思维导图： 思维导图，英文是The Mind Map，又叫心智导图，是表达发散性思维的有效图形思维工具，它简单却又很有效，是一种实用性的思维工具。 思维导图运用图文并重的技巧，把各级主题的关系用相互隶属与相关的层级图表现出来，把主题关键词与图像、颜色等建立记忆链接。思维导图充分运用左右脑的机能，利用记忆、阅读、思维的规律，协助人们在科学与艺术、逻辑与想象之间平衡发展，从而开启人类大脑的无限潜能。思维导图因此具有人类思维的强大功能。 思维导图是一种将思维形象化的方法。我们知道放射性思考是人类大脑的自然思考方式，每一种进入大脑的资料，不论是感觉、记忆或是想法——包括文字、数字、符码、香气、食物、线条、颜色、意象、节奏、音符等，都可以成为一个思考中心，并由此中心向外发散出成千上万的关节点，每一个关节点代表与中心主题的一个连结，而每一个连结又可以成为另一个中心主题，再向外发散出成千上万的关节点，呈现出放射性立体结构，而这些关节的连结可以视为您的记忆，就如同大脑中的神经元一样互相连接，也就是您的个人数据库。 思维导图又称脑图、心智地图、脑力激荡图、灵感触发图、概念地图、树状图、树枝图或思维地图，是一种图像式思维的工具以及一种利用图像式思考辅助工具。思维导图是使用一个中央关键词或想法引起形象化的构造和分类的想法；它用一个中央关键词或想法以辐射线形连接所有的代表字词、想法、任务或其它关联项目的图解方式。
几何： 几何，就是研究空间结构及性质的一门学科。它是数学中最基本的研究内容之一，与分析、代数等等具有同样重要的地位，并且关系极为密切。几何学发展历史悠长，内容丰富。它和代数、分析、数论等等关系极其密切。几何思想是数学中最重要的一类思想。暂时的数学各分支发展都有几何化趋向，即用几何观点及思想方法去探讨各数学理论。常见定理有勾股定理，欧拉定理，斯图尔特定理等。 思维导图是一种体系化的逻辑思维方法，在初中的数学教学中，科学利用思维导图能够更好地帮助学生掌握分析思维、发散思维以及整理思维。 特别在数学的图形与几何教学中，通过对图形与集合的证明、推演，并将这些结论综合整理到思维导图中去，可以让学生沿着极强的逻辑线索来理解掌握这些难点数学知识。
小学数学思维导图，让数学更有趣简单 （一） 巧用思维导图学习差倍问题，迅速解决实际问题。 差倍问题：已知两个数的差，及两个数的倍数关系，求两个数各是多少的应用题。 主要涉及这几个量：差、倍数、大数、小数、1倍数。大数-小数=差 大数=小数×n 解决差倍问题的基本方法是：设小数为1份，并且大数是
小数的n倍，根据数量关系知道大数是n份，又知道大数与小数的差，即知道n-1份是几，就可以求出1份是多少。 关系式： 两个数的差÷（倍数－1 ）= 标准数 标准数×倍数=另一个数 复杂的差倍问题： 大数与小数之间不是直接的倍数关系，而是大数比小数的n倍多m个，或少m个。 解题思路： 当大数比小数的n倍多m时： 给大数减去m，则大数-m=n×小数，则（大数-m）-小数=差-m转化为了一般的差倍问题，便能进行求解。
当大数比小数的n倍少m时： 给大数加上m，大数+m=n×小数，则（大数+m）-小数=差+m，转化为了一般的差倍问题，能进行求解。 【一般差倍问题】 一张桌子的价格是一把椅子的3倍，购买一张桌子比一把椅子贵60元，问桌椅各多少元？ 分析：桌子的价格与椅子的价格的差是60，将椅子看成小数占1份，桌子占3份，份数差为3-1，根据数量关系： 椅子的价格为：60÷（3-1）=30（元） 桌子的价格：30+60=90（元） 【复杂差倍问题】 果园里有苹果和桃树两种果树，小明数了数两种果树的数量，发现苹果树比桃树多了20棵，苹果树的数量比桃树
数量的2倍多4棵，那么果园里苹果和桃树各多少个？ 分析：苹果树的数量比桃树数量的2倍多4棵，给苹果树的数量减4 ，那么这时的苹果树数量是桃树的2倍，两种果树的数量差为20-4=16.将桃树的数量看成1份。 桃树的数量为：16÷（2-1）=16（棵） 苹果树的数量为：16+20=36（棵
《分数的意义》复习 教案
《分数的意义》单元复习教学设计 一、教学内容： 北师大版教科书五年级上册第五单元《分数的意义》。 二、教学目标： 1.理解分数与除法的关系，能进行假分数与带分数的互化；掌握分数的基本性质，进一步理解分数与除法的关系。 2.进一步理解分数的意义，能正确用分数描述图形或简单的生活现象，能积极参与、感悟根据学习先后顺序整理知识的方法，提高整理知识的能力。 三、教学重点、难点： 重点：理解分数与除法的关系，能进行假分数与带分数的互化；掌握分数的基本性质，难点：感悟根据学习先后顺序整理知识的方法。进一步理解分数与除法的关系。 四、配套资源： 《分数的意义》希沃白板课件 《分数的意义》单元小测、《分数的意义》专项突破 五、课前准备 课前，教师发给学生如下复习资料，学生独立完成： 1.请同学们自主复习课本P63——P73内容,先从前往后把学习的主要知识点写下来，然后看看哪些知识点之间有联系，把它进行梳理，试着整理成知识思维导图。 2.收集本单元你认为易错的题型。 六、教学设计 （一）.游戏引入
