第5章 正弦稳态电路分析

正弦稳态电路分析一、正弦量及其三要素？1. 初相位：时间t=0时所对应的相位；2. 一般取正弦量的正最大值到正弦量计时零点（t=0）所对应的角度为该正弦量的初相位3. 正弦量的正最大值到向右的初相位为正。

即φi>0;向左即为负；4. 各种表示法（1） F=a+jb;a=Ucos ab=Usin a（2）F=a+jb=|F|（cos a+jsin a ） =|F|e ja =|F| a （4）计算器使用pol(-4.07,3.07)=5.09 RCL tan二、电路元件的伏安关系及相量表示形式？X L =wL,X C =1/wCjX L =jwL,jX C =j*1/wC=1/(-jwC)三、阻抗、导纳及其串并联？ 阻抗与导纳互为倒数关系1. 复阻抗：不含独立电源的一端口网络的端电压相量与端电流相量的比值2. 的比值；3. 电压三角形 OZ4. 阻抗三角形四、正弦量的相量表示法？1.有向相量的长度（复数的模）代表正弦量的幅值（有效值）；2.复数的幅角代表正向量的初相位；3.向量形式用大写字母表示并在字母上方加点； 五、阻抗和导纳的性质？电感角大于电容角就呈感性，小于呈容性，等于呈阻性； 六、正弦稳态电路的分析？（1）画出电路的相量模型（电压、电流、各种阻抗） （2）选择适当方法（KVL 、KCL ）列方程（3）求出未知量Q（4）写出电压电流的瞬时值 七、正弦稳态电路的功率？1.有功功率：电阻所消耗；P=UIcosa2.无功功率:电感、电容负载与电源进行能量交换的功率；Q=UIsina3.视在功率：电源输出的功率；S=UI=上述两者平方和的算术平方根4.复功率：S=P+jQ 八、功率因素的提高？在电感两端并联电容的操作，使两者夹角减小1)C=P/wU 2(tan a1-tan a2); 2)Q C =-P(tan a1-tan a2)九、最大功率传输？ 当Z L =R eq -jX eq =Zeq *时，P MAX =U OC2/4R eq十、解题步骤？1.设。

正弦稳态电路的分析1.复数法分析：a. 复数电压和电流表示：将正弦波电流和电压表示为复数形式，即I = Im * exp(jωt)，V = Vm * exp(jωt)，其中Im和Vm为幅值，ω为角频率，j为虚数单位。

