第7章 一次方程组 7.1 二元一次方程组和它的解
1．下列哪个是二元一次方程组⎩⎪⎨⎪⎧3－2x ＝1，
x ＝y ＋1的解( )
A ．⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，y ＝2
B ．⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，
y ＝0
C ．⎩⎪⎨⎪⎧x ＝3，y ＝4
D ．⎩
⎪⎨⎪⎧x ＝4，y ＝3
2．二元一次方程x －2y ＝1有无数多个解，下列四组值中，不是该方程的解的是( )
A ．⎩⎨⎧x ＝0，y ＝－12
B ．⎩⎪⎨
⎪⎧x ＝1，y ＝1 C ．⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，y ＝0 D ．⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－1，
y ＝－1
3．关于x ，y 的二元一次方程组⎩⎪⎨⎪⎧mx ＋y ＝n ，x －ny ＝2m 的解是⎩⎪⎨⎪⎧x ＝0，y ＝2，
则m
＋n 的值为( )
A ．4
B ．2
C ．1
D ．0
4．某次知识竞赛共有20道题，规定：每答对一道得＋5分，每答错一道得－2分，不答的题得0分，已知圆圆这次竞赛得了60分，
设圆圆答对了x 道题，答错了y 道题，则( )
A ．x －y ＝20
B ．x ＋y ＝20
C ．5x －2y ＝60
D ．5x ＋2y ＝60
5．《九章算术》是中国古代重要的数学著作，其中“盈不足术”记载：今有共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数、鸡价各几何？译文：今有人合伙买鸡，每人出9钱，会多出11钱；每人出6钱，又差16钱．问人数、买鸡的钱数各是多少？设人数为x ，买鸡的钱数为y ，可列方程组为( )
A ．⎩⎪⎨⎪⎧9x ＋11＝y ，6x ＋16＝y
B ．⎩⎪⎨⎪⎧9x －11＝y ，6x －16＝y
C ．⎩⎪⎨⎪⎧9x ＋11＝y ，6x －16＝y
D ．⎩⎪⎨⎪⎧9x －11＝y ，6x ＋16＝y
6．若⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，y ＝2
是关于x ，y 的二元一次方程ax ＋y ＝3的解，则a
＝__ __．
7已知⎩⎪⎨⎪⎧x ＝3，y ＝－2是方程组⎩⎪⎨⎪⎧ax ＋by ＝2，bx ＋ay ＝－3
的解，则a ＋b 的值是
( )
A ．－1
B ．1
C ．－5
D ．5
8．已知⎩⎪⎨⎪⎧x ＝a ，y ＝b 是方程组⎩
⎪⎨⎪⎧2x ＋y ＝6，
x ＋2y ＝－3的解，则a ＋b 的值为__ __．
9．写出二元一次方程4x ＋y ＝20的正整数解．
10．(逻辑推理)为奖励消防演练活动中表现优异的同学，某校决定用1 200元购买篮球和排球，其中篮球每个120元，排球每个90元．在购买资金恰好用尽的情况下，购买方案有( )
A ．4种
B ．3种
C ．2种
D ．1种
参考答案
【分层作业】
1．B 2．B
3．D 【解析】把⎩⎪⎨⎪⎧x ＝0，y ＝2代入，得⎩⎪⎨⎪⎧n ＝2，－2n ＝2m ，解得⎩
⎪⎨⎪⎧m ＝－2，
n ＝2，则
m ＋n ＝0.故选D ．
4．C 【解析】 答对得分为5x 分，答错得分为－2y 分，不答得分为0分，共得分60分，则5x －2y ＝60.
5．D
6．1 【解析】 把⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，
y ＝2
代入二元一次方程ax ＋y ＝3中，得a
＋2＝3，解得a ＝1.
7．A 【解析】将⎩⎪⎨⎪⎧x ＝3，y ＝－2代入⎩
⎪⎨⎪⎧ax ＋by ＝2，bx ＋ay ＝－3，得⎩⎪⎨⎪⎧3a －2b ＝2，
3b －2a ＝－3.两
式相加；得a ＋b ＝－1.故选A ．
8．1 【解析】 把⎩⎪⎨⎪⎧x ＝a ，y ＝b 代入方程组⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋y ＝6，
x ＋2y ＝－3，得
⎩⎪⎨⎪⎧2a ＋b ＝6，①
a ＋2
b ＝－3.②
，由①＋②，得3a ＋3b ＝3， 即a ＋b ＝1.
9．解：将原方程变形，得y ＝20－4x . 因为x ，y 均为正整数， 所以x 只能取小于5的正整数． 当x ＝1时，y ＝16；当x ＝2时，y ＝12； 当x ＝3时，y ＝8；当x ＝4时，y ＝4.
所以4x ＋y ＝20的正整数解是⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，y ＝16或⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝12或⎩⎪⎨⎪⎧x ＝3，
y ＝8或
⎩
⎪⎨⎪⎧x ＝4，
y ＝4. 10．B 【解析】 设购买篮球x 个，排球y 个．依题意，得120x
＋90y ＝1 200，化简得4x ＋3y ＝40.∵x ，y 均为正整数，∴⎩⎪⎨⎪⎧x ＝7，
y ＝4或
⎩⎪⎨⎪⎧x ＝4，y ＝8或⎩
⎪⎨⎪⎧x ＝1，
y ＝12，∴共有3种购买方案．
第7章 一次方程组
7.2 二元一次方程组的解法
第1课时 用代入法解二元一次方程组(1)
1．用代入法解方程组⎩⎪⎨⎪⎧3x ＋4y ＝2，①
2x －y ＝5 ②
时，化简比较容易的变形
是( )
A ．由①，得x ＝2－4y
3 B ．由①，得y ＝2－3x
4 C ．由②，得x ＝y ＋5
2 D ．由②，得y ＝2x －5
2．由方程组⎩
⎪⎨⎪⎧x ＋m ＝－4，
y －3＝m 可得出x 与y 之间的关系是( )
