速度变化规律

七、实验：探究小车速度随时间变化的规律.一、知识点梳理1、匀速直线运动定义：物体在一条直线上运动，如果在任意相等的时间内位移相等，这种运动就叫匀速直线运动。

公式：x=vt，或v=x/t特点：（1）.速度恒定，即速度大小和方向均不变；（2）.加速度等于零；（3）.位移与时间成正比关系。

2、匀变速直线运动定义：沿着一条直线，且加速度不变的运动叫匀变速直线运动。

分类：匀加速直线运动和匀减速直线运动。

3、对v-t图像的理解（1）.根据图像的形状判断物体的运动性质；（2）.图像在坐标轴上截距的意义；（3）.v-t图像中位移和路程的表示。

二、题型总结题型1、利用纸带分析物体运动情况例1、如图是某同学用打点计时器研究物体运动规律时得到的一段纸带，根据图中的数据，计算物体在AB段、BC段、CD段和DE段的平均速度大小，判断物体运动的性质。

拓展探究——上例中，若该同学打出的点如图所示，在纸带上确定出A、B、C、D、E、F、G共7个计数点，其相邻点间的距离如图所示，每两个相邻的计数点之间的时间间隔为0.10 s.(1).计算出打下B、C、D、E、F五个点时小车的瞬时速度(要求小数点后保留三位＝_______ m/s，v C＝_______ m/s，v D＝________ m/s，v E＝________ m/s，有效数字)：vB＝________ m/s.vF(2).将B、C、D、E、F各个时刻的瞬时速度标在图所示的坐标纸上，并画出小车的瞬时速度随时间变化的关系图线．(3).分析小车的运动特点．题型2、加速度的求解方法例2、某实验小组在用打点计时器研究匀变速直线运动规律的实验中，得到一条纸带如图所示，A、B、C、D、E、F、G为计数点，相邻计数点间时间间隔为0.10 s，利用＝1.20 cm，x2＝1.60 cm，x3＝1.98 cm，x4＝2.38 cm，x5＝2.79 刻度尺已经测量得到x1cm，x＝3.18 cm.6(1).根据给出的实验数据，判断该实验小组使用的刻度尺的最小刻度是什么？(2).计算运动物体在B、C、D、E、F各点的瞬时速度．(3).在图中作出v－t图象，并由图象求物体的加速度．三、习题训练1、（多选）在利用打点计时器探究小车的速度随时间变化规律的实验中，关于计数点间的时间间隔下列说法中正确的是(打点周期为0.02 s)( )A．每隔四个点取一个计数点，则计数点间的时间间隔为0.10 sB．每隔四个点取一个计数点，则计数点间的时间间隔为0.08 sC．每五个点取一个计数点，则计数点间的时间间隔为0.10 sD．每五个点取一个计数点，则计数点间的时间间隔为0.08 s2、关于“探究小车速度随时间变化的规律”的实验操作，下列说法中错误的是( )A．长木板不能侧向倾斜，也不能一端高一端低B．在释放小车前，小车应紧靠在打点计时器上C．应先接通电源，待打点计时器开始打点后再释放小车D．要在小车到达定滑轮前使小车停止运动3、（多选）在实验过程中，对减小实验误差来说，下列方法中有益的是( )A．选取计数点，把每打5个点的时间间隔作为一个时间单位B．使小车运动的加速度尽量小些C．舍去纸带上密集的点，只利用点迹清晰、点与点间隔适当的那一部分进行测量、计算D．选用各处平整程度、光滑程度相同的长木板做实验4、（多选）在探究小车的速度随时间变化的规律的实验中，为了减小测量小车运动加速度时的误差，下列措施中哪些是有益的( )A．使小车运动的加速度尽量小一些B．适当增加挂在细绳下的钩码的个数C．在同样条件下打出多条纸带，选其中一条最理想的进行测量和计算D．舍去纸带上比较密集的点，然后选取计数点，进行计算5、（多选）为了研究小车的运动，某同学用小车拖着纸带通过打点计时器打下了一系列的点，测得：小车前0.1 s前进了5 cm,0.3 s末到0.35 s末前进了0.92 cm，前进总长度为10 cm，共用了0.4 s．则下列说正确的是( )A．小车在10 cm全过程的平均速度是0.25 m/sB．小车在前0.35 s的平均速度是0.17 m/sC．小车在0.1 s末的瞬时速度约为0.5 m/sD．无法知道小车在0.3 s末的瞬时速度6、在探究小车速度随时间变化的规律实验中，如图所示为一次记录小车运动情况的纸带，图中A、B、C、D、E为相邻的计数点，相邻计数点间的时间间隔T＝0.1 s.(1).根据__________计算各点瞬时速度，且v＝________ m/s，v C＝________ m/s，B＝________ m/s.vD(2).在图所示坐标中作出小车的v－t图线，并根据图线求出a＝________m/s2.(3).将图线延长与纵轴相交，交点的速度是________m/s，此速度的物理意义是____________．7、用接在频率为50 Hz的交流电源上的打点计时器，测定小车的运动情况．某次实验中得到一条纸带，从比较清晰的点数起，每五个计时点取一个计数点，分别标明0、＝30 mm，2与3两点间的距离为x3＝50 mm，则1、2、3….量得0与1两点间距离为x1小车在0与1两点间平均速度为v＝______m/s，在2与3两点间的平均速度v2＝1________m/s，据此可判断小车做________．8、如图所示的运动物体的图象，你知道它们做什么运动吗？9、下图是某一做直线运动的小车(后连纸带)通过打点计时器时打出的一段纸带，图中的0、1、2、3、4、5、6为按时间顺序选取的七个计数点，每相邻两个点中间都有四个点未画出 .用米尺量出1、2、3、4、5、6点到0点的距离分别是8.78 cm、16.08 cm、21.87 cm、26.16 cm、28.84 cm、30.07 cm。