（1）森林运动会开始了，小狮子和小老虎参加赛跑。请两位同学饰演角色，进行判断比赛。 师：在这个游戏中，你能想到本单元学习过的哪些知识？ 学生自由回答，教师引导有序回忆概念。 （分数的意义、分数的基本性质、真分数、假分数，分数与除法的关系等） 学生汇报时，教师随机出示本单元的主要知识点。 （2）今天我们学习练习六，将对这一单元前一部分的内容整理与复习，相信通过今天的复习，同学们对分数会有更深入的认识。板书：练习六 【设计意图：以一组简单并有特征的判断题为线索，让学生重现已有的概念，不仅能抓住要领，而且能提高复习的效率，为接下来建构知识网络做好准备。】 (二)回顾与交流 （1）分组交流 师：课前大家对本单元的知识进行了初步的整理，现在请四人小组对每个知识点进行交流和补充，根据知识间的联系，形成一份较完整的思维导图。 学生分组活动时，教师巡视，了解学生整理情况并及时给予指导。 【设计意图：将整理知识的主动权交给学生，让学生在合作中形成知识互补，在沟通知识联系的过程中进一步加深对知识的理解。】 （2）汇报交流，完善思维导图，沟通知识间的联系。 师：哪一组愿意来介绍整理的情况？ 请4～5个小组的同学上台展示汇报，说出每个知识点的主要内容，结合实例简单讲解，其他小组的同学进行质疑，提出改进意见。 师：通过刚才的交流，同学们对本单元的知识有了进一步的认识。
怎么用思维导图解决问题 在职场中，要想获得成功，需要具备的一项重要技能就是能够找到迅捷而富有创造力的途径，去解决那些不可避免的挑战和难题。 用思维导图去解决问题1、人生决定 很多大学生都会面临一个问题：工作还是考研常常是想破脑袋都想不到答案。暖乎乎画了一幅思维导图，权衡二者的利弊，最后选择了工作。 小贴士 在打分时，一定要用奇数，如果是偶数很容易出现打平的情况，不利于最终决策;要提高重要考量因素的比重，打分时尽可能极端化，因为总有一些起决定性作用的因素。 用思维导图去解决问题2、旅行清单 你是不是每每到了打包行李的时，总感觉自己少带了什么东西 在屋子里走来走去，无形中浪费了不少时间。 下个决心坐下来画张思维导图吧! 首先，中心问题是如何高效而没有遗漏地收拾行李 其次，把问题拆解：我要带的东西分成哪几类每一个类别，哪些物品是必须要携带的 小贴士 画完思维导图，可以把电子版存在印象笔记中，日后也方便增减项目。 用思维导图去解决问题3、个人优势挖掘 每年的毕业季，大学生都会遇到找什么工作的问题，可是我们要找的并不只是养家糊口的工作，应该是我们喜欢而又擅长的工作。
暖乎乎根据自己的个人经历画出思维导图，将自己做过的工作分类、以及这些工作所运用到的技能，最后总结出这些技能的共同点。暖乎乎发现了自己信息收集、整理、分析和输出的技能，于是很快地为自己未来的工作定了方向。 用思维导图去解决问题4、思考延伸 在决定做这个微信公众号之前，我也画了一幅思维导图，将自己的兴趣爱好分类： 我发现自己喜欢有趣的东西，电影、电视剧、番、书等;喜欢追星;热衷于自我管理。那就做一一个个人号吧，分享我觉得一切有趣的东西，与你们一同成长，做一个有趣的生活家。 用思维导图去解决问题5、用思维导图找到自己喜欢的工作 暧乎乎在2021年完成了一个99天的间隔季之后，开始回归现实生活，当时她每天思考的头等大事便是：找什么样的工作 我的每一份工作都是自己喜欢的工作。第一份工作是跨专业就业，第二份工作是零基础转行。每一份都是用思维导图找到的。 每次找工作的时候，我都会用思维导图，分析和梳理个人优势、目标公司需求及我和目标公司之间的匹配度： 1. 挖掘个人优势的思维导图：我到底想找什么样的工作 2. 调查目标公司背景的思维导图：我想去的公司究竟需要什么样的人 3. 制作针对性简历的思维导图：为什么目标公司应该收了我
第四章：基本平面图形 知识梳理 一、线段、射线、直线 1、线段、射线、直线的定义 （1）线段：线段可以近似地看成是一条有两个端点的崩直了的线。线段可以量出长度。 （2）射线：将线段向一个方向无限延伸就形成了射线，射线有一个端点。射线无法量出长度。 （3）直线：将线段向两个方向无限延伸就形成了直线，直线没有端点。直线无法量出长度。 ： 联系：射线是直线的一部分。线段是射线的一部分，也是直线的一部分。 2、点和直线的位置关系有两种： ①点在直线上，或者说直线经过这个点。 ②点在直线外，或者说直线不经过这个点。 3、直线的性质 （1）直线公理：经过两个点有且只有一条直线。简称两点确定一条直线。 （2）过一点的直线有无数条。 （3）直线是是向两方面无限延伸的，无端点，不可度量，不能比较大小。 （4）直线上有无穷多个点。 （5）两条不同的直线至多有一个公共点。 4、线段的比较 （1）叠合比较法（用圆规截取线段）；（2）度量比较法（用刻度尺度量）。 5、线段的性质 （1）线段公理：两点之间的所有连线中，线段最短。 （2）两点之间的距离：两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。 （3）线段的中点到两端点的距离相等。 （4）线段的大小关系和它们的长度的大小关系是一致的。 6、线段的中点：如果线段上有一点，把线段分成相等的两条线段，这个点叫这条线段的中点。 若C 是线段AB 的中点，则：AC=BC= 2 1 AB 或AB=2AC=2BC 。 二、角 1、角的概念： （1）角可以看成是由两条有共同端点的射线组成的图形。两条射线叫角的边，共同的端点叫角的顶点。 （2）角还可以看成是一条射线绕着它的端点旋转所成的图形。 2、角的表示方法： 角用“∠”符号表示，角的表示方法有以下四种： ①用数字表示单独的角，如∠1，∠2，∠3等。 ②用小写的希腊字母表示单独的一个角，如∠α，∠β，∠γ，∠θ等。 ③用一个大写英文字母表示一个独立（在一个顶点处只有一个角）的角，如∠B ，∠C 等。 C
第四章基本平面图形 第一节线段、射线和直线 【学习目标】 1．使学生在了解直线概念的基础上，理解射线和线段的概念，并能理解它们的区别与联系． 2．通过直线、射线、线段概念的教学，培养几何想象能力和观察能力，用运动的观点看待几何图形．3．培养对几何图形的兴趣，提高学习几何的积极性． 【学习重难点】重点：直线、射线、线段的概念． 难点：对直线的“无限延伸”性的理解． 【学习方法】小组合作学习 【学习过程】 模块一预习反馈 一、学习准备 1.请同学们阅读教材，并完成随堂练习和习题 2．（1）绷紧的琴弦、人行横道线都可以近似地看做。线段有端点。 （2）将线段向一个方向无限延长就形成了。射线有端点。 （3）将线段向两个方向无限延长就形成了。直线端点。 3．线段射线和直线的比较 概念图形表示方法向几个方向延伸端点数可否度量 线段 射线 直线 4．点与直线的位置关系 点在直线上，即直线点；点在直线外，即直线点。 5．经过一点可以画条直线；经过两点有且只有条直线，即确定一条直线。 二、教材精读 6．探究：（1）经过一个已知点A画直线，可以画多少条？ 解： （2）经过两个已知点A、B画直线，可以画多少条？ 解： （3）如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要几枚钉子？ 解： 归纳：经过两点有且（“有”表示“存在性”，“只有”表示“唯一性”） 实践练习：如图，已知点A、B、C是直线m上的三点，请回答 A B C m （1）射线AB与射线AC是同一条射线吗？ （2）射线BA与射线BC是同一条射线吗？ （3）射线AB与射线BA是同一条射线吗？ （4）图中共有几条直线？几条射线？几条线段？ 分析：线段有两个端点；射线有一个端点，向一方无限延伸；直线没有端点，向两方无限延伸 解： 三、教材拓展 7.已知平面内有A,B,C,D四点，过其中的两点画一条直线，一共能画几条？ 分析：因题中没有说明A,B,C,D四点是否有三点或四点在同一直线上，所以应分为三种情况讨论 解： 实践练习：如图，图中有多少条线段？
借助思维导图培养小学生数学问题解决能力的研究 近年来，随着新课程改革的实施，产生很多新颖的教学方法。其中，在小学数学教学过程中，思维导图教学法也应运而生，是教师培养学生数学问题解决能力的有效途径，而且还能够营造良好的课堂教学氛围。笔者以如何借助思维导图培养小学生的数学问题解决能力为研究对象，并提出部分合理的教学策略，帮助广大教学运用到教学实际中。 思维导图教学法是一种将学生发散性思维具体化的教学方法，在小学数学课程教学中，教师帮助学生运用形象思维十分重要，能够使他们通过形象、直观的图形理解和分析数学概念，促使其主动参与学习。而且思维导图能使小学生课堂学习中，将新旧数学知识有机串联起来，从而形成完整知识体系，解决数学问题的能力得以有效提升。 一、思维导图促使数学问题形象直观 在小学教育阶段，数学知识与其他学科只是相比，比较抽象难懂，小学生的理解能力和认知能力有限，不少数学题目对于他们来说较为抽象。小学数学教师借助思维导图开展教学活动，可将数学问题变得形象直观，将抽象的文字通过形象的图形来展示，帮助小学生更好的理解题目中条件和问题之间的关系，让他们的解题思路更加清晰，以此培养其数学问题解决能力。比如，在学习“加减法”知识时，对于常见的数学式8+7如果教师让小学生进行口算，他们虽然也能够得出正确答案，但是以他们的数学知识水平来说，存在着一定的难度。所以，教师可借助思维导图引导学生画图，在纸张上分别划出8个圆和7个圆，然后按照1、2、3的顺序进行排列，从而得出正确答案15。 二、思维导图促使解题角度更加多样 在小学数学课程教学活动中，不少数学问题有多种解题思路与解题方法，教师为培养学生的数学思维能力与发散思维能力，可借助思维导图让他们将解题过程运用图示方式呈现出来，从多个角度思考数学问题。应用题对于小学生来说学习难度相对较大，而且还存在着部分隐藏条件有待挖掘，教师使用思维导图，可让学生将隐藏条件标示出来，准确分析和解决数学问题。例如，在进行《方向与位置》教学时，教师可设计应用题：学校有两座教学楼A和B，它们中间相隔一条绿化带，其中绿化带长为45米，宽为32米，A楼与距绿化带27米，B楼距绿化56米，求A、B两楼之间的距离。此时，教师借助思维导图，让学生划出A、B两楼之间绿化带的两种存在方式，即为长或宽，从而得出两种结果。 三、思维导图提高学生自主学习能力 在新课程改革背景下，要求在小学数学课程教学中，教师应着重培养学生的自主学习与探究学习能力，并以学生为主体，使其处于主动学习状态，积极参与数学知识学习。因此，在小学数学课堂教学中，教师应充分利用思维导图教学模
