中考数学函数专题复习课件分析
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问题（3）的分析思路：利用两点间线段 最短，连接CD交x轴于点P.
线段和最小问题的基本图形：一线两点
A.
P.
B. .B1
P
E┓A
B
例题选讲
变式1：在（2）的条件下，该抛物线与x 轴交于点A、B，在对称轴上确定一点Q， 使△ ACQ的周长最小，求出点Q的坐标.
变式2：在（2）的条件下，该抛物线与x 轴交于点A、B，在对称轴上确定一点M， 使│MC-MA│最大，求出点M的坐标.
△BEF、△CFG三个三角形全等．
公式法
∵在△AEG中，GH=AGsinA，∴S△AEG
∴
H
∴其图象为开口向上的二次函数，故选D.
思路分析2： 解选择题的常用方法：观察法、
排除法、特殊值（位置）法.
例题选讲
例2.如图，已知A
4
,
1 2
，B（-1,2）是一次函数y=kx+b与
反比例函数 y m 图象的两个交点，AC⊥x轴于C，BD⊥y轴
H
求平面图形面积的常用方法：公式法、 割补法、等积法、相似法.来自百度文库
A
B
C
D
思路分析1：利用平面图形面积可加可减的特性 可知S△EFG=S△ABC - 3S△AEG ， 从而求出解析式.
根据题意，有AE=BF=CG，且正三角形ABC的边长为2，
AE=x,AG=2-x, 则BE=CF=AG=2-x ， 由题意知△AEG、
S△PAC= AC．PM =
y
S△PBD= BD．PN
（x, 2）
N
┛
（-1,2）
M
4
,
1 2
┛
x
例题选讲
例3.已知二次函数y=x2﹣2mx+m2﹣1． （1）当二次函数的图象经过坐标原点O（0，0）时，求二 次函数的解析式；（2）如图，当m=2时，该抛物线与y轴 交于点C，顶点为D，求C、D两点的坐标；（3）在（2）的 条件下，x轴上是否存在一点P，使得PC+PD最短？若P点存 在，求出P点的坐标；若P点不存在，请说明理由．
大致为( D )
6-x
10
x
A
B
C
D
巩固练习
4.（2020广东东莞模拟第22题）如图，抛物线 与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，连接BC、AC．
（1）填空：线段AB= 9 ，OC= 9 ；
（2）点E从点A出发，沿x轴向点B运动（点E与点A、B 不重合），过点E作直线l 平行BC，交AC于点D．设AE 的长为m，△ADE的面积为s，求s关于m的函数关系式， 并写出自变量m的取值范围.
AB⊥x轴于点B，交反比例函数图象于点D，且AB=3BD.
（1）填空： k= 1 ；（2）点C的坐标为
；
（3）在y轴上确定一点M，使点M到C、D两点距离之和
d=MC+MD最小，求点M的坐标.
变式3：在y轴上确定一点M，使 △MCD的周长最小，求点M的坐标.
变式4：在y轴上确定一点N，使 ND-NC最大，求点N的坐标.
2020届中考数学函数专题复习教学课 件 (共14张PPT)
2020届中考数学函数专题复习教学课 件 (共14张PPT) 2020届中考数学函数专题复习教学课 件 (共14张PPT)
•
1.文化危机深化到一定程度，必定引 起深刻 的文化 转型。 所谓文 化转型 ，是指 特定时 代、特 定民族 或群体 赖以生 存的主 导性文 化模式 为另一 种新的 主导性 文化模 式所取 代。
•
2.在这种意义上，文化转型同文化危 机一样 ，并不 是经常 发生的 社会历 史现象 ，无论 是个体 的文化 习惯的 改变、 价值信 念或信 仰的改 变，还 是特定 群体或 特定社 会某些 文化特 质或文 化理念 的一般 意义上 自觉的 或不自 觉的更 新，都 不能算 作文化 转型.
C.当x ＜ 时 ,y随x的增大而减小
D.当 -1 ＜ x ＜ 2时，y ＞ 0
巩固练习
3.如图，已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，
BC＝8，点E是边AC上一动点，过点E作EF∥BC，
交AB边于点F，点D为BC上任一点，连接DE，DF.