简谐运动速度变化规律今天就来好好唠唠简谐运动速度变化的规律。

咱得知道啥是简谐运动。

简谐运动啊，就像是一个物体在一个平衡位置附近来来回回地晃悠，就像咱们小时候玩的秋千，在最低点附近荡来荡去。

那这简谐运动里速度是咋变化的呢？咱先从物体离平衡位置最远的时候说起。

这时候啊，物体就像是跑累了要歇一歇似的，速度为零。

为啥呢？你想啊，物体从平衡位置往远处跑，就像爬山一样，越往上走越费劲，速度就越来越慢，等爬到最远的地方，就彻底停下来了，这时候速度就变成零了。

然后呢，物体就开始往回走了，朝着平衡位置运动。

这个时候啊，速度就开始变大了，而且是越来越大。

就好像它休息好了，要赶紧往回跑回家（也就是平衡位置）似的。

为啥速度会越来越大呢？因为有个力在拉着它或者推着它往平衡位置走，这个力就像有人在后面给它加油助威一样，让它跑得越来越快。

等物体快到平衡位置的时候啊，速度就达到了最大。

这就好比跑步比赛里，运动员冲刺的时候速度最快一样。

在简谐运动里，物体在平衡位置的时候，它受到的力是零，但是速度却是最大的。

这时候它就像一阵风一样，“嗖”地一下就过去了。

接着呢，物体又继续往另一边跑，离开了平衡位置。

这个时候速度又开始变小了。

就像它刚刚跑得太猛，现在又有点跑不动了。

为啥速度会变小呢？因为这个时候力又开始阻止它继续远离平衡位置了，就像有人在前面拉着它，不让它跑太快，所以速度就越来越小。

等它跑到另一边最远的地方，速度又变成零了，就又回到了刚开始的状态。

然后呢，又开始往回走，速度又慢慢变大，到平衡位置速度又最大，再远离速度又变小，就这样周而复始地运动。

我们还可以从能量的角度来看这个速度变化规律。

在离平衡位置最远的时候，物体的动能为零，因为速度是零嘛，但是它的势能最大，就像把球举得高高的，虽然它不动，但是它有往下掉的潜力。

当物体往平衡位置运动的时候，势能就开始转化为动能，所以速度越来越大，到平衡位置的时候，势能全部转化成了动能，速度就最大。

第二章第1节速度变化规律本节重点：①匀变速直线运动的特点；②速度公式、速度-时间（v-t)图像。

本节难点：①根据实际问题分析物理情境，建立物理模型；②运用公式和图像进行分析、推理实际问题；③根据图像特点，联系数学关系或几何关系解决物理问题。

知识点：1.定义：物理学中，将物体加速度保持不变的直线运动称为匀变速直线运动。

2.特点：加速度始终保持不变（加速度是矢量，加速度的大小和方向均不变）；速度随时间均匀变化，即任一相等时间内，速度变化量∆v相同。

（重点）3.运动分类：（1）当加速度与速度同向时，物体（质点）做匀加速直线运动；（2）当加速度与速度反向时，物体（质点）做匀减速直线运动。

4.匀变速直线运动也是一个理想化的物理模型。

5.匀变速直线运动的速度与时间关系（速度公式）：（1）公式推导：方法一：物体做直线运动时，根据加速度不变，由定义式tv v a t 0-= 得at v v t +=0（重点）方法二：物体做直线运动时，根据速度变化量0v v v t -=∆和tv a ∆∆= 得at v v t +=0（重点）上述式子中v 0是初速度（物体处于初位置时速度（是瞬时速度）），v t 是末速度（物体处于末位置时速度（也是瞬时速度）），a 是加速度，t 是v 0变化到v t 所用的时间。

v t 是由v 0变化（增大或减小）而来。

当a 与v 0同向时，速度均匀增大，v 0<v t ，物体做匀加速直线运动；当a 与v 0反向时，速度均匀减小，v 0>v t ，物体做匀减速直线运动。

当v 0=0时，表达式写成：at v t =。

式子中v 0、v t 、a 都是矢量，速度公式是矢量关系式，在解决问题时，一定要选择一个正方向。

（2）v-t图像（重点）：物体运动的时间为横轴（横轴上方为正，下方为负），速度为纵轴，建立坐标系。

图线①是以速度v1做匀速直线运动，速度随时间不变化，其斜率k等于零，即加速度等于零，是一条平行于横轴（t轴）的直线；图线②和图线④均是初速度为零的匀加速直线运动，速度随时间增大，初速度小于末速度，加速度为正；与图线④相比，斜率k②大于斜率k④，即加速度a②大于加速度a④。