第一章 有理数 思维导图 ?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????<≤??????????????????分配律乘法结合律加法结合律结合律乘法交换律加法交换律交换律运算律乘方的运算符号法则有理数的除法法则有理数的乘法法则有理数的减法法则有理数的加法法则法则运算方法叫做科学记数法是正整数），这种记数，的形式（其中把一个数表示乘——科学记数法数相同因数的个数叫做指相同的因数叫做底数，叫做幂叫做乘方，乘方的结果个相同因数的积的运算求——乘方的两个数互为倒数—乘积是—倒数的绝对值叫做数的点与原点的距离，一般地，数轴上表示数——绝对值数，叫做互为相反数—只有符号不同的两个—相反数相关概念负有理数正有理数按性质符号分分数整数按定义分分类有理数n 10a 110a n 1a a 0n
第二章 整式的加减 思维导图 ?????????????????? ????????????????????????????????????????????????????????????????合并同类项去括号步骤反的符号与原来的符号相去括号后原括号内各项——括号外因数为负同的符号与原来的符号相去括号后原括号内各项——括号外因数为正去括号作为合并后项的系数所得的结果把同类项的系数相加，——合并同类项同字母的指数也相同—所含字母相同并且相—同类项整式的加减的次数—多项式中次数最高项—次数—不含字母的项—常数项项式—组成多项式的每个单—项—几个单项式的和—定义多项式指数的和—单项式中所有字母的 —次数—单项式中的数字因数—系数的式子—由数或字母的积组成—定义单项式用字母表示数减加的式整
怎么用思维导图解决问题 思维导图是表达发射性思维的有效的图形思维工具，它简单却又极其有效，那么 在运用思维导图的过程中会遇到哪些问题呢?下面小编为你整理思维导图解决问题，希望能帮到你。 在职场中，要想获得成功，需要具备的一项重要技能就是能够找到迅捷而富有创 造力的途径，去解决那些不可避免的挑战和难题。 用思维导图去解决问题1、人生决定 很多大学生都会面临一个问题：“工作”还是“考研”?常常是想破脑袋都想不到答案。暖乎乎画了一幅思维导图，权衡二者的利弊，最后选择了“工作”。 小贴士 在打分时，一定要用奇数，如果是偶数很容易出现打平的情况，不利于最终决策; 要提高重要考量因素的比重，打分时尽可能极端化，因为总有一些起决定性作用的因素。 用思维导图去解决问题2、旅行清单 你是不是每每到了打包行李的时，总感觉自己少带了什么东西? 在屋子里走来走去，无形中浪费了不少时间。 下个决心坐下来画张思维导图吧! 首先，中心问题是如何高效而没有遗漏地收拾行李? 其次，把问题拆解：我要带的东西分成哪几类?每一个类别，哪些物品是必须要携带的? 小贴士 画完思维导图，可以把电子版存在印象笔记中，日后也方便增减项目。 用思维导图去解决问题3、个人优势挖掘 每年的毕业季，大学生都会遇到找什么工作的问题，可是我们要找的并不只是养 家糊口的工作，应该是我们喜欢而又擅长的工作。 暖乎乎根据自己的个人经历画出思维导图，将自己做过的工作分类、以及这些工 作所运用到的技能，最后总结出这些技能的共同点。暖乎乎发现了自己信息收集、整理、分析和输出的技能，于是很快地为自己未来的工作定了方向。
用思维导图去解决问题4、思考延伸 在决定做这个微信公众号之前，我也画了一幅思维导图，将自己的兴趣爱好分类：我发现自己喜欢有趣的东西，电影、电视剧、番、书等;喜欢追星;热衷于自我管理。那就做一一个个人号吧，分享我觉得一切有趣的东西，与你们一同成长，做一个有趣 的生活家。 用思维导图去解决问题5、用思维导图找到自己喜欢的工作 暧乎乎在2012年完成了一个99天的间隔季之后，开始回归现实生活，当时她每 天思考的头等大事便是：找什么样的工作? 我的每一份工作都是自己喜欢的工作。第一份工作是跨专业就业，第二份工作是 零基础转行。每一份都是用思维导图找到的。 每次找工作的时候，我都会用思维导图，分析和梳理个人优势、目标公司需求及 我和目标公司之间的匹配度： 1. 挖掘个人优势的思维导图：我到底想找什么样的工作? 2. 调查目标公司背景的 思维导图：我想去的公司究竟需要什么样的人?3. 制作针对性简历的思维导图：为什 么目标公司应该“收”了我?
