学素养；第二，为学生进一步学习提供必要的数学准备。

普通高中数学课程标准（实验）注重数学应用讨论班级：12级数应二班姓名：张娟芳李娜妮关于注重数学应用的讨论从小学到高中经常在想学习数学到底能对我们以后的生活带来什么好处？难道我们以后的生活会用到积分等等的数学问题吗？数学不像语文和英语那样可以在实际生活中用到。

进入大学我的专业还是数学，记得大学老师经常讲的一句话就是“学习数学一定要与实际问题结合起来，反过来在实际问题中想到数学模型才说明你真的学懂了”很喜欢这句话，但还是真正的不能领悟感觉对于我做到这一点有点难度，也许这就是在学习中学生应注重数学的应用缘故吧。

数学己深入到科学，技术和社会生活的各个方面，现在比任何时候都需要“让全社会特别是让普通大众了解数学对人类发展的作用”，提高每个公民应用数学的素养迫在眉睫。

公民的数学素养，最为重要的标志是看他是否理解数学的价值，以及能否运用数学的思维方式去观察分析日常生活现象，解决可能遇到的现实问题，即是否具有应用意识。

《新课标》已把“培养学生数学应用意识”列为教育目标之一，本文将就学生数学应用意识的培养做些讨论。

1.从学生角度考虑若要注重数学的应用，必须让学生具有数学思维的转化。

在日常生活和学习中留心去观察二者间的结合，能做到理解问题中潜在的数学特征。

能够识别蕴涵于日常生活、自然现象和其它学科中的数学关系，把它们提炼出来进行分析，然后综合运用所学知识和技能加以解决。

在数学学习中，只有当学生能够主动认识到数学存在于现实生活之中，数学知识能广泛应用于现实世界，也就是说只有将数学与生活联系起来，学生才能够体会到数学的应用价值，从而充分调动起学习的积极性，才有可能主动地把获得的数学知识、数学思想方法用于解决现实生活问题。

面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法，寻求解决问题的策略。

现实世界有许多现象和问题隐含着一定的数学规律，要解决这样的问题，首先需要我们从数学的角度去发现，去探索。

如果缺乏应用数学的意识，就会对这些现象和问题视而不见，就很难解决它们。

普通高中数学课程标准（实验稿）普通高中数学课程标准研制组2002年11月第一部分前言数学是研究空间形式和数量关系的科学，也是研究模式与秩序的科学。

数学是描述、探索自然和社会规律的科学语言和研究工具，数学科学是自然科学、技术科学等科学的基础，并在经济科学、社会科学、人文科学的发展中发挥越来越大的作用。

数学的应用越来越广泛，正在不断地渗透到社会生活的方方面面，它与计算机技术的结合在许多方面直接为社会创造价值，推动着社会生产力的发展。

数学在形成人类理性思维和促进个人智力发展的过程中发挥着独特的、不可替代的作用。

数学是人类文化的重要组成部分，数学素质已成为公民所必须具备的一种基本素质。

数学教育应该体现数学的价值和特点，并把当今数学发展所体现的理念适当地反映到新的高中数学课程中。

一、课程性质高中数学课程是义务教育后普通高级中学的一门主要课程。

它是参加社会生产、处理日常生活的基础，也是学习高中物理、化学、技术等课程和进一步学习的基础，对于认识数学的科学和文化价值，形成理性思维、发展智力，培养学生的创新意识和应用意识有积极作用。

高中数学课程有助于培养学生抽取事物的数、形属性的敏锐意识，利用抽象模式、结构研究事物的思维方式，借助符号和逻辑系统进行严密演绎的探索习性；可以对学生进行美感熏陶，培养学生的审美意识；为学生的终生发展，形成科学的世界观、价值观奠定基础，对提高全民族素质具有重要作用。

二、课程的基本理念通过国际比较，剖析我国数学教育发展的历史与现状，从时代需求、国民素质、个性发展、全球意识等各个方面综合思考，形成了《普通高中数学课程标准》（以下简称《标准》）的基本理念。

1．构建共同基础，提供发展平台高中教育属于基础教育。

高中数学课程应具有基础性，它包括两方面的含义：一.在义务教育阶段之后，为我国公民适应现代生活和未来发展提供更高水平的数学基础，使他们获得更高的数学素养；二.为进入高一级学校的学生提供必要的数学准备。