速度的变化知识点总结速度是物体在单位时间内所运动的距离，是描述运动过程的基本物理量之一。

速度的变化是物体运动过程中的重要现象，在自然界和日常生活中都有着广泛的应用。

下面将从速度的定义、速度的计算、速度的变化规律以及与速度相关的应用等方面进行知识点总结。

一、速度的定义速度是描述物体运动状态的物理量，它可以用来描述物体的运动方向和速率。

速度的定义是在单位时间内物体在所运动的距离，其表示形式为公式V = Δs/Δt，即速度V等于位移Δs与时间Δt的比值。

在国际单位制中，速度的单位为米/秒(m/s)。

二、速度的计算1. 平均速度的计算平均速度是对整个运动过程中物体速度的平均值，其计算公式为V = Δs/Δt，即平均速度等于位移Δs与时间Δt的比值。

例如，物体在5秒内移动了10米，那么其平均速度就为10/5=2米/秒。

2. 瞬时速度的计算瞬时速度是在某一瞬间物体的准确速度，其计算方法是在极短的时间内测量物体的位移，公式为v = lim(Δt→0) Δs/Δt。

瞬时速度可以通过速度-时间图像的斜率来求取。

三、速度的变化规律速度的变化是物体运动过程中的重要现象，其变化规律可以总结为以下几点：1. 匀速直线运动的速度不变在匀速直线运动的情况下，物体的速度始终保持不变，即速度-时间图像为水平直线。

2. 加速直线运动的速度逐渐增加在加速直线运动的情况下，物体的速度会随时间不断增加，即速度-时间图像为递增曲线。

3. 减速直线运动的速度逐渐减小在减速直线运动的情况下，物体的速度会随时间不断减小，即速度-时间图像为递减曲线。

4. 曲线运动的速度方向和大小均不断变化在曲线运动的情况下，物体的速度方向和大小会不断变化，速度-时间图像为曲线。

四、与速度相关的应用速度是物体运动的基本特征之一，在日常生活和各个领域均有着广泛的应用，主要包括以下几个方面：1. 交通运输速度是交通运输中的重要参数，它可以影响车辆的行驶时间和路程，通过对速度的控制可以提高交通效率，减少交通事故。

速度变化规律-教案速度变化规律【教材分析】匀变速直线运动是运动学的重要组成部分，是学生学习运动学的基础。

本节内容是在学习“速度”、“位移”、“加速度”等基础概念的基础上对匀变速直线运动规律的总结，又是以后学习运动学的基础，具有承上启下的作用。

本节课是学生第一次用数学方法推导物理规律，培养学生利用数学思维来研究物理问题的能力。

【教学目标与核心素养】物理观念：能够根据加速度表达式推导得出速度公式，理解运动图像的物理意义及其应用。

科学思维：经历探究速度规律，体会数学思想和方法在解决物理问题中的重要作用。

科学探究：经历探究匀变速直线运动的速度公式的推导过程，利用公式和图像研究匀变速直线运动。

科学态度与责任：通过观察生活中的匀变速直线运动，使学生感受物理来源于生活的思想；通过师生合作探究，提高学生的合作、交流能力。

【教学重难点】教学重点：速度公式的应用和运动图像物理意义的理解和应用。

教学难点：匀变速直线运动的特点，用公式法和图像法研究匀变速直线运动。

【教学过程】导入新课观察两幅图片，思考问题：这些运动着的物体速度都在变化，它们的速度变化有什么规律么？问题：如何来探究复杂运动所蕴含的规律？新课讲授汽车沿直线运动时速度随时间变化的数据t/s 0123456v/（m/s ）246810问题：汽车的速度在如何变化？问题：汽车在不同的时间段内速度变化快慢相同么？学生随机挑选六段时间，计算汽车在这六段时间里的加速度，对比分析得出结论“该车在行驶时加速度保持不变”一、匀变速直线运动的特点定义：物理学中，将物体加速度保持不变的直线运动称为匀变速直线运动。