精品教育 第一章 丰富的图形世界 ?????????????????????????????????棱柱：n 棱柱有__个顶点，__条棱，__个面柱体圆柱几何体生活中的立体图形棱锥：n 棱锥有__个顶点，__条棱，__个面锥体圆锥：构成：点动成__,线动成__,面动成__平面展开图正方体展开与折叠丰对立面 富的图形正方体______________________________世界圆柱___________________截一个几何体??????????????????????????????????????????????????????????????????? ____________圆锥_________________________________圆_________________________________主视图左视图从三个方向看俯视图
精品教育 第二章 有理数 ________________________________________________________________________________________?????????????????按定义分分类按性质符号分数轴：三要素：几何意义：代数意义：____________________，叫做互为相反数。相反数——字母表示：a 的相反数是____,a+b 的相反数是__理数相关概念________01a ?????????≥????≤????__性质：若a,b 互为相反数，则_____________.几何意义：___________________________，a 0绝对值——代数意义：a=____，a 0性质：非负性倒数——乘积是的两个数互为倒数. 正数的倒数是___,负数的倒数是___，0的倒数是_____._____________________乘方——1a 10n ???????????????????????????????????????≤
小学数学北师大版五年级上册五分数的意义五分数的意义（通用）教 学设计 【名师授课教案】 1教学目标 1.在观察、交流活动中,能准确地归纳出分数意义,进一步认识分数。 2.在观察、思考、活动、讨论中,能准确掌握分数“整体”与“部分”的关系,理解分数表示多少的相对性。 3.在观察知识树、思维导图中,初步感知建构知识体系的方法,在尝试独立建构中,发展数感,体会分数与生活的密切联系,获得学习的乐趣。 2学情分析 1.《课程标准》的相关要求:结合具体情境,理解分数的意义。 2.学习内容分析:在三年级下册教材中,已将“认识分数”设置了独立的教学单元。学生通过问题情境引出分数产生的必要性,通过分一分的操作初步认识了分数及各部分的名称,了解分数的读写。本节课是通过进一步认识整体,体会部分与整体的关系,建立分数的意义,使学生能够充分认识与理解,为后续的学习奠定基础。 由于内容比较抽象,教材重视学生在充分体验的基础上通过直观来加深认识。教材首先让学生举例说一说“可以表示什么”帮助学生对已学分数的知识加以梳理,在此基础上总结分数的意义,理解分数意义中所说的整体包含单个图形、多个图形、多组图形三种情况。然后教材安排“已知一个图形的 ,画出原图形”由部分推知整体,从逆向的角度来促进分数意义的理解。最后教材围绕“拿铅笔”的情境,引导学生开展活动,从相对量的角度帮助学生理解分数意义中部分与整体的关系:整体不同,同一个分数所表示的部分也不同。除此之外,教材还设计了丰富的练习题,帮助学生进一步体会分数的意义。 3.学习者分析: (1)学生思维特点、认知习惯及相关能力:五年级学生喜欢挑战自己,对于新知识总喜欢探索,并且喜欢寻找与他人不同的看法,已具备一定的独立思考、动手操作、合作交流、知识迁移等能力,能用相对准确的语言比较清晰地表达自己的思考。已经具备了初步的抽象思维能力,但仍需借助于具体形象思维进行概念的认知和建构。 (2)学生已有的生活经验:关于分数,学生有一定的生活经验,学生理解从分物体出发,把一个饼、一个苹果平均分成 5 份,一份就是它的以及把9个苹果平均分成3份,一份是它的 ,是3个苹果。 (3)学生已有的知识基础:
思维导图之问题分析与解决 课程背景： 众所周知，人与人之间在能力上并没有多大的差别。之所以在学习、工作中分出伯仲，原因就在于思维方式和思考模式的不同。思维导图又叫心智图，是表达发散型思维的有效图形思维工具，它运用图文并重的技巧，把各级主题的关系用相互隶属与相关的层级图表现出来，把主题关键词与图像、颜色等建立记忆链接，充分运用左右脑的机能，利用记忆、阅读、思维的规律，协助人们在科学与艺术、逻辑与想象之间平衡发展，从而开启人类大脑的无限潜能。 课程收益： 1.打破思想的束缚，开启无限的创造力； 2.看清思维图谱，掌握核心图谱； 3.用新的思维方式，替代旧的思维方式； 4.广泛应用导图思维，分析、解决问题； 5.形成全脑思维的习惯。 思维导图可以帮助您： 1.表现出更多的创造力 2.对你的思想进行梳理并使它逐渐清晰 3.节省时间 4.看到“全景” 5.制订计划 6.解决问题 7.集中注意力 8.与别人沟通 9.更高效、更快速地学习 10.更好地记忆 11.节约纸张！ 12.生存！
课程特色： 课程编排关注学员的行为改变：授课形式安排按20/70/10原则进行（即20%理论讲授、70%示范练习、10%反思回顾） 多元化的互动设计：包括示范、录像、练习、讨论等多元化的互动设计，学员带着应用课题参与培训。讲师引导其掌握制作思维导图的流程及相应的工具（两大软件应用），将工作课程进行分析演练，以促进思维导图工具向实际工作问题解决的效果迁移。 课程大纲： 导入篇：思维导图的起源 单元目标： 使学员了解思维导图的起源与发展，并认识到该工具所产生的价值。 单元内容： 1.思维导图工具的起源 东尼?博赞的困惑 来自天才的启示 2.思维导图工具的当前应用及产出价值 应用案例 第一单元：思维导图原理篇 单元目标： 使学员在了解大脑功能的基础上，明白思维导图背后的原理；通过分析当今社会发展趋势，使学员了解运用思维导图的意义。 单元内容： 1.什么是思维导图 2.大脑的秘密 左右脑的分工及特点 大脑一直在进化 右脑思维的3大推动力 3.思维导图应用与当今社会发展趋势的契合