设EC的长为x，则△DEF的面积y关于x的函数关系
勾股法、面积法、相似法、锐角三角函数法. 三、数学思想:函数思想、数形结合思想、转化思想. 四、课堂收获与感悟？
2020届中考数学函数专题复习教学课 件 (共14张PPT)
课后作业 2020届中考数学函数专题复习教学课件 (共14张PPT)
k
5.（2019年第23题）如图，反比例函数 y x (k≠0,x＞0） 的图象与直线y=3x相交于点C，过直线上点A(1，3)作
2020届中考第二轮复习 函数专 题
学习目标： 1.掌握一次函数、反比例函数、二次函数的性质. 2.会解与函数相关的面积问题、线段和差最值问题， 并体会函数思想、数形结合思想及转化思想.
自学指导： 阅读以下表格，找出函数部分考察内容、知
识点的相同与不同之处.
例题选讲
例1. 如图，已知正△ABC的边长为2，E，F，G分别是AB， BC，CA上的点，且AE=BF=CG，设△EFG的面积为y， AE的长为x，则y关于x的函数图象 大致是( )
2020届中考数学函数专题复习教学课 件 (共14张PPT)
课堂小结
一、知识要点：
1.一次函数、反比例函数、二次函数的性质和综合应用；
2.面积问题 ；
A.
3.线段和差的最值问题.
二、解题方法归纳：
1. 求平面图形面积的常用方法：
.
P
B. .B1
A.
B. .P
公式法、割补法、等积法、相似法；
2.解选择题的常用方法：观察法、排除法、特殊值（位置）法； 3.求交点坐标常用方法：解析法、几何法； 4.求线段长度的常用方法：
x
于D. (1)根据图象直接回答：在第二象限内，当x取何值
时，一次函数大于反比例函数的值?
(2)求一次函数解析式及m的值；(3)P是线段AB上的一点， 连接PC，PD，若△PCA和△PDB面积相等，求点P的坐标.
y
(1)-4＜x＜-1；
(2)
,
BD A
C
O
x
问题（3）分析思路：三角形面积 正确表示底和高 用点的坐标表示线段长度（大减小）
线段差A最. 大问B.题的.P 基本图形：三点共线
Q
A FB
N
A FB
E┓ M
巩固练习 1.已知k1＜0＜k2， 则函数y=k1x﹣1和y=
的图象大致是（ A ）
A
B
C
D
巩固练习 2.二次函数的大致图象如图所示，关于该二次函 数，下列说法错误的是（ D ） A.函数有最小值 B.对称轴是直线x=
线段和最小问题的基本图形：一线两点
A.
P.
B. .B1
P
E┓A
B
例题选讲
变式1：在（2）的条件下，该抛物线与x 轴交于点A、B，在对称轴上确定一点Q， 使△ ACQ的周长最小，求出点Q的坐标.
变式2：在（2）的条件下，该抛物线与x 轴交于点A、B，在对称轴上确定一点M， 使│MC-MA│最大，求出点M的坐标.
△BEF、△CFG三个三角形全等．
公式法
∵在△AEG中，GH=AGsinA，∴S△AEG
∴
H
∴其图象为开口向上的二次函数，故选D.
思路分析2： 解选择题的常用方法：观察法、
排除法、特殊值（位置）法.
例题选讲
例2.如图，已知A
4
,
1 2
，B（-1,2）是一次函数y=kx+b与
反比例函数 y m 图象的两个交点，AC⊥x轴于C，BD⊥y轴
H
求平面图形面积的常用方法：公式法、 割补法、等积法、相似法.来自百度文库
A
B
C
D
思路分析1：利用平面图形面积可加可减的特性 可知S△EFG=S△ABC - 3S△AEG ， 从而求出解析式.
根据题意，有AE=BF=CG，且正三角形ABC的边长为2，
AE=x,AG=2-x, 则BE=CF=AG=2-x ， 由题意知△AEG、
S△PAC= AC．PM =
y
S△PBD= BD．PN
（x, 2）
N
┛
（-1,2）
M
4
,
1 2
┛
x
例题选讲
例3.已知二次函数y=x2﹣2mx+m2﹣1． （1）当二次函数的图象经过坐标原点O（0，0）时，求二 次函数的解析式；（2）如图，当m=2时，该抛物线与y轴 交于点C，顶点为D，求C、D两点的坐标；（3）在（2）的 条件下，x轴上是否存在一点P，使得PC+PD最短？若P点存 在，求出P点的坐标；若P点不存在，请说明理由．
大致为( D )
6-x
10
x
A
B
C
D
巩固练习
4.（2020广东东莞模拟第22题）如图，抛物线 与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，连接BC、AC．
（1）填空：线段AB= 9 ，OC= 9 ；
（2）点E从点A出发，沿x轴向点B运动（点E与点A、B 不重合），过点E作直线l 平行BC，交AC于点D．设AE 的长为m，△ADE的面积为s，求s关于m的函数关系式， 并写出自变量m的取值范围.