普通高中数学课程标准实验普通高中数学课程标准实验是当前教育领域的一项重要改革举措，旨在通过实践探索，不断完善数学课程标准，提高教学质量，促进学生全面发展。

数学作为一门基础学科，对培养学生的逻辑思维能力、数学建模能力和创新意识具有重要作用。

因此，开展普通高中数学课程标准实验，对于提高学生的数学素养和综合能力具有重要意义。

首先，普通高中数学课程标准实验应当注重培养学生的数学思维。

数学思维是指学生在数学学习和解决实际问题时所形成的一种思维方式和方法。

通过实验教学，可以引导学生进行探究性学习，培养他们的数学思维能力，激发他们对数学的兴趣。

例如，可以通过设计数学建模、实验探究等活动，引导学生主动参与，培养他们的数学思维和解决问题的能力。

其次，普通高中数学课程标准实验应当注重提高学生的数学建模能力。

数学建模是数学与实际问题相结合的一种数学活动，它要求学生能够将所学的数学知识应用到实际问题中，进行建模和求解。

通过实验教学，可以引导学生积极参与数学建模活动，培养他们的实际问题解决能力和创新意识。

例如，可以结合实际问题，设计数学建模课题，让学生深入实际，探索解决问题的方法，提高他们的数学建模能力。

最后，普通高中数学课程标准实验应当注重促进学生的全面发展。

数学作为一门基础学科，其培养目标不仅仅是学生的数学素养，更重要的是培养学生的综合能力。

通过实验教学，可以引导学生在数学学习中培养逻辑思维、分析问题、解决问题的能力，同时也可以锻炼学生的团队合作能力和创新意识。

例如，可以组织学生开展数学科技创新实验，让他们在实践中提高自己的综合能力，促进全面发展。

总之，普通高中数学课程标准实验是一项重要的教育改革举措，它对于提高学生的数学素养和综合能力具有重要意义。

通过注重培养学生的数学思维、数学建模能力和促进学生的全面发展，可以不断完善数学课程标准，提高教学质量，为学生的未来发展打下坚实的基础。

希望教育部门和学校能够给予足够的支持和重视，推动普通高中数学课程标准实验的深入开展，为学生提供更好的数学学习环境和更广阔的发展空间。

《普通高中课程标准实验教科书·数学1》第一章“集合与函数概念”简介本章学生将学习集合与函数概念的基础知识。

集合语言是现代数学的基本语言，使用集合语言，可以简洁、准确地表达数学的一些内容。

本章中只将集合作为一种语言来学习，学生将学会使用最基本的集合语言去表示有关的数学对象，发展运用数学语言进行交流的能力。

函数是描述客观世界变化规律的重要数学模型。

高中阶段不仅把函数看成变量之间的依赖关系，同时还用集合与对应的语言来刻画函数，函数的思想方法将贯穿于高中数学课程的始终。

一、内容和课程学习目标本章中，学生将学习集合与函数概念。

通过本章的学习，应当使学生：1．了解集合的含义与表示，理解集合间的关系和运算，感受集合语言的意义和作用。

2．进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，会用集合与对应的语言描述函数，体会对应关系在刻画函数概念中的作用。

3．了解函数的构成要素，会求简单函数定义域和值域，会根据实际情境的不同需要选择恰当的方法表示函数。

4．通过已学过的具体函数，理解函数的单调性、最大（小）值及其几何意义，了解奇偶性的含义，会用函数图象理解和研究函数的性质。

5．根据某个主题，收集17世纪前后发生的一些对数学发展起重大作用的历史事件和人物（开普勒、伽利略、笛卡儿、牛顿、莱布尼兹、欧拉等）的有关资料，了解函数概念的发展历程。

二、内容安排本章共安排了3个小节，1个实习作业和3个选学内容，教学时间约需13课时，大体分配如下（仅供参考）：1.1 集合约4课时阅读与思考集合中元素的个数1.2 函数及其表示约4课时阅读与思考函数概念的发展历程1.3 函数的基本性质约3课时信息技术应用用计算机画函数图象实习作业约1课时小结约1课时本章知识结构如下：1．集合语言是现代数学的基本语言。

