广东海洋大学2014年博士研究生入学考试试题2701地球物理流体力学

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2014年攻读博士学位研究生招生考试试题

考试科目（代码）名称：2701地球物理流体力学 满分100

（所有答案写在答题纸上，写在试卷上不给分，答完后连同试卷一并交回。）

一、填空题(每题4分，共20分)

1、研究流体运动，Lagrange 观点着眼于 ，Euler 观点着眼于 。

2、引入速度势的充要条件是 ，引入流函数的充要条件是 。

3、矢量形式地球物理动力学N-S 方程 。

4、连续方程为 ，其物理实质 是 。

5、U U ）（∇⋅中的k 分量= 。

二、简答题 （每题6分，共30分）

1、位势涡度守恒

2、地转近似

3、速度环流（数学表达式）和引起其变化的物理原因

4、振动和波动的物理含义

5、如果不计流体粘性作用，某正压流体而言，试说明当U ⋅∇>0或者U

⋅∇<0时，相对涡度的变化。 三、试用拉格朗日观点导出连续方程⋅∇+ρρdt

d V =0（10分） 四、已知流场u=ay ，v=bx ，w =0，其中a 和b 为常数。（10分）

（1）试求流线方程式

（2）该流动是否有旋？如有则求出其涡度

（3）求出该流动的流函数

五、设流体水平方向的速度与z 无关，z ϖ为z 方向的涡度，H 为水深，f 为科氏参数，试推导浅水位涡守恒方程0)(=+H

f dt d z ϖ（10分） 六、对于不可压粘性的地球流体，写出z 方向的运动方程，并导出其无量纲方程（10分）

七、如果不计流体粘性作用，某正压流体U

(u , v , w )的初始场涡度平行于z 轴，涡度变化可表示为U U dt

d ⋅∇-∇⋅=ϖϖϖ，试说明影响涡度变化的主要驱动机制（10分）