初中数学《基本的几何图形》单元教学设计以及思维导图基本的几何图形 适用年 七年级 级 所需时 课内5课时，课外1课时 间 主题单元学习概述(说明:简述主题单元在课程中的地位和作用、单元的组成情况，单元的学习重点和难点、解释专题的划分和专题之间的关系，单元的主要学习方式和预期的学习成果，字数300-500。) 本章研究的内容是几何图形、点、线、面、体既是组成几何图形的元素，本身又是基本的几何图形，而直线、射线、线段是研究数轴、函数图象以及各种几何图形的基础，本章中渗透了数形结合、分类讨论、几何变换等重要的数学思想和方法，并开始学习图形语言、符号语言的初步知识，为学习相关的后继内容打好基础。 直线、射线、线段是最简单的几何图形，比较复杂的图形都是由这些简单的图形组成的，因此本章把它们作为研究对象。本章呈现的思路是:在现实情境中认识线段、射线和直线，认识他们的区别和联系，学习他们的表示方法、画法以及线段大小的比较，通过探究，得出两点确定一条直线和两点之间线段最短的性质。 主题单元规划思维导图(说明:将主题单元规划的思维导图导出为jpeg文件后，粘贴在这里;如果提交到平台，则需要使用图片导入的 功能，具体操作见《2013学员教师远程研修手册》。)
主题单元学习目标 知识与技能: 1.认识立方体、长方体、圆柱、圆锥、棱柱、球等几何体，能用自己的语言描述它们的几何特征。 2.会对简单几何进行正确的分类。 3.认识点、线、面、体;感受点、线、面、体之间的关系 4.了解两点确定一条直线的事实，认识两条直线相交的位置关系过程与方法: 1.经历从现实世界中抽象出几何图形的过程，感受图形世界的丰富多彩。 2.经历展开、折叠、制作等活动体验空间图形和平面图形的相互转化，发展合情推理和空间观念 情感态度与价值观: 1(积极参与数学活动，对数学有好奇心和求知欲。 2(感受成功的快乐，体验独自克服困难、解决数学问题的过程，有克服困难的勇气，具备学好数学的信心。 对应课标 1(结合实例了解线段、射线和直线。 2(体会两点间所有连线中线段最短，知道两点间的距离。主题单1.你能说说我们身边几何图形吗, 元问题2点、线、面、体之间有怎样的关系, 设计 3.线段、射线和直线有何不同,
小学分数思维导图 教学内容：苏教版《义务教育课程标准实验教科书数学》三年级（上册）第98--100页。小学分数思维导图教学目标：1、结合具体情境初步认识分数，知道把一个物体或一个图形平均分成若干份，其中的一份可以用分数来表示，能用实际操作的结果表示相应的分数；能读、写简单的分数，知道分数各部分的名称。2、学会运用直观的方法比较分子都是1的两个分数的大小。3、体会分数来自生活实际的需要，感受数学与生活的联系，进一步产生对数学的好奇心和兴趣。小学分数思维导图教学重点：1、认识几分之一。2、比较分子都是1的几个分数的大小。教具、学具准备：多媒体课件，长方形纸、圆纸片、正方形纸、水彩笔。 小学分数思维导图教学过程：一、创设情境、讨论揭题1、故事引入：在一次愉快的队日活动中，老师让同学们两人一组分食品，小强和小丽拿到的是4个苹果、两瓶矿泉水和一个蛋糕。（课件演示）你愿意帮他俩分一分吗？怎样分比较公平呢？（平均分）板书：平均分。2、谈话：想知道分数各部分的名称吗？（课件演示，
学生读）3、谈话：“分数该怎样写呢？”（如果是B种情况，让学生讲，师补充；如果是A种情况，师讲解并示范）“写这个数的时候，先画一条横线表示平均分。”“这个蛋糕平均分成了几份？”（两份）“2就写在横线的下面，这半个蛋糕是其中的1份，就把1写在横线的上面，这就是分数1/2的写法。”“你们想试一试吗？”学生自己在练习本上写1/2，同桌互相说说是怎样写的，检查一下谁写得更标准、更漂亮。4、谈话：我们已经会读、会写1/2了，想不想动手做一个1/2呢？ 5、练习，完成“想想做做”第1、2题。 小学分数思维导图创设有利于激发学生的问题意识，以积极的情感投入到对新知的探索中。结合小学分数思维导图老师向学生介绍了分数产生和发展的过程，极大的激发了学生探究数学，学好数学的热情。在教学中注重数学思想和方法的渗透，使学生会“做数学”。在进行“比较几分之一的大小”这一环节时，先让学生根据自己的感受猜想1/2、1/4和1/8哪个大，哪个小，然后为他们提供试验材料，鼓励他们来验证自己的猜想。学生在折、涂、比和交流中明确了对于同一个物体（或同样大小的几个物体），平均分的份数越多，表示每一份的数就越小，所以1/2﹥1/4﹥1/8。这样一来，学生对分数的意义以及大小的比较的理解会更深刻，对探究数学的兴趣会更大更浓。
解决问题思维导图模板分享—迅捷思维导图在生活中我们会遇到各种各样的问题，但是遇到问题之后就要解决问题，这是必须要进行的操作，那也不能茫然解决问题，需要对问题进行分析，找出原因之后解决问题。有一个完整的流程就可以对问题更好的解决，那这时要怎样操作呢？小编给大家分享一个解决问题的思维导图模板，需要使用的可以参考一些我的操作方法。 解决问题思维导图模板 点击链接进入在线编辑 http://app.siweidaotu.com/#Rfb82166325a5df218cfa171044e3b719 1.我们首先要做的就是将模板打开使用，复制上面我分享的链接或者是搜索迅捷思维导图里面的精品模板之后下载模板这两种方法都可以实现，打开模板之后展现在面板中间。