匀变速直线运动是一种简单且特殊的变速直线运动，是一种物理模型。

物体在做匀变速直线运动过程中，加速度的大小和方向都不改变。

当加速度与速度同向时，物体做匀加速直线运动；当加速度与速度反向时，物体做匀减速直线运动。

为了便于研究，人们通常将某些物体的运动（或其中的一段运动）近似视为匀变速直线运动。

2 匀变速直线运动的速度与时间的关系一、匀变速直线运动1.定义：沿着一条直线，且加速度不变的运动.2.v －t 图象：匀变速直线运动的v －t 图象是一条倾斜的直线.3.分类：(1)匀加速直线运动：速度随时间均匀增加. (2)匀减速直线运动：速度随时间均匀减小. 二、速度与时间的关系式 1.速度公式：v ＝v 0＋at .2.意义：做匀变速直线运动的物体，在t 时刻的速度v 等于物体在开始时刻的速度v 0加上在整个过程中速度的变化量at .1.判断下列说法的正误.(1)匀变速直线运动的加速度不变.( √ )(2)速度逐渐增加的直线运动是匀加速直线运动.( × ) (3)公式v ＝v 0＋at 适用于任何做直线运动的物体.( × )(4)公式v ＝v 0＋at 既适用于匀加速直线运动，也适用于匀减速直线运动.( √ ) (5)匀加速直线运动的v －t 图象的斜率逐渐增大.( × )2.一质点做直线运动，速度v ＝5＋0.3t (m/s)，则质点的初速度为________，加速度为________，3 s 末的速度为________. 答案 5 m /s 0.3 m/s 2 5.9 m/s一、匀变速直线运动的特点及图象四个物体运动的v－t图象如图所示.(1)它们分别做什么运动？(2)匀加速直线运动的v－t图象斜率一定为正值吗？匀减速直线运动的v－t图象斜率一定为负值吗？答案(1)甲做匀速直线运动；乙做匀加速直线运动；丙做匀减速直线运动；丁做反向匀加速直线运动(2)不一定不一定1.匀变速直线运动的特点：(1)加速度a恒定不变；(2)v－t图象是一条倾斜直线.2.两种理想化模型的v－t图象(1)匀速直线运动的v－t图象是一条平行于时间轴的直线.(2)匀变速直线运动的v－t图象是一条倾斜直线，直线的斜率表示加速度.例1A、B是做匀变速直线运动的两个物体的速度图象，如图1所示.图1(1)A、B各做什么运动并求其加速度；(2)两图象交点的意义；(3)求1 s末A、B的速度；(4)求6 s末A、B的速度.答案 见解析解析 (1)A 物体沿规定的正方向做匀加速直线运动，加速度大小为a 1＝v －v 0t ＝8－26 m /s 2＝1m/s 2，方向与初速度方向相同；B 物体前4 s 沿规定的正方向做匀减速直线运动，4 s 后沿反方向做匀加速直线运动，加速度为a 2＝0－84 m /s 2＝－2 m/s 2，负号表示加速度方向与初速度方向相反.(2)两图象交点表示在该时刻A 、B 速度相同.(3)1 s 末A 物体的速度为3 m /s ，和初速度方向相同；B 物体的速度为6 m/s ，和初速度方向相同.(4)6 s 末A 物体的速度为8 m /s ，和初速度方向相同；B 物体的速度为－4 m/s ，负号表示方向和初速度方向相反.针对训练 一物体做直线运动的速度时间图象如图2所示，第1、2 s 为第Ⅰ段，第3、4 s 为第Ⅱ段，第5 s 为第Ⅲ段，则下列说法中正确的是( )图2A.第1 s 内的加速度大于第5 s 内的加速度B.第1 s 内与第5 s 内的加速度方向相反C.物体在2～4 s 内静止D.第Ⅰ段和第Ⅲ段的加速度与速度的方向都相同 答案 B解析 根据速度－时间图象的斜率等于加速度可知，第1 s 内的加速度小于第5 s 内的加速度，故A 错误；斜率的正负表示加速度的方向，则知第1 s 内物体的加速度沿正方向，而第5 s 内的加速度方向沿负方向，方向相反，故B 正确；物体在2～4 s 内速度不随时间变化，做匀速直线运动，C 错误；第Ⅰ段表示物体做匀加速直线运动，加速度与速度方向相同，而第Ⅲ段表示物体做匀减速直线运动，加速度与速度方向相反，故D 错误. 二、速度与时间的关系式设一个物体做匀变速直线运动，运动开始时刻(t ＝0)的速度为v 0(叫做初速度)，加速度为a ，请根据加速度定义式求t 时刻物体的瞬时速度.答案 由加速度的定义式a ＝Δv Δt ＝v －v 0t －0＝v －v 0t，整理得：v ＝v 0＋at .速度与时间关系的理解1.公式v ＝v 0＋at 只适用于匀变速直线运动.2.公式的矢量性：公式v ＝v 0＋at 中的v 0、v 、a 均为矢量，应用公式解题时，首先应选取正方向.一般以v 0的方向为正方向，若为匀加速直线运动，a ＞0；若为匀减速直线运动，a ＜0.若v ＞0，说明v 与v 0方向相同；若v ＜0，说明v 与v 0方向相反. 3.两种特殊情况： (1)当v 0＝0时，v ＝at .即由静止开始的匀加速直线运动的速度大小与其运动时间成正比. (2)当a ＝0时，v ＝v 0.即加速度为零的运动是匀速直线运动.例2 一物体从静止开始以2 m/s 2的加速度做匀加速直线运动，经5 s 后做匀速直线运动，最后2 s 的时间内物体做匀减速直线运动直至静止.求： (1)物体做匀速直线运动时的速度大小； (2)物体做匀减速直线运动时的加速度. 答案 见解析解析 解题关键是画出如下的示意图：设图中A →B 为匀加速直线运动，B →C 为匀速直线运动，C →D 为匀减速直线运动，BC 段的速度为AB 段的末速度，也为CD 段的初速度. (1)由速度与时间的关系式得 v B ＝a 1t 1＝2×5 m /s ＝10 m/s即做匀速直线运动时的速度大小为10 m/s. (2)由v ＝v 0＋a 2t 2得a 2＝v －v 0t 2＝v D －v C t 2＝0－102 m /s 2＝－5 m/s 2.