《不等式的性质》拔高练习
一、选择题（本大题共5小题，共25.0分）
1．（5分）若a＜b，则下面可能错误的变形是（）
A．6a＜6b B．a+3＜b+4C．ac+3＜bc+3D．﹣
2．（5分）已知a＜b，则下列不等式变形不正确的是（）
A．4a＜4b B．﹣2a+4＜﹣2b+4
C．﹣4a＞﹣4b D．3a﹣4＜3b﹣4
3．（5分）下列式子一定成立的是（）
A．若ac2＝bc2，则a＝b
B．若ac＞bc，则a＞b
C．若a＞b，则ac2＞bc2
D．若a＜b，则a（c2+1）＜b（c2+1）
4．（5分）已知a＜b，则下列不等式一定成立的是（）
A．a﹣b＞0B．a+b＜0C．2﹣a＜2﹣b D．
5．（5分）若a＞b，则下列不等式变形正确的是（）
A．a+7＜b+7B．C．﹣5a＞﹣5b D．9a﹣2＞9b﹣2二、填空题（本大题共5小题，共25.0分）
6．（5分）某数学兴趣小组在研究下列运算流程图时发现，取某个实数范围内的x作为输入值，则永远不会有输出值，这个数学兴趣小组所发现的实数x的取值范围是．
7．（5分）已知a＞b，则﹣4a+5﹣4b+5．（填＞、＝或＜）
8．（5分）若x＞y，则﹣x﹣2﹣y﹣2（填“＜”、“＞”或“＝”）9．（5分）比较大小：如果a＜b，那么2﹣3a2﹣3b．（填“＞”“＜”或“＝”）
10．（5分）非负数a，b，c满足a+b＝9，c﹣a＝3，设y＝a+b+c的最大值为m，
最小值为n，则m﹣n＝．
三、解答题（本大题共5小题，共50.0分）
11．（10分）有一个两位数，个位上的数字为a，十位上的数字为b，如果把这个两位数的个位与十位上的数字对调，得到的两位数大于原来的两位数，那么a与b哪个大？
12．（10分）阅读下列材料：
解答“已知x﹣y＝2，且x＞1，y＜0，试确定x+y的取值范围”有如下解法：解∵x﹣y＝2，∴x＝y+2．
又∵x＞1，∴y+2＞1．即y＞﹣1．
又∵y＜0，∴﹣1＜y＜0．…①
同理得：1＜x＜2．…②
由①+②得﹣1+1＜y+x＜0+2
∴x+y的取值范围是0＜x+y＜2
请按照上述方法，完成下列问题：已知x﹣y＝3，且x＞2，y＜1，则x+y的取值范围．
13．（10分）根据不等式的基本性质，把﹣2x＜15化成“x＞a”或“x＜a”的形式．
14．（10分）若x＜y，比较2﹣3x与2﹣3y的大小，并说明理由．
15．（10分）根据不等式的性质，将下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式．（1）10x﹣1＞7x；
（2）﹣x＞﹣1．
《不等式的性质》拔高练习
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共5小题，共25.0分）
1．（5分）若a＜b，则下面可能错误的变形是（）
A．6a＜6b B．a+3＜b+4C．ac+3＜bc+3D．﹣
【分析】根据不等式的基本性质对各选项分析后利用排除法求解．
【解答】解：A、不等号的方向不变，故本选项正确；
B、不等式小的一边加上3，大的一边加上4，不等号方向改变，故本选项正确；
C、对不等式两边都乘以c，再加上3，不等式不一定还成立，故本选项错误；
D、不等式两边都除以﹣2，不等号方向改变，故本选项正确．
故选：C．
【点评】主要考查不等式的基本性质，需要熟练掌握并灵活运用．
2．（5分）已知a＜b，则下列不等式变形不正确的是（）
A．4a＜4b B．﹣2a+4＜﹣2b+4
C．﹣4a＞﹣4b D．3a﹣4＜3b﹣4
【分析】根据不等式的性质：不等式左右两边都加上或减去同一个数或整式，不等号方向不变；不等式左右两边都乘以或除以同一个正数，不等号方向不变；
不等式左右两边都乘以或除以同一个负数，不等号方向改变，即可做出判断．【解答】解：A、由a＜b知4a＜4b，此选项正确；
B、由a＜b知﹣2a＞﹣2b，继而得﹣2a+4＞﹣2b+4，此选项错误；
C、由a＜b知﹣4a＞﹣4b，此选项正确；
D、由a＜b知3a＜3b，继而得3a﹣4＜3b﹣4，此选项正确；
故选：B．
【点评】此题考查了不等式的性质，熟练掌握不等式的性质是解本题的关键．3．（5分）下列式子一定成立的是（）
A．若ac2＝bc2，则a＝b
B．若ac＞bc，则a＞b
C．若a＞b，则ac2＞bc2
D．若a＜b，则a（c2+1）＜b（c2+1）
【分析】直接利用不等式的基本性质进而分析得出答案．
【解答】解：A、∵ac2＝bc2，
∴a＝b（c≠0），故此选项错误；
B、∵ac＞bc，
∴a＞b（c＞0），故此选项错误；
C、∵a＞b，
∴ac2＞bc2（c≠0），故此选项错误；
D、∵a＜b，
∴a（c2+1）＜b（c2+1），故此选项正确；
故选：D．
【点评】此题主要考查了不等式的性质，正确把握不等式的基本性质是解题关键．4．（5分）已知a＜b，则下列不等式一定成立的是（）
A．a﹣b＞0B．a+b＜0C．2﹣a＜2﹣b D．
【分析】直接利用不等式的基本性质进而分析得出答案．
【解答】解：A、∵a＜b，
∴a﹣b＜0，故此选项错误；
B、∵a＜b，
∴a+b符号不能确定，故此选项错误；
C、∵a＜b，
∴2﹣a＞2﹣b，故此选项错误；
D、∵a＜b，
∴﹣＞﹣，故此选项正确；
故选：D．
【点评】此题主要考查了不等式的性质，正确把握不等式的基本性质是解题关键．5．（5分）若a＞b，则下列不等式变形正确的是（）
A．a+7＜b+7B．C．﹣5a＞﹣5b D．9a﹣2＞9b﹣2【分析】直接利用不等式的性质分别分析得出答案．
【解答】解：A、∵a＞b，∴a+7＞b+7，故此选项错误；