2.我分享的思维导图里面的知识是个人简介，需要二次编辑思维导图的朋友可以点击左上角插入同级主题或者是下级主题。 3.新添加的节点首先要做的就是将里面的内容进行修改，双击文本框就可以编辑里面的内容。
4.接下来我们就要丰富思维导图了，就是在里面添加链接，图片以及备注等这些操作都可以丰富思维导图内容。 5.在上面的三个栏目里面有外观选项，这是对思维导图的整体颜色进行更改的操作，里面有很多颜色可以根据喜好进行选择。
6.在视图选项中的展开栏目中，可以对每一级节点进行分类检查，这样可以让思维导图的错误率降低到最底。
7.这时就可以将制作完成的思维导图导出使用了，点击迅捷思维导图后面的标识就可以选择导出选项，之后选择导出格式就可以导出使用啦。 上面就是我分享的解决问题思维导图模板，以及利用在线网站二次编辑思维导图的操作方法，有需要上述模板的朋友可以点击下方链接进行在线编辑使用 http://app.siweidaotu.com/#Rfb82166325a5df218cfa171044e3b719
______________________________________________________________________________________________________________ 第一章有理数 思维导图
______________________________________________________________________________________________________________ ?????????????????????????? ????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????<≤??????????????????分配律乘法结合律加法结合律结合律乘法交换律加法交换律交换律运算律乘方的运算符号法则有理数的除法法则有理数的乘法法则有理数的减法法则有理数的加法法则法则运算方法叫做科学记数法是正整数），这种记数，的形式（其中把一个数表示乘——科学记数法数相同因数的个数叫做指相同的因数叫做底数，叫做幂叫做乘方，乘方的结果个相同因数的积的运算求——乘方的两个数互为倒数—乘积是—倒数的绝对值叫做数的点与原点的距离，一般地，数轴上表示数——绝对值数，叫做互为相反数—只有符号不同的两个—相反数相关概念负有理数正有理数按性质符号分分数整数按定义分分类有理数n 10a 110a n 1a a 0n 第二章 整式的加减
思维导图 ?????????????????? ????????????????????????????????????????????????????????????????合并同类项去括号步骤反的符号与原来的符号相去括号后原括号内各项——括号外因数为负同的符号与原来的符号相去括号后原括号内各项——括号外因数为正去括号作为合并后项的系数所得的结果把同类项的系数相加，——合并同类项同字母的指数也相同—所含字母相同并且相—同类项整式的加减的次数—多项式中次数最高项—次数—不含字母的项—常数项项式—组成多项式的每个单—项—几个单项式的和—定义多项式指数的和—单项式中所有字母的 —次数—单项式中的数字因数—系数的式子—由数或字母的积组成—定义单项式用字母表示数减加的式整
怎么用思维导图解决问题 导读：我根据大家的需要整理了一份关于《怎么用思维导图解决问题》的内容，具体内容：思维导图是表达发射性思维的有效的图形思维工具，它简单却又极其有效，那么在运用思维导图的过程中会遇到哪些问题呢?下面我为你整理思维导图解决问题，希望能帮到你。在职场中，要想...思维导图是表达发射性思维的有效的图形思维工具，它简单却又极其有效，那么在运用思维导图的过程中会遇到哪些问题呢?下面我为你整理思维导图解决问题，希望能帮到你。 在职场中，要想获得成功，需要具备的一项重要技能就是能够找到迅捷而富有创造力的途径，去解决那些不可避免的挑战和难题。 用思维导图去解决问题1、人生决定 很多大学生都会面临一个问题："工作"还是"考研"?常常是想破脑袋都想不到答案。暖乎乎画了一幅思维导图，权衡二者的利弊，最后选择了"工作"。 小贴士 在打分时，一定要用奇数，如果是偶数很容易出现打平的情况，不利于最终决策;要提高重要考量因素的比重，打分时尽可能极端化，因为总有一些起决定性作用的因素。 用思维导图去解决问题2、旅行清单 你是不是每每到了打包行李的时，总感觉自己少带了什么东西? 在屋子里走来走去，无形中浪费了不少时间。
下个决心坐下来画张思维导图吧! 首先，中心问题是如何高效而没有遗漏地收拾行李? 其次，把问题拆解：我要带的东西分成哪几类?每一个类别，哪些物品是必须要携带的? 小贴士 画完思维导图，可以把电子版存在印象笔记中，日后也方便增减项目。用思维导图去解决问题3、个人优势挖掘 每年的毕业季，大学生都会遇到找什么工作的问题，可是我们要找的并不只是养家糊口的工作，应该是我们喜欢而又擅长的工作。 暖乎乎根据自己的个人经历画出思维导图，将自己做过的工作分类、以及这些工作所运用到的技能，最后总结出这些技能的共同点。暖乎乎发现了自己信息收集、整理、分析和输出的技能，于是很快地为自己未来的工作定了方向。 用思维导图去解决问题4、思考延伸 在决定做这个微信公众号之前，我也画了一幅思维导图，将自己的兴趣爱好分类： 我发现自己喜欢有趣的东西，电影、电视剧、番、书等;喜欢追星;热衷于自我管理。那就做一一个个人号吧，分享我觉得一切有趣的东西，与你们一同成长，做一个有趣的生活家。 用思维导图去解决问题5、用思维导图找到自己喜欢的工作 暧乎乎在2012年完成了一个99天的间隔季之后，开始回归现实生活，当时她每天思考的头等大事便是：找什么样的工作?
