偏心受压构件计算中关于偏心矩的问题

c 0 0 c cu
c fc
n2
1 fcu , k 50 2 60
0 0.002 0.5 f cu , k 50 10 5 0.002 cu 0.0033 f cu , k 50 105 0.0033
2 M Cm ns M 2 Cm M 2 1 l0 1 e0 c N N N M2 h ea 1300 N
根据上式求出 M 2 e02
M2 N
2.2 已知：截面尺寸，材料强度，配筋， e0 ，求 N
4）
Hale Waihona Puke Baidu
对近轴向力一侧钢筋取矩：
e' h ei as' 2
而非 M 2 / N 。 在上述两个公式中 ei 都应该是 M / N， 二、复核题的计算 2.1 已知：截面尺寸，材料强度，配筋，轴力，求 e0 或 M 1） 需要明确的问题 设计弯矩应该是 M 2 ， e0 是针对 M 2 的（ e02 ） 2） 计算公式（以大偏心为例）
（7） （8）
将公式（8）代入（5）可求出 x ； 将 x 代入公式（4）可求出 N 三、全过程分析及分布钢筋的精确计算 1、平衡方程
Fx 0
M 0
2、物理条件 1）钢筋
' ' N 1 cibyi sj Asj sk Ask i 1 j 1 k 1
3）计算方法 由下述公式，可以计算 M
M Cm ns M 2 Cm 0.7 0.3 M1 M2
2
ns 1
1 l0 c h M2 1300 ea N 0.5 f c A c N
M Cm ns M 2 Cm ns Ne0 Cme02 ns N e e0 ea h h as Cm ns e02 ea as 2 2
偏心受压构件计算中关于偏心矩的问题讨论及复核问题的做法 一、 偏心矩的计算 偏心受压构件中，偏心矩大小对破坏形态和计算结果都有很大影响，而 且偏心矩的定义有多个，需要再学习中注意。除此之外，新规范与老规范在 二阶弯矩的处理上有很大差别，直接影响偏心矩的计算及截面承载能力的计 算及复核，需要把相关概念弄清楚。 1、偏心矩的定义
N 1 f cbx f y As f y' As' Ne 1 f cbx(h0 0.5 x) f y' As' (h0 as' )
（1） （2） （ 3）
e ei h / 2 as e0 ea h / 2 as
上述公式中的 e0 为对应 M 的（考虑二阶弯矩影响的） 3） 具体计算步骤 由式（1）求出 x ； ，求出 e ； 将 x 代入（2） ，求出 e0 ； 将 e 代入（3）
1）需要明确的问题： e0 e02 2）计算公式（以大偏心为例）
N 1 f cbx f y As f y' As' Ne 1 f cbx(h0 0.5 x) f y' As' (h0 as' )
（4） （5） （ 6）
e ei h / 2 as e0 ea h / 2 as
2
M Cm ns M 2 Cm 0.7 0.3
1 l0 ns 1 c h M2 1300 ea N 0.5 f c A c N
因此，计算公式 e 中应包含考虑二阶弯矩的影响 3） 对远离轴向力一侧钢筋取矩：
e ei h / 2 as
n
m
L
' ' h0 x ysj Ne 1 cibyi (h0 x yi ) sj Asj n m i 1 j 1
s Es s
s fy
（s y
fy ） Es
（s y ）
2）混凝土
n c c f c 1 1 0
3、几何条件
cb x h0 cb sb cb
x
ci
yi

sj
yj

sk
yk
4、计算过程 1）给定 cb ，假设 x 2）利用物理条件和几何条件，代入平衡条件中，检验是否平衡，如果 平衡， x 为真值，否则为假值，迭代直至满足一定的误差要求，即求出 x 的真 值。 3）增大 cb 继续计算
e0 偏心矩；荷载产生的 ea -附加偏心矩；尺寸偏差、荷载作用位置偏差产生的 ei -初始偏心矩； ei e0 ea
初始偏心矩是对于截面形心轴的；
对于截面形心轴有两种情况： 1） 不考虑二阶弯矩的影响
ei e0 ea M2 ea N
2）
考虑二阶弯矩的影响
ei e0 ea M ea N M1 M2