在高中数学课程中，它也是学习、掌握和使用数学语言的基础，因此把它安排在了高中数学的起始章．教科书从学生熟悉的集合（有理数的集合、直线或圆上的点集等）出发，结合学生身边的实例引出元素、集合的概念，介绍了表示集合的列举法和描述法及Veen图；类比实数间的相等、大小关系，通过对具体实例共性的分析、概括出了集合间的相等、包含关系；针对具体实例，通过类比实数间的加法运算引出了集合间“并”的运算，并在此基础上进一步扩展，介绍了“交”的运算和“补”的运算。

《普通高中课程标准实验教科书·数学3》第一章“算法初步”简介算法是高中数学课程中的新增内容，例如，运用消元法解二元一次方程组、求最大公因数等的过程就是算法。

一般地，机械式地按照某种确定的步骤行事，通过一系列小的简单计算操作完成复杂计算的过程，被人们称为“算法”过程。

例如，人们很容易完成的基本计算是一位数的加、减、乘和进位借位等，复杂计算过程实际上都是通过这些操作，按照一定的工作次序与步骤，组合完成的。

一、内容与课程学习目标算法是数学及其应用的重要组成部分，是计算科学的重要基础。

随着现代信息技术的飞速发展，算法在科学技术、社会发展中发挥着越来越大的作用，并日益融入社会生活的许多方面，算法思想已经成为现代人应具备的一种数学素养。

需要特别指出的是，中国古代数学中蕴涵了丰富的算法思想。

在本章中，学生将在义务教育阶段初步感受算法思想的基础上，结合对具体数学实例的分析，体验程序框图在解决问题中的作用；通过模仿、操作、探索，学习设计程序框图表达解决问题的过程；体会算法的基本思想以及算法的重要性和有效性，发展有条理的思考与表达的能力，提高逻辑思维能力。

具体来说，通过本章的学习，应当使学生达到以下目标：1．算法的含义、程序框图（1）通过对解决具体问题过程与步骤的分析（如：二元一次方程组求解等问题），体会算法的思想，了解算法的含义。

（2）通过模仿、操作、探索，经历设计程序框图表达解决问题的过程。

在具体问题的解决过程中（如：三元一次方程组求解等问题），理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序、条件分支、循环。

2．基本算法语句经历将具体问题的程序框图转化为程序语句的过程，理解几种基本算法语句——输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句，体会算法的基本思想。

3．通过阅读中国古代数学中的算法案例，体会中国古代数学对世界数学发展的贡献，增强民族自豪感。

二、内容安排本章包括3节，约需12课时，具体内容和课时分配（仅供参考）如下：1.1 算法与程序框图约2课时1.2 基本算法语句约3课时1.3 算法案例约6课时阅读与思考割圆术小结约1课时本章知识结构如下：1．中学数学中的算法内容和其它内容是密切联系在一起的，比如线性方程组的求解、数列的求和等。

普通高中数学课程标准(实验)
中国普通高中数学课程标准是一种全面的数学教育指南，定义了学生应学习的内容，其目的在于使学生掌握所有基本的数学知识和技能，以满足今后大学数学教育所需。

具体而言，普通高中数学课程标准包括四个方面：语言、概念、知识和思想。

其中，语言方面，要掌握数学符号系统的形式和意义，数学叙述使用的统一语言；概念方面，要掌握与传统数学以及现代数学概念相关的一系列概念和思想；知识方面，要掌握数学中的基本定理、定义、公式等；思想方面，要掌握推理和证明的方法，尤其是在解决实际问题时的数学解决思路。

另外，实验也是普通高中数学课程标准不可或缺的内容。

学生要在掌握数学知识的同时，结合实际活动，进行体验式的学习，将理论与实践紧密结合起来，以发展自然思想，进行深入的数学思维能力的培养。

总的来说，普通高中数学课程标准要求学生掌握数学的知识和技能，并且能够联系实际，将数学融入到日常学习、工作中，从而发展学生的数学思维能力，增强数学实践能力，为深入研究大学数学课程和未来职业生涯打下坚实的基础。

高中数学新课程标准1．课程框架高中数学课程分必修和选修。

必修课程由5个模块组成；选修课程有4个系列，其中系列1、系列2由若干个模块组成，系列3、系列4由若干专题组成；每个模块2学分(36学时)，每个专题1学分（18学时），每2个专题可组成1个模块。