负号表示加速度方向与v C 方向相反.1.v ＝v 0＋at 的适用条件：只适用于匀变速直线运动.2.v ＝v 0＋at 的用途：初速度v 0、加速度a 、时间t 、末速度v 之间的关系，已知其中三个物理量，可求剩余的一个物理量. 三、速度公式在刹车问题中的应用例3 一汽车在平直的公路上以20 m /s 的速度匀速行驶，前面有情况需紧急刹车，刹车的加速度大小是8 m/s 2，刹车后可视为匀减速直线运动，求刹车3 s 后汽车的速度. 答案 0解析 设汽车从开始刹车到速度为零所用的时间为t ，取汽车运动的方向为正方向. 由v ＝v 0＋at ，得t ＝v －v 0a ＝0－20－8 s ＝2.5 s ，汽车在2.5 s 末速度减为零而停下，之后汽车不再运动，所以3 s 后汽车的速度为零.1.刹车问题：车辆刹车时可看做匀减速直线运动直至速度变为零，所以刹车时车辆只在“刹车时间”内做匀变速运动.刹车时间取决于初速度和加速度的大小.2.注意问题(1)明确车辆的刹车时间(车辆末速度变为零时所用的时间).比较要研究的时长与刹车时间的大小关系.(2)若要研究的时长小于刹车时间，则汽车在要研究的时间段内的实际运动时间等于时长；反之，实际运动时间等于刹车时间.3.常见错误：误认为汽车在给定的时间内一直做匀减速直线运动，简单套用速度公式v ＝v 0＋at ，得出的速度出现负值.1.(对匀变速直线运动的理解)下列有关对匀变速直线运动的认识，其中正确的是( )A.物体在一条直线上运动，若在相等的时间内通过的位移相等，则物体的运动就是匀变速直线运动B.加速度大小不变的运动就是匀变速直线运动C.匀变速直线运动的v －t 图象是一条曲线D.匀变速直线运动的加速度是一个恒量 答案 D解析 匀变速直线运动的速度大小时刻在发生变化，在相等的时间里通过的位移一定不相等，A 错误；匀变速直线运动的加速度大小和方向都不能变化，B 错误，D 正确；匀变速直线运动的v －t 图象是一条倾斜直线，C 错误.2.(匀变速直线运动的v －t 图象)(多选)如图3所示是一物体做匀变速直线运动的v －t 图象，由图可知物体( )图3A.初速度为0B.2 s 末的速度大小为3 m/sC.加速度的大小为1 m/s 2D.加速度的大小为1.5 m/s 2答案 BC解析 由题图可知，物体的初速度v 0＝5 m/s ，末速度v ＝0，由公式v ＝v 0＋at 可得a ＝0－5 m/s 5 s ＝－1 m /s 2，A 、D 错误，C 正确.由题图知，2 s 末物体的速度大小为3 m/s ，B 正确. 3.(匀变速直线运动速度公式的应用)(2018·嘉兴一中期中)爬竿运动员从竖直竿上端由静止开始先匀加速下滑2t 时间，然后再匀减速下滑t 时间恰好到达竿底且速度为0，则前后两段匀变速运动过程中加速度大小之比为( ) A.1∶2 B.2∶1 C.1∶4 D.4∶1答案 A解析 设两段匀变速运动的加速度大小分别为a 1、a 2，由速度公式得匀加速段的末速度为v ＝a 1·2t .匀减速时，由速度公式得v ＋(－a 2)t ＝0.两式联立解得a 2＝2a 1，所以a 1a 2＝12.4.(速度公式在刹车中的应用)汽车的加速、减速性能是衡量汽车性能的一项重要指标，一辆汽车以54 km/h 的速度匀速行驶.(1)若汽车以1.5 m/s 2的加速度加速，求8 s 后汽车的速度大小.(2)若汽车以1.5 m/s 2的加速度刹车，分别求刹车8 s 时和12 s 时的速度大小. 答案 (1)27 m /s (2)3 m/s 0 解析 初速度v 0＝54 km /h ＝15 m/s.(1)由v ＝v 0＋at ，得v ＝(15＋1.5×8) m /s ＝27 m/s. (2)刹车过程中汽车做匀减速运动，a ′＝－1.5 m/s 2. 减速到停止所用时间t ′＝0－v 0a ′＝－15－1.5s ＝10 s.所以刹车8 s 时的速度v ′＝v 0＋a ′t ＝(15－1.5×8) m /s ＝3 m/s. 刹车12 s 时的速度为零.一、选择题1.对于一个做匀减速直线运动的物体，在它静止前，下列说法中正确的是( ) A.速度越来越小 B.速度越来越大 C.加速度越来越小 D.加速度越来越大答案 A解析 因为是匀减速直线运动，故物体运动的加速度a 保持不变，由v ＝v 0＋at 知，当a 为负值时，v 逐渐变小，所以B 、C 、D 错误，A 正确.2.物体某时刻的速度v ＝10 m/s ，加速度a ＝－2 m /s 2，它表示( ) A.物体的加速度方向与速度方向相同，而且速度在减小 B.物体的加速度方向与速度方向相同，而且速度在增大 C.物体的加速度方向与速度方向相反，而且速度在减小 D.物体的加速度方向与速度方向相反，而且速度在增大 答案 C解析 加速度a ＝－2 m/s 2，它表示加速度方向与速度方向相反，物体做匀减速运动，C 正确. 3.一辆沿直线匀加速行驶的汽车，经过路旁两根电线杆共用时5 s ，汽车的加速度为2 m /s 2，它经过第2根电线杆时的速度为15 m/s ，则汽车经过第1根电线杆时的速度为( ) A.2 m /s B.10 m/s C.2.5 m /s D.5 m/s 答案 D解析 根据v ＝v 0＋at ，得v 0＝v －at ＝15 m /s －2×5 m/s ＝5 m/s ，D 正确.4.奥迪车有多种车型，如30TFSI 、35TFSI 、50TFSI(每个车型字母前的数字称为G 值)，G 值用来表现车型的整体加速度感，数字越大，加速越快.G 值的大小为车辆从静止开始加速到100 km /h 的平均加速度数值(其单位为国际基本单位)再乘以10.