b.使用欧姆定律和基尔霍夫定律来建立复数表达式。

c.找到电路中的频域参数，如电阻、电感和电容等，并使用复数法计算电路中的电流和电压。

d.计算电源电压和电流的相位差，这会决定电路中的功率因数。

2.相量法分析：a.相量表示：将电路中的电流和电压表示为相量形式，即以幅值和相位角表示，例如I=Im∠θ，V=Vm∠θ。

b.使用欧姆定律和基尔霍夫定律来建立相量表达式。

c.对电路中的频域参数应用相量法，计算电路中的电流和电压。

d.计算电源电压和电流的相位差，以确定电路中的功率因数。

无论是复数法还是相量法，分析正弦稳态电路的关键是计算电路中的电流和电压的幅值和相位。

在计算过程中，需要使用复数代数、欧姆定律、基尔霍夫定律以及频域的电路参数等相关知识。

在实际应用中，正弦稳态电路的分析主要包括以下几个方面：1.交流电路中的电阻：电阻对交流电流的影响与直流电路相同，即按欧姆定律计算。

复数法计算时，电流和电压与频率无关，可以直接使用欧姆定律计算。

2.交流电路中的电感：电感器对交流电流的响应取决于电流的频率。

复数法计算电感电压和电流时，需要将频率变量引入到电感的阻抗中。

3.交流电路中的电容：电容器对交流电压的响应取决于电压的频率。

复数法计算电容电压和电流时，需要将频率变量引入到电容的阻抗中。

4.交流电路中的复数阻抗：电路中的电感、电容和电阻组成复数阻抗。

复数阻抗可以用来计算电路中的电流和电压。

根据欧姆定律和基尔霍夫定律，可以建立复数电流和电压之间的关系。

5.交流电路中的功率因数：功率因数是电路中有功功率与视在功率之比。

在分析正弦稳态电路时，可以计算电路中电源电压和电流的相位差，从而确定功率因数。

总结起来，正弦稳态电路的分析步骤包括选择复数法或相量法、建立复数或相量表达式、计算电流和电压的幅值和相位、计算功率因数等。

第五章 正弦稳态电路分析习题解答5-1 已知正弦电流)60314cos(20 +=t i A ，电压)30314sin(210-=t u V 。

试分别画出它们的波形图，求出它们的有效值、频率及相位差。

解 电压u 可改写为)120314cos(210)30314sin(210 -=-=t t u Vi 、u 波形图如图所示。

其有效值为V 10142.14220=A==U I i 、u 的频率为Hz 5014.32314π2=⨯==ωfu 、i 的相位差为18060120-=--=-= ψψϕi u5-2 己知)3πcos(m +=t Ιi ω，当s 5001=t 时，第一次出现零值，求电流频率f 。

解 按题意有题5-1图0)3π500cos(m =+=ωI 2π3π500=+ω 得)3π2π(500-=ωHz 667.41)3π2π(2π500π2=-==ωf5－3 在图示相量图中，己知A 101=I ，A 52=I ，V 110=U ，Hz 50=f ，试分别写出它们的相量表达式和瞬时值表达式。

解 相量表达式为V0110A 455A 301021 ∠=∠=-∠=∙∙∙U I I瞬时值表达式为A )30314cos(2101 -=t i A )45314cos(252 +=t iV )314cos(2110t u =5－4 己知某正弦电压V )π100sin(10ψ+=t u ，当s 3001=t 时，V 5)(3001=u ，题5－3图 ∙U ∙则该正弦电压的有效值相量=∙U？解 按题意有5)300π100sin(10=+ψ求出6π300π100)105arcsin(-=-=ψ 故V 6π256π210-∠=-∠=∙U5－5 实际电感线圈可以用R 、L 串联电路等效，现有一线圈接在56V 直流电源上时，电流为7A ；将它改接于50Hz 、220V 的交流电源上时，电流为22A 。

试求线圈的电阻和电感。

正弦稳态电路的研究实验报告实验名称：正弦稳态电路的研究实验目的：1. 掌握正弦稳态电路的基本原理和特性；2. 通过实验验证正弦稳态电路的特性。

实验器材：1. 函数信号发生器2. 直流电源3. 电阻、电容和电感等被测元件4. 示波器5. 连接线等。

实验原理：正弦稳态电路是指在电路中存在正弦波电压或电流，并且电路中各元件的电压或电流也为正弦波的情况。

正弦稳态电路的特点是频率不变，振幅不变，相位不变。

正弦稳态电路的研究可以通过观察电路中的电压和电流波形来了解电路的特性。

实验步骤：1. 搭建正弦稳态电路，包括信号发生器、直流电源、被测元件和示波器等。

2. 设置函数信号发生器的频率和幅值，使其输出一个正弦波信号。

3. 将正弦波信号输入到被测元件中，观察电路中的电压和电流波形。

4. 使用示波器对电路中的电压和电流进行测量和记录。

5. 打开示波器的触发功能，并调整触发阈值，使示波器能够稳定地显示电压和电流波形。

6. 通过观察和分析电压和电流波形，得出正弦稳态电路的特性。

实验结果：1. 根据示波器显示的波形，确认电路中的电压和电流为正弦波。

2. 通过测量和记录电压和电流的振幅、频率和相位等参数，得出电路的特性。

实验结论：1. 实验结果表明，正弦稳态电路中的电压和电流为正弦波，且频率、振幅和相位等参数保持不变。

2. 正弦稳态电路的特性可以通过观察和分析电压和电流波形来了解和验证。

实验注意事项：1. 在实验过程中，注意安全操作，避免触电和短路等危险情况。

2. 在测量和记录数据时，要保持仪器的准确性和精度。

3. 实验完成后，注意清理和归位实验器材，保持实验环境的整洁。