《认识图形》教学案例思维导图 一,教学案例 【设计理念】新课程标准要求课堂要以学生为中心,充分发挥学生的主体作用。但是一年级的小学生年龄还小，抽象思维的能力较弱,构成了图形教学中的障碍。作为教师，应从学生已有的知识经验入手，充分运用生活中的实物、教具等直观模型，让孩子自己动手摸一摸，画一画,充分感知来帮助学生获得正确、完整、丰富的表象，把抽象的数学知识同生活实际联系起来，这样就有利于抽象的数学概念具体化、形象化,便于学生的理解。同时，也能激发学生的思维和探求新知的欲望。 【教学内容】苏教版《义务教育课程标准实验教科书数学》一年级（下册)第１6~18页。?【教学目标】?(1)在操作活动中认识长方形、正方形、圆形, 2）通过观察操作、合作和交流等活动,认识长方形、正体会“面在体上”。?( 方形、三角形和圆,知道这些平面图形的名称,并能个识别这些图形. ?(3)过程与方法:通过摸一摸、画一画、找一找，提高动手操作能力,化形象为抽象的能力。 （4）情感态度与价值观:在学习活动中积累对数学的兴趣,增强与同学交往、合作的意识. 【教学重点】初步直观认识长方形、正方形、三角形和圆,并能识别这些图形。?【教学难点】体会“体”与“面”的关系,知道面来自于体。?【教学准备】?老师:多媒体课件，积木教具,牙膏盒一个,魔方一个，装三角形三明治的盒子(三棱柱形状）一个,水彩笔笔筒一个(圆柱形的）,长方形卡片、正方形卡片、圆形卡片各一张学具,钉子板等 学生：一盒积木 【教学过程】 一，创设情境,激发兴趣 1、呈现主题图 老师:小朋友们,还记得上学期认识过的图形吗？我们认识过一些图形,在图形王国里各式各样的图形多着呢!想到图形王国去玩一玩吗? 今天我们就去图形王国参观一下,看看那里的小朋友在玩什么吧! ２、引导,揭题。 引导:小朋友在图形王国里搭积木呢！图里的这些积木块全在小朋友的学具盒里,你能把它们拿出来,按形状分成几类吗?同桌小朋友相互合作分一分。 交流:你分成了几类？(三棱柱不要求说出名称）
第四章基本平面图形1 【知识点】 一.线段、射线、直线 线段：绷紧的琴弦，人行横道线都可以近似的看做线段。线段有两个端点。 射线：将线段向一个方向无限延长就形成了射线。射线有一个端点。 直线：将线段向两个方向无限延长就形成了直线。直线没有端点。 ※1. 正确理解直线、射线、线段的概念以及它们的区别： 名称图形表示方法端点长度 直线 l B A 直线AB(或BA)直线l 无端点无法度量 射线M O射线OM 1个无法度量 线段 l B A 线段AB(或BA)线段l2个可度量长度 2、点、直线、射线和线段的表示：在几何里，我们常用字母表示图形。 一个点可以用一个大写字母表示。 一条直线可以用一个小写字母表示或用直线上两个点的大写字母表示。 一条射线可以用一个小写字母表示或用端点和射线上另一点来表示（端点字母写在前面）。 一条线段可以用一个小写字母表示或用它的端点的两个大写字母来表示。 3、点和直线的位置关系有两种： ①点在直线上，或者说直线经过这个点。 ②点在直线外，或者说直线不经过这个点。 ※4、直线的性质 （1）直线公理：经过两个点有且只有一条直线（两点确定一条直线）。 （2）过一点的直线有无数条。 （3）直线是是向两方面无限延伸的，无端点，不可度量，不能比较大小。 （4）直线上有无穷多个点。 （5）两条不同的直线至多有一个公共点。 ※5、线段的性质 （1）线段公理：两点之间的所有连线中，线段最短。 （2）两点之间的距离：两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。（补充类比：①点到直线的距离：点到直线垂线段的长；②平行线间的距离：平行线间垂线段的长） （3）线段的中点到两端点的距离相等。（点M把线段AB分成相等的两条相等的线段AM与BM，点M叫做线段AB的中点。） （4）线段的大小关系和它们的长度的大小关系是一致的。 （5）比较线段长短方法：度量法、叠合法。（①圆规截取比较法;②刻度尺度量比较法.） （6）尺规作图：作一条线段等于已知线段。 4.1 线段、射线、直线 ※课时达标 1.填写下表: 名称图例端点数延伸方向有无长度 线段 射线 直线