如图1为某一型号的奥迪尾标，其值为50TFSI ，则该型号车从静止开始加速到100 km/h 的时间约为( )图1A.5.6 sB.6.2 sC.8.7 sD.9.5 s 答案 A解析 由题意可知，该型号车的加速度为 a ＝5010 m /s 2＝5 m/s 2，v ＝100 km /h ≈27.8 m/s ， 故加速时间t ＝v a ＝27.85s ≈5.6 s.5.一列火车匀减速进站，停靠一段时间后又匀加速(同方向)出站.在如图所示的四个v －t 图象中，正确描述了火车运动情况的是( )答案 B解析 进站速度均匀减小，出站速度均匀增大，故A 、D 错.进站、出站火车的运动方向相同，故C 错.6.一个做初速度为零的匀加速直线运动的物体，它在第1 s 末、第2 s 末、第3 s 末的瞬时速度之比是( ) A.1∶1∶1B.1∶2∶3C.12∶22∶32D.1∶3∶5答案 B解析由v＝at得v1∶v2∶v3＝at1∶at2∶at3＝1∶2∶3，故选项B正确.7.质点做直线运动的v－t图象如图2所示，规定向右为正方向，则关于该质点在前8 s内的运动，下列说法正确的是()图2A.0～1 s内的加速度最大且方向向右B.t＝2 s和t＝4 s时加速度等大反向C.3～5 s内质点的加速度方向向右D.5～8 s内质点的加速度最小且方向向左答案 A解析0～1 s内质点的加速度为a1＝2 m/s2，方向向右；1～5 s内质点的加速度为a2＝－1m/s2，负号表示方向向左；5～8 s内质点的加速度为a3＝23m/s2，方向向右，A正确，B、C、D错误.8.我国在西昌卫星发射中心用“长征三号丙”运载火箭发射了第三颗北斗导航卫星.如图3所示，发射过程中某段时间内火箭速度的变化规律为v＝(2t＋4) m/s，由此可知这段时间内()图3A.火箭的初速度为2 m/sB.火箭的加速度为4 m/s2C.在3 s末，火箭的瞬时速度为12 m/sD.火箭做匀加速直线运动答案 D解析由速度的表达式v＝(2t＋4) m/s可知，在这段时间内火箭的初速度v0＝4 m/s，加速度a ＝2 m /s 2，火箭做匀加速直线运动，选项A 、B 错误，D 对；将时间t ＝3 s 代入v ＝(2t ＋4) m/s 得 v ＝10 m/s ，选项C 错误.9.(多选)给滑块一初速度v 0，使它沿光滑固定斜面向上做匀减速运动，加速度大小为a ，当滑块速度大小变为v 02时，所用时间可能是( )A.v 04a B.v 02a C.3v 02a D.3v 0a答案 BC解析 以初速度方向为正方向，当末速度与初速度方向相同时，v 02＝v 0－at ，得t ＝v 02a ；当末速度与初速度方向相反时，－v 02＝v 0－at ′.得t ′＝3v 02a，B 、C 正确.10.(多选)物体做匀加速直线运动，已知第1 s 末的速度是6 m /s ，第2 s 末的速度是8 m/s ，则下面的结论正确的是( ) A.物体零时刻的速度是3 m/s B.物体的加速度是2 m/s 2C.任何1 s 内的速度变化量都是2 m/sD.第2 s 初的瞬时速度是6 m/s 答案 BCD解析 物体的加速度a ＝v 2－v 1t ＝8－61 m /s 2＝2 m/s 2，物体在零时刻的速度v 0＝v 1－at 1＝(6－2×1) m /s ＝4 m/s ，故A 错误，B 正确；物体在任何1 s 内速度的变化量Δv ＝at ＝2×1 m /s ＝2 m/s ，故C 正确；第2 s 初和第1 s 末是同一时刻，可知第2 s 初的瞬时速度是6 m/s ，故D 正确. 二、非选择题11.某机车原来的速度是36 km /h ，在一段下坡路上加速度为0.2 m/s 2.机车行驶到下坡末端，速度增加到54 km/h ，求机车通过这段下坡路所用的时间. 答案 25 s解析 初速度v 0＝36 km /h ＝10 m/s ，末速度v ＝54 km /h ＝15 m/s ，加速度a ＝0.2 m/s 2.由v ＝v 0＋at 得：t ＝v －v 0a ＝15－100.2s ＝25 s. 故机车通过这段下坡路所用的时间为25 s.12.摩托车从静止开始，以1.6 m /s 2的加速度沿直线匀加速行驶了4 s ，又以1.2 m/s 2的加速度沿直线匀减速行驶了 3 s ，然后做匀速直线运动，摩托车做匀速直线运动的速度大小为多少？答案 2.8 m/s解析 匀加速行驶4 s 时：v 1＝v 0＋at ＝(0＋1.6×4) m /s ＝6.4 m/s ，匀减速行驶3 s 时：v 2＝v 1＋a ′t ′＝(6.4－1.2×3) m /s ＝2.8 m/s.13.一辆汽车从静止开始启动，做匀加速直线运动，用了10 s 的时间达到72 km /h 的速度，然后以这个速度在平直公路上匀速行驶，突然司机发现前方公路上有一只小鹿，于是立即刹车，如图4，刹车过程中做匀减速直线运动，加速度大小为4 m/s 2，求：图4(1)汽车在启动加速时的加速度；(2)开始刹车后2 s 末的速度大小和6 s 末的速度大小.答案 (1)2 m/s 2，方向与汽车的运动方向相同(2)12 m/s 0解析 (1)选汽车的运动方向为正方向，在启动过程，初速度v 0＝0，末速度v 1＝72 km /h ＝20 m/s ，加速时间t 1＝10 s ，所以启动加速时的加速度为a 1＝v 1－v 0t 1＝20－010m /s 2＝2 m/s 2. 即启动加速时的加速度大小为2 m/s 2，方向与汽车的运动方向相同(2)汽车刹车过程的加速度为a 2＝－4 m/s 2设汽车刹车过程用时t 0由0＝v 1＋a 2t 0，得汽车从开始刹车到停止所需要的时间为t 0＝5 s ，所以开始刹车后2 s 末的速度为v2＝v1＋a2t2＝(20－4×2) m/s＝12 m/s，由于6 s＞5 s，所以开始刹车后6 s末的速度为0.。