课程结构如图所示。

注：上图中代表模块（36学时），代表专题（18学时）。

2．必修课程必修课程是每个学生都必须学习的数学内容，包括5个模块。

数学1：集合、函数概念与基本初等函数I（指数函数、对数函数、幂函数）。

数学2：立体几何初步、平面解析几何初步。

数学3：算法初步、统计、概率。

数学4：基本初等函数II（三角函数）、平面上的向量、三角恒等变换。

数学5：解三角形、数列、不等式。

3．选修课程对于选修课程，学生可以根据自己的兴趣和对未来发展的愿望进行选择。

选修课程由系列1，系列2，系列3，系列4等组成。

◆系列1：由2个模块组成。

选修1-1：常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、导数及其应用；选修1-2：统计案例、推理与证明、数系的扩充与复数的引入、框图。

◆系列2：由3个模块组成。

选修2-1：常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、空间中的向量与立体几何；选修2-2：导数及其应用、推理与证明、数系的扩充与复数的引入；选修2-3：计数原理、统计案例、概率。

◆系列3：由6个专题组成。

选修3-1：数学史选讲；选修3-2：信息安全与密码；选修3-3：球面上的几何；选修3-4：对称与群；选修3-5：欧拉公式与闭曲面分类；选修3-6：三等分角与数域扩充。

◆系列4：由10个专题组成。

选修4-1：几何证明选讲。

选修4-2：矩阵与变换。

选修4-3：数列与差分。

选修4-4：坐标系与参数方程。

选修4-5：不等式选讲。

选修4-6：初等数论初步。

选修4-7：优选法与试验设计初步。

选修4-8：统筹法与图论初步。

选修4-9：风险与决策。

选修4-10：开关电路与布尔代数4．关于课程设置的说明◆课程设置的原则与意图必修课程内容确定的原则是：满足未来公民的基本数学需求，为学生进一步的学习提供必要的数学准备。

《普通高中数学课程标准（实验）》下的新教材特点（五）——湖南版普通高中课程标准实验教科书分析姜思洋笔者近来认真阅读了湖南教育出版社出版的《普通高中课程标准实验教科书数学第一册》（以下简称教材I）与人教社出版的《全日制普通高级中学教科书数学第一册》（以下简称教材II），并作了认真的对比与研究。

《教材I》最大特点是一改过过去《教材II》严谨、抽象的味道，在每章均有人文色彩非常强的引言，作为一章内容的导入，使学生对该章学习的内容产生悬念，发生兴趣，从而初步了解学习该章内容的必要性。

另外，像“问题探讨”、“阅读思考”、“数学实验”、“多知道一点”等这些不作教学要求的阅读材料，供学生课外阅读，扩大了学生知识面、激发了学生的学习兴趣，培养了学生应用数学的意识。

《教材I》提倡有用的数学，有价值的数学，更注重学生创新意识和实践能力的培养，注意激发学生学习数学的好奇心，注意启发学生能够发现问题和提出问题，善于独立思考，使数学教学成为再创造、再发现的数学。

一、《教材I》的指导思想《教材I》遵循“教学要面向现代化、面向世界、面向未来”的战略思想，全面贯彻党和国家的教育方针，按照新大纲要求进一步提高学生的思想道德、文化科学、劳动技能、审美情趣和身体心理素质，培养学生创新精神、实践能力、终身学习能力和适应社会生活能力，促进学生个性的健康发展，为高等教育和社会各行各业输送素质良好的普通高中毕业生。

因此新教材以现代观点建立合理的学科结构体系，以现代观点讲述科学知识的基本概念和原理。

计算机的应用走进课堂，删改了部分陈旧繁琐的知识，大大减轻了学生的负担，使得有更多的时间空间进行新知识的探索思考。

比如在讲授函数和映射的时候，将名字和映射联系了起来，知识给出的实用、自然。

在用映射定义函数的时候，简洁透彻，课文的题目就是“函数是一类特殊的映射”，特别重视函数表示方法的应用，课文联系到了“某农场的防洪大堤”、“没有使用收款机的商店”、“医院及时了解住院病人的病情”等有价值的实际问题。

普通高中课程标准实验教科书—数学［人教版]高三新数学第一轮复习教案（讲座17）—算法案例一．课标要求：通过阅读中国古代数学中的算法案例,体会中国古代数学对世界数学发展的贡献。