AB⊥x轴于点B，交反比例函数图象于点D，且AB=3BD.
（1）填空： k= 1 ；（2）点C的坐标为
；
（3）在y轴上确定一点M，使点M到C、D两点距离之和
d=MC+MD最小，求点M的坐标.
变式3：在y轴上确定一点M，使 △MCD的周长最小，求点M的坐标.
变式4：在y轴上确定一点N，使 ND-NC最大，求点N的坐标.
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•
1.文化危机深化到一定程度，必定引 起深刻 的文化 转型。 所谓文 化转型 ，是指 特定时 代、特 定民族 或群体 赖以生 存的主 导性文 化模式 为另一 种新的 主导性 文化模 式所取 代。
•
2.在这种意义上，文化转型同文化危 机一样 ，并不 是经常 发生的 社会历 史现象 ，无论 是个体 的文化 习惯的 改变、 价值信 念或信 仰的改 变，还 是特定 群体或 特定社 会某些 文化特 质或文 化理念 的一般 意义上 自觉的 或不自 觉的更 新，都 不能算 作文化 转型.
C.当x ＜ 时 ,y随x的增大而减小
D.当 -1 ＜ x ＜ 2时，y ＞ 0
巩固练习
3.如图，已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，
BC＝8，点E是边AC上一动点，过点E作EF∥BC，
交AB边于点F，点D为BC上任一点，连接DE，DF.
设EC的长为x，则△DEF的面积y关于x的函数关系
勾股法、面积法、相似法、锐角三角函数法. 三、数学思想:函数思想、数形结合思想、转化思想. 四、课堂收获与感悟？
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课后作业 2020届中考数学函数专题复习教学课件 (共14张PPT)
k
5.（2019年第23题）如图，反比例函数 y x (k≠0,x＞0） 的图象与直线y=3x相交于点C，过直线上点A(1，3)作
2020届中考第二轮复习 函数专 题
学习目标： 1.掌握一次函数、反比例函数、二次函数的性质. 2.会解与函数相关的面积问题、线段和差最值问题， 并体会函数思想、数形结合思想及转化思想.
自学指导： 阅读以下表格，找出函数部分考察内容、知
识点的相同与不同之处.
例题选讲
例1. 如图，已知正△ABC的边长为2，E，F，G分别是AB， BC，CA上的点，且AE=BF=CG，设△EFG的面积为y， AE的长为x，则y关于x的函数图象 大致是( )
2020届中考数学函数专题复习教学课 件 (共14张PPT)
课堂小结
一、知识要点：
1.一次函数、反比例函数、二次函数的性质和综合应用；
2.面积问题 ；
A.
3.线段和差的最值问题.
二、解题方法归纳：
1. 求平面图形面积的常用方法：
.
P
B. .B1
A.
B. .P
公式法、割补法、等积法、相似法；
2.解选择题的常用方法：观察法、排除法、特殊值（位置）法； 3.求交点坐标常用方法：解析法、几何法； 4.求线段长度的常用方法：
x
于D. (1)根据图象直接回答：在第二象限内，当x取何值
时，一次函数大于反比例函数的值?
(2)求一次函数解析式及m的值；(3)P是线段AB上的一点， 连接PC，PD，若△PCA和△PDB面积相等，求点P的坐标.
y
(1)-4＜x＜-1；
(2)
,
BD A
C
O
x
问题（3）分析思路：三角形面积 正确表示底和高 用点的坐标表示线段长度（大减小）
线段差A最. 大问B.题的.P 基本图形：三点共线
Q
A FB
N
A FB
E┓ M
巩固练习 1.已知k1＜0＜k2， 则函数y=k1x﹣1和y=
的图象大致是（ A ）
A
B
C
D
巩固练习 2.二次函数的大致图象如图所示，关于该二次函 数，下列说法错误的是（ D ） A.函数有最小值 B.对称轴是直线x=