速度变化可以通过物理学中的加速度公式来描述。

根据基本的加速度公式，速度的变化（Δv）可以表示为：
Δv = a * Δt
其中，Δv 是速度的变化（也称为速度增量），a 是物体的加速度，Δt 是时间的变化（也称为时间间隔）。

这个公式表达的是，速度的变化等于加速度乘以时间的变化。

如果加速度是正数，表示物体在指定方向上速度增加；如果加速度是负数，表示物体在指定方向上速度减小；如果加速度为零，则表示速度保持不变。

需要注意的是，这个公式仅适用于匀加速直线运动的情况，即假设加速度是恒定的。

对于非恒定加速度的情况，则需要使用更复杂的公式来描述速度的变化。

探究小车速度随时间变化的规律小车速度随时间变化的规律是一个非常有趣的物理问题。

在这篇文章中，我将介绍一些与此相关的基本概念，并展示一些实验结果来证明这一规律。

首先，我们需要明确什么是速度。

速度是一个物体在单位时间内移动的距离。

在这里，我们考虑小车在一维直线上的运动，因此速度是一个标量，即只有大小没有方向。

速度的单位通常是米每秒（m/s）。

在研究小车速度随时间变化的规律时，我们需要考虑到物体的加速度。

加速度是速度变化的速率，即单位时间内速度增加或减少的程度。

加速度的单位通常是米每秒平方（m/s²）。

根据牛顿第二定律，当一个物体受到合力时，它的加速度与作用在它上面的力成正比，与物体的质量成反比。

这可以用以下公式表示：F = m·a其中，F是作用在物体上的力，m是物体的质量，a是物体的加速度。

在我们的小车实验中，我们可以通过改变施加在小车上的力来观察速度随时间的变化。

为了控制所施加的力，我们可以使用一个弹簧或一个滑轮系统。

假设我们实验时，在小车上施加了一个恒定的力F。

根据牛顿第二定律，小车将加速，直到达到一个稳定的速度。

我们可以利用下面的公式来计算小车的加速度：a = F/m通过实验，我们可以测量小车在不同时间点的速度。

我们可以使用速度计或一个简单的计时器和测量长度的工具，例如尺子或标尺。

当我们将小车的速度绘制成时间的函数图表时，我们将会得到一个速度-时间图，也称为V-t图。

在这个图表中，x轴代表时间，y轴代表速度。

根据实验结果，我们可能会发现小车的速度在开始时很快上升，但以后会逐渐平稳下来，最终达到一个常数。

这是因为在刚开始时，小车受到施加在它上面的力的影响较大，但随着时间的推移，摩擦力逐渐减小，小车与外界环境达到了一个动态平衡。

此外，我们还可以通过对小车施加不同大小的力来观察速度随时间变化的规律。

根据牛顿第二定律的公式，当施加的力增加时，小车的加速度也会增加，进而导致速度随时间的增加。

运动学的公式整理，v-t公式一、概述运动学是物理学的一个重要分支，研究物体在运动过程中的性质和规律。

在运动学中，v-t图是描述物体运动状态的重要工具，而v-t公式则是描述物体在运动过程中速度随时间变化的数学表达式。

本文将对v-t公式进行整理和分析，以便更好地理解物体在运动中的速度变化规律。

二、v-t公式的含义v-t公式是速度-时间图中的速度变化表达式，它可以表示速度随时间变化的规律。

在v-t图中，横轴表示时间，纵轴表示速度，当物体做匀速运动时，v-t图是一条直线；而当物体做加速或减速运动时，v-t图则呈现出曲线的形状。

v-t公式可以根据不同的运动状态进行表达，包括匀速运动、加速运动和减速运动。

三、匀速运动的v-t公式在匀速运动中，物体的速度保持不变，因此v-t图是一条水平直线。

根据匀速运动的性质，可以得到匀速运动的v-t公式为：v = v0其中，v表示物体的速度，v0表示物体的初速度。

四、加速运动的v-t公式在加速运动中，物体的速度随时间变化，因此v-t图是一条斜线或曲线。

根据加速运动的性质，可以得到加速运动的v-t公式为：v = v0 + at其中，v表示物体的速度，v0表示物体的初速度，a表示物体的加速度，t表示运动的时间。

五、减速运动的v-t公式在减速运动中，物体的速度随时间逐渐减小，因此v-t图是一条下降的斜线或曲线。

根据减速运动的性质，可以得到减速运动的v-t公式为：v = v0 - at其中，v表示物体的速度，v0表示物体的初速度，a表示物体的减速度，t表示运动的时间。

六、v-t公式的应用v-t公式在物体运动的描述和分析中具有重要的应用价值。