二.命题走向算法是高中数学新课程中的新增内容，本讲的重点是几种重要的算法案例思想,复习时重算法的思想轻算法和程序的构造。

预测2007年高考队本讲的考察是:以选择题或填空题的形式出现,分值在5分左右，考察的热点是算法实例和传统数学知识的结合题目。

三.要点精讲1。

求最大公约数(1)短除法求两个正整数的最大公约数的步骤:先用两个数公有的质因数连续去除,一直除到所得的商是两个互质数为止,然后把所有的除数连乘起来。

(２)穷举法（也叫枚举法)穷举法求两个正整数的最大公约数的解题步骤:从两个数中较小数开始由大到小列举，直到找到公约数立即中断列举，得到的公约数便是最大公约数.(３）辗转相除法辗转相除法求两个数的最大公约数，其算法可以描述如下:①输入两个正整数m和n;②求余数ｒ:计算m除以n，将所得余数存放到变量ｒ中；③更新被除数和余数：，；④判断余数ｒ是否为0。

若余数为0，则输出结果；否则转向第②步继续循环执行。

如此循环,直到得到结果为止.（4）更相减损术我国早期也有解决求最大公约数问题的算法，就是更相减损术。

在《九章算术》中记载了更相减损术求最大公约数的步骤：可半者半之,不可半者,副置分母•子之数,以少减多,更相减损，求其等也,以等数约之.步骤：Ⅰ．任意给出两个正数；判断它们是否都是偶数。

若是,用2约简；若不是,执行第二步。

Ⅱ。

以较大的数减去较小的数，接着把较小的数与所得的差比较,并以大数减小数。

继续这操作，直到所得的数相等为止，则这个数(等数）就是所求的最大公约数。

2。

秦九韶算法秦九韶算法的一般规则:秦九韶算法适用一般的多项式f（x)11+…１0的求值问题.用秦九韶算法求一般多项式ｆ（x)＝１1+…10当0时的函数值,可把n次多项式的求值问题转化成求n个一次多项式的值的问题，即求v0v1—1ｖ21－2v3２—3……。

普通高中数学课程标准（实验稿）普通高中数学课程标准研制组2002年11月第一部分前言数学是研究空间形式和数量关系的科学，也是研究模式与秩序的科学。

数学是描述、探索自然和社会规律的科学语言和研究工具，数学科学是自然科学、技术科学等科学的基础，并在经济科学、社会科学、人文科学的发展中发挥越来越大的作用。

数学的应用越来越广泛，正在不断地渗透到社会生活的方方面面，它与计算机技术的结合在许多方面直接为社会创造价值，推动着社会生产力的发展。

数学在形成人类理性思维和促进个人智力发展的过程中发挥着独特的、不可替代的作用。

数学是人类文化的重要组成部分，数学素质已成为公民所必须具备的一种基本素质。

数学教育应该体现数学的价值和特点，并把当今数学发展所体现的理念适当地反映到新的高中数学课程中。

一、课程性质高中数学课程是义务教育后普通高级中学的一门主要课程。

它是参加社会生产、处理日常生活的基础，也是学习高中物理、化学、技术等课程和进一步学习的基础，对于认识数学的科学和文化价值，形成理性思维、发展智力，培养学生的创新意识和应用意识有积极作用。

高中数学课程有助于培养学生抽取事物的数、形属性的敏锐意识，利用抽象模式、结构研究事物的思维方式，借助符号和逻辑系统进行严密演绎的探索习性；可以对学生进行美感熏陶，培养学生的审美意识；为学生的终生发展，形成科学的世界观、价值观奠定基础，对提高全民族素质具有重要作用。

二、课程的基本理念通过国际比较，剖析我国数学教育发展的历史与现状，从时代需求、国民素质、个性发展、全球意识等各个方面综合思考，形成了《普通高中数学课程标准》（以下简称《标准》）的基本理念。

1．构建共同基础，提供发展平台高中教育属于基础教育。

高中数学课程应具有基础性，它包括两方面的含义：一.在义务教育阶段之后，为我国公民适应现代生活和未来发展提供更高水平的数学基础，使他们获得更高的数学素养；二.为进入高一级学校的学生提供必要的数学准备。