第一单元四则混合运算
加法、减法、乘法、除法统称为四则运算。
计算时要做到一看（符号），二想（顺序），三算（正确），四查（检查）。
在没有括号的算式里，如果只有加减法或者只有乘除法，要从左到右依次计算；如果既有加减法又有乘除法，要先算乘除法再算加减法。
有小括号的四则混合运算，要先算括号里面的，再算括号外面的。如果括号里既有加减法，又有乘除法，要先算乘除法，再算加减法。在一个算式里，既有中括号“[ ]”，又有小括号“（）”，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的。
如果一个算式含有两个小括号，可以先算第1个小括号里面的，然后再算第2个小括号里面的；也可以同时计算前后两个小括号里面的。
括号的位置不一样，运算顺序就不一样，那么计算结果也就不同。括号主要包括小括号、中括号、大括号，中括号也叫方括号。括号的作用是能改变运算顺序。
火车过桥时，“火车长度忽略不计”时，火车行驶的路程=桥的长度；如果没有“忽略不计”，那么火车行驶的路程=火车的长度+桥的长度。
第二单元乘除法的关系和乘法运算律加减法之间的关系：减法是加法的逆运算。乘除法之间的关系：除法是乘法的逆运算。注意：0不能作除数。乘法算式中的积，也是除法算式中的被除数。
一个加数+另一个加数=和；一个加数=和-另一个加数；被减数-减数=差；被减数=差+减数；减数=被减数-差。一个因数×另一个因数=积；一个因数=积÷另一个因数；被除数÷除数=商；被除数=商×除数；除数=被除数÷商；被除数÷除数=商……余数；被除数=商×除数＋余数；除数=（被除数－余数）÷商；商=（被除数-余数）÷除数。
乘法可以用除法验算，也可以交换两个因数的位置验算，除法用乘法验算。
简算：加法交换律：a+b=b+a；加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)；减法的运算性质：a-b-c=a-(b+c)；加多了就减、减多了就加、加少了继续加、减少了继续减；先加后减变成先减后加（换位置方法）。
两个数相乘，交换因数的位置，积不变，这就是乘法交换律。如果用a，b表示两个数，乘法交换律可以表示为：a×b=b×a。
3个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第3个数；
或者先把后两个数相乘，再乘第1个数，积不变。这就
是乘法结合律。如果用a，b，c表示3个数，乘法结合
律可以表示为：（a×b）×c=a×（b×c）。
除法的性质：a÷b÷c =a÷(b×c)。
25×4=100；125×8=1000。
两个数的和与一个数相乘，可以先把两个数分别与
这个数相乘，再将两个积相加，结果不变。这就是乘法
分配律。如果用字母a，b，c来表示三个数，乘法分配
律可以表示为：(a+b)×c=a×c+b×c；a×c+b×c=(a+b)×c。乘
法分配律对减法的情况同时适用。a×c-b×c=(a-b)×c；(a-
b)×c=a×c-b×c。
速度×时间=路程；工作效率×工作时间=工作总量；
单价×数量=总价。
相遇问题：速度和×相遇时间=两地相距路程；
s=(v1+v2)×t；工作问题：工效和×工作时间=工作总
量；工作总量÷工作时间=工效和；购物问题：在总
价相同的情况下，如果单价越低，所买到的数量就越多；
反之，单价越高，所买到的数量就越少。
人数最少，就应该是票价高的甲票尽量多卖。人数
最多，就应该是票价低的乙票尽量多卖。
思考题：小狗跑的时间=小强和小华的相遇时间
同时同地、相反方向：距离=速度和×时间
同时同地、相同方向：距离=速度差×时间
同时不同地、相遇：距离=速度和×时间
第三单元确定位置
用数对表示位置时，用两个数加小括号表示，将点
所在的列数写在前，行数写在后。用数对表示为：（列
数，行数），列数表示第几列，行数表示第几行。
点的位置左右移动，列数变、行数不变：列数左减
右加；点的位置上下移动（或前后移动），列数不变、
行数变：行数上加下减（或后加前减）。
第四单元认识三角形
由3条线段围成的图形叫做三角形。三角形有3个
顶点，3条边，3个角。每相邻的两条线段端点相连。
三角形具有稳定性。
从三角形的一个顶点向对边作垂线，顶点和垂足之
间的线段是三角形的高，这条对边是三角形的底。高和
底互相垂直。注意：作高使用虚线，并记住标注直角符
号。三角形有3条高，注意底和高一一对应。
三角形的三边关系：三角形任意两边的和大于第三
边。三角形任意两边之差小于第三边。第三边比两边之
差大，比两边之和小。即：两边之差<第三边<两边之和。
只要满足较小的两条线段之和大于第三条线段，便
可围成三角形;若不满足，则不能围成三角形。先确定较
小的两根，再找较大的第三根。
确定三角形内角和的方法：测量法，撕拼法，折拼
法。三角形内角和是180°，可以量三个角的度数计算，
也可以通过折一折拼成一个平角，还可以把三个内角剪
下来拼在一起是平角来验证。
三角形按角分类：锐角三角形、直角三角形、钝角
三角形。一个三角形中最多只有一个直角或一个钝角。
三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。有一个角
是直角的三角形是直角三角形。有一个角是钝角的三角
形是钝角三角形。锐角（小于90°）；直角（等于90°）；
钝角（大于90°，小于180°）
三角形至少有两个锐角。最大角是锐角的三角形是
锐角三角形；最大角是直角的三角形是直角三角形；最
大角是钝角的三角形是钝角三角形
只露出一个锐角，无法判断出是什么三角形，但是
露出了两个锐角就能判断了。
三角形按边的长短分类：等腰三角形、等边三角形、
其他三角形。
两边相等的三角形叫做等腰三角形。等腰三角形有
2条腰，1条底，2个底角，1个顶角，2条腰的长度相
等，2个底角的大小相等。锐角三角形、直角三角形、
钝角三角形中都有等腰三角形。等腰三角形是轴对称图
形，只有1条对称轴。
三条边相等的三角形叫做等边三角形。等边三角形
的三条边都相等，三个角都相等，都是60°；它是轴对
称图形，有3条对称轴，是锐角三角形。等边三角形是
特殊的等腰三角形。
多边形的内角和=180°×（边数-2）。
第五单元小数
像0.7，0.45，0.025，0.107……这样用来表示十分
之几、百分之几、千分之几……的数，就是小数。小数
的计数单位有0.1,0.01,0.001，……每相邻两个计数单位
间的进率是10。（注意：十分之几用零点几表示，百分
之几用零点几几表示，千分之几用零点几几几表示。）
小数的读法：整数部分按照整数的读法来读，小数
点读作“点”，小数部分从左到右顺次读出每一个数位
上的数字。