通过v-t公式，可以方便地计算物体在运动过程中的速度变化规律，以及运动过程中的速度、时间和加速度等参数。

利用v-t公式，可以进行运动图的绘制和分析，进一步揭示物体在运动中的运动规律。

七、结论通过对v-t公式的整理和分析，我们可以更好地理解物体在运动中的速度变化规律。

太阳角速度变化规律一、引言太阳是地球的母星，是我们生命存在的基础。

而太阳的角速度变化规律对于我们理解太阳活动和预测太阳风暴等具有重要意义。

本文将从多个角度深入探讨太阳角速度变化规律。

二、什么是太阳角速度？太阳角速度指的是太阳自转一周所需时间。

由于太阳不是一个固体球体，其赤道区域自转周期比极区快，因此需要分别计算赤道和极区的自转周期。

三、太阳角速度变化规律1. 周期性变化研究表明，太阳自转周期存在着11年左右的周期性变化，这与太阳黑子活动周期相对应。

黑子活动增加时，太阳自转加快；黑子活动减少时，太阳自转减慢。

2. 赤道与极区差异由于赤道区域存在着巨大的对流运动和磁场活动，因此赤道区域的自转周期比极区要短约5天左右。

而且在黑子活动高峰期，赤道区域的自转周期会更短。

3. 长期趋势除了周期性变化外，太阳自转周期还存在着长期趋势。

20世纪90年代以来，太阳自转周期逐渐缩短，而且缩短的速度越来越快。

这表明太阳内部的物理过程正在发生着变化。

4. 太阳风暴预测太阳角速度变化规律对于太阳风暴的预测具有重要意义。

由于黑子活动与自转周期有关，因此可以通过观测黑子活动和自转周期来预测未来几个月内可能发生的太阳风暴。

四、影响太阳角速度变化的因素1. 黑子活动黑子活动是影响太阳角速度变化的主要因素之一。

黑子活动增加时，代表赤道区域磁场强度增加，从而导致赤道区域自转加快；反之则减慢。

2. 磁场活动太阳内部存在着复杂的磁场结构，在磁场活动剧烈时，会对赤道区域产生扰动，从而影响赤道区域的自转速度。

3. 对流运动对流运动是指在太阳表面存在的气流运动，这些气流运动会对太阳自转产生影响。

4. 外部环境太阳风和行星的引力也会对太阳自转产生影响，但是这种影响相对较小。

五、结论太阳角速度变化规律是复杂而又有趣的研究领域。

通过对太阳角速度变化规律的深入研究，我们可以更好地理解太阳内部物理过程和预测未来可能发生的太阳活动。

探究小车速度随时间变化的规律本文将探究小车速度随时间变化的规律。

小车的速度是指在一定时间内小车所移动的距离。

我们可以通过观察小车在不同时间点的位置来推断其速度的变化情况。

首先，如果小车在相等的时间间隔内移动的距离相等，那么小车的速度将保持恒定。

这意味着小车以恒定的速度进行直线运动。

其次，如果小车在相等的时间间隔内移动的距离逐渐增加，那么小车的速度将呈现递增的趋势。

这可能是小车受到某种外力的作用，比如施加在小车上的推力逐渐增加，从而导致小车加速运动。

另外，如果小车在相等的时间间隔内移动的距离逐渐减少，那么小车的速度将呈现递减的趋势。

这可能是小车受到某种阻力的作用，比如摩擦力逐渐增大，从而导致小车减速运动。

此外，如果小车的速度在不同时刻有不同的变化率，这意味着小车的加速度不是常量。

小车的速度将随时间变化而变化，这种变化可能是非线性的，即速度变化的快慢不是一致的。

总之，小车速度随时间变化的规律是多样的，取决于小车所受的力的情况。

可以通过观察小车在不同时间点的位置来推断其速度的变化情况，进而了解小车的运动状态。

继续探究小车速度随时间变化的规律需要考虑更多的因素。

以下将进一步讨论并解释小车速度变化的可能情况。

首先，让我们考虑小车在做匀速直线运动时的速度变化。

如果小车以恒定的速度进行直线运动，那么在相等时间间隔内，小车所移动的距离将保持相等。

这种情况下，小车的速度将保持恒定，并且速度-时间图表将呈现一条水平直线。

然而，如果小车的速度不是恒定的，而是在相等的时间间隔内逐渐增加或递减，那么小车的加速度不为零。

小车的加速度是速度的变化率，可以用来描述速度的变化情况。

当加速度为正时，速度增大；当加速度为负时，速度减小。

速度-时间图表将呈现一条斜线，斜率表示加速度的大小。

在自然界中，小车所受的外力是决定速度变化的关键因素之一。

如果小车受到恒定的推力作用，那么小车的速度将以相等的增量递增，呈现匀速变化。

例如，小车受到恒定的引擎推力，持续加速直到达到一定的极限速度。